Как сдать профильную математику на максимальный балл

ЕГЭ по математике: базовый и профильный уровни

Все одиннадцатиклассники обязаны сдавать математику на ЕГЭ. Это единственный предмет, где можно выбрать уровень сложности — базовый или профильный.

Профильный экзамен

Профильный экзамен сдают те, кому математика нужна для поступления в вуз. Его оценивают по стобалльной шкале, как и остальные предметы на ЕГЭ.

Базовый экзамен

На базовом экзамене ставят обычные школьные оценки, и его результаты использовать для поступления нельзя. Тестирование этого уровня сдают все школьники, которые не пишут профильную математику.

Изменения в 2024 году

В 2024 году за две недели до ЕГЭ разрешили поменять уровень экзамена с профильного на базовый или наоборот. А если не сдали — через 2 дня после получения результатов.

Что вы узнаете

Рособрнадзор каждый год обновляет шкалы после досрочного этапа ЕГЭ в апреле. Как только опубликуют данные за 2024 год, мы обновим статью.

Первичные и вторичные баллы по профильной математике

У каждого предмета ЕГЭ свое количество заданий, их формат и система оценки. Первичные баллы — это сумма баллов за правильные ответы.

Стобалльная система есть только на профильной математике, а на базовой — обычные школьные оценки.

Первичные баллы по профильной математике

В ЕГЭ по профильной математике две части: в первой нужен краткий ответ, а во второй — развернутый. В 2024 году максимальный первичный балл по математике — 32.

Первая часть экзамена

В первой части экзамена 12 вопросов — в 2024 году добавили один вопрос по геометрии. Ответы дают числом или десятичной дробью. Каждое задание оценивают в 1 балл, максимум можно набрать 12.

Вторая часть экзамена

Во второй части экзамена семь задач. Нужно развернуто написать ответ и обосновать его. Максимальный первичный балл за эту часть — 20.

Вторичные баллы по профильной математике

Максимальный балл по вторичной шкале — 100. Первичные баллы переводят во вторичные по специальной системе, которая учитывает коэффициент сложности заданий.

Первичные баллы и оценки по базовой математике

Первичные баллы по базовой математике

В ЕГЭ по базовой математике 21 задание, на которые нужно дать краткий ответ. Каждое принесет максимум один балл.

Максимальный балл за ЕГЭ по базовой математике по первичной шкале — 21.

Оценки по базовой математике

За базовую математику ставят только оценки — от двойки до пятерки.

Шкала перевода баллов базовой математики в оценки в 2023 году

За базовую математику оценки выставляют по специальной шкале — она выше.

Оценки и баллы по профильной математике

Вторичные баллы по профильной математике в оценки не переводят. Однако, иногда учителя проводят контрольные работы в формате пробного тестирования и ставят оценки в журнал. Хотя официальных правил не существует, порядок оценивания примерно одинаковый.

Шкала перевода баллов в оценки

Минимальный балл ЕГЭ является наименьшим результатом для сдачи экзамена. Математика является обязательным предметом на ЕГЭ, наравне с русским языком. Если экзамен не будет сдан, то аттестат не будет выдан. Преодолеть минимальный порог необходимо как на профильном, так и на базовом уровне.

Минимальный балл ЕГЭ для подачи заявления в вузы является нижним порогом для приема документов. Этот показатель учитывается только в том случае, если предмет присутствует в списке вступительных испытаний на специальность. В остальных случаях будет достаточно получить аттестат.

ЕГЭ

Минимальный порог для подачи заявлений устанавливают учредители учебных заведений. Большинство государственных вузов открыто Минобрнауки, поэтому многие абитуриенты ориентируются на них при оценке шансов на поступление. Однако также присутствуют учебные заведения других государственных органов, у которых пороги могут быть как выше, так и ниже. Поэтому рекомендуется просматривать информацию на сайте конкретного вуза.

