Все задачи
Сжатие газа при постоянном давлении
В термокружку налили горячий чай. Ответ в каждом случае поясните, основываясь на известных физических явлениях и законах.
В цилиндре под поршнем находится некоторое количество газа, занимающего при температуре и давлении объем. Какую работу пришлось совершить, сжимая газ при постоянном давлении, если его температура при этом понизилась до Трение между стенками цилиндра и поршнем отсутствует.
Идеальный газ
Масса идеального газа, находящегося при температуре охлаждается изохорно так, что давление падает в раз. Затем газ расширяется при постоянном давлении. В конечном состоянии его температура равна первоначальной. Молярная масса газа. Определить совершаемую газом работу.
Влажность в квартире
Морозным зимним днем (температура воздуха была около ) школьник Миша пришел домой после школы, и ему показалось, что дома очень сухой воздух. Домашний гигрометр показал относительную влажность. На улице, откуда он только что пришел, такого ощущения не было. Миша проверил прогноз погоды — оказалось, что относительная влажность в этот день составляла. Поэтому Миша решил открыть окна, чтобы запустить в квартиру более влажный уличный воздух. Закрыв окна и дождавшись, пока воздух нагрелся до прежней комнатной температуры, Миша с удивлением обнаружил, что относительная влажность в квартире стала меньше. Объясните этот эффект, основываясь на известных Вам физических законах.
Теплоемкость чайника
Чайник с кипятка теплоемкостью остывает до некоторой температуры в раз быстрее, чем чайник с кипятка. Найти теплоемкость чайника, считая скорость теплообмена чайника с окружающей средой постоянной.
Содержание воды в снеге
Мокрый снег (смесь воды и льда при температуре кристаллизации воды) превратили в пар на горелке мощностью 1 кВт за 1000 секунд. В снегу содержалось льда. Сколько воды содержалось в мокром снегу, если КПД горелки равен 85%?
Масса чайника
Алюминиевый чайник, долгое время стоящий на плите с двумя литрами воды, вскипятили на газовой плите. Вылив кипяток, сразу набрали столько же воды комнатной температуры и снова довели ее до кипения на той же конфорке. Оказалось, что во второй раз вода закипела на 20% быстрее. Найдите массу чайника.
Относительная влажность воздуха
В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделенный от атмосферы столбиком ртути длиной Когда трубка лежит горизонтально, относительная влажность воздуха в ней равна. Какой станет относительная влажность этого воздуха если трубку поставить вертикально, открытым концом вверх? Атмосферное давление равно мм рт. ст. Температуру считать постоянной.
Средняя квадратичная скорость гелия
Два сосуда, содержащих одинаковое число молекул гелия, соединены краном. В первом сосуде средняя квадратичная скорость молекул а во втором. Какой будет эта скорость, если открыть кран, соединяющий сосуды?
Отношение концентрации молекул неона к аргону
Цилиндрический сосуд с гладкими стенками разделен легким подвижным поршнем на две части. В одной части сосуда находится неон, в другой — аргон. Температуры газов одинаковы. Определите отношение концентрации молекул неона к концентрации молекул аргона в равновесном состоянии.
Решение физических задач.
Задача 1
При увеличении абсолютной температуры средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул разреженного одноатомного газа увеличилась в 2,5 раза. Конечная температура газа равна 500 K. Какова начальная температура газа?
Ответ: К
Задача 2
Какое количество теплоты поглощается в процессе кипения и обращения в пар воды, происходящем при и атмосферном давлении?
Ответ: кДж
Задача 3
На рисунке показан график процесса, проведённого над 2 моль газообразного аргона. Найдите отношение абсолютных температур.
Задача 4
Рабочее тело тепловой машины за цикл получает от нагревателя количество теплоты, равное 64 Дж, и совершает работу, равную 16 Дж. Чему равен КПД тепловой машины?
Ответ: %
Задача 5
Медную кастрюлю наполнили на 2/3 водой, закрыли лёгкой крышкой и спустя несколько часов поставили на огонь. Воду в кастрюле довели до кипения и кипятили в течение некоторого времени. Атмосферное давление составляло 760 мм рт. ст.
Выберите все верные утверждения, описывающие характеристики воды, водяного пара и кастрюли.
Задача 6
Газ получил количество теплоты, равное 300 Дж, при этом внутренняя энергия газа уменьшилась на 100 Дж. Масса газа не менялась. Какую работу совершил газ в этом процессе?
Задача 7
1 моль одноатомного идеального газа участвует в процессе 1-2-3, график которого изображён на рисунке в координатах где — давление газа, — объём газа. Как изменяются плотность газа в ходе процесса 1-2 и абсолютная температура газа в ходе процесса 2-3? Масса газа остаётся постоянной.
Таблица:
| Плотность газа в ходе процесса 1-2 | Абсолютная температура газа в ходе процесса 2-3 |
|---|---|
Задача 8
В жёстком герметичном сосуде объёмом при температуре длительное время находился влажный воздух и воды. Сосуд медленно нагрели до температуры Пользуясь таблицей плотности насыщенных паров воды, выберите все верные утверждения о результатах этого опыта.
Таблица:
| Температура | Плотность насыщенных паров воды |
|---|---|
Задача 9
Один моль идеального газа участвует в процессе 1-2-3, график которого изображён на рисунке в координатах где — давление газа, — абсолютная температура газа.
Как изменяются объём газа в ходе процесса 1-2 и концентрация молекул газа в ходе процесса 2-3? Масса газа остаётся постоянной.
Таблица:
| Объем газа в ходе процесса 1-2 | Концентрация молекул газа в ходе процесса 2-3 |
|---|---|
Задача 10
Василий живет на первом этаже. За один прием душа он тратит горячей воды и некоторое количество холодной. Температура горячей воды, текущей из крана, равна а температура холодной равна Однажды Василий решил принять душ у соседа, живущего на 5 этаже. Оказалось, что у того температура горячей воды составляет где () — известный безразмерный коэффициент. Сколько горячей воды потратит Василий на приём душа на 5 этаже? Температура холодной воды одинакова везде.
Давление газа в электрической лампочке
Каково давление газа в электрической лампочке, объем которой если через скол под поверхностью воды на глубине в лампочку вошло воды?
Атмосферное давление — нормальное. Процесс считать изотермическим.
Глубина пузырьков воздуха
На какой глубине пузырьки воздуха имеют диаметр вдвое меньший, чем у поверхности воды?
Атмосферное давление на уровне воды — нормальное. Считать, что температура воды не изменяется с глубиной.
Погружение трубки в жидкость
На какую глубину в жидкость плотностью надо погрузить открытую трубку длиной чтобы, закрыв верхнее отверстие, вынуть столбик жидкости длиной?
Атмосферное давление.
Давление газа в сосуде
Посередине лежащего на боку заполненного газом запаянного цилиндрического сосуда длиной находится тонкий поршень массой и площадью . Если сосуд поставить на основание, то поршень перемещается на расстояние.
Каково было начальное давление газа в сосуде? Трение между стенками сосуда и поршнем отсутствует. Процесс считать изотермическим.
Идеальный газ в котле
Теплоизолированный котел объемом разбит вертикальной перегородкой на две равные части, причем в одной половине пустота да и только, а в другой — один моль одноатомного идеального газа под давлением .
Перегородку вытягивают из котла вертикально. Определите:
Идеальный газ, имеющий давление и занимающий объем в некотором линейном процессе в координатах совершает положительную работу и выделяет положительное количество теплоты, уменьшая свою температуру с .
График давления газа от объема
На графике зависимости давления газа от объема изобразите изотермы, соответствующие температурам и . Заштрихуйте область, лежащие в которой процессы удовлетворяют указанным условиям. Поясните выбор границ области, опираясь на физические законы.
Отношение масс газа в сосуде
Вертикально расположенный замкнутый цилиндрический сосуд разделен на две части подвижным поршнем. В обеих частях сосуда содержится один и тот же идеальный газ. Расстояние между поршнем и дном сосуда .
Сосуд переворачивают так, что дном становится его верхняя плоскость. В новом положении расстояние между дном сосуда и поршнем составляет.
Найти отношение массы газа, содержавшегося в той части сосуда, которая первоначально находилась вверху, к массе газа, содержавшегося в другой части сосуда. Высота сосуда Температуру считать постоянной, толщиной поршня пренебречь.
Скорость теплообмена чайника
Чайник с водой общей теплоемкостью долгое время стоял на балконе при температуре воздуха . Дмитрий К. захотел выпить чаю и не мешкая поставил чайник на газовую плиту на кухне. Забыв об этом, Дмитрий ушел на пробежку. Закипевший через мин чайник оповестил соседей свистком, и Александр Б., недовольно ворча, сразу же выключил плиту.
Вернувшись с пробежки (чайник еще не успел совсем остыть), Дмитрий снова решил попить чаю и зажег под чайником ту же конфорку через мин после первого закипания. Чайник закипел через мин. Найдите скорость теплообмена чайника с окружающей средой, считая ее модуль величиной постоянной. Температура воздуха на кухне составляет.
Тепловые процессы в физике
Процесс 1-2-3 одноатомного идеального газа
Один моль одноатомного идеального газа совершает процесс 1-2-3. График этого процесса показан на рисунке в координатах. Давление газа в процессе 1-2 увеличилось в 2 раза. Если температура газа в состоянии 1 равна 300 К, а в состоянии 3 равна 900 К, сколько теплоты было сообщено газу в процессе 1-2-3?
Растворение льда
В сосуде лежит кусок льда при температуре. Если сообщить ему количество теплоты , весь лёд растает, и образовавшаяся вода нагреется до температуры. Какая доля льда растает, если сообщить ему количество теплоты? При этом предполагаем, что тепловые потери на нагрев сосуда пренебрежимо малы.
Законы физики в действии
В вакууме закреплен горизонтальный цилиндр, внутри которого находится гелий, запертый поршнем. Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с и застревает в нем. Температура гелия возрастает на 64 К. Каково количество вещества гелия в цилиндре?
Тепловые процессы с идеальным газом
В горизонтальном цилиндрическом сосуде с одноатомным идеальным газом происходит медленное нагревание. Поршень сдвигается на расстояние , а давление газа увеличивается на . При движении поршня действует сила трения величиной . Найдите .
Увлажнение воздуха
Влажный воздух находится в сосуде под поршнем при давлении и температуре . Объем сосуда уменьшают в раза, в результате чего давление газа увеличивается в раза. Определите относительную влажность в начальный момент времени.
Увлажнение воздуха в помещении
Воздух в комнате объемом имеет температуру и относительную влажность . Сколько времени должен работать увлажнитель воздуха, распыляющий воду с производительностью , чтобы относительная влажность в комнате повысилась до ? Давление насыщенных паров воды при равно .
Тепловые процессы с кислородом
В вертикальном цилиндре находится кислород массой отделенный поршнем от атмосферы. Пружина жесткостью соединяет поршень с дном цилиндра. При температуре поршень от дна цилиндра. До какой температуры надо нагреть кислород, чтобы поршень достиг высоты от дна цилиндра?
Газовый закон идеального газа
В цилиндре под невесомым поршнем находится 1 моль идеального газа при температуре . Поршень подвешен к потолку на невесомой нерастяжимой нити и на него действует груз массой . На какую высоту поднимется груз, если медленно охладить газ до температуры ? При расчетах пренебрегаем трением.
Вертикально расположенный цилиндр, закрытый с обеих сторон, разделен тяжелым теплонепроницаемым поршнем на две части; обе части сосуда содержат одинаковое количество воздуха. При одинаковой температуре воздуха в обеих частях давление в нижней части сосуда вдвое больше давления в верхней части. До какой температуры надо нагреть воздух в нижней части сосуда при неизменной температуре в верхней части сосуда, чтобы объемы верхней и нижней частей стали одинаковыми?
Два одинаковых сосуда наполнены кислородом при температуре и соединены между собой трубкой, объем которой мал по сравнению с объемом сосудов. Во сколько раз изменится давление кислорода в сосудах, если один из них нагреть до температуры а во втором поддерживать температуру прежней?
Два баллона соединены трубкой с краном. В первом находится газ под давлением во втором Объем первого баллона а второго Какое давление установится в баллонах, если открыть кран? Температура постоянна. Объемом трубки можно пренебречь.
Выберите страницу
Гидростатика (от греч. hydor — вода и statos — стоящий) — один из подразделов механики, изучающий равновесие жидкости, а также равновесие твердых тел, частично или полностью погруженных в жидкость.
