Полное руководство для понимания и правильного применения

Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды, пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Она является силой притяжения, если знаки зарядов разные, и силой отталкивания, если эти знаки одинаковы.

Закон Кулона

Шарль Огюстен де Кулон ввел закон взаимодействия зарядов, который описывается формулой:

[ F = k \cdot \frac{Q1 \cdot Q2}{r^2} ]

В случае среды, заполненной бесконечным однородным изотропным диэлектрическим веществом, в знаменатель формулы закона Кулона добавляется диэлектрическая проницаемость среды. Тогда:

[ F = \frac{1}{4 \pi \varepsilon} \cdot \frac{Q1 \cdot Q2}{r^2} ]

где ( \varepsilon ) – электрическая проницаемость среды.

Векторная форма и обобщения

Сила, действующая на небольшой заряд в точке в вакууме, определяется интегралом:

[ \vec{F} = \int \frac{k \cdot q \cdot dq}{r^2} ]

Если два заряда имеют одинаковый знак, то они отталкиваются; в противном случае — притягиваются.

Расчёт электрического поля

Взаимодействие двух зарядов может быть истолковано как взаимодействие одного из зарядов с электрическим полем, создаваемым другим зарядом. Это становится виднее, если соответствующим образом перегруппировать сомножители в выражении для силы.

Для нахождения поля (( \vec{E} )) и электрического потенциала в точке ( A ), создаваемых распределённым зарядом, производится интегрирование:

[ \vec{E} = \int \frac{k \cdot dq}{r^2} \cdot \vec{r} ]

Для того, чтобы закон был верен, необходимы:

  1. Соответствие принципам симметрии.
  2. Непрерывность зарядов.

За пределами классической физики

В специальной теории относительности самая простая диаграмма Фейнмана для квантово-электродинамического взаимодействия между двумя фермионами.

В борновском приближении в нерелятивистской квантовой механике амплитуда рассеяния выражается в виде:

[ M = \frac{e^2}{q^2} ]

где импульсы падающего и рассеянного электрона обозначены как ( p_1 ) и ( p_2 ), а их энергии имеют соответствующие индексы.

Поправки в квантовой электродинамике

Например, выражение для потенциала точечного заряда в системе СГС, с учётом радиационных поправок первого порядка, принимает вид:

[
V(r) = \frac{e^2}{r} \cdot \left( 1 + \frac{\alpha}{\pi} \right)
]

В увлекательном мире электростатики понимание и правильное применение единиц измерения имеет важное значение для получения точных и надежных результатов. В этой статье мы представили вам полное руководство, которое поможет вам углубиться в захватывающую область единиц измерения в электростатике. Узнайте, как эти устройства используются на практике и как вы можете эффективно применять их в своих экспериментах и ​​проектах. Приготовьтесь расширить свои знания и овладеть искусством измерений в мире электростатики!

Единицы измерения в электростатике: полное руководство для понимания и правильного применения

Электростатика — раздел физики, отвечающий за изучение покоящихся электрических зарядов и явлений, возникающих вследствие их взаимодействия. Чтобы правильно понимать и применять концепции электростатики, важно знать используемые единицы измерения. В этой статье мы собираемся изучить основные единицы измерения в электростатике и то, как они применяются в различных контекстах.

Основные единицы измерения

Кулон (К)

Кулон является основной единицей электрического заряда в Международной системе единиц (СИ). Он определяется как количество заряда, которое проходит через поперечное сечение проводника за одну секунду, если ток постоянен и равен одному амперу. Это устройство необходимо для измерения количества электрического заряда, которым обладают объекты.

Вольт (В)

Вольт — это единица измерения электрического потенциала. Он представляет собой энергию, которую электрический заряд имеет на единицу заряда. То есть он указывает на объем работы, необходимой для переноса заряда из одной точки в другую в электрическом поле. Вольт является мерой разности потенциалов между двумя точками и используется для измерения напряжения в электрической цепи.

Фарад (Ф)

Фарад — это единица измерения емкости, которая характеризует способность проводника сохранять электрический заряд. Фарад определяется как количество заряда, накопленного в конденсаторе при приложении разности потенциалов в один вольт, и измеряется в кулонах на вольт. Эта единица важна для определения емкости хранения заряда конденсатора.

Ом (Ом)

Ом — это единица измерения электрического сопротивления. Он представляет собой противодействие протеканию тока в электрической цепи. Ом определяется как сопротивление, которое позволяет протекать току в один ампер при приложении разности потенциалов в один вольт. Этот прибор необходим для измерения сопротивления в цепи и определения величины тока, который может протекать через нее.

Как измеряется электростатика

Электростатика — раздел физики, изучающий свойства и поведение покоящихся электрических зарядов. Для измерения и количественной оценки этих зарядов используются различные единицы измерения. В данной статье мы предоставили полное руководство по единицам измерения в электростатике и описали их применение на практике.

Существует два типа электрических зарядов: положительные и отрицательные. Основной единицей измерения электрического заряда является Кулон (С). Один кулон равен количеству электрического заряда, переносимого постоянным током в один ампер за одну секунду. Важно отметить, что кулон – это очень большая величина заряда, поэтому на практике обычно используются дробные этой единицы.

Единицы измерения в электростатике

Чтобы измерить напряженность электрического поля, Ньютон на кулон (Н/К). Эта единица представляет собой силу, действующую электрическим зарядом в один кулон на пробный заряд, находящийся в электрическом поле. Чем больше напряженность электрического поля, тем больше сила, действующая на пробный заряд.

Разность электрических потенциалов, также известная как напряжение, измеряется в Вольт (В). Один Вольт равен разнице электрических потенциалов между двумя точками, когда на кулон электрического заряда, переносимого между этими точками, совершается работа в один Джоуль. Напряжение является мерой электрической потенциальной энергии на единицу заряда.

Еще одной важной единицей измерения в электростатике является Фарад (Ф), который используется для измерения емкости хранения электрического заряда конденсатора. Один Фарад равен количеству электрического заряда, сохраняемого конденсатором при подаче напряжения в один Вольт.

Помимо этих основных единиц, в электростатике используются и другие производные единицы, такие как:

  • Ом (Ом): для измерения электрического сопротивления
  • Сименс (S): для измерения электропроводности
  • Генри (Г): для измерения индуктивности

Что означают q1 и q2 в законе Кулона?

В области электростатики важно понимать единицы измерения, используемые для описания электрических сил. Одним из важнейших законов в этой области является закон Кулона, устанавливающий связь между электрическими силами и электрическими зарядами. В этом подробном руководстве мы рассмотрим единицы измерения, используемые в электростатике, и сосредоточимся на значении переменных q1 и q2 в законе Кулона.

Закон Кулона и электрические заряды

Закон Кулона устанавливает, что сила притяжения или отталкивания между двумя электрическими зарядами прямо пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически этот закон можно выразить следующим образом:

[ F = k \cdot (q1 \cdot q2) / r ^ 2 ]

Где F — электрическая сила, k — постоянная Кулона, q1 и q2 — величины электрических зарядов, а r — расстояние между зарядами.

Значение q1 и q2 в законе Кулона

В законе Кулона q1 и q2 представляют собой величины электрических зарядов, участвующих во взаимодействии. Электрический заряд является фундаментальным свойством материи и может быть положительным или отрицательным. Величина заряда измеряется в кулонах (Кл), что является единицей электрического заряда в Международной системе единиц (СИ).

Когда q1 и q2 имеют одинаковый знак (оба положительные или оба отрицательные), сила между ними является отталкивающей, а это означает, что заряды толкают друг друга. С другой стороны, когда q1 и q2 имеют противоположные знаки (один положительный, а другой отрицательный), сила между ними притягивается, а это означает, что заряды притягивают друг друга.

Руководство по единицам измерения в электростатике

Важно отметить, что электрические заряды могут быть как точечными, так и распределенными. Точечные заряды представлены в виде точек в пространстве, а распределенные заряды имеют распределение заряда по объекту. В обоих случаях величины зарядов (q1 и q2) используются в законе Кулона для расчета электрической силы между ними.

Знания в области электроники

Итак, вот оно, мой дорогой читатель! С этим полным руководством по единицам измерения в электростатике вы получите знания в области электроники! Теперь вы можете уверенно говорить о кулонах, вольтах и ​​фарадах в любом разговоре и лишить всех дара речи. Помните, электроника — это наука о вольтах и ​​амперах, поэтому не отставайте в этом потоке знаний! Дерзай, храбрый электрон!

Электрические и магнитные поля

Электрические и магнитные поля рассматриваются как проявления более общей физической реальности — электромагнитного поля, ответственного за одно из фундаментальных взаимодействий природы. Частным случаем электрического поля является электростатическое.

Электрические поля важны во многих областях физики и используются практически в электротехнике. Например, в атомной физике и химии электрическое поле — это сила удерживающая атомное ядро и электроны вместе в атомах. Другие использования электрических полей включают обнаружение движения посредством ёмкостных методов и растущее число диагностических и терапевтических медицинских применений.

Понятие электрического поля

Под электрическим полем одновременно понимаются:

  1. Электрическое поле в материальной среде.

  2. Наиболее часто применяется вектор напряжённости электрического поля.

Регистрация и некоторые свойства

В общем случае поле зависит от трёх пространственных координат и времени.

Электрическое поле, в зависимости от способа его создания, может быть или не быть потенциальным. Электростатическое поле потенциально всегда.

Достаточно часто электрическое поле сосуществует с магнитным полем, причём имеет место взаимопревращение переменных электрического и магнитного полей, например в электромагнитной волне.

За некоторыми исключениями, электрическое поле подчиняется принципу суперпозиции, то есть поле нескольких источников есть сумма полей, создаваемых источниками. Это утверждение может быть проверено эмпирически и соответствует теоретическим моделям.

Создание электрического поля

Электрическое поле положительного точечного электрического заряда, подвешенного над полубесконечным проводящим материалом. Поле изображается линиями электрического поля, которые указывают направление электрического поля в пространстве.

Обычно к построению силовых линий прибегают для стационарного (электростатического) случая. Силовые линии стационарных зарядов начинаются от положительных зарядов и заканчиваются отрицательными зарядами, они входят во все хорошие проводники под прямым углом, и они никогда не пересекаются и не замыкаются. Линии поля удобны для схематичного представления; но поле фактически пронизывает всё пространство между линиями. Можно нарисовать больше или меньше линий в зависимости от желаемой степени детализации.

Основными уравнениями теории электромагнетизма являются уравнения Максвелла. Всего их четыре:

В одно из этих уравнений напряжённость электрического поля входит в явном виде, ещё в два — через вектор электрического смещения . Кроме названных величин, в уравнениях фигурируют индукция и напряжённость магнитного поля. Прочие обозначения: — плотность электрического тока (А/м2), — плотность заряда (Кл/м3), — оператор набла, — время. Это так называемая дифференциальная форма уравнений Максвелла.

Заряд в базовых уравнениях

При работе с уравнениями электромагнетизма лучше использовать непрерывные функции и распределённый заряд. Так, в выписанное выше выражение для электрический заряд входит именно в виде его объёмной плотности. При необходимости, точечный заряд , расположенный в месте с радиус-вектором , математически можно описать как плотность заряда , где используется дельта-функция Дирака (в трех измерениях).

Но уравнения Максвелла могут быть переписаны в интегральной форме, и тогда можно оперировать такими величинами, как заряд или ток (а не плотность заряда, плотность тока). Кроме того, есть физические ситуации, когда традиционно удобнее учитывать «штучность», «дискретность» зарядов: например, в некоторых моделях можно описывать электроны как точечные источники, плотность заряда которых бесконечна на бесконечно малом участке пространства. Также любое непрерывное распределение заряда можно аппроксимировать множеством небольших точечных зарядов.

Ввиду линейности уравнений Максвелла, электрические поля удовлетворяют принципу суперпозиции, который гласит, что полное электрическое поле в точке , создаваемое несколькими источниками, есть сумма полей этих источников:

где индекс k пробегает все источников. В их роли, в простейшем случае, выступают точечные заряды, поле каждого из которых рассчитывается по закону Кулона. В более сложных случаях источниками могут являться распределённые в пространстве заряды или переменные магнитные поля.

Принцип суперпозиции может нарушаться для нелинейных, в первую очередь сегнетоэлектрических, сред, диэлектрическая проницаемость которых зависит от величины поля и от предыстории образца.

Потенциалы электрического поля

Однако в общем случае электрическое поле нельзя описать независимо от магнитного поля. Учитывая векторный потенциал электромагнитного поля A, определённый как , можно задать электрический потенциал в виде

где — градиент электрического потенциала и — частная производная от A по времени.

Уравнения Максвелла могут быть переписаны с использованием скалярного () и векторного () потенциалов, что иногда удобно для вычислений.

Виды электрических полей

Электростатические поля — это электрические поля, которые не меняются со временем, существующие, когда заряды неподвижны, а токи, если они есть, постоянны. В этом случае закон Кулона

Электродинамические поля — это электрические поля, которые меняются со временем, например, когда заряды находятся в движении.

В этом случае электрическое и магнитное поля связаны, причём магнитное поле — в соответствии с законом Ампера, с учётом уравнения Максвелла — определяется из уравнения в виде (слева — дифференциальном, справа — интегральном):

где — плотность тока, — магнитная проницаемость вакуума, — диэлектрическая проницаемость вакуума, и — электрическая и магнитная проницаемости среды (возможно, координатно-зависимые). Интегрирование выполняется по произвольному контуру и по поверхности, натянутой на него, — полный ток, пронизывающий контур. Электрические токи и частная производная электрического поля по времени вносят непосредственный вклад в создание магнитного поля.

Кроме того, уравнение Максвелла — Фарадея утверждает (снова слева — дифференциальный вид, справа — интегральный):

Сила, испытываемая пробным зарядом в электромагнитном (совокупно электрическом плюс магнитном) поле, а общем случае определяется формулой Лоренца

в электростатике или магнитостатике в этой формуле остаётся, соответственно, только первое или только второе слагаемое.

Однородное поле — это поле, не зависящее от координат. Приблизительно такое электрическое поле возникает, если разместить две проводящие пластины параллельно друг другу и поддерживать между ними напряжение (разность потенциалов), хотя из-за граничных эффектов (около краёв) электрическое поле искажается.

В предположении бесконечных плоскостей величина электрического поля в пространстве между ними составляет , где ΔV — разность потенциалов между пластинами, а d — расстояние, разделяющее пластины. Отрицательный знак возникает, когда положительные заряды отталкиваются, поэтому на положительный заряд будет действовать сила от положительно заряженной пластины в направлении, противоположном тому, в котором увеличивается напряжение.

Однородное поле может зависеть от времени , синхронно изменяясь во всех точках рассматриваемой области (в приведённом примере — если ΔV = ΔV()), но чаще однородное поле рассматривается в задачах электростатики.

В микро- и нано- приложениях, например относящихся к полупроводникам, типичная величина электрического поля составляет порядка , которое достигается за счет приложения напряжения порядка 1 вольта между проводниками, расположенными на расстоянии 1 мкм друг от друга.

Электрическое поле в среде

Электрическое поле (линии со стрелками) заряда индуцирует поверхностные заряды ( и области) на металлических объектах из-за электростатической индукции.

Реакция материальной среды на наложение электрического поля зависит от того, насколько свободными являются электрические заряды (ионы, электроны, дырки) этой среды. Если они могут свободно перемещаться, то на поверхности возникает индуцированный заряд, распределённый таким образом, чтобы воспрепятствовать проникновению поля вглубь образца — такой вариант реакции (см. рис.) типичен для проводящих металлических материалов. Если заряды свободно перемещаться не могут, то происходит их локальное, на атомных масштабах, смещение, в результате чего в местах неоднородностей материала и на границах появляется связанный заряд — такой отклик характерен для диэлектриков (см. в статье Диэлектрическая проницаемость). В полупроводниках возможна «смешанная» реакция. Перемещённые электрические заряды сами становятся источниками поля, искажая картину поля во всём пространстве.

Отклик среды на электрическое поле зависит от скорости изменения поля (заряды могут не успевать смещаться) и может сильно различаться в зависимости от частоты. Для диэлектриков эта деталь характеризуется частотной зависимостью проницаемости.

где P — поляризованность диэлектрика — объемная плотность электрических дипольных моментов, а D — поле электрической индукции. Поскольку E и P определяются отдельно, это уравнение можно использовать для определения D. Физическая интерпретация D не так ясна, как E (фактически поле, приложенное к материалу) или P (индуцированное поле из-за электрических диполей в материале), но всё же служит удобным математическим упрощением, поскольку уравнения Максвелла можно упростить в терминах свободных зарядов и токов.

Для линейных, однородных, изотропных материалов E и D пропорциональны и постоянны во всём объёме, без зависимости от координат

Для анизотропных материалов поля E и D не параллельны, и поэтому E и D связаны посредством тензора диэлектрической проницаемости (поле тензора 2-го ранга) в компонентной форме:

Для нелинейных сред E и D непропорциональны. Материалы могут иметь различную степень линейности, однородности и изотропии.

Энергия электрического поля

См. также: Закон сохранения энергии

Поскольку поля E и B связаны, было бы искусственным разделять это выражение на «электрический» и «магнитный» вклады. Однако в стационарном случае поля не связаны. В этом случае имеет смысл вычислить электростатическую энергию в единице объёма

Таким образом, полная энергия U, запасённая в электрическом поле в данном объёме V, равна

С другой стороны, электростатическая энергия может быть вычислена через плотность заряда и электрический потенциал путём интегрирования по объёму системы:

Наблюдение электрического поля в быту

Для того, чтобы создать электрическое поле, необходимо создать электрический заряд. Если натереть какой-либо диэлектрик о шерсть или что-нибудь подобное, например, пластиковую ручку о собственные чистые волосы, то на диэлектрике (ручке) создастся заряд, а вокруг — электрическое поле. Заряженная ручка будет притягивать к себе мелкие обрывки бумаги. Если натирать о шерсть предмет большей ширины, скажем, резиновую ленту, то в темноте можно будет видеть мелкие искры, возникающие вследствие электрических разрядов.

Электрическое поле часто возникает возле телевизионного экрана (относится к телевизорам с ЭЛТ) при включении или выключении телеприёмника. Это поле можно почувствовать по его действию на волоски на руках или лице.

Электрическое поле Земли

Электри­ческое поле возникает при наличии напряжения на токо­ведущих частях электроустановок.

Пространство, в котором напряжённость электриче­ского поля равна 5 кВ/м и больше, принято называть опасной зоной или зоной влияния. Приближённо можно считать, что эта зона лежит в пределах круга с центром в точке расположения ближайшей токоведущей части, находящейся под напряжением, и радиусом R = 20 м для электроустановок 400—500 кВ и R = 30 м для электроустановок 750 кВ.

В ОРУ 110 кВ и выше и на ВЛ 330 кВ и выше при выполнении работ в зоне влияния электрического поля напряжённостью свыше 5 кВ/м необходимо ограничивать длительность пребывания людей согласно требованиям ГОСТ 12.1.002 или применять средства защиты от воздействия электрического поля (далее — средства защиты).

Наряду с биологическим действием электрическое поле обусловливает возникновение разрядов между че­ловеком и металлическим предметом, имеющим иной по сравнению с телом человека потенциал. Если человек стоит непосред­ственно на земле или на токопроводящем заземлённом основании, то потенциал его тела практически равен ну­лю, а если он изолирован от земли, то тело оказывается под некоторым потенциалом, достигающим иногда не­скольких киловольт.

Основными средствами коллективной защиты от воздействия электрического поля промышленной частоты являются стационарные и переносные разновидности экранирующих устройств.

Переносные и передвижные экранирующие устройства необходимо заземлять на месте их установки с помощью присоединения к заземляющему устройству или металлическим конструкциям, которые соединены с заземляющим устройством, гибким медным проводником сечением не менее 4 мм2.

В заземлённых кабинах и кузовах машин, механизмов, передвижных мастерских и лабораторий, в зданиях из железобетона, в кирпичных зданиях с железобетонным перекрытием, металлическим каркасом или заземлённой металлической кровлей электрическое поле отсутствует и применения средств защиты не требуется.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *