Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа цикл

На рисунке в -координатах изображены возможные циклы теплового двигателя, состоящие из изобары, изохоры и адиабаты. Поскольку по условию задачи температура газа должна становиться максимальной при адиабатическом процессе, заданный цикл должен иметь вид, показанный на рисунке (а).

Учитывая, что газ находится все время в квазиравновесном состоянии, можно утверждать, что со стороны газа на ограничивающие его объем тела действуют лишь силы, направленные по нормали к границам этих тел. Поэтому на участке (участке изохорического нагревания) газ не совершает работы. Поскольку внутренняя энергия моля идеального одноатомного газа равна , где — универсальная газовая постоянная, а — абсолютная температура газа по шкале Кельвина, то можно утверждать, что количество теплоты, получаемое газом на этом участке, равно .

На участке тепло должно отводиться от газа, т.к. внутренняя энергия газа уменьшается и над газом совершают работу, равную , где — давление газа при уменьшении его объема на величину . Воспользовавшись уравнением Клапейрона-Менделеева, можно доказать, что молярная теплоемкость идеального одноатомного газа при изобарическом процессе равна . Следовательно, на участке от газа должно быть отведено количество теплоты .

На участке (участок адиабатического расширения), согласно определению адиабатического процесса, теплообмена газа с окружающими телами нет, газ совершает работу за счет уменьшения его внутренней энергии.

Коэффициент полезного действия цикла, по определению, равен , где — совершенная газом за цикл работа, а — полученное от нагревателя за цикл количество теплоты. Считая, что потенциальная и кинетическая энергии центра масс газа в конце и начале цикла одинаковы, можно воспользоваться первым законом термодинамики и утверждать, что , где — количество теплоты, отданное холодильнику газом за цикл.

Решая составленные уравнения совместно, можно доказать, что температура газа в конце адиабатического расширения (точка на рисунке (а)) должна быть равна

$\begin{displaymath} T_2 = 0{,}6 (1 - \eta ) T_1 + (0{,}4 + 0{,}6 \eta ) T_3 . \end{displaymath}$

Наконец, воспользовавшись полученным значением и уравнением Клапейрона-Менделеева, определим работу над газом при его сжатии, т.е. работу, совершаемую над газом на участке :

$\begin{displaymath} A_{23} = p_2 (V_2 - V_3 ) = R (T_2 - T_3 ) = 0{,}6 R (1 - \eta ) (T_1 - T_3 ). \end{displaymath}$

Поскольку в задаче требуется определить максимальную разность температур газа, используемого в качестве рабочего вещества теплового двигателя, то следует считать, что цикл осуществляется квазиравновесно, т.к. в противном случае для описания состояния всего газа было бы невозможно использовать понятие температуры. Кроме того, как обычно, будем считать, что механическая энергия центра масс газа относительно инерциального наблюдателя, регистрирующего состояние газа, остается неизменной.

По условию задачи цикл двигателя состоит из адиабаты, изотермы и изохоры, причем при изотермическом процессе газ сжимают. При изотермическом процессе температура газа (следовательно, и внутренняя энергия идеального газа) остается неизменной, а потому газ должен отдавать холодильнику количество теплоты, равное совершенной над ним работе. При адиабатическом процессе теплообмен газа с внешними телами отсутствует. Поэтому давление газа при изменении его объема при адиабатическом процессе должно изменяться быстрее, чем при изотермическом. Следовательно, -диаграмма заданного цикла должна быть подобна показанной на рисунке. С помощью этого рисунка можно доказать, что максимальную температуру газ должен иметь в точке , соответствующей максимальному давлению газа, а минимальную — при изотермическом сжатии, т.е. на участке . Другими словами, температура газа минимальна в начале участка изохорического нагревания (точка 3), а максимальна в конце этого участка (точка 1).

Поскольку молярная теплоемкость идеального одноатомного газа при изохорическом процессе равна , где — универсальная газовая постоянная, и газ в рассматриваемом цикле получает тепло только при изохорическом нагревании (участок , полученное газом за цикл количество теплоты равно , где — изменение температуры газа при изохорическом процессе. Газ отдает тепло холодильнику только при изотермическом сжатии. При этом отданное количество теплоты равно работе , совершенной над газом на этом участке цикла. Поскольку по определению КПД цикла теплового двигателя равен отношению работы газа за цикл к количеству теплоты , полученному газом за то же время от нагревателя, то в силу закона сохранения энергии и сделанного выше предположения о неизменности механической энергии центра масс газа

$\begin{displaymath} \Delta Q_{\rm {н}} = А_{\rm {ц}} + \Delta Q_{\rm {х}} = \eta \Delta Q_{\rm {н}} + A, \end{displaymath}$

а искомая разность температур

$\begin{displaymath} \Delta T = \mathchoice{\displaystyle\frac{A}{1{,}5 R (1 - \... ...laystyle\frac{A}{1{,}5 R (1 - \eta )}} \approx 250{\rm {~K.}} \end{displaymath}$

Согласно условию задачи давление во всех точках занимаемого газом объема изменяется одинаково, т.к. в противном случае цикл было бы невозможно изобразить на -диаграмме. Следовательно, можно утверждать, что изменение параметров газа во время цикла осуществляется квазиравновесно, а потому температура газа во всех точках занимаемого им объема должна быть одинаковой и изменяться одновременно. Поскольку речь идет о цикле теплового двигателя, т.е. устройства, преобразующего тепловую энергию в механическую, работа газа за цикл должна быть положительной, а потому направление обхода цикла на -диаграмме должно быть таким, как показано стрелками на рисунке. Другими словами, газ в рассматриваемом цикле изобарически должен расширяться так, чтобы его температура, согласно условию задачи, возрастала от до . Поэтому на участке газ совершает работу, а его внутренняя энергия увеличивается.

Как известно, внутренняя энергия моля идеального одноатомного газа равна , где — универсальная газовая постоянная. Воспользовавшись уравнением Клапейрона-Менделеева, можно доказать, что работа одного моля идеального газа при изобарическом нагревании на один кельвин равна . Следовательно, молярная теплоемкость идеального одноатомного газа при изобарическом процессе равна .

Полагая, как обычно, что механическая энергия центра масс газа относительно инерциального наблюдателя неизменна, с учетом сказанного в предыдущем абзаце можно утверждать, что на участке газ должен получить от нагревателя количество теплоты . По определению, при адиабатическом изменении параметров (участки и теплообмена газа с окружающими телами нет. Наконец, при изохорическом процессе (участок газ не совершает работы, а его температура должна уменьшаться, т.к. уменьшается давление при неизменном объеме и количестве газа. Следовательно, на этом участке цикла газ отдает холодильнику количество теплоты , равное уменьшению его внутренней энергии.

По условию задачи КПД цикла, т.е. отношение совершенной газом работы за цикл к количеству теплоты, полученному газом от нагревателя за тот же промежуток времени, равен . Учитывая сделанное ранее предположение о неизменности механической энергии центра масс газа и то, что теплообмен во время цикла происходит только при изобарическом и изохорическом процессах, на основании закона сохранения энергии можно утверждать, что работа газа за цикл . Следовательно, КПД цикла равен , а отдаваемое газом количество теплоты за цикл

$\begin{displaymath} \Delta Q_{\rm {x}} = 2{,}5 (1 - \eta ) (T_2 - T_1 ) R. \end{displaymath}$

КПД цикла

Решаем задачи на КПД цикла. Задачи из задачника М.Ю. Демидовой «1000 задач» и из книги С.Н. Белолипецкого и др. Я его называю «Лягушки» – так как у него на обложке изображены три лягушки.

Задача 1. Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является один моль одноатомного идеального газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. В изохорном процессе температура газа понижается на $\Delta Т$, а работа, совершенная газом в изотермическом процессе, равна $A$. Определите КПД тепловой машины.

КПД цикла

Решение. Вся закрашенная область на рисунке – работа в изотермическом процессе.

Так как $\Delta T_=0$, то и $\Delta U_=0$. Значит, $Q_=A$.

Работа в изохорном процессе равна нулю: $A_=0$, $\Delta U_=\frac\nu R\Delta T$.

На участке 1-2 газ получал тепло, на участке 2-3 – отдавал. Определяем КПД:

Задача 2. Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа. Цикл работы двигателя изображен на $pV$-диаграмме и состоит из двух адиабат, изохоры и изобары. Зная, что КПД этого цикла $\eta=15\%$, а минимальная и максимальная температуры газа при изохорном процессе $t_=37^$ С и $t_=302^$, определите количество теплоты, получаемое газом за цикл.

КПД цикла

Решение. На участке 1-2 газ получал тепло, на участке 3-4 – отдавал. Определяем КПД:

Минимальная температура $T_=310^$ К, $T_=575^$ К.

Задача 3. В идеальной тепловой машине за счет каждого килоджоуля энергии, получаемой от нагревателя, совершается работа $A = 300$ Дж. Определите КПД $\eta$ машины и температуру $T_n$ нагревателя, если температура холодильника $T_x = 280$ К.

Решение. $Q_x=700$ Дж – так как поступает 1000 Дж, и 300 тратится на работу. Определим КПД:

Ответ: 400 К, $\eta=0,3$.

Задача 4. В ходе цикла Карно рабочее вещество получает от нагревателя количество теплоты $Q= 300$ кДж. Температуры нагревателя и холодильника равны соответственно $T_n = 450$ К и $T_x = 280$ К. Определите работу $A$, совершаемую рабочим веществом за цикл.

Решение. Определяем КПД по температурам.

$$A=\eta Q=0,62\cdot 300=113,3$$

Задача 5. Двигатель внутреннего сгорания имeeт КПД $\eta = 28\%$ при температуре горения топлива $t_1 = 927^$С и при температуре отходящих газов $t_2= 447^$ С. На какую величину $\Delta \eta$ КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника, превышает КПД данного двигателя?

Определяем КПД по температурам.

Это для идеальной машины. Этот КПД отличается от данного на 12%.

Задача 6. График циклического процесса, происходящего с идеальным одноатомным газом, изображен на рисунке. Определите работу $A$, совершенную газом в этом процессе, если количество газа $\nu= 3$ моль, $T_1 = 400$ К, $T_2 = 800$ К, $T_4 = 1200$ К.

КПД цикла

Решение. Перерисуем данный график в оси $pV$ – в данных осях это будет прямоугольник. Так как $T_1 = 400$ К, а $T_2 = 800$ К – отличаются в 2 раза, то $T_3 = 2400$ К.

Работа в процессе 2-3 будет равна

$$A_=\nu R\Delta T_=3\cdot 8,31\cdot 1600=39888$$

Работа в процессе 4-1 будет равна

$$A_=\nu R\Delta T_=3\cdot 8,31\cdot 800=19944$$

Задача 7. На $pV$-диаграмме (см. рисунок) изображены графики двух циклических процессов, которые проводят с одноатомным газом: 1-2-3-1 и 1-3-4-1. У какого из циклов КПД больше и во сколько раз?

КПД цикла

Решение. Рассмотрим цикл 1231:

$$ Q_=\frac\cdot 2p_0\cdot 2V_0=10p_0V_0$$

Работа в цикле равна площади цикла:

Теперь рассмотрим цикл 1341:

Работа в данном цикле такая же, как и в предыдущем.

У цикла 1341 КПД больше, определим во сколько раз:

Ответ: в 1,095 раз.

Задача 8. Определите отношение $\frac$ коэффициентов полезного действия двух циклических процессов, проведенных с идеальным одноатомным газом: 1-2-3-4-1 (первый процесс) и 5-6-7-4-5 (второй процесс). Графики процессов представлены на рисунке.

Физика (заочники). Молекулярная физика. Тепловые двигатели

Из–за несовершенства теплоизоляции холодильник получает от воздуха в комнате количество
теплоты Q = 420 кДж за время τ = 1 ч. Температура в комнате t1 = 20°C. Какую минимальную мощность
Р должен потреблять холодильник от сети, чтобы поддерживать внутри холодильного шкафа
температуру t2 = –5°С?

2. Найти КПД цикла, состоящего из двух изобар и двух адиабат, если в пределах цикла давление
изменяется в n раз. Показатель адиабаты рабочего вещества равен γ.

3. Найти КПД изображенного на рисунке цикла. Рабочее тело – идеальный
одноатомный газ.

6. Газовая нагревательная колонка потребляет V0 = 1,2 м3 метана (CH4) в час. Найти температуру t
подогретой воды, если вытекающая струя имеет скорость u = 0,5 м/с. Диаметр струи d = 1,0 см,
начальная температура воды и газа t0 = 11°С. Газ в трубе находится под давлением р = 1,2 атм. КПД
нагревателя η = 0,6.

7. Холодная машина, работающая по обратному циклу Карно, должна поддерживать в камере
температуру t2 = -10°С при температуре окружающей среды t1 = 27°С. Какую работу надо совершить
над рабочим веществом машины, чтобы отвести из камеры машины Q = 140 кДж тепла?

8. Рабочим телом тепловой машины является одноатомный идеальный газ.
Определите КПД тепловой машины, график цикла которой показан на рисунке.

9. Цикл, совершаемый идеальным одноатомным газом, состоит из изотермы, изобары и изохоры.
Изотермический процесс происходит при максимальной температуре цикла Т = 400 К. Известно, что в
пределах цикла объем газа изменяется в 2 раза, т.е. а = Vmax/Vmin = 2. Вычислить работу газа за цикл и
КПД цикла. Молярные теплоемкости газа СμV = 3/2R и Сμp = 5/2R.

10. Над идеальным газом совершают циклический процесс 1–2–3–1, график которого
показан на рисунке. Работа при сжатии (участок графика 2–3) равна A1. Объем газа в
ходе цикла изменяется в 4 раза. Процесс расширения (участок графика 1–2) происходит
так, что давление зависит от объема по линейному закону, а состояния 1 и 2
соответствуют одной и той же температуре. Определить работу газа в ходе цикла.

11. Над рабочим веществом тепловой машины совершают цикл, который может быть представлен
двумя изобарами (давление р1 и р2) и двумя изохорами (объемы Vl и V2). Найти КПД цикла, если
рабочим веществом является идеальный одноатомный газ

12. В круговом процессе (см. рис.) участвует ν = 1,5 моля идеального газа. Направление
процесса указано стрелками. Найти работу, совершенную газом за цикл, если на участке
1–2 он отдает холодильнику количество теплоты Q = 2740 Дж. Температуры в состоянии 3
и 4 соответственно Т3 = 600 К и T4 = 300 К.

13. Во сколько раз максимально возможный коэффициент полезного действия двигателя
внутреннего сгорания выше, чем максимально возможный КПД паровой машины, работающей на
перегретом паре при температуре t1 = 300°С, если температура газов в цилиндре двигателя достигает
t2 = 1000°С. Отработанные газ и пар имеют одинаковую температуру t = 220°С.

18. С массой m = 80 г идеального газа, молярная масса которого М = 28 г/моль,
совершается циклический процесс, изображенный на рисунке. Какую работу А
совершает такой двигатель за один цикл? Найти КПД цикла. Универсальную газовую
постоянную принять R = 8,3 Дж/(моль·К), T1 = 300 К, Т2 = 1000 К. При нагревании на
участке 4 – 1 давление газа увеличивается в 2 раза.

19. Идеальная тепловая машина имеет температуру нагревателя T1 = 400 К, а температуру
холодильника T2 = 300 К. Какую мощность N развивает эта машина, если расход топлива составляет
m = 10−3 кг/с, а его удельная теплота сгорания q = 4·107 Дж/кг?

20. Какую максимальную работу может произвести тепловая машина, если в качестве нагревателя
используется кусок железа массы m = 100 кг с начальной температурой T10 = 1500 К, а в качестве
холодильника – вода океана с температурой T2 = 285 К?
max ln 1 , 7

23. Тепловая машина с максимально возможным КПД имеет в качестве нагревателя резервуар с
кипящей водой при температуре T1 = 100ºС, а в качестве холодильника – сосуд со льдом при T2 = 0°С.
Какая масса льда растает при совершении машиной работы, равной А = 106 Дж ? Удельная теплота
плавления льда λ = 0,33 МДж/кг.

24. Идеальный газ совершает цикл, состоящий из чередующихся изотерм и адиабат
(см. рис.). Температуры, при которых происходят изотермические процессы, равны T1,
Т2 и Т3. Найти КПД такого цикла, если при каждом изотермическом расширении объем
газа увеличивается в одно и то же число раз.

25. У тепловой машины, работающей по циклу Карно, температура нагревателя в n = 1,6 раз больше
температуры холодильника. За один цикл машина производит работу А = 12 кДж. Какая работа
затрачивается на изотермическое сжатие рабочего вещества?

26. Идеальный газ с показателем адиабаты γ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух
изобар. Найти КПД такого цикла, если температура Т газа возрастает в n раз как при изохорическом
нагреве, так и при изобарическом расширении.

27. Идеальная тепловая машина, работающая по обратному циклу, получает тепло от холодильника
с водой при температуре t1 = 0°С и передает тепло кипятильнику с водой при t1 = 100°С. Сколько воды
надо заморозить, чтобы испарить m = 1 кг воды?

28. Во сколько раз КПД цикла 1–2–4–1 больше КПД цикла 2–3–5–2 (см. рис.)?
Рабочее тело – идеальный одноатомный газ.

29. После переделки тепловой машины периодического действия ее мощность увеличилась на
α = 10%. Причем энергия, получаемая от нагревателя не изменилась, а отдаваемая холодильнику
уменьшилась на β = 15%. На сколько изменился КПД машины?

30. Идеальный газ с показателем адиабаты γ совершает прямой цикл, состоящий из адиабаты,
изобары и изохоры. Найти КПД цикла, если при адиабатическом процессе объем идеального газа:
а) увеличивается в n раз;
б) уменьшается в n раз.

Контрольная работа по физике Основы термодинамики 10 класс

Контрольная работа по физике Основы термодинамики 10 класс с ответами. Контрольная работа включает два варианта, в каждом по 9 заданий.

Вариант 1

A1. Какую работу совершает газ, расширяясь изобарно при давлении 2 · 10 5 Па от объема V₁ = 0,1 м 3 до объема V₂ = 0,2 м 3 ?

1) 2 · 10 6 Дж
2) 200 кДж
3) 0,2 · 10 5 Дж
4) 2000 Дж

А2. При изобарном нагревании некоторой массы кислорода на ΔТ = 160 К совершена работа 8,31 Дж по увеличению его объема. Определите массу кислорода, если М = 3,2 · 10 -2 кг/моль, R = 8,31 Дж/(К·моль).

1) 0,2 кг
2) 2 кг
3) 0,5 кг
4) 0,2 г

А3. С какой высоты упала льдинка, если она нагрелась на 1 К? (Считать, что на нагревание льдинки идет 60% ее потенциальной энергии.)

1) 350 м
2) 700 м
3) 210 м
4) 540 м

А4. Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура нагревателя в 3 раза больше абсолютной температуры холодильника. Определите долю теплоты, отдаваемую холодильнику.

А5. Идеальный газ расширяется по закону p = αV. Найдите работу, совершенную газом при увеличении объема от V₁ до V₂.

В1. Некоторое количество газа (криптона) нагрели при постоянном давлении. Температура газа при этом повысилась в 3 раза. Затем газ изохорно охладили, уменьшив его количество теплоты на 9 кДж. Температура газа при этом снизилась в 2 раза. Сколько теплоты было сообщено газу при изобарном процессе?

В2. Мощность двигателя автомобиля равна 60 л.с. Сколько бензина он расходует на 100 км, при скорости движения 72 км/ч, если температура газов в цилиндре двигателя равна 1300 К, а температура охлаждающей жидкости равна 365 К? (Удельная теплота сгорания бензина равна 4,6 · 10 7 Дж/кг.)

C1. В горизонтально расположенном цилиндре находится аргон, разделенный на две части теплонепроницаемым поршнем. Поршень может перемещаться без трения. У одной части аргона отняли 30 Дж теплоты. Давление при этом понизилось на 500 Па. Найдите объем цилиндра.

С2. Идеальный одноатомный газ, совершает круговой процесс, изображенный на рисунке. Найдите КПД η цикла, если при изотермическом расширении к газу было подведено количество теплоты Q = 1,2p₁V₁. (Учесть, что V₂ = 2V₁.)

Рисунок к заданию С2 вариант 1

Вариант 2

A1. В камере в результате сгорания топлива выделилась энергия, равная 600 Дж, а холодильник получил энергию, равную 400 Дж. Какую работу совершил двигатель?

1) 1000 Дж
2) 600 Дж
3) 400 Дж
4) 200 Дж

А2. В цилиндре под поршнем находится воздух массой 29 кг. Какую работу совершит воздух при изобарном расширении, если температура его увеличилась на 100 К? (Массу поршня не учитывать.)

1) 831 Дж
2) 8,31 кДж
3) 0,83 МДж
4) 830 МДж

А3. На рисунке изображен круговой процесс некоторой массы идеального газа. Укажите, на каких стадиях газ получал тепло.

Рисунок к заданию А3 вариант 2

1) 1-2 и 2-3
2) 3-4 и 4-1
3) 1-2 и 4-1
4) 2-3 и 3-4

А4. Газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя Т₁ = 380 К, холодильника — Т₂ = 280 К. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия цикла, если температуру нагревателя увеличить на ΔТ = 200 К?

1) в 2 раза
2) в 3 раза
3) в 1,5 раза
4) в 2,5 раза

А5. В цилиндре компрессора сжимают 4 моль идеального одноатомного газа. На сколько поднялась температура газа, если была совершена работа 500 Дж? (Процесс считать адиабатным.)

1) на 80 К
2) на 10 К
3) на 50 К
4) на 100 К

B1. Тщательно очищенная вода может быть переохлаждена до температуры -8 °С. Какая часть воды превратится в лед, если начнется кристаллизация? (Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг·К). Удельная теплота плавления льда равна 333 кДж/кг.)

В2. Идеальная тепловая машина, работающая по обратному циклу, передает теплоту от холодильника с водой при температуре 0 °С кипятильнику с водой при температуре 100 °С. Сколько воды нужно заморозить в холодильнике, чтобы в пар превратилась вода в кипятильнике массой 2 кг? (Удельная теплота плавления льда λ = 333 кДж/кг, удельная теплота парообразования воды L = 2250 кДж/кг.)

C1. Два пластилиновых шарика летят взаимно перпендикулярными курсами со скоростью v каждый. Массы шариков относятся как 4 : 3. На сколько градусов нагреются шарики после абсолютно неупругого удара? (Удельная теплоемкость пластилина равна с.)

С2. Тепловая машина, рабочим телом которой является идеальный одноатомный газ, совершает цикл, изображенный на рисунке. Найдите КПД тепловой машины η, если p₂ = 4p₁, V₃ = 2V₁.

Рисунок к заданию С2 вариант 2

Ответы на контрольную работу по физике Основы термодинамики 10 класс
Вариант 1
А1-3
А2-4
А3-1
А4-2
А5-2
В1. 20 кДж
В2. 6,68 кг
С1. 0,04 м 3
С2. 7%
Вариант 2
А1-4
А2-3
А3-3
А4-1
А5-2
В1. 10,6%
В2. 9,9 кг
С1. 12v 2 /_49c
С2. 12%

Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи.Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!

Задание 27 № 10660

В тепловом двигателе в качестве рабочего тела используется идеальный газ, а цикл состоит из двух изохор 1–2 и 3–4 и двух адиабат 2–3 и 4–1 (см. рисунок). Известно, что в адиабатических процессах температура газа изменяется в n = 2 раза (растёт в процессе 4–1 и падает в процессе 2–3). Найдите КПД цикла.

1. Работа газа за весь цикл равна, согласно первому началу термодинамики, суммарному количеству теплоты, полученной и отданной газом в цикле.

2. Газ получает теплоту на изохоре 1–2 в количестве

и отдаёт её на изохоре 3–4 в количестве

где C_V — теплоёмкость данного количества газа при постоянном объёме.

3. Работа газа за цикл, таким образом, равна

4. КПД равен отношению работы к полученной теплоте:

5. Поскольку по условию T₂ = nT₃ и T₁ = nT₄, то η = 1 – 1/n = 0,5.

Задание 11 № 3616

В таблице приведена зависимость КПД идеальной тепловой машины от температуры ее нагревателя при неизменной температуре холодильника. Чему равна температура холодильника этой тепловой машины? (Ответ дайте в кельвинах.)

КПД идеальной машины связан с температурами нагревателя и холодильника соотношением Отсюда для температуры холодильника имеем: Используя любой столбик из таблицы, получаем значение температуры

В качестве проверки, можно рассчитать температуру холодильника еще для одной точки: Результаты совпадают, это хорошо.

Задание 27 № 7161

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа. Цикл работы двигателя изображён на pV-диаграмме и состоит из двух адиабат, изохоры, изобары. Зная, что КПД цикла равен 50%, определите модуль отношения изменения температуры газа при изобарном процессе ΔТ₁₂ к изменению его температуры ΔТ₃₄ при изохорном процессе.

При изобарном расширении на участке 1–2 газ получает от нагревателя количество теплоты Q₁₂, а на участке 3–4 отдаёт холодильнику в изохорном процессе количество теплоты Q₃₄. На других участках теплообмен отсутствует. В соответствии с первым началом термодинамики работа газа за цикл А равна разности количества теплоты, полученной от нагревателя и отданной холодильнику A = Q₁₂ − Q₃₄, а КПД теплового двигателя

Количество теплоты Q₁₂, полученное при изобарном расширении на участке 1–2, равно сумме увеличения внутренней энергии газа при увеличении его температуры и работы газа этом участке: Q₁₂ = ΔU₁₂ + A₁₂. Внутренняя энергия идеального газа пропорциональна абсолютной температуре, и для 1 моль одноатомного газа а её изменение

Работа газа при изобарном расширении A₁₂ = p₁(V₂ − V₁). Выражая её через изменение температуры с помощью уравнения Клапейрона — Менделеева pV = \upsilon RT, получим: A₁₂ = p₁(V2 − V₁) = υ RΔT₁₂.

Отсюда: Количество теплоты Q₃₄, отданное при изохорном охлаждении на участке 3–4, равно уменьшению внутренней энергии газа этом участке:

Задача 1. Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является один моль одноатомного идеального газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. В изохорном процессе температура газа понижается на , а работа, совершенная газом в изотермическом процессе, равна . Определите КПД тепловой машины.

Решение. Вся закрашенная область на рисунке – работа в изотермическом процессе.

Так как , то и . Значит, .

Работа в изохорном процессе равна нулю: , .

На участке 1-2 газ получал тепло, на участке 2-3 – отдавал. Определяем КПД:

$\eta=1-\frac{Q_x}{Q_n}=1-\frac{\frac{3}{2}\nu R\Delta T }{A}=1-\frac{3\nu R\Delta T }{2A}$

Задача 2. Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа. Цикл работы двигателя изображен на -диаграмме и состоит из двух адиабат, изохоры и изобары. Зная, что КПД этого цикла , а минимальная и максимальная температуры газа при изохорном процессе С и , определите количество теплоты, получаемое газом за цикл.

Решение. На участке 1-2 газ получал тепло, на участке 3-4 – отдавал. Определяем КПД:

Минимальная температура К, К.

$Q_{12}=\frac{ Q_{34}}{0,85}=\frac{3}{2\cdot 0,85}\nu R\Delta T=\frac{3}{2\cdot 0,85}\cdot8,31\cdot 265=3886$

Задача 3. В идеальной тепловой машине за счет каждого килоджоуля энергии, получаемой от нагревателя, совершается работа Дж. Определите КПД машины и температуру нагревателя, если температура холодильника К.

Решение. Дж – так как поступает 1000 Дж, и 300 тратится на работу. Определим КПД:

$\eta=1-\frac{T_x}{T_n}=1-\frac{700}{1000}=0,3$

Ответ: 400 К, .

Задача 4. В ходе цикла Карно рабочее вещество получает от нагревателя количество теплоты кДж. Температуры нагревателя и холодильника равны соответственно К и К. Определите работу , совершаемую рабочим веществом за цикл.

Решение. Определяем КПД по температурам.

$\eta=1-\frac{T_x}{T_n}=1-\frac{280}{450}=0,62$

$A=\eta Q=0,62\cdot 300=113,3$

Задача 5. Двигатель внутреннего сгорания имeeт КПД при температуре горения топлива С и при температуре отходящих газов С. На какую величину КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника, превышает КПД данного двигателя?

Определяем КПД по температурам.

$\eta=1-\frac{T_x}{T_n}=1-\frac{927+273-447-273}{927+273}=\frac{480}{1200}=0,4$

Это для идеальной машины. Этот КПД отличается от данного на 12%.

Задача 6. График циклического процесса, происходящего с идеальным одноатомным газом, изображен на рисунке. Определите работу , совершенную газом в этом процессе, если количество газа моль, К, К, К.

Решение. Перерисуем данный график в оси – в данных осях это будет прямоугольник. Так как К, а К – отличаются в 2 раза, то К.

Работа в процессе 2-3 будет равна

$A_{23}=\nu R\Delta T_{23}=3\cdot 8,31\cdot 1600=39888$

Работа в процессе 4-1 будет равна

$A_{41}=\nu R\Delta T_{23}=3\cdot 8,31\cdot 800=19944$

Задача 7. На -диаграмме (см. рисунок) изображены графики двух циклических процессов, которые проводят с одноатомным газом: 1-2-3-1 и 1-3-4-1. У какого из циклов КПД больше и во сколько раз?

Решение. Рассмотрим цикл 1231:

$Q_{12}=\Delta U_{12}=\frac{3}{2}(2p_0V_0-p_0V_0)$

$Q_{23}=\frac{5}{2}\cdot 2p_0\cdot 2V_0=10p_0V_0$

$Q= Q_{12}+ Q_{23}=11,5p_0V_0$

Работа в цикле равна площади цикла:

$\eta_{1231}=\frac{A}{Q}=\frac{ p_0V_0}{11,5 p_0V_0}=0,087$

Теперь рассмотрим цикл 1341:

$Q_{13}=\frac{p_0+2p_0}{2}\cdot 2V_0+\frac{3}{2}(6p_0V_0-p_0V_0)$

Работа в данном цикле такая же, как и в предыдущем.

$\eta_{1341}=\frac{A}{ Q_{13}}=\frac{ p_0V_0}{10,5 p_0V_0}=0,095$

У цикла 1341 КПД больше, определим во сколько раз:

$\frac{\eta_{1341}}{\eta_{1231}}=\frac{1}{10,5}\cdot \frac{11,5}{1}=1,095$

Ответ: в 1,095 раз.

Задача 8. Определите отношение коэффициентов полезного действия двух циклических процессов, проведенных с идеальным одноатомным газом: 1-2-3-4-1 (первый процесс) и 5-6-7-4-5 (второй процесс). Графики процессов представлены на рисунке.

Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи.Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!

Задание 27 № 10660

2. Газ получает теплоту на изохоре 1–2 в количестве

и отдаёт её на изохоре 3–4 в количестве

где C_V — теплоёмкость данного количества газа при постоянном объёме.

3. Работа газа за цикл, таким образом, равна

4. КПД равен отношению работы к полученной теплоте:

5. Поскольку по условию T₂ = nT₃ и T₁ = nT₄, то η = 1 – 1/n = 0,5.

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: первое начало термодинамики, выражение для количества теплоты, полученной газом в процессе при постоянном объёме, а также формула для КПД цикла теплового двигателя);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи.Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!

Задание 27 № 25413

С одним молем идеального одноатомного газа проводят циклический процесс 1-2-3-1, где 1-2 — адиабата, 2-3 — изобара, 3-1 — изохора. Температуры в точках 1, 2, 3 равны 600 К, 455 К и 300 К соответственно. Найдите КПД цикла.

КПД циклического процесса равно Найдем работу за цикл Для изохорного процесса При адиабатном процессе из первого закона термодинамики следует, что а изменение внутренней энергии Для изобарного процесса Учитывая, что из уравнения Клапейрона-Менделеева то Таким образом, работа газа за цикл

Из графика следует, что при изохорном процессе газ получал теплоту, при адиабатном процессе количество теплоты равно 0, при изобарном процессе газ теплоту отдавал. Значит, необходимо найти количество теплоты при изохорном процессе. Из первого закона термодинамики но при этом а то от нагревателя получена теплота

Тогда КПД цикла:

Задание 27 № 7985

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа. Цикл работы двигателя изображён на pV-диаграмме и состоит из двух адиабат, изохоры, изобары. Модуль отношения изменения температуры газа при изобарном процессе ΔT₁₂ к изменению его температуры ΔT₃₄ при изохорном процессе равен 1,2. Определите КПД цикла.

КПД цикла равен Согласно первому началу термодинамики где (одноатомный газ).

В изобарном процессе 1–2 газ получает тепло, а его работа равна поэтому

В изохорном процессе 3–4 газ отдаёт тепло, а его работа равна нулю, поэтому

С учётом получаем

Задание 12 № 9503

В таблице приведена зависимость КПД η идеального цикла Карно от температуры T_х его холодильника. Температура нагревателя поддерживается постоянной. На основании анализа этой таблицы выберите все верные утверждения.

1) КПД цикла возрастает при увеличении температуры холодильника

2) Температура нагревателя равна 1000 К

3) Температура нагревателя равна 500 К

4) При температуре холодильника 0 °C данный цикл будет иметь КПД 100%

5) При температуре холодильника 650 К данный цикл будет иметь КПД 35%

Из таблицы видно, что при увеличении температуры холодильника, КПД уменьшается. 1 — неверно.

КПД тепловой машины может быть найден по формуле:

При температуре холодильника КПД тепловой машины будет меньше 100%. 4 — неверно.

При температуре холодильника 650 К данный цикл будет иметь КПД

Задание 27 № 11520

С идеальным одноатомным газом проводят циклический процесс 1-2-3-1. Найдите КПД цикла, если участок 12 — изохора, 23 — адиабата, 31 — изобара. T₁ = 400 K, T₂ = 600 K, T₃ = 510 K.

Цикл не является циклом идеальной тепловой машины. Поэтому воспользуемся общей формулой через теплоту нагревателя и теплоту холодильника.

Необходимо выяснить, какой из участков цикла относится к нагревателю, а какой — к холодильнику. Для этого проведём подсчёт теплоты каждого участка по 1-му началу термодинамики:

1. Для участка 1−2:

Работа равна нулю, так как это изохорный процесс. На нём нет изменения объёма. Теплота получилась на этом участке положительной. А значит, участок 1−2 вносит вклад в теплоту нагревателя.

2. На участке 2−3 представлена адиабата — по определению количество теплоты на этом участке равно нулю. Этот участок не учитывается при расчёте КПД по указанной формуле:

3. На участке 3−1 представлен изобарный процесс. Тут нужно подсчитать и работу газа и внутреннюю энергию.

Количество теплоты тут получилось отрицательное — значит, этот участок соответствует теплоте холодильника.

4. Найдём значение КПД:

или примерно 8,3%.

Аналоги к заданию № 11573: 11520 Все

Задание 27 № 10660

2. Газ получает теплоту на изохоре 1–2 в количестве

и отдаёт её на изохоре 3–4 в количестве

где C_V — теплоёмкость данного количества газа при постоянном объёме.

3. Работа газа за цикл, таким образом, равна

4. КПД равен отношению работы к полученной теплоте:

5. Поскольку по условию T₂ = nT₃ и T₁ = nT₄, то η = 1 – 1/n = 0,5.

Задание 27 № 11573

С одним молем идеального одноатомного газа проводят циклический процесс 1−2−3−1, где 1−2 — адиабата, 2−3 — изобара, 3−1 — изохора. Температуры в точках 1, 2, 3 равны 600 К, 455 К и 300 К соответственно. Найдите КПД цикла.

Необходимо выяснить, на каком из участков цикла газ получает тепло от нагревателя, а на каком — отдаёт холодильнику. Для этого проведём подсчёт теплоты каждого участка по 1-му началу термодинамики:

1. На участке 1−2 представлена адиабата — по определению количество теплоты на этом участке равно нулю:

2. На участке 2−3 представлен изобарный процесс. Тут нужно подсчитать и работу газа и внутреннюю энергию.

Количество теплоты тут получилось отрицательное, значит, на этом участке газ отдаёт теплоту холодильнику.

3. На участке 3−1 объём газ постоянен, работа равна нулю:

Теплота получилась на этом участке положительной, а значит, газ получает теплоту от нагревателя:

4. Найдём значение КПД:

Задание 27 № 7161

2011 год 109 вариант СЗ
В сосуде лежит кусок льда. Температура льда t₁ = 0°С. Если сообщить ему количество теплоты Q = 50 кДж, то 3/4 льда растает. Какое количество теплоты q надо после этого сообщить содержимому сосуда дополнительно, чтобы весь лёд растаял и образовавшаяся вода нагрелась до температуры t₂ = 20°С? Тепловыми потерями на нагрев сосуда пренебречь. (Решение)

2011 год. 01-2 вариант. С3
В бутылке объемом V = 1 л находится гелий при нормальном атмосферном давлении. Горлышко бутылки площадью S = 2 см 2 заткнуто короткой пробкой, имеющей массу m = 20 г. Если бутылка лежит горизонтально, то для того, чтобы медленно вытащить из ее горлышка пробку, нужно приложить к пробке горизонтально направленную силу F = 1 Н. Бутылку поставили на стол вертикально горлышком вверх. Какое количество теплоты нужно сообщить гелию в бутылке для того, чтобы он выдавил пробку из горлышка? (Решение)

2011 год. 01-1 вариант. С3
Один моль идеального одноатомного газа переводят из состояния 1 с температурой Т₁ = 300 К в состояние 2 таким образом, что в течение всего процесса давление газа возрастает прямо пропорционально его объему. В ходе этого процесса газ получает количество теплоты Q = 14958 Дж. Во сколько раз n уменьшается в результате этого процесса плотность газа? (Решение)

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа цикл

2010 год. 11 вариант. С1
В кабинете физики проводились опыты с разреженным газом постоянной массы. По невнимательности ученик, отметив на графике начальное и конечное состояния газа (см. рисунок), не указал, какие две величины из трёх (давление р, объём V, температура Т) отложены по осям. В журнале осталась запись, согласно которой названные величины изменялись следующим образом: p₁ < р₂, V₁ > V₂, Τ₁ < Ί₂. Пользуясь этими данными, определите, какие величины были отложены на горизонтальной и вертикальной осях. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали. (Решение)

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа цикл

2010 год. 135 вариант. С5
В цилиндр закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем торце цилиндра есть отверстие площадью 5·10 -4 м 2 , закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии невесомым стержнем длиной 0,5 м, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А (см. рисунок). Расстояние АВ равно 0,1 м. К свободному концу стержня подвешен груз массой 2 кг. Клапан открывается через 580 с работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна 300 К. Определите объём цилиндра. (Решение)

2009 год. 133 вариант. С1
В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода и ее пар. Поршень начинают вдвигать в сосуд. При этом температура воды и пара остается неизменной. Как будет меняться при этом масса жидкости в сосуде? Ответ поясните. (Решение)

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа цикл

2009 год. 133 вариант. С3
Один моль одноатомного идеального газа переходит из состояния 1 в состояние 3 в соответствии с графиком зависимости его объёма V от температуры T (T₀ = 100 К). На участке 2 − 3 к газу подводят 2,5 кДж теплоты. Найдите отношение работы газа А₁₂₃ ко всему количеству подведенной к газу теплоты Q₁₂₃. (Решение)

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа цикл

2009 год. 304 вариант. С3
Постоянная масса одноатомного идеального газа совершает циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл от нагревателя газ получает количество теплоты Q_H = 8 кДж. Какую работу совершают внешние силы при переходе газа из состояния 2 в состояние 3? (Решение)

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа цикл

2008 год. 131 вариант. С2
Разогретый сосуд прикрыли поршнем, который с помощью вертикальной нерастяжимой нити соединили с потолком. На сколько процентов от начальной понизится температура воздуха в сосуде к моменту, когда сосуд оторвется от поверхности, на которой он расположен? Масса сосуда 5 кг. Поршень может скользить по стенкам сосуда без трения. Площадь дна сосуда 125 см 2 . Атмосферное давление 10 5 Па. Тепловым расширением сосуда и поршня пренебречь. (Решение)

2008 год. 5941 вариант. С2
В калориметре находился m₁ = 1 кг льда при температуре t₁ = -5°С. После добавления в калориметр m₂ = 25 г воды в нем установилось тепловое равновесие при температуре t = 0°С. Какова температура t₂ добавленной в калориметр воды, если в калориметре оказался в итоге только лёд? Теплоёмкостью калориметра пренебречь. (Решение)

2008 год. 05205939 вариант. С2
В горизонтально расположенной трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, помещен столбик ртути длиной 15 см, который отделяет воздух в трубке от атмосферы. Трубку расположили вертикально запаянным концом вниз. На сколько градусов следует нагреть воздух в трубке, чтобы объём, занимаемый воздухом, стал прежним? Температура воздуха в лаборатории 300 К, а атмосферное давление составляет 750 мм рт.ст. (Решение)

2008 год. 2 вариант. С2
Вертикально расположенный замкнутый цилиндрический сосуд высотой 50 см разделен подвижным поршнем весом 110 Н на две части, в каждой из которых содержится одинаковое количество водорода при температуре 361 К. Какая масса газа находится в каждой части цилиндра, если поршень находится на высоте 20 см от дна сосуда? Толщиной поршня пренебречь. (Решение)

2007 год. 19 вариант. С2
В сосуде находится одноатомный идеальный газ, масса которого 12 г, а молярная масса 0,004 кг/моль. Вначале давление в сосуде было равно 4•10 5 Па при температуре 400 К. После охлаждения газа давление понизилось до 2•10 5 Па. Какое количество теплоты отдал газ? (Решение)

2006 год. 61 вариант. С2
В водонепроницаемый мешок, лежащий на дне моря на глубине 73,1 м, закачивается сверху воздух. Вода вытесняется из мешка через нижнее отверстие, и когда объём воздуха в мешке достигает 28,0 м 3 – мешок всплывает вместе с прикреплённым к нему грузом. Масса оболочки мешка 2710 кг. Определите массу груза. Температура воды равна 7°С, атмосферное давление на уровне моря равно 10 5 Па. Объёмом груза и стенок мешка пренебречь. (Решение)

2006 год. 86 вариант. С2
Теплоизолированный сосуд объемом V = 2 м 3 разделен теплоизолирующей перегородкой на две равные части. В одной части сосуда находится 2 моль гелия, а в другой – такое же количество молей аргона. Начальная температура гелия равна 300 К, а температура аргона 600 К. Определите давление смеси после удаления перегородки. Теплоемкостью сосуда пренебречь. (Решение)

2006 год. 33 вариант. С2
Воздушный шар объемом 2500 м 3 с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Температура окружающего воздуха 7°С, его плотность 1,2 кг/м 3 . При какой минимальной разности температур воздуха внутри шара и снаружи шар взлетит вместе с грузом (корзиной и воздухоплавателем) массой 200 кг? Оболочку шара считать нерастяжимой. (Решение)

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа цикл

2006 год. 222 вариант. С2
С одним молем идеального одноатомного газа совершают процесс 1-2-3-4, показанный на рисунке в координатах V-Т. Во сколько раз количество теплоты, полученное газом в процессе 1-2-3-4, больше работы газа в этом процессе? (Решение)

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа цикл

2005 год. 58 вариант. С2
Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль сначала изотермически расширился при температуре T₁ = 300 К. Затем газ изобарно нагрели, повысив температуру в 3 раза. Какое количество теплоты получил газ на участке 2-3? (Решение)

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа цикл

2004 год. 92 вариант. С2
10 моль одноатомного идеального газа сначала охладили, уменьшив давление в 3 раза, а затем нагрели до первоначальной температуры 300 К (см. рисунок). Какое количество теплоты получил газ на участке 2-3? (Решение)

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа цикл

2004 год. 77 вариант. С5
Идеальный одноатомный газ используется в качестве рабочего тела в тепловом двигателе. В ходе работы двигателя состояние газа изменяется в соответствии с циклом, состоящим из двух адиабат и двух изохор (см. рисунок). Вычислите КПД такого двигателя. (Решение)

2004 год. 49 вариант. С5
При электролизе воды образуется кислород О₂ и водород Н₂. Газы отводят в сосуд объёмом 100 л, поддерживая в нём температуру 300 К. Чему равна масса воды, которая разложилась в результате электролиза, чтобы суммарное давление в сосуде достигло 0,1 атм? Считать, что ничего не взрывается. (Решение)

2004 год. 35 вариант. С5
Смесь одинаковых масс гелия, водорода и азота помещена в сосуд и нагрета до температуры 350 К. Плотность смеси оказалась равной 50 г/м 3 . Чему равно давление в сосуде? (Решение)

Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи.Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа цикл

Задание 27 № 7161

Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи.Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа цикл

Задание 27 № 7161

В итоге получим: Отсюда находим:

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи и получение ответа.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Менделеева – Клапейрона, формула внутренней энергии идеального газа, первое начало термодинамики, формула для КПД теплового двигателя );

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи.Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа цикл

Задание 27 № 25413

Тогда КПД цикла:

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа цикл

Задание 27 № 7985

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа. Цикл работы двигателя изображён на pV-диаграмме и состоит из двух адиабат, изохоры, изобары. Модуль отношения изменения температуры газа при изобарном процессе ΔT₁₂ к изменению его температуры ΔT₃₄ при изохорном процессе равен 1,2. Определите КПД цикла.

КПД цикла равен Согласно первому началу термодинамики где (одноатомный газ).

В изобарном процессе 1–2 газ получает тепло, а его работа равна поэтому

В изохорном процессе 3–4 газ отдаёт тепло, а его работа равна нулю, поэтому

С учётом получаем

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа цикл

Задание 12 № 9503

1) КПД цикла возрастает при увеличении температуры холодильника

2) Температура нагревателя равна 1000 К

3) Температура нагревателя равна 500 К

4) При температуре холодильника 0 °C данный цикл будет иметь КПД 100%

5) При температуре холодильника 650 К данный цикл будет иметь КПД 35%

Из таблицы видно, что при увеличении температуры холодильника, КПД уменьшается. 1 — неверно.

КПД тепловой машины может быть найден по формуле:

При температуре холодильника КПД тепловой машины будет меньше 100%. 4 — неверно.

При температуре холодильника 650 К данный цикл будет иметь КПД

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа цикл

Задание 27 № 11520

1. Для участка 1−2:

3. На участке 3−1 представлен изобарный процесс. Тут нужно подсчитать и работу газа и внутреннюю энергию.

Количество теплоты тут получилось отрицательное — значит, этот участок соответствует теплоте холодильника.

4. Найдём значение КПД:

или примерно 8,3%.

Аналоги к заданию № 11573: 11520 Все

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа цикл

Задание 27 № 10660

2. Газ получает теплоту на изохоре 1–2 в количестве

и отдаёт её на изохоре 3–4 в количестве

где C_V — теплоёмкость данного количества газа при постоянном объёме.

3. Работа газа за цикл, таким образом, равна

4. КПД равен отношению работы к полученной теплоте:

5. Поскольку по условию T₂ = nT₃ и T₁ = nT₄, то η = 1 – 1/n = 0,5.

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа цикл

Задание 27 № 11573

1. На участке 1−2 представлена адиабата — по определению количество теплоты на этом участке равно нулю:

2. На участке 2−3 представлен изобарный процесс. Тут нужно подсчитать и работу газа и внутреннюю энергию.

Количество теплоты тут получилось отрицательное, значит, на этом участке газ отдаёт теплоту холодильнику.

3. На участке 3−1 объём газ постоянен, работа равна нулю:

Теплота получилась на этом участке положительной, а значит, газ получает теплоту от нагревателя:

4. Найдём значение КПД:

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа цикл

Задание 27 № 7161

С1. При изучении давления света проведены два опыта с одним и тем же лазером. В первом опыте свет лазера направляется на пластинку, покрытую сажей, а во втором – на зеркальную пластинку такой же плошади. В обоих опытах пластинки находятся на одинаковом расстоянии от лазера и свет падает перпендикулярно поверхности пластинок.
Как изменится сила давления света на пластинку во втором опыте по сравнению с первым? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения. (Решение)

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа цикл

С2. Шайба массой m =100 г начинает движение по желобу AB из точки А из состояния покоя. Точка А расположена выше точки В на высоте H = 6 м. В процессе движения по желобу механическая энергия шайбы из-за трения уменьшается на величину ΔE. В точке В шайба вылетает из желоба под углом α =15° к горизонту и падает на землю в точке D, находящейся на одной горизонтали с точкой В (см. рисунок). BD = 4 м. Найдите величину ΔE. Сопротивлением воздуха пренебречь. (Решение)

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа цикл

С3. Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа. Цикл работы двигателя изображён на pV-диаграмме и состоит из двух адиабат, изохоры, изобары. Зная, что КПД этого цикла η =15%, а минимальная и максимальная температуры газа при изохорном процессе t_min = 37 °C и t_max = 302 °C, определите количество теплоты, получаемое газом за цикл. (Решение)

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа цикл

С4. Какая тепловая мощность будет выделяться на резисторе R₁ в схеме, изображённой на рисунке, если резистор R₂ перегорит (превратится в разрыв цепи)? Все резисторы, включённые в схему, имеют одинаковое сопротивление R = 20 Ом. Внутреннее сопротивление источника r = 2 Ом; его ЭДС = 110 В. (Решение)

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа цикл

С6. На рисунке представлены энергетические уровни атома и указаны частоты световых волн, испускаемых и поглощаемых при переходах между ними: ν ₁₃ = 7·10 14 Гц; ν ₃₂ = 3·10 14 Гц. При переходе с уровня Е₄ на уровень Е₁ атом излучает свет с длиной волны λ = 360 нм. Какова частота колебаний световой волны, поглощаемой атомом при переходе с уровня Е₂ на уровень Е₄? (Решение)

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа цикл

КПД цикла

Физика (заочники). Молекулярная физика. Тепловые двигатели

Контрольная работа по физике Основы термодинамики 10 класс

Вариант 1

Вариант 2

Добавить комментарий Отменить ответ