Размещено 3 года назад по предмету
Математика
от ден4ик18
Не тот ответ на вопрос, который вам нужен?
Найди верный ответ
Самые новые вопросы
Математика – 3 года назад
Сколько здесь прямоугольников
История – 3 года назад
Какое управление было в древнейшем риме? как звали первого и последнего из царей рима?
Литература – 3 года назад
Уроки французского ответе на вопрос : расскажите о герое по следующему примерному плану: 1.почему мальчик оказался в райцентре ? 2.как он чувствовал себя на новом месте? 3.почему он не убежал в деревню? 4.какие отношения сложились у него с товарищами? 5.почему он ввязался в игру за деньги? 6.как характеризуют его отношения с учительницей ? ответе на эти вопросы пожалуйста ! сочините сочинение пожалуйста
Русский язык – 3 года назад
Помогите решить тест по русскому языку тест по русскому языку «местоимение. разряды местоимений» для 6 класса
1. укажите личное местоимение:
1) некто
2) вас
3) ни с кем
4) собой
2. укажите относительное местоимение:
1) кто-либо
2) некоторый
3) кто
4) нам
3. укажите вопросительное местоимение:
1) кем-нибудь
2) кем
3) себе
4) никакой
4. укажите определительное местоимение:
1) наш
2) который
3) некий
4) каждый
5. укажите возвратное местоимение:
1) свой
2) чей
3) сам
4) себя
6. найдите указательное местоимение:
1) твой
2) какой
3) тот
4) их
7. найдите притяжательное местоимение:
1) самый
2) моего
3) иной
4) ничей
8. укажите неопределённое местоимение:
1) весь
2) какой-нибудь
3) любой
4) этот
9. укажите вопросительное местоимение:
1) сколько
2) кое-что
3) она
4) нами
10. в каком варианте ответа выделенное слово является притяжательным местоимением?
1) увидел их
2) её нет дома
3) её тетрадь
4) их не спросили
Переделай союзное предложение в предложение с бессоюзной связью.
1. океан с гулом ходил за стеной чёрными горами, и вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, а пароход весь дрожал.
2. множество темноватых тучек, с неясно обрисованными краями, расползались по бледно-голубому небу, а довольно крепкий ветер мчался сухой непрерывной струёй, не разгоняя зноя
3. поезд ушёл быстро, и его огни скоро исчезли, а через минуту уже не было слышно шума
помогите прошу!перепиши предложения, расставляя недостающие знаки препинания. объясни, что соединяет союз и. если в предложении один союз и, то во втором выпадающем списке отметь «прочерк».пример:«я шёл пешком и,/поражённый прелестью природы/, часто останавливался».союз и соединяет однородные члены.ночь уже ложилась на горы (1) и туман сырой (2) и холодный начал бродить по ущельям.союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2) однородные членычасти сложного предложения—.поэт — трубач зовущий войско в битву (1) и прежде всех идущий в битву сам (ю. янонис).союз и соединяет:1) части сложного предложенияоднородные члены,2)
Физика – 3 года назад
Вокруг прямого проводника с током (смотри рисунок) существует магнитное поле. определи направление линий этого магнитного поля в точках a и b.обрати внимание, что точки a и b находятся с разных сторон от проводника (точка a — снизу, а точка b — сверху). рисунок ниже выбери и отметь правильный ответ среди предложенных.1. в точке a — «от нас», в точке b — «к нам» 2. в точке a — «к нам», в точке b — «от нас» 3. в обеих точках «от нас»4. в обеих точках «к нам»контрольная работа по физике.прошу,не наугад важно
Новый тренировочный вариант №1 ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением по новой демоверсии от ФИПИ 2022 года.
Тренировочный вариант 1 ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень
1)Решите уравнение √21 − 4𝑥 = −𝑥 Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из них.
2)При производстве в среднем на каждые 2982 исправных насоса приходится 18 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.
3)Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 6, отсекает треугольник, периметр которого равен 18. Найдите периметр трапеции.
4)Найдите значение выражения log√5 2 25
5)Сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2024 см3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 22 см до отметки 25 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см3 .
7)Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза c главным фокусным расстоянием f=30 см. Расстояние 𝑑1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние 𝑑2 от линзы до экрана — в пределах от 180 до 210 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение 1 𝑑1 + 1 𝑑2 = 1 𝑓 . Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.
8)Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% никеля, второй — 20% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 15% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
9)На рисунке изображен график функции 𝑓(𝑥) = 𝑎 cos 𝑥 + 𝑏. Найдите 𝑎.
10)При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на ПЦР-тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в 99% случаев. Если заболевания нет, то тест выявляет отсутствие заболевания в среднем в 91% случаев. Известно, что в среднем тест оказывается положительным у 11% пациентов, направленных на тестирование. При обследовании некоторого пациента врач направил его на ПЦР-тест, который оказался положительным. Какова вероятность того, что пациент действительно имеет это заболевание?
13)В одном основании прямого кругового цилиндра с высотой 3 и радиусом основания 8 проведена хорда AB, равная радиусу основания, а в другом его основании проведён диаметр CD, перпендикулярный AB. Построено сечение ABNM, проходящее через прямую AB перпендикулярно прямой CD так, что точка C и центр основания цилиндра, в котором проведён диаметр CD, лежат с одной стороны от сечения. а) Докажите, что диагонали этого сечения равны между собой. б) Найдите объём пирамиды CABNM.
15)15-го января планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 30% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.
16)В трапеции ABCD основание AD в два раза больше основания BC. Внутри трапеции взяли точку M так, что углы ABM и DCM прямые. а) Докажите, что AM=DM. б) Найдите угол BAD, если угол ADC равен 70°, а расстояние от точки M до прямой AD равно стороне BC.
18)Склад имеет форму прямоугольного параллелепипеда, длина ребер которого выражается целыми числами. Этот склад заполняется прямоугольными контейнерами с размерами 1×1×3 м. Контейнеры на складе можно класть как угодно, но параллельно границам склада. а) Может ли оказаться, что полностью заполнить склад размером 120 кубометров нельзя? б) Может ли оказаться, что на склад объемом 100 кубометров не удастся поместить 33 контейнера? в) Пусть объем склада равен 800 кубометров. Какой процент объема такого склада удастся гарантировано заполнить контейнерами при любой конфигурации склада?
Ответ: а) нет; б) да; в) 99%
Другие тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике
Тренировочный вариант №210920 ЕГЭ 2022 по математике профиль 11 класс 100 баллов с ответами
Тренировочный вариант №142 ЕГЭ 2022 по математике 11 класс с ответами
ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ
Вася и Петя решали задачи из сборника, и они оба решили все задачи этого сборника. Каждый день Вася решал на одну задачу больше, чем в предыдущий день, а Петя решал на две задачи больше, чем в предыдущий день. Они начали решать задачи в один день, при этом в первый день каждый из них решил хотя бы одну задачу.
а) Могло ли получиться так, что Вася в первый день решил на одну задачу меньше, чем Петя, а Петя решил все задачи из сборника ровно за 5 дней?
б) Могло ли получиться так, что Вася в первый день решил на одну задачу больше, чем Петя, а Петя решил все задачи из сборника ровно за 4 дня?
в) Какое наименьшее количество задач могло быть в сборнике если каждый из ребят решал задачи более 6 дней, причем в первый день один из мальчиков решил на одну задачу больше чем другой?
1.Анализируем условие, выписываем из него основное:
а) Пусть Вася решил в первый день х задач, тогда Петя решил х+1. Петя решал задачи 5 дней, так как Вася решает с меньшей скоростью, то ему потребуется больше 5 дней, например 6 (или более). Оба мальчика должны решить одинаковое количество задач:
6х+15=5х+25, то есть х=10.
Ответ: возможно, если Вася в первый день решит 10 задач, а Петя 11.
Примечание: если бы результат за 6 дней не подошел, нужно было бы продолжить таблицу для 7, 8 и т.д. дней. (нет, это не до бесконечности)
б) Пусть Вася решил в первый день х задач, тогда Петя решил х-1. Петя решал задачи 4 дней. Оба мальчика должны решить одинаковое количество задач:
За четыре дня Петя решит: 4х+10 задач.
Проверим за какой промежуток времени Вася решит столько же.
Ответ: нет, нельзя.
в) Нужно рассмотреть два случая: если в первый день Вася решил на одну задачу больше, а второй — Петя.
пусть в первый день Вася решит на одну задачу больше, чем Петя, тогда
По условию, дней должно быть не менее 6, то есть минимум 7.
За 7 дней Петя решит 7х+42 задачи. Это будет наименьшим возможным для условия количеством задач. Найдем день, когда Вася решит столько же.
Общее количество решенных задач будет меньше, если в первый день Петя решил меньше 6 задач. Составим таблицу возможных значений:
Пусть в первый день решено х=1 задача.
Нет чисел совпадающих у мальчиков (общее количество решенных задач должно быть одинаково). Более 84 проверять смысла нет.
х=4,5 также не дадут подходящих результатов.
То есть минимальное количество задач — 84.
Пусть в первый день Петя решит на одну задачу больше, чем Вася:
По условию, дней должно быть не менее 6, то есть минимум 7. Нас интересуют только ситуации, когда сумма задач будет меньше 84. Петя решает задачи быстрее.
Дальнейшее рассмотрение бессмысленно, так как результат заведомо больше 84.
Ответ: а) да; б) нет; в) 84.
Последовательность натуральных чисел (an) состоит из 400 членов. Каждый член последовательности, начиная со второго, либо вдвое больше предыдущего, либо на 98 меньше предыдущего.
а) Может ли последовательность (an) содержать ровно 5 различных чисел?
б) Чему может равняться a1 если a100 = 75?
в) Какое наименьшее значение может принимать наибольший член последовательности (an)?
а) чтобы было только 5 различных чисел, шестое число должно быть равно первому. Пусть первое число х, тогда последовательность может выглядеть так
Ответ: да, может, например, 28; 56; 112; 224; 126; 28 и т.д.
б) Если a100 = 75, то a99 (предыдущее число) должно быть или в 2 раза меньше или на 98 больше. Так как 75 нечетное число, то предыдущее не может быть в 2 раза меньше, так оно тогда не будет натуральным. Следовательно, a99 =173.
173 также нечетное, поэтому a98=271, то есть все предыдущие члены будут на 98 больше, все члены последовательности будут нечетными, это будет арифметическая прогрессия с разностью -98. Воспользуемся формулой n-члена арифметической прогрессии: аn=а1+d(n-1)
1. Рассмотрим нечетные числа меньшие 126. Обязательно должны выполняться условия: эти числа должны быть максимальными в последовательности, последовательности должны состоять из повторяющихся групп чисел, последующие члены должны в 2 раза больше или на 98 меньше. /первую последовательность распишем подробно/
чтобы получить предыдущий член, 125:2=не натуральное число (нельзя) или 125+98=больше 125 (нельзя). То есть предыдущего числа нет;
следующее число за 125 можно получить 125•2=бОльшее число (нельзя) или 125-98=27 (можно);
следующее число за 27 можно получить одним способом 27•2=54 (можно);
следующее число за 54 можно получить одним способом 54•2=108 (можно);
следующее число за 108 можно получить 108-98=10 (можно) или 108•2=216 (нельзя); и т.д.
Но у нас не получится составить последовательность из повторяющихся чисел не превосходящих 125.
125, 27, 54,108, 10,20,40,80,160 — не удовлетворяет;
Таким же образом проверяем остальные случаи. Долго? Да, но легко.
2. Рассмотрим четные числа, меньшие 126 с теми же условиями
Ответ: может, например, 112.
Номер в банке заданий «Хижина математика»
Задание взято из реального ЕГЭ прошлых лет
а) Могла ли первая кучка (до перекладывания) состоять из гирек с весами 11 г, 15 г, 19 г?
б) Мог ли средний вес гирек в первой кучке до перекладывания равняться 9,5 грамма?
в) Какое максимальное количество гирек могло быть первоначально в первой кучке?
а) нет, б) нет, в) 45
а) Могло ли такое быть, если первоначально в первой куче лежали только гирьки массой 6 г, 10 г и 14 г?
б) Могла ли средняя масса гирек в первой куче первоначально равняться 8,5 г?
в) Какое наибольшее число гирек могло быть первоначально в первой куче?
а) нет, б) нет, в) 25
а) Могла ли первая кучка (до перекладывания) состоять из гирек с весами 1 г, 5 г, 9 г?
б) Мог ли средний вес гирек в первой кучке до перекладывания равняться 7,5 граммов?
а) нет, б) нет, в) 65
Сима записала несколько различных натуральных чисел, все цифры которых четны, после чего нашла сумму этих чисел и обозначила ее через $$S$$.
а) Может ли сумма цифр числа $$S$$ быть нечетным числом?
б) Может ли произведение цифр числа $$S$$ быть нечетным числом?
в) Пусть десятичная запись числа $$S$$ состоит из 366 цифр. Какое наименьшее натуральное значение может принимать произведение цифр числа $$S$$?
Вася и Петя решали задачи из сборника, причем каждый следующий день Вася решал на одну задачу больше, чем в предыдущий, а Петя — на две задачи больше, чем в предыдущий. В первый день каждый решил хотя бы одну задачу, а в итоге каждый решил все задачи сборника.
а) Могло ли быть в сборнике 85 задач?
б) Могло ли быть в сборнике 213 задач, если каждый из мальчиков решал их более трех дней?
в) Какое наибольшее количество дней мог решать задачи Петя, если Вася решил весь сборник за 16 дней, а количество задач в сборнике меньше 300.
а) да, б) нет, в) 14
В школах № 1 и № 2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали по крайней мере два учащихся, а суммарно тест писал 51 учащийся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. оказалось, что в каждой школе средний балл был целым числом. После этого один из учащихся, писавших тест, перешел из школы № 1 в школу № 2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах.
а) Мог ли средний балл в школе № 1 вырасти в два раза?
б) Средний балл в школе № 1 вырос на 10%, средний балл в школе № 2 также вырос на 10%. Мог ли первоначальный балл в школе № 2 равняться 1?
в) Средний балл в школе № 1 вырос на 10%, средний балл в школе № 2 также вырос на 10%. Найдите наименьшее значение первоначального среднего балла в школе № 2.
а) нет; б) нет; в) 3
Ксюша и Лиза решили провести селфи-марафон. Ежедневно каждая девочка делает на одно селфи больше, чем в предыдущий день. В итоге Лиза сделала на 1235 фотографий больше, чем Ксюша.
а) Мог ли селфи-марафон пройти за 13 дней?
б) Мог ли селфи-марафон пройти за 10 дней?
в) Если Ксюша сделает в последний день селфи-марафона меньше 30 фото, то какое наибольшее количество селфи могла бы сделать Лиза?
Ответ: а) Да; б) Нет; в) 1615
Катя и Таня решили провести селфи-марафон. Ежедневно каждая девочка делает на одно селфи больше, чем в предыдущий день. В итоге Таня сделала на 154 фотографий больше, чем Катя.
а) Мог ли селфи-марафон пройти за 7 дней?
б) Мог ли селфи-марафон пройти за 5 дней?
в) Если Катя сделает в последний день селфи-марафона меньше 20 фото, то какое наибольшее количество селфи могла бы сделать Таня?
Ответ: а) Да; б) Нет; в) 308
Ответ: а) нет, б) нет, в) 65
Ответ: а) нет, б) нет, в) 45
Ответ: а) нет, б) нет, в) 25
Десять мальчиков и семь девочек пошли в лес за грибами. Известно, что любые две девочки набрали больше грибов, чем любые три мальчика, но любые пять мальчиков набрали больше грибов, чем любые три девочки.
а) Может ли так случиться, что какая-то девочка набрала меньше грибов, чем какой-нибудь мальчик?
б) Может ли так случиться, что количество найденных грибов у всех детей будет различным?
в) Найдите минимальное возможное количество грибов, собранное всеми детьми суммарно.
Ответ: а) нет, б) да, в) 106
По кругу стоят несколько детей, среди которых есть хотя бы два мальчика и хотя бы две девочки. У каждого из детей есть натуральное число конфет. У любых двух мальчиков одинаковое число конфет, а у любых двух девочек — разное. По команде каждый отдал соседу справа четверть своих конфет. После этого у любых двух девочек оказалось одинаковое число конфет, а у любых двух мальчиков — разное. Известно, что каждый из детей отдал натуральное число конфет.
а) Может ли мальчиков быть ровно столько же, сколько девочек?
б) Может ли мальчиков быть больше, чем девочек?
в) Пусть девочек вдвое больше, чем мальчиков. Может ли у всех детей суммарно быть 328 конфет?
Ответ: а) да; б) нет; в) да
По кругу стоят несколько детей, среди которых есть хотя бы 2 мальчика и хотя бы две девочки. У каждого из детей есть натуральное число конфет. У любых двух мальчиков одинаковое количество конфет, а у любых двух девочек — разное. По команде каждый отдал соседу справа одну третью или одну четвертую своих конфет. После этого у любых двух мальчиков стало разное количество конфет, а у любых двух девочек — одинаковое. Известно, что каждый отдал натуральное число конфет.
а) Возможно ли, чтобы мальчиков было столько же, сколько и девочек?
б) Могло ли быть ровно 4 мальчика?
в) Могло ли быть ровно 10 мальчиков?
Ответ: а) да, б) да, в) нет
Вася и Петя решали задачи из сборника, и они оба решили все задачи этого сборника. Каждый день Вася решал на одну задачу больше, чем в предыдущий день, а Петя решал на две задачи больше, чем в предыдущий день. Они начали решать задачи в один день, при этом в первый день каждый из них решил хотя бы одну задачу.
а) Могло ли получиться так, что Вася в первый день решил на одну задачу меньше, чем Петя, а Петя решил все задачи из сборника ровно за 5 дней?
б) Могло ли получиться так, что Вася в первый день решил на одну задачу больше, чем Петя, а Петя решил все задачи из сборника ровно за 4 дня?
в) Какое наименьшее количество задач могло быть в сборнике если каждый из ребят решал задачи более 6 дней, причем в первый день один из мальчиков решил на одну задачу больше чем другой?
Вася и Петя решают задачи из сборника. Они начали решать задачи в один и тот же день, и решили в этот день хотя бы по одной задаче каждый. Вася решал в каждый следующий день на одну задачу больше, чем в предыдущий, а Петя — на две задачи больше, чем предыдущий день. В итоге каждый из них решил все задачи из сборника.
а) Могло ли быть так, что в первый день они решили одинаковое число задач, при этом Петя прорешал весь сборник за пять дней?
б) Могло ли быть так, что в первый день они решили одинаковое число задач, при этом Петя прорешал весь сборник за десять дней?
в) Какое наименьшее количество задач могло быть в сборнике, если каждый из ребят решал задачи более 6 дней, причем в первый день Вася решил больше задач чем Петя, а за 7 дней Петя решил задач больше, чем Вася?
Ответ: а) да; б) да; в) 72
Готовясь к экзамену, Вася и Петя решали задачи из сборника, и каждый из них решил все задачи этого сборника. Каждый день Вася решал на одну задачу больше, чем в предыдущий день, а Петя решал на две задачи больше, чем в предыдущий день. Они начали решать задачи в один день, при этом в первый день каждый из них решил хотя бы одну задачу.
а) Могло ли получиться так, что каждый из них решил все задачи сборника ровно за 5 дней?
б) Могло ли получиться так, что каждый из них решил все задачи сборника ровно за 10 дней?
в) Какое наименьшее число задач могло быть в сборнике, если известно, что каждый из них решал задачи более 6 дней, в первый день Вася решил больше задач, чем Петя, а за семь дней Петя решил больше задач, чем Вася?
Вася и Петя решали задачи из сборника, причем каждый следующий день Вася решал на одну задачу больше, чем в предыдущий, а Петя — на две задачи больше, чем в предыдущий. В первый день каждый решил хотя бы одну задачу, а в итоге каждый решил все задачи сборника.
а) Могло ли быть в сборнике 85 задач?
б) Могло ли быть в сборнике 213 задач, если каждый из мальчиков решал их более трех дней?
в) Какое наибольшее количество дней мог решать задачи Петя, если Вася решил весь сборник за 16 дней, а количество задач в сборнике меньше 300.
Ответ: а) да, б) нет, в) 14
Склад представляет собой прямоугольный параллелепипед с целыми сторонами, контейнеры — прямоугольные параллелепипеды с размерами 1×1×3 м. Контейнеры на складе можно класть как угодно, но параллельно границам склада.
а) Может ли оказаться, что полностью заполнить склад размером 120 кубометров нельзя?
б) Может ли оказаться, что на склад объемом 100 кубометров не удастся поместить 33 контейнера?
в) Пусть объем склада равен 800 кубометров. Какой процент объема такого склада удастся гарантировано заполнить контейнерами при любой конфигурации склада?
В ящике лежат 73 овоща, масса каждого из которых выражается целым числом граммов. В ящике есть хотя бы два овоща различной массы, а средняя масса всех овощей равна 1000 г. Средняя масса овощей , масса каждого из которых меньше 1000 г, равна 988 г. Средняя масса овощей, масса каждого из которых больше 1000 г, равна 1030 г.
а) Могло ли в ящике оказаться поровну овощей массой меньше 1000 г и овощей массой больше 1000 г?
б) Могло ли в ящике оказаться ровно 11 овощей, масса каждого из которых равна 1000 г?
в) Какую наименьшую массу может иметь овощ в этом ящике?
Ответ: а) Нет; б) Нет; в) 449
В ящике лежат 68 овощей, масса каждого из которых выражается целым числом граммов. В ящике есть хотя бы два овоща различной массы, а средняя масса всех овощей равна 1000 г. Средняя масса овощей , масса каждого из которых меньше 1000 г, равна 944 г. Средняя масса овощей, масса каждого из которых больше 1000 г, равна 1016 г.
а) Могло ли в ящике оказаться поровну овощей массой меньше 1000 г и овощей массой больше 1000 г?
б) Могло ли в ящике оказаться ровно 15 овощей, масса каждого из которых равна 1000 г?
в) Какую наименьшую массу может иметь овощ в этом ящике?
Ответ: а) Нет; б) Нет; в) 229
В ящике лежат 65 овощей, масса каждого из которых выражается целым числом граммов. В ящике есть хотя бы два овоща различной массы, а средняя масса всех овощей равна 1000 г. Средняя масса овощей, масса каждого из которых меньше 1000 г, равна 982 г. Средняя масса овощей, масса каждого из которых больше 1000 г, равна 1024 г.
а) Могло ли в ящике оказаться поровну овощей массой меньше 1000 г и овощей массой больше 1000 г?
б) Могло ли в ящике оказаться ровно 13 овощей, масса каждого из которых равна 1000 г?
в) Какую наименьшую массу может иметь овощ в этом ящике?
Ответ: а) Нет; б) Нет; в) 387
Ответ: а) нет; б) да; в) 4
Склад имеет форму прямоугольного параллелепипеда, длины рёбер которого выражаются целыми числами. Этот склад заполняют контейнерами размером 1×1×3. При этом контейнеры можно располагать как угодно, но их грани должны быть параллельны граням склада.
а) Могло ли получиться так, что склад объёмом 150 невозможно полностью заполнить контейнерами?
б) Могло ли получиться так, что на складе объёмом 400 невозможно разместить 133 контейнера?
в) Какой наибольший процент объёма любого склада объёмом не менее 200 гарантированно удастся заполнить контейнерами?
Ответ: а) нет; б) да; в) 96
В школах № 1 и № 2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали по крайней мере два учащихся, а суммарно тест писал 51 учащийся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. оказалось, что в каждой школе средний балл был целым числом. После этого один из учащихся, писавших тест, перешел из школы № 1 в школу № 2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах.
а) Мог ли средний балл в школе № 1 вырасти в два раза?
б) Средний балл в школе № 1 вырос на 10%, средний балл в школе № 2 также вырос на 10%. Мог ли первоначальный балл в школе № 2 равняться 1?
в) Средний балл в школе № 1 вырос на 10%, средний балл в школе № 2 также вырос на 10%. Найдите наименьшее значение первоначального среднего балла в школе № 2.
Ответ: а) нет; б) нет; в) 3
В школах № 1 и № 2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали по крайней мере два учащихся, а суммарно тест писал 81 учащийся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. оказалось, что в каждой школе средний балл был целым числом. После этого, один из учащихся, писавших тест, перешел из школы № 1 в школу № 2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах.
а) Мог ли средний балл в школе № 1 вырасти в два раза?
б) Средний балл в школе № 1 вырос на 20%, средний балл в школе № 2 также вырос на 20%. Мог ли первоначальный балл в школе № 2 равняться 1?
в) Средний балл в школе № 1 вырос на 20%, средний балл в школе № 2 также вырос на 20%. Найдите наименьшее значение первоначального среднего балла в школе № 2.
Ответ: а) нет; б) нет; в) 4
В школах № 1 и № 2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали по крайней мере два учащихся, а суммарно тест писали 9 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл был целым числом. После этого, один из учащихся, писавших тест, перешел из школы № 1 в школу № 2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах.
а) Мог ли средний балл в школе № 1 уменьшиться в 10 раз?
б) Средний балл в школе № 1 уменьшился на 10%, средний балл в школе № 2 также уменьшился на 10%. Мог ли первоначальный средний балл в школе № 2 равняться 7?
в) Средний балл в школе № 1 уменьшился на 10%, средний балл в школе № 2 также уменьшился на 10%. Найдите наименьшее значение первоначального среднего балла в школе № 2.
Ответ: а) да; б) нет; в) 5
В школах № 1 и № 2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали по крайней мере два учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл был целым числом. В первой школе он составил 54 балла. После этого один из учащихся, писавших тест, перешел из школы № 1 в школу № 2, при этом средние баллы за тест увеличились на 12.5% в обеих школах.
a) Сколько учеников, писавших тест, могло быть в первой школе?
б) Какой максимальный балл мог быть у учащегося из первой школы?
в) Какой минимальный средний балл мог быть у учащихся во второй школе?
Ответ: а) 5; б) 240; в) 1
Линейку, длина которой исчисляется целым количеством сантиметров, можно разрезать на куски. За один ход можно взять один или несколько кусков, положить друг на друга и разрезать на куски, длины которых также исчисляются целым количеством сантиметров.а) Можно ли за пять ходов разрезать линейку длиной 32 см на куски по 1 см?б) Можно ли за четыре хода разрезать линейку длиной 50 см на куски по 1 см?в) Какое наименьшее количество ходов требуется, чтобы разрезать линейку длиной 300 см на куски по 1 см?
а) да; б) нет; в) 9
Официальное задание из банка ФИПИ
ЕГЭ Профиль №5. Комбинация тел
Что ты хочешь узнать?
Физкультура и спорт
Сайт znanija.org не имеет отношения к другим сайтам и не является официальным сайтом компании.
Прямоугольный параллелепипед описан около
Дорогие друзья! В этой публикации мы рассмотрим ещё несколько заданий с комбинацией двух тел – призмы и цилиндра, одно из них вписано в другое. Ставится вопрос о вычислении объёма одного из указанных тел. Конечно же, необходимо знать соответствующие формулы, понимать, что высоты таких тел равны (они общие).
Кроме этого, в одном из типов представленных задач используется свойство прямоугольного треугольника вписанного в окружность, его мы подробно (с доказательством) . Рассмотрим задачи:
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.
Радиус основания цилиндра равен 1. Это означает, что оба рёбра параллелепипеда в его основании равны 2. Высота общая. Таким образом, искомый объём:
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 8. Объем параллелепипеда равен 128. Найдите высоту цилиндра.
Так как высота цилиндра и параллелепипеда общая, то вычислив высоту параллелепипеда мы естественно найдём высоту цилиндра.
Основанием параллелепипеда является квадрат, сторона которого равна диаметру цилиндра, то есть двум его радиусам. Поэтому сторона основания будет равна 16.
Объём параллелепипеда равен произведению трёх его рёбер, третье ребро это высота:
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 12 и 16. Боковые ребра равны 3/Пи. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
Объём цилиндра равен:
Известно, что гипотенуза прямоугольного треугольника вписанного в окружность является диаметром этой окружности. По теореме Пифагора длина гипотенузы прямоугольного треугольника будет равна:
Значит радиус цилиндра будет равен 10, вычислим его объём:
В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 6. Боковые ребра равны 4/Пи. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
Для нахождения объёма цилиндра необходимо найти площадь его основания (или радиус основания):
Основание цилиндра это круг, диаметр которого совпадает с диагональю квадрата. Диагональ квадрата в основании призмы можем найти по теореме Пифагора:
Получили, что радиус круга (цилиндра) равен 6√2.
Таким образом, вычислим искомый объем:
27042. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.
27049.В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны 5/Пи. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
27050. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны 2/Пи. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
Нf этом всё. Успеха Вам!
C уважением, Александр.
*Делитесь информацией в социальных сетях.
НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!
ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!
Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!
Замучили боль и скованность в мышцах спины?
*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю .