Учёные заморозили свет в объёме материала но пока только на компьютерной модели

среднего спина частицы равна $\hbar/2$, где $\hbar$ — приведенная постоянная Планка.

Поляризация волн и ее характеристики

Степень поляризации частицы определяется как вещественное число, которое соответствует полностью поляризованному пучку частиц. Для этого используется вектор состояния частицы, который фактически полностью описывает поляризованные частицы.

Отличие волн с круговой и плоской поляризацией

Поперечная волна характеризуется волновым вектором и вектором амплитуды, всегда перпендикулярным к волновому вектору. Волновой вектор указывает направление распространения волны, а вектор амплитуды – направление колебаний. Возможность вращения вектора амплитуды вокруг волнового вектора создает третью степень свободы.

Причины поляризации волн

Поляризация волн может возникнуть из-за различных факторов. Поляризация описывается фигурами Лиссажу, где поперечные колебания равной частоты складываются с различным сдвигом фаз.

Зависимость мгновенных потенциалов при круговой поляризации

Примером такой поляризации может быть поле Дирака в квантовой электродинамике, представляющее электронное поле. Квантовое электромагнитное поле соответствует классическому электромагнитному 4-потенциалу.

Нелокальная квантовая теория поля

Для нелокальной квантовой теории поля используется обратная к удовлетворяющая соотношению ημρηρν = δμν. Для КТП в искривлённом пространстве-времени применяется общая метрика, такая как метрика Шварцшильда, описывающая метрику чёрной дыры.

Квантовая теория поля в искривлённом пространстве-времени

Поле можно представить в виде бесконечного множества гармонических осцилляторов, например, поля Клейна-Гордона. Трёхмерный Фурье-образ полевой функции удовлетворяет уравнению Клейна-Гордона.

Фоковские пространство и представление

Нормальная форма операторов связана с обычной через коммутатор. Произвольное квантовое состояние системы может быть описано с помощью чисел заполнения, представляющих количество операторов рождения и уничтожения.

Применение квантовой физики в оптических технологиях

Теорема Вика

В этой записи лишь одно слагаемое записано не в нормальной форме, соответственно можно записать Теорема Вика обобщает данное представление на случай произвольного количества множителей:

Основные коммутационные соотношения

Это амплитуда распространения частицы из точки в точку. Можно показать, что эта функция лоренц-инвариантна. Коммутатор полевых функций выражается через эту функцию следующим образом:

[
[ \phi(x), \pi(y) ] = i\delta^{(3)}(x-y)
]

где ( \delta ) — бесконечно малая величина, которая задаёт обходы полюсов при интегрировании по ( x ).

Массивное векторное поле

Левое изображение снято без фильтра, правое — через поляризационный фильтр.

Скорость распространения волны может зависеть от её поляризации.

Две волны, линейно поляризованные под прямым углом друг к другу, не интерферируют.

Чаще всего это явление используется для создания различных оптических эффектов, а также в 3D-кинематографе (технология IMAX), где поляризация используется для разделения изображений, предназначенных правому и левому глазу.

Поляризация в антеннах

Круговая поляризация применяется в антеннах космических линий связи, так как для приёма сигнала не важно положение плоскости поляризации передающей и приёмной антенн. То есть вращение космического аппарата не повлияет на возможность связи с ним. Направление вращения круговой поляризации космической приемопередающей антенны должно совпадать с направлением вращения наземной приёмопередающей антенны, работающей с космической. То же самое с антеннами линейной поляризации. В космической связи используется поляризационная развязка, то есть на одной частоте работают антенны противоположных направлений вращения поляризации или ортогональные с линейной поляризацией.

Круговая поляризация света

Антенну круговой поляризации выполнить сложнее, чем антенну линейной поляризации, для этого нужен поляризатор. Антенну с поляризацией правого направления вращения легко переделать в левого направления вращения. Для этого нужно повернуть на 90 градусов относительно оси вращения её поляризатор. Вообще, круговая поляризация — вещь теоретическая. На практике говорят об антеннах эллиптической поляризации — с левым или правым направлением вращения.

Круговая поляризация света используется также в технологиях стереокинематографа RealD и MasterImage. Эти технологии подобны IMAX с той разницей, что круговая поляризация вместо линейной позволяет сохранять стереоэффект и избегать двоения изображения при небольших боковых наклонах головы.

Электродинамика и квантовая физика

В большинстве случаев макроскопические электромагнитные процессы с необходимой степенью точности могут быть описаны в рамках классической электродинамики. В этом случае взаимодействующие объекты рассматриваются как совокупность материальных точек, характеризуемых помимо массы также и электрическим зарядом. При этом полагается, что взаимодействие осуществляется посредством электромагнитного поля — отдельным видом материи, пронизывающим всё пространство.

Сила в электростатике

В электростатике сила взаимодействия между заряженными частицами определяется величинами зарядов частиц, расстоянием между ними и электрической постоянной. Формула для расчёта силы выглядит следующим образом:

[ F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} ]

Где:

  • ( F ) – сила взаимодействия
  • ( k ) – электрическая постоянная
  • ( q_1 ) и ( q_2 ) – величины зарядов частиц
  • ( r ) – расстояние между частицами

Также сила, действующая на заряженную частицу в электрическом поле, определяется формулой:

[ F = q \cdot E ]

Где:

  • ( E ) – напряжённость электрического поля
  • ( q ) – величина заряда частицы

Сила в магнетизме

В магнетизме сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, определяется следующей формулой:

[ F = I \cdot l \cdot B \cdot \sin(\theta) ]

Где:

  • ( I ) – сила тока
  • ( l ) – длина проводника
  • ( B ) – магнитная индукция
  • ( \theta ) – угол между проводником и направлением магнитного поля

Влияние магнитной среды

При наличии магнитной среды, влияние характеризуется векторами намагниченности среды и напряжённости магнитного поля. Соотношение между ними задается коэффициентом магнитной восприимчивостью среды и может быть выражено через магнитную проницаемость.

Ферромагнетики, такие как железо или никель, обладают нелинейными свойствами и подвержены явлению гистерезиса, поэтому простые модели для них не справедливы.

Новое открытие в физике

Международная группа физиков смогла на цифровой модели показать локализацию электромагнитной волны в трёхмерном материале. Это открытие открывает новые возможности в области оптики, лазеров и других физических явлений.

Источник изображения: Pixabay


Как видно из примера, статья была разделена на разделы с соответствующими подзаголовками для облегчения восприятия текста. Текст был отформатирован и организован для лучшего понимания и оформлен в markdown формате.

Строго говоря, исследователи искали доказательства существования так называемого перехода или локализации Андерсона. Это явление ещё в 1958 году теоретически обосновал американский физик-теоретик Филип В. Андерсон, за что в 1977 году он был награждён Нобелевской премией по физике. Явление стало важнейшим в описании физики конденсированных сред как для квантовой, так и для классической механики.

Учёный объяснил, что в зависимости от случайного распределения дефектов в материале электроны будут либо двигаться, создавая электрический ток, либо попадут в ловушки из дефектов и остановятся там (станут локализированными) и тогда материал будет демонстрировать свойства изолятора (диэлектрика). Как в аналогичных условиях ведут себя электромагнитные волны, до конца было неясно. В одном или двух измерениях свет демонстрировал похожие свойства, но для объёмных материалов это явление не было обнаружено.

Новые компьютеры и оптимизированное программное обеспечение (FDTD Software Tidy3D) позволили проводить колоссальные по объёму расчёты всего за 30 минут вместо многих дней. Модель показала, что для стекла и кремния явление не обнаруживается, что стало простым объяснением, почему десятилетия экспериментов с этими материалами на дали результата. Зато для объёмного материала из металлических наносфер расчёты неожиданно показали, что электромагнитная волна действительно локализуется в пространстве.

Свет, «замороженный» в объёме материала. Цифровая модель явления. Источник изображения: Йельский университет

Моделирование подтвердило, что свет (как частный случай электромагнитных волн) можно заставить взаимодействовать с объёмным материалом. Это позволит открыть новые фотокатализаторы, продвинуться в области лазеров (создавая продвинутые резонаторы и прочее), а также совершить открытия в области накопления и хранения энергии.

«Трёхмерное удерживание света в пористых металлах может усилить оптическую нелинейность, взаимодействие света и материи, позволит управлять случайным свечением и целенаправленным осаждением энергии, — говорят исследователи. — Мы ожидаем, что у этого явления может быть множество применений».

Ханс Кристиан Эрстед

Первоначально электричество и магнетизм считались двумя отдельными силами. Эта точка зрения изменилась, однако, с публикацией в 1873 году работы Джеймса Максвелла «Трактат по электричеству и магнетизму», в которой было показано, что взаимодействие положительных и отрицательных зарядов регулируется одной силой. Существуют четыре основных эффекта, следующие из этих взаимодействий, которые были ясно продемонстрированы экспериментами:

Готовясь к лекции, вечером 21 апреля 1820 года, Ханс Кристиан Эрстед сделал удивительное наблюдение. Когда он занимался подборкой материала, то заметил, что стрелка компаса отклоняется от северного магнитного полюса, когда электрический ток от батареи, которую он использовал, включался и выключался. Это отклонение навело его на мысль, что магнитные поля исходят со всех сторон провода, по которому проходит электрический ток, подобно тому как распространяются в пространстве свет и тепло, и что опыт указывает на прямую связь между электричеством и магнетизмом.

На момент открытия Эрстед не предложил удовлетворительного объяснения этого явления, и не пытался представить явление в математических выкладках. Однако, три месяца спустя, он стал проводить более интенсивные исследования. Вскоре после этого он опубликовал результаты своих исследований, доказав, что электрический ток создает магнитное поле, когда течёт по проводам. В системе СГС единицу электромагнитной индукции (Э) назвали в честь его вклада в область электромагнетизма.

Джеймс Клерк Максвелл

Это единство, которое было обнаружено Майклом Фарадеем, дополнено Джеймсом Максвеллом, а также уточнено Оливером Хевисайдом и Генрихом Герцем, является одним из ключевых достижений XIX столетия в математической физике. У этого открытия были далеко идущие последствия, одним из которых стало понимание природы света. Свет и другие электромагнитные волны принимают форму квантованных самораспространяющихся колебательных явлений электромагнитного поля, названных фотонами. Различные частоты колебания приводят к различным формам электромагнитного излучения: от радиоволн на низких частотах, к видимому свету на средних частотах, к гамма-лучам на высоких частотах.

Правила и диаграммы Фейнмана

В расчётах часто встречаются выражения типа

В формулировке интеграла по путям двухточечная корреляционная функция записывается как

где — фейнмановский пропагатор. Альтернативно то же слагаемое можно получить из диаграммы Фейнмана

где и — экспериментально измеряемые перенормированная масса и константа связи, соответственно, а

Это выражение оказывается конечным при любом значении Если его переписать в виде

Например, константа связи в КЭД, а именно элементарный заряд , имеет следующую β-функцию:

Константа связи в квантовой хромодинамике, неабелевой калибровочной теории, основанной на группе симметрии , обладает следующей β-функцией:

Поляризация монохроматических волн

В случае плоской монохроматической волны компоненты вектора напряжённости электрического поля (также как и компоненты вектора напряжённости магнитного поля) меняются совместно по гармоническому закону:

Здесь набег фазы .

Преобразовав и сложив первые два уравнения, можно получить уравнение движения вектора :

, где разность фаз .

Эта квадратичная форма описывает эллипс. То есть конец вектора напряжённости плоской монохроматической волны описывает эллипс. Для того, чтобы привести её к каноническому виду, нужно повернуть эллипс на угол :

Любой эллипс можно задать в параметрической форме:

Здесь и — амплитудные значения компонент вектора , соответствующие большой и малой полуосям эллипса. Из последних двух систем уравнений можно сделать следующий вывод:

где — вектор Пойнтинга. Таким образом, в плоской монохроматической волне величина вектора Пойнтинга равна сумме потоков в двух произвольных ортогональных направлениях. Вводя обозначения и , из тех же двух систем уравнений можно вывести соотношения:

С помощью последних трёх уравнений можно вычислить все параметры эллиптически поляризованной волны. А именно, зная величины и в произвольной системе координат, можно вычислить величину вектора Пойнтинга. С помощью разности фаз можно определить угол поворота большой оси эллипса относительно нашей системы координат, а также величины большой и малой полуосей эллипса и .

Направление вращения вектора определяется разностью фаз . Если , тогда поляризация называется правой, а если, напротив, , поляризация называется левой. В оптике (где важна плоскость изображения) если наблюдатель смотрит навстречу световому лучу, то правой поляризации соответствует движение конца вектора по часовой стрелке, а левой поляризации — против часовой стрелки. В радиофизике принято наоборот: если смотреть навстречу излучению, то вращение против часовой — правая поляризация, по часовой — левая. Если разность фаз равна , где — целое число, то эллипс вырождается в отрезок. Такая поляризация называется линейной. Другой важный случай возникает, когда и . В этом случае эллипс превращается в окружность, параметрическое уравнение которой имеет вид:

Нетрудно убедиться, что произвольная эллиптическая поляризация может быть разложена на сумму правой и левой круговых поляризаций.

Изображение поляризации языком параметров Стокса на сфере Пуанкаре

Для описания поляризации плоской монохроматической волны достаточно трёх параметров, например:

амплитуд колебаний по осям X и Y (полудлин сторон прямоугольника, в который вписан эллипс поляризации) , и разностью фаз (между колебаниями по X и по Y), либо

полуосей эллипса , и угла между осью и большой осью эллипса (азимутального угла эллипса или азимута, иначе называемого углом наклона эллипса). Стоксом было предложено альтернативное описание поляризации с помощью четырёх параметров, получивших его имя.

Независимыми являются только три из них, ибо справедливо тождество:

И в этом представлении для описания поляризации плоской монохроматической волны достаточно знать три параметра за исключением того, что не будет известен знак вычисляемого , или .

Примечание: случай частичной поляризации с здесь не рассматривается.

Если использовать вспомогательные углы

азимут эллипса поляризации , то можно получить следующие выражения для параметров Стокса:

Наряду с , , используют также нормированные параметры Стокса , , . Для поляризованного света .

S- и p-поляризации волн

Подробнее смотрите Формулы Френеля.

В сейсмологии p-волна (от англ. — первичный) — продольная волна, приходящая от эпицентра землетрясения первой. s-волна (от англ. — вторичный) — поперечная волна (shear wave), имеющая меньшую скорость распространения, чем продольная, и поэтому приходящая от эпицентра позднее.

Поляризация электромагнитных волн

Для электромагнитных волн поляризация — явление направленного колебания векторов напряжённости электрического поля E или напряжённости магнитного поля H.

Электромагнитная волна может быть разложена (как теоретически, так и практически) на две поляризованные составляющие, например, поляризованные вертикально и горизонтально. Возможны другие разложения, например, по иной паре взаимно перпендикулярных направлений, или же на две составляющие, имеющие левую и правую круговую поляризацию. При попытке разложить линейно поляризованную волну по круговым поляризациям (или наоборот) возникнут две составляющие половинной интенсивности.

Свет солнца, являющийся тепловым излучением, не имеет поляризации, однако рассеянный свет неба приобретает частичную линейную поляризацию. Поляризация света меняется также при отражении. На этих фактах основаны применения поляризующих фильтров в фотографии (например, в наблюдениях за отражающими астрономическими телами, в художественной фотографии, аэрофотосъемке или дефектоскопии) и т. д.

Линейную поляризацию имеет обычно излучение антенн.

По изменению поляризации света при отражении от поверхности можно судить о структуре поверхности, оптических постоянных, толщине образца.

Ограничить прохождение поляризованного света можно простым поворачиванием поляризационного фильтра

Если рассеянный свет поляризовать, то, используя поляризационный фильтр с иной поляризацией, можно ограничивать прохождение света. Интенсивность света, прошедшего через поляризаторы, подчиняется закону Малюса. На этом принципе работают жидкокристаллические экраны.

История открытия поляризации электромагнитных волн

Открытию поляризованных световых волн предшествовали работы многих учёных. В 1669 г. датский учёный Расмус Бартолин сообщил о своих опытах с кристаллами известкового шпата (CaCO3), чаще всего имеющими форму правильного ромбоэдра, которые привозили возвращающиеся из Исландии моряки. Он с удивлением обнаружил, что луч света при прохождении сквозь кристалл расщепляется на два луча (называемых теперь обыкновенным и необыкновенным). Бартолин провёл тщательные исследования обнаруженного им явления двойного лучепреломления, однако объяснения ему дать не смог.

Через двадцать лет после опытов Э. Бартолина его открытие привлекло внимание нидерландского учёного Христиана Гюйгенса. Он сам начал исследовать свойства кристаллов исландского шпата и дал объяснение явлению двойного лучепреломления на основе своей волновой теории света. При этом он ввёл важное понятие оптической оси кристалла, при вращении вокруг которой отсутствует анизотропия свойств кристалла, то есть их зависимость от направления (конечно, такой осью обладают далеко не все кристаллы).

В своих опытах Гюйгенс пошёл дальше Бартолина, пропуская оба луча, вышедшие из кристалла исландского шпата, сквозь второй такой же кристалл. Оказалось, что если оптические оси обоих кристаллов параллельны, то дальнейшего разложения этих лучей уже не происходит. Если же второй ромбоэдр повернуть на 180 градусов вокруг направления распространения обыкновенного луча, то при прохождении через второй кристалл необыкновенный луч претерпевает сдвиг в направлении, противоположном сдвигу в первом кристалле, и из такой системы оба луча выйдут соединёнными в один пучок. Выяснилось также, что в зависимости от величины угла между оптическими осями кристаллов изменяется интенсивность обыкновенного и необыкновенного лучей.

Волна с круговой поляризацией.

Эти исследования вплотную подвели Гюйгенса к открытию явления поляризации света, однако решающего шага он сделать не смог, поскольку световые волны в его теории предполагались продольными. Для объяснения опытов Х. Гюйгенса И. Ньютон, придерживавшийся корпускулярной теории света, выдвинул идею об отсутствии осевой симметрии светового луча и этим сделал важный шаг к пониманию поляризации света.

В 1808 г. французский физик Этьен Луи Малюс, глядя сквозь кусок исландского шпата на блестевшие в лучах заходящего солнца окна Люксембургского дворца в Париже, к своему удивлению заметил, что при определённом положении кристалла было видно только одно изображение. На основании этого и других опытов и опираясь на корпускулярную теорию света Ньютона, он предположил, что корпускулы в солнечном свете ориентированы беспорядочно, но после отражения от какой-либо поверхности или прохождения сквозь анизотропный кристалл они приобретают определённую ориентацию. Такой «упорядоченный» свет он назвал поляризованным.

Явление поляризации считалось доказательством корпускулярной теории света и опровержением волновой теории. Но в 1815 году Ампер сказал Френелю, что поляризацию можно объяснить, предположив, что эфир совершает поперечные колебания. В 1817 году ту же гипотезу выдвинул Юнг. В 1821 году Френель создал волновую теорию поляризации света.

Классический формализм теории поля

Динамика любых величин в рамках гамильтонова формализма подчиняется следующему уравнению:

Симметрии в квантовой теории поля

Ниже в таблице приведены общие выражения для нётеровских токов и зарядов для основных глобальных симметрий и соответствующих законов сохранения.

Симметрия Нётеровские токи Нётеровские заряды и законы сохранения

Основные характеристики базовых полей

Ниже в таблице приведены описание и основные характеристики простейших полей, являющихся базовыми при построении реальных квантово-полевых теорий — скалярные, векторные и спинорные поля.

Полевая функция — в общем случае комплексная функция. — комплексно-сопряжённая функция. Если (то есть ), то имеем вещественное скалярное поле (переобозначив её просто как ) — векторная функция (4-вектор), в общем случае с комплексными компонентами (заряженное векторное поле). Вещественное (нейтральное) векторное поле получается из условия равенства (комплексное поле приравнивается тогда к вещественному, делённому на ) — четырёхкомпонентная функция (биспинор)-столбец, — дираковски сопряжённая четырёхкомпонентная функция-строка, — матрицы Дирака

Характер описываемых частиц Частица со спином 0. Для вещественного поля — нейтральная, для комплексного — заряженная. Частицы со спином 1 (проекции ), заряженные или нейтральные Заряженные частицы со спином 1/2 ()

Лагранжиан , где — лагранжиан для вещественного поля , где Для вещественного поля

Уравнения движения Эйлера — Лагранжа (уравнение Клейна — Гордона — верно и для сопряжённой функции) (Уравнение Прока) Дифференцирование по приводит (если ) к С этим условием (Лоренца) — уравнение Дирака

Гамильтониан где для вещественного поля —

Спин-тензор 0 где

Локальные симметрии и калибровочные поля

то есть данный лагранжиан включает в себя лагранжианы свободного спинорного поля Дирака и калибровочного (электромагнитного) поля, а также лагранжиан взаимодействия этих полей. Если следующее преобразование полей выполняется в каждой точке пространства-времени (локальное преобразование), то лагранжиан КЭД остаётся неизменным или инвариантным:

где — элемент в каждой точке пространства-времени :

Спонтанное нарушение симметрии

Состояние с наименьшей энергией (основное состояние или вакуумное состояние) классической теории представляется любым однородным полем , которое удовлетворяет условию

Исходные полей можно переписать в виде:

и исходная плотность лагранжиана записывается как

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *