Физика v 1 0

Почему не ссылается на кинетическую теорию газов?

Почему никто не ссылается на кинетическую теорию газов при объяснении упругих звуковых волн в воздухе, но при этом физику упругости твёрдого тела объясняют через уравнения газовой динамики?

Воздух и звук в нашей жизни

Мы постоянно окружены воздухом и звуками в нём. Воздух и звук — это неотъемлемая часть нашей жизни, но и то и другое мы не видим. Без воздуха мы бы умерли, без звуков мы лишились бы средства общения и информации о внешней среде.

Известные факты о воздухе и звуке

Известные факты о воздухе:

1. Прозрачный газовый состав
2. Постоянные движения в атмосфере
3. Обеспечивает жизнедеятельность организмов

Известные факты о звуке:

1. Распространяется в виде волн
2. Имеет определенную частоту
3. Может быть измерен с помощью специальных приборов

Поршневой звукогенератор

В качестве звукогенератора продольной волны создадим механическую установку, способную генерировать идеальный синусоидальный сигнал. Для этого использовать кривошипно-шатунный механизм с плоским поршнем.

• Рис. 1: Схема кривошипно-шатунного механизма и его применение в поршневом ДВС.

Виртуальная модель

Создавать поршневой звукогенератор будем виртуально, с помощью картинок и расчетных моделей. В реальности подобные установки могут генерировать только низкие частоты из-за ограничений скоростей вращения кривошипно-шатунного механизма.

Ограничения скоростей

Вращение кривошипа ограничено механически. Например, электродвигатели могут выдавать только определенные скорости вращения. Ограничения чисто механические и могут помешать генерации высокочастотных звуков.

Заключение

Таким образом, виртуальная модель кривошипно-шатунного генератора позволяет рассматривать механизм передачи звука в воздухе из теоретической точки зрения.

• Рис. 2: Проекция длины кривошипа на ось цилиндра

Поршневая модель для визуализации звуковой волны

Поршневая модель необходима для визуализации математической функции синус в виде линейных перемещений физического поршня, создающего звуковую волну в разных фазах.

Схема поршневого генератора звука

Параметры звуковой волны:

• Частота волны (в герцах) – количество оборотов вала кривошипа за секунду
• Амплитуда волны (геометрическая) – размах колебания поршня в метрах
• Длина волны (L) – скорость звука Va (м/с) делённая на частоту f (Гц)

Работа поршневой модели

Для определения некоторых параметров звуковой волны используем поршневую модель:

• Максимальная скорость поршня (Vп-макс) зависит от угловой скорости кривошипа (W) и длины кривошипа (Lк)
• Объем воздуха между поршнем и фронтом звуковой волны
• Длина волны звука (Lв-з) и её отношение к пройденному расстоянию звука (Lв)

Звуковое давление

Звуковое давление измеряется в децибелах (дБ) и нормируется от нулевого порога слышимости. Шум тихой ночью составляет около 20 дБ, а болевой порог – выше 120 дБ.

Согласно данным о слышимости звуков, человеческое ухо чувствует интенсивность звука на уровне избыточного давления в 20 мкПа (20 дБ).

При более высокой интенсивности звука возникает тревожность, а шум выше 120 дБ вызывает болевые ощущения.

Обратитесь к статье для более подробной информации о звуковом давлении.

Таблица 1. Пример таблицы

Благодарим за внимание! Подпишитесь на нашу новостную рассылку для получения последних обновлений.

Эффект акустики на организм: влияние давления на уши и погружение под воду

Когда говорим о звуке, важно понимать его воздействие на организм человека. Каждые 10 дБ прибавляют давление звуковой волны в 10 раз, что приводит к интересным заключениям.

Давление звука и его влияние

Звук, достигающий уровня в 120 дБ, создает давление в 10^10 раз выше порога слуха. Это соответствует давлению 200 кПа или 2 атмосферам, что эквивалентно избыточному давлению при погружении на глубину 20 метров под воду.

Погружение под воду и боль в ушах

При нырянии под воду часто возникает боль в ушах из-за несбалансированного давления. Это происходит из-за заложенных пазух от ушей к носоглотке, например, при насморке. Подобная боль также проявляется при полетах на самолетах из-за изменения давления на высоте.

Воздействие ударной волны от взрыва

Исследования показывают, что избыточное давление в ударной волне, вызванной взрывом, может быть всего 0,1 МПа для разрыва легких и 0,2 МПа для смерти. Эти значения меньше, чем избыточное давление от звука, что говорит о различиях в их воздействии.

Значения уровня шума в децибелах

На рисунке 3 представлены значения уровня шума в децибелах и их физическое воплощение. Уровень шума имеет прямое влияние на давление и его последствия.

Расчет скорости поршня для заданного уровня давления

Связь давления в звуковой волне и скорости движения возбудителя звука определяется формулой адиабаты. Для заданного избыточного давления можно рассчитать скорость поршня, которая влияет на процессы передачи звуковых волн.

Чувствительность уха и колебания поршня

Человек способен слышать колебания воздуха с частотой более 20 Гц из-за высокой чувствительности уха. Это обеспечивает способность услышать шорохи и звуки, которые кажутся незначительными.

Скорость поршня для болевого порога

Для достижения порога болевых ощущений необходима определенная скорость поршня. Рассчитывая коэффициент сжатия и скорость звука, можно определить значение скорости поршня на прямом и обратном ходах.

Подведение итогов

Итак, воздействие звука на организм человека имеет свои особенности, включая влияние на давление и ухо. Понимание этих процессов позволяет более глубоко вникнуть в механизмы акустического воздействия на человеческое здоровье.

Структура поршневых компрессоров и генерация шума

В идеальном поршневом компрессоре уровни давления сжатия и разряжения не равны. Это означает, что для передачи волны вперед нужно приложить больше силы, чем при обратном движении поршня. Эта неравновесность в циклах сжатия и разрежения определяет затраты энергии на создание звуковой волны.

Рисунок 4:

Наглядное изображение зон уплотнения и растяжения слоев воздуха от поршня на постоянной скорости Vп=0,5*Vа. Зона сжатия (растяжения) соответствует ходу поршня как при движении вперед, так и при обратном. Избыточное давление в фронте +2 бар, разрежение -0,45 бар. Размер молекул на рисунке увеличен примерно в 3 раза для наглядности.

Избыточный шум в нашей жизни

Сравним скорость поршня звукогенератора Vп=185м/с с конкретными примерами. Скорость 185м/с соответствует концам лопастей тяговых винтов самолета АН-2 на средних оборотах. Поэтому рядом с винтовыми самолетами так шумно и громко из-за высокой скорости генерации звука.

Частота звукового шума

Частотный спектр шума от воздушного винта самолета Ан-2 составляет интервал 23–108Гц. Форма кривой звука винта не синусоидальная, а пилообразная. Скорости концов лопастей винта Ан-2 составляют 65 м/с на холостых и 304 м/с на максимальных оборотах.

Скорость звуковой волны и частиц внутри нее

Частицы воздуха остаются на месте, но передают колебания друг другу при движении звука. Частота источника не связана со скоростью звука. Частицы подчиняются закону Sin(t) и ходу поршня. Плотность воздуха по длине волны привязана к давлению и подчиняется закону синуса‑косинуса.

Все эти рассуждения привели к чудовищному нагромождению тригонометрических функций и их производных, при этом качественной понятной картинки получить из них пока не удалось. Хотя сами функции давно теоретически описаны в учебнике (см.рис.5-а‑б)

Рис. 5-а-б. Фрагмент учебника «Волны» по теме звуковых волн в газах. Функции амплитуд и скорости молекул в звуковой волне.

Согласно данных формул можно рассчитать скорость молекул и ход поршня звукогенератора для нескольких крайних случаев:

1. 1кГц с низкой амплитудой обычных голосовых связок где ход составляет 2мм.

Циклическая частота w=2*3,14*1000=6,28*1000

2. В тоже время для предельного случая 100Гц с максимальной амплитудой при 120дБ и избыточным давлением 2бар от винта со скоростью лопасти V= 185м/с.

Циклическая частота составит:

Если скорость звукогенератора составляет V=0,54*Vа=185м/с, то теоретический синусоидальный ход условного поршня должен составить величину: А=185/(6,28*100)=0,29м.

Смена модели синусоидального звукогенератора на поршень постоянной скорости

Для получения качественного понимания максимальной скорости молекул воздуха в волне звука имеет смысл сменить модель звукогенератора от синусоидального кривошипа на поршень с постоянной скоростью.

В качестве механической модели для генератора «трапецевидной» волны хорошо подходит тот же поршень, только вместо кривошипного‑шатунного привода у него транспортёрно‑шатунный привод.

В «транспортёрно‑шатунном механизме» (ТШМ) вместо кривошипа используют ленточный транспортёр на двух цилиндрических валах.(см.рис.6)

В этом случае циклограмма движения поршня состоит из кусков синусоиды на подъёмах‑опусках «трапециевидного» графика и горизонтальной части полок «трапеции» во время прохода конца шатуна по прямой части транспортерного механизма.

Если сделать ТШМ с большим количеством валков, то можно получить весьма замысловатые ступенчатые графики волны.

Рис.6. Схема поршневого генератора звука: А- с синусоидальной волной, Б- двухвалковый ленточный привод поршня со ступенчатой волной, В- четырёхвалковый ленточный привод поршня с многоступечатой волной.

На горизонтальных полках ступенчатого графика локальная частота звука равна нулю, а поршень двигается с постоянной скоростью Vп=const, создавая перед собой слой воздуха постоянного давления. При этом слой постоянного давления увеличивает свою толщину со скоростью (Vа‑Vп) от удаляющегося со скоростью звука Vа фронта волны.

В этой модели на горизонтальных «полках» графика исчезает функция «синус» вообще, а модель становится квазистатичной относительно поршня.

Так получается, что сжатый слой воздуха перед поршнем является звуковой волной нулевой частоты, при этом давление воздуха постоянно на всей толщине сжатого слоя воздуха, и как следствие скорость молекул в сжатом воздухе равна нулю относительно поршня.

Такие типы звуковой волны с протяжённым объёмом постоянного давления имеют реализацию в жизни. Их называют «прямоугольными» или «квадратными» звуковыми волнами (см.рис.7)

Рис.7. Периодические волны различной формы.

На протяжении горизонтальной полки квадратной волны давление между молекулами одинаковое, а сами молекулы двигаются совместно с одинаковой скоростью.

То есть выполняется равенство: Vп=Vм

Единственное место, где скорость меняется‑ это фронт волны.

Но и на фронте волны закономерность разгона связана с законом разгона поршня на приводном валке от нуля до Vп=const.

Получается, что и в фазе разгона молекулы двигались со скоростью самого поршня в начальной фазе разгона.

Чем больше амплитуда волны (большее избыточное давление), тем более высокую скорость должен иметь поршень (возбудитель колебаний), и тем большую скорость молекул он будет создавать по направлению движения волны в цикле колебания.

Реальные механические возбудители звука не могут давать идеально прямоугольную форму волн, а только близкую к «квадратным» звуковым волнам, так как разгон материальных тел не может быть мгновенным.

Это значит, что «вертикальная» часть кривой должна иметь ощутимый переменный наклон, делая форму волны трапециевидной с наклоном боковых граней.

Если создавать «трапециевидные» волны методом сложения идеальных синусоид разных частот, то мы получим волнистое приближение к идеальной «трапеции». (см.рис.8–9)

Рис.8. Синтез почти «квадратной» волны из суммы классических «синусоидальных» волн разной частоты. Чем больше разных синусоидальных волн суммируется, тем больше сумма похожа на «квадрат». Промежуточные итерации похожи на «трапецевидные» волны с сильно волнистыми «горизонтальными» полками.

В качестве примера суммарной «трапецевидной» волны можно представить себе вагон поезда с пассажирами.

Так горизонтальных полках трапецевидно‑волнистого графика‑ это «вагон», в котором молекулы будут двигаться с одинаково высокой базовой скоростью, как бы внутри этого одного общего вагона. Ну, а мелкую рябь будут создавать колебанием с высокими частотами и малыми амплитудами этих же молекул относительно друг друга уже внутри самого вагона.

Похожим образом обычные пассажиры едут в вагоне поезда на высоко постоянной скорости, но при этом в тоже время они могут ходить по вагону и двигаться внутри отдельных купе с относительно небольшими скоростями.

Рис.9. Синтез почти «квадратной» волны из суммы классических «синусоидальных» волн разной частоты. Средний «зелёный» график состоит из суммы 7 волн с верхнего графика. Нижний «почти квадратный» график состоит из суммы 79 волн.

Скорость звука‑ так что там в ней и с какой скоростью двигается?

На примере «квадратной» волны становится очевидным, что молекулы в звуковой волне двигаются не быстрее, чем поршень звукогенератора.

Если молекулы воздуха в звуковой волне двигаются так медленно, то что именно в звуковой волне двигается со звуковой скоростью?

Оказывается, что со скоростью звука двигается только «Фазова поверхность» в фронте звуковой волны.

То есть двигается не сама материя молекул, а состояние напряжения упругой среды вокруг материи молекул.

И тут начинается совпадение физических объяснений звука в воздухе с объяснением звука в твёрдых телах, которыми занимается раздел науки с названием «Физика твёрдого тела».

Не смотря на совпадение модельного подхода в объяснении работы газов и упругих твёрдых тел, тем не менее, считается, что устройство газов объясняет «Кинетическая теория газов» (далее КТГ). Так в КТГ заявляется, что в газах нет никаких упругих дистанционных сил между молекулами газа, а все взаимодействия осуществляются при физическом упругом контакте в момент столкновения молекул газа.

Именно по КТГ рассчитывается тепловая скорость движения молекул газа, которая превышает 480м/с в комнатных условиях, или в 1,4 раза больше скорости звука Vа=340м/с в воздухе этого же помещения.

Только одно это весьма значительное отличие тепловой скорости движения молекул газа от скорости звука в газе должно было разрушить КТГ как легитимную теорию!

Но «учёные» данное противоречие в КТГ игнорируют, а КТГ продолжают преподавать и изучать как достоверную теорию.

Физика твёрдого тела

Существует отдельный раздел физики, посвящённый свойствам твёрдых кристаллических тел.

Этот раздел физики называют «Физика твёрдого тела» (далее ФТТ).

Согласно ФТТ считается, что отдельный атом как бы зафиксирован на упругих пружинках относительно соседних атомов кристаллической решётки (см.рис. 10).

Рис.10. Фрагмент страницы учебника «Физика твёрдого тела», где рассматривается модель устройства упругой пружинной подвески атома в кристаллической решётке вещества. Именно такие объяснения приводятся в учебнике ФТТ, который я нашёл в открытом доступе в интернете (см. по ссылке)

При этом вычисляется жёсткость этих пружинок на уровне около 25Н/м.

Это огромная величина, если пересчитать на микроскопический размер и массу отдельного атома.

Так же постулируется скорость звука в твёрдых телах (ТТ) на уровне:

Где Е- модуль упругости твёрдого тела, q- плотность вещества твёрдого тела.

Далее вычисляется теплоёмкость кристаллического тела по уравнениям газовой динамики (см.рис.11-12)

Рис.11. Фрагмент страницы учебника «Физика твёрдого тела», где рассматриваются механизмы устройства идеального газа для переноса их в ФТТ.

Рис.12. Фрагмент страницы учебника «Физика твёрдого тела», где рассматриваются различия расчётных значений теплоёмкости для идеального газа и кристаллических тел с упругим подвесом молекул в решётке.

Последний фрагмент текста (см.рис.12) нельзя пропустить просто так, то есть без обсуждения заявленных тезисов.

Так получается по тексту учебника, что в упругой пружинной подвеске атомов твёрдого тела имеется сразу две энергии : кинетическая (скорость) и потенциальная (сжатая пружина).

И на этом основании делается вывод, что эти две энергии дают удвоение энергосодержание в кристалле по сравнению с газом (где пружин нет).

Но у меня вопрос: Разве совпадают по времени максимальное сжатие пружины и максимальная скорость молекул в кристалле?

На мой взгляд, при максимизации одной составляющей другая обнуляется, а их сумма всегда равна Единице, а не Двойке.

Тем более, что в газе по КТГ скорость молекул и их кинетическая энергия (=тепловая энергия) всегда постоянна, и никогда не бывает половинной (как это заявлено для ТТ). Краткий миг соударения молекул не учитываем, так как и в теории КТГ его не выделяют по времени никак.

Получается, что автор учебника совершил явную подтасовку в последних строках на 57 стр. (см.рис.12).

В реальности у одноатомного газа и ТТ будет одинаковая энергия на каждую степень свободы, то есть кТ/2,

при этом сумма энергий атома по трём направлениям по ФТТ должна составить:

То есть никак не 3кТ , как пишет автор учебника.

Но если разрыв в 2 раза в теплоёмкостях кристаллов над газами присутствует на самом деле (так оно и есть по факту), то это значит, что в ТТ присутствует предварительное сжатие пружин атомной подвески какими-то дополнительными структурирующими силами. А вот эти дополнительные структурные силы почему-то в ФТТ никак не рассматривают.

У меня только один вопрос к авторам учебников по физике:

Авторы учебников в принципе не проверяют свои выводы и формулы на логику?

Или желание подогнать теоретические выкладки под известный ответ превышают порог совести учёного?

В одной из предыдущих статей я нашёл противоречие в справочных данных по тяге ракетных двигателей с заявляемой РАСЧЁТНОЙ скоростью истечения из критического сечения по формулам теоретического раздела того же учебника.

Там необходимый импульс тяги (справочный) создавался на расчётной скорости в случае истечения газов из КС ЖРД только если газ в струе был бы с большей плотностью, чем в камере сгорания. А это НЕВОЗМОЖНО!

Статья про ЖРД по ссылке.

Звук в воздухе- это продольная волна в упругой среде

Ниже приведён фрагменты из учебника.(см.рис.13) и методички из интернета.(см.рис.14.), где в одном изображении сведены все необходимые формулы для расчёта скорости звука в «упругом» твёрдом теле и скорости молекул в «неупругом» воздухе по КТГ.

Рис.13. Фрагмент методички из интернета, где расчёт скорости звук в газе производится из адиабатической жёсткости газа, подобно скорости звука в твёрдых телах по ФТТ. При этом модуль объёмной упругости газа К не определён через понятные физические параметры газа.

Рис.14. Фрагмент методички из интернета, где расчёт скорости звук в газе производится из адиабатической жёсткости газа, подобно скорости звука в твёрдых телах по ФТТ. В этом случае модуль объёмной упругости газа определён в явном виде К=k*P, то есть определён через понятные физические параметры газа, что для воздуха в нормальных условиях составит К=1,4*100000=140кПа. При этом в явном виде замечают, что скорость звука «немного меньше» средней скорости хаотического теплового движения молекул газа. Я не знал, что различие значений в 1,4 раза или на 40% -это считается «немного» для учёных-физиков.

Рассчитаем скорости звука для газа из модуля упругости газа, подобно звуку в твёрдых телах по ФТТ.

Подставим известные значения реального воздуха в выше указанные формулы:

Идеальное попадание расчётного значения скорости звука для упругого газа в экспериментально полученное и широко известное значение скорости звука в воздухе!

Собственно никто особо и не скрывает тождественность формул скорости звука для газа и твёрдых тел (см. рис.15.)

Рис.15. Фрагмент методички из интернета, где расчёт скорости звук в газе производится из адиабатической жёсткости газа, подобно скорости звука в твёрдых телах по ФТТ.

Внезапно выясняется, что формулы для неупругого газа по КТГ с хаотическими ударами абсолютно упругих молекул совпадает с формулой для упругих твёрдых тел.

При этом выполняется равенство:

где Е‑ модуль упругости твёрдого тела.

То есть в данном расчёте модуль упругости твёрдого вещества с параметрами от воздуха равен упругости газа в адиабатическом процессе.

Выходит, что газ — это УПРУГАЯ СРЕДА в момент пропускания звука!!!

А разве в остальных случаях воздух не является упругим?

Вроде бы как внутри шин автомобиля и в футбольном мяче воздух вполне себе упругий!

Выводы и заключения

1. Частицы воздуха при распространении в нем звуковой волны а) колеблются перпендикулярно направлению распространения б) совершают колебания вдоль направления распространения волныв) движутся прямолинейно и равноускоренно по направлению волныг) движутся по синусоидальной траектории

2. Звук распространяется а) в твердых, жидких, газообразных средахб) в твердых и жидких средах, в газах и вакуумев) в воздухе и вакуумег) только в твердых телах и газах

3. Длина механической волны – это расстояниеа) между двумя ближайшими частицами, колеблющимися одинаковоб) между двумя любыми частицами, колеблющимися одинаковов) проходимое частицей за один период колебанияг) между двумя ближайшими частицами, колеблющимися в противофазе

4. Норма порога слышимости на частоте 1 кГц а) 0 Вт/м2б) 10 -12 Вт/см2в) 10 -12 Вт/м2г) 10 Вт/м2

5. Значение порога слышимости зависит ота) физиологических особенностей человека и интенсивности звукаб) частоты и интенсивности звукав) амплитуды звуковой волны г) физиологических особенностей человека и частоты звука

6. При переходе звука из воздуха в воду изменится а) частота колебанийб) период колебанийв) фаза колебаний г) длина волны

8. Механическая волна переносита) веществоб) массув) скорость г) энергию

9. Порог болевого ощущения (на частоте 1кГц) равена) 10 Вт/см2б) 10-12 Вт/м2в) 13 Бг) 100 дБ

10. Звуковая волна, распространяющаяся в воздухе, представляет собойа) механические поперечные волны с частотами от 16 до 20000 Гцб) механические продольные волны с частотами от 16 до 20000 Гцв) электромагнитные волны с частотами от 16 до 20000 Гцг) продольные волны с частотами от 16 до 20000 Гц

11. С интенсивностью звука связана характеристика слухового ощущения, называемая

12. С частотным спектром звука связана характеристика слухового ощущения, называемая

15. Тело совершает одно полное колебание за 0,5 сек. Частота этих колебаний в Гц равна а) 5б) 0,5в) 2г) 1

В морской воде скорость звука зависит от температуры, солёности и глубины. Эти зависимости имеют сложный вид; для расчёта скорости звука используются таблицы, рассчитанные по эмпирическим формулам. Поскольку температура, давление, а иногда и солёность меняются с глубиной, то скорость звука в океане является функцией глубины. Эта зависимость в значительной степени определяет характер распространения звука в океане, в частности определяет существование подводного звукового канала.

В неограниченной твёрдой среде распространяются продольные и сдвиговые (поперечные) упругие волны. В изотропном твёрдом теле фазовая скорость для продольной волны

Измерения скорости звука используются для определения многих свойств вещества, таких как величина отношения теплоёмкостей для газов, сжимаемости газов и жидкостей, модулей упругости твёрдых тел, температуры Дебая и др. Измерение малых изменений скорости звука – чувствительный метод определения примесей в газах и жидкостях. В твёрдых телах измерение скорости звука и её зависимости от температуры, магнитного поля и других параметров позволяет исследовать строение вещества: зонную структуру полупроводников, форму ферми-поверхности в металлах и многое другое.

Опубликовано 4 мая 2023 г. в 18:54 (GMT+3). Последнее обновление 4 мая 2023 г. в 18:54 (GMT+3).