Баллы

Минимальные баллы устанавливаются каждый год. В 2023 году минимальный результат за ЕГЭ по математике составил:

Средние баллы ЕГЭ по математике в 2023 году

В 2023 году средний балл по профильной математике составил 55,62. Экзамен сдавали около 282 тысяч человек, из которых только 233 достигли ста баллов.

В то же время, средняя оценка по базовой математике составила 4. Ее тестированию подверглись чаще, пройдя его 337 тысяч человек. Более 100 тысяч получили высшие оценки.

Критерии оценки по ФИПИ

Каждый год Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ) устанавливает критерии оценки ЕГЭ. Состав тестирования описан в нескольких документах, включая кодификатор, спецификацию и демонстрационный вариант. Стандарты разработаны для базового и профильного уровней отдельно.

Кодификатор представляет собой список тем, которые будут включены в экзамен. Спецификация описывает, сколько баллов дает каждое задание, а также какие разделы программы будут проверены. В этом документе также перечисляются все нововведения.

В 2024 году в ЕГЭ по базовой математике изменений не планируется. Однако в профильном уровне в первую часть добавлено задание по геометрии о работе с векторами, что привело к увеличению максимального первичного балла с 31 до 32.

Баллы

Компьютер проверяет базовую математику и первую часть профильной. Для того, чтобы ответ был засчитан, необходимо правильно заполнить бланк. Вторую часть экзамена по профильной математике, где требуется развернутый ответ, проверяют эксперты. Критерии оценки и примеры выполненных заданий можно найти в методичке для комиссий по предмету, которая обновляется каждый год.

Таблица: Критерии оценки задания ЕГЭ по математике

КритерийБалл
Обоснованно получен верный ответ2
Верно построена математическая модель1
Решение не соответствует критериям0

Чтобы успешно выполнить задание №16 на профильном ЕГЭ по математике в 2024 году, необходимо следовать определенному алгоритму:

Памятка

  1. Анализ условия задачи: Прочтите внимательно текст задачи, выявите основные переменные и параметры.

  2. Формулирование математической модели: Переведите условия задачи в математические уравнения или функции, например, функцию дохода или прибыли.

  3. Использование математических инструментов: Примените соответствующие математические методы, такие как дифференцирование или решение уравнений.

  4. Анализ критических точек: Найдите критические точки функции, определите их характер.

  5. Учет ограничений: Обязательно проверьте, что решение удовлетворяет всем ограничениям задачи.

  6. Проверка и анализ: Перепроверьте решение, удостоверьтесь в правильности всех вычислений и аргументов.

  7. Формулирование ответа: Запишите ответ в требуемом формате, учитывая условия задачи.

Задачи на кредиты и вклады, а также задачи на оптимизацию имеют одно общее неофициальное название – задание учителя. При проверке выполненного задания обязательно учитываются критерии, приведенные в таблице выше.

Успех зависит от математической грамотности, обоснованности и полноты решения, а также от правильности выбранного способа решения и записи. Математические ошибки или недостаточное обоснование могут повлиять на результат.

Каждому заёмщику важно понимать, как работает система кредитования и какие параметры учитываются при расчете суммы кредита и процентов по нему. Понимание этого поможет принять обоснованное решение при взятии кредита.

Две схемы решения задач на кредиты:

  1. Расчет суммы кредита и процентов по нему на основе предоставленных данных.
  2. Оптимизация платежей по кредиту для снижения общей суммы расходов.

Успешное решение задачи на кредиты требует внимательного анализа условий, корректной постановки математической модели и обоснованного ответа.

Иллюстрация к материалу

Как выплачивается кредит и как работает банковский депозит

Кредит выплачивается равными платежами, где сумма долга уменьшается равномерно (дифференцированные платежи). Подбор выплат происходит таким образом, чтобы обеспечить уменьшение суммы долга.

Банковский депозит

Банковский депозит представляет собой сумму, переданную банку с целью получения дохода в виде процентов. Начисление процентов происходит в соответствии с заключенным договором. Например, если договор указывает доход 5% годовых на вклад в размере 1000 рублей, то через год на вкладе будет 1050 рублей.

Примеры решения задания 16 по математике

Примеры решения задания 16 по математике, касающиеся кредитов, вкладов и оптимизации, могут быть найдены в книге Математика. Подготовка к ЕГЭ-2023. Профильный уровень. 40 тренировочных вариантов по демоверсии 2023 года от издательства Легион.

Подготовка к профильной математике на ЕГЭ

Большинство школьников считает профильную математику на ЕГЭ очень трудной и получение высокого балла невозможным. Однако сдать профильную математику можно проще, чем кажется. С помощью преподавателя математики Ирины Голдуевой можно организовать эффективную подготовку к экзамену и получить высокие баллы.

Профильная и базовая математика на ЕГЭ

Профильная и базовая математика на ЕГЭ отличаются структурой, заданиями, шкалой оценивания и целями. Основываясь на выборе специальности или вуза, для поступления в который готовится абитуриент, выбирается форма экзамена (базовый или профильный уровень).

Профильный уровень ЕГЭ

Профильный уровень экзамена по математике на ЕГЭ представляет собой две части. Первая часть содержит 12 заданий, ответы на которые необходимо записать в бланк. Вторая часть состоит из 7 заданий, требующих оформленного решения в бланке. На выполнение всей работы отводится 3 часа 55 минут, а максимальный первичный балл составляет 32 балла.

Задания первой части профильного экзамена

Этот блок экзамена охватывает все темы школьной программы и считается простым. Задания включают геометрические задачи и задания по теме Векторы, проверяющие знания и умения учеников.

Example Image 1

Example Image 2

Example Image 3

Задание №4 — это задачи по теории вероятностей. Чаще они несложные, но требует тренировки и проработки. Важно внимательно читать условия задач — в них важно каждое слово.

Как сдать профильную математику на максимальный балл

Пример задачи по теории вероятности

Задание №5 содержит несложное уравнение. Тип уравнения может быть любым из изученных в курсе алгебры с 7 по 11 класс.

Задание №6 и №8 потребуют навыка преобразования любого типа числового или буквенного выражения, а также навыков работы с формулами.

Пример числового выражения

Чтобы справиться с заданием №7, вам нужно помнить геометрический и физический смысл производной, а также уметь применять свойства производной для исследования графика функции.

Задания №9 проверяет умение решать текстовые задачи на движение и работу, сплавы и смеси.

Задание №10 было добавлено в КИМ недавно. Чтобы решить это задание, необходимо применить знания в области функций (их свойства и графики), а также уметь решать системы уравнений.

Как сдать профильную математику на максимальный балл

Пример задания с графиком функции

Задание №11 представляет собой исследование функции и проверяет ваш навык поиска наибольшего и наименьшего значений как с помощью производной, так и без неё.

Ответы на все эти задачи должны быть записаны в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Задания второй части профильного экзамена

В эту часть вошли непростые, комбинированные задачи. Однако научиться решать можно каждую.

Задание №12 посвящено уравнениям: тригонометрическим, показательным, логарифмическим и другим. Всё чаще в этом номере дают комбинаторное уравнение — логарифм плюс тригонометрия и другие вариации. Помимо решения уравнения, нужно уметь производить отбор корней. И не забывать про ОДЗ!

Область допустимых значений (ОДЗ) — это множество всех возможных значений переменных для любого выражения с переменной.

Как сдать профильную математику на максимальный балл

В задании №13 предлагается решить стереометрическую задачу. Она может быть на объём многогранников и их сечения или нахождение расстояния между прямой и плоскостью. Чтобы решить эти задачи, нужно хорошо знать теорию и много практиковаться.

Как сдать профильную математику на максимальный балл

Пример стереометрической задачи

В задании №14 встречаются неравенства: смешанные, иррациональные или неравенства, содержащие модуль. Важно правильно преобразовывать выражение, делать замену переменной при необходимости, а также знать разные приёмы решений неравенств.

Задание №15 часто называют банковской или экономической задачей, так как оно связано с финансовой математикой. На экзамене может попасться задача о кредитах: например, на поиск суммы платежа, процентной ставки или срока. Также в этом номере вы можете встретить задачу на вклады или оптимизацию. Решение потребует большого количества вычислений, поэтому советуем развивать навык быстрого счёта.

Как сдать профильную математику на максимальный балл

Пример экономической задачи

Для решения задачи №16 нужно разбираться в планиметрии, уметь применять знания в нестандартных ситуациях. Это задание проверяет ваше умение находить элементы трапеции, треугольника, окружности и других фигур.

Как сдать профильную математику на максимальный балл

Пример задачи №16

Профильная математика: одно из самых сложных заданий ЕГЭ — №17. Это задача с параметром. В школе эту тему иногда обходят стороной. Прежде чем приниматься за решение, нужно хорошо повторить функции, их свойства и графики.

Как сдать профильную математику на максимальный балл

Пример задачи с параметром

Задание №18 — нестандартная задача, можно сказать — олимпиадного уровня. Она проверяет умение строить и исследовать простейшие математические модели. Вам помогут логика и хорошее знание математики в целом.

Как сдать профильную математику на максимальный балл

Пример задачи №18

Когда и с чего начинать подготовку к экзамену

Подготовка к ЕГЭ по математике профильного уровня будет эффективней, если приступить в десятом классе. Вы сможете проходить темы школьной программы и параллельно закреплять их на примерах задач из ЕГЭ. Если десятый класс позади, а вы ещё не начали подготовку, самое время приступить к ней.

Во-первых, определитесь с целью. Подумайте, какие задания вам нужно научиться решать, чтобы её достичь. Во-вторых, оцените свой уровень знаний и отталкивайтесь от него при подготовке. На бесплатном вводном уроке в нашей онлайн-школе преподаватель поможет вам выявить пробелы и составить план занятий.

Влюбляем в обучение на уроках в онлайн-школе Тетрика

Оставьте заявку и получите бесплатный вводный урок

Можно ли подготовиться к ЕГЭ самостоятельно

Конечно, можно. Но это непростой путь, и он подойдёт далеко не каждому. Если до экзамена ещё много времени, этот вариант для вас. Однако вы можете столкнуться с серьёзной проблемой. В интернете есть как хорошие материалы для подготовки, так и сомнительные лайфхаки и некорректно оформленные задачи. Направить вас в верном потоке информации сможет опытный преподаватель. С его помощью вы точно разберётесь в сложных темах, научитесь решать задачи разных типов и будете стопроцентно готовы к экзамену.

Подготовка к ЕГЭ по математике, профильный уровень

Не откладывайте на потом. Вспомните все определения, формулы и понятия перед тем, как приступать к решению задач. Попробуйте писать формулы по памяти, а потом сверять. И не забывайте: важно не вызубрить темы, а понять их.

Не пропускайте первую часть

Одна из грубых ошибок — переходить сразу к решению второй части ЕГЭ. Не стоит недооценивать первую часть, ведь многие задания из неё решаются довольно просто. Они специально составлены так, чтобы проверить не только навык решения, но и внимательность к деталям. Прорабатывайте номера из первой части — для достижения цели важен каждый балл.

Внимательно читайте текст заданий

Смотрите, в каких единицах измерения требуется ответ и нужно ли его округлять. Например, в задании №8 важно понимать, какой график вам дан — производной или функции. От этого зависит ответ на заданный вопрос. А в экономической задаче №16 нельзя использовать готовую формулу — здесь нужно написать математическую модель самостоятельно.

Научитесь хорошо считать в уме

Учитесь вычислять без калькулятора — некоторые задания требуют навыка быстрого счёта. К тому же, на экзамене лучше всего оставить больше времени на сложные задачи.

Проверяйте решения и ответы

Например, убедитесь, что правильно перевели число из обычной дроби в десятичную. Арифметические ошибки также часто встречаются в задаче на финансовую математику.

В задании №7 обратите внимание на знаки, особенно если вам попались тригонометрические функции. Также важно без ошибок определить ограничения x в задаче №13. Например, если исходное уравнение содержит tgx, то — cosx≠0. Или если уравнение содержит квадратный корень, подкоренное выражение — ≥0 и т.д.

Проверяйте свои знания

Смело решайте задания из второй части. Попробуйте справиться с заданиями №13 и №15. Скорее всего, они вам хорошо знакомы. Чаще всего №13 оказывается не таким сложным. Если вы хорошо знаете геометрию, начните с №14 или №17. Если вам по душе алгебра, решайте задачи на параметр и свойства чисел — №18, 19.

Отдыхайте

Составьте комфортное расписание занятий. Подготовка к ЕГЭ по профильной математике в 2024 не должна быть тяжким бременем. Проводите больше времени на свежем воздухе, встречайтесь с друзьями и не забывайте про здоровый сон.

Уровни, баллы, куда поступать

Все детали, связанные с ЕГЭ по математике, оба уровня.

ЕГЭ по математике — второй обязательный ЕГЭ. Но он уже подразделяется на уровни. Рассказываем про него все.

Продолжительность ЕГЭ по математике зависит от уровня:

Реально вы проведете на экзамене больше времени: в отведенные официально часы не входит распечатка, проверки при входе на ППЭ и др.

Зайти на ППЭ (пункт проведения экзамена) можно с 9:00. Не опаздывайте!

Если вы сдали ЕГЭ по базовой математике на 2 балла или ЕГЭ по профильной математике на 26 баллов или меньше, идите на пересдачу в резервные дни. А если еще и русский не сдали, пересдать разрешат только в сентябре, увы.

Внимание! Почти все вузы России — это вузы Минобрнауки.

Проходной балл на ЕГЭ по математике может быть гораздо выше минимального. Связано это с тем, что вузы стараются отбирать максимально сильных абитуриентов. Всегда смотрите при поступлении именно на проходной балл. Он показывает, как реально надо сдать ЕГЭ, чтобы зачислиться.

Шкала перевода баллов по математике в оценки

Шкала перевода первичных баллов ЕГЭ по математике

Получай информацию первым!

В подборке вам будут доступно 12 веб-сайтов и видеолекций, которые помогут подготовится к ЕГЭ по математике. Статья актуальна для тех кто выбрал базовый и профильный уровень.

Привет! На связи «Сотка»Онлайн-школа подготовки к ЕГЭ по математике👇

Ниже вы увидите список из 14 ссылок. Нажмите на ссылку, чтобы узнать подробнее. Нажмите кнопку "назад" в браузере, чтобы вернутся к списку.​

ЕГЭ математика

ЕГЭ по математике – это стандартное тестирование, который проводится Рособрнадзором — государственным учреждением, отвечающим за надзор в области образования и науки в России. ЕГЭ предназначен для школьников, которые собираются поступать в вузы.

На ЕГЭ по математике есть множество сложных заданий, связанных с алгеброй и геометрией. Результаты экзамена ЕГЭ по математике оценивают уровень знаний и навыков учеников, а также их способность применять математический опыт и решать практические задачи.

Лекции на Youtube

Подготовка к ЕГЭ по математике: 19 бесплатных ресурсов

В статье вы найдете 19 бесплатных сайтов, программ, YouTube-лекции, платформ и приложений, чтобы подготовка к ЕГЭ по математике прошла легко и непринужденно. Материал будет полезен тем, кто сдает профильный и базовый уровень.

Подготовка к ЕГЭ по русскому языку: 18 бесплатных ресурсов

В статье мы собрали 18 бесплатных ресурсов, которые помогут вам легко подготовиться к ЕГЭ по русскому языку. А главное: эффективно. Среди ресурсов для подготовки к ЕГЭ: полезные сайты, сервисы, программы, YouTube-каналы, платформы и приложения.

Подготовка к ЕГЭ по обществознанию: 19 бесплатных ресурсов

В подготовке к ЕГЭ по обществознанию важен особый подход. Мы собрали полезную подборку бесплатных ресурсов за вас. Пользуйтесь и готовьтесь к экзаменам! Среди ресурсов: сайты, сервисы, программы, YouTube-каналы, подкасты и приложения.

Подготовка к ЕГЭ по биологии: 23 бесплатных ресурса

Для ускоренной и эффективной подготовки к ЕГЭ по биологии одной школьной теории и консультаций не хватит. Нужно пользоваться дополнительными сервисами — их мы и собрали в этой полезной подборке. Среди ресурсов: сайты, сервисы, программы, YouTube-каналы, подкасты и приложения.

Подготовка к ЕГЭ по информатике: 21 бесплатный ресурс

В статье собрали для вас полезные сайты, сервисы, YouTube-каналы и приложения. Смотрите и подготовка к ЕГЭ по информатике пройдет быстро и успешно. А главное — вы сдадите экзамен на максимальный балл.

Подготовка к ЕГЭ по английскому: 24 бесплатных ресурса

В подборке вас ждут полезные сайты, сервисы, YouTube-каналы и приложения. А в конце подготовили для вас рекомендации, благодаря которым подготовка к ЕГЭ по английскому пройдет еще эффективнее.

Подготовка к ЕГЭ по истории: 19 бесплатных ресурсов

История — один из самых непростых экзаменов. Но не в нашем случае. Чтобы ваша подготовка к ЕГЭ по истории прошла успешно — собрали для вас полезные сайты, сервисы, YouTube-каналы и приложения.

Подготовка к ЕГЭ по химии: 25 бесплатных ресурсов

Сделали подборку из 25 полезных ресурсов для подготовки к ЕГЭ по химии. Среди них: базовые сайты, youtube-лекции, учебники и приложения. Все ресурсы бесплатные, без регистрации и смс.

Подготовка к ЕГЭ по литературе: 21 бесплатный ресурс

В подготовке к ЕГЭ по литературе есть нюанс — нужно прочитать большой объем литературы. Мы решили упростить вашу подготовку и сделали подборку из: сайтов, YouTube-каналов, подкастов, кратких содержаний произведений, биографии, книг, фильмов и приложений.

Подготовка к ЕГЭ по физике: 21 бесплатный ресурс

При подготовке к ЕГЭ по физике можно встретить много подводных камней, из-за которых уйдет много нервов и сил. Мы сделали эту подборку специально для того, чтобы вы подготовились максимально просто и эффективно, а затем сдали ЕГЭ по физике на максимальный балл.

27 бесплатных онлайн-обучения + курсы и школы

27 бесплатных онлайн-обучения: подробные обзоры школ для онлайн-обучения, видеоуроки и другие полезные онлайн-ресурсы для выпускников. Добавляйте статью в закладки, так как она регулярно пополняется новой информацией 🙂

139 лучших онлайн-школ для подготовки к ЕГЭ + бесплатные курсы

В статье вы найдете 139 лучших онлайн-школ для подготовки к ЕГЭ по следующим предметам: математика, русский язык, обществознание, информатика, физика, английский язык, литература, химия, биология. А также бесплатные онлайн-курсы подготовки к ЕГЭ. Статья регулярно обновляется — добавляйте в закладки.

Онлайн-школы для подготовки от Zygote Body

ЕГЭ 2023: расписание, изменения, бесплатные лекции

В статье вы найдете всю необходимую информацию по теме ЕГЭ 2023: расписание, баллы, изменения, а также бесплатные ресурсы для подготовки по любому предмету. Статья регулярно обновляется, поэтому смело добавляйте ее в Закладки.

🗣Понимаем, что это не полный список полезных веб-ресурсов для ЕГЭ по математике, поэтому будет рады, если вы напишите свои рекомендации в комментариях👇

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *