Ресурс носит неофициальный информационно-справочный характер, персональные данные не собирает и не обрабатывает, на интеллектуальные права третьих лиц не претендует.
Все ссылки ведут напрямую на официальные сайты описываемых услуг.
На сайте Сдам Решу ЕГЭ ОГЭ (сдам ГИА) (не Гущина) вы можете создать свои собственные варианты и тесты – тесты и варианты за 2022 год по всем предметам с ответами и решениями заданий. Тренировочные и пробные контрольные работы можно смотреть онлайн, а можно распечатать в формате pdf. Многие задачи (упражнения) взяты из КИМов (реальных вариантов) и открытого банка заданий ОГЭ.
На рисунке изображён график функции вида где числа a, b и c — целые. Найдите
Из рисунка видно, что вершина параболы расположена в точке при этом Следовательно, заметим, что откуда вычислим теперь
На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Великое, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.
Обозначим квадраты буквами так, как показано на рисунке. Перенесём мысленно часть озера, находящуюся в квадрате D, в квадрат А. Сумма этих площадей меньше половины площади квадрата. Площадь части озера в квадрате С примерно половина площади квадрата, другая половина пустая — перенесем в неё части озера из А и D вместе взятые. Этим квадрат С будет заполнен. Теперь перенесём часть озера, лежащую ниже диагонали квадрата Е, на незанятую часть в квадрате F. Теперь квадрат F заполнен почти полностью, а квадрат Е заполнен наполовину. Итак, озеро покрывает приблизительно два полных квадрата С и F, почти полный квадрат В и половину квадрата Е. Значит, площадь озера больше 3 кв. км, но меньше 3,5 кв. Округляя, получаем 3 кв.
Примечание редакции Решу ЕГЭ.
Понимая необходимость умений проводить подобные оценки и прикидки в прикладных науках, все же отметим, что приведённые выше рассуждения не имеют никакого отношения к математике. Почему? Потому, что нет доказательств. Например, того, часть из Е действительно поместится в F. Доказательство можно было бы провести так: наложить карту на миллиметровку, найти количество квадратиков, в которые попала фигура, и точно установить границы, в которых лежит площадь: отбросив частично заполненные квадратики, получим площадь с недостатком, учитывая все частично заполненные квадратики, найдем площадь с избытком. Но это путь не для экзамена.
Примечание Д. Гущина о применении палетки для определения площади.
Читательница Ольга Кулешова рассказала нам, что в начальных классах изучают способ нахождения площади фигуры с помощью палетки (квадратной сетки). Площадь фигуры считается равной количеству полностью заполненных клеток сетки плюс половина количества не полностью заполненных клеток. Решая данную задачу таким способом, найдем, что количество полностью заполненных клеток равно 0, количество частично заполненных клеток равно 6, следовательно, площадь фигуры равна 0 + 6 : 2 = 3.
Об этом необходимо сказать следующее.
Для фигур случайной формы, покрытых большим количеством клеток, указанное приближение площади нередко дает удовлетворительную точность. Однако в ряде случаев погрешность становится неприемлемой.
Найдем, к примеру, указанным методом площадь изображенных на рисунке круга и пятиугольника. Для круга сложим 5 целых клеток и половину от 16 частично заполненных, вместе 13 клеток. Как нетрудно проверить, используя формулу для площади круга найденная по клеточкам площадь круга мало отличается от расчетной. Но найдем теперь площадь пятиугольника: к 6 целым клеткам прибавим половину от 9, получим 10,5 или, округленно, 11 клеток. Однако в действительности площадь пятиугольника не 11 и даже не 10, а меньше 9 клеток. Ошибка превосходит 17%, а после округления — даже 22%.
По всей вероятности, точной формулы для оценки погрешности использования квадратной палетки при оценке площади не существует. Но ясно, что погрешность может быть достаточно велика, если все частично заполненные клетки заполнены более (либо менее), чем наполовину, или если покрывающих фигуру клеток слишком мало.
В приведенном выше задании ЕГЭ площадь покрыта всего шестью клетками. В таких случаях найденный ответ может получиться верным, но может оказаться и ошибочным. Поэтому на экзамене пользоваться указанным методом нельзя.
Подробнее прочитать о приближенном определении площадей можно, например, в учебном пособии для высших учебных заведений Инженерная геодезия. pdf.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите значение выражения
Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина — 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
Б) толщина листа бумаги
В) длина автобусного маршрута
Г) высота жилого дома
На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку значение атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) во вторник в 12 часов дня. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка является квадратом размером 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 22 500 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налогов? Ответ дайте в рублях.
Найдите m из равенства F = ma, если F = 84 и a = 12.
Найдите корень уравнения
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?
Фирма Цена стекла (руб. за 1 м2) Резка и шлифовка (руб. за одно стекло) A 420 75 Б 440 65 В 470 55
Плоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рис. ), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося многогранника с бо́льшим числом вершин?
Установите соответствие между графиками линейных функций и угловыми коэффициентами прямых.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решениями.
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.
Согласно русской поговорке «Пока гром не грянет, мужик не перекрестится». Выберите утверждения, которые следуют из этой поговорки. Указание: понимайте эту поговорку как условие «Без грома мужик не будет креститься».
1) Если грянул гром, мужик перекрестится
2) Если мужик не крестился, то грома не было
3) Если не было грома, то мужик не крестился
4) Если мужик перекрестился, то был гром
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Сумма цифр трёхзначного натурального числа А делится на 12. Сумма цифр числа (А + 6) также делится на 12. Найдите наименьшее возможное число А.
Митя, Антон, Гоша и Борис учредили компанию с уставным капиталом 200 000 рублей. Митя внес 14% уставного капитала, Антон − 42 000 рублей, Гоша − 12% уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Борис. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1 000 000 рублей причитается Борису? Ответ дайте в рублях.
На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 15 кусков, если по жёлтым — 5 кусков, а если по зелёным — 7 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.
Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?
А) масса взрослого кита
Б) объём железнодорожного вагона
В) площадь волейбольной площадки
Г) ширина футбольного поля
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-го класса, по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл ниже, чем в Нидерландах.
Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла?
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле где d — диагональ, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите S , если d = 10 и
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
Номер в банке ФИПИ: CE6BF9
От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рис. Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м. Ответ дайте в метрах.
Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три?
Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые.
В треугольнике ABC сторона AC = 12, BM — медиана, BH — высота, BC = BM. Найдите длину отрезка AH.
В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB = 6, AC = 18 и AD = 8.
Число m равно Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий отрезку номер.
В 2013 году в городе N цена на молоко повысилась на 5% по сравнению с 2012 годом, а в 2014 году — повысились на 7% по сравнению с 2013 годом. Какие из приведённых ниже утверждений следуют из этих данных?
(1) В 2015 году цена на молоко повысится примерно на 9% по сравнению с 2014 годом.
(2) В 2015 году рост цены должен прекратиться.
(3) За два года цена выросла на 13% по сравнению с 2012 годом.
(4) Ни одно из предложенных.
В ответе укажите номера выбранных Вами утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 0 и делится на 24.
Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 74 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 66 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?
В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 10 человек следует взять 1/10 фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 3 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.
А) объём воды в Азовском море
Б) объём ящика с инструментами
В) объём грузового отсека транспортного самолёта
Г) объём бутылки растительного масла
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Номер в банке ФИПИ: 9CDC25
На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н · м. Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой υ = 0,036n, где n — число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был не меньше 120 Н · м? Ответ дайте в километрах в час.
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 35 м на 40 м с общей границей, договорились и сделали общий прямоугольный пруд размером 20 м на 14 м (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл размером 38 Мб за 32 секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером 665 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
На рисунке изображён график функции y = f( x). Числа a, b, c, d и e задают на оси x четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в cоответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
А) ( a; b)
Б) ( b; c)
В) ( c; d)
Г) ( d; e)
1) производная отрицательна на всём интервале
2) производная положительна в начале интервала и отрицательна в конце интервала
3) функция отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала
4) производная положительна на всём интервале
В треугольнике ABC на сторонах АВ и ВС отмечены точки М и К соответственно так, что ВМ : АВ = 1 : 2, а ВК : ВС = 4 : 5. Во сколько раз площадь треугольника ABC больше площади треугольника MBK?
Объем параллелепипеда равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Автолюбителям известно, что если в присутствии инспектора ГИБДД проехать на красный свет, то штраф неминуем. Выберите утверждение, которое непосредственно следуют из этого знания.
1) Если вас оштрафовал инспектор, то вы проехали на красный свет.
2) Если вас не оштрафовали, вы не проезжали на красный свет
3) Если вы не проезжали на красный свет, то вы не будете оштрафованы
4) Если вы проехали на красный свет с непристёгнутым ремнём, то заметивший это инспектор ГИБДД вас оштрафует.
Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 50, но меньше 75.
Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20 000 рублей, через два года был продан за 15 842 рублей.
Найдите значение выражения (3,9 − 2,4) · 8,2.
Бегун пробежал 50 м за 5 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
А) масса куриного яйца
Б) масса детской коляски
В) масса взрослого бегемота
Г) масса активного вещества в таблетке
Номер в банке ФИПИ: D3B057
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру во второй половине 1999 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10 м × 10 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в м2.
Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?
Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле где C — ёмкость конденсатора (в Ф), а q — заряд на одной обкладке конденсатора (в Кл). Найдите W (в Дж), если Ф и q = 0,009 Кл.
Дачный участок имеет форму квадрата, стороны которого равны 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и имеющего форму прямоугольника, — 8 м × 5 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?
Строительной фирме нужно приобрести 75 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?
Поставщик Стоимость пенобетона (руб. за за 1 м3) Стоимость доставки Дополнительные условия A 2650 4500 руб. Б 2700 5500 руб. При заказе на сумму больше 150 000 руб. доставка бесплатно В 2680 3500 руб. При заказе более 80 м3 доставка бесплатно
Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 162 грамма. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.
На рисунке точками изображён среднемесячный курс евро в период с октября 2013 года по сентябрь 2014 года. По горизонтали указываются месяц и год, по вертикали — курс евро в рублях. Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику курса евро.
А) октябрь–декабрь 2013 г.
Б) январь–март 2014 г.
В) апрель–июнь 2014 г.
Г) июль–сентябрь 2014 г.
ХАРАКТЕРИСТИКИ КУРСА ЕВРО
1) курс евро падал
2) курс евро медленно рос
3) после падения курс евро начал расти
4) курс евро достиг максимума
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D.
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
В офисе фирмы компьютеры работают только от сетевого электропитания. Если компьютеры работают, то электричество в офисе есть. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из этих данных.
1) Если в офисе нет электричества, то компьютеры не работают.
2) Если в офисе есть электричество, то компьютеры работают.
3) Если компьютеры не работают, значит, в офисе нет электричества.
4) Если в офисе нет электричества, то не работает компьютер директора.
Найдите пятизначное натуральное число, кратное 3, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
Маша и Медведь съели 120 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в три раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?
Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 36 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент второго столбца.
Б) Объём воды в Каспийском море
В) Объём ящика для овощей
Г) Объём банки сметаны
1) 78 200 км3
Число посетителей сайта увеличилось за месяц вчетверо. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?
Номер в банке ФИПИ: 3B690A
Найдите корень уравнения Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,2 кв. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3 м, а длина 5,1 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного в плане?
Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 спортсменов из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.
Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?
Автомобиль Топливо Расход топлива (л на 100 км) Арендная плата (руб. за 1 сутки) А Дизельное 7 3700 Б Бензин 10 3200 В Газ 14 3200
Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина — 22 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр.
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в раза больше первого? Ответ выразите в см.
На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат — крутящий момент в H · м.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу количества оборотов двигателя характеристику зависимости крутящего момента двигателя на этом интервале.
А) крутящий момент не менялся
Б) крутящий момент падал
В) крутящий момент рос быстрее всего
Г) крутящий момент не превышал 60 H · м
1) 0 − 1500 об/мин.
2) 1500 − 2000 об/мин.
3) 2500 − 4000 об/мин.
4) 4000 − 6000 об/мин.
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 16, а боковые рёбра равны 10. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
В классе учатся 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 человек — кружок по математике. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В этом классе
1) нет ученика, который не посещает ни кружок по истории, ни кружок по математике
2) найдутся хотя бы два человека, которые посещают оба кружка
3) если ученик не ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике
4) не найдётся 11 человек, которые посещают оба кружка
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Найдите натуральное число, большее 1340, но меньшее 1640, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?
На палке отмечены поперечные линии красного, желтого и зеленого цвета. Если распилить палку по красным линиям, то получится 6 кусков, если по желтым — 5 кусков, а если по зеленым — 12 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трех цветов?
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков Александр платил за воду (холодную и горячую) ежемесячно 800 рублей. После установки счётчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на 300 рублей меньше при тех же тарифах на воду. За какое наименьшее количество месяцев при тех же тарифах на воду установка счётчиков окупится?
На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-го класса, по естествознанию в 2007 году (по 1000-балльной шкале). По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл участников выше, чем в Венгрии.
На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Сарженское, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.
Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток?
Электрику ростом 1,8 метра нужно поменять лампочку, закреплённую на стене дома на высоте 4,2 м. Для этого у него есть лестница длиной 3 метра. На каком наибольшем расстоянии от стены должен быть установлен нижний конец лестницы, чтобы с последней ступеньки электрик дотянулся до лампочки? Ответ запишите в метрах.
В классе учится 21 человек. Среди них две подруги: Аня и Нина. Класс случайным образом делят на 7 групп, по 3 человека в каждой. Найти вероятность того. что Аня и Нина окажутся в одной группе.
Турист подбирает себе экскурсионную программу. Сведения о некоторых музеях и парках, подготовленные туристическим бюро, представлены в таблице.
Номер экскурсииДостопримечательностьВремя работыВремя (в часах)на проезд и посещение1Пушкин10:00—19:0042Петергоф09:00—19:0043Ораниенбаум10:30—17:3054Пушкин, Павловск10:00—19:0055Петергоф, Ораниенбаум09:00—17:3066Пушкин, Петергоф10:00—19:006
Пользуясь таблицей, подберите экскурсионную программу так, чтобы турист посетил не менее трёх достопримечательностей за один день.
В ответе для подобранной программы укажите номера экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
На рисунке изображён график функции y = f( x). Точки a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
1) Значения функции положительны в каждой точке интервала.
2) Значения производной функции положительны в каждой точке интервала.
3) Значения функции отрицательны в каждой точке интервала.
4) Значения производной функции отрицательны в каждой точке интервала.
Вписанный угол окружности на 42° меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу данной окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.
Средний балл выпускника школы, сдавшего ЕГЭ по четырём предметам, составляет 75. Самый низкий результат он показал по математике — 66 баллов (по остальным экзаменам баллы выше). Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Средний балл по трём экзаменам, кроме математики, равен 78
2) Минимальный балл по любому из трёх предметов, не считая математики, больше 75
3) Ни по одному предмету выпускник не получил 100 баллов
4) По какому-то предмету выпускник получил больше 76 баллов
Найдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 90 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 600 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 1 минуте. Ответ дайте в метрах.
В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом 1 литр стоит 36 рублей, объёмом 2 литра — 66 рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 1,5 литра?
В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 83 иногородних студентов?
А) площадь одной страницы учебника
Б) площадь территории республики Карелия
В) площадь одной стороны монеты
Г) площадь бадминтонной площадки
Номер в банке ФИПИ: 2288E3
Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?
Найдите значение выражения 7,9 · 10-2 + 4,5 · 10-1.
Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула где tC — температура в градусах по шкале Цельсия, tF — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 50 градусов по шкале Фаренгейта?
Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил относительно земли равна 1,5 м, а наибольшая h2 равна 2,5 м. Ответ дайте в метрах.
Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
Для группы иностранных гостей требуется купить 10 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Условия покупки и доставки даны в таблице.
Определите, в каком из магазинов общая сумма покупки с учётом доставки будет наименьшей. В ответ запишите наименьшую сумму в рублях.
На рисунке точками изображено число родившихся мальчиков и девочек за каждый календарный месяц 2013 года в городском роддоме. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество родившихся мальчиков и девочек (по отдельности). Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику рождаемости в этот период.
А) 1-й квартал года
Б) 2-й квартал года
В) 3-й квартал года
Г) 4-й квартал года
1) рождаемость мальчиков превышала рождаемость девочек
2) рождаемость девочек росла
3) рождаемость девочек снижалась
4) разность между числом родившихся мальчиков и числом родившихся девочек в один из месяцев этого периода достигает наибольшего значения за год
В треугольнике АВС АВ = ВС, медиана ВМ равна 6. Площадь треугольника АВС равна Найдите AB.
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 11 и 5. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D (см. рис.
Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют.
1) 6 − m
4) m − 1
В приведенной ниже таблице под каждой буквой, обозначающей точку, укажите номер соответствующего ей числа.
Найдите четырёхзначное число, большее 2000, но меньшее 4000, которое делится на 18 и каждая следующая цифра которого больше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 180 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 110 квартир?
Сырок стоит 17 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 130 рублей?
На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшее суточное количество осадков, выпадавшее в Томске в период с 13 по 20 января. Ответ дайте в миллиметрах.
Городской бюджет составляет 27 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 10%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
Номер в банке ФИПИ: CA1206
Ускорение тела (в м / с2) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле a = ω2R, где ω — угловая скорость вращения (в с−1), а R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите a (в м /с2), если R = 4 м и ω = 7 с−1.
Номер в банке ФИПИ: 20E74C
Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Масштаб карты такой, что в одном сантиметре 1,5 км. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 16 см?
11 апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришли два будущих первоклассника. Считая, что приходы мальчика и девочки равновероятны, найдите вероятность того, что оба ребёнка оказались девочками.
Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице.
Номер маршрутаПосещаемые городаСтоимость (руб. )1Суздаль, Ярославль, Владимир39002Ростов, Владимир24003Ярославль, Владимир21004Суздаль16505Ростов, Суздаль27006Ярославль, Ростов2350
Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить на все поездки менее 5000 рублей? В ответе укажите ровно один набор маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
В цилиндрический сосуд налили 6 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб.
На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали ― количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж обогревателей.
1) Ежемесячный объём продаж был меньше 40 штук в течение всего периода
2) Ежемесячный объём продаж достиг максимума
3) Ежемесячный объём продаж падал в течение всего периода
4) Ежемесячный объём продаж рос в течение всего периода
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
На шести карточках написаны цифры 1; 2; 3; 3; 4; 7 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении
вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 20. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
Маша и Медведь съели 160 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в 3 раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну.
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.