Задание 9 из егэ по математике профиль

Решение и ответы заданий Варианта №33 из сборника ЕГЭ 2024 по математике

под редакцией И.В. Ященко 36 вариантов ФИПИ. ГДЗ профиль для 11 класса. Полный разбор.


Задание 1

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, так что AB = 13, CD = 18. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

Решение:

Так как вписанная окружность касается каждой стороны четырёхугольника в одной точке, то радиус окружности равен половине диагонали четырёхугольника. Поэтому радиус окружности равен среднему арифметическому сторон четырёхугольника.

Радиус окружности: (AB + CD) / 2 = (13 + 18) / 2 = 31 / 2 = 15.5

Периметр четырёхугольника ABCD: 2 * (AB + BC) = 2 * (13 + 18) = 2 * 31 = 62

Ответ: Периметр четырёхугольника ABCD равен 62.


Задание 2

Радиусы двух шаров равны 7 и 24. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.

Решение:

Площадь поверхности сферы равна 4 * π * r^2, где r – радиус сферы.

Площади поверхностей двух шаров:

  • Первый шар: 4 * π * 7^2 = 4 * π * 49 = 196π
  • Второй шар: 4 * π * 24^2 = 4 * π * 576 = 2304π

Сумма площадей: 196π + 2304π = 2500π

Радиус искомого шара: r^2 = 2500 / π, r = √(2500 / π) ≈ 28.15

Ответ: Радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров, ≈ 28.15.


Задание 3

Таблица:

Число спортсменов25
Спортсмены из Норвегии7
Получивший стартовый номер 51

В гонке с раздельным стартом участвуют 25 лыжников, в том числе 7 из Норвегии. Порядок старта определяется жребием. Один из норвежских лыжников получил номер 5. Найдите вероятность того, что он станет стартовать за своим соотечественником.

Решение:

Вероятность получить номер 5 равна 1/25.

Вероятность стартовать за соотечественником равна 1/7.

Искомая вероятность равна произведению вероятностей:

P = (1/25) * (1/7) = 1 / 175

Ответ: Вероятность того, что спортсмен стартует за своим соотечественником, равна 1/175.


Задание 4

Текст задания:

Агрофирма закупает куриные яйца только в двух домашних хозяйствах. 95% яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 45% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получают 60% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Решение:

Обозначим:

  • A – событие купленное яйцо исх. из 1-го хозяйства
  • B – событие купленное яйцо высшей категории

Из условия:

  • P(B|A) = 0.95
  • P(B|A) = 0.45
  • P(B) = 0.60

Найдем P(A):
P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|A) * P(A)
0.60 = 0.95 * P(A) + 0.45 * (1 – P(A))
0.60 = 0.95 * P(A) + 0.45 – 0.45 * P(A)
0.15 = 0.5 * P(A)
P(A) = 0.15 / 0.5 = 0.3

Ответ: Вероятность, что яйцо, купленное у агрофирмы, окажется из первого хозяйства, равна 0.3.


Как видно из сделанных рассуждений, решение и ответы на данные задания были разобраны подробно и с точностью. Надеюсь, что данная информация окажется полезной. благодарю за внимание и желаю успехов в решении задач!

Решение математических задач:

Нахождение угла между прямыми

В правильной шестиугольной призме (𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1𝐸1𝐹1), где все рёбра равны 3, найдем угол между прямыми (𝐶𝐷) и (𝐸1𝐹1).

Ответ: 60 градусов.

Вероятность появления спортсменки из Китая

В чемпионате по гимнастике участвуют 36 спортсменок, из них 11 из России, 16 из США, и остальные из Китая. Найдем вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

Ответ: 0,25.

Нахождение скорости материальной точки

Материальная точка движется прямолинейно по закону (𝑥(𝑡) = \frac{1}{2} 𝑡^2 + 4𝑡 + 27), где (𝑥) – расстояние от точки отсчета в метрах, а (𝑡) – время в секундах. Найдем её скорость (в метрах в секунду) в момент времени (𝑡 = 2) с.

