Реальные варианты ВПР 2023 по математике 6 класс все варианты заданий с ответами и решением для подготовки к всероссийской проверочной работе. Каждый примерный вариант составлен по новой демоверсии ФИОКО 2023 года.
Работа содержит 13 заданий.
В заданиях 1–8 и 10 необходимо записать только ответ.
В задании 12 нужно изобразить требуемые элементы рисунка.
В заданиях 9, 11, 13 требуется записать решение и ответ.
Математика 6 класс Всероссийская проверочная работа, большой сборник тренировочных вариантов для подготовки к ВПР 2019, задания и ответы В. Воробьёв
Данное пособие предназначено для учащихся 6-х классов общеобразовательных организаций. Оно позволяет в кратчайшие сроки проверить свои знания, потренироваться в выполнении заданий и тем самым успешно подготовиться к выполнению Всероссийской проверочной работы по математике по итогам обучения в 6-м классе.
Пособие содержит 15 тренировочных вариантов проверочных работ. Содержание проверочной работы соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.
Каждый вариант составлен в полном соответствии с демонстрационным вариантом. В конце книги даны ответы на все задания, решения и критерии оценивания. Материалы пособия будут полезны учителям, которые найдут в нём материал для работы на уроках и контроля уровня знаний школьников по предмету.
Ответы для данного сборника тренировочных работ ВПР 6 класс математика, опубликованы в конце.
Смотри также на нашем сайте:
Всероссийские проверочные работы 2018-2019 задания и ответы
Демоверсии ВПР 2019 по всем предметам
ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ
Основное общее образованиеЛиния УМК Г.К. Муравина, О.В. Муравиной. Математика (5-6)
В текущем учебном году ВПР по математике является обязательным экзаменом для 4, 5 и 6 классов. В режиме апробации всероссийские проверочные работы пройдут в 7 и 8 классах (с 2020 года они также станут обязательными). Кандидат педагогических наук, один из авторов популярного УМК по математике Георгий Муравин привел статистику по результатам ВПР 2018 года и на ее основе дал рекомендации по подготовке к проверочной работе в средней школе.
31 октября 2018
Тренируйте решать задачи на десятичные дроби. Сегодня существуют разные представления о том, нужно ли уделять время десятичным дробям в 5 классе. Те или иные концепции находят отражение в учебниках. В результате с заданием с десятичными дробями в ВПР 5 класса 2018 года справилось чуть больше половины учеников.
Не забывайте отрезковую схему. Этот подход часто используют в начальной школе. В ВПР 5 и 6 классов он также может пригодиться в решении задач, которые на первый взгляд кажутся очень сложными.
Больше интересных материалов:
Научите школьников вчитываться в длинные тексты заданий. Из-за клипового мышления многие современные ученики не могут уловить смысл длинного текста и в результате допускают ошибки в несложных заданиях, которые, к тому же, можно решать разными способами.
Тренируйте решать задачи, в которых нужно что-то прикидывать. Дети плохо справляются с подобными заданиями в ВПР, однако дальше будет только сложнее: такие задачи часто встречаются в ГИА и в ЕГЭ.
Тренируйте решать задачи с процентами. Задание на процентные соотношения выполняются школьниками традиционно плохо. При решении всегда первым делом нужно определять, что собой представляют 100%.
Математика. 6 класс
Электронная форма учебника (ЭФУ) Математика. 6 класс включена в состав учебно-методического комплекта (УМК) по предмету Математика 6 класса Муравин Г. К. Муравина О. В. Математика. 6 класс соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта. ЭФУ рекомендована Министерством образования и науки Российской Федерации.
Уделите время нестандартным задачам. Как показала статистика, школьники достаточно хорошо справляются с заданиями, где нужно использовать понятные алгоритмы. Когда же требуется отойти от стандартов, начинаются сложности. Чтобы это преодолеть, приводите на уроках больше нестандартных задач.
Научите смотреть на задачи практически. Некоторые задания обращены не только к теории, но и к здравому смыслу. Например, если представлена задача про объем распиленного бруска, ученику необходимо представить, каким же образом этот брусок распиливали.
Корпорация «Российский учебник» предлагает пособия для подготовки к ВПР для 5 и 6 классов. Они являются частью учебного-методического комплекта «Математика» авторства Г.К. Муравина и О.В. Муравиной, однако универсальны. Разработчики тетрадей «ВПР» специально поставили цель создать такие пособия, которые подойдут педагогам, работающим по разным учебникам, — что было весьма непростой задачей. Познакомьтесь также с бесплатным на образовательной платформе LECTA. Сейчас в нем уже представлен банк заданий для 4 класса, скоро появятся контрольные и тренировочные работы для 5 и 6 классов.
Распределение заданий варианта проверочной работы по содержанию, проверяемым умениям и видам деятельности
В заданиях 1–2 проверяется владение понятиями отрицательные числа, обыкновенная дробь.
В задании 3 проверяется умение находить часть числа и число по его части.
В задании 4 проверяется владение понятием десятичная дробь.
