Примеры по математике

Мой опыт подготовки к поступлению в математическую школу

13 лет назад я начал готовить своего сына к поступлению в 5-ый класс математической школы. Мне было интересно, что же заставляет его двигаться и как создать онлайн-платформу для тренировок по математике.

Поиск решений и результаты

По началу, ища задачи для сына, я столкнулся с разбросанной информацией в интернете. Было необходимо искать подходящие по уровню задачи и их решения. Это отнимало много времени, но благодаря таким неспешным занятиям, сын дважды становился призером олимпиады.

Восприятие математики дочерью

Следующим этапом было подготовка дочери к математике в 6 классе. Несмотря на мои подготовленные задачи, олимпиадные задачки дочке не заходили. Однако хорошая учительница в школе стала ключом к ее успеху. Она много требовала и давала сложные задачи, которые дочь решала очень скрупулезно.

Таким образом, подготовка к поступлению в математическую школу требует тщательного отбора задач и пояснений. Важен подход учителя и самоотдача ученика. Все это вместе приводит к желаемому результату.

Я собираюсь создать онлайн-платформу, где собраны будут задачи и решения, а также различные материалы, которые помогут подготовиться к поступлению в математические школы.

Развитие навыков математики: новый подход с помощью онлайн платформы

Когда мои дети начали проявлять интерес к математике и показывать высокие результаты на школьных олимпиадах, мне стало ясно, что им нужно дополнительное обучение, чтобы развивать свои навыки дальше. Существующие курсы и репетиторы не приносили желаемых результатов, поэтому я решил создать собственную онлайн платформу для обучения математике.

Опыт обучения старших детей

Проведя анализ опыта обучения старших детей, я пришел к нескольким выводам:

• Для объяснения методов решения задач требуется простое и понятное объяснение.
• Чтобы развивать навыки, необходимо предоставить большой объем разнообразных задач разной сложности.
• Задачи должны включать как стандартные школьные задания, так и олимпиадные задачи.

Поиск подходящего обучения

Попытки найти подходящих репетиторов и курсы не увенчались успехом из-за различий в подходах к обучению. Онлайн курсы также не отвечали требованиям и не давали желаемый результат.

Создание собственной платформы

Поэтому я принял решение создать собственную онлайн платформу, где детям предлагаются задачи разной сложности, подразделенные по типам. Ответы на задачи проверяются автоматически, что позволяет ребенку самому контролировать свой прогресс.

Плюсы использования платформы:

• Возможность автономного обучения
• Развитие навыков решения задач разной сложности
• Увлекательный формат обучения

Моя любовь к программированию и желание помочь своему сыну стали двигателем в создании этой платформы. Поэтому я уверен, что новый подход к обучению математике сможет стать эффективным инструментом развития навыков учеников.

Создание образовательного сайта для решения математических задач

Введение

При создании образовательного сайта для решения математических задач важно учитывать потребности пользователей и обеспечить удобный и интересный функционал.

Развитие функционала

1. Начисление баллов за правильные ответы

   Каждый правильный ответ приносит пользователю определенное количество баллов, зависящее от сложности задачи.

2. Выбор сложности задач

   Пользователь может сам выбрать сложность задач, которые он хочет решать, с помощью удобного визуального фильтра.

3. Получение подсказок

   Для наиболее сложных задач предусмотрена возможность запроса подсказок, которые помогут пользователю найти правильное решение.

Использование примеров и уравнений

Для улучшения навыков решения математических примеров сайт содержит огромное количество сложных примеров и уравнений, включая задания с множеством действий и скобок.

Разработка алгоритма для создания таких примеров позволила сформировать базу из более 18000 заданий, способствуя развитию навыков решения сложных математических задач у пользователей.

Отзывы и результаты

Практика использования сайта показала, что сложные математические примеры помогли пользователям улучшить навыки решения задач с большими числами и множеством операций. Развитие азарта и желание получить больше баллов способствовали эффективному обучению и сняли страх перед сложными задачами.

Создание образовательного сайта для решения математических задач с учетом потребностей пользователей и разнообразного функционала помогло сделать процесс обучения интересным и результативным.

Генератор заданий

После нового года, когда сын уже попробовал решать задачи всех типов, мне стало понятно, что некоторые типы задач ему даются хорошо, а некоторые не очень. Но дело в том, что решенную задачу нельзя уже было решить повторно. Поэтому я реализовал такую функциональность, как генератор задач.

Он выбирает случайным образом задачи из тех разделов, которые указал ребенок. Можно выбрать одну или несколько задач определенных типов, определенной сложности. И при этом не важно, решалась ранее задача или нет.

Генератор тестов

Был конец зимы, уже совсем скоро начинались вступительные экзамены. Все это время я со стороны наблюдал, как ребенок решает задачи и примеры. И понял, что он не обращает внимание на время (длительность) решения. А ведь на экзаменах в 5-ый класс время ограничено. Поэтому я придумал режим, когда выбирается по одной задаче каждого типа плюс пример и дается на решение. При этом таймер я так и не сделал. Просто фиксировали по часам. Такой режим был максимально близок к режиму экзамена. Единственное, что я так и не сделал — это отработка навыка оформления решения. Тут к сожалению я так и не придумал, как это можно сделать. А ведь на экзаменах в некоторые школы на оформление смотрят весьма пристально.

Таким образом, к началу вступительных экзаменов весной мы подошли во всеоружии. Я был уверен, что ребенок умеет решать задачи если не всех, то многих типов, как углубленного уровня, так и олимпиадные. Мне удалось совместить и практиковать с ним решение этих обоих типов задач.

После поступления сына в 5-ый класс, эксперимент самостоятельной подготовки с помощью моей системы тренажера можно было считать удачным.

Надо сказать, что во время подготовки сына, его успехи в школе по математике стали еще лучше. Он писал все тесты, контрольные исключительно на 5. Итоговую аттестацию по МЦКО за 4-ый класс он единственный в параллели написал на 100 баллов. Несколько раз ко мне обращались родители с вопросами, в какие кружки по математике мы ходим и с каким репетитором занимаемся, что так хорошо получается по математике. И сильно удивлялись, когда я говорил, что сам готовлю. А одна мамочка даже сказала: Что жалко что ли?

Онлайн-платформа РЕБУС

В итоге я решил сделать коммерческую версию своей системы. Назвал ее не затейливо: онлайн-платформа РЕБУС. В память о начале пути еще со старшим сыном, когда начинали мы дополнительное развитие с ребусов.

Преимущества:

• Платформа не заменяет какие-то курсы, кружки, репетиторов, а дополняет их.
• Позволяет отточить навыки решения разных задач разной сложности, включая олимпиадный уровень.
• Позволяет вести мониторинг активности ребенка и его успехов, выявлять слабые и сильные стороны в подготовке.

Планы по развитию:

• Развивать раздел с видео объяснениями подходов к решению задач.
• Добавить вторую часть, посвященную подготовке по русскому языку.

Тренажёр по математике для подготовки к ВПР. 5 класс

Тренажёр предназначен для проведения тренировочных занятий в рамках подготовки учащихся 5 класса к Всероссийской проверочной работе (ВПР) по математике. Задания, включённые в тренажёр, сгруппированы по тематическим разделам. Тематика этих разделов и последовательность их расположения полностью соответствуют тематике и последовательности заданий в демонстрационных образцах ВПР за 2019–2021 гг. Материалы тренажёра соответствуют требованиям ФГОС и могут использоваться при работе с любыми УМК по математике, входящими в Федеральный перечень.

Пособие адресовано ученикам 5 класса общеобразовательной школы, учителям математики, методистам, а также родителям пятиклассников.

Считаем и решаем. Математика на «отлично». 4 класс

Для того чтобы школьники научились решать примеры и задачи быстро и без ошибок, нужно много тренироваться.

Тренажер, соответствующий ФГОС, содержит практический материал по основным темам математики для повторения и закрепления знаний. Разнообразные задания позволят учащимся понять образование многозначных чисел, закрепить навык решения примеров на сложение, вычитание, умножение и деление. В конце пособия даны тренировочные тесты, состоящие из двух частей: часть А содержит задания на выбор правильного ответа, а часть Б содержит задачи разных видов.

Пособие можно использовать на уроках математики, при дополнительных занятиях дома, для повторения пройденных тем на каникулах и в начале следующего учебного года, а также для подготовки к контрольным работам и ВПР.

Книга окажет неоценимую помощь родителям и педагогам в закреплении математических навыков у четвероклассников.

Математика. Сложение и вычитание. 4 класс

Основные приёмы счёта формируются у ребёнка в первые годы обучения. Именно поэтому очень важно уделить отработке этого навыка особое внимание. В пособии представлены примеры и задания на сложение и вычитание в пределах 1000 и в пределах 10 000.

Даны упражнения разных типов: на письменное сложение и вычитание в пределах 1000, комбинированные примеры, на письменное сложение и вычитание в пределах 10 000. Примеры и задания книги помогут ребёнку отработать и закрепить до автоматизма навыки счёта, активизируют мыслительную деятельность, разовьют память, внимание и быстроту реакции.

Книга подготовлена в соответствии с требованиями ФГОС начального образования. Её можно использовать при работе с любым учебником, входящим в Федеральный перечень. Пособие будет полезно на уроках математики и для самостоятельных занятий дома.

Математика. Учусь считать быстро. 4 класс

Пособие «Математика. Учусь считать быстро» поможет вашему четверокласснику научиться считать быстро и правильно.

В книге представлены все виды заданий на сложение и вычитание в пределах 1000 и 10 000:

В пособии много занимательных игр, кроссвордов, лабиринтов и пр. Дети повторят и закрепят пройденный в школе материал, доведут до автоматизма свои навыки и умения, разовьют память и внимание.

Математика. Большой сборник тренировочных вариантов заданий для подготовки к всероссийской проверочной работе. 4 класс

Книга предназначена для подготовки учащихся 4-х классов к итоговой аттестации за курс начальной школы. Учащиеся познакомятся со структурой и содержанием всероссийской проверочной работы по математике, узнают о количестве заданий, их форме и уровне сложности.

Для отработки школьниками навыка выполнения проверочных заданий в книге предлагается 15 вариантов тренировочных заданий.

Работа с пособием позволит выявить уровень готовности младших школьников к выполнению ВПР и своевременно провести необходимую коррекционную работу.

Структура, содержание и объём тренировочных заданий соответствуют демоверсиям всероссийской проверочной работы по математике.

Полный перечень элементов, которые могут контролироваться, приведён в кодификаторе, определяющем в соответствии с требованиями ФГОС начального общего образования, планируемые результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования по предмету «Математика».

Для удобства пользования пособием в конце книги даны спецификация, указан код планируемых результатов в соответствии с кодификатором, код элементов содержания предмета «Математика», правильные ответы и предполагаемые баллы оценивания.

Книга адресована учащимся 4-х классов, их родителям, учителям начальных классов.

Математика. Все задания для уроков и олимпиад. 4 класс

Пособие содержит задания по основным темам программы математики для 4 класса, которые помогут достичь высоких результатов по математике, развить математическое мышление, научат принимать нестандартные решения и работать с информацией.

Уровень сложности заданий различен. Алгоритм решения одних заданий хорошо известен детям, другие требуют от ребёнка на основе анализа условий самостоятельно определить алгоритм действий. Задания, отмеченные звёздочкой, аналогичны олимпиадным. Поэтому с некоторыми заданиями дети справятся легко, какие-то задания, возможно, вызовут затруднения, и к их выполнению нужно будет вернуться ещё раз. Около таких заданий ребёнок нарисует восклицательный знак. Пособие содержит ответы или решения заданий, которые могут вызвать затруднения.

Книга подготовлена в соответствии с требованиями ФГОС начального общего образования. Её можно использовать при работе с любым учебником, входящим в Федеральный перечень. Пособие будет полезно на уроках математики и для самостоятельных занятий дома.

