Егэ база по математике задание № 1 простейшие текстовые задачи задача 24

Решения от экспертов


Анализ текстовых задач

Задача 1

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час?

Ответ: 105 км/ч

Задача 2

Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина — 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

Ответ: 10800 руб.

Задача 3

Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она получит с 500 рублей?

Ответ: 404 руб.

Задача 4

На счету Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?

Ответ: 18 минут

Задача 5

Выпускники 11а покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

Ответ: 1855 руб.

Задача 6

1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 80 копеек. Счетчик электроэнергии 1 ноября показывал 12 625 киловатт-часов, а 1 декабря показывал 12 802 киловатт-часа. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь?

Ответ: 318 руб.

Задача 7

Маша отправила SMS-сообщения с новогодними поздравлениями своим 16 друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 30 копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Маши было 30 рублей. Сколько рублей останется у Маши после отправки всех сообщений?

Ответ: 9,2 руб.


Подготовлено экспертами для вашего удобства.

Поезд Новосибирск-Красноярск

Поезд Новосибирск-Красноярск отправляется в 15:20, а прибывает в 4:20 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути? (13)


Поезд находится в пути 13 часов.

Спидометр автомобиля

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 36 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.) (22,5)


Спидометр автомобиля покажет скорость 22,5 миль в час.

задач с ответами

  1. Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?

  2. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?

  3. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

  4. В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 1–3 курсов, по 360 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 9 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

  5. В доме, в котором живет Маша, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Маша живет в квартире № 130. В каком подъезде живет Маша?

  6. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

  7. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?

  8. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

  9. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

  10. В летнем лагере 218 детей и 26 воспитателей. В автобус помещается не более 45 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

  11. Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни?

  12. В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?

  13. В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 83 иногородних студентов?

  14. Каждый день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. Чай продается в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?

Математические задачи

Задача 15

Дано:

  • Подъезд 1
  • Этажей на каждом этаже: 6
  • Квартира Пети: 50

Искомо: Найти этаж, на котором живет Петя

Решение

Чтобы найти этаж, на котором живет Петя, необходимо разделить номер его квартиры на количество квартир на одном этаже.
Это приведет к формуле: $$\frac{50}{6} = 8.(3)$$

Ответ: Петя живет на 9-м этаже.

Задача 16

Дано:

  • Потребление сахара на участника в день: 40 г
  • Количество участников в лагере: 166
  • Дней в лагере: 5

Искомо: Найти необходимое количество килограммов сахара на весь лагерь

Решение

Чтобы найти общее количество сахара на весь лагерь, нужно умножить потребление на количество участников и количество дней.
Это будет: $$40 \times 166 \times 5 = 33200 г = 33.2 кг$$

Ответ: На весь лагерь за 5 дней понадобится 33.2 кг сахара.

Задача 17

Дано:

  • Скорость автомобиля по спидометру: 65 миль/ч
  • Длина мили в метрах: 1609

Искомо: Найти скорость автомобиля в километрах в час

Решение

Для перевода скорости из миль в километры нужно разделить количество миль на количество метров в миле. Затем результат поделить на количество часов в одном часе.
Это будет: $$\frac{65 \times 1609}{1000} = 104.85 км/ч \approx 105 км/ч$$

Ответ: Скорость автомобиля составляет 105 км/ч.

Задача 18

Дано:

  • Количество плитки в коробке: 6 м²
  • Площадь облицовки стен: 35 м²

Искомо: Найти количество коробок плитки для облицовки стен

Решение

Для определения количества коробок плитки необходимо разделить общую площадь на площадь одной коробки.
Это приведет к формуле: $$\frac{35}{6} = 5.(8)$$

Ответ: Необходимо купить 6 коробок плитки.

Задача 19

Дано:

  • Стоимость билета в ботанический сад: 50 рублей
  • Количество посетителей: 36
  • Сумма, заплаченная посетителями: 2000 рублей

Искомо: Найти сдачу, которую должен вернуть кассир

Решение

Чтобы найти сдачу, необходимо вычесть общую сумму, заплаченную посетителями, от произведения стоимости билета на количество посетителей.
Это будет: $$2000 – (50 \times 36) = 2000 – 1800 = 200$$

Ответ: Кассир должен вернуть 200 рублей сдачи.

