Консервативные силы

Механическая работа. Единицы работы

В обыденной жизни под понятием работа мы понимаем всё.

В физике понятие работа несколько иное. Это определенная физическая величина, а значит, ее можно измерить. В физике изучается прежде всего механическая работа.

Рассмотрим примеры механической работы.

Поезд движется под действием силы тяги электровоза, при этом совершается механическая работа. При выстреле из ружья сила давления пороховых газов совершает работу — перемещает пулю вдоль ствола, скорость пули при этом увеличивается.

Из этих примеров видно, что механическая работа совершается, когда тело движется под действием силы. Механическая работа совершается и в том случае, когда сила, действуя на тело (например, сила трения), уменьшает скорость его движения.

Желая передвинуть шкаф, мы с силой на него надавливаем, но если он при этом в движение не приходит, то механической работы мы не совершаем. Можно представить себе случай, когда тело движется без участия сил (по инерции), в этом случае механическая работа также не совершается.

Итак, механическая работа совершается, только когда на тело действует сила, и оно движется.

Нетрудно понять, что чем большая сила действует на тело и чем длиннее путь, который проходит тело под действием этой силы, тем большая совершается работа.

Механическая работа прямо пропорциональна приложенной силе и прямо пропорциональна пройденному пути.

Поэтому, условились измерять механическую работу произведением силы на путь, пройденный по этому направлению этой силы:

работа = сила × путь

A = Fs

где А — работа, F — сила и s — пройденный путь.

За единицу работы принимается работа, совершаемая силой в 1Н, на пути, равном 1 м.

Единица работы — джоуль (Дж) названа в честь английского ученого Джоуля. Таким образом,

1 Дж = 1Н · м.

Используется также килоджоули (кДж)

1 кДж = 1000 Дж.

Формула А = Fs применима в том случае, когда сила F постоянна и совпадает с направлением движения тела.

Если направление силы совпадает с направлением движения тела, то данная сила совершает положительную работу.

Если же движение тела происходит в направлении, противоположном направлению приложенной силы, например, силы трения скольжения, то данная сила совершает отрицательную работу.

A = -Fs

Если направление силы, действующей на тело, перпендикулярно направлению движения, то эта сила работы не совершает, работа равна нулю:

A = 0

В дальнейшем, говоря о механической работе, мы будем кратко называть ее одним словом — работа.

Пример

Вычислите работу, совершаемую при подъеме гранитной плиты объемом 0,5 м3 на высоту 20 м. Плотность гранита 2500 кг/м3.

Запишем условие задачи, и решим ее.

V = 0,5 м3

ρ = 2500 кг/м3

h = 20 м

где F -сила, которую нужно приложить, чтобы равномерно поднимать плиту вверх. Эта сила по модулю равна силе тяж Fтяж, действующей на плиту, то есть F = Fтяж. А силу тяжести можно определить по массе плиты: Fтяж = gm. Массу плиты вычислим, зная ее объем и плотность гранита: m = ρV; s = h, то есть путь равен высоте подъема.

Итак, m = 2500 кг/м3 · 0,5 м3 = 1250 кг.

Рычаги. Мощность. Энергия

На совершение одной и той же работы различным двигателям требуется разное время. Например, подъемный кран на строительном объекте за несколько минут поднимает на верхний этаж здания сотни кирпичей. Если бы эти кирпичи перетаскивал рабочий, то ему для этого потребовалось бы несколько часов.

Другой пример. Гектар земли лошадь может вспахать за 10-12 часов, трактор же с многолемешным плугом (лемех — часть плуга, подрезающая пласт земли снизу и передающая его на отвал; многолемешный — много лемехов), выполнит эту работу за 40-50 минут.

Ясно, что подъемный кран ту же работу совершает быстрее, чем рабочий, а трактор — быстрее, чем лошадь. Быстроту выполнения работы характеризует особая величина, называемая мощностью.

Мощность

Мощность равна отношению работы ко времени, за которое она была совершена.

Чтобы вычислить мощность, надо работу разделить на время, в течение которого совершена эта работа. Формула для расчета мощности: N = A/t, где N — мощность, A — работа, t — время выполненной работы.

Мощность — величина постоянная, когда за каждую секунду совершается одинаковая работа, в других случаях отношение A/t определяет среднюю мощность: Nср = A/t.

Ватт

За единицу мощности было принято такую мощность, при которой в 1 с совершается работа в джоулях. Эта единица называется ваттом (Вт) в честь еще одного английского ученого Уотта. 1 ватт = 1 джоуль/1 секунда, или 1 Вт = 1 Дж/с.

В технике широко используются более крупные единицы мощности: киловатт (кВт), мегаватт (МВт).

Различные единицы мощности

• 1 МВт = 1 000 000 Вт
• 1 кВт = 1000 Вт
• 1 мВт = 0.001 Вт
• 1 Вт = 0.000001 МВт
• 1 Вт = 0.001 кВт
• 1 Вт = 1000 мВт

Пример

Найдем мощность потока воды, протекающей через плотину, если высота падения воды 25 м, а расход ее — 120 м3 в минуту.

Дано:

• Высота плотины h = 25 м
• Объем воды V = 120 м3
• Плотность воды ρ = 1000 кг/м3
• Время протекания воды t = 60 с
• Ускорение свободного падения g = 9.8 м/с2

Найти:

Мощность потока воды N

Решение:

1. Масса падающей воды m = ρV = 1000 кг/м3 · 120 м3 = 120 000 кг
2. Сила тяжести F = gm = 9.8 м/с2 · 120 000 кг ≈ 1 200 000 Н
3. Работа A = Fh = 1 200 000 Н · 25 м = 30 000 000 Дж
4. Мощность потока N = A/t = 30 000 000 Дж / 60 с = 500 000 Вт или 0.5 МВт

Ответ:

N = 0.5 МВт (произносится: полмегавата)

Различные двигатели имеют мощности от сотых и десятых долей киловатта (двигатель электрической бритвы, швейной машины) до сотен тысяч киловатт (водяные и паровые турбины).

Таблица мощности двигателей

Каждый двигатель имеет табличку с данными о мощности, включая паспорт двигателя.

Расчет работы двигателя

Мощность человека в среднем равна 70-80 Вт. Прыгая или взбегая по лестнице, человек может развивать до 730 Вт и в некоторых случаях даже больше.

Работу, совершаемую двигателем за определенное время, можно рассчитать по формуле:

A = Nt

Для вычисления работы нужно умножить мощность на время.

Пример расчета работы

Для двигателя комнатного вентилятора мощностью 35 Вт, работа за 10 минут составляет 21 кДж.

Простые механизмы

С различных времен человек использует разные механизмы для совершения механической работы. Примером являются рычаги.

Рычаги позволяют перемещать тяжелые предметы с минимальным усилием. Также используются наклонные плоскости и блоки для поднимания тяжелых грузов.

Рычаг. Равновесие сил на рычаге

Рычаг – это твердое тело, способное вращаться вокруг неподвижной опоры. При использовании рычага, равновесие сил обеспечивает равнодействующая сила и момент.

Простые механизмы, включая рычаги, применяются повсеместно – от бытовых устройств до сложных фабричных машин и автоматов.

В итоге, с использованием простых механизмов, можно добиться увеличения силы, действующей на тело, в несколько раз.

Рычаги и принципы работы

Рабочему нужно преодолеть вес груза P — силу, направленную вертикально вниз. Он поворачивает для этого лом вокруг оси, проходящей через единственную неподвижную точку лома — точку его опоры О. Сила F, с которой рабочий действует на рычаг, меньше силы P, таким образом, рабочий получает выигрыш в силе. При помощи рычага можно поднять такой тяжёлый груз, который своими силами поднять нельзя.

На рисунке изображен рычаг, ось вращения которого О (точка опоры) расположена между точками приложения сил А и В. На другом рисунке показана схема этого рычага. Обе силы F1 и F2, действующие на рычаг, направлены в одну сторону.

Плечо силы

Кратчайшее расстояние между точкой опоры и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила, называется плечом силы. Чтобы найти плечо силы, надо из точки опоры опустить перпендикуляр на линию действия силы. Длина этого перпендикуляра и будет плечом данной силы. На рисунке показано, что ОА — плечо силы F1; ОВ — плечо силы F2.

Условие равновесия рычага

Условие, при котором рычаг находится в равновесии под действием приложенных к нему сил, можно установить на опыте. При этом надо помнить, что результат действия силы зависит не только от ее числового значения (модуля), но и от того, в какой точке она приложена к телу или как направлена.

Формула равновесия

Рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил. Это правило можно записать в виде формулы:

F1/F2 = l2/l1,

где F1 и F2- силы, действующие на рычаг, l1 и l2 — плечи этих сил.

Пример

С помощью рычага рабочий поднимает плиту массой 240 кг. Какую силу прикладывает он к большему плечу рычага, равному 2,4 м, если меньшее плечо равно 0,6 м?

m = 240 кг
g = 9,8 Н/кг
l1 = 2,4 м
l2 = 0,6 м

По правилу равновесия рычага F1/F2 = l2/l1, откуда F1 = F2 l2/l1, где F2 = Р — вес камня. Вес камня asd = gm, F = 9,8 Н · 240 кг ≈ 2400 Н

Тогда, F1 = 2400 Н · 0,6/2,4 = 600 Н.

Ответ : F1 = 600 Н.

В нашем примере рабочий преодолевает силу 2400 Н, прикладывая к рычагу силу 600 Н. Но при этом плечо, на которое действует рабочий, в 4 раза длиннее того, на которое действует вес камня (l1 : l2 = 2,4 м : 0,6 м = 4).

Применяя правило рычага, можно меньшей силой уравновесить бóльшую силу. При этом плечо меньшей силы должно быть длиннее плеча большей силы.

Вам уже известно правило равновесия рычага:

F1 / F2 = l2 / l1,

Пользуясь свойством пропорции (произведение ее крайних членов, равно произведению ее средних членов), запишем его в таком виде:

F1l1 = F2l2 .

В левой части равенства стоит произведение силы F1 на ее плечо l1, а в правой — произведение силы F2 на ее плечо l2 .

Произведение модуля силы, вращающей тело, на ее плечо называется моментом силы; он обозначается буквой М. Значит,

M = Fl.

Рычаг находится в равновесии под действием двух сил, если момент силы, вращающий его по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей его против часовой стрелки.

Это правило, называемое правилом моментов, можно записать в виде формулы:

М1 = М2

Действительно, в рассмотренном нами опыте, (§ 56) действующие силы были равны 2 Н и 4 Н, их плечи соответственно составляли 4 и 2 давления рычага, то есть моменты этих сил одинаковы при равновесии рычага.

Момент силы, как и всякая физическая величина, может быть измерена. За единицу момента силы принимается момент силы в 1 Н, плечо которой ровно 1 м.

Эта единица называется ньютон-метр (Н · м).

Момент силы характеризует действие силы, и показывает, что оно зависит одновременно и от модуля силы, и от ее плеча. Действительно, мы уже знаем, например, что действие силы на дверь зависит и от модуля силы, и от того, где приложена сила. Дверь тем легче повернуть, чем дальше от оси вращения приложена действующая на нее сила. Гайку, лучше отвернуть длинным гаечным ключом, чем коротким. Ведро тем легче поднять из колодца, чем длиннее ручка вóрота, и т. д.

Рычаги в технике, быту и природе.

Правило рычага (или правило моментов) лежит в основе действия различного рода инструментов и устройств, применяемых в технике и быту там, где требуется выигрыш в силе или в пути.

Выигрыш в силе мы имеем при работе с ножницами. Ножницы — это рычаг (рис), ось вращения которого, происходит через винт, соединяющий обе половины ножниц. Действующей силой F1 является мускульная сила руки человека, сжимающего ножницы. Противодействующей силой F2 — сила сопротивления такого материала, который режут ножницами. В зависимости от назначения ножниц их устройство бывает различным. Конторские ножницы, предназначенные для резки бумаги, имеют длинные лезвия и почти такой же длины ручки. Для резки бумаги не требуется большой силы, а длинным лезвием удобнее резать по прямой линии. Ножницы для резки листового металла (рис.) имеют ручки гораздо длиннее лезвий, так как сила сопротивления металла велика и для ее уравновешивания плечо действующей силы приходится значительно увеличивать. Еще больше разница между длиной ручек и расстоянии режущей части и оси вращения в кусачках (рис.), предназначенных для перекусывания проволоки.

Рычаги различного вида имеются у многих машин. Ручка швейной машины, педали или ручной тормоз велосипеда, педали автомобиля и трактора, клавиши пианино — все это примеры рычагов, используемых в данных машинах и инструментах.

Примеры применения рычагов — это рукоятки тисков и верстаков, рычаг сверлильного станка и т. д.

На принципе рычага основано действие и рычажных весов (рис.). Учебные весы, изображенные на рисунке 48 (с. 42), действуют как равноплечий рычаг. В десятичных весах плечо, к которому подвешена чашка с гирями, в 10 раз длиннее плеча, несущего груз. Это значительно упрощает взвешивание больших грузов. Взвешивая груз на десятичных весах, следует умножить массу гирь на 10.

Устройство весов для взвешивания грузовых вагонов автомобилей также основано на правиле рычага.

Рычаги встречаются также в разных частях тела животных и человека. Это, например, руки, ноги, челюсти. Много рычагов можно найти в теле насекомых (прочитав книгу про насекомых и строение их тела), птиц, в строении растений.

Применение закона равновесия рычага к блоку.

Блок представляет собой колесо с желобом, укрепленное в обойме. По желобу блока пропускается веревка, трос или цепь.

Файл:Podvizhniy s podvizhnym.jpg

Неподвижным блоком называется такой блок, ось которого закреплена, и при подъеме грузов не поднимается и не опускается (рис).

Неподвижный блок можно рассматривать как равноплечий рычаг, у которого плечи сил равны радиусу колеса (рис): ОА = ОВ = r. Такой блок не дает выигрыша в силе. (F1 = F2), но позволяет менять направление действие силы. Подвижный блок — это блок. ось которого поднимается и опускается вместе с грузом (рис.). На рисунке показан соответствующий ему рычаг: О — точка опоры рычага, ОА — плечо силы Р и ОВ — плечо силы F. Так как плечо ОВ в 2 раза больше плеча ОА, то сила F в 2 раза меньше силы Р:

F = P/2 .

Таким образом, подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза.

Это можно доказать и пользуясь понятием момента силы. При равновесии блока моменты сил F и Р равны друг другу. Но плечо силы F в 2 раза больше плеча силы Р, а, значит, сама сила F в 2 раза меньше силы Р.

Обычно на практике применяют комбинацию неподвижного блока с подвижным (рис.). Неподвижный блок применяется только для удобства. Он не дает выигрыша в силе, но изменяет направление действия силы. Например, позволяет поднимать груз, стоя на земле. Это пригождается многим людям или рабочим. Тем не менее, он даёт выигрыш в силе в 2 раза больше обычного!

Равенство работ при использовании простых механизмов. «Золотое правило» механики.

Файл:Uravnoveshivaem na rychage.jpg

Рассмотренные нами простые механизмы применяются при совершении работы в тех случаях, когда надо действием одной силы уравновесить другую силу.

Файл:Izmereniye blok sravneniye.jpg

Естественно, возникает вопрос: давая выигрыш в силе или пути, не дают ли простые механизмы выигрыша в работе? Ответ на поставленный вопрос можно получить из опыта.

Уравновесив на рычаге две какие-нибудь разные по модулю силы F1 и F2 (рис.), приводим рычаг в движение. При этом оказывается, что за одно и то же время точка приложения меньшей силы F2 проходит больший путь s2 , а точка приложения большей силы F1 — меньший путь s1. Измерив эти пути и модули сил, находим, что пути, пройденные точками приложения сил на рычаге, обратно пропорциональны силам:

s1 / s2 = F2 / F1.

Таким образом, действуя на длинное плечо рычага, мы выигрываем в силе, но при этом во столько же раз проигрываем в пути.

Произведение силы F на путь s есть работа. Наши опыты показывают, что работы, совершаемые силами, приложенными к рычагу, равны друг другу:

F1 s1 = F2 s2, то есть А1 = А2.

Итак, при использовании рычага выигрыша в работе не получится.

Пользуясь рычагом, мы можем выиграть или в силе, или в расстоянии. Действуя же силой на короткое плечо рычага, мы выигрываем в расстоянии, но во столько же раз проигрываем в силе.

Существует легенда, что Архимед, восхищенный открытием правила рычага, воскликнул: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю!».

Конечно, Архимед не мог бы справиться с такой задачей, если бы даже ему и дали бы точку опоры (которая должна была бы быть вне Земли) и рычаг нужной длины.

Для подъема земли всего на 1 см длинное плечо рычага должно было бы описать дугу огромной длины. Для перемещения длинного конца рычага по этому пути, например, со скоростью 1 м/с, потребовались бы миллионы лет!

Не дает выигрыша в работе и неподвижный блок, в чем легко убедиться на опыте (см. рис.). Пути, проходимые точками приложения сил F и F, одинаковы, одинаковы и силы, а значит, одинаковы и работы.

Можно измерить и сравнить между собой работы, совершаемые с помощью подвижного блока. Чтобы при помощи подвижного блока поднять груз на высоту h, необходимо конец веревки, к которому прикреплен динамометр, как показывает опыт (рис.), переместить на высоту 2h.

Таким образом, получая выигрыш в силе в 2 раза, проигрывают в 2 раза в пути, следовательно, и подвижный блок, на дает выигрыша в работе.

Многовековая практика показала, что ни один из механизмов не дает выигрыш в работе. Применяют же различные механизмы для того, чтобы в зависимости от условий работы выиграть в силе или в пути.

Уже древним ученым было известно правило, применимое ко всем механизмом: во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии. Это правило назвали «золотым правилом» механики.

Коэффициент полезного действия механизма.

Рассматривая устройство и действие рычага, мы не учитывали трение, а также вес рычага. в этих идеальных условиях работа, совершенная приложенной силой (эту работу мы будем называть полной), равна полезной работе по подъему грузов или преодоления какого — либо сопротивления.

На практике совершенная с помощью механизма полная работа всегда несколько больше полезной работы.

Часть работы совершается против силы трения в механизме и по перемещению его отдельных частей. Так, применяя подвижный блок, приходится дополнительно совершать работу по подъему самого блока, веревки и по определению силы трения в оси блока.

Какой мы механизм мы не взяли, полезная работа, совершенная с его помощью, всегда составляет лишь часть полной работы. Значит, обозначив полезную работу буквой Ап, полную(затраченную) работу буквой Аз, можно записать:

Ап < Аз или Ап / Аз < 1.

Отношение полезной работы к полной работе называется коэффициентом полезного действия механизма.

Сокращенно коэффициент полезного действия обозначается КПД.

КПД = Ап / Аз.

КПД обычно выражается в процентах и обозначается греческой буквой η, читается он как «эта»:

η = Ап / Аз · 100 %.

Пример: На коротком плече рычага подвешен груз массой 100 кг. Для его подъема к длинному плечу приложена сила 250 Н. Груз подняли на высоту h1 = 0,08 м, при этом точка приложения движущей силы опустилась на высоту h2 = 0,4 м. Найти КПД рычага.

g = 9,8 Н/кг

F = 250 Н

h1 = 0.08 м

h2 =0,04 м

Полная (затраченная) работа Аз = Fh2.

Полезная работа Ап = Рh1

Р = gm.

Р = 9,8 · 100 кг ≈ 1000 Н.

Ап = 1000 Н · 0,08 = 80 Дж.

Аз = 250 Н · 0,4 м = 100 Дж.

η = 80 Дж/100 Дж · 100 % = 80 %.

Ответ : η = 80 %.

Но «золотое правило» выполняется и в этом случае. Часть полезной работы — 20 % ее-расходуется на преодоление трения в оси рычага и сопротивления воздуха, а также на движение самого рычага.

КПД любого механизма всегда меньше 100 %. Конструируя механизмы, люди стремятся увеличить их КПД. Для этого уменьшаются трение в осях механизмов и их вес.

На заводах и фабриках, станки и машины приводятся в движения с помощью электродвигателей, которые расходуют при этом электрическую энергию (отсюда и название).

Автомобили и самолеты тепловозы и теплоходы, работают, расходуя энергию сгорающего топлива, гидротурбины — энергию падающей с высоты воды. Да и сами мы, чтобы жить, учиться и работать, возобновляем свой запас энергии при помощи пищи, которую мы едим.

Файл:Sposobnost sovershit rabotu.jpg

Слово «энергия» употребляется нередко и в быту. Так, например, людей, которые могут быстро выполнять большую работу, мы называем энергичными, обладающими большой энергией. Что же такое энергия? Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим примеры.

Сжатая пружина (рис), распрямляясь, совершить работу, поднять на высоту груз, или заставить двигаться тележку.

Поднятый над землей неподвижный груз не совершает работы, но если этот груз упадет, он может совершить работу (например, может забить в землю сваю).

Способностью совершить работу обладает и всякое движущееся тело. Так, скатившийся с наклонной плоскости стальной шарик А (рис), ударившись о деревянный брусок В, передвигает его на некоторое расстояние. При этом совершается работа.

Если тело или несколько взаимодействующих между собой тел (система тел) могут совершить работу, говорится, что они обладают энергией.

Энергия — физическая величина, показывающая, какую работу может совершить тело (или несколько тел). Энергия выражается в системе СИ в тех же единицах, что и работу, то есть в джоулях.

Чем большую работу может совершить тело, тем большей энергией оно обладает.

При совершении работы энергия тел изменяется. Совершенная работа равна изменению энергии.

Потенциальная и кинетическая энергия.

Потенциальной (от лат. потенция — возможность) энергией называется энергия, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел и частей одного и того же тела.

Потенциальной энергией, например, обладает тело, поднятое относительно поверхности Земли, потому что энергия зависит от взаимного положения его и Земли. и их взаимного притяжения. Если считать потенциальную энергию тела, лежащего на Земле, равной нулю, то потенциальная энергия тела, поднятого на некоторую высоту, определится работой, которую совершит сила тяжести при падении тела на Землю. Обозначим потенциальную энергию тела Еп, поскольку Е = А , а работа, как мы знаем, равна произведению силы на путь, то

Файл:Koper potencialnaya energiya.gif

А = Fh,

где F — сила тяжести.

Значит, и потенциальная энергия Еп равна:

Е = Fh, или Е = gmh,

где g — ускорение свободного падения, m — масса тела, h — высота, на которую поднято тело.

Огромной потенциальной энергией обладает вода в реках, удерживаемая плотинами. Падая вниз, вода совершает работу, приводя в движение мощные турбины электростанций.

Потенциальную энергию молота копра (рис.) используют в строительстве для совершению работы по забиванию свай.

Открывая дверь с пружиной, совершается работа по растяжению (или сжатию) пружины. За счет приобретенной энергии пружина, сокращаясь (или распрямляясь), совершает работу, закрывая дверь.

Энергию сжатых и раскрученных пружин используют, например, в ручных часах, разнообразных заводных игрушках и пр.

Потенциальной энергией обладает всякое упругое деформированное тело. Потенциальную энергию сжатого газа используют в работе тепловых двигателей, в отбойных молотках, которые широко применяют в горной промышленности, при строительстве дорог, выемке твердого грунта и т. д.

Энергия, которой обладает тело вследствие своего движения, называется кинетической (от греч. кинема — движение) энергией.

Кинетическая энергия тела обозначается буквой Ек .

Движущаяся вода, приводя во вращение турбины гидроэлектростанций, расходует свою кинетическую энергию и совершает работу. Кинетической энергией обладает и движущийся воздух — ветер.

От чего зависит кинетическая энергия? Обратимся к опыту (см. рис.). Если скатывать шарик А с разных высот, то можно заметить, что чем с большей высоты скатывается шарик, тем больше его скорость и тем дальше он продвигает брусок, то есть совершает большую работу. Значит, кинетическая энергия тела зависит от его скорости.

За счет скорости большой кинетической энергией обладает летящая пуля.

Кинетическая энергия тела зависит и от его массы. Еще раз проделаем наш опыт, но будем скатывать с наклонной плоскости другой шарик — большей массы. Брусок В передвинется дальше, то есть будет совершена бóльшая работа. Значит, и кинетическая энергия второго шарика, больше, чем первого.

Чем больше масса тела и скорость, с которой он движется, тем больше его кинетическая энергия.

Для того чтобы определить кинетическую энергию тела, применяется формула:

Ек = mv² /2,

где m — масса тела, v — скорость движения тела.

Кинетическую энергию тел используют в технике. Удерживаемая плотиной вода обладает, как было уже сказано, большой потенциальной энергией. При падении с плотины вода движется и имеет такую же большую кинетическую энергию. Она приводит в движение турбину, соединенную с генератором электрического тока. За счет кинетической энергии воды вырабатывается электрическая энергия.

Энергия движущейся воды имеет большое значение в народном хозяйстве. Эту энергию используют с помощью мощных гидроэлектростанций.

Энергия падающей воды является экологически чистым источником энергии в отличие от энергии топлива.

Все тела в природе относительно условного нулевого значения обладают либо потенциальной, либо кинетической энергией, а иногда той и другой вместе. Например, летящий самолет обладает относительно Земли и кинетической и потенциальной энергией.

Мы познакомились с двумя видами механической энергии. Иные виды энергии (электрическая, внутренняя и др.) будут рассмотрены в других разделах курса физики.

Превращение одного вида механической энергии в другой.

Файл:Prevrasheniye v druguyu mech energiyu.jpg

В природе, технике и быту можно часто наблюдать превращение одного вида механической энергии в другой: потенциальную в кинетическую и кинетическую в потенциальную. Например, при падении воды с плотины ее потенциальная энергия превращается в кинетическую. В качающемся маятнике периодически эти виды энергии переходят друг в друга.

Файл:Prevrasheniye v druguyu mech energiyu 2.jpg

Явление превращения одного вида механической энергии в другой очень удобно наблюдать на приборе, изображенном на рисунке. Накручивая на ось нить, поднимают диск прибора. Диск, поднятый вверх, обладает некоторой потенциальной энергией. Если его отпустить, то он, вращаясь, начнет падать. По мере падения потенциальная энергия диска уменьшается, но вместе с тем возрастает его кинетическая энергия. В конце падения диск обладает таким запасом кинетической энергии, что может опять подняться почти до прежней высоты. (Часть энергии расходуется на работу против силы трения, поэтому диск не достигает первоначальной высоты.) Поднявшись вверх, диск снова падает, а затем снова поднимается. В этом опыте при движении диска вниз его потенциальная энергия превращается в кинетическую, а при движении вверх кинетическая превращается в потенциальную.

Превращение энергии из одного вида в другой происходит также при ударе двух каких-нибудь упругих тел, например резинового мяча о пол или стального шарика о стальную плиту.

Если поднять над стальной плитой стальной шарик (рис) и выпустить его из рук, он будет падать. По мере падения шарика его потенциальная энергия убывает, а кинетическая растет, так как увеличивается скорость движения шарика. При ударе шарика о плиту произойдет сжатие как шарика, так и плиты. Кинетическая энергия, которой шарик обладал, превратится в потенциальную энергию сжатой плиты и сжатого шарика. Затем благодаря действию упругих сил плита и шарик, примут свою первоначальную форму. Шарик отскочит от плиты, а их потенциальная энергия вновь превратится в кинетическую энергию шарика: шарик отскочит вверх со скоростью, почти равной скорости, которой обладал в момент удара о плиту. При подъеме вверх скорость шарика, а значит, и его кинетическая энергия уменьшаются, потенциальная энергия увеличивается. отскочив от плиты, шарик поднимается почти до той же высоты, с которой начал падать. В верхней точке подъема вся его кинетическая энергия вновь превратится в потенциальную.

Явления природы обычно сопровождается превращением одного вида энергии в другой.

Энергия может и передаваться от одного тела к другому. Так, например, при стрельбе из лука потенциальная энергия натянутой тетивы переходит в кинетическую энергию летящей стрелы.

3.2 Классификация сил, действующих в механизмах

Силы, действующие на звенья механизма, можно разделить на следующие группы:

1. Движущие силы или движущие моменты. Это такие силы, элементарная работа которых на возможном перемещении точек их приложения – положительна. Эти силы и моменты приложены к ведущим звеньям.

2. Силы или моменты сил технологического или полезного сопротивления. Полезные сопротивления – это усилия, для преодоления которых и создан данный механизм или машина. В рабочих машинах это основные силы, на преодоление которых затрачивается работа, необходимая для осуществления технологического процесса, это, например, силы сопротивления при резании металла, дерева и т.п.; силы дробления, силы сжатия воздуха или газа в компрессорах и др.

3. Силы тяжести, определяемые материалом и конструкцией звена.

4. Силы упругости, или моменты от сил упругости звеньев. Любое звено до известной степени деформируемо; потенциальная энергия, определяемая деформацией звена в момент накопления ее берет на себя часть работы движущих сил, затем потенциальная энергия превращается в кинетическую, помогая движению отдельных звеньев. Деформации под действием сил подвержены как жесткие звенья машины, так и упругие, например, пружины. На отдельных участках движения механизма эти силы могут совершать как положительную, так и отрицательную работу. Однако за полный кинематический цикл работа этих сил равна нулю, так как точки их приложения движутся циклически.

5. Силы "пассивных" сопротивлений или их моменты. Это могут быть силы трения, силы сопротивления воздушной или жидкой среды. Трение в кинематических парах является вредным – для технологических машин, и необходимым для транспортных машин и тормозных систем.

6. Силы инерции и моменты сил инерции. Если звено механизма при своем движении имеет ускорение, то всегда возникают силы инерции или моменты силы инерции.

7. Силы и моменты, приложенные к корпусу машины (стойке). К ним, помимо силы тяжести, относятся реакции основания (фундамента), эти силы и моменты работы не совершают т.к. они приложены к неподвижному корпусу (стойке).

Эта статья — о консервативных силах в физике. О консервативных силах в политике см. Консерватизм.

При действии в системе только консервативных и гироскопических сил её механическая энергия сохраняется. При наличии диссипативных сил механическая энергия убывает (в замкнутой системе), переходя в иные формы энергии — в основном, в теплоту.

Для консервативных сил выполняются следующие равенства:

— работа, производимая консервативной силой, определяется только начальным и конечным положениями точки её приложения и не зависит от выбора траектории, по которой перемещается тело; — работа консервативных сил по произвольному замкнутому контуру равна 0; — ротор консервативных сил равен 0; — консервативная сила является градиентом некой скалярной функции , называемой силовой. Эта функция равна потенциальной энергии взятой с обратным знаком. Соответственно, и связаны соотношением

Таким образом, консервативная сила всегда направлена в сторону уменьшения потенциальной энергии.

В механике изучают работу, которую совершают разные силы. Эту самую работу поэтому называют механической.

Силы бывают разные: чёрные, белые, красные. Выделяют внутренние и внешние силы, а также потенциальные и непотенциальные.

С внутренними и внешними силами мы разбирались в статье про импульс. Но можем ещё раз вспомнить другим способом – смотри рисунок ниже.

В задаче, где в движущийся брусок попадает и застревает в нём летящая навстречу ему пуля, внутренней является сила взаимодействия бруска и пули.

В задаче, где между шариками находится сжатая и связанная нитью лёгкая пружина, а потом связывающую нить пережигают, пружина будет действовать на шарики внутренней силой – силой упругости.

Ещё один пример —большая внутренняя сила, разрывающая снаряд при взрыве.

Примеры внешних сил: сила тяжести, сила натяжения нити, сила реакции опоры.

Изменение механической энергии твёрдого тела в инерциальной системе отсчёта равно работе внешних непотенциальных сил.

С потенциальными и непотенциальными силами также легче разобраться по рисунку.

В случае движения тела из точки 1 в точку 2 (точки взяты произвольно) по любой траектории (на рисунке как пример показаны траектории I и II) рассмотрим работу силы F, приложенной к телу. Если работа силы одна и та же, значит, сила F потенциальна.

Равносильное определение: сила F потенциальна, если её работа по любой замкнутой траектории равна нулю.

Потенциальные силы альтернативно называют консервативными (от лат. conservare, сохранять). Консервативные силы называются так, потому что они сохраняют механическую энергию замкнутой системы тел.

Про потенциальные = консервативные силы

Работа потенциальной (консервативной) силы при перемещении тела не зависит от формы траектории, она определяется только перемещением, то есть начальным и конечным положением тела.

Примеры потенциальных сил: гравитационные силы (проще говоря – силы тяжести); силы упругости; силы действия электростатического поля на тела, которые обладают электрическим зарядом.

Про работу силы тяжести

Сила тяжести потенциальна (консервативна). Поэтому работа силы тяжести зависит от:

Поэтому если тело не переместилось по вертикали (при этом берём только начальную и конечную точки траектории), то работа силы тяжести будет равна нулю.

Про неконсервативные (непотенциальные) силы

Примеры неконсервативных или непотенциальных сил — сила натяжения нити, сила реакции опоры, силы сопротивления (сухое ии вязкое трение).

Неконсервативные силы могут совершать работу или не совершать её.

Сила не совершает работу, если тело под её действием не перемещается (что достаточно очевидно), а также в случае, если сила перпендикулярна перемещению тела (или скорости), то есть когда ∠α = 90°.

К примеру, при движении шарика, висящего на нити, в каждой точке траектории непотенциальная сила натяжения нити Т ⟂ v, где v – скорость тела, поэтому работа силы Т равна нулю.

При движении тела М с застрявшей в нём пулей по поверхности сферы на тело М действует непотенциальная сила реакции N со стороны сферы, перпендикулярная поверхности сферы (трения нет, так как поверхность гладкая). Поэтому работа силы N при движении тела М по поверхности сферы равна нулю.

Силы натяжения нити и реакции опоры работы не совершают. При этом неважно, движется ли тело по горизонтали / наклонной плоскости / траектории, представляющей собой окружность.

Другие примеры задач, в которых работа непотенциальной силы реакции опоры равна нулю:

На эту тему даже создаются мемы.

К неконсервативным силам относятся диссипативные силы (с англ. dissipate – рассеивать, растрачивать). Работа этих сил на любом перемещении отрицательна. Примерами этих сил являются силы трения и сопротивления.

Если значение силы меняется

Работа может быть определена по графику зависимости Fₓ от x, и эта работа численно равна площади фигуры под графиком.

Если мы ищем работу, которую нужно совершить, чтобы растянуть систему пружин, соединённых последовательно или параллельно, то необходимо будет вспомнить, как находить коэффициент жёсткости системы пружин.

В ЕГЭ встречаются задания, в которых нужно уметь анализировать графики. Для анализа могут предложить, например, графики зависимости силы от времени и работы от времени.

Мощность – это работа, совершённая в единицу времени.

Учебный материал с указанием цели и заданий

Цель: введение понятия работа, формирование представлений о зависимости работы от системы отсчета, положительной и отрицательной работе, работе изменяющейся силы.

? Наличие каких двух физических величин потребовалось, чтобы изменить состояние портфеля и пенала? Если вы самостоятельно ответили на вопрос, сравните свой ответ с приведенным ниже.

Примеры экспериментов зарисуйте в тетрадь (схематично)

Запишите в тетрадь

Для изменения механического состояния тела или системы тел необходимо наличие: 1) силы, приложенной к телу; 2) перемещения тела под действием этой силы. В этих случаях говорят, что сила производит механическую работу, в результате которой меняется состояние тел, участвующих в процессе.

? Что характеризует механическая работа? При действии силы совершается перемещение, в результате изменяется состояние системы тел; чем больше это изменение, тем больше перемещение совершает тело под действием силы. Тем более длителен процесс перехода тела из одного состояния в другое.

Запишите в тетрадь следующее:

Механическая работа – это физическая величина, которая является количественной характеристикой процесса перехода тела из одного состояния в другое.

Механическая работа – это физическая величина, характеризующая процесс действия силы на некотором перемещении.

Задание (письменно)работаСловарик: Величина

Цель: ознакомление с формулой для работы силы, направленной параллельно перемещению тела и под углом к перемещению.

Если работа больше нуля – тело разгоняется

Перенесите чертеж в тетрадь. Запишите формулу в тетрадь.

Если работа меньше нуля – тело останавливается

Чертеж 4 (для пытливых)

Угол между действием силы и направление перемещения может составлять от 0-90 градусов Пример: санки тянут за веревку

В курсе 7 класса мы полагаем, что сила не изменяется с течением времени, т.е. она постоянна.

Механической работой постоянной силы, называется физическая величина, равная произведению модуля силы на перемещение тела в направлении действия силы.

A= F s,

A – работа силы, F – сила, приложенная к телу, s – перемещение тела в направлении действия силы

Для пытливых: На тело может действовать несколько сил (пример: на тело, подвешенное на нити, которое мы поднимаем, действует сила упругости нити и сила тяжести: каждая из этих сил совершает свою работу) Помним: несколько сил, приложенных к одному телу можно заменить одной силой – равнодействующей. И можно говорить о работе равнодействующей сил, приложенных к телу. Работа равнодействующей силы равна алгебраической сумме работ всех сил.

Запишите определение в тетрадь

Записать в тетрадь

ВЫХОДНОЙ КОНТРОЛЬ Обязательный уровень 1. Измеряя силу трения, ученик протянул брусок по столу на расстояние 30 см. Вычислите работу ученика, если динамометр показал 1,5 Н. 2. На тело действует сила, но тело под действием этой силы не движется. Совершает ли сила работу? 3.На столе лежит книга. Изобразите на рисунке действующие на нее силы. Совершают ли эти силы работу? 4. По поверхности парты с помощью горизонтальной пружины равномерно тянут брусок. Изобразите на рисунке силы, действующие на брусок. Какие из них совершают работу?

Выполнить в тетради

Упр.26 стр. 162 (1,2)