Решение текстовых задач на ЕГЭ
Текстовые задачи в ЕГЭ в основном ориентируются на одну формулу, с которой вам предстоит работать. Эта формула показывает взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Формула в текстовых задачах
В задачах на производительность труда вместо скорости используют производительность (количество чего-то/единица времени), а вместо расстояния используют работу (количество сделанных деталей и т.д.).
Сложности могут возникнуть при решении конкретных прототипов заданий, где важно разобраться в идее решения.
Совместный труд
Почти во всех таких заданиях стоит составлять таблицу, где вы в столбиках будете указывать производительность (скорость), время и работу (расстояние), а в строчках будете прописывать рабочих.
Далее обращаем внимание на то, что в заданиях, где кто-то начинает работать вместе, вы складываете их производительность. Если первый делает 1 деталь в час, а второй делает 2 детали в час, то вместе они делают 3 детали в час.
Пример таблицы для совместного труда:
| Рабочий | Производительность | Время | Работа |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | x | x |
| 2 | 2 | x | x |
| Все | 3 | x | x |
Получение уравнения через разность времени рабочих
Для начала составим таблицу и рассмотрим принципы заполнения:
| Рабочий | Производительность | Время | Работа |
|---|---|---|---|
| 1 | a | t | at |
| 2 | b | t | bt |
| Разница | a – b | t | at – bt |
Далее можно составить уравнение, идущее через время (или разницу во времени) двух объектов задачи.
Как не ошибиться в составлении уравнения?
При составлении уравнения важно следить за правильностью вводимых данных и выражений, так как от этого зависит корректное решение задачи.
Используйте приведенные примеры и таблицы для наиболее эффективного решения текстовых задач на ЕГЭ.
Оптимизация времени и производительности: глобальные прототипы заданий
Нам сказали, что первый тратит на 2 часа меньше, чем второй. Тогда можно сказать, что разница во времени первого и второго равна 2.
Теперь осталось правильно написать это утверждение в виде уравнения. Для этого мы должны из большего числа вычесть меньшее число. Если первый потратил меньше, то второй потратил больше. Значит из времени второго вычитаем время первого и приравниваем это к 2:
t2 - t1 = 2
Если правильно составить уравнение, то дальше уже проблем не будет 🙂
Еще один полезный факт
Это задание первой части, а значит нет необходимости объяснять решение. Тогда можно подобрать корень. Почти всегда в ответе на такие задания появляются целые числа.
Более того, почти всегда сами дроби в уравнении тоже являются целыми числами. А значит нам надо подобрать такой x, чтобы 110 на него делилось, а 99 делилось на x + 1. Это число 10.
10t1 - 10t1 + 2 = 2
После подстановки мы видим, что уравнение превращается в верное равенство, а значит x равное 10 является корнем нашего уравнения.
В целом можно выделить два таких глобальных прототипа заданий на производительность. В некоторых задачах могут быть докручены еще какие-то условия, но общая концепция будет сохраняться.