Задача 20

Дано:

  • Вместимость шлюпки: 8 человек
  • Количество пассажиров: 54
  • Членов экипажа: 12

Искомо: Найти минимальное количество шлюпок на корабле

Решение

Для определения минимального количества шлюпок нужно разделить общее количество пассажиров на вместимость шлюпки.
Это приведет к формуле: $$\lceil\frac{54 + 12}{8}\rceil = \lceil9\rceil = 9$$

Ответ: На корабле должно быть как минимум 9 шлюпок.

Задача 21

Дано:

  • Стоимость билета в музей: 150 рублей
  • Доступная сумма для покупки билетов: 1300 рублей

Искомо: Найти количество билетов, которое можно купить

Решение

Для определения количества билетов необходимо разделить доступную сумму на стоимость одного билета.
Это будет: $$\frac{1300}{150} = 8.(6)$$

Ответ: Можно купить 8 билетов.

Задача 22

Дано:

  • Грузоподъемность одного автомобиля: 5 тонн
  • Общий вес груза для перевозки: 72 тонны

Искомо: Найти количество автомобилей для перевозки груза

Решение

Для определения количества автомобилей необходимо разделить общий вес груза на грузоподъемность одного автомобиля.
Это приведет к формуле: $$\frac{72}{5} = 14.(4)$$

Ответ: Для перевозки 72 тонн груза понадобится 15 автомобилей.

Задача 23

Дано:

  • Стоимость одного пластикового стаканчика с йогуртом: 7 рублей 60 копеек
  • Доступная сумма для покупки стаканчиков: 50 рублей

Искомо: Найти максимальное количество стаканчиков, которое можно купить

Решение

Для определения максимального количества стаканчиков необходимо разделить доступную сумму на стоимость одного стаканчика.
Это можно посчитать следующим образом: $$50 \div 7.6 \approx 6.(5)$$

Ответ: Можно купить 6 стаканчиков.

Задача 24

Дано:

  • Дистанция, пробежанная бегуном: 200 м
  • Время, за которое бегун пробежал дистанцию: 20 секунд

Искомо: Найти среднюю скорость бегуна на дистанции

Решение

Для определения средней скорости бегуна необходимо преобразовать дистанцию в километры и время в часы. Затем разделить дистанцию на время.
Это будет: $$\frac{200 \times \frac{1}{1000}}{20 \times \frac{1}{3600}} = \frac{0.2}{\frac{1}{18}} = 3.6 км/ч$$

Ответ: Средняя скорость бегуна на дистанции составляет 3.6 км/ч.

Задача 25

Дано:

  • Диагональ экрана телевизора в дюймах: 64
  • Один дюйм в сантиметрах: 2.54

Искомо: Найти диагональ экрана в сантиметрах

Решение

Для перевода диагонали из дюймов в сантиметры необходимо умножить значение диагонали на количество сантиметров в одном дюйме.
Это будет: $$64 \times 2.54 = 162.56$$

Ответ: Диагональ экрана составляет 163 см.

Задача 26

Дано:

  • Потребление краски на 1 квадратный метр потолка: 200 г
  • Емкость банки краски: 2 кг
  • Площадь потолка, подлежащая покраске: 64 м²

Искомо: Найти количество банок краски для покраски потолка

Решение

Для определения количества банок краски необходимо умножить потребление краски на площадь потолка и поделить на вместимость банки.
Это приведет к формуле: $$\frac{200 \times 64}{1000 \times 2} = \frac{12800}{2000} = 6.4$$

Ответ: Необходимо купить 7 банок краски.

Задача 27

Дано:

  • Потребление хлеба на одного геолога в день: 400 г
  • Количество геологов в отряде: 23
  • Дней в походе: 5

Искомо: Найти количество буханок хлеба для отряда на 5 дней

Решение

Чтобы найти количество буханок хлеба, необходимых отряду на 5 дней, нужно умножить потребление хлеба на одного человека на количество людей в отряде и количество дней.
Это будет: $$400 \times 23 \times 5 = 46000 г = 46 кг$$

Ответ: Отряду на 5 дней понадобится 46 кг хлеба.

Задача 28

Дано:

  • Стоимость одного номера журнала: 27 рублей
  • Стоимость полугодовой подписки: 550 рублей
  • Количество номеров за полгода: 25

Искомо: Найти экономию при оформлении подписки

Решение

Для определения экономии при оформлении подписки нужно вычесть общую стоимость всех номеров от стоимости подписки на все номера.
Это будет: $$27 \times 25 – 550 = 675 – 550 = 125$$

Ответ: Г-н Петров сэкономит 125 рублей, оформив подписку.

Задача 29

Дано:

  • Стаканов муки на 12 ватрушек: 2
  • Вес стакана муки: 160 г
  • Количество ватрушек для приготовления: 200

Искомо: Найти наименьшее количество пакетов муки для приготовления ватрушек

Решение

Для определения количества пакетов муки необходимо умножить количество стаканов муки на количество пакетов для приготовления необходимого количества ватрушек.
Это приведет к формуле: $$2 \times \lceil\frac{200}{12}\rceil = 2 \times 17 = 34$$

Ответ: Для приготовления 200 ватрушек нужно купить минимум 34 пакета муки.

Задача 30

Дано:

  • Цена одного лимона: 7 рублей
  • Акционное предложение: 4 лимона по цене 3
  • Доступная сумма для покупки: 100 рублей

Искомо: Найти максимальное количество лимонов за доступную сумму

Решение

Для определения максимального количества лимонов необходимо разделить доступную сумму на цену за акционное предложение.
Это будет: $$\frac{100}{3} \times 4 = \frac{400}{3} = 133.(3)$$

Ответ: За 100 рублей можно получить максимум 133 лимона по акции.

Задача 31

Дано:

  • Количество чернослива для пирога на 9 человек: 0.3 фунта
  • Количество человек, для которых печется пирог: 12
  • Пересчет фунта в килограмм: 1 фунт = 0.4 кг

Искомо: Найти количество чернослива для пирога на 12 человек

Решение

Для определения количества чернослива для пирога на 12 человек нужно пропорционально увеличить количество чернослива.
Это можно рассчитать так: $$0.3 \times \frac{12}{9} \times 0.4 = 0.4$$

Ответ: Для пирога на 12 человек нужно 0.4 кг чернослива.

Задача 32

Дано:

  • В упаковке витаминов: 42 капсулы
  • Потребление витаминов в день: 3 капсулы
  • Продолжительность курса приема витаминов: 90 дней

Искомо: Найти минимальное количество упаковок витаминов для курса

Решение

Для определения минимального количества упаковок витаминов необходимо умножить количество дней на потребление в день и разделить на количество в упаковке.
Это приведет к формуле: $$\frac{90 \times 3}{42} = \frac{270}{42} = 6.(4)$$

Ответ: Даша должна купить 7 упаковок витаминов для курса в 90 дней.

Решение задач по математике

Задача 33

Прокат автомобиля обходится в 203 рубля в час. Автолюбитель арендовал автомобиль на 17 часов, расплатившись купюрой в 5000 рублей. Сколько рублей сдачи он получил?

Решение:

203 * 17 = 3451
5000 - 3451 = 1549

Ответ: 1549 рублей.

Задача 34

Киловатт-час электроэнергии стоит 3 рубля 80 копеек. Счетчик электроэнергии 1 марта показывал 8637 киловатт-часов, а 1 апреля показывал 8805 киловатт-часов. Сколько рублей нужно заплатить за использование электроэнергии в марте?

Решение:

8805 - 8637 = 168
168 * 3.80 = 638.40

Ответ: 638 рублей 40 копеек.

Задача 35

На первом этаже в каждом подъезде восьмиэтажного дома расположены 2 квартиры, а на остальных – по 4. Какой этаж выбирает в лифте Вася, если он живет в 54 квартире?

Решение:

54 / 2 = 27

Ответ: 27-й этаж.

Задача 36

На счету Жениного мобильного телефона было 87 рублей, а после разговора с Митей осталось 32 рубля. Сколько минут длился разговор с Митей, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?

Решение:

87 - 32 = 55
55 / 2.50 = 22

Ответ: 22 минуты.

Задача 37

В обменном пункте 1 гривна стоит 4 рубля 10 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 9 кг бананов по цене 12 гривен за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.

Решение:

12 * 9 = 108
108 * 4.10 = 442.80

Ответ: 443 рубля.

Задача 38

В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля и 5 рублей. Известно, что без монет копилка весит 100 г, а с монетами – 270 г. Монет достоинством 5 рублей в копилке 10 штук. Определите, сколько монет достоинством 2 рубля в копилке, если монеты достоинством 2 рубля и 5 рублей, соответственно, весят 3 г и 6.5 г.

Решение:

270 - 100 = 170
6.5 - 3 = 3.5
170 / 3.5 * 3 = 90

Ответ: 90 монет достоинством 2 рубля.

Задача 39

На свой день рождения Маша купила 35 конфет и 49 шоколадных медалей. Какое наибольшее количество гостей Маша может пригласить к себе, чтобы и конфеты, и медали можно было разделить поровну между всеми, включая её саму?

Решение:

Найти наименьшее общее кратное между 35 и 49

Ответ: 245 гостей.

Задача 40

Есть 730 теннисных мячей. Какое наименьшее число мячей нужно добавить, чтобы мячи можно было распределить поровну между 48 теннисистами?

Решение:

Найти наименьшее общее кратное между 730 и 48

Ответ: Добавить 2 мяча.

Задача 41

Полотенце стоит 78 руб. Во время распродажи цену снизили на 3 руб. Сколько полотенец можно купить на 1000 руб. во время распродажи?

Решение:

(1000 + 3) / 78 = 13

Ответ: 13 полотенец.

Задача 42

В магазине проходит рекламная акция: при покупке пяти шоколадок Марс – шестая в подарок. Стоимость одной шоколадки 24 рубля. Какое наибольшее количество шоколадок Марс может приобрести и получить по акции покупатель, который готов потратить на них не более 400 рублей? В ответе укажите общее количество шоколадок.

Решение:

400 / 24 = 16
16 + 3 = 19

Ответ: 19 шоколадок.

Задача 43

Саша пригласил друзей на свой день рождения, отправив SMS-сообщения 17 друзьям. Отправка одного SMS-сообщения стоит 1 рубль 50 копеек. До отправки сообщений на счету 55 рублей. Сколько рублей останется у Саши после отправки всех сообщений?

Решение:

55 - 17 * 1.50 = 28.50

Ответ: 28 рублей 50 копеек.

Задача 44

В отряде 27 туристов. Какое наименьшее количество лодок надо взять на лодочной станции, чтобы всем одновременно переправиться через реку, если вместимость лодки 4 человека?

Решение:

27 / 4 = 7

Ответ: 7 лодок.

Задача 45

В квартире, где проживает Алексей, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 июня счётчик показывал расход 100 куб.м воды, а 1 июля – 110 куб.м. Какую сумму должен заплатить Алексей за холодную воду за июнь, если цена за один куб.м холодной воды составляет 9 р.10 коп.? Ответ дайте в рублях.

Решение:

(110 - 100) * 9.10 = 91

Ответ: 91 рубль.

Задача 46

Поезд Москва-Казань отправляется в 19:22, а прибывает в 8:22 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

Решение

8:22 - 19:22 = 13 часов
24:00 - 19:22 = 4 часа
4 + 8 + 1 = 13 часов

Ответ: 13 часов.

  1. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 22 литра бензина по цене 33,2 руб. за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить у кассира?

  2. Экскурсия по городу была организована для 127 школьников. Найдите, какое количество автобусов вместимостью 33 человека необходимо заказать для проведения этой экскурсии.

  3. Большой корабль не может подойти к берегу, поэтому пассажиров отвозят с корабля на шлюпке, вмещающей 8 пассажиров. Сколько раз шлюпка приставала к берегу, если на берег отвезли 30 пассажиров?

  4. Гастроном открывается в 8 часов утра, а закрывается в 11 часов вечера. Обеденный перерыв длится с 13 до 14 часов. Сколько часов в день открыт гастроном?

ЕГЭ База по математике. Задание №1. Простейшие текстовые задачи. Задача 24

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 59 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.

Так как 1 миля равна 1609 м или 1,609 км, то получаем, что скорость в 59 миль в час это (59 cdot 1,609 = 94,931 approx 95) км/ч.

ID формулыКлассы формулыLaTeX

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *