Мы используем файлы cookie
Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪
В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Эйлер.
Портрет, выполненный Я. Э. Хандманном (1756)
Дата смерти или
Научная сфера: математика, механика, физика, астрономия
Ученики
- М. Е. Головин
- П. Б. Иноходцев
- С. К. Котельников
- А. И. Лексель
- С. Я. Румовский
- Н. И. Фусс
Награды и премии
- член Американской академии искусств и наук
- член Лондонского королевского общества
Произведения в Викитеке
Медиафайлы на Викискладе
Лунный кратер Эйлер
В честь Эйлера названы:
Личные качества и оценки
Марки, монеты, банкноты
Очень многие факты в геометрии, алгебре и комбинаторике, доказанные Эйлером, повсеместно используются в олимпиадной математике.
- Новая теория движения Луны. — Л.: Изд. АН СССР, 1934.
- Основы динамики точки. — М.—Л.: ОНТИ, 1938.
- Дифференциальное исчисление. — М.—Л.: Геодезиздат, 1949.
- Избранные картографические статьи. — М.—Л.: Геодезиздат, 1959.
- Исследования по баллистике. — М.: Физматгиз, 1961.
на латинском языке
Базельский университет в XVII—XVIII веках
Того ради нахожусь принужден, как ради слабого здоровья, так и других обстоятельств, искать приятнейшего климата и принять от его Королевского Величества Прусского учиненное мне призывание. Того ради прошу Императорскую Академию наук всеподданнейше меня милостиво уволить и снабдить для моего и домашних моих проезду потребным пашпортом.
Портрет 1756 года, выполненный Эмануэлем Хандманном (Kunstmuseum, г. Базель)
В 1742 году вышло четырёхтомное собрание сочинений Иоганна Бернулли. Посылая его из Базеля Эйлеру в Берлин, старый учёный писал своему ученику: Я посвятил себя детству высшей математики. Ты, мой друг, продолжишь её становление в зрелости. В берлинский период, одна за другой, выходят работы Эйлера: Введение в анализ бесконечно малых (1748), Морская наука (1749), Теория движения Луны (1753), Наставление по дифференциальному исчислению (лат. Institutiones calculi differentialis, 1755). Многочисленные статьи по отдельным вопросам печатаются в изданиях Берлинской и Петербургской Академий. В 1744 году Эйлер открыл вариационное исчисление. В его работах используются продуманная терминология и математическая символика, в значительной степени сохранившиеся до наших дней, изложение доводится до уровня практических алгоритмов.
Фридрих II Прусский
Снова Россия (1766—1783)
Здание Петербургской Академии наук во второй половине XVIII века (Кунсткамера)
Письма к немецкой принцессе, третье издание (1780)
1772: Новая теория движения Луны. Эйлер наконец завершил свой многолетний труд, приближённо решив задачу трёх тел.
Надгробие Л. Эйлера, гранитный саркофаг в Петербурге
Он перестал вычислять и жить, — сказал Кондорсе на траурном заседании Парижской Академии наук (фр. Il cessa de calculer et de vivre).
Тренировка предмета ЕГЭ Физика по теме 23.1 Анализ результатов экспериментов
Задание № 7639
Зависимость ёмкости плоского конденсатора от свойств диэлектрика
Для изучения зависимости ёмкости плоского конденсатора от свойств диэлектрика необходимо провести эксперименты с различными материалами, помещенными между пластинами конденсатора. В таблице ниже приведены значения площади пластины конденсатора ($S$), расстояния между пластинами ($d$) и вещества, из которого изготовлен диэлектрик.
| $S$ (см²) | $d$ (см) | Диэлектрик |
|---|---|---|
| 50 | 1 | Воздух |
| 50 | 1 | Неон |
| 50 | 1 | Гелий |
| 50 | 1 | Вакуум |
| 50 | 1 | Серный газ |
Для проведения исследования необходимо использовать две установки. Рекомендуется выбрать установки в порядке возрастания значений диэлектриков.
Изучение законов постоянного тока
Ученик изучает законы постоянного тока с помощью аналогичных электрических цепей. В таблице приведены характеристики цепей, необходимые для проведения исследования зависимости силы тока от внутреннего сопротивления источника.
| № цепи | Источник | Внешнее сопротивление (Ом) |
|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 |
| 2 | 3 | 4 |
| 3 | 4 | 5 |
| 4 | 5 | 6 |
| 5 | 6 | 7 |
Для проведения исследования ученику следует выбрать две цепи из предложенных. Рекомендуется выбрать цепи с низкими значениями внутреннего сопротивления источника.
Свободные электромагнитные колебания
Ученик изучает свободные электромагнитные колебания при помощи колебательных контуров. В таблице приведены характеристики контуров, необходимые для исследования зависимости периода колебаний заряда конденсатора от индуктивности катушки.
| № контура | Индуктивность (Гн) | Конденсатор (Ф) |
|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 |
| 2 | 3 | 4 |
| 3 | 4 | 5 |
| 4 | 5 | 6 |
| 5 | 6 | 7 |
Для исследования ученику необходимо выбрать два контура из списка. Рекомендуется выбрать контуры с наименьшими значениями индуктивности.
Период колебаний пружинного маятника
Ученику поручили проверить зависимость периода колебаний пружинного маятника от массы груза. Для этого ему потребуются пружины различной длины и грузы из стали разной массы. На рисунке пружины показаны в недеформированном состоянии. Необходимо выбрать две установки для проведения исследования.
Сопротивление проводника от диаметра
Для лабораторной работы по определению зависимости сопротивления проводника от его диаметра ученику выдали пять проводников разного материала, длины и диаметра. В таблице приведены характеристики проводников.
Давление идеального газа от массы
Ученику необходимо выяснить зависимость давления идеального газа от его массы. Для этого доступны сосуды с газом разного объема, массой и температурой. Необходимо выбрать два сосуда для проведения исследования.
Проверка знаний физики: задания и решения
Практические задания по физике для школьников
Задание № 6147
Для экспериментальной проверки закона Шарля ученику был выдан комплект оборудования для практических заданий по теме Газовые законы. В состав этого комплекта входят:
- Манометр
- Сосуд постоянного объёма, снабжённый нагревательным элементом, встроенным термометром и клапаном для подсоединения манометра
- Вертикальный цилиндрический сосуд с гладкими стенками, закрытый сверху массивным поршнем, снабжённый нагревательным элементом и встроенным термометром
- Секундомер
- Линейка
Вопрос: Какие номера двух приборов необходимо использовать ученику для проверки указанного закона?
Задание № 6146
Необходимо собрать экспериментальную установку, с помощью которой можно определить показатель преломления стекла. Для этого школьник взял источник света, создающий узкий пучок света, карандаш и циркуль.
Вопрос: Какие два предмета из приведённого ниже перечня оборудования необходимо дополнительно использовать для проведения этого эксперимента?
- Зеркало
- Плоскопараллельная плексигласовая пластина
- Собирающая линза
- Плоскопараллельная стеклянная пластина
- Линейка
Ответ: Номера выбранных предметов.
Задание № 6145
Школьник проводит термодинамические эксперименты, используя стакан с кипящей водой, подвешенные на нитях шарики, калориметр с водой и термометр.
Вопрос: Какие два из этих опытов позволяют сделать вывод о наличии зависимости количества теплоты, получаемого телом при нагревании, от массы этого тела?
Задание № 6144
Два маленьких металлических шарика, установленные на изолирующих подставках, располагают на одинаковых расстояниях от точки О. Заряды шариков одинаковы по модулю, но противоположны по знаку. В точке O экспериментально определяют вектор напряжённости электрического поля. Затем эксперименты повторяют, располагая на равных расстояниях от точки О шарики, имеющие другие заряды.
Вопрос: Укажите номера экспериментов, в которых вектор напряжённости электрического поля в точке О будет таким же, как в изначальном эксперименте.
Эксперименты по физике
Задание № 6143
Для проведения эксперимента по проверке зависимости коэффициента трения скольжения от площади соприкасающихся поверхностей необходимо использовать наклонный трибометр. Это устройство представляет собой наклонную плоскость с изменяемым углом наклона к горизонту.
Принцип работы эксперимента:
- Положить брусок на плоскость.
- Медленно увеличивать угол наклона плоскости.
- Зафиксировать угол, при котором брусок начинает скользить.
Для проведения исследования необходимо использовать две установки.
Задание № 6142
Для наблюдения дифракции света ученик может воспользоваться набором светофильтров, различными дифракционными решётками и тонкими собирающими линзами.
Шаги проведения опыта:
- Направить параллельный свет через светофильтр на дифракционную решетку.
- Разместить линзу за решеткой.
- Наблюдать дифракционные максимумы на экране в фокальной плоскости линзы.
Для проверки зависимости углов наблюдения главных максимумов от периода дифракционной решётки при нормальном падении света на неё, необходимо взять ученику два набора оборудования.
Задание № 6141
Пружинный маятник состоит из груза, закрепленного на спице, и двух пружин, причем пружины прикреплены к стенкам в положении равновесия.
Для изучения зависимости периода колебаний от массы груза необходимо использовать два комплекта из таблицы.
Задание № 6140
Для исследования зависимости периода колебаний от массы груза ученику следует взять два маятника с указанными характеристиками из пяти представленных в таблице.
Задание № 6139
Текст задания не предоставлен.
В данной серии экспериментов по физике рассматриваются различные явления и зависимости, которые можно исследовать с помощью соответствующего оборудования и методов.
В пять цилиндрических сосудов с горизонтальным дном, стоящих на горизонтальном столе, налита вода. Вася погружает в каждый из этих сосудов по одному кубику, двигая каждый из кубиков равномерно вниз, со своей постоянной скоростью. Нижняя грань кубиков при проведении опытов расположена горизонтально. В момент начала каждого опыта (при t0 = 0) высота уровня воды в сосуде равна высоте кубика, который погружают в этот сосуд (рис.1). Петя наблюдает за Васиными опытами, и выясняет, что для каждого из кубиков зависимость изменения координаты y его нижней грани от времени t имеет такой вид, как показано на рис. 2. Затем Вася записывает в таблицу для каждого кубика скорость его погружения и объём, но несколько раз ошибается. Какие две записи сделаны правильно?
Задание № 6138
Необходимо экспериментально изучить зависимость заряда, накопленного конденсатором, от ЭДС аккумулятора. Какие две схемы следует использовать для проведения такого исследования? Запишите в ответе номера выбранных схем.
Задание № 6137
На рисунке изображена система тел, которая включает в себя установленную на опоре лёгкую рейку, невесомые нерастяжимые нити, два идеальных подвижных блока, два груза. Систему необходимо уравновесить, подбирая подходящие массы грузов. Какие комплекты грузов позволяют это сделать? 1) 0,75 и 1 кг 2) 0,75 и 3 кг 3) 1 и 3 кг 4) 2,25 и 3 кг 5) 2,25 и 6,75 кг
Задание № 6136
Ученик изучает законы постоянного тока. В его распоряжении имеется пять аналогичных электрических цепей (см. рисунок) с различными источниками и внешними сопротивлениями, характеристики которых указаны в таблице. Какие две цепи необходимо взять ученику для того, чтобы на опыте исследовать зависимость силы тока, протекающего в цепи, от внешнего сопротивления? Запишите в ответе номера выбранных цепей.
Задание № 6135
Для проведения лабораторной работы по обнаружению зависимости сопротивления проводника от его диаметра ученику выдали пять проводников, характеристики которых приведены в таблице. Какие два из предложенных ниже проводников необходимо взять ученику, чтобы провести данное исследование?
Задание № 6134
Учитель попросил Васю исследовать зависимость емкости конденсатора от расстояния между его пластинами. Какие два конденсатора из представленных на рисунке следует выбрать Васе, чтобы выполнить задание учителя?
Задание № 6133
Необходимо экспериментально установить наличие зависимости давления в жидкости от глубины погружения в неё. Для измерения давления используется маленький датчик, который при помощи длинного прямого щупа можно погружать в разные сосуды с разными жидкостями. Результаты измерения давления фиксируются при помощи электронного манометра, к которому присоединён провод, идущий от датчика. Какие два эксперимента следует провести для установления указанной зависимости? В ответе запишите номера экспериментов слитно без пробела.
Задание № 6132
При выполнении лабораторной работы по физике ученики должны были экспериментально определить удельную теплоёмкость вещества, из которого изготовлено некоторое тело. Данное тело сначала помещали в калориметр с холодной водой и дожидались установления теплового равновесия. Затем тело погружали в другой калориметр — с горячей водой — и также дожидались установления теплового равновесия. В ходе работы проводились необходимые измерения, пользуясь результатами которых, в дальнейшем можно было определить удельную теплоёмкость вещества. Для выполнения этой лабораторной работы ученикам было выдано следующее оборудование: два пустых калориметра, сосуды с холодной и горячей водой, исследуемое тело на нити, мензурку. Какие два предмета из приведённого ниже перечня оборудования необходимо дополнительно использовать для проведения этого эксперимента, если теплоёмкостью калориметров экспериментаторы решили пренебречь и удельная теплоёмкость воды считается известной? 1) термометр 2) часы 3) электронные весы 4) линейку 5) штатив
Задание № 6131
Ученики выполняли лабораторную работу, посвящённую изучению явления электролиза. В инструкции было написано, что нужно подключить источник постоянного напряжения к двум угольным электродам, погружённым в электролитическую ванну с раствором медного купороса, а затем установить фиксированную силу тока в цепи и поддерживать её неизменной в течение определённого интервала времени. Масса выделившейся при электролизе меди определяется путём взвешивания соответствующего электрода до и после проведения эксперимента (перед взвешиванием электрод тщательно протирается от остатков электролита). Для выполнения этой работы ученикам было выдано следующее оборудование: сосуд с раствором медного купороса и электродами, аналитические весы, источник постоянного напряжения, секундомер, соединительные провода, фильтровальная бумага. Какие два предмета из приведённого ниже перечня оборудования необходимо дополнительно использовать, чтобы провести этот эксперимент? 1) амперметр 2) вольтметр 3) мензурка 4) линейка 5) реостат
Задание № 6130
Необходимо экспериментально изучить зависимость силы Архимеда, действующей на тело, погружённое в жидкость, от плотности жидкости. Какие две установки следует использовать для проведения такого исследования?
Задание № 6129
Необходимо собрать экспериментальную установку, с помощью которой можно определить оптическую силу тонкой собирающей линзы. Для этого школьник взял изучаемую линзу в держателе, настольную лампу и экран с маленьким отверстием. Эксперимент проводится на ровном столе. Какие два предмета из приведённого ниже перечня оборудования необходимо дополнительно использовать для проведения этого измерения? 1) динамометр 2) линейка 3) секундомер 4) экран без отверстия 5) груз с нитью
Задание № 6128
При выполнении лабораторной работы по физике ученикам требовалось определить КПД наклонной плоскости при некотором угле её наклона. Для этого им были предоставлены шероховатая прямая доска и брусок. Коэффициент трения между доской и бруском был известен. Какие два предмета из приведённого ниже перечня оборудования необходимо дополнительно использовать для проведения такого исследования? 1) пружина известной жёсткости 2) шарик на нити 3) секундомер 4) транспортир 5) штатив с лапкой В ответ запишите номера выбранных предметов.
Задание № 6127
Необходимо собрать экспериментальную установку, с помощью которой можно измерить сопротивление резистора. Для этого школьник взял исследуемый резистор, набор электрических проводов и вольтметр. Какие два предмета из приведённого ниже перечня оборудования необходимо дополнительно использовать для проведения этого эксперимента? 1) амперметр 2) резистор с известным сопротивлением 3) второй вольтметр 4) конденсатор 5) источник напряжения
Задание № 6126
Необходимо при помощи маятника экспериментально определить ускорение свободного падения. Для этого школьник взял штатив с муфтой и лапкой, нить и секундомер. Какие два предмета из приведённого ниже перечня оборудования необходимо дополнительно использовать для проведения этого эксперимента? 1) электронные весы 2) алюминиевый шарик 3) динамометр 4) линейка 5) мензурка В ответ запишите номера выбранного оборудования.
Задание № 6125
Ученику требуется определить зависимость периода свободных колебаний пружинного маятника от коэффициента жёсткости пружины. Для этого он приготовил штатив с муфтой и лапкой, линейку с миллиметровой шкалой, груз известной массы. Какие два предмета из приведённого ниже перечня оборудования необходимо дополнительно использовать для проведения этого эксперимента? В ответ запишите номера выбранных предметов. 1) деревянная рейка 2) мензурка с водой 3) набор грузов с неизвестными массами 4) набор пружин 5) секундомер
Задание № 6124
Используя данные рисунка (показания влажного и сухого термометров) и психрометрическую таблицу, определите температуру и относительную влажность воздуха в помещении, где установлены данные термометры (запишите два числа подряд, не разделяя их знаками; сначала укажите температуру).
Задание № 6123
Необходимо собрать экспериментальную установку, с помощью которой можно определить коэффициент трения скольжения стали по дереву. Для этого школьник взял стальной брусок с крючком. Какие два предмета из приведённого ниже перечня оборудования необходимо дополнительно использовать для проведения этого эксперимента? 1) деревянная рейка 2) динамометр 3) мензурка 4) пластмассовая рейка 5) линейка В ответ запишите номера выбранных предметов.
Задание № 6122
Необходимо экспериментально изучить зависимость ёмкости плоского конденсатора от свойств диэлектрика, помещённого между его пластинами. На всех представленных ниже рисунках S — площадь пластины конденсатора, d – расстояние между пластинами. Какие две установки следует использовать для проведения такого исследования?
Задание № 6121
Задание № 6120
Необходимо экспериментально изучить зависимость сопротивления металлического проводника от его длины. Какие два проводника из представленных на рисунке нужно выбрать для проведения такого исследования?
Задание № 6119
Задание № 6118
На лабораторной работе ученику нужно было определить показатель преломления вещества. Для этого он положил на лист бумаги прозрачную пластинку из неизвестного материала и направил луч света лазерной указки под некоторым углом к боковой поверхности пластинки. Отметив на бумаге ход луча в воздухе и в пластинке, он нарисовал окружность с центром в точке его преломления и построил два прямоугольных треугольника с гипотенузами, равными радиусу окружности, совпадающими с направлением хода луча (см. рисунок, вид сверху, серым цветом показана пластинка). С помощью этих построений ученик определил показатель преломления материала пластинки. Чему он оказался равен? (Ответ округлите до сотых.)
Задание № 6117
Ученик при помощи осциллографа изучал вынужденные колебания в колебательном контуре, состоящем из последовательно соединенных проволочной катушки, конденсатора и резистора с небольшим сопротивлением. Индуктивность катушки равна 5 мГн. На рисунке показан вид экрана осциллографа при подключении его щупов к выводам конденсатора для случая резонанса. Также на рисунке изображён переключатель осциллографа, который позволяет изменять масштаб изображения вдоль горизонтальной оси: поворачивая этот переключатель, можно устанавливать, какому промежутку времени соответствует одно деление экрана осциллографа. Определите, чему равна ёмкость используемого в колебательном контуре конденсатора? (Ответ дать в микрофарадах, округлив до целых.)
Задание № 6116
Показания сухого и влажного термометров, установленных в некотором помещении, соответственно равны 20° С и 15° С. Используя данные таблиц, определите абсолютную влажность воздуха в помещении, где установлены данные термометры. В первой таблице приведена относительная влажность, выраженная в %. (Ответ дать в граммах на кубический метр, округлив до десятых.)
Задание № 6115
Имеется набор грузов массой 20 г, 40 г, 60 г и 80 г и пружина, прикреплённая к опоре в вертикальном положении. Грузы поочередно аккуратно подвешивают к пружине (см. рисунок 1). Зависимость удлинения Δl пружины от массы m груза, прикрепляемого к пружине, показана на рисунке 2. Груз какой массы, будучи прикреплённым к этой пружине, может совершать малые колебания вдоль оси х с угловой частотой ω = 50 рад/с? (Ответ дать в килограммах.) Ускорение свободного падения принять равным 10 м/c².
Задание № 6114
Метеорит массой 10 тонн приближается к сферической планете. Радиус этой планеты 2,5 10⁶ м. График зависимости силы F гравитационного взаимодействия планеты с метеоритом от расстояния d между их центрами изображён на рисунке (сплошная линия). Каково ускорение свободного падения на поверхности этой планеты? (Ответ дать в метрах в секунду в квадрате с точностью до 0,5 м/с².)
Задание № 6113
Для определения относительной влажности воздуха используют разность показаний сухого и влажного термометров (см. рисунок). Используя данные рисунка и психрометрическую таблицу, определите, какую температуру (в градусах Цельсия) показывает сухой термометр, если относительная влажность воздуха в помещении 60%.
Задание № 6112
Для определения КПД наклонной плоскости использовано оборудование, изображенное на рисунке. Ученик с помощью динамометра поднимает брусок с двумя грузами равномерно вдоль наклонной плоскости. Данные эксперимента ученик занес в таблицу. Чему равен КПД наклонной плоскости? Ответ выразите в процентах и округлите до целого числа.
Задание № 4048
Учитель продемонстрировал опыт по наблюдению напряжения, возникающего в катушке при пролёте через неё магнита (рис. 1). Напряжение с катушки поступало в компьютерную измерительную систему и отображалось на мониторе (рис. 2). Что исследовалось в опыте? 1)зависимость направления индукционного тока от изменения магнитного потока 2)зависимость силы Ампера от силы тока 3)возникновение магнитного поля при изменении электрического поля 4)зависимость ЭДС самоиндукции поля от изменения направления электрического тока
Задание № 3993
На рисунке запечатлён тот момент демонстрации по проверке правила Ленца, когда все предметы неподвижны. Южный полюс магнита находится вблизи сплошного металлического кольца. Если магнит выдвигать из алюминиевого кольца, то кольцо перемещается вслед за магнитом. Это движение кольца – результат действия 1)силы гравитационного взаимодействия между кольцом и магнитом 2)силы Ампера, действующей со стороны магнитного поля магнита на кольцо, по которому идёт индукционный ток 3)кулоновских (электростатических) сил, которые возникают при движении магнита относительно кольца 4)воздушных потоков, вызванных движением руки и магнита
Задание № 3084
Задание № 3060
В цилиндре под поршнем находится постоянная масса разреженного кислорода. Давление газа постоянно и равно $1,5⋅10^5$ Па. На рисунке показаны результаты измерения объёма газа с повышением температуры . Погрешность измерения температуры $ΔT=±10 К$, объёма –$ΔV=±0,5$ л. Чему примерно равна масса кислорода под поршнем? 1)9 г 2)13 г 3)19 г 4)26 г
Задание № 3035
В опытах Штерна по определению скоростей атомов в парах серебра подсчитывали число частиц N, модуль скорости которых попадает в определённые одинаковые интервалы Δυ от 0 до 1000 м/с. Какой рисунок соответствует результатам опытов?
Задание № 2313
"Анализ этапов исследования"
Анализ этапов исследования
Камзеева Е.Е. Физика основной государственный экзамен. Москва: Издательство "Национальное образование", 2023. — 336 с. Материалы публикуются в учебных целях
Ученик провёл исследование силы трения скольжения, действующей на деревянные бруски (в опытах используются одинаковые деревянные бруски массой г каждый) при скольжении по поверхности стола.
На рисунках представлены схемы проведённых опытов и результаты измерения силы трения скольжения.
Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют
результатам проведённых опытов. Запишите в ответе их номера.
Сила трения скольжения зависит от качества обработки поверхности.
Сила трения скольжения не зависит от скорости движения бруска по поверхности скольжения.
При увеличении массы скользящего тела в раза сила трения скольжения также увеличилась в раза.
Сила трения скольжения зависит от материала обеих трущихся плоскостей.
Сила трения скольжения во втором опыте равна Н.
На экзамене это задание принесло бы тебе 2/2 баллов.
Удалить курс из корзины?
Этот курс можно приобрести только с помощью менеджера или преподавателя. Уверен, что хочешь удалить его из корзины?
Введите больше 6 символов
Зарегистрируйся и Демо мастер-группы на по любимым предметам .
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Теперь нужно подтвердить номер – введи код из СМС
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Пополнение счёта
К сожалению, данный курс заблокирован. Необходимо внести доплату
Этот урок не входит в
Можешь приобрести полный курс, чтобы получить доступ ко всему содержимому.
Тебе стали доступны демо-курсы. Смотри вебы, делай домашки – следующие 10 дней у тебя безграничный доступ. Курсы доступны в разделе “Мое обучение”.
Вывод средств
Ваше задание подтверждено!
Теперь вы можете приступить к следующему уроку курса по математике
Подтверждение замены
Для смены номера телефона мы отправили Вам код по СМС, введите его в поле ниже.
Ты включаешь автопродление – 25-го числа каждого месяца доступ к купленным курсам будет автоматически продлеваться. Деньги будут списываться с одной из привязанных к учетной записи банковских карт. Управлять автопродлением можно из раздела "Финансы"
Для активации регулярного платежа мы спишем небольшую сумму с карты и сразу её вернем
Вы дествительно хотите отменить автопродление?
Благодарим за покупку!
В ближайшее время курс будет доступен в разделе Моё обучение
Материалы будут доступны за сутки до начала урока
Чат будет доступен после выдачи домашнего задания
Укажите вашу электронную почту
Вклад в науку
Во всех упомянутых случаях позиция Эйлера поддержана современной наукой.
В задаче о количестве разбиений натурального числа получил формулу, выражающую производящую функцию числа разбиений через бесконечное произведение
Эйлер определил дзета-функцию, обобщение которой получило впоследствии имя Римана:
где вещественное число (у Римана — комплексное). Эйлер вывел для неё разложение:
Основание натуральных логарифмов было известно ещё со времён Непера и Якоба Бернулли, однако Эйлер выполнил настолько глубокое исследование этой важнейшей константы, что с тех пор она носит его имя. Другая исследованная им константа: постоянная Эйлера — Маскерони.
Первая книга по вариационному исчислению
Эйлер значительно продвинул теорию рядов и распространил её на комплексную область, получив при этом знаменитую формулу Эйлера, дающую тригонометрическое представление комплексного числа. Большое впечатление на математический мир произвели ряды, впервые просуммированные Эйлером, в том числе не поддававшийся до него никому ряд обратных квадратов:
В треугольнике ABC ортоцентр H, центр U описанной окружности и центроид S лежат на одной «прямой Эйлера»
Уточнение теоремы Эйлера. Прямая Эйлера (красная) проходит через центр описанной окружности треугольника, его ортоцентр, центр тяжести и центр окружности девяти точек
Другие области математики
Задача об обходе семи мостов Кёнигсберга
Механика и физика
«Теория движения Луны», 1753;
«Теория движения планет и комет», 1774;
«Новая теория движения Луны», 1772.
Другие области знания
Приведём краткое генеалогическое древо некоторых из известных потомков Эйлера (фамилия приводится, если она не «Эйлер»).