Решение и ответы заданий Варианта №34 ЕГЭ 2024 по математике (профильный уровень)
Под редакцией И.В. Ященко
36 вариантов ФИПИ. ГДЗ профиль для 11 класса. Полный разбор.
Решение заданий
Задание №1
Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные СА и СВ. Угол САВ равен 39°. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
Задание №2
Объем параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 равен 60. Найдите объем треугольной пирамиды АСВ1D1.
Задание №3
В гонке с раздельным стартом участвуют 16 лыжников, среди которых 4 спортсмена из Швеции. Порядок старта определяется жребием случайным образом. Один из шведских лыжников получил стартовый номер 10. Найдите вероятность, что он будет стартовать за своим соотечественником.
Задание №4
На фабрике керамической посуды 30% произведенных тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 50% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.
Задание №5
Найдите корень уравнения log0,5(x+5) = log20,2.
Задание №6
На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (-9; 5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.
Задание №7
Смешали 3 кг 24-процентного раствора, 4 кг 32-процентного раствора и некоторое количество 48-процентного раствора одного и того же вещества. Сколько килограммов 48-процентного раствора использовали, если в результате получили 40-процентный раствор вещества?
Задание №8
На рисунке изображен график функции f(x) = ax2 + 8x + c. Найдите f.
Задание №9
Найдите точку минимума функции y = (x + 4)2(x + 1) + 9.
Сборник ЕГЭ 2024
ФИПИ школе. Математика профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В. Ященко. 36 вариантов.
Есть три секунды времени? Для меня важно твое мнение!
- Насколько понятно решение?
- Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
- Новости о решенных вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
- Вступай в группу vk.com 😉
- Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
- В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.
Тренировочный вариант №34 из сборника вариантов ЕГЭ по математике Ященко (профиль) 2024 с ответами. Здесь вы можете прорешать вариант КИМ ЕГЭ по математике (профиль) из сборника вариантов ФИПИ. Вариант соответствует заданиям из сборника вариантов профильного ЕГЭ по математике под редакцией Ященко.
Вариант №34 ЕГЭ (профиль) математика ФИПИ
Задание 1
Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные СА и CB. Угол САВ равен 39°. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.Задание 2
Объем параллелепипеда 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 равен 60. Найдите объем треугольной пирамиды 𝐴𝐶𝐵1𝐷1.Задание 3
В гонке с раздельным стартом участвуют 16 лыжников, среди которых 4 спортсмена из Швеции. Порядок старта определяется с помощью жребия случайным образом. Один из шведских лыжников получил стартовый номер 10. Найдите вероятность, что он будет стартовать за своим соотечественником.Задание 4
На фабрике керамической посуды 30% произведенных тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 50% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.Задание 5
Найдите корень уравнения log0,5 (x + 5) = log2 0,2.Задание 6
Найдите значение выражения 8.Задание 7
На рисунке изображен график 𝑦 = 𝑓(𝑥), определенной на интервале (−9; 5). Найдите количество точек, в которых производная функции 𝑓(𝑥) равна 0.Задание 8
Мяч бросили под острым углом 𝛼 к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полета мяча (в секундах) определяется по формуле При каком значении угла 𝛼 (в градусах) время полета составит 1,4 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью 𝑣0 = 14 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения 𝑔 = 10 м/с2.Задание 9
Смешали 3 кг 24-процентного раствора, 4 кг 32-процентного раствора и некоторое количество 48-процентного раствора одного и того же вещества. Сколько килограммов 48-процентного раствора использовали, если в результате получили 40-процентный раствор вещества?Задание 10
На рисунке изображен график функции 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 + 8𝑥 + 𝑐. Найдите 𝑓(6).Задание 11
Найдите точку минимума функции 𝑦 = (𝑥 + 4)2(𝑥 + 1) + 9.
Тренировочный вариант №16 из сборника вариантов ЕГЭ по математике Ященко
Тренировочный вариант №16 из сборника вариантов ЕГЭ по математике Ященко (профиль) 2024 с ответами. Здесь вы можете прорешать вариант КИМ ЕГЭ по математике (профиль) из сборника вариантов ФИПИ. Вариант соответствует заданиям из сборника вариантов профильного ЕГЭ по математике под редакцией Ященко.
Вариант №16 ЕГЭ (профиль) математика ФИПИ
Тренировочный вариант №16 из сборника вариантов ЕГЭ по математике Ященко (профиль) 2024 с ответами. Здесь вы можете прорешать вариант КИМ ЕГЭ по математике (профиль) из сборника вариантов ФИПИ.
Вариант соответствует заданиям из сборника вариантов профильного ЕГЭ по математике под редакцией Ященко.
Точки А, В, С, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги АВ, ВС, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 12 : 4 : 7 : 13. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 4,5. Найдите объем исходной призмы.
Вероятность того, что новый блендер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,06. В некотором городе из 1000 проданных блендеров в течение года в мастерские по гарантии поступило 54 штуки. На сколько отличается частота события гарантийный ремонт от его вероятности в этом городе?
Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,08. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
Решите уравнение log27 35-4x = 9.
Найдите значение выражения 8.
Прямая 𝑦 = 5𝑥−9 является касательной к графику функции 𝑦 = 20𝑥2 − 15𝑥 + 𝑐. Найдите 𝑐.
Мяч бросили под острым углом 𝛼 к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полета мяча (в секундах) определяется по формуле. При каком значении угла 𝛼 (в градусах) время полета составит 3 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью 𝑣0 = 30 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения 𝑔 = 10 м/с2.
Расстояние между пристанями 𝐴 и 𝐵 равно 140 км. Из 𝐴 в 𝐵 по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт 𝐵, тотчас повернула обратно и возвратилась в 𝐴. К этому времени плот проплыл 52 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
На рисунке изображен график функции 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥+2. Найдите значение 𝑥, при котором 𝑓(𝑥) = 27.
Найдите точку максимума функции 𝑦 = 𝑥3 + 5,5𝑥2 − 42𝑥 + 18.
Данное пособие предназначено для подготовки к Единому государственному экзамену по математике профильного уровня.
Издание включает типовые задания по всем содержательным линиям экзаменационной работы, а также 30 тренировочных вариантов в формате ЕГЭ 2023 года.
Пособие поможет школьникам проверить свои знания и умения по предмету, а учителям — оценить степень достижения требований образовательных стандартов отдельными учащимися и обеспечить их целенаправленную подготовку к экзамену.
Содержание книги Математика: профильный уровень
Математика: учебно-тренировочные материалы для Государственного экзамена
Введение
Математика – один из важнейших предметов, требующих серьезной подготовки для сдачи Государственного экзамена. Ниже представлены разделы, которые будут включать в себя задачи для тренировки:
Алгебра
- Рациональные уравнения и выражения
- Иррациональные уравнения и выражения
- Степенные уравнения и выражения
- Тригонометрические уравнения и выражения
- Логарифмические уравнения и выражения
- Функции и графики
- Вероятность
Геометрия
- Длины
- Углы
- Тригонометрия
- Площади
- Стереометрия
Начала математического анализа
- Геометрический и физический смысл производной
- Техника дифференцирования
- Исследование функций
- Первообразная
Задачи повышенной сложности
- Уравнения
- Неравенства и системы неравенств
- Уравнения и неравенства с параметром
- Планиметрия
- Стереометрия
- Арифметика и алгебра
- Экономические задачи
Тренировочные варианты ЕГЭ
- Тренировочный вариант 1
- Тренировочный вариант 2
- Тренировочный вариант 3
- Тренировочный вариант 4
- Тренировочный вариант 5
- Тренировочный вариант 6
- Тренировочный вариант 7
- Тренировочный вариант 8
- Тренировочный вариант 9
- Тренировочный вариант 10
- Тренировочный вариант 11
- Тренировочный вариант 12
- Тренировочный вариант 13
- Тренировочный вариант 14
- Тренировочный вариант 15
- Тренировочный вариант 16
- Тренировочный вариант 17
- Тренировочный вариант 18
- Тренировочный вариант 19
- Тренировочный вариант 20
- Тренировочный вариант 21
- Тренировочный вариант 22
- Тренировочный вариант 23
- Тренировочный вариант 24
- Тренировочный вариант 25
- Тренировочный вариант 26
- Тренировочный вариант 27
- Тренировочный вариант 28
- Тренировочный вариант 29
- Тренировочный вариант 30
Ответы
Приложение 1. Решения заданий с развернутым ответом
- Тренировочный вариант 1
- Тренировочный вариант 6
- Тренировочный вариант 11
- Тренировочный вариант 16
- Тренировочный вариант 21
- Тренировочный вариант 26
Приложение 2. Решения заданий по теме Вероятность