Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ 2023 года. ФИЗИКА. Часть II. Подготовлен ФГ БНУ ФИПИ
В демонстрационном варианте представлено два примера заданий на позиции 30 экзаменационной работы. В реальных вариантах экзаменационной работы на каждую позицию будет предложено только одно задание.
Задание 25
Плоская льдина плавает в воде, выступая над её поверхностью на h = 0,04 м. Определите массу льдины, если площадь её поверхности S = 2500 см². Плотность льда равна 900 кг/м³. (Подсказка) (Решение)
Задание 26
Предмет расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Оптическая сила линзы D = 5 дптр. Изображение предмета действительное, увеличение (отношение высоты изображения предмета к высоте самого предмета) k = 2. Найдите расстояние между предметом и его изображением. (Подсказка) (Решение)
Задание 27
В запаянной с одного конца трубке находится влажный воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути длиной = 76 мм. Когда трубка лежит горизонтально, относительная влажность воздуха 1 в ней равна 80%. Какой станет относительная влажность этого воздуха 2 , если трубку поставить вертикально, открытым концом вниз? Атмосферное давление равно 760 мм рт. ст. Температуру считать постоянной. (Подсказка) (Решение)
Задание 28
В однородном электрическом поле с напряжённостью E =18 В/м находятся два точечных заряда: Q = −1 нКл и q = +5 нКл с массами M = 5 г и m =10 г соответственно (см. рисунок). На каком расстоянии d друг от друга находятся заряды, если их ускорения совпадают по величине и направлению? Сделайте рисунок с указанием всех сил, действующих на заряды. Силой тяжести пренебречь. (Подсказка) (Решение)
Задание 29
В опыте по изучению фотоэффекта монохроматическое излучение мощностью Р = 0,21 Вт падает на поверхность катода, в результате чего в цепи возникает ток. График зависимости силы тока I от напряжения U между анодом и катодом приведён на рисунке. Какова частота падающего света, если в среднем один из 30 фотонов, падающих на катод, выбивает электрон? (Подсказка) (Решение)
Задание 30
В маленький шар массой M = 230 г, висящий на нити длиной = 50 см, попадает и застревает в нём горизонтально летящая пуля. Минимальная скорость пули v0, при которой шар после этого совершит полный оборот в вертикальной плоскости, равна 120 м/с. Чему равна масса пули? Сопротивлением воздуха пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых при решении задачи. (Подсказка) (Решение)
Решение задачи механики
Условие задачи
На гладкой горизонтальной поверхности стола лежит однородный брусок AB массой M постоянного прямоугольного сечения. Брусок свешивается с стола менее чем наполовину. К правому концу бруска прикреплена лёгкая нерастяжимая нить. Другой конец нити закреплён на меньшем диске составного блока, на котором висит груз массой m = 1 кг. Больший диск этого блока соединен с меньшим и возможно вращается вместе с ним. Радиус большего диска R = 10 см, радиус меньшего диска r = 5 см.
Решение
Для начала построим силовую схему системы:
На брусок M действуют следующие силы:
- Сила тяжести (F_g = M \cdot g)
- Натяжение нити (T_1)
На составной блок действуют:
- Натяжение нити (T_1)
- Натяжение нити, на которой висит груз (T_2 = m \cdot g)
Для того чтобы система тел оставалась в покое, необходимо, чтобы сумма моментов всех сил вокруг оси вращения была равна нулю. Момент силы относительно оси вращения определяется как произведение силы на ее плечо.
Пусть (x) – расстояние от центра меньшего диска до точки крепления нити к бруску.
Составим уравнение равновесия моментов для бруска M и составного блока:
[M \cdot g \cdot x + T_2 \cdot R = T_1 \cdot (2R – r)]
Подставим значение (T_2) и решим уравнение относительно (M):
[M \cdot g \cdot x + m \cdot g \cdot R = T_1 \cdot (2R – r)] [M \cdot g \cdot x + m \cdot g \cdot R = T_1 \cdot 2R – T_1 \cdot r] [M \cdot g \cdot x + m \cdot g \cdot R = T_1 \cdot (2R – r)] [M = \dfrac{T_1 \cdot (2R – r) – m \cdot g \cdot R}{g \cdot x}] [M = \dfrac{T_1 \cdot R}{x} – \dfrac{m \cdot R}{x}] [M = \dfrac{T_1 \cdot R – m \cdot R}{x}] [M = \dfrac{T_1 – m}{x} \cdot R] [M = \dfrac{T_1 – m}{x} \cdot 10]Ответ
Минимальное значение M, при котором система тел остается неподвижной, равно (\dfrac{T_1 – m}{x} \cdot 10).
Данное уравнение позволяет нам найти необходимое значение массы бруска M для равновесия системы с учетом всех сил, действующих на нее.