Зачётная работа по теме вероятность и статистика

Решение 2 варианта по 18 заданий.

Задание 1

В среднем из 200 карманных фонариков, поступивших в продажу, четыре неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется неисправным.

Решение

Используем формулу для расчета вероятности:

[ P = \frac{n}{N} ]

где:

  • ( n ) – количество благоприятных исходов (количество неисправных фонариков)
  • ( N ) – общее количество исходов (общее количество карманных фонариков)

Подставляем известные данные:

[ P = \frac{4}{200} = 0.02 ]

Ответ: вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется неисправным, составляет 0.02 или 2%.

Задание 2

На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 13 с мясом, 11 с капустой и 6 с вишней. Антон берет наугад один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

Решение

Используем формулу для расчета вероятности:

[ P = \frac{n}{N} ]

где:

  • ( n ) – количество благоприятных исходов (количество пирожков с вишней)
  • ( N ) – общее количество исходов (общее количество пирожков)

Подставляем известные данные:

[ P = \frac{6}{13+11+6} = \frac{6}{30} = 0.2 ]

Ответ: вероятность того, что пирожок окажется с вишней, составляет 0.2 или 20%.

Статистические задачи о вероятности

Научная конференция

На научной конференции, которая проходит в течение 4 дней, запланировано 50 докладов. Первые два дня будут представлены по 13 докладов, а оставшиеся доклады равномерно распределены между третьим и четвертым днями. Докладом профессора К. планируется осуществить на конференции. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора К. окажется запланированным на последний день конференции?

Садовые насосы

В среднем из 300 садовых насосов, попавших в продажу, 60 оказываются подтекающими. Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос подтекает.

Чемпионат по шашкам

Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участники разбиваются на игровые пары случайным образом с помощью жеребьевки. Всего в чемпионате участвует 71 спортсмен, включая 22 спортсмена из России, среди которых есть Т. Найдите вероятность того, что в первом туре Т. сыграет с каким-то спортсменом из России.

Экзамен

На экзамене имеется 40 вопросов, из которых Олег не выучил 12. Найдите вероятность того, что он попадет на вопрос, который он выучил.

Семинар

На семинар прибыли 5 ученых из Норвегии, 6 из России и 9 из Испании. Каждый ученый подготовил один доклад, порядок выступлений определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым докладом будет выступление ученого из России.

Дополнительные задачи

  1. В магазине имеется 150 карманных фонариков, из которых 6 неисправны. Найдите вероятность того, что выбранный наугад фонарик окажется исправным.

  2. На тарелке лежат одинаковые пирожки: 4 с мясом, 5 с рисом и 21 с повидлом. Антон наугад берет один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с повидлом.

  3. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или вообще не пишет), равна 0.14. Покупатель выбирает одну ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

  4. В магазине имеется 50 аккумуляторов, из которых 47 заряжены. Найдите вероятность того, что выбранный наугад аккумулятор не заряжен.

  5. В классе 19 мальчиков и 6 девочек. Один из них случайно выбирает дежурного по классу. Какова вероятность выбора мальчика?

  6. В магазине продаются 120 ручек: 32 красные, 32 зеленые, 46 фиолетовые, остальные поровну синие и черные. Найдите вероятность того, что выбранная ручка будет красной или фиолетовой.

  7. При подготовке к экзамену Егор выучил 16 вопросов, а 9 вопросов не выучил. Найдите вероятность того, что он попадет на выученный вопрос.

  8. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 из Норвегии и 5 из Швеции. Порядок старта определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что первым стартует спортсмен из Норвегии или Швеции.

  9. Вероятность того, что новый утюг проработает более года, составляет 0.94. Вероятность того, что он проработает более двух лет, равна 0.85. Найдите вероятность того, что он проработает более года, но менее двух лет.

Вероятностные задачи

Задача 1

В фирме такси в данный момент свободно 50 машин:

  • Черных: 15
  • Желтые: 23
  • Зеленых: 12

По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет зеленое такси.

Задача 2

В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с черным и зеленым чаем, одинаковые на вид. Пакетиков с зеленым чаем в 7 раза меньше, чем пакетиков с черным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с черным чаем.

Задача 3

В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из разных стран. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Франции.

Задача 4

В группе туристов 20 человек. С помощью жребия выбирают трех человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист К. пойдет в магазин?

Задача 5

Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов. Какова вероятность того, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции?

Задача 6

В среднем из 150 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос подтекает.

Задача 7

Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Найдите вероятность того, что в первом туре игреет Д. с каким-либо спортсменом не из России.

Задача 8

На экзамене 60 билетов, Николай не выучил 9 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

Задача 9

На семинар приехали ученые из разных стран. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.


Решение задачи 1

Из общего количества 50 машин, зеленых машин 12.
Вероятность того, что к заказчику приедет зеленое такси: 12/50 = 0.24

Решение задачи 2

Пусть количество пакетиков с черным чаем будет x, тогда количество пакетиков с зеленым чаем будет x/7.
Вероятность выбрать пакетик с черным чаем: x / (x + x/7) = 7x / 8x = 7/8

Решение задачи 3

Всего участников соревнований 25. Спортсменов из Франции 3.
Вероятность того, что спортсмен из Франции будет выступать последним: 3/25 = 0.12

Решение задачи 4

Из общего количества туристов 20, выбирают троих.
Вероятность того, что турист К. пойдет в магазин: 3/20 = 0.15

Решение задачи 5

Вероятность того, что доклад профессора Н. окажется на последний день: 1/3 = 0.33

Решение задачи 6

Из 150 насосов, подтекают 6.
Вероятность выбрать подтекающий насос: 6/150 = 0.04

Решение задачи 7

Всего участников 51. Спортсменов из России 14.
Вероятность того, что Д. будет играть с не российским спортсменом: 1 – 14/51 = 37/51

Решение задачи 8

Из 60 билетов, 9 Николай не выучил.
Вероятность выбрать выученный билет: 1 – 9/60 = 51/60 = 0.85

Решение задачи 9

Всего ученых 25. Ученых из России 8.
Вероятность того, что восьмым окажется доклад из России: 8/25 = 0.32

Научная конференция и вероятность доклада

Научная конференция будет проводиться в течение 4 дней, на которых запланировано всего 50 докладов. Первые два дня будут представлены по 13 докладов, а остальные будут равномерно распределены между третьим и четвертым днем. Известно, что на конференции будет доклад профессора К. Порядок выступлений определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора К. состоится в последний день конференции?

Вероятность денежного выигрыша в лотерее

В денежно-вещевой лотерее на 100 000 билетов разыгрывается 1250 вещевых и 810 денежных выигрышей. Какова вероятность выиграть денежный приз?

Вероятность работающего монитора

Из 500 мониторов, 15 из них не работают. Какова вероятность того, что случайно выбранный монитор будет работающим?

Вероятность подтекания насоса

Из 300 садовых насосов в среднем 60 подтекают. Найдите вероятность того, что случайно выбранный для проверки насос окажется подтекающим.

Вероятность первого мяча в футбольном матче

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд первой владеет мячом. Команда A сыграет два матча – с командой B и C. Найдите вероятность того, что в обоих матчах команда A первой владеет мячом.

Вероятность выбора ручки

В магазине продаётся 100 ручек: 37 красных, 8 зелёных, 17 фиолетовых, синие и чёрные в равном количестве. Какова вероятность того, что Алиса случайно вытащит красную или чёрную ручку?

Вероятность подтекания садового насоса (дубликат)

Из 150 садовых насосов в среднем 6 подтекают. Какова вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос подтекает?

Спортивное мероприятие, посвященное Году Команды Заботы Ленинградской области, подразумевает соревнования между 13 поселениями Ломоносовского района, спортсменами из Санкт-Петербурга и Ленобласти, а также участие комитета по образованию и военных спортсменов. Глава Ломоносовского района, первый заместитель главы администрации района, а также другие официальные лица и почетный житель района поблагодарили всех участников и пожелали им удачи. Все участники соревнований проявили свои спортивные навыки, справедливо и дружно конкурируя на дистанции.

Соревнования завершились дистанцией на 5 километров. Совладать с ней вышли мужчины в возрасте 18 – 59 лет. Участники подарили зрителям напряжённую борьбу и очень быстрые минуты на финише.

В лыжных гонках также приняли участие такие почётные гости, как первый заместитель главы администрации Ломоносовского района Роман Дерендяев, директор Ломоносовской спортивной школы Михаил Пиканин и почётный гражданин района Валерий Гусев. Бок о бок с другими спортсменами они преодолели дистанцию и показали на своём примере значимость физической культуры и здорового образа жизни.

После всех забегов лыжники согрелись горячим чаем и попробовали настоящую солдатскую кашу от войсковой части. Кроме того, волонтёры Виллозского городского поселения подготовили для них насыщенную развлекательную программу.

Кульминацией всего мероприятия стало награждение победителей каждой категории. Глава района Виктор Иванов и первый заместитель районной администрации Роман Дерендяев вручили спортсменам медаль, грамоту, сувениры и подарочный сертификат.

В общекомандном зачёте золото завоевало Аннинское городское поселение. Второе место заняло Оржицкое сельское поселение, а на третьем расположилось Горбунковское сельское поселение.

Напомним, что лыжные гонки входят в спартакиаду Ломоносовского района. За это соревнование участники получают баллы.

В качестве организаторов соревнований выступили Ломоносовская спортивная школа, сотрудники Районного центра культуры и молодёжных инициатив и администрация центра активного отдыха «Туутари Парк». В организации мероприятия также помогали ребята из Молодёжного совета Гостилицкого сельского поселения.

Зачётная работа по теме вероятность и статистика

Зачётная работа по теме вероятность и статистика

Зачётная работа по теме вероятность и статистика

Зачётная работа по теме вероятность и статистика

Зачётная работа по теме вероятность и статистика

Зачётная работа по теме вероятность и статистика

Зачётная работа по теме вероятность и статистика

Накануне в Омске состоялась Спартакиада образовательных организаций высшего образования Омской области 2022-2023 учебного года. Студенты ОмГПУ приняли участие в лыжных гонках. Студентки Анна Башкирова, Анна Ходорова, Дарья Бердникова и Наталия Лобанова соревновались на дистанции три километра.

Анна Башкирова уже девять лет занимается лыжными гонками и имеет первый разряд по лыжным гонкам и велосипедному спорту. В соревнованиях она показала лучшие результаты.

«Люблю спорт и все, что с ним связано. Поступив в педагогический университет, я стала посещать тренировки по легкой атлетике. Готовясь к спартакиаде, я посещала тренировки 3-4 раза в неделю. Участие в соревнованиях позволяет получать хорошие эмоции и оценивать свои спортивные результаты. Хотелось бы поблагодарить преподавателя физической культуры Наталью Васильевну Матюнину за то, что верит в нас и всегда поддерживает», – сказала Анна Башкирова.

Студентка третьего курса ОмГПУ Анна Ходорова начала заниматься лыжными гонками в 9 классе. Тогда спортсменка принимала участие в различных соревнованиях, где представляла свою школу и район.

«Каждую зиму я стараюсь хотя бы 2-3 дня в неделю уделять своему хобби. Конечно, с такой подготовкой о высоких результатах говорить не приходится, но для меня участие в межвузовских соревнованиях – это не столько про место в итоговом протоколе, сколько про саму атмосферу соревнований и про эмоции, которые это мероприятие дарит. Ведь такие соревнования дают возможность не только проверить свою физическую форму, но и встретиться и пообщаться с друзьями из других учебных заведений, которые тоже занимаются лыжами и с которыми мы когда-то вместе тренировались», – поделилась Анна Ходорова.

Добавим, что лыжная подготовка включена в программу элективных курсов по физической культуре. В парке Советского округа проводятся учебные занятия, межфакультетские соревнования и тренировки сборной команды ОмГПУ под руководством тренера команды по лыжным гонкам, завкафедрой физвоспитания Натальи Матюниной.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *