Версия для печати и копирования в MS Word
Ответ: −6.
Критерии оценивания выполнения заданияБаллыНеверный ответ0Верный ответ1Максимальный балл1
Сообщить об ошибке · Помощь
Периметр треугольника равен 50, одна из сторон равна 20, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.
Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности:
Внимательный читатель заметит, что длина стороны для ответа на вопрос задачи не нужна.
Аналоги к заданию № 356329: 356330 356331 356332 356333 356334 356335 356336 356337 356338 401217. Все
В окружности с центром O отрезки AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 132°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Угол AOD — центральный, он равен дуге, на которую опирается, поэтому дуга AD = 132°. Дуга DAB равна 180°, поэтому дуга АВ равна 180° − 132° = 48°. Опирающийся на неё вписанный угол АСВ равен её половине, то есть 24°.
Ответ: 24.
Аналоги к заданию № 311398: 311386 339473 341407 348730 348767 348783 349046 349139 349597 350177. Все
Старший брат договорился с Мишей, что в пятницу он будет готовиться к экзамену по физике, решая задачи из сборника. За первую задачу брат разрешит ему поиграть на своей приставке 10 минут, а за каждую следующую задачу ему можно будет играть на 3 минуты больше, чем за предыдущую. Сколько минут можно будет поиграть Мише в воскресенье, если он решит 8 задач?
Количество минут игры составляет арифметическую прогрессию с первым членом a1 = 10 и разностью d = 3, найдем по формуле сумму арифметической прогрессии первых восьми членов:
Ответ: 164 минуты.
Водолазный колокол, содержащий υ = 5 молей воздуха при давлении p1 = 1,5 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением где — постоянная, T = 300 K температура воздуха. Найдите, какое давление (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 22 350 Дж.
Задача сводится к решению уравнения при заданных значениях постоянной температуры воздуха К, количества вещества воздуха моль и давлении атмосферы:
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.
Через 7 минут масса изотопа станет
через 14 минут —
, через 42 минут масса станет
Заметим, что массы изотопа в заданные моменты времени представляют собой геометрическую прогрессию со знаменателем Масса изотопа в начальный момент времени является первым членом геометрической прогрессии, масса изотопа через 7 минут — вторым членом прогрессии, а масса изотопа через 42 минуты − седьмым членом прогрессии и может быть определена по формуле
На клетчатой бумаге с размером клетки нарисована «змейка», представляющая собой ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 120.
Длина змейки, изображенной на рисунке, составляет и представляет арифметическую прогрессию, члены которой учтены два раза, первый член равен 10, а разность — 1.
Каждый член прогрессии должен быть учтен дважды, следовательно, длина змейки
Каждый день больной заражает четырёх человек, каждый из которых, начиная со следующего дня, каждый день также заражает новых четырех и так далее. Болезнь длится 14 дней. В первый день месяца в город N приехал заболевший гражданин К, и в это же день он заразил четырех человек. В какой день станет 3125 заболевших? (В ответе укажите только число
В первый день больной заразил четырех человек, значит, заболевших стало 5. Во второй день каждый из них заразит еще четырех человек, значит, заболевших станет 5 + 20 = 25, в третий — 125 и так далее. Общее количество заболевших является членом геометрической прогрессии b1 с первым членом 5 и знаменателем 5. Из формулы n-ого члена геометрической прогрессии получаем:
Поскольку за 5 дней еще никто из заболевших не успеет выздороветь, количество заболевших не уменьшится.
Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,512. В 2010 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 477 девочек. На сколько частота рождения девочек в 2010 г. в этом регионе отличалась от вероятности этого события?
Частота рождений девочек в 2010 году была равна 477 : 1000 = 0,477. Вероятность рождения девочки в этом регионе равна 1 − 0,512 = 0,488. Поэтому частота данного события отличалась от его вероятности на 0,488 − 0,477 = 0,011.
Эта задача взята нами из Открытого банка заданий для проведения ОГЭ. В этом и аналогичных заданиях частотой авторы называют относительную частоту.
Читателям следует принять во внимание, что термины относительная частота и частота обычно являются синонимами. Однако в § 26 «Относительная частота и закон больших чисел» самого массового российского учебника алгебры Ш. Алимова «Алгебра 9» (17 изд. и позже), наоборот, сказано следующее: «Относительной частотой события А в данной серии испытаний называют отношение числа испытаний М, в которых это событие произошло, к числу всех проведённых испытаний N. При этом число М называют частотой события А. Относительную частоту события А обозначают ». Мы сообщили об этом составителям ОГЭ в 2020-м году.
СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
≡ Русский язык
сайты – меню – вход – новости
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Вопрос — ответ
На сайте что-то не так? Отключите адблок
Получи бесплатный курс по любому предмету ЕГЭ и ОГЭ
Как выбрать предметы для сдачи ОГЭ? Жми на новость и забирай инструкцию
Новый сервис: рисование
Об ошибках в математике: проверьте браузер
Внедрили тёмную тему!
Как восстановить доступ к Решу ЕГЭ, если у вас Windows XP
ЧУЖОЕ НЕ БРАТЬ!
Зайчиков и Поваляев стащили наши тесты
Найдите значение выражения при a = 4 и b = 7.
При a = 4 значение полученного выражения равно 20 · 42 = 320.
Аналоги к заданию № 412229: 412280 412259 412315 412329 412398 412417 412470 412472 412478 Все
О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
СДАМ ГИА: РЕШУ ВПР
Образовательный портал для подготовки к работам
Математика для 8 класса
≡ Английский язык
≡ Немецкий язык
Обновили каталоги ВПР в формат официальных образцов 2022 года
Семёнова, не укради!
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Ответ: −8−2.
На сколько процентов площадь коридора больше площади кладовой?
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.
Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой вместимостью не менее 6 кг.
МодельВместимость барабана (кг)Тип загрузкиСтоимость (руб. )Стоимость подключения (руб. )Стоимость доставки (% от стоимости машины)Габариты (высота × ширина × глубина, см)А7верт. 28 0001700бесплатно85 × 60 × 45Б5фронт. 24 00045001085 × 60 × 40В5фронт. 25 00050001085 × 60 × 40Г6,5фронт. 24 00045001085 × 60 × 44Д6фронт. 28 0001700бесплатно85 × 60 × 45Е6верт. 27 6002300бесплатно89 × 60 × 40Ж6верт. 27 58519001089 × 60 × 40З6фронт. 20 00063001585 × 60 × 42И5фронт. 27 0001800бесплатно85 × 60 × 40К5верт. 27 0001800бесплатно85 × 60 × 40
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Плитка для пола размером 40 см на 40 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить пол санузла?
Найдите площадь санузла. Ответ дайте в квадратных метрах.
На сколько процентов площадь кухни больше площади кладовой?
Площадь коридора равна
Аналогично площадь кладовой равна Таким образом, площадь коридора больше площади кладовой на
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Ясная, селе Майское, деревне Камышёвка и деревне Хомяково.
Наименование продуктад. Яснаяс. Майскоед. Камышёвкад. ХомяковоМолоко (1 л)42384133Хлеб (1 батон)25212930Сыр «Российский» (1 кг)310320290280Говядина (1 кг)340380410390Картофель (1 кг)15201718
Полина с дедушкой хотят купить 2 л молока, 3 кг говядины и 2 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.
Полина летом отдыхает у дедушки в деревне Ясная. В четверг они собираются съездить на велосипедах в село Майское в магазин. Из деревни Ясная в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышёвка до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево
на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в деревне Камышёвка можно свернуть на прямую тропинку в село Майское, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Насел. пунктыд. Камышёвкад. Яснаяд. ХомяковоЦифры
Сколько километров проедут Полина с дедушкой от деревни Ясная до села Майское, если они поедут по шоссе через деревню Хомяково?
Найдите расстояние от деревни Ясная до села Майское по прямой. Ответ дайте в километрах.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Ясная в село Майское Полина с дедушкой, если поедут через деревню Хомяково?
В деревне Ясная стоимость набора составит
В селе Майское стоимость набора составит
В деревне Камышёвка стоимость набора составит
В деревне Хомяково стоимость набора составит
Самый дешёвый набор продуктов можно купить в деревне Ясная по цене 1134 руб.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Вход в квартиру находится в коридоре, следовательно, он отмечен на плане цифрой 2, слева от входа в гостиную комнату отмечен санузел под цифрой 1, в противоположном конце под цифрой 3 отмечена кладовая. Из кладовой можно пройти в спальню, отмеченную цифрой 4, а из нее в лоджию, которая отмечена на плане цифрой 5. Гостиная, как самое большое помещение, отмечена цифрой 6, кухня — цифрой 7 и еще одна лоджия под цифрой 8.
Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.
Номер магазинаРасход краскиМасса краски в одной банкеСтоимость одной банки краскиСтоимость доставки заказа10,25 кг/кв. м4 кг2800 руб. 700 руб. 20,3 кг/кв. м3 кг2000 руб. 300 руб.
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.
К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.
Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?
Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах.
Сколько процентов от площади всего участка занимают строения (жилой дом, гараж, сарай, баня)? Ответ округлите до целого.
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
Нагреватель (котёл)Прочее оборудование и монтажСредн. расход газа/ средн. потребл. мощностьСтоимость газа/ электроэнергииГазовое отопление20 000 руб. 15 370 руб. 1,6 куб. м/ч4,9 руб. /куб. мЭлектр. отопление15 000 руб. 14 000 руб. 4,9 кВт4,2 руб. /( кВтч )
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
Рассчитаем полную стоимость покупки в магазине 1: для 232 кв. забора понадобится кг краски. Следовательно, необходимо банок краски. Значит, необходимо купить 15 банок. За заказ хозяин заплатит руб.
Рассчитаем полную стоимость покупки в магазине 2: для 232 кв. забора понадобится кг краски. Следовательно, необходимо банки краски. Значит, необходимо купить 24 банки. За заказ хозяин заплатит руб.
Таким образом, дешевле будет вариант покупки краски в магазине 1, его стоимость 42 700 руб.
Материалы для подготовки к ОГЭ
ОГЭ по математике
Подборка тренировочных вариантов по математике для 9 класса в формате ОГЭ 2022 с ответами и критериями оценивания.
Соответствуют демоверсии ОГЭ 2022 по математике
alexlarin. net уровень 1уровень 2
вариант 290larin22-oge-290-1larin22-oge-290
вариант 291larin22-oge-291-1larin22-oge-291
вариант 292larin22-oge-292-1larin22-oge-292
вариант 293larin22-oge-293-1larin22-oge-293
вариант 294larin22-oge-294-1larin22-oge-294
вариант 295larin22-oge-295-1larin22-oge-295
вариант 296larin22-oge-296-1larin22-oge-296
вариант 297larin22-oge-297-1larin22-oge-297
вариант 298larin22-oge-298-1larin22-oge-298
вариант 299larin22-oge-299-1larin22-oge-299
вариант 300larin22-oge-300-1larin22-oge-300
вариант 301larin22-oge-301-1larin22-oge-301
вариант 302larin22-oge-302-1larin22-oge-302
вариант 303larin22-oge-303-1larin22-oge-303
вариант 304larin22-oge-304-1larin22-oge-304
вариант 305larin22-oge-305-1larin22-oge-305
вариант 306larin22-oge-306-1larin22-oge-306
вариант 307larin22-oge-307-1larin22-oge-307
вариант 308larin22-oge-308-1larin22-oge-308
вариант 309larin22-oge-309-1 / ответыlarin22-oge-309 / ответы
вариант 310larin22-oge-310-1 / ответыlarin22-oge-310 / ответы
вариант 311larin22-oge-311-1 / ответыlarin22-oge-311 / ответы
вариант 312larin22-oge-312-1 / ответыlarin22-oge-312 / ответы
вариант 313larin22-oge-313-1 / ответыlarin22-oge-313 / ответы
вариант 314larin22-oge-314-1 / ответыlarin22-oge-314 / ответы
вариант 315larin22-oge-315-1 / ответыlarin22-oge-315 / ответы
вариант 316larin22-oge-316-1 / ответыlarin22-oge-316 / ответы
вариант 317larin22-oge-317-1 / ответыlarin22-oge-317 / ответы
вариант 318larin22-oge-318-1 / ответыlarin22-oge-318 / ответы
вариант 319larin22-oge-319-1 / ответыlarin22-oge-319 / ответы
Характеристика структуры и содержания КИМ ОГЭ 2022 по математике
Работа содержит 25 заданий и состоит из двух частей.
Часть 1 содержит 19 заданий с кратким ответом; часть 2 – 6 заданий с развёрнутым ответом.
При проверке базовой математической компетентности экзаменуемые должны продемонстрировать владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приёмов решения задач и проч. ), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.
Задания части 2 направлены на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях. Их назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленных обучающихся, составляющих потенциальный контингент профильных классов.
Эта часть содержит задания повышенного и высокого уровней сложности из различных разделов математики. Все задания требуют записи решений и ответа. Задания расположены по нарастанию трудности: от относительно простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом и высокий уровень математической культуры.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
Паркетная доска продаётся в упаковках по 8 шт. Сколько упаковок с паркетной доской требуется купить, чтобы покрыть пол в гостиной?
Найдите площадь коридора (коридором считается площадь квартиры, не занятая комнатами или балконом). Ответ дайте в квадратных метрах.
Найдите расстояние d между противоположными углами детской комнаты в метрах. В ответ запишите
Хозяин квартиры планирует установить в квартире плиту для готовки. Он рассматривает два варианта: газовая плита или электроплитка. Цены на плиты, данные о потреблении и тарифах оплаты даны в таблице.
ЦенаСред. расходгаза /сред. потребл. мощностьСтоимость газа /электро-энергииГазовая плита44 680 руб. 1,4 куб. м/ч6 руб. /куб. мЭлектроплитка21 000 руб. 5,8 кВт4 руб. /(кВт · ч )
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовую плиту. Через сколько часов непрерывного использования экономия от использования газовой плиты вместо электрической компенсирует разность в стоимости установки газовой плиты и электроплитки?
Найдите значение выражения.
На координатной прямой отмечено число Расположите в порядке убывания числа c, и
В ответе укажите номер правильного варианта.
Найдите значение выражения: , если
Решите уравнение:.
Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 15 до 29 делится на 5?
На одном из рисунков изображена парабола. Укажите номер этого рисунка.
При каких значениях x значение выражения 9x + 7 меньше значения выражения 8x − 3?
1) x > 4
2) x < 4
3) x > − 10
4) x < − 10
Три конькобежца, скорости которых в некотором порядке образуют геометрическую прогрессию, одновременно стартуют (из одного места) по кругу. Через некоторое время второй конькобежец обгоняет первого, пробежав на 400 метров больше его. Третий конькобежец пробегает то расстояние, который пробежал первый к моменту обгона его вторым, за время на мин больше, чем первый. Найдите скорость первого конькобежца в м/мин.
В треугольнике ABC известно, что ,. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
Найдите градусную меру ∠ACB, если известно, что BC является диаметром окружности, а градусная мера центрального ∠AOC равна 96°.
Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рис. Найдите площадь получившейся фигуры.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Один из корней уравнения равен −1. Найдите второй корень.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Железнодорожный состав длиной в 1 км прошёл бы мимо столба за 1 мин. , а через туннель (от входа локомотива до выхода последнего вагона) при той же скорости — за 3 мин. Какова длина туннеля (в км)?
Найдите наибольшее значение выражения если x и y связаны соотношением
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: ,. Найдите медиану CK этого треугольника.
Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что отрезки AB и IJ перпендикулярны.
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 25 и CD = 16 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ∠AKB = 60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 3 штуки. Сколько упаковок понадобится купить, чтобы выложить аллею от входа № 1 до Дома творчества?
Найдите площадь (в м2) земли, которую занимает Дом творчества.
Найдите наибольший возможный радиус карусели (в метрах).
По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа. При обсуждении, каким должен быть забор, рассматривалось два варианта: кованый или комбинированный. Цены на доставку оборудования и на установочные работы, а также стоимость изготовления одного погонного метра забора представлены в таблице. На сколько рублей общая стоимость кованного забора меньше общей стоимости комбинированного забора?
Вариант забораСтоимостьдоставки (руб. )Стоимость установки (руб. )Стоимость изготовления 1 погонного метра забора (руб. )Кованый350051301000Комбинированный300053001300
Примечание. При входах забор не устанавливается.
Известно, что. Выберите наибольшее из чисел.
Решите уравнение.
В чемпионате по футболу участвуют 16 команд, которые жеребьевкой распределяются на 4 группы: A, B, C и D. Какова вероятность того, что команда России не попадает в группу A?
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.
Решите систему неравенств
На каком рисунке изображено множество её решений?
Врач прописал пациенту принимать лекарство по такой схеме: в первый день он должен принять 3 капли, а в каждый следующий день — на 3 капли больше, чем в предыдущий. Приняв в день 30 капель, он ещё 3 дня пьёт по 30 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает приём на 3 капли. Сколько пузырьков лекарства нужно купить пациенту на весь курс приёма, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 250 капель)?
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 14.
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — , а угол, лежащий напротив основания, равен 30°. Найдите площадь треугольника.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите её площадь.
Укажите номера верных утверждений.
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны.
2) Через любые три точки проходит не более одной прямой.
3) Сумма вертикальных углов равна 180°.
Решите систему уравнений
Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?
Найдите наименьшее значение выражения и значения x и y, при которых оно достигается
В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 4.
Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AB и CD четырёхугольника пересекаются в точке M. Докажите, что треугольники MBC и MDA подобны.
На стороне BC остроугольного треугольника ABC (AB ≠ AC) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD = 27, MD = 18, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
Нагреватель(котел)Прочееоборудованиеи монтажСред. расходгаза /сред. потребл. мощностьСтоимость газа /электро-энергииГазовое отопление24 тыс. руб. 18 280 руб. 1,2 куб. м/ч5,6 руб. /куб. мЭлектр. отопление20 тыс. руб. 15 000 руб. 5,6 кВт3,8 руб. /(кВт · ч )
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?
Какому из следующих чисел соответствует точка, отмеченная на координатной прямой?
Упростите выражение и найдите его значение при
График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32 , где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 6° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.
Решите неравенство.
Алик, Миша и Вася покупали блокноты и трехкопеечные карандаши. Алик купил 2 блокнота и 4 карандаша, Миша — блокнот и 6 карандашей, Вася — блокнот и 3 карандаша. Оказалось, что суммы, которые уплатили Алик, Миша и Вася, образуют геометрическую прогрессию. Сколько стоит блокнот?
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 136°, угол CAD равен 82°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ дайте в см.
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах
1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.
2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.
Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через ч после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч.
Постройте график функции и найдите значения m, при которых прямая имеет с ним ровно две общие точки.
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AKD.
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 5, 4 и 3. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
В каждом из пронумерованных помещений, кроме Костиной комнаты, два окна, а в Костиной комнате — всего одно. Других окон нет. Площадь стекла для каждого окна составляет 3 м2. Стоимость окон при установке складывалась из стоимости стекла (3000 рублей за м2 окна) и стоимости монтажа и фурнитуры (7000 рублей за каждое окно). Определите общую стоимость всех окон и их установки. Ответ дайте в рублях.
Найдите площадь (в м2) комнаты Вики.
На втором этаже расположен открытый балкон. На его бортике закреплены деревянные поручни. Определите их общую протяжённость в метрах.
После постройки дома денег на внутреннюю отделку осталось меньше, чем планировалось первоначально, поэтому пришлось экономить. В гостиной и столовой предполагалось класть паркетную доску, но обошлись ламинатом, а на сэкономленные деньги приобрели туристические путёвки в Крым. Ламинат и паркетная доска продаются только в упаковках. Каждая упаковка содержит одинаковое количество м2 материала. Сколько рублей в результате удалось сэкономить на путёвки?
Тип покрытияСтоимость 1 м2материала (руб. )Стоимостьукладки 1 м2материала (руб. )Количество материалав упаковке (м2)Паркетная доска3200110010Ламинат5201807
Найдите значение выражения 0,007 · 7 · 700.
Сравните числа x и y, если ,. В ответ запишите значение меньшего из чисел.
Из каждых 1000 электрических лампочек 5 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?
Установите соответствие между функциями и их графиками.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/c2 ) можно вычислить по формуле где — угловая скорость (в с−1), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 3 с−1, а центростремительное ускорение равно 45 м/c2.
В лесу живут белки, каждая из которых, придя на опушку, съедает 10 орехов. В первый день на опушку пришли 6 белок. В каждый следующий на опушку приходило на две белки больше. Сколько орехов съели белки за 30 дней?
Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC, если BD = 1 см, а радиус окружности равен 5 см.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.
1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
2) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава.
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.
В параллелограмме ABCD проведены высоты BH и BE к сторонам AD и CD соответственно, при этом BH = BE. Докажите, что ABCD — ромб.
В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 49 и 21, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB = 20.