Экзамен из школы от GIA, с ответами и решениями. Метод обучения Дмитрии Гушчина

Среди предложений 10−15 найдите такое(-ие), которое(-ые) связано(-ы) с предыдущим с помощью притяжательного местоимения. Напишите номер(а) этого(-их) предложения(-ий).

Прочитайте текст и выполните задания 22−27.

(1)Два образа не покидают человека всю жизнь: первая любовь и первый учитель.

(10)А литературу вёл у нас человек, ради которого я и начал свой рассказ.

(11)Юрий Викторович Подлипчук школьных учебников не признавал. (12)Учились мы по конспектам его вдохновенных лекций, которые торопливо записывали неумелой рукой (всё-таки не студенты, девятый класс). (13)Ещё считалось важным знать тексты, то есть собственно литературу (при этом Достоевский, например, требовался почти весь, вплоть до «Братьев Карамазовых»). (14)Сейчас уже не вспомнить всего, что он говорил и как объяснял, какие имена попутно всплывали. (15)Его эрудиция и начитанность были феноменальны. (16)С моим тогдашним багажом (могу судить только о себе) я, скорей всего, воспринимал лишь сотую, меньше — тысячную долю сказанного! (17)Читал в детстве, как и многие в нашем классе, много, запоем, но без разбора и ничего не классифицируя. (18)Но после его уроков стали читать ещё больше, бегали записываться в Ленинскую библиотеку, чтобы в очередь прочесть единственный, наверное,

доступный в ту пору экземпляр «Парижских тайн» Эжена Сю — истёртые и пожелтевшие томики разруганного когда-то Белинским авантюрного сочинения, выпущенные чуть ли ещё не при жизни великого критика.

(19)Недавно тогда опубликованный в журнале роман Булгакова «Мастер и Маргарита» учитель сам читал нам вслух после уроков. (20)Пропущенная цензурой вещь сразу попала в число полузапретных. (21)Смешно об этом вспоминать сегодня, но кто-то из коллег преподавателей на наших глазах настоятельно отговаривал Юрия Викторовича от публичного чтения. (22)«Пуганая ворона куста боится!» — был ответ.

(23)Слушать его голос — это был отдельный труд души и наслаждение. (24)Но настоящим праздником становились встречи в актовом зале, обычно накануне выходного, когда Юрий Викторович поднимался на кафедру и допоздна читал стихи. (25)За минувшее с той поры время я слышал немало профессиональных чтецов, в том числе известных и титулованных, но по силе воздействия никого не поставлю даже близко. (26)До сих пор не могу постичь, в чём была магия этого сухощавого близорукого человека в сильных очках-линзах. (27)Он был добр и серьёзен, ироничен и строг, силён и снисходителен. (28)Что читал? (29)Разное, например, всеми забытого Василия Курочкина.

(30)Да кто ж вложил учителю в те годы «жало мудрыя змеи», какой провидческий опыт позволил ему заглянуть через десятилетия, какой нечеловеческой интуицией питались модуляции проникновенного голоса и лукавый блеск глаз из-под очков? (31)А ещё ближе ложился, ещё острее ранил души подростков безысходно-печальный Есенин.

(32)Когда я вспоминаю лучшие — по-современному, «звёздные» — минуты своей жизни, первой в голову приходит такая картина: высокие окна школьного зала на четвёртом этаже распахнуты в московскую ночь, вдали за деревьями мерцают одинокие огни, весенний ветерок наносит свежесть, Юрий Викторович со сцены читает Есенина, я гляжу на сидящую впереди меня прекрасную девочку, которая вся обратилась в слух и, конечно, не подозревает о моём существовании, и по щекам моим ручьём текут горячие слёзы.

(33)Так хорошо, что быть выше и счастливее, кажется, просто невозможно.

(По С. Яковлеву*)

* Сергей Ананьевич Яковлев (род. в 1952 г. ) — советский и российский писатель, публицист, редактор.

ЧАСТО ЗА­ДА­ВА­Е­МЫЕ ВОПРОСЫ

Большая часть проблем будет решена, если вы отключите блокировщики рекламы, которые нарушают работоспособность скриптов сайта. На всякий случай проверьте, сохраняется ли проблема, если использовать другой браузер. Если нет — прочтите список часто задаваемых вопросов. Если и это не помогло — задайте свой вопрос внизу страницы.

Как отключить блокировщики рекламы?
Ответ: Обычно иконка в левом верхнем углу экрана. Нажмите на него, выберите «не использовать на этом сайте» или «Отключить».

Ответ: Размещение заданий, каталогов, решений на сторонних сайтах не разрешается. Вы можете размещать ссылки на задания, варианты и курсы, созданные в разделах «Учителю» и «Школа».

Ответ: Задать свой в группе в ВКонтакте.

Ответ: Писать в форму «Сообщить об ошибке», она есть у каждого задания.

Ответ: О копировании формул в Ворд рекомендуем связаться с Майкрософтом.

Ответ: Проверьте настройки профиля (ссылка под меню слева).

Ответ: Снимите в вашем браузере установку автозаполнения полей.

Ответ: Не заходите в течение года, удалится автоматически.

Ответ: Не предусмотрено.

Ответ: Авторизуйтесь через ВК, войдите в профиль, введите адрес электронной почты. Система автоматически объединит учетные записи.

Ответ: в профиле (ссылка под левым меню).

Ответ: Шкала ЕГЭ приведена во вкладке «Об экзамене».

Ответ: Задания основного каталога соответствуют спецификации и демонстрационным версиям экзаменов текущего года. Многие задания взяты из экзаменационных материалов предыдущих лет. Их список можно увидеть на странице «Варианты».

Ответ: Завершите тестирование. Система сама выведет решения.

Ответ: За задания, оцениваемые несколькими баллами, начислена часть баллов.

Ответ: Варианты, составленные учителем в разделе «Учителю», появятся в его списках автоматически после того, как вы решите вариант и нажмете кнопку «Сохранить».

Ответ: Не отправится.

Ответ: Продолжить решение из раздела «Моя статистика».

Что-то не работает или работает некорректно

Ответ: Ошибка в номере или открываете со страницы другого предмета.

Ответ: Проверьте, в том ли разделе вы находитесь (пример: журнал по базовой математике смотрите в базовой математике).

Как удалить, восстановить, переименовать?

Ответ: Переместите в архив.

Ответ: Найти ученика на странице со списком учащихся и удалить оттуда. Из журнала пропадет автоматически.

Ответ: Открыть список помещенных в архив и нажать кнопку восстановления.

Ответ: Восстановите из архива работ и учащихся.

Ответ: Кликните по имени учащегося, переименуйте его.

Составление вариантов (работ для учащихся)

Ответ: Используйте инструкции в разделе «Учителю».

Ответ: В «параметрах теста».

Ответ: Нажать на кнопку, чтобы выбрать тему, затем на иконку у работы, чтобы присоединить её к теме.

Созданные работы, работа над ошибками

Ответ: В разделе «Учителю» можно создавать свои собственные задания, ответы на них нельзя будет найти нигде. В то же время, выполняя работу дома, ученики могут спросить совета у родственника, репетитора или одноклассника.

Ответ: В любое время в параметрах теста.

Ответ: По созданным в разделе «Учителю» работам» можно посмотреть решения, кликнув по работе и фамилии ученика.

Ответ: В классном журнале кликнуть по номеру работы, появится сводная таблица по каждому ученику и каждому заданию, и будет вычислен средний балл по каждому заданию.

Ответ: Пользуйтесь сервисом «Индивидуальный профиль учащихся» в разделе «Учителю».

Ответ: Работы над ошибками проверяются автоматически. Информация о том, что работа над ошибками сделана, отображается в «Списке созданных работ и статистика» иконкой.

Ответ: Ссылка находится на странице ученика «Моя статистика».

Группы (классы), классный журнал

Ответ: См. подробную инструкцию в разделе «Учителю».

Ответ: Создать группу на странице «Учащиеся и группы учащихся», в списке учащихся найти нужного и, кликнув по иконке, перенести в созданную группу.

Ответ: Он создается автоматически.

Ответ: Восстановите ученика из архива работ и учащихся.

Ответ: скройте отображение ненужных работ на странице «Список созданных работ и статистика по работам».

Ответ: Нажмите кнопку «Перевести» у названия группы (класса) на странице «Управление учащимися и группами учащихся».

Отправка сообщений доступна только зарегистрированным пользователям.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Найдите корень уравнения

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза.

Экзамен из школы от GIA, с ответами и решениями. Метод обучения Дмитрии Гушчина

Чему равен острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

Экзамен из школы от GIA, с ответами и решениями. Метод обучения Дмитрии Гушчина

Объем первого куба в 8 раз больше объема второго куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Компания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10 000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

Экзамен из школы от GIA, с ответами и решениями. Метод обучения Дмитрии Гушчина

На рисунке изображён график функции Найдите

На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу

Найдите наибольшее значение функции на отрезке

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Дана правильная четырехугольная призма ABCDA1B1C1D1. На ребре AA1 отмечена точка K так, что AK : KA1 = 1 : 2. Плоскость α проходит через точки B и K параллельно прямой AC. Эта плоскость пересекает ребро DD1 в точке M.

а) Докажите, что MD : MD1 = 2 : 1.

б) Найдите площадь сечения, если AB = 4, AA1 = 6.

Пенсионный фонд владеет акциями, цена которых к концу года t становится равной t2 тыс. руб. к концу первого года они стоят 1 тыс. руб. , к концу второго — 4 тыс. руб. и т. ), в течение 20 лет. В конце любого года можно продать акции по их рыночной цене на конец года и положить вырученные деньги в банк под 25% годовых. В конце какого года нужно продать акции, чтобы прибыль была максимальной?

В прямоугольную трапецию ABCD с прямым углом при вершине A и острым углом при вершине D вписана окружность с центром O. Прямая DO пересекает сторону AB в точке M, а прямая CO пересекает сторону AD в точке K.

б) Найдите площадь треугольника AOM, если и

На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 2970. В каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 16 заменили на число 61).

а) Приведите пример исходных чисел, для которых сумма получившихся чисел ровно в 3 раза меньше, чем сумма исходных чисел.

б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 5 раз меньше, чем сумма исходных чисел?

в) Найдите наименьшее возможное значение суммы получившихся чисел.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

Найдите площадь, которую занимает гараж. Ответ дайте в квадратных метрах.

На сколько процентов площадь, которую занимает баня, меньше площади, которую занимает гараж?

Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.

Номер магазинаРасход краскиМасса краски в одной банкеСтоимость одной банки краскиСтоимость доставки заказа10,25 кг/кв. м4 кг2800 руб. 700 руб. 20,3 кг/кв. м3 кг2000 руб. 300 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Найдите значение выражения

На координатной прямой отмечены числа a и b.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Экзамен из школы от GIA, с ответами и решениями. Метод обучения Дмитрии Гушчина

Какое из следующих неравенств верно?

Решите уравнение.

В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

Длину окружности  l можно вычислить по формуле , где R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать ).

Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

Экзамен из школы от GIA, с ответами и решениями. Метод обучения Дмитрии Гушчина

Диаметры пяти шкивов, насаженных на общий вал, образуют арифметическую прогрессию. Сумма диаметров первого и третьего шкивов составляет 26,8 см, а второго и четвёртого — 31,6 см. Сколько сантиметров составляет диаметр наибольшего шкива?

Экзамен из школы от GIA, с ответами и решениями. Метод обучения Дмитрии Гушчина

В треугольнике ABC известно, что , BM — медиана,. Найдите AM.

Экзамен из школы от GIA, с ответами и решениями. Метод обучения Дмитрии Гушчина

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника.

Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а синус одного из углов равен. Найдите площадь параллелограмма.

Экзамен из школы от GIA, с ответами и решениями. Метод обучения Дмитрии Гушчина

На рисунке изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину медианы треугольника, проведённой из вершины прямого угла.

Укажите номера верных утверждений.

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.

4) В любом параллелограмме диагонали равны.

Найдите значение выражения:     при

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Парабола проходит через точки K(0; –5), L(3; 10), M( –3; –2). Найдите координаты её вершины.

Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а периметр равен 56.

Найдите площадь трапеции.

Окружности с центрами в точках P и Q пересекаются в точках K и L, причём точки P и Q лежат по одну сторону от прямой KL. Докажите, что прямые PQ и KL перпендикулярны.

Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM = 10 и MB = 18. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

ОбъектыХлевКомпостная ямаБаняЖилой домЦифры

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки, а также площадки между баней и сараем и между сараем и хлевом?

Найдите площадь, не занятую постройками и плиткой (в м2).

Хозяин участка планирует вырыть перед домом пруд диаметром 6 м. Найдите площадь, которую будет занимать этот пруд. Ответ дайте в виде

Хозяин участка планирует провести в жилом доме отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Нагреватель(котел)Прочееоборудованиеи монтажСред. расходгаза /сред. потребл. мощностьСтоимость газа /электро-энергииГазовое отопление36 тыс. руб. 15 160 руб. 1,4 куб. м/ч6,2 руб. /куб. мЭлектр. отопление28 тыс. руб. 12 000 руб. 6,2 кВт4,4 руб. /(кВт · ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости оборудования и установки газового и электрического отопления?

На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

Экзамен из школы от GIA, с ответами и решениями. Метод обучения Дмитрии Гушчина

Упростите выражение    и найдите его значение при. В ответе запишите полученное число.

Решите уравнение   Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Установите соответствие между функциями и их графиками.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Из формулы центростремительного ускорения a = ω2R найдите R (в метрах), если ω = 4 с−1 и a = 64 м/с2.

Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.

Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.

Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

Радиус круга равен 1. Найдите его площадь, деленную на π.

Экзамен из школы от GIA, с ответами и решениями. Метод обучения Дмитрии Гушчина

Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны.

2) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

3) Сумма вертикальных углов равна 180°.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Расстояние между пристанями А и В равно 80 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 2 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 22 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Найдите все значения a, при которых неравенство не имеет решений.

Найдите отношение двух сторон треугольника, если его медиана, выходящая из их общей вершины, образует с этими сторонами углы в 30° и 90°.

Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что отрезки AB и IJ перпендикулярны.

Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 8, тангенс угла BAC равен. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Нагреватель(котел)Прочееоборудованиеи монтажСред. расходгаза /сред. потребл. мощностьСтоимость газа /электро-энергииГазовое отопление24 тыс. руб. 18 280 руб. 1,2 куб. м/ч5,6 руб. /куб. мЭлектр. отопление20 тыс. руб. 15 000 руб. 5,6 кВт3,8 руб. /(кВт · ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?

Какому из следующих чисел соответствует точка, отмеченная на координатной прямой?

Экзамен из школы от GIA, с ответами и решениями. Метод обучения Дмитрии Гушчина

В чемпионате по футболу участвуют 16 команд, которые жеребьевкой распределяются на 4 группы: A, B, C и D. Какова вероятность того, что команда России не попадает в группу A?

График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

Экзамен из школы от GIA, с ответами и решениями. Метод обучения Дмитрии Гушчина

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32 , где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 6° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

Решите неравенство.

Алик, Миша и Вася покупали блокноты и трехкопеечные карандаши. Алик купил 2 блокнота и 4 карандаша, Миша — блокнот и 6 карандашей, Вася — блокнот и 3 карандаша. Оказалось, что суммы, которые уплатили Алик, Миша и Вася, образуют геометрическую прогрессию. Сколько стоит блокнот?

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 136°, угол CAD равен 82°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ дайте в см.

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Экзамен из школы от GIA, с ответами и решениями. Метод обучения Дмитрии Гушчина

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.

2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через ч после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч.

Постройте график функции и найдите значения m, при которых прямая имеет с ним ровно две общие точки.

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AKD.

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 5, 4 и 3. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки?

Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1400 рублей?

На дровяную печь, масса которой 48 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?

Хозяин выбрал дровяную печь (рис. Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Экзамен из школы от GIA, с ответами и решениями. Метод обучения Дмитрии Гушчина

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Найдите значение выражения.

Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

Экзамен из школы от GIA, с ответами и решениями. Метод обучения Дмитрии Гушчина

В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x).

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера в порядке возрастания.

Экзамен из школы от GIA, с ответами и решениями. Метод обучения Дмитрии Гушчина

2) Наибольшее значение функции равно 8.

Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

Два велосипедиста, находясь на расстоянии 153 км друг от друга, начали двигаться одновременно навстречу друг другу. Первый велосипедист едет со скоростью 10 км/ч, второй в первый час проехал 3 км, а в каждый последующий — на 5 км больше, чем в предыдущий. Через сколько часов велосипедисты встретятся?

Около трапеции, один из углов которой равен 49°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.

Запишите величины углов в ответ без пробелов в порядке неубывания.

Экзамен из школы от GIA, с ответами и решениями. Метод обучения Дмитрии Гушчина

Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 3, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на π.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Какое из следующих утверждений верно?

1) Точка касания двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

2) В параллелограмме есть два равных угла.

3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая не будет иметь с построенным графиком ни одной общей точки.

Окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно. Отрезки АЕ и СК перпендикулярны. Найдите ∠КСВ, если ∠АВС = 20°.

В параллелограмме проведены биссектрисы противоположных углов. Докажите, что отрезки биссектрис, заключенные внутри параллелограмма, равны.

Экзамен из школы от GIA, с ответами и решениями. Метод обучения Дмитрии Гушчина

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector