Бланки ОГЭ 2023 по всем предметам.
Бланки только для ознакомления! Их нельзя использовать на экзамене!
Участники основного государственного экзамена выполняют экзаменационные работы на бланках ответов, включающих в себя:
Все бланки ОГЭ заполняются гелевой или капиллярной ручкой с чернилами чёрного цвета.
ВАЖНО! Изображать каждую цифру и букву во всех заполняемых полях бланков, тщательно копируя образец ее написания из строки с образцами написания символов, расположенной в верхней части бланка ответов №1.
Обратите внимание! Небрежное написание символов может привести к тому, что при автоматизированной обработке символ может быть распознан неправильно.
Запрещается делать какие-либо записи и пометки, не относящиеся к ответам на задания, в том числе содержащие информацию о персональных данных участника экзамена. При наличии указанных записей и пометок ответы, внесенные в бланки, не проверяются.
Демоверсия ОГЭ по математике 2022 года для учеников 9 классов состоит из двух частей. В первой части 19 заданий базового уровня сложности, во второй содержится 6 заданий повышенного и высокого уровня сложности, где требуется дать развернутые ответы. За каждый правильный ответ из первого блока экзаменуемый получит по одному баллу. Решение заданий из второй части принесут в сумме максимальные 12 баллов.
В ОГЭ по математике включено 8 задач из геометрии, 7 заданий на числа и вычисления, 4 – на решение уравнений и неравенств и 2 – на работу с функциями и графиками. Еще по одному вопросу посвящено алгебраическим выражениям, числовым последовательностям, координатам на прямой плоскости, а также статистике и теории вероятностей.
Демоверсия ОГЭ 2022 по математике для 9 класса с ответами с официального сайта ФИПИ.
Изменения структуры и содержания в КИМ 2022 года по сравнению с 2021 годом отсутствуют.
Инструкция по выполнению работы
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий.
Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Ответы к заданиям 7 и 13 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.
Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной.
Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.
Все бланки заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой или капиллярной ручки.
Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям.
Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
При выполнении части 1 все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы.
Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.
При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом КИМ, и линейкой.
В демонстрационных вариантах представлены конкретные примеры заданий, не исчерпывающие всего многообразия возможных формулировок заданий на каждой позиции варианта экзаменационной работы по математике (ОГЭ 2022)
Смотреть демо вариант онлайн:
Интересные задания
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось купить, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
4. Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах
10. На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.
14. Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 30 приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. За 15 дней она сделала всего 975 приседаний. Сколько приседаний сделала Вика на пятый день?
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 3) В любом параллелограмме есть два равных угла. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Обобщённый план варианта КИМ ОГЭ 2022 года по математике
Вам будет интересно
Официальная демоверсия ОГЭ 2022 по русскому языку от ФИПИ (задания и ответы)
* Олимпиады и конкурсы * Готовые контрольные работы * Работы СтатГрад * Официальные ВПР
Поделиться
Проект ОГЭ 2022. Решение и ответы заданий демонстрационного варианта ОГЭ 2022 по математике. Демоверсия ФИПИ для 9 класса. КИМ.
Изменения в КИМ ОГЭ 2022 года относительно КИМ ОГЭ 2021 года отсутствуют.
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева – гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
На координатной прямой отмечена точка А.
Известно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел.Какому из чисел соответствует точка А?
1) 2) √37 3) 0,6 4) 4
Найдите значение выражения а при а = 5
Решите уравнение x2 + x −12 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1) y = x2 2) y = 3) y =
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF =1,8tC + 32 , где tC – температура в градусах Цельсия, tF – температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует −25 градусов по шкале Цельсия?
Укажите решение системы неравенств:
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.
Найдите длину хорды окружности радиусом 13, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5.
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Найдите тангенс острого угла, изображённого на рисунке.
Решите уравнение x4 = (4x – 5)2
Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки равна 6 км/ч?
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6 , BC = 8. Найдите медиану CK этого треугольника.
В параллелограмме ABCD точка E – середина стороны AB. Известно, что EC = ED. Докажите, что данный параллелограмм – прямоугольник.
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиусом 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания AC. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Источник варианта: fipi.ru
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Демонстрационный вариант ОГЭ по математике от ФИПИ на 2022 год.
Обновлено 12 ноября. Демоверсия утверждена.
ФИПИ опубликовали образцы бланков ОГЭ 2021 года.
Форма бланка ответов № 1 (бланк) предназначена для записи ответов на задания с кратким ответом и имеет одинаковую форму как для ОГЭ по русскому языку, так и для ОГЭ по математике. Бланк ответов проверяется автоматизировано (без участия эксперта), поэтому нужно строго соблюдать правила заполнения.
Заполнять бланк только яркими чернилами черного цвета (гелевая ручка с чернилами черного цвета). Изображать каждую цифру и букву тщательно по образцу ее написания из строки написания символов (верхняя часть бланка).
Каждую букву, цифру, символ писать в отдельной ячейке. Небрежное написание символов может привести к тому, что при автоматизированной обработке символ может быть распознан неправильно, что приведет к снижению результата.
В верхней (регистрационной) части бланка участником ОГЭ заполняются поля:
код образовательной организации (школы);
номер и буква класса (если есть);
подпись участника (строго внутри окошка).
Далее в поле «Сведения об участнике» необходимо заполнить фамилию, имя, отчество, серию и номер документа, удостоверяющего личность: серия (если есть), номер (только цифры).
В средней части бланка расположены поля для записи кратких ответов на задания.
Максимальное количество заданий зависит от КИМ. Например:
по русскому языку — 7 заданий (с задания № 2 по задание № 8);
по математике 19 заданий (с задания № 1 по задание № 19).
Краткие ответы записываются слева направо от номера задания, начиная с первой ячейки.
Ответ из нескольких слов записывается без пробела, например : «жизненнаяцель » (пример: 2.1)
Если в задании в качестве ответа требуется указать цифры и символы, то ответ нужно писать в каждой ячейке, например: « -137, 5», (пример 2. 2). Символы и цифры в ответе не должны соприкасаться друг с другом, любые сокращения запрещены.
В нижней части бланка расположено поле «Замена ошибочных ответов на задания с КРАТКИМ ОТВЕТОМ», в котором можно заменить неверный ответ на правильный.
Для этого в первых двух ячейках написать номер задания, а после « — » написать правильный ответ, например : «10 — 13 7 5 ». В случае если в поле внесен номер задания, а новый ответ не внесен, то для оценивания будет использоваться пустой ответ (т.е. задание будет засчитано невыполненным).
Участники основного государственного экзамена выполняют экзаменационные работы на бланках ОГЭ 2022.
Бланки для обязательных предметов (русский язык, математика)
С целью организации проведения основного государственного экзамена (далее — ОГЭ) в 2022 году в образовательные заведения направлены формы бланков ответов для проведения ОГЭ по учебным предметам по выбору (за исключением химии):
Рекомендовано организовать информационно-разъяснительную работу и тренировочные мероприятия 9-х классов по заполнению бланков ответов ОГЭ в соответствии с образцом написания букв и цифр.
Напоминаем, что ОГЭ по химии в 2022 году проводится по технологии Федерального государственного бюджетного учреждения «Федеральный центр тестирования» (далее — ФЦТ). Бланки ответов будут направлены в в образовательные организации по мере их поступления из ФЦТ.
Распечатай и реши ОГЭ 2022 по математике 9 класс новые тренировочные варианты №19 и №20 пробный ОГЭ 2022 по математике 9 класс задания с ответами и решением по новой демоверсии на сайте банка ФИПИ для подготовки к экзамену.
Варианты распечатай и реши ОГЭ 2022 по математике 9 класс
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа. В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А2 и А4.
1)Установите соответствие между форматами и номерами листов бумаги из таблицы. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Правильный ответ: 2143
2)Сколько листов формата А6 получится из одного листа формата А1?
Правильный ответ: 32
3)Найдите ширину листа бумаги формата А3. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Правильный ответ: 300
4)Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А3 к большей. Ответ округлите до десятых.
Правильный ответ: 0,7
5)Бумагу формата А2 упаковали в пачки по 100 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 96 г. Ответ дайте в граммах.
Правильный ответ: 2400
10)Из 1200 чистых компакт-дисков в среднем 96 не пригодны для записи. Какова вероятность того, что случайно выбранный диск пригоден для записи?
Правильный ответ: 0,92
14)При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 7° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 7 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 4° C.
Правильный ответ: -53
16)Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=9 , BC = 27 . Найдите AK.
Правильный ответ: 18
17)В ромбе ABCD угол ABC равен 66°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Правильный ответ: 57
18)На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Правильный ответ: 37,5
19)Какие из следующих утверждений верны? 1) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. 2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны. 3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Правильный ответ: 13
21)Расстояние между пристанями А и В равно 45 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 28 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
Правильный ответ: 16
23)Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 63° и 87°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 21.
24)Окружности с центрами в точках I и J не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении m:n. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как m:n.
Задания и ответы с 20 варианта
5)Бумагу формата А4 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г? Ответ дайте в граммах.
Правильный ответ: 840
10)Из 1600 чистых компакт-дисков в среднем 96 не пригодны для записи. Какова вероятность того, что случайно выбранный диск пригоден для записи?
Правильный ответ: 0,94
14)При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 8° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 6 минуты после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 4° C.
Правильный ответ: -52
16)Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=5 , BC = 40 . Найдите AK.
Правильный ответ: 15
17)В ромбе ABCD угол ABC равен 136°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Правильный ответ: 22
Правильный ответ: 12
21)Расстояние между пристанями А и В равно 60 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 30 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
Правильный ответ: 25
23)Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 66° и 84°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 23.
Правильный ответ: 23
24)Окружности с центрами в точках P и Q не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении a:b. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как a:b.
Распечатай и реши варианты №17 и №18
Распечатай и реши новые тренировочные варианты и пробный ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии на сайте ФИПИ экзамена ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену.
Распечатай и реши пробный ОГЭ 2022 по математике вариант №11 и №12
Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево до деревни Рябиновка, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут: в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда. Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге – со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
1)Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Правильный ответ: 413
2)Сколько километров проедут Серёжа с папой от деревни Васильево до села Княжеское, если они поедут по шоссе через деревню Рябиновка?
Правильный ответ: 28
3)Найдите расстояние от деревни Васильево до села Княжеское по прямой. Ответ дайте в километрах.
Правильный ответ: 20
4)Сколько минут затратят на дорогу из деревни Пирожки в село Княжеское Серёжа с папой, если они поедут по прямой грунтовой дороге?
Правильный ответ: 51
5)В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Пирожки, селе Княжеское, деревне Васильево и деревне Рябиновка. Серёжа с папой хотят купить 2 л молока, 3 батона хлеба и 1,5 кг сыра «Российский». В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.
Правильный ответ: 558
10)В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 4 спортсмена из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из Норвегии.
Правильный ответ: 0,8
12)Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле T 2= l , где l – длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 9 секунд.
Правильный ответ: 20,25
14)В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В четвёртом ряду 23 места, а в восьмом ряду 35 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
Правильный ответ: 59
15)Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 31, сторона BC равна 37, сторона AC равна 50. Найдите MN.
16)На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 134°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Правильный ответ: 67
17)Площадь параллелограмма ABCD равна 148. Точка M – середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABMD.
Правильный ответ: 111
18)На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
19)Какое из следующих утверждений верно? 1) Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов. 2) В любой четырёхугольник можно вписать окружность. 3) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
21)Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 216 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
23)Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.
Правильный ответ: 60, 120, 60, 120 градусов
24)Окружности с центрами в точках C и D пересекаются в точках K и L, причём точки C и D лежат по одну сторону от прямой KL. Докажите, что прямые CD и KL перпендикулярны.
25)В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 34 и 14, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB = 12 .
Правильный ответ: 14,4
Интересные задания с 12 варианта
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка. В понедельник они собираются съездить на велосипедах в село Абрамово на ярмарку. Из деревни Грушёвка в село Абрамово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Таловка до деревни Новая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Абрамово. Есть и третий маршрут: в деревне Таловка можно свернуть на прямую тропинку в село Абрамово, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке – со скоростью 12 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
Правильный ответ: 143
2)Сколько километров проедут Гриша с дедушкой от деревни Таловка до села Абрамово, если они поедут по шоссе через деревню Новая?
Правильный ответ: 34
3)Найдите расстояние от деревни Таловка до села Абрамово по прямой. Ответ дайте в километрах.
Правильный ответ: 26
4)Сколько минут затратят на дорогу из деревни Грушёвка в село Абрамово Гриша с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?
Правильный ответ: 150
5)В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Грушёвка, селе Абрамово, деревне Таловка и деревне Новая. Гриша с дедушкой хотят купить 3 батона хлеба, 1,5 кг сыра «Российский» и 5 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.
Правильный ответ: 570
10)В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 3 спортсмена из Норвегии и 6 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из Швеции.
14)В амфитеатре 17 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 38 мест, а в девятом ряду 42 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
Правильный ответ: 58
15)Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 31, сторона BC равна 42, сторона AC равна 50. Найдите MN.
16)На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 108°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Правильный ответ: 54
17)Площадь параллелограмма ABCD равна 144. Точка M – середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABCM.
Правильный ответ: 108
19)Какое из следующих утверждений верно? 1) Основания равнобедренной трапеции равны. 2) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам. 3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
21)Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
23)Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 17, а одна из диагоналей ромба равна 68. Найдите углы ромба.
24)Окружности с центрами в точках A и B пересекаются в точках M и N, причём точки A и B лежат по одну сторону от прямой MN. Докажите, что прямые AB и MN перпендикулярны.
25)В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 48 и 24, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB = 13 .
Другие тренировочные варианты ОГЭ 2022 по математике 9 класс
Тренировочный вариант №9 и №10 распечатай и реши ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами
Пробный вариант №15 решу ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами