долга и проценты с каждым платежом.
Также можно воспользоваться формулой аннуитета — это формула для расчета платежа при равномерной выплате кредита в течение определенного периода времени.
Следует помнить, что при решении задач на кредиты важно учитывать не только математические аспекты, но и экономический контекст задачи. Внимательно анализируйте условие, используйте подходящие математические методы и обосновывайте свои решения. В этом ключ к успешному выполнению задания по экономической математике в профильном ЕГЭ.
Раздел: Экономические задачи. Экономические показатели
Экономические показатели – это числа, описывающие экономическое положение, такие как уровень безработицы, средняя зарплата, рост ВВП и т.д. При решении задач с экономическими показателями важно понимать принципы и использовать математические модели.
Математический смысл экономических показателей
Необходимо знать формулу сложного процента и расчет среднего арифметического. Наиболее часто используемый пример – средняя зарплата в регионе А в 2017 году была 50 000 рублей. С каждым годом она росла на 15%, а население уменьшалось на 20%. Как изменится суммарный доход населения через два года в 2019 году?
Пример задачи
Найдем среднюю зарплату сначала:
(50,000 \bullet x)
С учетом роста зарплаты на 15% и уменьшения населения на 20% каждый год, получим:
(\text{суммарный доход} = 66125 \bullet 0,64 x = 42320 x)
Получаем изменение: (100 – 84,64 = 15,36)%.
Ответ: 15%.
Раздел: Экономические задачи. Ценные бумаги
(или банковский депозит) – это сумма, которую человек передает банку для получения процентов. Согласно договору, проценты начисляются ежегодно. Например, при доходе 5% годовых на вклад в 1000 рублей через год будет 1050.
Примеры решения заданий
Приведены примеры решения задач по математике на кредиты, вклады и оптимизацию. Экономические задачи с вариантами из книги Математика. Подготовка к ЕГЭ-2023 могут помочь в подготовке.
Задачи на ценные бумаги
Задачи на ценные бумаги – это вид экономических задач, решение которых строится на понимании того, что такое ценные бумаги, и умении превратить это знание в математическую модель.
Универсальной формулы, которая помогает решить любую задачу с ценными бумагами нет, так как в задачах обычно описана функция, по которой ценные бумаги растут. Также эти задачи могут комбинироваться с задачами по вкладам, так как вклад и ценные бумаги – два альтернативных способа увеличения своего капитала.
Что такое ценная бумага
Ценные бумаги обычно продают различные компании для того, чтобы привлечь деньги, на которые они будут развивать свой бизнес.
Если компания становится успешной и хорошо развивается, стоимость ценных бумаг может расти. Вы можете купить дешевую ценную бумагу, пока компания еще маленькая, рассчитывая на то, что, если она будет хорошо развиваться, стоимость этих ценных бумаг вырастет в несколько раз. Тогда их можно будет продать по их новой рыночной стоимости, несмотря на то, что вы купили ценную бумагу по меньшей цене.
Таким образом вы можете совершать с ценными бумагами две операции.
Математический смысл ценных бумаг
Если у человека есть возможность продать ценные бумаги и положить их на вклад под определенный процент, то для экономистов стоит вопрос – когда именно продать ценную бумагу? Когда разница между разной стоимостью ценных бумаг станет меньше, чем фиксированные проценты с вклада?
Продажа ценных бумаг в разные периоды
В конце первого года
Очевидно, что продавать ценные бумаги в конце первого года не выгодно, так как через год они принесут больше прибыли, чем вклад.
В конце второго года
Снова прибыль от ценных бумаг больше, чем прибыль от вклада. Тогда в конце второго года ценные бумаги продавать не выгодно.
В конце третьего года
Продавать бумаги в конце третьего года не выгодно.
В конце пятого года
Значит продавать ценные бумаги в конце пятого года – выгодно.