Эффективное сечение

Ученые из Великобритании опровергли правило деревьев Леонардо да Винчи

Их открытие объясняет большую восприимчивость крупных деревьев к засухе.


PNAS: Европейские биологи опровергли правило деревьев Леонардо да Винчи

Обновлено 21 сентября 2023, 08:32


Рисунок Леонардо да Винчи


Правило деревьев, разработанное Леонардо да Винчи, предполагает, что толщина всех веток дерева на любой его высоте, сложенная вместе, равна толщине ствола. Это правило было широко применимо в науке при трехмерном моделировании деревьев и для понимания их функционирования.

Ученые университетов Бангора (Великобритания) и SLU (Швеция) обнаружили, что это правило противоречит тем законам, которые регулируют внутреннюю структуру деревьев.


Интерес Леонардо да Винчи к рисованию побудил его посмотреть на соотношение размеров различных объектов, включая деревья, чтобы создать более точные их изображения. Он вывел правило деревьев: Сумма площади поперечного сечения всех ветвей дерева выше точки ветвления на любой высоте равна площади поперечного сечения ствола или ветви непосредственно ниже точки ветвления.

Считалось, что это правило можно применить к сосудистым каналам в деревьях. Однако ученые показали, что оно не совсем верно, и опубликовали свои выводы в журнале PNAS.


Микроструктура деревьев и гидравлическое сопротивление

Чтобы вода и питательные вещества могли эффективно перемещаться по дереву от корня до кончика листа, сосудистая система должна поддерживать гидравлическое сопротивление. Ученые выяснили, что для этого должен наступить момент, когда правило деревьев перестает действовать.


Растение должно уменьшаться в объеме по мере достижения кончиков, что приводит к более высокому соотношению сосудов к массе растения. По мнению ученых, правило деревьев представляет собой хороший совет для художников, но не полностью соответствует реальной микроструктуре.


Заключение

Ученые считают, что их расчеты улучшают теорию метаболического масштабирования и понимание растительной системы в целом. Они выделяют, что крупные деревья более уязвимы к засухе и изменению климата из-за внутренних особенностей их структуры.


Автор: Ваше Имя

Дата: 25 сентября 2023

Современные открытия в науке о рассеянии и реакциях

Как отметили исследователи, целью их расчетов было получение соотношения, которое можно использовать для понимания экологических вопросов. Например, рассчитать масштабы глобального накопления деревьев углерода. Растения поглощают углекислый газ из воздуха в процессе роста и накапливают его внутри себя в виде связанного углерода.

Открытие парадокса Леонардо да Винчи

Ранее профессорами Мигелем Анхелем Эррадой из Университета Севильи и Йенсом Г. Эггерсом из Бристольского университета был разгадан парадокс Леонардо да Винчи, связанный с движением пузырьков. Средневековый мыслитель заметил, что некоторые пузырьки воздуха, всплывающие в воде, двигаются по спирали или зигзагом, вместо того чтобы стремиться наверх. Современные исследователи сделали открытие, которое объясняет это явление. Пузырьки отклоняются от прямой траектории в воде, когда их сферический радиус превышает 0,926 мм.

Изменение размера пузыря может происходить из-за загрязняющих веществ в воде, вязкости жидкости или поверхностного трения. Это изменение размера приводит к деформации формы пузыря и вызывает его нестабильное движение.

Эффективное поперечное сечение

Эффективное поперечное сечение имеет размерность площади. Эту величину можно представить как условную сумму поперечных сечений частиц, из которых состоит мишень. При облучении мишени равномерным потоком, частицы должны попасть в это поперечное сечение для взаимодействия. Частицы, которые промахнутся, не участвуют в рассматриваемом канале взаимодействия.

Эффективное сечение определяется как отношение числа взаимодействий в единицу времени для потока частиц сорта 1 с плотностью , летящих со скоростью падающих на мишень, к плотности потока и числу частиц в мишени:

[ \sigma = \frac{n}{v \cdot N} ]

Дифференциальное сечение рассеяния

В случае упругого рассеяния пучка частиц рассеянные частицы вылетают под разными углами по отношению к направлению импульса падающей частицы. Детальное описание этого процесса даёт дифференциальное эффективное сечение , где использован дифференциал числа взаимодействий в единицу времени:

[ \frac{d\sigma}{d\Omega} = \frac{n\Omega}{v \cdot N} ]

Интегрирование по полному телесному углу даёт полное сечение для рассеяния на любые углы:

[ \sigma = \int \frac{d\sigma}{d\Omega} , d\Omega ]

Дифференциальное сечение реакции

Для каждого типа (канала) неупругих взаимодействий может быть введено отдельное эффективное сечение для реакции.

Эффективное сечение ядерных реакций

При прохождении через мишень, частицы сорта сталкиваются с частицами сорта и вступают в реакцию, в результате которой из мишени вылетают частицы сорта и. Обозначим как $N$ число частиц сорта $A$ или $B$, которые за 1 секунду пролетают через элемент поверхности, стягивающей бесконечно малый элемент телесного угла $\Delta\Omega$.

Эффективное сечение

Эффективное сечение ($\sigma$) ядерных реакций широко используется в ядерной и нейтронной физике для выражения вероятности протекания определённой ядерной реакции при столкновении двух частиц.

$$
\sigma = \frac{N}{\Delta\Omega}
$$

Дифференциальное и Интегральное эффективное сечение

Дифференциальное эффективное сечение равно отношению эффективного сечения к элементу телесного угла, а интегральное эффективное сечение равно интегралу от дифференциального эффективного сечения.

Барн

Типичный радиус атомного ядра составляет порядка $10^{-15}$, то есть поперечное сечение ядра — порядка $10^{-28}$. Можно ожидать, что сечения взаимодействий частиц с ядром должны иметь примерно такую величину. Она получила своё собственное наименование — барн, — и обычно используется как единица измерения сечения ядерных реакций.

Взаимодействие ядра атома и нейтрона

Взаимодействие ядра атома и нейтрона является краеугольным камнем ядерных технологий. Вероятность взаимодействия ядра и нейтрона именуют полным сечением. Процесс взаимодействия может происходить по нескольким схемам. Вероятность каждой конкретной схемы (ее сечение взаимодействия) зависит от состава ядра и кинетической энергии нейтрона.

Нейтронные сечения ядер

Сечения рассеяния (сплошные линии) и захвата (точечные) нейтрона для ядер разных элементов.

Полное сечение реакции с нейтроном и сечение деления для U-235 и Pu-239.

ЭлементНейтронное сечение, барн
Тепловые нейтроны
Быстрые нейтроны
Тепловые нейтроны
Быстрые нейтроны

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *