Закон сохранения механической энергии в колебаниях
В школьной лаборатории был сконструирован простейший горизонтальный пружинный маятник, и если трение присутствует, то во время измерений оказалось, что при увеличении массы груза происходят некоторые изменения. Давайте разберем, какие именно изменения происходят для каждой физической величины.
Таблица изменений
| Физическая величина | Изменение |
|---|---|
| Период колебаний | Увеличение массы -> Увеличение периода колебаний |
| Частота колебаний | Увеличение массы -> Уменьшение частоты колебаний |
| Максимальная потенциальная энергия | Не изменяется с увеличением массы |
Максимальная энергия пружины
Период колебаний
Период колебаний связан с массой груза и жесткостью пружины. При увеличении массы груза, период колебаний увеличится. Поскольку частота обратно пропорциональна периоду, частота уменьшится.
Максимальная потенциальная энергия пружины
Максимальная потенциальная энергия пружины определяется максимальным растяжением. При увеличении массы груза, максимальное растяжение пружины также увеличится. Однако, при неизменной амплитуде колебаний, максимальная потенциальная энергия пружины останется неизменной.
Колебания и волны
Колебания – это движения, которые точно или приблизительно повторяются через определенные интервалы времени.
Характеристики колебательного движения
- Период колебаний (T): время, за которое колеблющееся тело совершит одно полное колебание.
- Частота (ν): обратная величина периода колебаний.
- Амплитуда (m): модуль наибольшего смещения колеблющегося тела от положения равновесия.
- Циклическая частота (ω): показывает число колебаний за 2π секунды.
Маятники
Математический маятник: материальная точка, подвешенная на тонкой, невесомой и нерастяжимой нити.
Период колебаний математического маятника: зависит от длины нити и ускорения свободного падения.
Пружинный маятник: система, состоящая из груза массой m и невесомой пружины жесткостью k.
Период колебаний пружинного маятника: зависит от массы груза и жесткости пружины.
Волны: основные понятия
Явление распространения колебаний в пространстве с течением времени называется волной.
Механические волны
Механические волны бывают поперечными и продольными:
Поперечные волны
- Колебания происходят перпендикулярно направлению их распространения.
- Возникают только в твердых телах.
Продольные волны
- Колебания происходят вдоль направления распространения волн.
- Возникают в любой среде (жидкости, газах, твердых телах).
Длина волны
Длина волны (λ) измеряется в метрах и определяется как расстояние между двумя соседними точками на волне, находящимися в фазе. Для расчета длины волны используется формула:
λ = V * T
Скорость волны
Скорость волны (V) также измеряется в метрах и определяется как расстояние, которое проходит волна за единицу времени. Для расчета скорости волны используется формула:
V = λ / T = λ * ν
