Задания по математике: решения и ответы
Введение
Решение заданий из сборника по математике под редакцией (). Пособие прошло научно-методическую оценку ФГБНУ. . ГДЗ Решебник для 9 класса. Ответы с решением. Полный разбор.
В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы – это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье – для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжёлого ручного труда.
Решение задач
Задача 1
У земледельца есть участок на склоне холма. Ширина участка 30 м, а верхняя точка находится на высоте 20 м от подножия. Найдите значение выражения ((\sqrt{3} \cdot \sqrt{2})^2 – 2).
Задача 2
Решите уравнение (5x^2 + 8x + 3 = 0). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Задача 3
В магазине канцтоваров продаётся 272 ручки: 11 красных, 37 зелёных, 26 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или синей.
Задача 4
Укажите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов.
Задача 5
Фирма Эх, прокачу! рассчитывает стоимость поездки на такси длительностью более 5 минут по формуле (C = 150 + 11 \cdot (t – 5)), где (t) – длительность поездки (в минутах). Рассчитайте стоимость 15-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.
Задача 6
Решите неравенство (-3 – 3x < 7x – 9).
Задача 7
Улитка ползет от одного дерева до другого. Она проползает на одно и то же расстояние меньше каждый день. За первый и последний дни проползла 9,5 метра. Определите, сколько дней улитка потратила на путь, если расстояние между деревьями 57 метров.
Заключение
Решение данных математических задач требует внимательности и логического мышления. Каждая задача представляет интерес и помогает развивать навыки решения математических проблем. Надеемся, что данное решение поможет вам в изучении математики.
Выбранное утверждение: 3) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
Для приготовления 45 кг высушенных фруктов, нужно использовать 60 кг свежих фруктов.
Угол В равен 66°, угол С равен 84°, следовательно, требуется найти ВС.
Сумма площадей треугольников ВFС и АFD равна половине площади трапеции.
Стороны треугольника АВС в данном случае равны 52, 52 и 78.
Площадь для посевов мускатного ореха составляет 3250 квадратных метров.
Склон холма удовлетворяет требованиям для строительства террас, так как угол склона составляет 45%.
ТЕРРАСЫ 3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы?
- На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.
S нетеррасированная = 3250 м²
Ответ: 3,1 %
ТЕРРАСЫ 4. Земледелец получает 700 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади
Земледелец получает 700 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 14% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?
100%-14% = 86% – белый рис
86% = 0,86
0,86·700 = 602 (г) – белого риса с 1 м²
S террасированная = 3150·602 = 1896300 (г) = 1896,3 (кг) – белого риса со всего участка
Ответ: 1896,3 кг
ТЕРРАСЫ 5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своём террасированном участке
- В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своём террасированном участке. За год обычно собирают два урожая – летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.
1-й урожай (июнь): 3150·700
2-й урожай (сентябрь): 3150·650
Ответ: 4252,5 кг
Вариант для самостоятельного решения 500 29,2 4 295,2 744
Вариант для самостоятельного решения
Вариант для самостоятельного решения 1480 34,3 5,4 882 1960
Решение заданий варианта №49 из сборника ОГЭ 2024 по математике
- 10 и 11
- 11 и 12
- 12 и 13
- 13 и 14
Решите уравнение (5х + 2)(–х – 4) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
В среднем из каждых 50 поступивших в продажу аккумуляторов 47 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что выбранный в магазине наудачу аккумулятор не заряжен.
Установите соответствие между функциями и их графиками.
Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние меньше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в сумме 5,5 метра. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 33 метрам.
В треугольнике АВС угол А равен 45°, угол В равен 60°, ВС = 6√6. Найдите АС.
Решение математических задач
Задача 1
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 134°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Задача 2
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
Задача 3
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен ромб. Найдите площадь этого ромба.
Задача 4
- Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм является квадратом.
- Смежные углы всегда равны.
- Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
Задача 5
Решите неравенство (x – 8)^2 < √3(x).
Задача 6
Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные – 16%. Сколько сухих фруктов получится из 21 кг свежих фруктов?
Задача 7
Постройте график функции y = x^2.
Задача 8
Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком общих точек.
Задача 9
Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 15 и СН = 2. Найдите высоту ромба.
Задача 10
Окружности с центрами в точках Е и F пересекаются в точках С и D, причём точки Е и F лежат по одну сторону от прямой СD. Докажите, что прямые CD и EF перпендикулярны.
Задача 11
Углы при одном из оснований трапеции равны 77° и 13°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 11 и 10. Найдите основания трапеции.
Источник варианта: Сборник ОГЭ 2024 по математике. Типовые экзаменационные варианты. 50 вариантов. Под редакцией И.В. Ященко.