Тренировочные варианты огэ 9 по математике № 3

Вариант № 9

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Вход и выход осуществляются через единственную дверь.

При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 1. Напротив входа расположена туалетная комната, а справа от нее — ванная комната.

Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, а справа от неё находится кухня. Прямо перед гостиной находится детская. Из детской можно попасть на балкон, отмеченный цифрой 6.

Потолок в гостиной планируется покрасить в красный цвет. Для покраски одного 1 м потолка требуется 0,25 л краски.

В квартире планируется установить счётчик электроэнергии. Имеется возможность установить однотарифный или двухтарифный счётчик.

Краска продаётся в банках по 3 л. Сколько банок краски требуется купить, чтобы покрасить потолок в гостиной?

Найдите площадь, которую занимают детская и балкон. Ответ дайте в квадратных метрах.

Найдите расстояние между противоположными углами детской комнаты в метрах. Ответ запишите в виде

Хозяин квартиры планирует установить в квартире счётчик. Он рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный счётчики. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о потребляемой мощности, и тарифах оплаты даны в таблице.

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить двухтарифный электросчётчик. Через сколько дней непрерывного использования электричества экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного счётчика и однотарифного?

Какому из данных промежутков принадлежит число?

Найдите значение выражения

Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

У бабушки 25 чашек: 2 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле

— масса тела (в килограммах),

— его скорость (в м/с),

— высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах), а

— ускорение свободного падения (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите

(в метрах), если

Укажите решение неравенства

Грузовик перевозит партию щебня массой 224 тонны, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

Решение задач по математике

Прямоугольный треугольник

В прямоугольном треугольнике AC = 52, а высота, опущенная на гипотенузу, равна. Найдем длину гипотенузы по теореме Пифагора:

=

Окружность

На окружности с центром длина меньшей дуги равна 88. Найдем длину большей дуги:

= 2

Равнобедренная трапеция

Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины, делит основание на отрезки длиной 8 и 17. Найдем длину основания:

= 8 + 17 = 25

Трапеция на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдем длину ее средней линии.

Утверждения

Какое из следующих утверждений верно?

1. Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

2. Все углы ромба равны.

3. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

Встреча пешехода и велосипедиста

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Найдем скорость пешехода.

График функции

Построим график функции

Общие точки

Определим, при каких значениях

имеет с графиком ровно три общие точки.

Сумма площадей треугольников

Выбрали произвольную точку . Докажем, что сумма площадей треугольников равна половине площади параллелограмма.

Длина отрезка

Прямая, параллельная основаниям трапеции, пересекает ее боковые стороны соответственно. Найдем длину отрезка = 7 : 2.

Варианты

Вариант № 35278802///9

-4; -3; 2.

Вариант № 10

План пунктов

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населенные пункты.

Поездка в село Фомино

Настя летом отдыхает у дедушки в деревне Александровке. В воскресенье они собираются съездить на машине в село Фомино.

Расстояние между населенными пунктами

Найдите расстояние от деревни Александровки до села Фомино по прямой. Ответ выразите в километрах.

Время в пути

Сколько времени затратят на дорогу Настя с дедушкой, если они поедут сначала до Новомальцево, а затем свернут на грунтовую дорогу, идущую мимо озера? Ответ выразите в минутах.

Вероятность получить подарок

Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям. Из них 2 с машинами и 8 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть Андрюша. Найдите вероятность того, что Андрюше достанется пазл с машиной.

Установление соответствия между функциями и их графиками

Площадь четырехугольника

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле:

• длины диагоналей четырехугольника
• угол между диагоналями

Нахождение длины диагонали

Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали.

Множество решений неравенства

На каком рисунке изображено множество решений неравенства?

Решение задачи о бригаде рабочих

Бригада рабочих могла выполнить всю работу за 24 часа, если бы работали одновременно все рабочие. Однако по плану работали по-разному. Время работы, предусмотренное планом, было бы сокращено на 6 часов. Найдите количество рабочих.

Тригонометрия и геометрия

• В остроугольном треугольнике угол равен 50°. Найдите cos.
• Находите угол в градусах.

Площадь трапеции

Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

Нахождение площади на клетчатой бумаге

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен параллелограмм. Найдите его площадь.

Тест по геометрии

Выберите верное утверждение:

1. Центр описанной окружности треугольника всегда лежит внутри этого треугольника.
2. В параллелограмме есть два равных угла.
3. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

Решение задачи о сухих фруктах

Свежие фрукты содержат 93% воды, а высушенные — 16%. Сколько сухих фруктов получится из 252 кг свежих фруктов?

Графические вычисления

Определите, при каких значениях не имеет с графиком ни одной общей точки.

Доказательство в геометрии

Для шестиугольника и отрезка проведите доказательство.

Покрытие пола паркетом

Пол в гостиной планируется покрыть паркетной доской. Сколько упаковок с паркетной доской требуется купить?

Площадь спальни и детской комнаты

Найдите площадь, которую занимают спальня и детская комната. Ответ дайте в квадратных метрах.

Регулирование энергорасхода

Разместите таблицу средних значений и цен на газ и электроэнергию.

Решите головоломку

В квартире разместите логическую структуру помещений и решите головоломку.

Установка плиты в квартире: газовая vs. электрическая

Хозяин квартиры решил установить плиту для готовки и выбрать между газовой и электрической плитой. Он рассмотрел оба варианта и принял решение в пользу газовой плиты. В таблице приведены цены на плиты, данные о потреблении и тарифах оплаты.

Экономия от использования газовой плиты

На координатной прямой точки соответствуют числам 0,0137; 0,103; 0,03; 0,021. Какому числу соответствует 0,03?

1. A
2. B
3. C
4. D

Задача на вероятность

В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 из Швеции и 2 из Норвегии. Какова вероятность того, что спортсмен из Швеции стартует последним?

Графики функций

На рисунке показаны графики функций и коэффициенты. Определите, на каком рисунке изображено множество решений.

Задача на краску

Бригада маляров красит забор длиной 270 метров, увеличивая норму работы каждый день. За первый и последний день они покрасили 90 метров забора. Сколько дней им понадобилось на покраску всего забора?

Задача на трапецию

Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте 39.

Вписанная окружность в треугольник

Равнобедренной трапеции с основаниями 4 и 8 соответствует угол 45° между боковой стороной и основанием. Найдите площадь трапеции.

Геометрические задачи

На клетчатой бумаге изображен треугольник . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне .

Утверждения

Какие из следующих утверждений верны?

1. Если при пересечении двух прямых третьей получаются углы в 90°, то прямые параллельны.
2. Любой треугольник можно вписать в окружность.
3. Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то это ромб.

Математические вычисления

Первый работник делает на 10 деталей в час больше, чем второй. Первый завершает работу на 3 часа быстрее над тем же заказом из 60 деталей. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

График функции

Определите, при каких значениях функции имеют ровно две общие точки с графиком. Поле рисунка, параллельное стороне .

Геометрическая задача

В равностороннем треугольнике М, N, К — середины сторон АВ, ВС, СА. Покажите, что является центром вписанной в треугольник окружности. Найдите площадь параллелограмма.

Выясните цифры

Определите, какие объекты из таблицы обозначены цифрами на рисунке.

Андрей и его друзья собираются поехать в отпуск на две недели. Предварительно они наметили маршрут, представленный на рисунке. Они планируют на велосипедах добраться от города Гранюк до кемпинга, обозначенного на рисунке цифрой 7, за 4 дня, а потом поставить там палатки и отдыхать в море. Друзья собираются выехать рано утром и в первый день добраться до хутора Южный, где живёт бабушка Андрея. Там есть озеро, в котором можно купаться и ловить рыбу, что они и собираются делать до обеда следующего дня. Потом планируется доехать до посёлка Быково и заночевать там в мини Домарку, где расположен кемпинг, можно доехать напрямую или через деревню Астрелка. Прямой путь короче, но там в эти дни идёт ремонт дороги, и пока неизвестно, где можно будет проехать быстрее.

Ребята решили, что нужно взять в поездку чай в пакетиках определённого сорта. Оксане поручили купить чай на всех. Сколько пачек чая должна купить Оксана, если в компании 8 человек, в день они выпивают в среднем 3 пакетика на одного человека и поездка продлится две недели? В каждой пачке 25 пакетиков чая.

Найдите площадь (в км), которую занимает заказник.

Все могут пойти в отпуск с 15 июля, кроме Григория и Марии, которым в этот день нужно работать. Они готовы выехать 16 июля и догнать остальную группу в посёлке Быково, не заезжая на хутор Южный. Найдите расстояние, которое проедут Григорий и Мария от города Гранюк до Быково. Ответ дайте в километрах.

Цена в магазине «Вело» (руб.) Цена в магазине «ОК» (руб.) Срок доставки из магазина «ОК» (дни)

Подсветка для спиц

Шина вида «А»

Шина вида «Б»

Педаль вида «А»

Педаль вида «Б»

Тормоз вида «А»

Тормоз вида «Б»

Набор крепёжных изделий

Андрей выяснил, что его велосипед пришёл в нерабочее состояние. Андрей посетил сайты интернетмагизина «ОК» и магазина «Вело», расположенного в соседнем доме, чтобы узнать некоторые цены. В этих магазинах можно купить готовый велосипед либо запасные части. Цены на продукцию магазинов и срок доставки из интернетмагазина даны в таблице.

Андрея не устраивает срок доставки деталей из интернетмагазина, и он решил приобрести детали в магазине «Вело». Он готов потратить на ремонт не более 6000 рублей и при этом хочет купить самый дорогой набор для ремонта велосипеда, который может себе позволить. Ему нужно купить 5 спиц, 2 шины (одного вида), 2 педали (одного вида), тормоз (любого вида) и набор крепёжных изделий. Сколько рублей Андрей потратит на набор запасных частей?

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу

Найдите корень уравнения

На экзамене 25 билетов, Костя не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите номер этого рисунка.

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле — число шагов, — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если = 50 см, =1200 ? Ответ выразите в километрах.

В полночь в организме начало накапливаться ядовитое вещество, причем каждые три часа количество попадающего в организм вещества увеличивается вдвое. Сколько граммов вещества накопится в организме за сутки, если в период с 6 до 9 часов утра в организм попало 0,0008 г вещества?

Касательные в точках к окружности с центром пересекаются под углом 36°. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

делит его сторону

. Найдите площадь ромба.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

2. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

3. Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решите систему уравнений

Имеется два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35% золота, а во втором – 60%. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота?

Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Окружность пересекает стороны соответственно и проходит через вершины . Найдите длину отрезка = 34, а сторона в 2 раза больше стороны

Окружности радиусов 4 и 60 касаются внешним образом. Точки лежат на первой окружности, точки — на второй. При этом — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми

Вариант № 35279141///12