Стороны параллелограмма равны 24 и 27

## Решение задач по геометрии

## Найдем диагональ прямоугольника

Периметр прямоугольника равен 10, а площадь равна 4,5. Нам нужно найти диагональ этого прямоугольника.

## Найдем высоту параллелограмма

Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Нужно найти высоту, опущенную на более длинную сторону параллелограмма.

## Найдем площадь квадрата

Диагональ квадрата равна 50. Нам нужно найти площадь этого квадрата.

## Найдем периметр прямоугольника

Площадь прямоугольника равна 228, а отношение соседних сторон равно... (допишите условие задачи)

## Найдем высоту трапеции

Основания равнобедренной трапеции равны 28 и 19. Тангенс острого угла равен... (допишите условие задачи)

## Найдем диагональ прямоугольника

Периметр прямоугольника равен 30, а площадь равна 14,5. Необходимо найти диагональ этого прямоугольника.

...

Вычисление геометрических параметров

Основная информация

Задачи по вычислению геометрических параметров – это отличный способ проверить свои знания математики и геометрии. Давайте вместе решим несколько задач, связанных с поиском различных параметров фигур.

Задачи

Задача 1

В равнобедренной трапеции основания равны 45 и 32. Тангенс острого угла равен. Найдите высоту трапеции.

Задача 2

Периметр прямоугольника составляет 20, а площадь – 9,5. Найдите диагональ этого прямоугольника.

Задача 3

Стороны параллелограмма равны 20 и 100. Высота, опущенная на первую сторону, равна 60. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

Задача 4

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 35.

Задача 5

Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 20, а отношение соседних сторон равно.

Задача 6

В равнобедренной трапеции основания равны 25 и 11. Высота трапеции равна 17,5. Найдите тангенс острого угла.

Задача 7

Периметр прямоугольника составляет 84, а площадь – 41,5. Найдите диагональ этого прямоугольника.

Задача 8

Стороны параллелограмма равны 8 и 16. Высота, опущенная на первую сторону, равна 12. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

Задача 9

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 23.

Задача 10

Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 120, а отношение соседних сторон равно.

Задача 11

В равнобедренной трапеции основания равны 57 и 29. Тангенс острого угла равен. Найдите высоту трапеции.

Задача 12

Периметр прямоугольника составляет 28, а площадь – 13,5. Найдите диагональ этого прямоугольника.

Задача 13

Стороны параллелограмма равны 14 и 28. Высота, опущенная на первую сторону, равна 21. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

Задача 14

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 15.

Задача 15

Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 432, а отношение соседних сторон равно.

Задача 16

В равнобедренной т

Решение задач по геометрии

Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 126, а отношение соседних сторон равно

Основания равнобедренной трапеции равны 39 и 32. Тангенс острого угла равен. Найдите высоту трапеции.

Вариант 13

1. Периметр прямоугольника равен 96, а площадь равна 47,5. Найдите диагональ этого прямоугольника.

2. Стороны параллелограмма равны 10 и 30. Высота, опущенная на первую сторону, равна 18. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

3. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 4.

4. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 192, а отношение соседних сторон равно.

5. Основания равнобедренной трапеции равны 45 и 23. Высота трапеции равна 33. Найдите тангенс острого угла.

Вариант 14

1. Периметр прямоугольника равен 36, а площадь равна 17,5. Найдите диагональ этого прямоугольника.

2. Стороны параллелограмма равны 10 и 60. Высота, опущенная на первую сторону, равна 36. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

3. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 7.

4. Основания равнобедренной трапеции равны 76 и 50. Тангенс острого угла равен. Найдите высоту трапеции.

**…

Вариант 17

1. Периметр прямоугольника равен 106, а площадь равна 52,5. Найдите диагональ этого прямоугольника.

2. Стороны параллелограмма равны 42 и 84. Высота, опущенная на первую сторону, равна 63. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

3. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 42.

4. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 108, а отношение соседних сторон равно.

5. Основания равнобедренной т

Решение математических задач

Задача 1

Найти периметр прямоугольника, если его площадь равна 96, а отношение соседних сторон равно x

Для начала определим формулу для нахождения площади прямоугольника:

[Площадь = a \times b]

Где a и b – стороны прямоугольника.