Математика. 4 класс

Основная задача пособия, соответствующего ФГОС, – проверить уровень знаний и закрепить полученные в школе навыки по основным математическим темам: «Приёмы письменного умножения и деления двузначных и трёхзначных чисел», «Знакомство со столбчатыми диаграммами», «Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100 и 1000 раз», «Единицы площади: квадратный километр, квадратный миллиметр», «Решение задач». Пособие структурировано максимально удобно и поможет отработать навыки и умения школьникам, занимающимся по любой из ныне действующих программ, а родителям – организовать самостоятельную работу учащихся. Рекомендуем выполнять задания в том порядке, в котором их дают авторы. Пособие можно использовать как для домашних занятий, так и на уроке, а также в летний период для повторения пройденного и для подготовки к ВПР.

Предназначено для учеников 4 класса, их родителей и учителей начальных классов для повышения эффективности учебного процесса.

Математика. 4 класс. Работа над ошибками

Данное учебное пособие может быть использовано как рабочая тетрадь для занятий с вашим ребёнком дома. В нём представлен основной программный материал по математике 4-го класса. Школьник закрепит пройденные темы и успешно отработает необходимые вычислительные навыки.

Также в пособии приведены правила и алгоритмы, служащие подсказкой при выполнении тренировочных упражнений. К заданиям, которые могут вызвать у школьника затруднения, даны ответы.

Математика. 4 класс. Рабочая тетрадь

Пособие составлено в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта, по программе для 4 класса общеобразовательной школы. Ориентировано на работу с учебником М. И. Моро и др. «Математика. 4 класс» (М.: Просвещение). Может быть использовано с другими учебно-методическими комплектами. Нацелено на формирование прочных базовых знаний по математике. Необычные задания и занимательные задачи, содержащиеся в пособии, способствуют лучшему усвоению материала и развитию интереса к предмету.

Предназначается учащимся 4 класса общеобразовательных организаций.

Быстро повторим – быстро проверим. Математика. 4 класс

Учебное пособие известных педагогов-практиков О. В. Узоровой и Е. А. Нефёдовой «Быстро повторим – быстро проверим. Математика. 4-й класс» позволит ученику проверить и закрепить математические знания и умения, автоматизировать навык вычислений. Увлекательные и полезные упражнения на полях книги помогут развить логическое мышление, внимание, память. Пособие можно использовать для работы дома и в классе по всем федеральным программам начальной школы.

Для начального образования.

Летние задания по математике для повторения и закрепления учебного материала. 4 класс

В пособии предлагаются задания на повторение и закрепление материала по всему курсу математики для 4 класса.

Книга разделена на три части. Каждая часть соответствует одному летнему месяцу и состоит из пяти страниц. Это 4 страницы практических заданий на каждую неделю и «теоретическая» страница с необходимыми правилами. Завершает книгу проверочная работа.

Если ребёнок будет тратить по 15 минут в день на выполнение заданий, помещённых на соответствующей странице, то он успешно повторит пройденный материал, разовьёт математическое и логическое мышление.

Такая работа принесёт огромную пользу и во время учебного года. Например, в 4 классе в первой половине года можно пользоваться книгой «Летние задания по математике для повторения и закрепления учебного материала. 3 класс», тратя на упражнения 5—7 минут в день и делая по половине страницы. Во второй половине года можно заниматься по книге «Летние задания по математике для повторения и закрепления учебного материала. 4 класс».

Регулярно обращаясь к материалу этих книг, ученик доведёт до автоматизма умение решать задачи, примеры, неравенства, твёрдо запомнит математические правила, которые входят в программу начальной школы.

Пособие можно использовать для коллективной и индивидуальной работы в классе или дома.

Примеров по математике. 4 класс. Цепочки примеров. Умножение и деление круглых чисел

В пособии представлен материал, который поможет сформировать навыки устного счёта по темам: «Сложение и вычитание в пределах 100 со скобками и без скобок», «Сложение и вычитание типа 239+1, 200-1, 350+20, 460-70», «Умножение и деление типа 17×3, 51:3, 51:17, 126:14», «Умножение и деление типа 2×40, 90:3, 240:60», «Умножение и деление круглых чисел типа 170×3, 510:3, 5100:170,1260:140». Отвечая на вопросы учителя к каждому из приведённых примеров, учащиеся выполняют несколько математических заданий – всего более 3000 примеров.

Последовательное выполнение заданий пособия поможет ученикам овладеть навыками устного счёта всех форм: беглым слуховым счётом (учитель вслух читает цепочку примеров, делая небольшие остановки для подсчёта, и ученик через несколько секунд отвечает), зрительным счётом (цепочки примеров записаны, а ответы ученик либо сообщает устно, либо записывает), комбинированным счётом (учитель диктует цепочки примеров, а ученик записывает ответы).

Систематическое выполнение этих заданий развивает логическое и математическое мышление, сообразительность, укрепляет память и внимание. По усмотрению учителя цепочки примеров можно использовать как для олимпиадных работ и заданий повышенной сложности, так и для повторения и закрепления изученной темы. Для лучшего усвоения материала рекомендуется решать по десять примеров в день.

Пособие можно использовать на уроках математики и для самостоятельной работы дома.

Примеров по математике. Внетабличное умножение и деление. Разные уровни сложности. 4 класс

Пособие содержит примеры по математике по одной из базовых для четвёртого класса тем – «Внетабличное умножение и деление». Как и любая другая тема, она требует внимательного осмысления и прочного закрепления.

Как показывает практика, ученик полностью усвоил тему, если решает пример и записывает ответ в течение 4-7 секунд. В этом случае можно говорить о том, что навык счёта доведён до автоматизма.

Для отработки навыка счёта до автоматизма предложены примеры разного уровня сложности, распределённые по трём блокам. 1-й уровень сложности – это 7 столбиков обычных примеров; 2-й уровень сложности – 3 столбика цепочек примеров; 3-й уровень сложности – 2 столбика логических примеров, в которых нужно правильно расставить знаки. Для логических примеров в конце книги даны ответы.

Чтобы достичь хороших результатов, необходимо решать по одной странице примеров в день.

Пособие можно использовать в качестве дополнительного материала на уроках математики и для самостоятельных занятий дома.

Тестовых заданий по математике. 4 класс. Все темы. Все варианты заданий. Крупный шрифт

Пособие содержит тестовые задания по всем основным темам курса математики для 4 класса. Для каждой изученной темы предложены тесты, позволяющие проверить, как ученик её усвоил. При помощи тестов осуществляются закрепление и проверка полученных знаний, чётко выявляются слабые места. Задания пособия готовят ребёнка к последующим тестовым испытаниям, а также к Государственной итоговой аттестации в 9 и 11 классах.

В пособии – 70 тестов, в том числе 2 контрольных. В каждом – 10 заданий, выполняя которые учащиеся решают в общей сложности почти три тысячи арифметических задач.

Если ребёнок учится не по традиционной программе, использование этих тестов становится особенно актуальным, поскольку некоторые новаторские программы не уделяют достаточного внимания базовому материалу. Однако без прочного усвоения базовых знаний невозможно полноценное обучение математике, к тому же именно базовые знания нужны для успешной сдачи экзаменов.

Любое обучение наиболее эффективно тогда, когда оно приносит радость. Как этого добиться? Главное средство – знать предмет как можно лучше. Чем лучше ребёнок учится, тем приятнее ему учиться. Поэтому использование данных тестов – это шаг не только к более глубоким и полным знаниям, но и к отличному интеллектуальному развитию, к способности получать удовольствие от учебного процесса.

Тесты можно использовать на уроках математики для проверки знаний, а также для занятий дома.

Считаем и решаем. Математика на «отлично». 3 класс

Тренажер, соответствующий ФГОС, содержит практический материал по основным математическим темам для повторения и закрепления знаний. Разнообразные задания на сложение и вычитание в пределах 1000, внетабличное умножение и деление с остатком, задачи на скорость, время и расстояние, упражнения с единицами измерений (метр, километр, масса, время) позволят учащимся структурировать знания, в дальнейшем избежать ошибок и довести навыки счета до автоматизма.

Книга окажет неоценимую помощь родителям и педагогам в закреплении математических навыков у третьеклассников.