Модель материальной точки в механике
Если тело участвует только в прямолинейном движении, то для определения его положения достаточно одной координатной оси.
Свободные и несвободные материальные точки
Материальная точка, движение которой в пространстве не ограничено какими-либо механическими связями, называется свободной. Примерами свободных материальных точек являются искусственный спутник Земли на околоземной орбите и летящий самолёт (если пренебречь их вращениями).
Материальная точка, свобода перемещения которой ограничена наложенными связями, называется несвободной. Примером несвободной материальной точки является движущийся по рельсам трамвай (если пренебречь его формой и размерами).
Применимость модели материальной точки
Применимость модели материальной точки к конкретному телу зависит не столько от размеров самого тела, сколько от условий его движения и характера решаемой задачи. Скажем, при описании движения Земли вокруг Солнца она вполне может рассматриваться как материальная точка, а при анализе суточного вращения Земли использование такой модели недопустимо.
Механическая энергия материальной точки
Механическая энергия может быть запасена материальной точкой лишь в виде кинетической энергии её движения в пространстве и (или) потенциальной энергии взаимодействия с полем. Это автоматически означает неспособность материальной точки к деформациям (материальной точкой может быть названо лишь абсолютно твёрдое тело) и вращению вокруг собственной оси и изменениям направления этой оси в пространстве.
Модель материальной точки используется (нередко неявно) в большом числе учебных и практических задач. Среди таковых — упражнения на нахождение параметров движения автомобилей из пункта А в пункт B, анализ траектории брошенного под углом к горизонту камня, рассмотрение соударения материальных частиц, изучение поведения тел в центральном гравитационном или электростатическом поле.
Во многих ситуациях модель материальной точки выступает частью более сложной модели. Так, математический маятник представляет собой колеблющуюся в однородном поле тяжести материальную точку на невесомой нити или стержне, а идеальный газ является моделью молекулярной системы из не взаимодействующих между собой материальных точек.
О материальной точке и движении
Ограниченность сферы применения понятия о материальной точке видна из такого примера: в разреженном газе при высокой температуре размер каждой молекулы очень мал по сравнению с типичным расстоянием между молекулами. Казалось бы, им можно пренебречь и считать молекулу материальной точкой. Однако это не всегда так: колебания и вращения молекулы — важный резервуар внутренней энергии молекулы.
Скорость и ускорение
Путевая скорость (vпут) – отношение пройденного пути s к времени t, за которое пройден путь.
Средняя скорость (vср) – отношение перемещения Δr к времени t.
Мгновенная скорость (vмгн) – предел отношения перемещения Δr к промежутку времени Δt, стремящегося к нулю.
Среднее ускорение (aср) – отношение изменения скорости к промежутку времени Δt.
Мгновенное ускорение (aмгн) – предел отношения изменения скорости к промежутку времени Δt, стремящегося к нулю.
Примечание: перемещение, скорость и ускорение – векторные величины.
Сравнение скоростей
Путевая скорость всегда больше или равна средней. Если тело вернулось в ту же точку, откуда начало движение, средняя скорость может равняться 0, в то время как путевая скорость будет отлична от 0. При извилистой траектории длина пути будет больше перемещения, поэтому путевая скорость всегда превышает скорость по перемещению.
Математические концепции
Мгновенная скорость рассматривается как скорость в данной точке для промежутка времени, близкого к нулю, и представляет собой математическое понятие производной функции. Дифференциальное и интегральное исчисление базируется на стремлении вычислить мгновенную скорость.
Примечание: перемещение и скорость – векторные величины.
Системы координат
Декартова система координат – три взаимно перпендикулярных луча, выходящих из одной точки, с нанесенным на них масштабом.
Полярная система координат – длина радиус-вектора и угол θ поворота радиус-вектора.
Криволинейная система координат – дополнительные системы для описания движения.
Таким образом, понимание материальной точки, скорости и ускорения, а также использование различных систем координат помогают в анализе и описании движения на различных уровнях.
Системы отсчета в механике
Существуют такие инерциальные системы отсчета, относительно которых тело при отсутствии воздействия на него внешних сил (или при их взаимной компенсации) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Такие системы отсчета идеализированы, применимы в ограниченном пространстве или времени, потому нужно ввести ограничение на один из этих параметров, чтобы ввести ее.
Силы и трения
Сила реакции и трение
На столе лежит книжка. Она имеет массу и некоторой силой давит на сто, но на нее действует сила со стороны стола, в результате чего книга покоиться. Это сила реакции опоры стола N. Человек двигается по почве под действием силы трения Fтр. Чтобы не было проскальзывания при ходьбе, сила сопротивления почвы компенсируется силой трения. Аналогичен пример движения по льду.
Принцип суперпозиции
Если на тело действует несколько сил, то их суммарное действие равно векторной сумме действующих сил. Силы складываются по правилу сложения векторов. Принцип суперпозиции гласит, что если на тело действуют одновременно несколько сил, то действие каждой из них можно рассматривать независимо от действия остальных.
Виды трения
- Трение покоя Fпок – сила, направленная противоположно действующей на тело внешней силе и равная произведению коэффициента трения покоя kпок на значение приложенной силы F.
- Трение скольжения Fск – сила сопротивления движению одного тела по поверхности другого, направленная в сторону, противоположную движению и равная произведению силы реакции опоры N на коэффициент трения скольжения kск.
Трение качения
При соприкосновении круглой и плоской или двух круглых поверхностей трущихся тел возникает трение качения. В большинстве случаев сила трения качения оказывается гораздо меньше силы трения скольжения.
Вязкое трение
Если тело движется в жидкости или газе, то сопротивление, которое оно испытывает, называют вязким трением. Причина возникновения этой силы трения заключается в столкновениях с частицами жидкостей и газов при его движении.
Место кинематики в структуре физики
Перед тем как подробно погрузиться в теорию, давай поговорим о структуре физики, так как ты чётко должен в ней разбираться, чтобы отработать задания по всем темам. В кодификаторе выделяют 5 разделов физики:
- Механика;
- Молекулярная физика. Термодинамика;
- Электродинамика;
- Основы специальной теории относительности;
- Квантовая физика.
Механика: Изучение физики начинается с механики
В школе физику начинают изучать с механики. Она является одной из ключевых и важных областей физики, а также включает в себя несколько подразделов.
Ключевые концепции механики
Механика – это раздел физики, который изучает механическое движение. Механическое движение – это изменение положения тела или его частей в пространстве относительно других тел с течением времени.
Определения и фразы, отмеченные знаком (!), особенно важны и часто встречаются в сборниках ФИПИ, поэтому их важно запомнить.
Задача кинематики
Кинематика – раздел механики, который занимается определением положения тела в любой момент времени относительно других тел. Кинематика не интересуется причинами движения тела, а сконцентрирована исключительно на самом факте движения.
Основные определения в кинематике
Для решения задач кинематики требуется использование системы отсчёта, которая включает в себя тело отсчёта, систему координат и часы. В кинематике тело рассматривается как материальная точка, которая имеет массу, но не учитывает размеры тела.
Траектория – это линия, по которой движется тело. Проекция точки на ось – основание перпендикуляра, опущенного из этой точки на данную ось.
Физические величины в кинематике
В кинематике изучаются такие физические величины как радиус-вектор, перемещение, путь, координаты, скорость и ускорение. Движение точки можно описать с помощью координатного или векторного способов.
Радиус-вектор – направленный отрезок, соединяющий начало координат и исследуемую точку. Перемещение – вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела.
Путь – длина траектории, координаты – скалярные величины, определяющие положение точки в пространстве.
Важно понимать разницу между траекторией и путем, так как перемещение может не совпадать с путем тела во время движения.
Кинематика – это важная часть механики, и понимание основных принципов и определений в этой области поможет в изучении физики.
(!) Скорость материальной точки — векторная величина, характеризующая быстроту изменения положения тела.
(!) Ускорение материальной точки — векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости тела. Иными словами, ускорение показывает, как быстро тело меняет свою скорость.
Классификация видов МД
Выделяют несколько классификаций видов (типов) механического движения, причём каждая классификация основана на том, как в зависимости от вида МД ведёт себя та или иная его физическая величина или характеристика.
Первая из них основана на форме траектории (прямолинейное/криволинейное).
Вторая — на характере скорости (равномерное/неравномерное/равнопеременное).
Третья выделяет виды МД в зависимости от способа перемещения (поступательное/вращательное/колебательное/сложное).
Путь и перемещение в одномерной СК
Как понять, что перед нами одномерная СК? В этом случае движение происходит по прямой, при этом для его описания достаточно одной оси — x, или y, или z. В задании на одномерную СК могут дать рисунок с координатной осью или график, например, координаты от времени.
Направим ось вправо и представим, что тело движется из т.0 сначала в т.1 налево, а затем в т.2 направо, причём конечная координата будет меньше начальной. Рисунок и формулы для расчёта пути, а также проекции и модуля перемещения будут выглядеть так:
Векторы в двумерной и трёхмерной СК
В двумерной системе координат (СК) оси перпендикулярны друг другу, то есть расположены под углом 90°.
Соответственно, если нам дан вектор в двумерной СК (это может быть вектор перемещения/скорости/ускорения), то у него будет две проекции, при этом обе проекции могут быть равны нулю, если вектор нулевой (его начало и конец совпадают). Нулю может быть равна только одна из проекций, а чаще всего обе проекции выражены положительными/отрицательными числами. Для нахождения проекций работают формулы из одномерной СК.
Модуль вектора ищем по теореме Пифагора как корень из суммы квадратов проекций. В трёхмерной СК ищем корень из суммы квадратов трёх проекций.
Модуль вектора в двумерной СК через угол
Иногда в заданиях по рисунку можно найти проекции вектора на оси, а затем по теореме Пифагора найти сам модуль вектора, но порой в задании в двумерной СК изображён сам вектор, дан угол между вектором и горизонтом, значение одной из проекции, а найти надо модуль вектора. Теорема Пифагора здесь бессильна, но всегда помогут в таком случае страдания синусы и косинусы.
Напоминаю, что косинус — это отношение прилежащего катета к гипотенузе, а синус — отношение противолежащего катета к гипотенузе. Соответственно, ищем искомое через тригонометрию.
Вектор мгновенной скорости материальной точки всегда направлен по касательной к её траектории в сторону направления движения.
Мгновенную скорость тела можно узнать, вычислив тангенс угла наклона касательной к графику изменения координаты тела (или перемещения) от времени.
Помимо мгновенной скорости существует средняя путевая скорость, для её нахождения нужно разделить весь путь на всё время, а также модуль вектора средней скорости (чтобы его найти, делим модуль перемещения на время).
Одна из классификаций видов механического движения
Существует три вида механического движения в зависимости от характера скорости:
Виды МД по форме траектории
Механическое движение может быть:
(!) Перемещение материальной точки, движущейся по окружности, при совершении ею полного оборота равно нулю.
Виды МД по способу перемещения
Точки тела могут перемещаться по-разному — порой все точки в теле движутся одинаково, иногда — по окружностям с центром в одной точке. В первом случае движение называется поступательным, во втором — вращательным. Иногда центр масс тела движется поступательно, при этом тело вращается. Это сложное движение. А ещё тело может колебаться.
У поступательного движения есть несколько по-разному звучащих определений. Надо иметь представление о каждом.
Есть простое определение: поступательное движение — движение, при котором все точки тела в любой момент времени движутся одинаково.
Есть определение каноническое из учебника А.В.Перышкина для 9 класса: поступательное движение — движение тела, при котором прямая, соединяющая любые две точки этого тела, перемещается, оставаясь всё время параллельной своему первоначальному направлению.
Интересно, что поступательным может быть как прямолинейное, так и криволинейное движение, то есть классификации МД дополняют друг друга. Пример — кабина колеса обозрения, она движется поступательно.
А что означает, что точки движутся одинаково? Это значит, что одинаково со временем меняются физические величины (скорость тела, путь и т. д.).
Вся эта философия необходима, чтобы принять тело за материальную точку. Ведь если все точки тела движутся одинаково, то достаточно рассмотреть движение только одной точки, при этом задачу решить проще. Тело в таком случае принимают за материальную точку, при этом его размеры даже не обязательно должны быть очень малы в сравнении с пройденным путём.
Когда считаем тело материальной точкой?
Итак, описывать тело моделью материальной точки можно в двух случаях: если расстояния, проходимые точками тела, очень велики по сравнению с его размерами, либо если тело движется поступательно независимо от его размеров и пройденного расстояния, то есть даже если они соизмеримы.
Механическое движение. Относительность механического движения. Система отсчета
Под механическим движением понимают изменение с течением времени взаимного расположения тел или их частей в пространстве: например, движение небесных тел, колебания земной коры, воздушные и морские течения, движение летательных аппаратов и транспортных средств, машин и механизмов, деформации элементов конструкций и сооружений, движение жидкостей и газов и др.
С относительностью механического движения мы знакомы с детства. Так, сидя в поезде и наблюдая за трогающимся с места поездом, стоявшим до этого на параллельном пути, мы часто не можем определить, какой из поездов на самом деле начал двигаться. И здесь сразу следует уточнить: двигаться относительно чего? Относительно Земли, конечно. Потому что относительно соседнего поезда мы начали двигаться независимо от того, какой из поездов начал свое движение относительно Земли.
Относительность механического движения заключается в относительности скоростей перемещения тел: скорости тел относительно разных систем отсчета будут различны (скорость человека, перемещающегося в поезде, пароходе, самолете, будет отличаться как по величине, так и по направлению, в зависимости от того, в какой системе отсчета эти скорости определяются: в системе отсчета, связанной с движущимся транспортным средством, или с неподвижной Землей).
Различными будут и траектории движения тела в разных системах отсчета. Так, например, вертикально падающие на землю капли дождя оставят след в виде косых струй на окне вагона мчащегося поезда. Точно также любая точка на вращающемся пропеллере летящего самолета или спускающегося на землю вертолета описывает окружность относительно самолета и гораздо более сложную кривую — винтовую линию относительно Земли. Таким образом, при механическом движении относительной является также и траектория движения.
Путь, пройденный телом, также зависит от системы отсчета. Возвращаясь все к тому же пассажиру, сидящему в поезде, мы понимаем, что путь, проделанный им относительно поезда за время поездки, равен нулю (если он не передвигался по вагону) или, во всяком случае, намного меньше того пути, который он преодолел вместе с поездом относительно Земли. Таким образом, при механическом движении относительным является также и путь.
Осознание относительности механического движения (т. е. того, что движение тела можно рассматривать в разных системах отсчета) привело к переходу от геоцентрической системы мира Птолемея к гелиоцентрической системе Коперника. Птолемей, следуя наблюдаемому издревле движению Солнца и звезд на небосклоне, в центре Вселенной расположил неподвижную Землю с вращающимися вокруг нее остальными небесными телами. Коперник же считал, что Земля и другие планеты вращаются вокруг Солнца и одновременно вокруг своих осей.
Таким образом, изменение системы отсчета (Земля — в геоцентрической системе мира и Солнце — в гелиоцентрической) привело к гораздо более прогрессивной гелиоцентрической системе, позволяющей решить многие научные и прикладные задачи астрономии и изменить взгляды человечества на Вселенную.
Система координат $X, У, Z$, тело отсчета, с которым она связана, и прибор для измерения времени (часы) образуют систему отсчета, относительно которой рассматривается движение тела.
Телом отсчета называется тело, относительно которого рассматривается изменение положения других тел в пространстве.
Систему отсчета можно выбрать произвольно. При кинематических исследованиях все системы отсчета равноправны. В задачах динамики также можно использовать любые произвольно движущиеся системы отсчета, но удобнее всего инерциальные системы отсчета, так как в них характеристики движения имеют более простой вид.
Материальная точка
Материальная точка — объект пренебрежимо малых размеров, имеющий массу.
Понятие «материальная точка» вводится для описания (с помощью математических формул) механического движения тел. Делается это потому, что описывать движение точки проще, чем реального тела, частицы которого к тому же могут двигаться с разными скоростями (например, при вращении тела или деформациях).
Если реальное тело заменяют материальной точкой, то этой точке приписывают массу этого тела, но пренебрегают его размерами, а заодно пренебрегают различием характеристик движения его точек (скоростей, ускорений и т. д.), если таковое имеется. В каких случаях это можно делать?
Практически любое тело можно рассматривать как материальную точку, если расстояния, проходимые точками тела, очень велики по сравнению с его размерами.
Например, материальными точками считают Землю и другие планеты при изучении их движения вокруг Солнца. В данном случае различия в движении различных точек любой планеты, вызванные ее суточным вращением, не влияют на величины, описывающие годовое движение.
Следовательно, если в изучаемом движении тела можно пренебречь его вращением вокруг оси, такое тело можно представить как материальную точку.
Однако при решении задач, связанных с суточным вращением планет (например, при определении восхода Солнца в разных местах поверхности земного шара), считать планету материальной точкой бессмысленно, так как результат задачи зависит от размеров этой планеты и скорости движения точек ее поверхности.
Материальной точкой правомерно считать самолет, если требуется, например, определить среднюю скорость его движения на пути из Москвы в Новосибирск. Но при вычислении силы сопротивления воздуха, действующей на летящий самолет, считать его материальной точкой нельзя, поскольку сила сопротивления зависит от размеров и формы самолета.
Если тело движется поступательно, даже если его размеры сопоставимы с расстояниями, которые оно проходит, это тело можно рассматривать как материальную точку (поскольку все точки тела движутся одинаково).
В заключение можно сказать: тело, размерами которого в условиях рассматриваемой задачи можно пренебречь, можно считать материальной точкой.
Траектория
Траектория — это линия (или, как принято говорить, кривая), которую описывает тело при движении относительно выбранного тела отсчета.
Говорить о траектории имеет смысл лишь в том случае, когда тело можно представить в виде материальной точки.
Траектории могут иметь разную форму. О форме траектории иногда удается судить по-видимому следу, который оставляет движущееся тело, например, летящий самолет или проносящийся в ночном небе метеор.
Форма траектории зависит от выбора тела отсчета. Например, относительно Земли траектория движения Луны представляет собой окружность, относительно Солнца — линию более сложной формы.
При изучении механического движения в качестве тела отсчета, как правило, рассматривается Земля.
Способы задания положения точки и описание ее движения
Положение точки в пространстве задается двумя способами: 1) с помощью координат; 2) с помощью радиус-вектора.
Положение точки с помощью координат задается тремя проекциями точки $х, у, z$ на оси декартовой системы координат $ОХ, ОУ, OZ$, связанные с телом отсчета. Для этого из точки А необходимо опустить перпендикуляры на плоскости $YZ$ (координата $х$), $ХZ$ (координата $у$), $ХУ$ (координата $z$) соответственно. Записывается это так: $А(х, у, z)$. Для конкретного случая, $(х=6, у=10.2, z= 4.5$), точка $А$ обозначается $А(6; 10; 4.5)$.
Наоборот, если заданы конкретные значения координат точки в данной системе координат, то для изображения самой точки необходимо отложить значения координат на соответствующие оси ($х$ на ось $ОХ$ и т. д.) и на этих трех взаимно перпендикулярных отрезках построить параллелепипед. Вершина его, противоположная началу координат $О$ и лежащая на диагонали параллелепипеда, и будет искомой точкой $А$.
Если точка движется в пределах некоторой плоскости, то через выбранные на теле отсчета точки достаточно провести две координатные оси: $ОХ$ и $ОУ$. Тогда положение точки на плоскости определяют двумя координатами $х$ и $у$.
Если точка движется вдоль прямой, достаточно задать одну координатную ось ОХ и направить ее вдоль линии движения.
Радиус-вектор — это вектор, соединяющий начало отсчета с положением точки в произвольный момент времени.
Точка задана радиус-вектором, если известны его длина (модуль) и направление в пространстве, т. е. значения его проекций $r_x, r_у, r_z$ на оси координат $ОХ, ОY, OZ$, либо углы между радиус-вектором и осями координат. Для случая движения на плоскости имеем:
Последние уравнения демонстрируют связь между координатным и векторным способами задания положения точки.
Таким образом, положение точки в пространстве задается либо ее координатами, либо радиус-вектором.
Способы описания движения точки
В соответствии со способами задания координат движение точки можно описать: 1) координатным способом; 2) векторным способом.
При координатном способе описания (или задания) движения изменение координат точки со временем записывается в виде функций всех трех ее координат от времени:
$x = x(t),$
$y = y(t),$
$z = z(t).$
Уравнения называют кинематическими уравнениями движения точки, записанными в координатной форме. Зная кинематические уравнения движения и начальные условия (т. е. положение точки в начальный момент времени), можно определить положение точки в любой момент времени.
При векторном способе описания движения точки изменение ее положения со временем задается зависимостью радиус-вектора от времени:
Уравнение представляет собой уравнение движения точки, записанное в векторной форме. Если оно известно, то для любого момента времени можно рассчитать радиус-вектор точки, т. е. определить ее положение (как и в случае координатного способа). Таким образом, задание трех скалярных уравнений равносильно заданию одного векторного уравнения.
Для каждого случая движения вид уравнений будет вполне определенным. Если траекторией движения точки является прямая линия, движение называется прямолинейным, а если кривая — криволинейным.
Перемещение и путь
Перемещение в механике — это вектор, соединяющий положения движущейся точки в начале и в конце некоторого промежутка времени.
Понятие вектора перемещения вводится для решения задачи кинематики — определить положение тела (точки) в пространстве в данный момент времени, если известно его начальное положение.
Путь — это длина участка траектории, пройденного материальной точкой за данный промежуток времени. Модуль вектора перемещения в общем случае не равен длине пути, пройденного точкой за время $∆t$ (траектория может быть криволинейной, и, кроме того, точка может менять направление движения).
Модуль вектора перемещения равен пути только при прямолинейном движении в одном направлении. Если направление прямолинейного движения меняется, модуль вектора перемещения меньше пути.
При криволинейном движении модуль вектора перемещения также меньше пути, т. к. хорда всегда меньше длины дуги, которую она стягивает.
Скорость материальной точки
Скорость характеризует быстроту, с которой происходят любые изменения в окружающем нас мире (движение материи в пространстве и времени). Движение пешехода по тротуару, полет птицы, распространение звука, радиоволн или света в воздухе, вытекание воды из трубы, движение облаков, испарение воды, нагрев утюга — все эти явления характеризуются определенной скоростью.
При механическом движении тел скорость характеризует не только быстроту, но и направление движения, т. е. является векторной величиной.
Составляющие вектора скорости по осям $X, Y, Z$ определяются аналогично:
Средняя скорость
Средняя скорость точки вводится для характеристики неравномерного движения (т.е. движения с переменной скоростью) и определяется двояко.
При таком определении средняя скорость — скаляр, т. к. пройденный путь (расстояние) и время — величины скалярные.
Такой способ определения дает представление о средней скорости движения на участке траектории (средней путевой скорости).
2. Средняя скорость точки равна отношению перемещения точки к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло:
Средняя скорость перемещения — величина векторная.
Для неравномерного криволинейного движения такое определение средней скорости не всегда позволяет определить даже приблизительно реальные скорости на пути движения точки. Например, если точка двигалась по замкнутой траектории в течение некоторого времени, то перемещение ее равно нулю (но скорость явно отличалась от нуля). В этом случае лучше пользоваться первым определением средней скорости.
В любом случае следует различать эти два определения средней скорости и знать, о какой из них идет речь.
Закон сложения скоростей
Закон сложения скоростей устанавливает связь между значениями скорости материальной точки относительно различных систем отсчета, движущихся друг относительно друга. В нерелятивистской (классической) физике, когда рассматриваемые скорости малы по сравнению со скоростью света, справедлив закон сложения скоростей Галилея, который выражается формулой:
Формула может быть получена путем сложения векторов перемещений.
Поделив обе части уравнения на интервал времени $∆t$, получим:
В проекциях вектора скорости на оси координат уравнение имеет вид:
Проекции скоростей складываются алгебраически.
Относительная скорость
Так, при движении тел в одном направлении (обгон) модуль относительной скорости равен разности скоростей, а при встречном движении — сумме скоростей.
Равномерное прямолинейное движение
Движение точки называется равномерным, если за любые равные промежутки времени она проходит равные пути.
Например, если автомобиль за каждую четверть часа (15 мин) проходит 20 км, за каждые полчаса (30 мин) – 40 км, за каждый час (60 мин) – 80 км и т. д., то такое движение считается равномерным. При равномерном движении численная величина (модуль) скорости точки $υ$ – величина постоянная:
Равномерное движение может происходить как по криволинейной, так и по прямолинейной траектории.
Закон равномерного движения точки описывается уравнением:
где $s$ – расстояние, измеренное вдоль дуги траектории, от некоторой точки на траектории, принятой за начало отсчета; $t$ – время точки в пути; $s_0$ – значение $s$ в начальный момент времени $t=0$.
Путь, пройденный точкой за время $t$, определяется слагаемым $υt$.
Равномерное прямолинейное движение – это движение, при котором тело перемещается с постоянной по модулю и направлению скоростью:
Скорость равномерного прямолинейного движения — величина постоянная и может быть определена как отношение перемещения точки к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло:
Модуль этой скорости
Скорость тела при равномерном прямолинейном движении — это величина, равная отношению пути $s$ ко времени, за которое этот путь пройден:
Перемещение при прямолинейном равномерном движении (по оси X) можно рассчитать по формуле:
где $υ_x$ — проекция скорости на ось X. Отсюда закон прямолинейного равномерного движения имеет вид:
Если в начальный момент времени $x_0=0$, то
График зависимости скорости от времени — прямая, параллельная оси абсцисс, а пройденный путь — это площадь под этой прямой.
График зависимости пути от времени — прямая линия, угол наклона которой к оси времени $Ot$ тем больше, чем больше скорость равномерного движения. Тангенс этого угла равен скорости.