Из условия задачи известно, что:

[Площадь = 96] [a \times b = 96]

Также известно, что отношение соседних сторон равно x:

[\frac{a}{b} = x]

Теперь найдем периметр прямоугольника. Периметр это сумма всех его сторон:

[P = 2a + 2b]

Для дальнейших расчетов необходимо знать значения сторон a и b.

Задача 2

Основания равнобедренной трапеции равны 33 и 19. Тангенс острого угла равен x. Найдите высоту трапеции.

Дано:

• Основания равнобедренной трапеции: 33 и 19.
• Тангенс острого угла: x.

Для нахождения высоты трапеции можно воспользоваться формулой:

[h = \sqrt{a^2 – \left( \frac{b – d}{2} \right)^2}]

Где:

• a и b – основания трапеции,
• d – высота трапеции.

Задача 3

Найти площадь квадрата, если его диагональ равна 19.

Для нахождения площади квадрата, зная его диагональ, можно воспользоваться формулой:

[S = \frac{d^2}{2}]

Где d – диагональ квадрата.

Задача 4

Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 264, а отношение соседних сторон равно x

Дано:

• Площадь прямоугольника: 264.
• Отношение соседних сторон: x.

Для начала найдем формулу для нахождения площади прямоугольника:

[Площадь = a \times b]

Где a и b – стороны прямоугольника.

Известно, что:

[a \times b = 264]

Также дано, что отношение соседних сторон равно x:

[\frac{a}{b} = x]

Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно знать значения сторон a и b.

Задача 5

Основания равнобедренной трапеции равны 45 и 31. Тангенс острого угла равен x. Найдите высоту трапеции.

В данной задаче даны основания равнобедренной трапеции и значение тангенса острого угла. Для нахождения высоты трапеции можно воспользоваться соотношением:

[tg(\alpha) = \frac{h}{\frac{a-b}{2}}]

Где:

• h – высота трапеции,
• a и b – основания трапеции,
• (\alpha) – угол между основанием и диагональю трапеции.

Дальнейшие вычисления могут быть произведены на основе полученных данных.

Задача 6

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Угол BAC равен 32°.

Для нахождения угла BOC нужно использовать свойство вписанного угла, согласно которому угол, стягивающий дугу, равен удвоенному центральному углу:

[m \angle BOC = 2 \times m \angle BAC] [m \angle BOC = 2 \times 32° = 64°]

Таким образом, угол BOC равен 64°.

Задача 7

Площадь треугольника ABC равна 24; DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE.

Дано:

• Площадь треугольника ABC равна 24.

Чтобы найти площадь треугольника CDE, необходимо знать высоту этого треугольника. Для этого можно использовать формулу площади треугольника:

[S = \frac{1}{2} \times h \times a]

Где h – высота, a – основание.

Задача 8

В ромбе ABCD угол DBA равен 13°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Угол DBA равен 13°.

Для нахождения угла BCD в ромбе можно воспользоваться свойством ромба, согласно которому диагонали ромба делятся пополам:

[m \angle BCD = \frac{180° – m \angle DBA}{2}] [m \angle BCD = \frac{180° – 13°}{2} = 83.5°]

Таким образом, угол BCD равен 83.5°.

Задача 9

На координатной плоскости изображены векторы. Найдите скалярное произведение.

В задаче необходимо найти скалярное произведение векторов. Для этого необходимо перемножить соответствующие координаты векторов и сложить результаты:

[A \cdot B = A_x \cdot B_x + A_y \cdot B_y]

Зная координаты векторов, можно легко вычислить скалярное произведение.

Задача 10

В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде?

Дано:

• Уровень жидкости в первом сосуде: 16 см.
• Диаметр основания второго сосуда в 2 раза больше диаметра первого.

Для нахождения высоты уровня жидкости во втором сосуде можно воспользоваться принципом сохранения объема жидкости:

[S_1 \cdot h_1 = S_2 \cdot h_2]

Где (S_1) и (S_2) – площади оснований первого и второго сосудов, (h_1) и (h_2) – высоты уровня жидкости.

Можно продолжить решение задачи, используя эту формулу!

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

Через точку, лежащую на высоте прямого кругового конуса и делящую её в отношении 1:2, считая от вершины конуса, проведена плоскость, параллельная его основанию и делящая конус на две части. Каков объём той части конуса, которая примыкает к его основанию, если объём всего конуса равен 54?

4. В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене выпускнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.

Вероятность того, что мотор холодильника прослужит более 1 года, равна 0,8, а вероятность того, что он прослужит более 2 лет, равна 0,6. Какова вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, но не более 2 лет?

5. Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»?

В городе 48% взрослого населения – мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».

6. Найдите корень уравнения

Если корней окажется несколько, то в ответе запишите наименьший из них.

7. Найдите sin2α , если cosα = 0,6 и π < α < 2π.

Найдите значение выражения

Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе укажите количество этих точек.

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

9. Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением

где c =1500 м/с – скорость звука в воде, f0 – частота испускаемого сигнала (в МГц), f – частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью 2 м/с.

10. Весной катер идёт против течения реки в

раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в

раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

Смешав 45%-ный и 97%-ный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62%-ный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50%-ного раствора той же кислоты, то получили бы 72%-ный раствор кислоты. Сколько килограммов 45%-ного раствора использовали для получения смеси?

Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 70 км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с постоянной скоростью 40 км/ч. Каким будет расстояние (в километрах) между этими автомобилями через 15 минут после обгона?

11. На рисунке изображён график функции вида f(x) = ax2 + bx + c, где числа a, b и c — целые. Найдите значение f(-12).

12. Найдите наименьшее значение функции

Найдите точку максимума функции y = (x+8)2 · e3-x.

Найдите точку минимума функции

13. а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение. а) Запишем исходное уравнение в виде: sin x +

cos x + 1 — 2sin2 x =

б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку

Получим числа: − 3π; − 2π;

14. В пирамиде ABCD рёбра DA, DB и DC попарно перпендикулярны, а AB = BC = AC =

а) Докажите, что BD = CD.

б) На рёбрах DA и DC отмечены точки M и N соответственно, причём DM : MA : DN : NC = 2:3. Найдите площадь сечения MNB.

Решение. а) Прямоугольные треугольники ABD и ACD равны, поскольку катет AD общий, а AB = AC. Значит, BD = CD.

б) Найдём боковые рёбра. Треугольник BCD – равнобедренный и прямоугольный, поэтому

Площадь равнобедренного треугольника MNB равна

Решение. Правая часть неравенства определена при x < − 5 и

Поскольку при любых значениях x выражение 8×2 + 7 принимает положительные значения, при x < − 5 и

16. В июле 2025 года планируется взять кредит на десять лет в размере 800 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг будет возрастать на r% по сравнению с концом предыдущего года (r – целое число); – с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга; – в июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; – в июле 2030 года долг должен составить 200 тыс. рублей; – в июле 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; – к июлю 2035 года долг должен быть выплачен полностью. Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 1480 тыс. рублей. Найдите r.

Решение. По условию долг (в тыс. рублей) по состоянию на июль должен уменьшаться следующим образом:

800; 680; 560; 440; 320; 200; 160; 120; 80; 40; 0.

Тогда последовательность размеров долга (в тыс. рублей) по состоянию на январь такова:

800k ; 680k ; 560k ; 440k ; 320k ; 200k ; 160k ; 120k ; 80k ; 40k.

Следовательно, платежи (в тыс. рублей) должны быть следующими:

800k − 680 ; 680k — 560 ; 560k — 440 ; 440k — 320 ; 320k — 200;

200k — 160 ; 160k — 120 ; 120k — 80 ; 80k — 40 ; 40k.

Значит, сумма всех платежей (в тыс. рублей) будет составлять:

5(560k — 440) + 5(120k — 80) = 3400k — 2600.

Получаем: 3400k — 2600 = 1480, откуда k =1,2 и r = 20. Ответ: 20.

17. Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй – в точке B. Прямая BK пересекает первую окружность в точке D, прямая AK пересекает вторую окружность в точке C. а) Докажите, что прямые AD и BC параллельны. б) Найдите площадь треугольника AKB, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1.

Решение. а) Обозначим центры окружностей O1 и O2 соответственно. Пусть общая касательная, проведённая к окружностям в точке K, пересекает AB в точке M. По свойству касательных, проведённых из одной точки, AM = KM и KM = BM. Треугольник AKB, у которого медиана равна половине стороны, к которой она проведена, прямоугольный. Вписанный угол AKD прямой, поэтому он опирается на диаметр AD. Значит, AD ⊥ AB. Аналогично получаем, что BC ⊥ AB. Следовательно, прямые AD и BC параллельны. б) Пусть, для определённости, первая окружность имеет радиус 4, а вторая – радиус 1. Треугольники BKC и AKD подобны,

Пусть , SBKC = S, тогда

SAKD = 16S.

У треугольников AKD и AKB общая высота, следовательно,

т.е. SAKB = 4S. Аналогично SCKD = 4S. Площадь трапеции ABCD равна 25S. Вычислим площадь трапеции ABCD. Проведём к AD перпендикуляр O2H,

равный высоте трапеции, и найдём его из прямоугольного треугольника O2HO1:

Следовательно, 25S = 20, откуда S = 0,8 и SAKB = 4S = 3,2

18. Найдите все положительные значения a , при каждом из которых система

имеет единственное решение.

Из точки C проведём луч CC1 и обозначим через A1 и B1 точки его пересечения с окружностью ω1, где A1 лежит между C и C1. Так как

При CA2 < a < CB2 окружности ω и ω2 имеют две общие точки.

При a = CA2 или a = CB2 окружности ω и ω2 касаются.

Из точки C проведём луч CC2 и обозначим через A2 и B2 точки его пересечения с окружностью ω2 , где A2 лежит между C и C2. Так как

Исходная система имеет единственное решение тогда и только тогда, когда окружность ω касается ровно одной из двух окружностей ω1 и ω2 и не пересекается с другой. Так как CA2 < CA1 < CB2 < CB1, то условию задачи удовлетворяют только числа a = 2 и

б) Можно ли за несколько таких ходов получить из пары (100;1) пару (806; 788) ?

в) Какое наименьшее a может быть в паре (a;b), из которой за несколько ходов можно получить пару (806; 788)?

Решение. а) Из пары (100; 1) за один ход получается пара (101; 99), за два хода получается пара (200; 2), за три хода получается пара (202;198), а за четыре хода получается пара (400; 4).

б) Заметим, что за один ход из пары (a; b) получается пара (a + b; a — b), а за два хода получается пара (2a; 2b). Следовательно, из пары (100;1) можно получить только пары (2k · 100; 2k) и (2k · 101; 2k · 99), где k – неотрицательное целое число. Число 806 не равно 2k · 100; 2k · 101, а значит, пару (806; 788) невозможно получить за несколько ходов из пары (100;1).

в) Заметим, что пару (c; d) за один ход можно получить только из пары

при условии, что числа c и d одной чётности.

Таким образом, пара (806; 788) получается из пары (797; 9), которая получается из пары (403; 394). Пару (403; 394) невозможно получить за один ход ни из какой пары, поскольку числа 403 и 394 имеют разную чётность. Следовательно, наименьшее число a в паре (a; b), из которой за несколько ходов можно получить пару (806; 788) , равно 403.

Ответ: а) да; б) нет; в) 403.

Номер задания Правильный ответ

Пример 1 Пример 2 Пример 3 Пример 4

Ответы на вторую часть можете найти выше.

ОГЭ(ГИА) 9 класс Ларин Усложнённые версии вариантов ОГЭ Ларина (2-го уровня) 257 вариант Ларина ОГЭ(ГИА)-9 254 вариант Ларина ОГЭ(ГИА)-9 250 вариант Ларина ОГЭ(ГИА)-9 249 вариант Ларина ОГЭ(ГИА)-9 248 вариант Ларина ОГЭ(ГИА)-9 247 вариант Ларина ОГЭ(ГИА)-9 246 вариант Ларина ОГЭ(ГИА)-9 245 вариант Ларина ОГЭ(ГИА)-9 239 вариант Ларина ОГЭ(ГИА)-9 238 вариант Ларина ОГЭ(ГИА)-9 236 вариант Ларина ОГЭ(ГИА)-9 235 вариант Ларина ОГЭ(ГИА)-9 234 вариант Ларина ОГЭ(ГИА)-9 233 вариант Ларина ОГЭ(ГИА)-9 229 вариант Ларина ОГЭ(ГИА)-9 228 вариант Ларина ОГЭ(ГИА)-9 227 вариант Ларина ОГЭ(ГИА)-9 226 вариант Ларина ОГЭ(ГИА)-9 225 вариант Ларина ОГЭ(ГИА)-9 224 вариант Ларина ОГЭ(ГИА)-9 223 вариант Ларина ОГЭ(ГИА)-9

450 тренировочный вариант от Ларина

433 тренировочный вариант от Ларина

428 тренировочный вариант от Ларина

420 тренировочный вариант от Ларина

399 тренировочный вариант от Ларина

398 тренировочный вариант от Ларина

397 тренировочный вариант от Ларина

368 тренировочный вариант от Ларина

367 тренировочный вариант от Ларина

366 тренировочный вариант от Ларина

365 тренировочный вариант от Ларина

364 тренировочный вариант от Ларина

363 тренировочный вариант от Ларина

362 тренировочный вариант от Ларина

361 тренировочный вариант от Ларина

360 тренировочный вариант от Ларина

359 тренировочный вариант от Ларина

358 тренировочный вариант от Ларина

332 тренировочный вариант от Ларина

331 тренировочный вариант от Ларина

330 тренировочный вариант от Ларина

329 тренировочный вариант от Ларина

328 тренировочный вариант от Ларина

327 тренировочный вариант от Ларина

326 тренировочный вариант от Ларина

325 тренировочный вариант от Ларина

324 тренировочный вариант от Ларина

323 тренировочный вариант от Ларина

322 тренировочный вариант от Ларина

321 тренировочный вариант от Ларина

320 тренировочный вариант от Ларина

319 тренировочный вариант от Ларина

318 тренировочный вариант от Ларина

317 тренировочный вариант от Ларина

316 тренировочный вариант от Ларина

315 тренировочный вариант от Ларина

314 тренировочный вариант от Ларина

313 тренировочный вариант от Ларина

312 тренировочный вариант от Ларина

311 тренировочный вариант от Ларина

310 тренировочный вариант от Ларина

309 тренировочный вариант от Ларина

308 тренировочный вариант от Ларина

307 тренировочный вариант от Ларина

306 тренировочный вариант от Ларина

305 тренировочный вариант от Ларина

304 тренировочный вариант от Ларина

303 тренировочный вариант от Ларина

302 тренировочный вариант от Ларина

301 тренировочный вариант от Ларина

300 тренировочный вариант от Ларина

297 тренировочный вариант от Ларина

296 тренировочный вариант от Ларина

295 тренировочный вариант от Ларина

293 тренировочный вариант от Ларина

292 тренировочный вариант от Ларина

291 тренировочный вариант от Ларина

290 тренировочный вариант от Ларина

286 тренировочный вариант от Ларина

285 тренировочный вариант от Ларина

284 тренировочный вариант от Ларина

283 тренировочный вариант от Ларина

282 тренировочный вариант от Ларина

281 тренировочный вариант от Ларина

280 тренировочный вариант от Ларина

279 тренировочный вариант от Ларина

278 тренировочный вариант от Ларина

277 тренировочный вариант от Ларина

276 тренировочный вариант от Ларина

275 тренировочный вариант от Ларина

274 тренировочный вариант от Ларина

273 тренировочный вариант от Ларина

271 тренировочный вариант от Ларина

270 тренировочный вариант от Ларина

269 тренировочный вариант от Ларина

268 тренировочный вариант от Ларина

267 тренировочный вариант от Ларина

266 тренировочный вариант от Ларина

265 тренировочный вариант от Ларина

264 тренировочный вариант от Ларина

263 тренировочный вариант от Ларина

262 тренировочный вариант от Ларина

261 тренировочный вариант от Ларина

260 тренировочный вариант от Ларина

259 тренировочный вариант от Ларина

258 тренировочный вариант от Ларина

257 тренировочный вариант от Ларина

256 тренировочный вариант от Ларина

255 тренировочный вариант от Ларина

254 тренировочный вариант от Ларина

253 тренировочный вариант от Ларина

252 тренировочный вариант от Ларина

251 тренировочный вариант от Ларина

250 тренировочный вариант от Ларина

249 тренировочный вариант от Ларина

248 тренировочный вариант от Ларина

247 тренировочный вариант от Ларина

246 тренировочный вариант от Ларина

221 тренировочный вариант от Ларина

150 тренировочный вариант от Ларина

149 тренировочный вариант от Ларина

130 тренировочный вариант от Ларина

89 тренировочный вариант от Ларина

88 тренировочный вариант от Ларина

87 тренировочный вариант от Ларина

72 тренировочный вариант от Ларина