1 проводник в электростатическом поле электростатическая индукция распределение индуцированных зарядов в проводнике поверхностная сила действующая на проводник в электрическом поле

Проводники электричества и электрическая индукция

Проводниками электричества являются вещества с свободными электрическими зарядами, способными перемещаться под действием электрического поля. Под воздействием внешнего поля положительные заряды двигаются в направлении поля, отрицательные – против него.

Электрическая индукция

Электрическая индукция – процесс разделения электронных зарядов, где на одном конце проводника накапливаются положительные заряды, а на другом отрицательные – индуцированные заряды.

Индуцированные заряды и их действие

Индуцированные заряды создают дополнительное электрическое поле, направленное на противоположную сторону от внешнего поля. Они могут ослабить внешнее поле до установления равновесия зарядов в проводнике.

Внешнее поле и поверхностные заряды

Для электростатических явлений поле внутри проводника равно нулю. На поверхности проводника появляются наведенные заряды под воздействием внешнего поля.

Сила на проводник с током

Сила, действующая на проводник с током, вычисляется через интеграл и теорему Гаусса. Эта сила направлена по внешней нормали и представляет собой силу натяжения.

Закон Био-Савара

Индукция магнитного поля в проводнике зависит от всех участков проводника с током. Закон Био-Савара определяет вклад элементарных индукций в магнитную индукцию проводника с током.

Электрическое поле

Магнитное поле

Сила на проводник

Магнитное поле

Магнитное поле

Закон Био-Савара

Магнитное поле и его характеристики

Согласно закону Био-Савара для линейного элемента тока, в произвольной точке A вектора dB имеет одинаковое направление от всех элементов тока – перпендикулярно плоскости рисунка. Поэтому сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей.

Магнитное поле кругового тока

Вектор dB от всех элементов тока будет образовываться конус векторов dB, и нетрудно видеть, что результирующий вектор B в точке A будет направлен вверх по оси. Для нахождения модуля B достаточно сложить проекции векторов dB на ось.

Магнитное поле кругового тока

Электрическая емкость уединенного проводника. Энергия заряженного проводника.

Электрическая емкость

Энергия заряженного проводника

Уединенный проводник

Заряженный проводник

Конденсаторы и их характеристики

Конденсаторы

Емкость и энергия конденсатора

Плоский, цилиндрический и сферический конденсаторы

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Разветвленные электрические цепи

Первое правило Кирхгофа выражает закон сохранения заряда для постоянных токов и относится к узлам цепи (точкам разветвления): алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю.

Токи, идущие к узлу, и токи, исходящие из узла, считаются величинами разных знаков. Например: первые – положительными, вторые отрицательными (или наоборот).

Второе правило Кирхгофа выражает закон Ома для выделенного в разветвленной цепи замкнутого контура: алгебраическая сумма произведений сил токов в отдельных участках произвольного замкнутого контура на их сопротивления равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом контуре.

Правила Кирхгофа позволяют написать полную систему алгебраических уравнений, из которой могут быть найдены все неизвестные величины (токи, напряжения). Уравнений надо составлять столько, чтобы их число было равно числу искомых величин. При этом надо следить, чтобы одни уравнения не являлись следствием других. На практике используется два приема, облегчающих составление полной системы уравнений: метод узловых потенциалов и метод контурных токов.

Поляризация диэлектриков

Если проводимость вещества равна нулю (отсутствуют свободные заряды), то электрическое поле внутри такого вещества не компенсируется как в проводнике, но, тем не менее, как-то изменяется. Это изменение по-прежнему связано со смещением зарядов среды, но теперь это смещение очень мало.

В случае неполярного диэлектрика смещение определяется деформацией атомов (электронных орбит) под действием электрического поля. В результате такой деформации у атома появляется дипольный момент. Эти наведенные дипольные моменты создают дополнительное поле, изменяющее (но не компенсирующее) внешнее поле. Появление дипольных моментов называется поляризацией среды. Отсюда и название такой среды – диэлектрик.

Типы поляризации

Объемные поляризационные заряды

Представляют собой заряды, которые возникают в объеме диэлектрика в результате поляризации.

Поверхностные поляризационные заряды

Появляются на поверхности диэлектрика после его поляризации.

Вектор поляризации

Диэлектрик под действием электрического поля обладает вектором поляризации, который характеризует среднюю ориентацию диполей внутри диэлектрика.

Связь с вектором поляризации

Отсутствие проводимости в диэлектрике приводит к изменению электрического поля внутри вещества за счет поляризации.


Диэлектрики

Вектор поляризации и вектор электрической индукции

В диэлектриках возникают векторы поляризации и электрической индукции, которые характеризуют связь между электрическим полем и поляризацией вещества.

Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость

Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость являются важными характеристиками диэлектриков, определяющими их способность к поляризации и влияние на электрические поля.

Поляризационные заряды

Частью процесса поляризации является образование объемных и поверхностных поляризационных зарядов. Эти заряды появляются внутри диэлектрика и на его поверхности после действия электрического поля.

Объемные поляризационные заряды

Заряды, которые возникают в объеме диэлектрика в результате поляризации.

Поверхностные поляризационные заряды

Заряды, которые образуются на поверхности диэлектрика после его поляризации.

При вычислении макроскопического поля в диэлектрике удобно рассматривать систему диполей и использовать понятия объемной и поверхностной плотностей поляризационных зарядов.

Формула для потенциала, создаваемого поляризованным диэлектриком, выглядит следующим образом:

[ \Phi = – \int \vec{E} \cdot d\vec{l} ]

Связь между p и E

При распределении связанных зарядов в диэлектрике, он остается нейтральным.

Для большинства диэлектриков вектор поляризации p линейно зависит от напряженности поля E по формуле:

p = ε₀χE,

где χ – диэлектрическая восприимчивость вещества, не зависящая от E.

У сегнетоэлектриков связь между p и E является нелинейной и зависит от предыстории диэлектрика.

Связь между связанными зарядами

В однородном диэлектрике без свободных зарядов, объемная плотность связанных зарядов равна дивергенции вектора поля E.

По теореме Гаусса:
∇ • E = ρ/ε₀ + P,

где P – плотность связанных зарядов. В изотропном диэлектрике связанные заряды концентрируются на его поверхности.

Вектор электрической индукции D

В случае линейных изотропных диэлектриков, D = εE,

где ε – диэлектрическая проницаемость.

Индукционный ток возникает при изменении магнитного потока в контуре, вызывая ЭДС индукции. Направление индукционного тока определяется правилом Ленца.

Закон электромагнитной индукции

По закону электромагнитной индукции, ЭДС индукции в замкнутом контуре определяется как -dΦ/dt, где Φ – магнитный поток, пронизывающий контур.

Полный магнитный поток через N витков катушки равен Φ = NΦ₀.

Эти принципы объясняют механизм возникновения ЭДС индукции.

В озбуждение ЭДС в контуре при его движении в постоянном магнитном поле. Возбуждение электрического тока при движении проводника в магнитном поле объясняется действием силы Лоренца. Пусть магнитное поле постоянно, а контур деформируется. Так как электроны движутся с проводником то, на них действует сила Лоренца. В результате электроны начнут перемещаться вдоль проводника, т.е. возникает электрический ток. В результате приходим к закону электромагнитной индукции (1).

В озбуждение ЭДС в контуре в переменном магнитном поле. Контур в этом случае остается неподвижным, а магнитное поле изменяется во времени. В контуре должен возникать индукционный ток, что кажется довольно очевидным. Действительно, явление возбуждения индукционного тока должно зависеть только от относительного движения контура и источника магнитного поля (например, постоянного магнита). Опыт подтверждает это заключение – при движении магнита возникает такой же индукционный ток, как и при соответствующем движении проводящего контура относительно неподвижного магнита.

Здесь символ частной производной отражает неподвижность контура и неизменность ограниченной им поверхности.

В тех случаях, когда магнитное поле меняется во времени и происходит движение контура (или меняется его конфигурация), ЭДС индукции рассчитывается по формуле (1), где под

следует понимать полную производную по времени, автоматически учитывающую оба фактора.

В обоих случаях природа индукционного магнитного поля одна и та же. Это явление в обоих случаях описывает единый закон Фарадея.

Возбуждение ЭДС индукции обусловлено взаимодействием (через поле) зарядов, т.е. полной силой Лоренца

. Какая часть ЭДС вызывается электрической, а какая магнитной составляющей силы Лоренца – это зависит от выбора системы отсчета. Дело в том, что деление электро­магнитного поля на электрическое и магнитное определяется системой отсчета, в которой рассматриваются явления. При переходе от одной системы отсчета к другой векторы E и B определенным образом преобразуются. Законы этого преобразования устанавливаются в теории относительности и будут рассмотрены позднее.

Эк. БИЛЕТ № 14

Теорема Гаусса для вектора электрической индукции (в интегральной и дифференциальной формах). Поле в линейном однородном изотропном диэлектрике. Граничные условия на границе раздела двух диэлектриков.

Согласно уравнениям Максвелла стационарное электромагнитное поле, а именно, его магнитная компонента описывается уравнениями

которые носят названия дифференциальных форм теоремы Гаусса для вектора B (1) и теоремы о циркуляции вектора B (2).

С помощью теоремы Остроградского-Гаусса теорема Гаусса для B (1) записывается в интегральной форме

Равенство нулю потока вектора магнитной индукции сквозь замкнутую поверхность означает, что линии вектора B не имеют ни начала, ни конца: они либо замкнуты, либо приходят из бесконечности и уходят в бесконечность.

Связь между p и E. Как показывает опыт, для широкого класса диэлектриков при не слишком больших полях вектор поляризации p зависит линейно от напряженности поля E в диэлектрике. Если к тому же диэлектрик изотропный, то эту связь можно выразить формулой

– безразмерная величина, называемая диэлектрической восприимчивостью вещества. Эта величина не зависит от E и характеризует свойства самого диэлектрика.

Существуют, однако, и диэлектрики, для которых (3) не применимо. Таковыми являются, например, сегнетоэлектрики. У сегнетоэлектриков связь между p и E нелинейная и зависит, кроме того, от предыстории диэлектрика, т.е. от предшествующих значений E (это явление называют гистерезисом).

В однородном диэлектрике при отсутствии в нем свободных зарядов объемная плотность связанных зарядов

Граничные условия. Уравнение для поля в диэлектрике

решается при определенных граничных условиях. Обычно эти условия задаются на бесконечности и на границе с проводниками. В тех случаях, когда среда состоит из нескольких диэлектриков, уравнение ↑ можно решать в каждом из них, а затем сшивать решения на границах между ними. Для этого нужны граничные условия, т.е. связь между полями в соседних диэлектриках.

Первое условие на границе найдется с помощью теоремы о циркуляции вектора E. Запишем теорему для малого замкнутого контура, охватывающего некоторый участок границы. Будем стягивать контур к отрезку, лежащему на границе. В пределе следует равенство тангенциальных составляющих электрического поля

Нормальная составляющая вектора E терпит разрыв, так как на границе двух диэлектриков образуется связанный поверхностный заряд. Если на этой поверхности нет сторонних зарядов, то непрерывна нормальная составляющая вектора D

2. Стационарное магнитное поле. Индукция магнитного поля, принцип суперпозиции. Закон Био-Савара.

Стационарное (не меняющееся во времени) магнитное поле создается стационарными токами. Его силовые ли­нии замкнуты. Если поле создается тонким длинным про­водником, то силовые линии охватывают его и вблизи про­водника являются окружностями в ортогональных ему плоскостях.

Стационарное магнитное поле определяется третьим и четвертым уравнениями Максвелла, которые в предположении стационарности принимают вид

в правой части второго из этих уравнений стоит сила тока через поверхность контура, по которому вычисляется цир­куляция вектора индукции.

В отличие от электростатического поля, силовые линии кото­рого начинаются на положительных зарядах и кончаются на отрицательных, либо уходят в бесконечность, линии индук­ции магнитного поля замкнуты (либо тоже бесконечность). Тонкая силовая трубка замы­кается на себя, и в любом сечении этой трубки произведение модуля вектора B̅ на площадь сечения S есть величина посто­янная:

Вектор E называется напряженностью электрического поля, соответствующая компонента переменного поля – его электрической составляющей или электрическим полем. Вектор B называется индукцией магнитного поля, соответствующая компонента переменного поля – его магнитной составляющей или магнитным полем. Само поле в этой связи называется электромагнитным полем. Уравнение

В электродинамике принимается общий принцип суперпозиции: результирующая сила Fi, действующая на заряд, является суперпозицией сил , действующих на него по отдельности со стороны других зарядов

Принцип суперпозиции сил естественным образом приводит к принципу суперпозиции для электрического и магнитного полей

В сочетании с принципом суперпозиции уравнения Максвелла допускают обобщение.

Физический закон для определения вектора индукции магнитного поля, порождаемого постоянным электрическим током. основными уравнениями магнитостатики являются (1) и (2). Согласно уравнению (2) магнитное поле порождается движущимися зарядами (токами). Из векторного анализа известно, что векторное поле A однозначно определяется своей дивергенцией и своим ротором.

Формулы выражают закон Био-Савара

Эк. БИЛЕТ № 15

1. Электрический ток. Сила и плотность тока. Уравнение непрерывности.

Электрическим током называется упорядоченное (на микроскопическом уровне) движение электрических зарядов. Обычно при этом подразумевается движение зарядов в среде, именуемой проводником. I=dq/dt

Сила и плотность тока. При движении заряженных частиц происходит перенос электрического заряда через поверхность. Заряженными частицами могут быть электроны (в металлах), ионы (в электролитах) либо другие носители заряда. Количественной мерой электрического тока служит сила тока I, т.е. заряд, переносимый через рассматриваемую поверхность S в единицу времен.

Уравнение непрерывности. Рассмотрим баланс электрического заряда в проводящей среде при протекании тока. Пусть внутри замкнутой поверхности находится заряд Q.

1 проводник в электростатическом поле электростатическая индукция распределение индуцированных зарядов в проводнике поверхностная сила действующая на проводник в электрическом поле

2. Релятивистская форма закона Кулона: сила Лоренца и уравнения Максвелла. Электромагнитное поле.

Взаимодействие неподвижных зарядов описывается законом Кулона. В сочетании с принципом суперпозиции закон в полевой форме выражается уравнениями:

1 проводник в электростатическом поле электростатическая индукция распределение индуцированных зарядов в проводнике поверхностная сила действующая на проводник в электрическом поле

В теории близкодействия (полевой теории) поле рассматривается как посредник, осуществляющий взаимодействие зарядов. Взаимодействие складывается из действия зарядов на поле (возбуждение поля и действия поля на находящийся в нем заряд q.

Рассмотрим два первоначально неподвижных заряда. Допустим, что в некоторый момент времени один заряд пришел в движение. Согласно опыту, любые взаимодействия передаются с конечной скоростью, не превышающей c – скорость света в вакууме. Поэтому второй заряд “почувствует” движение первого спустя некоторое время. Это означает, что закон Кулона в динамике не выполняется и требуется его видоизменение.

Для определения релятивистской формы закона Кулона рассмотрим две инерциальные системы отсчета. Систему K0, в которой задано распределение неподвижных зарядов, и систему K, движущуюся относительно K0 с некоторой постоянной скоростью. Как показывает опыт, сила, действующая на заряд q в системе K0, независимо от его скорости определяется соотношением F0=qE0 , где E0 – напряженность электростатического поля в K0.

1 проводник в электростатическом поле электростатическая индукция распределение индуцированных зарядов в проводнике поверхностная сила действующая на проводник в электрическом поле

Вектор E называется напряженностью электрического поля, соответствующая компонента переменного поля – его электрической составляющей или электрическим полем. Вектор B называется индукцией магнитного поля, соответствующая компонента переменного поля – его магнитной составляющей или магнитным полем. Само поле в этой связи называется электромагнитным полем. Уравнение F=qE+qUB называется силой Лоренца, а другие 4 уравнения – уравнениями Максвелла

Эк. БИЛЕТ № 16

1. Закон Ома для однородного и неоднородного участка цепи (в дифференциальной и интегральной формах).

Закон Ома в интегральной форме:

– для участка цепи: «Сила тока

на однородном участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению на данном участке

и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка

– для всей цепи:

– сила тока, А.

Закон Ома в дифференциальной форме:

– для участка цепи: «Плотность тока в каждой точке однородного участка цепи пропорциональна напряженности электрического поля в этой же точке»:

– удельная проводимость, См=

– вектор напряженности электрического поля, В/м.

2. Самоиндукция. Индуктивность, ЭДС самоиндукции. Индуктивность соленоида.

Для: “Самоиндукция. Индуктивность, ЭДС самоиндукции.” – настоятельно рекомендую данный материал: https://skysmart.ru/articles/physics/yavlenie-samoindukcii

Индуктивность соленоида — это коэффициент пропорциональности между постоянным током, текущим в заданном замкнутом контуре, и потоком вектора магнитной индукции, создаваемым этим током через поверхность, окруженной этим контуром. Обозначение —

, размерность — Гн (генри). Формульно:

В большинстве задач данный параметр задан в условии, однако есть одна система, в которой данный параметр является расчётным. Это соленоид (рис. 1). Соленоидом называется провод, согнутый в виде спирали (он же, в принципе, катушка индуктивности). Формульно:

Немного о — относительной магнитной проницаемости среды. Чаще всего в школьных задачах соленоид пустотелый, т.е. внутри него (витков) воздух, тогда

. Иногда в него помещают сердечник, т.е. болванку формой повторяющую внутреннюю геометрию соленоида, тогда

и по веществу, из которого состоит сердечник, можно в таблицах найти значение магнитной проницаемости.

Эк. БИЛЕТ № 17

1. Работа сил электрического поля. Закон Джоуля-Ленца (в дифференциальной и интегральной формах).

На положительный точечный заряд q в электрическом поле с напряжённостью E действует сила F = q E. При перемещении заряда на отрезке dl силами поля совершается работа

При перемещении заряда q силами электрического поля на произвольном конечном отрезке из точки 1 в точку 2 эта работа равна

Работа сил электрического поля не зависит от формы пути, а определяется только начальным и конечным положениями заряда q. Если оба заряда, q и Q, положительны, то работа сил поля положительна при удалении зарядов и отрицательна при их взаимном сближении.

Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме – объемная плотность тепловой мощности тока равна скалярному произведению векторов плотности тока и напряженности электрического поля.

, где w — удельная тепловая мощность тока.

Закон также может быть сформулирован в интегральной форме для случая протекания токов в тонких проводах.

где dQ – количество теплоты, выделяемое за промежуток времени dt, I – сила тока, R – сопротивление, Q – полное количество теплоты, выделенное за промежуток времени t1 t2.

2. Намагничивание магнетиков, диа- и парамагнетики. Вектор намагничивания. Объемные и поверхностные токи намагничивания, их связь с вектором намагничивания.

Магнетиками называют вещества, магнитные свойства которых отличаются от свойств вакуума.

Согласно гипотезе Ампера молекулы магнетиков несут в себе замкнутые токи, то есть являются магнитными диполями. В свободном состоянии молекулярные магнитные диполи ориентированы хаотически, и их суммарным полем можно пренебречь (рис. 1.3, а). Под действием внешнего магнитного поля молекулы магнетика переориентируются, располагаясь вдоль силовых линий магнитного поля (рис. 1.3, б). Этот процесс аналогичен поляризации полярных диэлектриков.

В отличие от относительной диэлектрической проницаемости, которая в обычных условиях больше единицы, относительная магнитная проницаемость может быть и меньше единицы. Такие вещества называют диамагнетиками.

Если относительная магнитная проницаемость равна единице, это вакуум или иной немагнитный материал.

Если же относительная магнитная проницаемость вещества больше единицы, то оно относится к парамагнетикам. В особый класс выделяют ферромагнетики, у которых относительная магнитная проницаемость значительно больше единицы.

Любое вещество при внесении его во внешнее магнитное поле намагничивается в той или иной степени. Количественной характеристикой вещества в магнитном поле является вектор намагничивания .

Суммарный магнитный момент единицы объема вещества называют вектором намагничивания.

Намагничивание вещества обусловлено преимущественной ориентацией и индуцированием (гиромагнитный эффект) магнитных моментов отдельных молекул в одном направлении. Это же можно сказать и об элементарных круговых токах, связанных с каждой молекулой (ее магнитным моментом). Эти токи называют молекулярными токами. Такое поведение молекулярных токов приводит к появлению макроскопических токов I′, называемых токами намагничивания. Они могут быть как объемными (внутри вещества), так и поверхностными. Обычные токи, текущие по проводникам, связаны с перемещением в веществе носителей тока (зарядов), их называют токами проводимости.

Эк. БИЛЕТ № 18

1. Классическая электронная теория металлов. Основные положения и обоснование законов Ома и Джоуля-Ленца. Затруднения теории.

2. Магнетики. Вектор намагничивания и напряженность магнитного поля. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость.

1 В классической электронной теории металлов предполагается, что движение электронов подчиняется законам Ньютона. Далее, в этой теории пренебрегают взаимодействием электронов между собой, а взаимодействие электронов с положительными ионами сводят только к соударениям.

2 Если в магнитное поле внести вещество, то поле изменится. Такое вещество называется магнетиком. вектором намагничивания или намагниченностью. По определению

χ– магнитная восприимчивость, безразмерная величина, характеризующая магнетик. χ =J/H

μ– магнитная проницаемость среды ; μ=B/μ0*H

Эк. БИЛЕТ № 19

1 проводник в электростатическом поле электростатическая индукция распределение индуцированных зарядов в проводнике поверхностная сила действующая на проводник в электрическом поле

1 проводник в электростатическом поле электростатическая индукция распределение индуцированных зарядов в проводнике поверхностная сила действующая на проводник в электрическом поле

  1. Основные законы магнитного поля. Магнитное поле обладает, как и электрическое, двумя важнейшими свойствами. Эти свойства связаны с потоком и циркуляцией магнитного поля. Согласно уравнениям Максвелла стационарное электромагнитное поле, а именно, его магнитная компонента описывается уравнениями

С помощью теоремы Остроградского-Гаусса (

. (3) Равенство нулю потока вектора магнитной индукции сквозь замкнутую поверхность означает, что линии вектора B не имеют ни начала, ни конца: они либо замкнуты, либо приходят из бесконечности и уходят в бесконечность (замыкаются на бесконечности). Иначе говоря, магнитное поле не имеет источников в том смысле, что в природе не существует магнитных зарядов.

С помощью теоремы Стокса теорема о циркуляции (2), в свою очередь, приводится к интегральному виду. Имеем

– ток, протекающий через поверхность S. Положительное направление тока через поверхность и направление обхода контура связаны правилом правого винта.

Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции играет в магнитостатике такую же роль как теорема Гаусса в электростатике. Она позволяет при наличии определенной симметрии весьма просто находить B. В общем случае расчет поля B проводится по закону Био-Савара или эквивалентных ему уравнений, например, по уравнению (7), которое будет приведено ниже.

Применение теоремы о циркуляции вектора B.

Магнитное поле прямого тока. Пусть постоянный ток I течет вдоль бесконечно длинного прямого провода, имеющего круглое сечение радиусом a. Требуется найти индукцию B снаружи и внутри провода.

1 проводник в электростатическом поле электростатическая индукция распределение индуцированных зарядов в проводнике поверхностная сила действующая на проводник в электрическом поле

з симметрии задачи следует, что линии вектора B имеют вид окружностей с центром на оси провода и модуль B является функцией расстояния r до оси провода:

. По теореме о циркуляции для контура в виде окружности

Если провод имеет вид трубки, то индукции снаружи определяется формулой (5а), а внутри – магнитное поле отсутствует

М агнитное поле соленоида. Пусть ток I течет по проводнику, намотанному на поверхность цилиндра. Такая конфигурация тока называется соленоидом. Пусть на единицу длины соленоида приходится n витков провода и n достаточно большое, чтобы считать каждый виток замкнутым.

Из соображений симметрии следует, что линии вектора B параллельны оси соленоида. В случае бесконечно длинного соленоида магнитное поле снаружи отсутствует. В качестве замкнутого контура возьмем прямоугольник, расположенный как показано на рис. Циркуляция вектора B по данному контуру равна Bl, и контур охватывает ток nlI. Отсюда, согласно теореме о циркуляции, следует, что внутри длинного соленоида

, (6) т.е. поле внутри соленоида однородно. Произведение nI называют числом ампервитков.

Эк. БИЛЕТ № 20

1. Электрический ток в вакууме. Термоэлектронная эмиссия. Формула Ричардсона-Дешмана. Закон “трех вторых”.

Наибольшее распространение в промышленности получил магнитопорошковый контроль (МПК). В качестве индикатора в данном случае используются магнитные частицы, которые притягиваются к полям рассеяния и скапливаются, тем самым образуя индикаторные следы прямо над несплошностями.

Магнитопорошковый метод относится к индикаторным (неизмерительным) методам неразрушающего контроля.

Метод предназначен для выявления несплошностей ферромагнитного металла с относительной магнитной проницаемостью не менее 40.

МПК является одним из самых чувствительных методов неразрушающего контроля.

Метод позволяет обнаруживать при соответствующих условиях визуально невидимые и слабо видимые поверхностные дефекты со следующими минимальными размерами:

• раскрытием 0,001 мм;

• глубиной 0,01 мм;

• протяженностью 0,5 мм, а также более крупные.

Метод не позволяет определять длину, глубину и ширину поверхностных дефектов, размеры подповерхностных дефектов и глубину их залегания.

Соблюдение данного условия необходимо проверять в процессе контроля при помощи измерителя напряженности.

Чувствительность МК зависит от следующих факторов:

Магнитопорошковый контроль основного материала, сварных соединений и наплавок, в зависимости от магнитных свойств объекта, условий и задач контроля, проводят двумя способами:

При контроле способом остаточной намагниченности объект контроля предварительно намагничивают, а затем, после снятия магнитного поля, наносят магнитный индикатор (сухой порошок или суспензию). Промежуток времени между указанными операциями должен быть не более одного часа. Осмотр контролируемой поверхности с целью оценки качества проводят после стекания основной массы суспензии, когда рисунок индикаторного следа полностью сформирован. Способ остаточной намагниченности применим только для контроля изделий, изготовленных из магнитожестких материалов, для которых коэрцитивная сила Нс более 10 А/см, а остаточная индукция Br материала контролируемого изделия не менее 0,5 Тл.

При контроле СПП операции намагничивания объекта контроля и нанесения на него магнитной суспензии выполняют одновременно. При этом, в процессе испытаний намагничивание продолжают после прекращения нанесения суспензии до стекания с контролируемой поверхности ее основной массы. Осмотр контролируемой поверхности производят как в процессе, так и после прекращения намагничивания. СПП обычно применяют для контроля объектов, изготовленных из магнитомягких материалов, т.е. материалов, обладающих высокой магнитной проницаемостью и малой коэрцитивной силой (9,5-10,0 А/см и менее). В ряде случаев СПП контролируют также детали из магнитожестких сталей, в том числе когда:

Для намагничивания объекта контроля используют постоянные магниты и электромагниты различных конфигураций, устройства для циркулярного намагничивания (пропусканием электрического тока) и намагничивающие катушки.

1 проводник в электростатическом поле электростатическая индукция распределение индуцированных зарядов в проводнике поверхностная сила действующая на проводник в электрическом поле

Устройства для намагничивания: а – постоянный магнит, б – электромагнит, в – соленоиды, г – дефектоскоп для циркулярного намагничивания

Для обеспечения требуемой выявляемости дефектов при МПК необходимо создать в зоне контроля определенную напряженность приложенного магнитного поля. Диапазон значений напряженности приложенного магнитного поля Hmin (А/см) определяется по формулам:

максимальное – Нmax=40+1,5НС,

где НС – коэрцитивная сила контролируемого материала. Графически данные зависимости представлены на рисунке:

1 проводник в электростатическом поле электростатическая индукция распределение индуцированных зарядов в проводнике поверхностная сила действующая на проводник в электрическом поле

В случае, если фактическое значение напряженности магнитного поля не соответсвует указанному дипазону, нельзя гарантировать выявление поверхностных дефектов с раскрытием 0,001 мм и глубиной 0,01 мм и более. А значит, результаты «контроля» не будут соответствовать ГОСТ Р 56512-2015 и могут быть без труда поставлены под сомнение. Ценность таких результатов отрицательна, так обязательные для выявления дефекты всегда остаются «за кадром».

Для расчета Нmin необходимо знать величину коэрцитивной силы. Ее значение потребуется измерять при контроле каждого нового типа объекта. Это необходимо делать по следующим причинам:

При МПК сварных соединений необходимо осуществлять намагничивание в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Это делается для того, чтобы обеспечить выявляемость различно ориентированных дефектов.

1 проводник в электростатическом поле электростатическая индукция распределение индуцированных зарядов в проводнике поверхностная сила действующая на проводник в электрическом поле

Учитывая изложенное, последовательность действий при проведении МПК сварных соединений следующая:

1 проводник в электростатическом поле электростатическая индукция распределение индуцированных зарядов в проводнике поверхностная сила действующая на проводник в электрическом поле

Если измеренное значение превышает 1,4Hmin, можно продолжить выполнение контроля, проводя намагничивание последующих участков сварного соединения. Зоны контроля соседних участков должны перекрываться на величину не менее 10 мм. Если измеренное значение не превышает 1,4Hmin, необходимо изменить расстояние между полюсами (для постоянных магнитов и электромагнитов) или значение тока намагничивания (для циркулярного намагничивания пропусканием тока и соленоидов) таким образом, чтобы добиться требуемого значения. В случае изменения расстояния между полюсами, электроконтактами, необходимо определить ширину зоны контроля и продолжить намагничивание

3. Определить расстояние между полюсами (L) и значение тока намагничивания (для циркулярного намагничивания пропусканием тока), исходя из условия достижения в зоне контроля значения задаваемого намагничивающего поля 1,4Hmin (в соответствии с п. 12.5 при наличии угла между направлением магнитного поля и плоскостью дефекта 45° намагниченность должна быть увеличена в 1,4 раза для обеспечения выявляемости дефектов, соответствующих углу 90°).

4. Определить ширину зоны контроля (В) при однократном намагничивании по формуле:

В=0,5L – при использовании постоянных магнитов, а также электромагнитов постоянного, выпрямленного и импульсного токов; В=0,7L – при использовании переменного тока.

1 проводник в электростатическом поле электростатическая индукция распределение индуцированных зарядов в проводнике поверхностная сила действующая на проводник в электрическом поле

5. Провести намагничивание в соответствии со схемой и выбранными параметрами. При помощи магнитометра определить достигнутое значение напряженности в точке, наиболее удаленной от полюсов/электроконтактов.

1 проводник в электростатическом поле электростатическая индукция распределение индуцированных зарядов в проводнике поверхностная сила действующая на проводник в электрическом поле

Если измеренное значение напряженности превышает 1,4Hmin, можно продолжить выполнение контроля, проводя намагничивание последующих участков сварного соединения. Зоны контроля соседних участков должны перекрываться на величину не менее 10 мм. Если измеренное значение напряженности не превышает 1,4Hmin, необходимо изменить расстояние между полюсами (для постоянных магнитов и электромагнитов) или значение тока намагничивания (для циркулярного намагничивания пропусканием тока) таким образом, чтобы добиться требуемого значения. В случае изменения расстояния между полюсами, электроконтактами, необходимо определить ширину зоны контроля и продолжить намагничивание

Еще одной областью применения магнитного метода (кроме поиска поверхностных и подповерхностных дефектов) явялется оценка напряжённо-деформированного состояния трубопроводов, резервуаров, котлов, цистерн (в том числе под давлением), бурильных труб, мостов, подъёмников, эскалаторов, лифтов, грузоподъёмных кранов, балок и других металлоконструкций, испытывающих циклические нагрузки, с помощью коэрцитиметрического метода (магнитной структуроскопии).

Метод основан на связи характеристик намагничивания металла объекта контроля с его структурой (размером и расположением зёрен), количеством микродефектов (вакансии, дислокации), уровнем механических напряжений. Подобная зависимость позволяет отследить структурные изменения, сопровождающие процесс обработки металла или воздействия рабочих нагрузок, посредством определения магнитных характеристик. Одной из наиболее структурозависимых магнитных характеристик является коэрцитивная сила.

Для измерения корэцитивной силы используют коэрцитиметры, например, МС-10СП.

Измерение коэрцитивной силы на различных участках сосудов, работающих под давлением, также позволяет установить аномальные участки, испытывающие наибольшие нагрузки, и, тем самым, локализовать зоны для проведения детального обследования другими методами НК.

При наличии сведений о динамике изменения коэрцитивной силы становится возможным не только оценивать текущее состояние, но и прогнозировать остаточный ресурс, определять степень деградации механических свойств в процессе жизненного цикла металлоконструкции.

Зависимость магнитных свойств ферромагнитных материалов от внутренней структуры может быть использована для оценки глубины и твёрдости поверхностных слоёв изделия, что делает возможным проведение неразрушающего контроля качества термообработки (режимов закалки, отпуска), механической обработки (ковка, прокат, поверхностно-пластическое деформирование), химической обработки (травления), а также комбинаций этих методов поверхностного упрочнения.

Зависимость коэрцитивной силы от химического состава позволяет проводить экспресс-сортировку стального проката по маркам сплавов.

Основными нормативными документами, регламентирующими порядок применения коэрцитиметрии на различных объектах яляются:

РД ИКЦ "КРАН"- 007-97-02 «Магнитный контроль напряженно-деформированного состояния и остаточного ресурса подъемных сооружений при проведении их обследования и техническом диагностировании (экспертизе промышленной безопасности)».

РД ИКЦ "КРАН" 009-99 «Магнитный контроль напряженно-деформированного состояния и остаточного ресурса кислородных баллонов – сосудов, работающих под давлением до 20,0 МПа, при проведении экспертизы промышленной безопасности».

ГОСТ Р 52330-2005 «Контроль неразрушающий. Контроль напряженно-деформированного состояния объектов промышленности и транспорта. Общие требования»

ГОСТ Р 58599-2019 Техническая диагностика. Диагностика стальных конструкций. Магнитный коэрцитиметрический метод. Общие требования

СТО 36554501-040-2014 Диагностика стальных строительных конструкций. Метод магнитный, коэрцитиметрический.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *