На клеточной бумаге с размером 1х1 нарисованы два четырехугольника
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисованы два четырёхугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырёхугольников ABCD и ADEF.
Решение . Найдём длину отрезка AD:
Теперь найдём разность периметров четырёхугольников ABCD и ADEF:
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 нарисованы два четырехугольника ADBC и AEFC. Ннайдите разность между периметром ADBC и переметром AEFSC
Ответ оставил Гость
Поделись вопросом в социальных сетях!
Геометрия. Применение формул. Задача 5 Базового ЕГЭ по математике
Чтобы уверенно решать задачи по геометрии — даже такие простые — необходимо выучить основные понятия и формулы.
Это формулы площадей фигур — треугольника (5 формул), параллелограмма, ромба, прямоугольника, произвольного четырехугольника, а также круга. Формулы для длины окружности, длины дуги и площади сектора. Для средней линии треугольника и средней линии трапеции.
Надо знать, что такое центральный и вписанный угол. Знать основные тригонометрические соотношения. В общем, учите основы планиметрии.
Больше полезных формул — в нашем ЕГЭ-Справочнике.
В этой статье — основные типы заданий №5 Базового ЕГЭ по математике. Задачи взяты из Банка заданий ФИПИ.
Вычисление длин отрезков, величин углов и площадей фигур по формулам
1. На клетчатой бумаге с размером клетки изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.
Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:
2. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Соединим точки А и С с центром окружности и проведем диаметры через точки А и С. Видим, что величина центрального угла АОС равна Тогда
3. Найдите синус угла AOB. В ответе укажите значение синуса, умноженное на
Проведем из точки В перпендикуляр к прямой ОА. Из прямоугольного треугольника ОВС по теореме Пифагора:
Осталось умножить найденное значение синуса на
4. Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Самый простой способ — воспользоваться формулой площади ромба, выраженной через его диагонали:
, где и — диагонали.
5. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:
Основания нашей трапеции равны 4 и 8, а высота равна боковой стороне (поскольку трапеция прямоугольная), то есть 3 см. Площадь трапеции
Нахождение площадей многоугольников сложной формы
А что делать, если надо найти не площадь трапеции или треугольника, а площадь какой-либо сложной фигуры? Есть универсальные способы! Покажем их на примерах из банка заданий ФИПИ и на авторских задачах.
6. Как найти площадь нестандартной фигуры? Например, произвольного четырёхугольника? Простой приём — разобьём эту фигуру на такие, о которых мы всё знаем, и найдем её площадь — как сумму площадей этих фигур.
Разделим этот четырёхугольник горизонтальной линией на два треугольника с общим основанием, равным . Высоты этих треугольников равны и . Тогда площадь четырёхугольника равна сумме площадей двух треугольников: .
7. В некоторых случаях площадь фигуры можно представить как разность каких-либо площадей.
Не так-то просто посчитать, чему равны основание и высота в этом треугольнике! Зато мы можем сказать, что его площадь равна разности площадей квадрата со стороной и трёх прямоугольных треугольников. Видите их на рисунке? Получаем: .
Многие репетиторы рекомендуют в таких задачах пользоваться формулой Пика. В ней нет необходимости, однако эта формула довольно интересна.
Согласно формуле Пика, площадь многоугольника равна В+Г/2-1
где В — количество узлов внутри многоугольника, а Г — количество узлов на границе многоугольника.
Узлами здесь названы точки, в которых пересекаются линии нашей клетчатой бумаги.
Посмотрим, как решается задача 7 с помощью формулы Пика:
Синим на рисунке отмечены узлы внутри треугольника. Зеленым — узлы на границе.
Аккуратно посчитав те и другие, получим, что В = 9, Г = 5, и площадь фигуры равна S = 9 + 5/2 – 1 = 10,5.
Выбирайте — какой способ вам больше нравится.
8. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки
Такой четырехугольник получится, если от квадрата размером отрезать 2 прямоугольника и 4 треугольника. Найдите их на рисунке.
Площадь каждого из больших треугольников равна
Площадь каждого из маленьких треугольников равна
Тогда площадь четырехугольника
9. Авторская задача. Найдите площадь закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
На рисунке изображен ромб с вырезанным из него квадратом.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Площадь вырезанного квадрата равна 4.
Площадь фигуры равна 36 – 4 = 32.
Площадь круга, длина окружности, площадь части круга
Длина дуги во столько раз меньше длины окружности, во сколько раз ее градусная мера меньше, чем полный круг, то есть 360 градусов.
Площадь сектора во столько раз меньше площади всего круга, во сколько раз его градусная мера меньше, чем полный круг, то есть 360 градусов.
10. Иногда в задании надо найти площадь не всей фигуры, а её части. Обычно речь здесь идет о площади сектора — части круга.Найдите площадь сектора круга радиуса , длина дуги которого равна .
На этом рисунке мы видим часть круга. Площадь всего круга равна , так как . Остается узнать, какая часть круга изображена. Поскольку длина всей окружности равна (так как ), а длина дуги данного сектора равна , следовательно, длина дуги в раз меньше, чем длина всей окружности. Угол, на который опирается эта дуга, также в раз меньше, чем полный круг (то есть градусов). Значит, и площадь сектора будет в раз меньше, чем площадь всего круга.
11. На клетчатой бумаге нарисован круг площадью 2,8. Найдите площадь закрашенного сектора.
На рисунке изображен сектор, то есть часть круга. Но какая же это часть? Это четверть круга и еще круга, то есть круга.
Значит, нам надо умножить площадь круга на . Получим:
12. На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь закрашенной фигуры.
Площадь фигуры равна разности площадей двух кругов, один из которых расположен внутри другого. По условию, площадь внутреннего круга равна 9. Радиус внешнего круга относится к радиусу внутреннего как 4 к 3. Площадь круга равна , то есть пропорциональна квадрату радиуса. Значит, площадь внешнего круга в раза больше площади внутреннего и равна 16. Тогда площадь фигуры равна 16 – 9 = 7.
Задачи на координатной плоскости
13. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (4;2), (8;4), (6;8), (2;6).
Заметим, что этот четырехугольник — квадрат. Сторона квадрата a является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами, равными 2 и 4. Тогда
14. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты
На рисунке изображен параллелограмм (четырехугольник, имеющий две пары параллельных сторон). Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. Основание равно 2, высота 8, площадь равна 16.
На клетчатой бумаге с размером 1х1 изображены два четырехугольника abcd и adef найдите разность
Сертификат и скидка на обучение каждому участнику
1. Найдите значение выражения Ответ запишите в виде несократимой дроби.
2. Найдите значение выражения
3. В таблице даны результаты олимпиад по физике и химии в 10 «А» классе.
Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 130 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 70 баллов. Сколько человек из 10 «А», набравших меньше 70 баллов по физике, получат похвальные грамоты?
4. Самолёт летит со скоростью 810 км/ч. Сколько метров он преодолевает за одну секунду?
5. Магазин детских товаров закупает погремушку по оптовой цене 260 рублей за одну штуку и продаёт с 40-процентной наценкой. Сколько будут стоить 3 такие погремушки, купленные в этом магазине?
6. К празднику бабушка напекла 12 пирожков с рыбой, 17 с мясом, 14 с картошкой и грибами. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.
1) Бабушка испекла не менее 44 пирожков.
2) Больше всего получилось пирожков с каротошкой и грибами.
3) Меньше всего бабушка напекла пирожков с рыбой.
4) Если к бабушке пришли в гости 6 человек, то каждый из них смог отведать по 2 пирожка каждого вида.
7. На диаграмме показано содержание питательных веществ в фасоли.
*к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
Определите по диаграмме, сколько примерно граммов углеводов содержится в 100 г фасоли.
8. На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.
9. Решите уравнение: 5 = 12 − 5(4x − 1).
10. Прочтите текст.
Для окраски металлических поверхностей можно пользоваться кистью, малярным валиком или распылителем краски — краскопультом. При окраске кистью получается неравномерный и толстый слой краски, достигающий 1 мм. Кроме того, возникают потёки на вертикальных поверхностях. При использовании валика слой получается более равномерным, но и в этом случае есть недостатки — валик не прокрашивает изогнутые места. При
использовании распылителя можно добиться тонкого и ровного слоя краски, но часть краски теряется.
Кирилл Петрович хочет покрасить металлический лист размером 220 см на 250 см с обеих сторон, при этом он пользуется только кистью. Средняя толщина слоя краски получается 0,8 мм. Хватит ли ему банки краски объёмом 10 л? Известно, что в 1 литре 1000 см 3 . Запишите решение и ответ.
11. Найдите значение выражения при
12. Отметьте и обозначьте на координатной прямой точки:
14. Сторона BC треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что AB = DB. Найдите величину угла BAD, если угол ACB равен 70°, а угол BAC равен 34°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
15. Прочтите текст.
В понедельник сайт посетило 25 человек. Во вторник на сайте публикуется новость недели, поэтому во вторник число посетителей выросло на 40% по сравнению с понедельником. В среду число посетителей оказалось на 9 человек меньше, чем во вторник. В четверг количество посетителей увеличилось на 2 человека по сравнению с предыдущим днём. К выходным количество посетителей всегда увеличивается. В пятницу сайт посетило столько же человек, сколько во вторник, а в субботу ещё на 4 человека больше. В воскресенье посещаемость сайта была наибольшей за неделю — в полтора раза выше, чем в четверг.
По описанию постройте график зависимости числа посетителей сайта от дня недели. Соседние точки соедините отрезками. Точка, показывающая число посетителей в понедельник, уже отмечена на рисунке.
16. Костя и Руслан выполняют одинаковый тест. Костя отвечает за час на 19 вопросов теста, а Руслан — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Костя закончил свой тест позже Руслана на 9 минут.
Сколько вопросов содержит тест?
Задание 3. На клетчатой бумаге с размером клеток 1 см х 1 см изображён четырёхугольник ABCD. Найдите диагональ BD.
Диагональ BD найдем по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, показанного на рисунке ниже.
Катеты равны 3 и 4 см соответственно, следовательно, диагональ BD равна
На клетчатой бумаге с размером 1х1 нарисованы два четырехугольника авсд и адеф найдите разность впр
3. В таблице даны результаты олимпиад по математике и биологии в 8 «А» классе.
Балл по математике
Балл по биологии
Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 120 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 65 баллов. Сколько человек из 8 «А», набравших меньше 65 баллов по математике, получат похвальные грамоты?
4. Поезд идёт со скоростью 144 км/ч. Сколько метров он проезжает за одну секунду?
5. В школе испанский язык изучают 90 учащихся, что составляет 20% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
6. В лесной школе на уроке ботаники сорока показала два цветка. На вопрос «Какие это цветы?» ученики ответили следующее:
Бельчонок: «Колокольчик и василёк».
Зайчонок: «Фиалка и ромашка».
Лисёнок: «Одуванчик и василёк».
Медвежонок: «Ромашка и колокольчик».
Каждый назвал верно только один цветок. Какие цветы показала сорока?
7. На диаграмме представлено распределение количества зарегистрированных пользователей некоторого сайта по странам мира. Всего на сайте зарегистрировано 100 тысяч пользователей.
Определите по диаграмме, сколько примерно тысяч жителей Австралии зарегистрировано на этом сайте.
8. Дана функция Найдите значение x, при котором значение функции равно 1.
9. Найдите корни уравнения
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
равномерным, но и в этом случае есть недостатки — валик не прокрашивает изогнутые места. При использовании распылителя можно добиться тонкого и ровного слоя краски, но часть краски теряется.
Сергей Николаевич хочет покрасить металлический лист размером 250 см на 280 см с обеих сторон, при этом он пользуется только кистью. Средняя толщина слоя краски получается 0,7 мм. Хватит ли ему банки краски объёмом 9 л? Известно, что в 1 литре 1000 см 3 .
11. Упростите выражение и найдите его значение при x = 0,0015. В ответе запишите найденное значение.
12. Отметьте и подпишите на координатной прямой точки и
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 138°, угол ABC равен 131°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
В понедельник сайт посетило 24 человека. Во вторник — на 4 человека меньше, и это была самая низкая посещаемость за неделю. В среду на сайте публикуется новость недели, поэтому в этот день число посетителей выросло на 30% по сравнению со вторником. В четверг сайт посетило столько же человек, сколько в понедельник.
К выходным количество посетителей всегда увеличивается. В пятницу их было на 5 человек больше, чем в предыдущий день. В субботу посещаемость сайта была наибольшей за неделю — в полтора раза выше, чем в среду, а в воскресенье число посетителей уменьшилось на 6 человек.
16. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 141 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 6 км/ч пешехода за 8 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
6,27 : 1,1 − 6,5 = 5,7 − 6,5 = −0,8.
Образцы вариантов ВПР 2023 года, демоверсии всероссийской проверочной работы для 7 класса по Математике.
Приобрести задания и ответы ВПР по Математике 7 класс
1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC. В ответе укажите число.
2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах. В ответ впишите только число.
5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой BC. Ответ выразите в сантиметрах.
8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.
9. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.
10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AC.
11. Из точки А(2, 2) опущен перпендикуляр на ось абсцисс. Найдите абсциссу основания перпендикуляра.
12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
14. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
15. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
16. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
17. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображена фигура. Найдите её площадь.
20. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображена фигура. Найдите её площадь.
21. Из точки А(4, −2) опущен перпендикуляр на ось абсцисс. Найдите абсциссу основания перпендикуляра.
22. Из точки А(1, −1) опущен перпендикуляр на ось ординат. Найдите ординату основания перпендикуляра.
23. Из точки А(2, −2) опущен перпендикуляр на ось ординат. Найдите ординату основания перпендикуляра.
24. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
25. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
26. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
27. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
28. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
29. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
30. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки A до прямой ВС.
31. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В и С. Найдите сумму углов ABC и CAB. Ответ дайте в градусах.
32. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник ABC. Найдите высоту, проведённую из вершины A к стороне BC.
33. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник ABC. Найдите высоту, проведённую из вершины A к стороне BC.
34. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник ABC. Найдите высоту, проведённую из вершины A к стороне BC.
35. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник ABC. Найдите медиану AM треугольника ABC.
36. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник ABC. Найдите медиану AM треугольника ABC.
37. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник ABC. Найдите медиану AM треугольника ABC.
38. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник ABC. Найдите медиану AM треугольника ABC.
39. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
40. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
41. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечено девять точек. Сколько из них удалено от прямой HD на расстояние 2?
42. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечено девять точек. Сколько из них удалено от прямой AB на расстояние 3?
43. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В и С. Найдите градусную меру угла ABC.
44. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисованы два четырёхугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырёхугольников ABCD и ADEF.
45. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечено девять точек. Проведите биссектрису угла AFB. Сколько отмеченных точек, отличных от точек A, F и B, лежит на биссектрисе угла AFB?
46. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник АВС. Найдите сумму углов АВС и АСВ. Ответ дайте в градусах.
47. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В и С. Найдите сумму углов ABC и CAB. Ответ дайте в градусах.
48. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник АВС. Найдите сумму углов ABC и ACB. Ответ дайте в градусах.
49. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник ABC. Отрезок AM — медиана данного треугольника. Найдите длину отрезка BM.
50. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник ABC. Найдите длину биссектрисы треугольника, выходящей из вершины A.
51. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В, С и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AD и BC.
52. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В и С. Найдите градусную меру угла АВС.
53. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник АВС. Найдите сумму углов ABC и ACB. Ответ дайте в градусах.
54. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В, С и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и CD.
55. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В и С. Найдите градусную меру угла АВС.
56. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В, С и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и CD.
57. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В и С. Найдите градусную меру угла АВС.
58. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник ABC. Найдите высоту, проведённую из вершины A к стороне BC.
59. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник АВС. Найдите сумму углов АВС и АСВ. Ответ дайте в градусах.
60. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В, С и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AD и BC.
61. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В и С. Найдите градусную меру угла АВС.
62. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
63. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В, С и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AD и BC.
64. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник АВС. Найдите сумму углов ABC и ACB. Ответ дайте в градусах.
65. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В, С и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и CD.
66. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В и С. Найдите сумму углов ABC и CAB. Ответ дайте в градусах.
67. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В, С и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AD и BC.
68. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В, С и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и CD.
69. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисованы два четырёхугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырёхугольников ABCD и ADEF.
70. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В, С и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и CD.
71. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
72. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В, С и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и CD.