Величина характеризующая быстроту изменения скорости называется

Примечание: g ≈ 9,81 м/с².

↑ Кошкин Н.И., Ширкевич М.Г. Справочник по элементарной физике. — 10-е, испр. и доп.. — .: Наука, 1988. — С. 61. — 256 с. — ISBN 5-02-013833-9

Приборы для измерения ускорения называются акселерометрами. Они не измеряют ускорение непосредственно, а измеряют силу реакции опоры, которая возникает при ускоренном движении. Поскольку аналогичные силы сопротивления возникают также и в поле тяготения, то с помощью акселерометров можно измерять также и гравитацию.

Акселерографы — приборы, измеряющие и автоматически записывающие (в виде графиков) значения ускорения поступательного и вращательного движения.

В классической механике Ньютона скорости преобразуются при переходе из одной инерциальной системы отсчёта в другую согласно преобразованиям Галилея. Если скорость тела в системе отсчёта S была равна $\vec v$ , а скорость системы отсчёта S’ относительно системы отсчёта S равна $\vec u$ , то скорость тела при переходе в систему отсчёта S’ будет равна $\vec v' = \vec v - \vec u$ .

Для скоростей, близких к скорости света преобразования Галилея становятся несправедливы. При переходе из системы S в систему S’ необходимо использовать преобразования Лоренца для скоростей:

$v_x' = \frac{v_x - u}{1-(v_x u)/c^2}, v_y' = \frac{v_y \sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}{1-(v_x u)/c^2}, v_z' = \frac{v_z \sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}{1-(v_x u)/c^2},$

в предположении, что скорость $\vec u$ направлена вдоль оси х системы S. Легко убедиться, что в пределе нерелятивистских скоростей преобразования Лоренца сводятся к преобразованиям Галилея.

Ско́рость (часто обозначается $\vec v$ , от англ. или фр. ) — векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направления движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта (например, угловая скорость). Этим же словом может называться скалярная величина, точнее модуль производной радиус-вектора.

В науке используется также скорость в широком смысле, как быстрота изменения какой-либо величины (не обязательно радиус-вектора) в зависимости от другой (чаще изменения во времени, но также в пространстве или любой другой). Так, например, говорят о скорости изменения температуры, скорости химической реакции, групповой скорости, скорости соединения, угловой скорости и т. д. Математически характеризуется производной функции.

Основные понятия

Перемещение
тел в пространстве – результат их
механического взаимодействия между
собой, в результате которого происходит
изменение движения тел или их деформация.
В качестве мары механического
взаимодействия в динамике вводится
величина – сила

.
Для данного тела сила – внешний фактор,
а характер движения зависит и от свойства
самого тела – податливости оказываемому
на него внешнему воздействию или степени
инерции тела. Мерой инерции тела
является его масса т,
зависящая от количества вещества тела.

Таким
образом, основными понятиями механики
являются: движущаяся материя,
пространство и время как формы
существования движущейся материи, масса
как мера инерции тел, сила как мера
механического взаимодействия между
телами.Соотношения между этими понятиями
определяются законам! движения, которые
были сформулированы Ньютоном как
обобщение и уточнение опытных фактов.

Падающий мяч при отсутствии сопротивления воздуха ускоряется, то есть движется все быстрее и быстрее.

Ускоре́ние (обычно обозначается $\vec a$ , в теоретической механике $\vec w$ ) — производная скорости по времени, векторная величина, показывающая, на сколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её (его) движении за единицу времени (то есть ускорение учитывает не только изменение величины скорости, но и её направления).

Например, вблизи Земли падающее на Землю тело, в случае, когда можно пренебречь сопротивлением воздуха, увеличивает свою скорость примерно на 9,8 м/с каждую секунду, то есть, его ускорение равно 9,8 м/с².

Единицей ускорения в Международной системе единиц (СИ) служит метр в секунду за секунду (m/s², м/с²), существует также внесистемная единица Гал (Gal), применяемая в гравиметрии и равная 1 см/с².

Производная ускорения по времени, то есть величина, характеризующая скорость изменения ускорения, называется рывок:

$\vec j=\frac {\mathrm{d} \vec a} {\mathrm{d}t}$ , где: $\vec j$ — вектор рывка.

Первый закон Ньютона постулирует существование инерциальных систем отсчёта. В этих системах отсчёта равномерное прямолинейное движение имеет место в том случае, когда тело (материальная точка) не подвергается никаким внешним воздействиям в процессе своего движения. На основе этого закона возникает ключевое для механики понятие силы как такого внешнего воздействия на тело, которое выводит его из состояния покоя или влияет на скорость его движения. Таким образом, постулируется, что причиной возникновения ненулевого ускорения в инерциальной системе отсчёта всегда является некоторое внешнее силовое воздействие.

Второй закон Ньютона утверждает, что ускорение материальной точки всегда пропорционально приложенной к ней и порождающей ускорение силе, причём коэффициент пропорциональности всегда один и тот же независимо от вида силового воздействия (он называется массой материальной точки):

$m \vec a = \vec F.$

При произвольном движении вектор
скорости непрерывно меняется.
Величина, характеризующая быстроту
изменения вектора скорости, называется
ускорением

Если в. момент времени t₁
скорость точки

,а
при t₂ –

,
то приращение скорости составит

(Рис.1.2).
Среднее ускорение п
ри
этом

,
(1.8)

,
(1.9)

Для проекции и модуля ускорений имеем:

, (1.10)

Если
задан естественный способ движения, то
ускорение можно определить и так.
Скорость меняется по величине и по
направлению, приращение скорости

раскладывают на две величины;

– направленный вдоль

(приращение скорости по величине) и

–
направленный перпендикулярно

(приращение. скорости по направлению),
т.е.

(Рис.I.З).
Из (1.9) получаем:

Тангенциальное (касательное)
ускорение характеризует быстроту
изменения

по величине

(1.13)

нормальное (центростремительное
ускорение) характеризует быстроту
изменения по направлению. Для вычисления
a_n рассмотрим

OMN и MPQ
при условии малого перемещения точки
по траектории. Из подобия этих
треугольников находим PQ:MP=MN:OM
:

Полное ускорение в этом случае определится
так:

Для
характеристики движения материальной
точки вводится векторная величина —
скорость, которой определяется как
быстрота
движения,
так и его направление
в
данный момент времени.

Пусть
материальная точка движется по какой-либо
криволинейной траектории так, что в
момент времени t
ей
соответствует радиус-вектор r₀
(рис. 3). В течение малого промежутка
времени t
точка пройдет путь As
и
получит элементарное (бесконечно
малое) перемещение r.

Вектором
средней скорости <v>
называется
отношение приращения r
радиуса-вектора точки к промежутку
времени t:

Направление
вектора средней скорости совпадает
с направлением r.
При неограниченном уменьшении t
средняя скорость стремится к предельному
значению, которое называется мгновенной
скоростью v:

Таким образом,
модуль мгновенной скорости равен
первой производной пути по времени:

При
неравномерном движении модуль
мгновенной скорости с течением времени
изменяется. В данном случае пользуются
скалярной величиной (v)
—средней
скоростью неравномерного
движения:

Если
выражение ds
= vdt
(см.
формулу (2.2)) проинтегрировать по
времени в пределах от t
до
t+t,
то
найдем длину пути, пройденного точкой
за время t:

В
случае равномерного
движения числовое
значение мгновенной скорости постоянно;
тогда выражение (2.3) примет вид

Длина
пути, пройденного точкой за промежуток
времени от t₁
до
t₂,
дается
интегралом

Вектор ускорения материальной точки в любой момент времени находится путём дифференцирования вектора скорости материальной точки по времени:

$\vec a = {d\vec v \over dt} = {d^2\vec r \over dt^2}$ .

Ускорение точки при прямолинейном движении

Если вектор $\vec a$ не меняется со временем, движение называют равноускоренным. При равноускоренном движении справедливы формулы:

$\vec v(t) = \vec v_0 + (t - t_0)\vec a$

$\vec r(t) = \vec r_0 + (t-t_0)\vec v_0 + {(t-t_0)^2\over 2}\vec a$ .

Из вышеприведённых двух формул можно вывести ещё одну, связывающую скалярные величины:

$|v|^2= |u|^2 + 2 \, a \cdot s$

Здесь — начальная скорость тела, — конечная скорость тела; — ускорение тела; — пройденный телом путь.

Частным случаем равноускоренного движения является случай, когда ускорение равно нулю в течение всего времени движения. В этом случае скорость постоянна, а движение происходит по прямолинейной траектории (если скорость тоже равна нулю, то тело покоится), поэтому такое движение называют прямолинейным и равномерным.

Равноускоренное движение точки всегда является плоским, а твёрдого тела — плоскопараллельным (поступательным). (Обратное, вообще говоря, не верно).

Ускорение точки при движении по окружности

$\mathbf a = \frac{d \mathbf v}{dt}$

при движении точки по окружности можно разложить на два слагаемых (компоненты):

$\mathbf a = \mathbf a_\tau + \mathbf a_n\$

Тангенциальное ускорение — $\mathbf a_\tau$ направлено по касательной к траектории (обозначается иногда $\mathbf w_\tau, \mathbf u_\tau$ и т. д., в зависимости от того, какой буквой в данной книге принято обозначать ускорение). Является составляющей вектора ускорения a. Характеризует изменение скорости по модулю.

$a_\tau = \frac{d |\mathbf v|}{dt}$

Центростремительное или Нормальное ускорение $\mathbf a_n$ — возникает (не равно нулю) всегда при движении точки по окружности (конечного радиуса) (также обозначается иногда $\mathbf w_\tau, \mathbf u_\tau$ и т. д.). Является составляющей вектора ускорения a, перпендикулярной вектору мгновенной скорости. Характеризует изменение скорости по направлению. Вектор нормального ускорения всегда направлен к центру окружности, а модуль равен:

$|\vec a| = \omega ^2 r = {v^2 \over r}$

Угловое ускорение — показывает, на сколько изменилась угловая скорость за единицу времени, и, по аналогии с линейным ускорением, равно:

$\vec \varepsilon = {d\vec \omega \over dt}$

Направление вектора здесь показывает, увеличивается или уменьшается модуль скорости. Если векторы углового ускорения и скорости сонаправлены, значение скорости растёт, и наоборот.

Ускорение точки при движении по кривой

Вектор ускорения $\vec a$ можно разложить по сопутствующему базису $\left\{\vec \tau, \vec{n}, \vec{b}\right\}$ :

$\vec a = {a}_\tau {\vec \tau} + {a}_n {\vec n} + {a}_b {\vec b} = \frac{dv}{dt}{\vec \tau} + \frac{v^2}{R} {\vec n} + {a}_b {\vec b}$ ,

${a}_b{\vec b}$ , называемое бинормальным ускорением, всегда равно нулю. Это можно считать прямым следствием определения векторов $\vec n, \vec b$ : можно сказать, что они выбираются именно так, чтобы первый всегда совпадал с нормальным ускорением, второй же ортогонально первому.

Векторы ${a}_\tau{\vec \tau}$ и ${a}_n{\vec n}$ называются касательным (тангенциальным) и нормальным ускорениями соответственно.

Итак, учитывая сказанное выше, вектор ускорения всегда можно записать как:

$\vec a = {a}_\tau {\vec \tau} + {a}_n {\vec n} = \frac{dv}{dt}{\vec \tau} + \frac{v^2}{R} {\vec n}$ ,

векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости точки по её численному значению и по направлению. При прямолинейном движении точки, когда её скорость υ возрастает (или убывает) равномерно, численно У. <img src="https://dic.academic.ru/pictures/bse/gif/0162387747.gif" ,="" где="" <img="" –="" приращение="" скорости="" за="" промежуток="" времени="" .="" В="" общем="" случае="" вектор="" У.="" равен="" первой="" производной="" от="" вектора="" υ по времени: <img src="https://dic.academic.ru/pictures/bse/gif/0134893581.gif" ;="" он="" направлен="" в="" сторону="" вогнутости="" траектории="" точки="" и="" лежит="" соприкасающейся="" плоскости.

Проекции У. на прямоугольные декартовы оси координат Oxyz равны первым производным от проекций скорости или вторым производным от координат точки по времени: <img src="https://dic.academic.ru/pictures/bse/gif/0198175682.gif" ,="" , <img src="https://dic.academic.ru/pictures/bse/gif/0150514132.gif" . При этом модуль У. <img src="https://dic.academic.ru/pictures/bse/gif/0115870467.gif" .="" Проекции="" У.="" На="" касательную="" и="" главную="" нормаль="" к="" траектории="" называют="" соответственно="" касательным="" (тангенциальным)="" ω_{τ и нормальным (центростремительным) ω_n У.; они определяются равенствами: <img src="https://dic.academic.ru/pictures/bse/gif/0182041847.gif" ,="" , где υ – численная величина скорости, ρ – радиус кривизны траектории в соответствующей её точке.}

У. свободной материальной точки связано с её массой m и действующей силой F равенством mω = F (второй закон Ньютона). Размерность У. LT^-2.

С. М. Тарг.

Физиологическое действие ускорения. По характеру воздействия на организм различают линейное ударное У. (время действия ≤ 1 сек, <img src="https://dic.academic.ru/pictures/bse/gif/0144854059.gif" 10="" g/сек), линейное длительно действующее У. (время действия ≥ 1 сек, <img src="https://dic.academic.ru/pictures/bse/gif/0163249676.gif" 10="" g/сек), а также угловое У. В авиационной и космической медицине для обозначения «возросшего веса тела» (вследствие У.) используется термин «перегрузка».

Наибольшим линейным ударным У. (ЛУУ) человек подвергается при падениях, авариях на транспорте, при аварийной посадке самолёта или космического корабля, при катапультировании и т.д. Основной неблагоприятный патофизиологический эффект ЛУУ сводится к нарушению целостности органов и тканей (позвоночник, череп, внутренние органы). Переносимость ЛУУ, направленных перпендикулярно к продольной оси тела, примерно в два раза выше, чем направленных вдоль позвоночника (30–40 g и 15–20 g соответственно). В процессе эволюции у человека сформировались некоторые специфические механизмы защиты от ЛУУ (амортизационные свойства костно-опорного аппарата, система подвески внутренних органов и т.п.).

Выраженность неблагоприятного эффекта линейного длительно действующего У. (ЛДУ) зависит от величины У. и его направления относительно тела человека. Чем более вектор ЛДУ приближается к продольной оси тела и направлению основных магистральных кровеносных сосудов, тем выраженное нарушения кровообращения, связанные с перераспределением крови под влиянием возросшего гидростатического давления. Наихудшим образом переносятся У., приводящие к повышению кровенаполнения сосудов головы. Легче всего человек переносит этот вид У., когда его вектор составляет с продольной осью тела угол в 75–80° (см. рис.). Это условие реализуется на космических кораблях типа «Союз» и «Аполлон». Наибольшим ЛДУ в современных условиях человек может подвергаться при манёвренном полёте на скоростном самолёте или при полёте космического корабля по баллистической траектории. С ЛДУ в процессе эволюции человек практически не встречался. Переносимость этого воздействия определяется общими, неспецифическими механизмами приспособления к неблагоприятным факторам внешней среды. При вращательных движениях возникают угловые У., которые оказывают специфическое влияние на Вестибулярный аппарат, а при определённых величинах могут вызвать явления, характерные для ЛУУ и ЛДУ.

Для повышения переносимости У. применяют различные технические средства, обеспечивающие сохранение оптимальной позы и положения человека относительно вектора У., снижение величины У. и скорости его нарастания, уменьшение эффекта перераспределения крови в организме (амортизационные, индивидуально моделированные кресла, привязные ремни, защитные шлемы, противоперегрузочные костюмы).

Лит.: БарерА. С., Проблемы ускорений в космической физиологии, «Космическая биология и медицина», 1967, в. 1; Сергеев А. А., физиологические механизмы действия ускорений, Л., 1967; Краткий справочник по космической биологии и медицине, 2 изд., М., 1972; Основы космической биологии и медицины. Совместное советско-американское издание, т. 2, кн. 1, М., 1975.

А. С. Барер.

Время переносимости человеком длительно действующих ускорений в зависимости от их величины и направления. Р — доверительный интервал для вероятности 0,95.

Законы механики

1-й закон. Всякое тело сохраняет
состояние покоя или равномерного
прямолинейного движения, пока внешние
воздействия не изменяют этого
состояния. Первый закон заключает в
себе закон инерции, а также определение
силы как причины,
нарушающей инерциальное состояние
тела. Чтобы выразить его математически,
Ньютон ввел понятие количества движения
или импульса тела:

2-й закон. Изменение количества
движения пропорционально приложенной
силе и происходит по направлению действия
этой силы. Выбрав единицы измерения m
и

так, чтобы коэффициент пропорциональности
был равен единице, получаем

Если при движении m=const
, то

В этом случае 2-й закон формулируют так:
сила равна произведению массы тела на
его ускорение. Этот закон является
основным законом динамики и позволяет
по заданным силам я начальным условиям
находить закон движения тел. 3-й
закон. Силы, с которыми два тела
действуют друг на друга, равны и направлены
в противоположные стороны, т.е.
, (2.4)

Законы Ньютона приобретают конкретный
смысл после того, как указаны конкретные
силы, действующие на тело. Например,
часто в механике движение тел вызывается
действием таких сил: сила тяготения

,
где r – расстояние между
телами,

– гравитационная постоянная; сила
тяжести – сила тяготения вблизи
поверхности Земли, P=mg;
сила трения

,где
k
– коэффициент трения, N
– сила нормального давления
; cила упругости

,
где k –
коэффициент упругости (жесткости); x
-перемещение тела.

Примеры

I. Равнопеременное прямолинейное
движение. Это движение с постоянным
ускорением (
)
. Из (1.8) находим

или

,
где v₀– скорость в момент времени t₀
. Полагая t₀=0,
находим

,
а пройденный путь S
из формулы (I.7):

где
S₀
– постоянная, определяемая из начальных
условий.

2. Равномерное движение по окружности.
В этом случае скорость меняется только
по направлению, то есть

– центростремительное ускорение.

Ответы на кроссворды и сканворды

выберите длину слова

выберите первую букву слова

Ответы на кроссворды и сканворды

выберите длину слова

выберите первую букву слова

Ускорение при сложном движении

Говорят, что материальная точка (тело) совершает сложное движение, если она движется относительно какой-либо системы отсчёта, а та, в свою очередь, движется относительно другой системы отсчёта. Тогда абсолютное ускорение тела равно сумме относительного, переносного и кориолисова:

$\vec a_a=\vec {a}_r + \vec {a}_e + 2\left[\vec \omega \times \vec {v}_r \right]$ .

Физическая величина характеризующая быстроту движения тела

Единицы измерения скорости

Метр в секунду, (м/с), производная единица системы СИ
Километр в час, (км/ч)
узел (морская миля в час)
Число Маха, 1 Мах равен скорости звука; Max n в n раз быстрее. Как единица, зависящая от конкретных условий, должна дополнительно определяться.
Скорость света в вакууме (обозначается c)

Радианы в секунду, принята в системах СИ и СГС. Физическая размерность 1/с.
Обороты в секунду (в технике)
градусы в секунду, грады в секунду

Соотношения между единицами скорости

1 м/с = 3,6 км/ч
1 узел = 1,852 км/ч = 0,514 м/c
Мах 1 ~ 330 м/c ~ 1200 км/ч (зависит от условий, в которых находится воздух)
c = 299 792 458 м/c

Физическая величина характеризующая быстроту движения тела

§ 3. Ускорение и его составляющие

В
случае неравномерного движения важно
знать, как быстро изменяется скорость
с течением времени. Физической величиной,
характеризующей быстроту изменения
скорости по модулю и направлению,
является ускорение.

Рассмотрим
плоское
движение, т.
е. такое, при котором все участки
траектории точки лежат в одной
плоскости. Пусть вектор v
задает
скорость точки

А в
момент времени t.
За
время t
движущаяся
точка перешла в положение В
и
приобрела скорость, отличную от v
как
по модулю, так и направлению и равную
v₁=v
+ v.
Перенесем
вектор v₁
в
точку А
и
найдем v
(рис.4).

Средним
ускорением неравномерного
движения в интервале от t
до t+t
называется
векторная величина, равная отношению
изменения скорости v
к
интервалу времени t:

Мгновенным
ускорением а (ускорением)
материальной точки в момент времени
t
будет
предел среднего ускорения:

Таким образом,
ускорение а есть векторная величина,
равная первой производной скорости по
времени.

Разложим
вектор v
на
две составляющие. Для этого из точки
А
(рис.
4) по направлению скорости v
отложим
вектор

AD,
по
модулю равный v₁.
Очевидно,
что вектор CD,
равный
v_,
определяет
изменение скорости по
модулю за
время t:
v_=v₁–
v.
Вторая
же составляющая вектора v-v_n
характеризует
изменение скорости за время t
по
направлению.

т.е.
равна первой производной по времени от
модуля скорости, определяя тем самым
быстроту изменения скорости по модулю.
Найдем вторую составляющую ускорения.
Допустим, что точка В
достаточно
близка к точке А,
поэтому
As
можно
считать дугой окружности некоторого
радиуса r,
мало отличающейся от хорды АВ.
Тогда
из подобия треугольников АОВ
и
EAD
следует
v_n/AB
= v₁/r,
но
так как AB
= vt,
то

В
пределе при t0
получим v₁v.

Поскольку
v1v,
угол
EAD
стремится
к нулю, а так как треугольник EAD
равнобедренный,
то угол ADE
между
v
и
v_nстремится
к прямому. Следовательно, при t0
векторы v_n
и
v
оказываются
взаимно перпендикулярными. Так как
вектор скорости направлен по касательной
к траектории, то вектор v_n,
перпендикулярный
вектору скорости, направлен к центру
ее кривизны. Вторая составляющая
ускорения, равная

называется
нормальной
составляющей ускорения и
направлена по нормали к траектории
к центру ее кривизны (поэтому ее называют
также центростремительным
ускорением).

Полное
ускорение тела
есть геометрическая сумма тангенциальной
и нормальной составляющих (рис.5):

Итак,
тангенциальная
составляющая
ускорения характеризует быстроту
изменения скорости по модулю (направлена
по касательной к траектории), а нормальная
составляющая
ускорения — быстроту изменения
скорости по направлению (направлена
к центру кривизны траектории).

В зависимости от
тангенциальной и нормальной составляющих
ускорения движение можно классифицировать
следующим образом:

1) а_=0,
а_n
= 0 — прямолинейное равномерное
движение;

2)
a_=a=const,
a_n=0
—
прямолинейное равнопеременное
движение. При таком виде движения

Если
начальный момент времени t₁=0,
а
начальная скорость v₁=v₀,
то,
обозначив t₂
= t и
v₂
= v, получим
a
= (v-v₀)/t,
откуда

Проинтегрировав
эту формулу в пределах от нуля до
произвольного момента времени t,
найдем,
что длина пути, пройденного точкой,
в случае равнопеременного движения

3)
а_=f(t),
а_n=0
— прямолинейное движение с переменным
ускорением;

4) а_=0,
а_n=const.
При
а_=0
скорость по модулю не изменяется, а
изменяется по направлению. Из формулы
а_n=
v²/r
следует, что радиус кривизны должен
быть постоянным. Следовательно, движение
по окружности является равномерным;

5) а_=0,
а_n0
— равномерное криволинейное движение;

7)
a_=
f(t), a_n0
—
криволинейное движение с переменным
ускорением.

Соседние файлы в папке Трофимова

Скорость тела в механике

Вектор скорости материальной точки в каждый момент времени определяется производной по времени радиус-вектора ${\vec r}$ этой точки:

$\vec v = {d{\vec r} \over dt} = v {\vec \tau},$

Здесь $\ v$ — модуль скорости, ${\vec \tau}$ — направленный вдоль скорости единичный вектор касательной к траектории в точке ${\vec r}$ .

Скорость направлена вдоль касательной к траектории и равна по модулю производной дуговой координаты по времени.

Говорят, что тело совершает мгновенно-поступательное движение, если в данный момент времени скорости всех составляющих его точек равны. Так, например, равны скорости всех точек кабинки колеса обозрения (если, конечно, пренебречь колебаниями кабинки).

В общем случае, скорости точек, образующих твёрдое тело, не равны между собой. Так, например, для катящегося без проскальзывания колеса величина скорости точек на ободе относительно дороги принимает значения от нуля (в точке касания с дорогой) до удвоенного значения скорости автомобиля (в точке, диаметрально противоположной точке касания). Распределение скоростей в твёрдом теле определяется с помощью кинематической формулы Эйлера.

Если скорость тела (как векторная величина) не меняется во времени, то движение тела — равномерное (ускорение равно нулю) и тогда:

Скорость — характеристика движения точки, при равномерном движении численно равная отношению пройденного пути s к промежутку времени t, за который этот путь пройден.

Следует различать координатную и физическую скорости. При введении криволинейных или обобщённых координат положение тел описывается их зависимостью от времени. Производные от координат тела по времени при этом называются координатными скоростями.

Мгновенная и средняя скорость

Иллюстрация средней и мгновенной скорости.

Следует отличать понятие средней скорости перемещения от понятия средней скорости пути, равной отношению пройденного точкой пути ко времени, за которое этот путь был пройден. В отличие от скорости перемещения, средняя скорость пути — скаляр.

Когда говорят о средней скорости, для различения, скорость согласно выше приведённому определению называют мгновенной скоростью.

Так, хотя мгновенная скорость бегуна, кружащего по стадиону, в каждый момент времени отлична от нуля, его средняя скорость (перемещения) от старта до финиша оказывается равной нулю, если точки старта и финиша совпадают. Заметим, что при этом, средняя путевая скорость остаётся отличной от нуля.

В полярных координатах

Ответы на сканворды и кроссворды

Векторная физическая величина 8 букв

Проекции скорости в декартовой системе координат

В прямоугольной декартовой системе координат:

$\mathbf v = v_x\mathbf i + v_y\mathbf j + v_z\mathbf k$

В то же время $\mathbf r = x\mathbf i + y\mathbf j + z\mathbf k$ , поэтому

$\mathbf v = \frac {d(x\mathbf i + y\mathbf j + z\mathbf k)} {dt} = \frac {dx} {dt} \mathbf i + \frac {dy} {dt} \mathbf j + \frac {dz} {dt} \mathbf k$

Таким образом, координаты вектора скорости — это скорости изменения соответствующей координаты материальной точки:

$v_x = \frac {dx} {dt}; v_y = \frac {dy} {dt}; v_z = \frac {dz} {dt}$ .

Единицы измерения ускорения

метр на секунду в квадрате (метр в секунду за секунду), м/с², производная единица системы СИ
сантиметр на секунду в квадрате (сантиметр в секунду за секунду), см/с², производная единица системы СГС

Ускорения в твёрдом теле

Связь ускорений двух точек можно получить, продифференцировав формулу Эйлера для скоростей по времени:

$\vec{w}_B = \vec{w}_A + \left[\vec{\omega}, \left[ \vec{\omega}, \vec{AB}\right] \right] + \left[ \varepsilon, \vec{AB} \right]$ ,

где $\vec{\omega}$ — вектор угловой скорости тела, а $\vec{\varepsilon}$ — вектор углового ускорения тела.

Второе слагаемое называется осестремительным ускорением.

Величина характеризующая быстроту изменения скорости называется

Основные понятия

Ускорение точки при прямолинейном движении

Ускорение точки при движении по окружности

Ускорение точки при движении по кривой

Законы механики

Примеры

Ответы на кроссворды и сканворды

Ответы на кроссворды и сканворды

Ускорение при сложном движении

Похожие вопросы в сканвордах

Физическая величина характеризующая быстроту движения тела

Единицы измерения скорости

Соотношения между единицами скорости

Физическая величина характеризующая быстроту движения тела

§ 3. Ускорение и его составляющие

Скорость тела в механике

Мгновенная и средняя скорость

В полярных координатах

Ответы на сканворды и кроссворды

Проекции скорости в декартовой системе координат

Единицы измерения ускорения

Ускорения в твёрдом теле

Добавить комментарий Отменить ответ