Заданием 5 проверяется умение оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
В задании 6 проверяется умение извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах.
В задании 7 проверяется умение оперировать понятием модуль числа.
В задании 8 проверяется умение сравнивать обыкновенные дроби, десятичные дроби и смешанные числа.
В задании 9 проверяется умение находить значение арифметического выражения с обыкновенными дробями и смешанными числами, содержащего скобки.
Задание 10 направлено на проверку умения решать несложные логические задачи, а также на проверку умения находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
В задании 11 проверяются умения решать текстовые задачи на проценты, задачи практического содержания.
Задание 12 направлено на проверку умения применять геометрические представления при решении практических задач, а также на проверку навыков геометрических построений.
Задание 13 является заданием повышенного уровня сложности и направлено на проверку логического мышления, умения проводить математические рассуждения.
Задание 1 (в заданиях 1–2 проверяется владение понятиями отрицательные числа, обыкновенная дробь).
Вычислите: (39-57) ÷ (27-18)
Решение: т.к. числа 39 и −57 обладают разными знаками, то при сложении двух чисел с разными знаками, надо: 1) из большего модуля слагаемых вычесть меньший; 2) поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.
(39 — 57) ÷ (27 — 18) =
= (39 + (-57)) ÷ (27 — 18) = −18 ÷ 9 = −2.
Задание 2 (в заданиях 1–2 проверяется владение понятиями отрицательные числа, обыкновенная дробь).
Решение: Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.
Повторить все формулы в курсе 6 класса вы можете в справочном пособии «Математика в формулах. 5-11 классы».
Задание 3 (проверяется умение находить часть числа и число по его части).
Число увеличили в четыре раза и получили 100. Найдите исходное число.
Пусть исходное число равно x. Тогда после увеличения его в четыре раза получим 4x. Так, в результате получили 100. Составим уравнение:
4x = 100
x = 100 ÷ 4
x = 25
Задание 4 (проверяется владение понятием десятичная дробь).
Вычислите: 1,54 — 0,5 1,3
Решение: 1,54 — 0,5 1,3 = 1,54 — 0,65 = 0,89
Задание 5 (проверяется умение оценивать размеры реальных объектов окружающего мира).
На рисунке изображены автобус и автомобиль. Длина автомобиля равна 4,2м. Какова примерная длина автобуса? Ответ дайте в сантиметрах.
Из рисунка видно, что длина автобуса приблизительно в 2,5 раза больше длины автомобиля. Значит
4,2 ∙ 2,5 = 10,5 (м)
1 м = 100 см
10,5 м = 10,5 ∙ 100 = 1050 см
Математика. 6 класс. Всероссийские проверочные работы.
Пособие содержит тематические проверочные работы. Задания составлены в соответствии с форматом заданий Всероссийских проверочных работ. Используется в комплекте с учебником «Математика. 6 класс» (авт. Г.К. Муравин, О.В. Муравина). Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.
Задание 6 (проверяется умение извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах).
На диаграмме показано время выполнения домашней работы учеником 6 класса. По вертикали указано время в минутах. Сколько в среднем он тратит на выполнение домашнего задания по математике и истории вместе?
Столбику 1 (математика) соответствует отметка 75 по вертикальной оси — значит, на домашнюю работу по математике ученик тратит 75 минут.
Столбику 4 (история) соответствует отметка 55 по вертикальной оси — значит, на домашнюю работу по истории ученик тратит 55 минут.
Так как надо найти среднее время, находим среднее арифметическое этих чисел.
Задание 7 (проверяется умение оперировать понятием модуль числа).
Задание 8 (проверяется умение сравнивать обыкновенные дроби, десятичные дроби и смешанные числа).
На координатной прямой отмечены точки A, B и C.
Установите соответствие между точками и их координатами.
В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей координаты.
Точка A находится между точками с координатами −3 и −2, ближе к точке −2, значит, ее координата −2,13.
Точка B находится между точками с координатами −1 и 0, ближе к точке с координатой −1, значит, ее координата −0,914.
Точка C находится между точками с координатами 1 и 2, значит, ее координата
Задание 9 (проверяется умение находить значение арифметического выражения с обыкновенными дробями и смешанными числами, содержащего скобки).
Подготовится к контрольной вы можете при помощи «Сборника тематических тестов по математике. 6 класс».
Задание 10 (направлено на проверку умения решать несложные логические задачи, а также на проверку умения находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях).
В ящике стола лежит 6 синих и 5 черных ручек.
Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
Ответ: 1 ; 4.
Задание 11 (проверяются умения решать текстовые задачи на проценты, задачи практического содержания).
Цены на яблоки сначала выросли на 60%, а затем понизились на 20%. Сколько изначально стоили яблоки, если после понижения цен они стали стоить 128 руб? Запишите решение и ответ.
Пусть начальная цена яблок была 1 руб. и составляла 100%.
Тогда после повышения цены на 60%, она составила 160% от первоначальной и яблоки стали стоить 1,6 руб.
Примем новую цену яблок за 100%. После понижения цены яблок на 20% она составит 80% от новой цены и яблоки будут стоить 0,81,6 руб. Т.к. после понижения цены яблоки стали стоить 128 руб., то составим уравнение:
0,8 ∙ 1,6x = 128
1,28 ∙ x = 128
x = 128 ÷ 1,28
Ответ: яблоки стоили 100 рублей.
Так как яблоки подешевели на 20%, то их цена составила 80% от той, которая была после повышения, и раз яблоки стали стоить 128 рублей, тогда
128 ÷ 0,8 = 160 (руб.) цена яблок после повышения на 60% от первоначальной.
Т.к. первоначальную стоимость яблок повысили на 60%, то она составила 160% от начальной и стала равна 160 руб. Тогда
160 ÷ 1,6= 100(руб) первоначальная цена
Задание 12 (направлено на проверку умения применять геометрические представления при решении практических задач, а также на проверку навыков геометрических построений).
На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображенной прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.
Задание 13 (является заданием повышенного уровня сложности и направлено на проверку логического мышления, умения проводить математические рассуждения).
В стране Чудес проводилось следствие по делу об украденной муке. На суде Мартовский Заяц заявил, что муку украл Болванщик. В свою очередь Болванщик и Соня дали показания, которые по каким-то причинам не были записаны. В ходе судебного заседания выяснилось, что муку украл лишь один из трех подсудимых и что он дал правдивые показания. Кто украл муку?
Задания и ответы с 1 варианта
3. Задумали число. От шестой части этого числа отняли восьмую часть задуманного числа и получили 14. Найдите задуманное число.
5. На рисунке изображены здание и стоящее рядом дерево. Высота дерева равна 10 м. Какова примерная высота здания? Ответ дайте в метрах.
Ответ: любое значение от 11 до 14 м.
6. На диаграмме показана средняя температура воздуха в Смоленске в каждом месяце. По вертикали указана температура воздуха в градусах Цельсия, по горизонтали — месяцы. В каком месяце первого полугодия средняя температура воздуха была самой высокой?
8. Даны числа: 2,4; 4,2; 5,2; 3,4 и 3,8. Три из них отмечены на координатной прямой точками P, Q и R.
10. В группе учится 25 студентов, из них 15 человек сдали зачёт по экономике и 15 сдали зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
11. Сумма трёх чисел равна 170. Первое число составляет 15% этой суммы. Второе число в пять раз больше первого. Найдите третье число.
12. Лера нарисовала фигуру на квадратном листке и сложила его (линия сгиба обозначена на рисунке). Получился отпечаток. На рисунке показана фигура и полученный отпечаток. Затем на таком же листке Лера нарисовала другую фигуру и сложила листок так же, как и первый листок (линия сгиба обозначена на рисунке). Нарисуйте получившийся отпечаток.
13. Саша и Костя по очереди вычёркивают по одной цифре из числа 437215, пока не останется трёхзначное число. Саша начинает, и его задача — сделать это трёхзначное число как можно меньше. А Костя хочет, чтобы трёхзначное число было как можно больше. Может ли Саша получить число меньшее 366, как бы ни действовал Костя?
Задания и ответы с 2 варианта
3. Задумали число. Это число умножили на два и получили число, которое на 444 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.
5. На рисунке изображены здание и стоящее рядом дерево. Высота входной двери в здание равна 2 м. Какова примерная высота дерева? Ответ дайте в метрах.
Ответ: любое значение от 6 до 10 м.
6. На диаграмме показана средняя дневная температура в каждом месяце в Хабаровске в течение года. На вертикальной оси указана температура (в градусах Цельсия), на горизонтальной — месяцы. Определите по диаграмме, сколько месяцев в Хабаровске средняя дневная температура была выше 18 °С.
10. В чемпионате по футболу команда «Рывок» выиграла 11 матчей, сыграла вничью 3 матча и проиграла 16 матчей. В последнем матче команда «Рывок» проиграла. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
11. Дима обедает в столовой. На обед он взял борщ, плов и чай. Плов стоил 53% всей суммы, уплаченной за обед, борщ — 32%. Чай стоил 30 рублей. Сколько рублей заплатил Дима за обед?
Ответ: 200 рублей
12. Коля закрасил несколько клеточек на квадратном листке и сложил его по диагонали. Получился отпечаток. Затем на таком же листке Коля закрасил несколько клеточек и тоже сложил листок по диагонали. Нарисуйте получившийся отпечаток.
13. В пяти ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров лежит в ящиках, если известно, что их количество чётно и меньше 80?
Для подготовки к ВПР 2023 посмотрите:
Ответы опубликованы в конце каждого тренировочного варианта. На выполнение работы по математике даётся 60 минут. Работа содержит 13 заданий. В заданиях, после которых есть поле со словом «Ответ», запишите ответ в указанном месте.
В задании 12 нужно сделать чертёж или рисунок. В заданиях, после которых есть поле со словами «Решение» и «Ответ», запишите решение и ответ в указанном месте.