Закон Паскаля — основной закон гидростатики, согласно которому давление на поверхность жидкости, произведенное внешними силами, передается жидкостью одинаково во всех направлениях.
Этот закон был открыт французским ученым Б. Паскалем в 1653 г. и опубликован в 1663 г.
Чтобы убедиться в справедливости закона Паскаля, достаточно проделать простой опыт. Присоединим к трубке с поршнем полый шар со множеством маленьких отверстий. Наполнив шар водой, нажмем на поршень, чтобы увеличить в нем давление. Вода начнет выливаться, но не только через то отверстие, которое находится на линии действия прилагаемой нами силы, а и через все остальные тоже. Причем напор воды, обусловленный внешним давлением, во всех появившихся струйках будет одинаковым.
Аналогичный результат мы получим в том случае, если вместо воды будем использовать дым. Таким образом, закон Паскаля справедлив не только для жидкостей, но и для газов.
Жидкости и газы передают оказываемое на них давление по всем направлениям одинаково.
Передача давления жидкостями и газами во всех направлениях одновременно объясняется достаточно высокой подвижностью частиц, из которых они состоят.
Давление покоящейся жидкости на дно и стенки сосуда (гидростатическое давление)
Жидкости (и газы) передают по всем направлениям не только внешнее давление, но и то давление, которое существует внутри них благодаря весу собственных частей.
Давление, оказываемое покоящейся жидкостью, называется гидростатическим.
Получим формулу для расчета гидростатического давления жидкости на произвольной глубине $h$ (в окрестности точки А на рисунке).
Сила давления, действующая со стороны вышележащего узкого столба жидкости, может быть выражена двумя способами:
как произведение давления $р$ в основании этого столба на площадь его сечения $S$:
как вес того же столба жидкости, т. е. произведение массы $m$ жидкости на ускорение свободного падения:
Масса жидкости может быть выражена через ее плотность $р$ и объем $V$:
а объем — через высоту столба и площадь его поперечного сечения:
Подставляя в формулу $F=mg$ значение массы из $m=pV$ и объема из $V=Sh$, получим:
Приравнивая выражения $F=pS$ и $F=pVg=pShg$ для силы давления, получим:
Разделив обе части последнего равенства на площадь $S$, найдем давление жидкости на глубине $h$:
Это и есть формула гидростатического давления.
Гидростатическое давление на любой глубине внутри жидкости не зависит от формы сосуда, в котором находится жидкость, и равно произведению плотности жидкости, ускорения свободного падения и глубины, на которой определяется давление.
Важно еще раз подчеркнуть, что по формуле гидростатического давления можно рассчитывать давление жидкости, налитой в сосуд любой формы, в том числе давление на стенки сосуда, а также давление в любой точке жидкости, направленное снизу вверх, поскольку давление на одной и той же глубине одинаково по всем направлениям.
С учетом атмосферного давления $р_0$, формула для давления покоящейся в ИСО жидкости на глубине $h$ запишется следующим образом:
Гидростатический парадокс
Гидростатический парадокс — явление, заключающееся в том, что вес жидкости, налитой в сосуд, может отличаться от силы давления жидкости на дно сосуда.
В данном случае под словом «парадокс» понимают неожиданное явление, не соответствующее обычным представлениям.
Так, в расширяющихся кверху сосудах сила давления на дно меньше веса жидкости, а в сужающихся — больше. В цилиндрическом сосуде обе силы одинаковы. Если одна и та же жидкость налита до одной и той же высоты в сосуды разной формы, но с одинаковой площадью дна, то, несмотря на разный вес налитой жидкости, сила давления на дно одинакова для всех сосудов и равна весу жидкости в цилиндрическом сосуде.
Это следует из того, что давление покоящейся жидкости зависит только от глубины под свободной поверхностью и от плотности жидкости: $p=pgh$ (формула гидростатического давления). А так как площадь дна у всех сосудов одинакова, то и сила, с которой жидкость давит на дно этих сосудов, одна и та же. Она равна весу вертикального столба $АВСD$ жидкости: $P=pghS$, здесь $S$ — площадь дна (хотя масса, а следовательно, и вес в этих сосудах различны).
Гидростатический парадокс объясняется законом Паскаля — способностью жидкости передавать давление одинаково во всех направлениях.
Из формулы гидростатического давления следует, что одно и то же количество воды, находясь в разных сосудах, может оказывать разное давление на дно. Поскольку это давление зависит от высоты столба жидкости, то в узких сосудах оно будет больше, чем в широких. Благодаря этому даже небольшим количеством воды можно создавать очень большое давление. В 1648 г. это очень убедительно продемонстрировал Б. Паскаль. Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, узкую трубку и, поднявшись на балкон второго этажа, вылил в эту трубку кружку воды. Из-за малой толщины трубки вода в ней поднялась до большой высоты, и давление в бочке увеличилось настолько, что крепления бочки не выдержали, и она треснула.
Закон Архимеда
Закон Архимеда — закон статики жидкостей и газов, согласно которому на всякое тело, погруженное в жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (или газа) выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости (газа) и направленная по вертикали вверх.
Этот закон был открыт древнегреческим ученым Архимедом в III в. до н. э. Свои исследования Архимед описал в трактате «О плавающих телах», который считается одним из последних его научных трудов.
Ниже приведены выводы, следующие из закона Архимеда.
Действие жидкости и газа на погруженное в них тело
Если погрузить в воду мячик, наполненный воздухом, и отпустить его, то он всплывет. То же самое произойдет со щепкой, с пробкой и многими другими телами. Какая же сила заставляет их всплывать?
На тело, погруженное в воду, со всех сторон действуют силы давления воды. В каждой точке тела эти силы направлены перпендикулярно его поверхности. Если бы все эти силы были одинаковы, тело испытывало бы лишь всестороннее сжатие. Но на разных глубинах гидростатическое давление различно: оно возрастает с увеличением глубины. Поэтому силы давления, приложенные к нижним участкам тела, оказываются больше сил давления, действующих на тело сверху.
Если заменить все силы давления, приложенные к погруженному в воду телу, одной (результирующей или равнодействующей) силой, оказывающей на тело то же самое действие, что и все эти отдельные силы вместе, то результирующая сила будет направлена вверх. Это и заставляет тело всплывать. Эта сила называется выталкивающей силой, или архимедовой силой (по имени Архимеда, который впервые указал на ее существование и установил, от чего она зависит). На рисунке она обозначена как $F_A$.
Архимедова (выталкивающая) сила действует на тело не только в воде, но и в любой другой жидкости, т. к. в любой жидкости существует гидростатическое давление, разное на разных глубинах. Эта сила действует и в газах, благодаря чему летают воздушные шары и дирижабли.
Благодаря выталкивающей силе вес любого тела, находящегося в воде (или в любой другой жидкости), оказывается меньше, чем в воздухе, а в воздухе меньше, чем в безвоздушном пространстве. В этом легко убедиться, взвесив гирю с помощью учебного пружинного динамометра сначала в воздухе, а затем опустив ее в сосуд с водой.
Уменьшение веса происходит и при переносе тела из вакуума в воздух (или какой-либо другой газ).
Если вес тела в вакууме (например, в сосуде, из которого откачан воздух) равен $Р_0$, то его вес в воздухе равен:
Поэтому чтобы найти архимедову силу, действующую на тело в какой-либо жидкости, нужно это тело взвесить в воздухе и в жидкости. Разность полученных значений и будет архимедовой (выталкивающей) силой.
Выталкивающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу жидкости, вытесненной этим телом.
где $V_ж$ — объем вытесненной жидкости. Этот объем равен объему той части тела, которая погружена в жидкость. Если тело погружено в жидкость целиком, то он совпадает с объемом $V$ всего тела; если же тело погружено в жидкость частично, то объем $V_ж$ вытесненной жидкости меньше объема $V$ тела.
С учетом вышеизложенного закон Архимеда можно сформулировать так:
На всякое тело, погруженное в покоящуюся жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (или газа) выталкивающая сила, равная произведению плотности жидкости (или газа), ускорения свободного падения и объема той части тела, которая погружена в жидкость (или газ).
Преподователь кафедры общей физики
Туркменский государственный университет им. Махтумкули
(г. Ашхабад, Туркменистан)
Давление столба жидкости. Закон Паскаля. Выталкивающая сила. Закон Архимеда.
Давление – физическая величина, равная отношению модуля силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности:
В системе СИ единица давления называется паскаль (
Давление является скалярной величиной: оно характеризуется только числовым значением. Сила давления
Подвижностью частиц газа и жидкости объясняется, что давление, производимое на них, передается не только в направлении действия силы, а в каждую точку жидкости или газа. Выполним опыт с прибором, называемом шаром Паскаля. Он состоит из поршневого насоса, на конце которого закреплен шар с маленькими отверстиями. Наполним цилиндр насоса водой и надавим на поршень. Струи воды из шара разбрызгиваются во все стороны. (рис.1). Надувая резиновый шар или мыльный пузырь, мы видим, что газ передает давление по всем направлениям. На основании подобных опытов французский физик Блез Паскаль во второй половине XVII века открыл закон, называемый законом Паскаля.
Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях.
внутри жидкости на глубине
от ее поверхности складывается из давления столба жидкости высотой
и внешнего давления
давление на дно во
всех сосудах одинаково, его можно рассчитать по формуле
В сообщающихся сосудах любой формы и сечения поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне (давление воздуха над жидкостью одинаково) (рис.3) Одним из важных практических применений сообщающихся сосудов является система городского водоснабжения с использованием водонапорной башни. Для того чтобы река оставалась судоходной, рядом с плотиной делают шлюзы, действие которых основано на законе сообщающихся сосудов.
Если какое-нибудь тело взвесить в жидкости или газе, то его вес окажется меньше веса в вакууме. В воде мы иногда легко поднимаем тела, которые с трудом удерживаем в воздухе. На такие вопросы первым ответил древнегреческий ученый Архимед, и открытый им закон природы назвали законом Архимеда: на тело, полностью или частично погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости или газа
– плотность жидкости,
– объем тела, погруженного в жидкость,
Внутрь жидкости погрузим прямоугольный параллелепипед с площадью основания
. Силы давления на боковые грани параллелепипеда уравновешивают друг друга. Но сила давления на нижнюю грань
больше силы давления на верхнюю грань
Способность жидкостей передавать оказываемое на них давление по всем направлениям используется на практике в механизмах для получения выигрыша в силе. В гидравлическом прессе или домкрате два цилиндра с разными диаметрами заполняют жидкостью и соединяют между собой трубкой (рис.6). При действии на поршень в малом цилиндре силой
на жидкость оказывается давление
– площадь поршня в первом цилиндре. Жидкость передает такое же давление
на поршень площадью
на втором цилиндре. Сила
во столько раз больше силы
, действующей на первый поршень, во сколько раз площадь
второго поршня больше площади
Давление на какую-либо поверхность оказывает сила давления. Эту силу иначе называют весом.
В формуле сила давления может обозначаться также просто буквой F или, например, F⟂ (так она выглядит в кодификаторе в силу того, что сила давления всегда действует перпендикулярно поверхности).
Давление можно найти по абсолютно универсальной формуле (подходит для веществ в любом агрегатном состоянии):
В задачах первой части площадь достаточно часто в условии дают в см², а потому её необходимо будет перевести в м². Напоминаю: делим на 10 000.
Как правило, в простых задачах первой части на нахождение давления тела это самое тело находится в состоянии покоя, а потому под силой давления = весом тела мы будем понимать силу тяжести. Однако не будем также опускать логические связки: помним, что в реальности по третьему закону Ньютона вес тела равен силе реакции опоры. А сила реакции опоры по второму закону Ньютона равна силе тяжести.
Про абсолютное, атмосферное и избыточное давление
Абсолютным называют давление относительно абсолютного вакуума.
Атмосферное давление (альтернативно его называют барометрическим) — абсолютное давление земной атмосферы, оно создаётся массой воздушного столба земной атмосферы. Его значение может меняться, так как оно зависит от высоты над уровнем моря и температуры.
Поскольку атмосферное давление зависит от массы воздушного столба, то оно уменьшается с увеличением высоты над поверхностью Земли (масса воздуха над какой-то высотой, отличной от нуля, меньше, чем масса всего столба воздуха над уровнем 0 метров над уровнем моря).
В ЕГЭ в некоторых задачах указывают на нормальные условия, то есть используется словосочетание «при нормальных условиях». Нормальные условия предполагают температуру, равную 0 °С и давление 10⁵ Па.
Иногда значение атмосферного давления приводят в миллиметрах ртутного столба (мм.рт.ст.). Нормальное атмосферное давление в жизни равно 760 мм.рт.ст. То есть вся масса атмосферы Земли оказывает на нас такое же давление, какое оказывает на поверхность столбик ртути высотой в 0,76 м. Чтобы перевести мм.рт. столба в паскали, нужно воспользоваться формулой для давления жидкости/газа, взяв плотность ртути (она равна 13 600 кг/м³).
Избыточное давление — это давление в сосуде без учёта давления атмосферы. Избыточное давление определяется разностью между абсолютным и атмосферным давлением.
Давление жидкости и газа
Давление жидкости или газа прямо пропорционально трём параметрам:
Абсолютное давление в жидкости, которая находится в состоянии покоя в инерциальной системе отсчёта (далее – ИСО) находится по следующей формуле:
В первой части ЕГЭ обычно в задаче пишут, что атмосферное давление мы не учитываем, то есть просто перемножаем плотность жидкости, ускорение свободного падения и высоту столба жидкости.
Давление столбика ртути высотой 0,76 м (или 760 мм.рт.ст.) — нормальное атмосферное давление в теории и в учебниках (НО НЕ В ЕГЭ). Оно по формуле выше оказывается равным 101 292,8 Па (если брать ускорение свободного падения равным 9,8 м/с²). Учить это значение категорически не рекомендуется, так как в ЕГЭ для нормальных условий используем 10⁵ Па.
Один и тот же объём жидкости может создавать разное давление. Давление одного и того же объёма жидкости будет тем больше, чем меньше площадь поверхности дна сосуда, в которой она находится. При этом сила давления одинакового объёма жидкости в сосудах с разными площадями поверхности дна сосуда будет одинакова, так как сила давления – это вес, а вес по третьему закону Ньютона равен силе реакции опоры. Сила реакции опоры равна силе тяжести. Соответственно, если объём жидкости одинаков, то масса также одинакова, а значит, и сила тяжести.
Закон Паскаля действует в жидкостях и в газах. У твёрдых тел есть кристаллическая решётка; если на них оказывать давление, то оно передаётся в направлении действия силы. С жидкостями и газами ситуация иная.
взять полый шар, имеющий в различных местах узкие отверстия,
к шару присоединить трубку, в которую вставлен поршень, а затем
набрать в шар воду и вдвинуть в трубку поршень,
то вода польётся из всех отверстий шара. То есть поршень оказывает давление на поверхность воды в трубке, частицы передают давление более глубоким слоям. Давление поршня передастся в каждую точку жидкости, в результате чего вода будет выталкиваться из шара одинаковыми струйками из всех отверстий.
С газами ситуация точно та же: если заполнить шар дымом (только не от вейпа, пожалуйста, такое мы осуждаем), то из всех отверстий будет выходить дым по-прежнему одинаковыми струйками.
Именно поэтому газы и жидкости передают давление, производимое на них, во все стороны без изменений. Силы давления в любой данной точке покоящейся жидкости или газа действуют во всех направлениях одинаково.
Два сосуда, соединённые между собой, называются сообщающимися. В сообщающихся сосудах независимо от их формы и сечения поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне (конечно, при условии, что давление газа над жидкостью должно быть одинаковым).
В примере ниже в один из сосудов налили воду, а во второй – ртуть. Принцип одинаков и в более сложных случаях, когда в один из сосудов наливают несколько разных жидкостей.
Движение сосудов, заполненных жидкостью, с ускорением
Редко, но метко сосуд в задачах ЕГЭ первой части движется с ускорением.
Следует отметить, что давление жидкости на дно при движении вверх или вниз с ускорением меняется, если сравнить это давление со значением давления в состоянии покоя или при равномерном движении. Происходит это в силу того, что при движении с ускорением меняется сила давления жидкости, то есть вес.
При движении сосуда с жидкостью вверх сила давления увеличивается, а значит, увеличивается и давление, так как давление прямо пропорционально силе давления.
При движении сосуда с жидкостью вниз сила давления уменьшается, а значит, уменьшается и давление, так как давление прямо пропорционально силе давления.