Геометрия 7-9 класс. Прямоугольник, ромб, квадрат
Периметр квадрата
Дан квадрат ABCD, O – точка пересечения диагоналей, ОК – медиана треугольника АОВ. Известно, что ОК = 12,5. Найдите периметр квадрата ABCD.
Ответ:
Периметр прямоугольника
Дан прямоугольник ABCD, O – точка пересечения диагоналей, точки М и К – середины сторон ВС и CD соответственно. Известно, что ОМ = 3, ОК = 5. Найдите периметр прямоугольника ABCD.
Ответ:
Углы в геометрии
Дан квадрат ABCD. На стороне CD построен равносторонний треугольник CDO так, что вершина О находится внутри квадрата. Найдите угол О. Ответ дайте в градусах.
Углы в квадрате
Дан квадрат ABCD. На стороне AD построен равносторонний треугольник АDO так, что вершина О находится внутри квадрата. Найдите угол О. Ответ дайте в градусах.
Построение геометрических фигур
Дан квадрат ABCD. На продолжении стороны AD за точку D отмечена точка М так, что DM = DB. Найдите угол О. Ответ дайте в градусах.
Ромб в геометрии
Дан ромб ABCD. По данным на рисунке найдите угол. Ответ дайте в градусах.
Еще задача на ромб
Дан ромб ABCD. Высота BH делит сторону AD пополам. Найдите угол. Ответ дайте в градусах.
Биссектриса треугольника
Дан ромб ABCD. Биссектриса СК угла ВСА перпендикулярна стороне АВ. Найдите угол. Ответ дайте в градусах.
Диагональ прямоугольника
Дан прямоугольник ABCD, O – точка пересечения диагоналей, ВM – высота треугольника АВО. Известно, что АМ : МС = 1 : 3, CD = 8. Найдите длину диагонали BD. Ответ
Биссектриса треугольника
Дан прямоугольник ABCD, O – точка пересечения диагоналей, АM – биссектриса треугольника АВО. Известно, что ВМ : ОС = 1 : 2, АС = 12. Найдите длину стороны СD. Ответ
Отношение сторон
В прямоугольнике ABCD точки M и К – середины сторон АВ и AD соответственно. На прямой АС взята точка Р, на прямой BD – точка Е. Известно, что 4 КЕ = AD. Найдите отношение сторон АР и РС. Ответ: 1 : 7.
Определение отношения
В прямоугольнике MPKHО – точка пересечения диагоналей. Точки А и В – середины сторон МР и МН соответственно. Точка С делит отрезок МК в отношении 1 : 7, считая от точки М. Найдите отношение сторон ВО и РН. Ответ: 1 : 4.
Различные углы
На основании АС равнобедренного треугольника АВС взята точка Р, а на сторонах АВ и ВС – соответственно точки М и К, АМ = СК, 2 МК = АС = 4 АР. Найдите угол РМК. Ответ
Продолжение задачи
Некая прямая, параллельная основанию МК равнобедренного треугольника МРК, пересекает стороны МР и РК в точках В и С соответственно. Точка А делит отрезок МК в отношении 1 : 3, считая от точки М. ВС = 2 АМ. Найдите угол МАВ. Ответ
Углы в ромбе
В ромбе ABCD угол В тупой. На стороне AD взята точка K. Прямые ВК и АС пересекаются в точке О, АС = 2 ВК. Найдите угол АОВ. Ответ
Треугольники и отрезки
На сторонах ВС и CD квадрата ABCD отмечены точки М и К соответственно, MC = KD. Отрезки DM и AK пересекаются в точке О, 2 ОМ = АМ. Найдите угол АМО. Ответ