Ответ: 6 м/с.

Максимальная высота полета мячика

Небольшой мячик бросают под острым углом (𝛼) к плоской горизонтальной поверхности земли. Найдем наименьшее значение угла (𝛼), при котором мячик пролетит над стеной высотой 6,2 м на расстоянии 1 м.

Ответ: 60 градусов.

Работа двух рабочих

Заказ на 176 деталей первый рабочий выполняет на 5 часов быстрее, чем второй. Найдем сколько деталей в час делает первый рабочий, если за час делает на 5 деталей больше, чем второй.

Ответ: 16.

Нахождение значения функции

На рисунке изображён график функции вида (𝑓(𝑥) = 𝑎 𝑥). Найдем значение (𝑓(-4)).

Ответ: 16.

Сечение пирамиды и расстояние от точки до плоскости

В правильной треугольной пирамиде (𝑆𝐴𝐵𝐶) сечение плоскостью (\alpha) параллельно прямой (𝐵𝐶). Найдем расстояние от точки (𝐵) до плоскости (\alpha).

Выплата кредита

Пётр взял в банке сумму в кредит под определенный процент годовых. Найдем процент, по которому он взял деньги в банке.

Свойства трапеции

В трапеции (𝐴𝐵𝐶𝐷) с диагональю (𝐵𝐷) докажем, что луч (𝐴𝐶) является биссектрисой угла (𝐵𝐴𝐷). Найдем значение длины (𝐶𝐷).

Произведение и сумма чисел

На доске написано несколько различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше 40 и меньше 100. Рассмотрим возможность выбора 5 и 6 чисел, а также наибольшее значение суммы чисел на доске, если их четыре.

ЕГЭ по математике (профиль) 11 класс 2023:

  • Новый тренировочный вариант №34 — №220912 (задания и ответы)

Поделиться:

Вы можете использовать эти математические задачи для своей практики и подготовки к экзаменам. Желаем вам успехов!

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Объект авторского права ООО Легион


ЕГЭ Профиль №9. Тригонометрические уравнения и неравенства. Задача 16


Данное пособие предназначено для подготовки к Единому государственному экзамену по математике профильного уровня. Издание включает типовые задания по всем содержательным линиям экзаменационной работы, а также 30 тренировочных вариантов в формате ЕГЭ 2023 года. Пособие поможет школьникам проверить свои знания и умения по предмету, а учителям — оценить степень достижения требований образовательных стандартов отдельными учащимися и обеспечить их целенаправленную подготовку к экзамену.


Содержание книги Математика: профильный уровень

  1. Введение
  2. Алгебра
    • Рациональные уравнения и выражения
    • Иррациональные уравнения и выражения
    • Степенные уравнения и выражения
    • Тригонометрические уравнения и выражения
    • Логарифмические уравнения и выражения
    • Функции и графики
    • Вероятность
  3. Геометрия
    • Длины
    • Углы
    • Тригонометрия
    • Площади
    • Стереометрия
  4. Начала математического анализа
    • Геометрический и физический смысл производной
    • Техника дифференцирования
    • Исследование функций
    • Первообразная
  5. Задачи повышенной сложности
    • Уравнения
    • Неравенства и системы неравенств
    • Уравнения и неравенства с параметром
    • Планиметрия
    • Стереометрия
    • Арифметика и алгебра
    • Экономические задачи
  • Тренировочные варианты Единого государственного экзамена. Профильный уровень

    • Тренировочный вариант 1
    • Тренировочный вариант 2
    • Тренировочный вариант 30
  • Ответы


Приложение 1. Решения заданий с развернутым ответом

  • Тренировочный вариант 1
  • Тренировочный вариант 6
  • Тренировочный вариант 11
  • Тренировочный вариант 16
  • Тренировочный вариант 21
  • Тренировочный вариант 26

Приложение 2. Решения заданий по теме Вероятность

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *