Уравнение адиабаты для газа Ван-дер-Ваальса
Уравнение адиабаты для газа Ван-дер-Ваальса описывает взаимосвязь между давлением и объемом при постоянных массе и температуре.
Анимация изменения концентрации CO2
Анимация показывает изменения концентрации CO2 в ppm на протяжении последних 800 тысяч лет, с возможностью просмотра за последние тысячу лет к 2019 году.
Демонстрация закона Бойля — Мариотта
При изотермическом процессе давление газа изменяется прямо пропорционально его плотности.
Таким образом, приходим к выводу о значении изотермического коэффициента сжимаемости идеального газа, который равен обратной величине его давления.
Параметры определяются как отношения.
Критические параметры газа
Критическими параметрами газа называются значения его макропараметров (давления, объема и температуры) в критической точке, когда жидкая и газообразная фазы неразличимы. Найдем эти параметры для газа Ван-дер-Ваальса.
Модель газа Ван-дер-Ваальса
Для более точного описания поведения реальных газов при низких температурах была создана модель газа Ван-дер-Ваальса, учитывающая силы межмолекулярного взаимодействия. В этой модели внутренняя энергия становится функцией не только температуры, но и объема.
Изотермический процесс
При постоянных температуре и массе газа произведение давления газа на его объем постоянно. Связь между начальным и конечным состояниями газа, участвующего в изотермическом процессе, выражается соотношением.
Текст был оптимизирован для лучшего понимания и удобства чтения.
Уравнение состояния идеального газа
Применимость этой и приведённой выше формулы, связывающей начальные и конечные давления и объёмы газа друг с другом, не ограничивается случаем изотермических процессов. Формулы остаются справедливыми и в тех случаях, когда в ходе процесса температура изменяется, но в результате процесса конечная температура оказывается равной начальной.
Закон Бойля-Мариотта
Данный закон справедлив только в тех случаях, когда рассматриваемый газ можно считать идеальным. В частности, с высокой точностью закон Бойля — Мариотта выполняется применительно к разреженным газам. Если же газ сильно сжат, то наблюдаются существенные отступления от этого закона.
Уравнение состояния идеального газа
Закон Бойля — Мариотта, закон Шарля и закон Гей-Люссака, дополненные законом Авогадро, являются достаточной основой для получения уравнения состояния идеального газа.
Изотермы газа ван дер Ваальса:
| Notation | Definition |
|---|---|
| P | Давление |
| V | Объём |
| K | Критическая точка |
| abKcd | Бинодаль |
| eKf | Спинодаль |
| bc | Коннода |
| abKe | Область перегретой жидкости |
| dcKf | Область переохлаждённого пара |
Площади закрашенных фигур под изобарой bc и над ней равны (правило Максвелла, 1875).
Уравнение состояния Ван-дер-Ваальса
Термическим уравнением состояния (или, часто, просто уравнением состояния) называется связь между давлением, объёмом и температурой. Для одного моля газа Ван-дер-Ваальса оно имеет вид:
Реальное поведение газа
Из рисунка, на котором изображены изотермы газа Ван-дер-Ваальса, видно, что ниже некоторой температуры зависимость перестаёт быть монотонной: образуется петля Ван-дер-Ваальса, в которой увеличению давления соответствует увеличение объёма, что противоречит законам термодинамики. Появление петли означает, что уравнение Ван-дер-Ваальса в данной области изменения и перестаёт описывать действительную ситуацию, когда имеет место фазовый переход газ — жидкость и реальная изотерма представляет собой отрезок прямой — конноду (ноду), соединяющую две фигуративные точки на бинодали.
Вывод уравнения
Наиболее известны два способа получения уравнения: традиционный вывод самого Ван-дер-Ваальса и вывод методами статистической физики. Рассмотрим сначала газ, в котором частицы не взаимодействуют друг с другом, такой газ удовлетворяет уравнению состояния идеального газа.
Свойства газов и их зависимость от температуры
Предположим, что частицы газа являются упругими сферами одинакового радиуса. Поскольку газ находится в сосуде конечного объема, пространство, где могут перемещаться частицы, будет несколько меньше. Исходная формула для объема газа должна учитывать вычитаемый объем, который зависит от вещества, составляющего газ. Это приводит к следующему уравнению:
V = V_ideal - Nb, где
V - общий объем газа,
V_ideal - объем идеального газа,
N - число частиц,
b - коррекционный коэффициент.
Если считать частицы абсолютно упругими шариками, то вычитаемый объем будет около четырех раз больше размера самих частиц из-за их объема.
Силы притяжения ван-дер-Ваальса
Ван-дер-Ваальс рассматривает силы притяжения между частицами газа и делает следующие допущения:
- Для частиц внутри сосуда притяжение не учитывается.
- Частицы у края сосуда затягиваются внутрь силой, пропорциональной концентрации.
- Давление на стенки сосуда зависит от количества частиц у стенок и их концентрации.
Влияние температуры на свойства газов
Температура является важным параметром, влияющим на свойства газов. Изменение окружающей среды может значительно изменить поведение газов и их взаимодействие с другими элементами.
Изменение объема газа
При увеличении температуры молекулы газа начинают двигаться быстрее, что приводит к увеличению среднего расстояния между ними и увеличению объема газа. Обратное происходит при понижении температуры.
Влияние на давление
Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при постоянном объеме газа и постоянном количестве газа, давление обратно пропорционально температуре. Это означает, что при повышении температуры давление газа увеличивается.
Конденсация газов
Понижение температуры может привести к образованию росы или облаков из-за замедления частиц газа и образованию жидкой фазы. Относительная влажность воздуха также играет роль в этом процессе.
Таким образом, температура оказывает существенное влияние на свойства и поведение газов.
Влияние температуры на свойства газов
Кроме того, изменение температуры может влиять на химические реакции, в которых участвуют газы. Повышение температуры обычно активирует химические реакции, увеличивая скорость реакции и энергию молекул, что может привести к изменению состава газовой смеси.
Оценка температурных зависимостей свойств газов позволяет лучше понять их свойства и поведение в различных условиях. Это важно для многих областей науки и технологии, включая химию, физику, инженерию и метеорологию.
Влияние температуры на плотность газов
Плотность газа определяется как масса газа, содержащегося в единице объема. При повышении температуры частицы газа получают большую энергию, которая приводит к увеличению их движения. Это приводит к расширению объема газа и уменьшению его плотности.
Таким образом, при повышении температуры плотность газа снижается, поскольку при одинаковом объеме содержится меньше массы газа. При понижении температуры плотность газа увеличивается, так как его объем уменьшается.
Температура и плотность газов имеют прямую зависимость при постоянном давлении. Правило Шарля гласит, что объем газа пропорционален его температуре при постоянном давлении. Из этого следует, что при повышении температуры плотность газа будет снижаться, поскольку его объем увеличивается.
| Газ | Плотность при повышенной температуре |
|---|---|
| Воздух | Уменьшается |
| Водород | Увеличивается |
| Кислород | Уменьшается |
Важно отметить, что влияние температуры на плотность газа может быть нелинейным и зависеть от конкретного газа. Например, у идеального газа изменение температуры будет влиять на его плотность согласно закону Гей-Люссака.
Температура и объем газа
Закон Гей-Люссака, также известный как закон пропорциональности объема газа и его температуры, утверждает, что при неизменном давлении и количестве газа его объем прямо пропорционален его температуре. Этот закон был открыт французскими учеными Жозефом Гей-Люссаком и Шарлем Гей-Люссаком в начале 19 века и исследован подробно.
Закон Гей-Люссака формулируется следующим образом: при постоянном давлении объем данного газа прямо пропорционален его температуре по шкале абсолютных температур. Это означает, что при увеличении температуры газа его объем также увеличивается, а при понижении температуры — уменьшается.
Согласно закону Гей-Люссака, для идеального газа верно выражение:
V = k * T
где V — объем, а T — температура.
Этот закон легко наблюдать на практике. Например, если закрыть пластиковую бутылку с газировкой и нагреть ее, газ внутри начнет расширяться и создаст давление, которое может привести к взрыву. Это объясняется тем, что при нагревании газа внутри бутылки его объем увеличивается и не может быть сдержан бутылкой, что приводит к повышению давления и возможному взрыву.
Теперь мы понимаем, что изменение температуры может существенно влиять на объем газа, что является важным фактором при решении различных задач, связанных с измерением, хранением и транспортировкой газовых смесей, например, в промышленных условиях или в автомобильных баках.
Процесс охлаждения газов и изменение их состояния
Когда газы охлаждаются, их частицы начинают двигаться медленнее, что приводит к уменьшению средней кинетической энергии молекул. При достижении определенной температуры газ может конденсироваться в жидкость, и его молекулы становятся ближе друг к другу и образуют связи между собой. Этот процесс называется конденсацией.
Дальнейшее охлаждение газа приводит к его замерзанию, при котором молекулы газа медленно двигаются и принимают определенную регулярную структуру. Замороженный газ называется твердым состоянием. В этом состоянии молекулы газа находятся на фиксированных позициях и не могут двигаться друг относительно друга.
Охлаждение газов также может приводить к их сжатию. При понижении температуры газы могут сжиматься и объем их уменьшается. Это происходит из-за уменьшения среднего расстояния между молекулами газа. Сжатие газа обычно сопровождается снижением давления и увеличением плотности газа.
Таким образом, охлаждение газов играет важную роль в изменении их состояния. Оно может вызывать конденсацию, замерзание и сжатие газов в зависимости от температуры. Изучение этих процессов позволяет лучше понять свойства и поведение газов при различных температурах и применять их в различных областях, таких как химическая промышленность, физика и метеорология.
Изотермические и адиабатические процессы в газах
Изотермический процесс – это процесс изменения состояния газа при постоянной температуре. В ходе изотермического процесса газ подчиняется закону Бойля-Мариотта, согласно которому при постоянной температуре произведение давления на объём газа остаётся постоянным: P₁V₁ = P₂V₂. Такой процесс можно наблюдать, например, при сжатии или расширении газа при постоянной температуре.
Адиабатический процесс, напротив, происходит без теплообмена с окружающей средой. В ходе адиабатического процесса газ может менять свою температуру, давление и объём, но сохраняется соотношение между ними: P₁V₁γ = P₂V₂γ, где γ – показатель адиабаты, зависящий от свойств конкретного газа.
Различие между изотермическим и адиабатическим процессами заключается в том, что в первом случае температура газа остаётся постоянной, а во втором случае она может изменяться. Это важно учитывать при изучении свойств газов и применении их в различных технических и физических процессах.
Влияние температуры на растворимость газов
Вода является хорошим растворителем для многих газов, но зависимость растворимости от температуры может быть разной. Для некоторых газов, например, кислорода и азота, растворимость в воде растет с увеличением температуры. Другие газы, такие как кислотные оксиды, растворяются лучше при низких температурах.
Закон Генри, названный в честь английского ученого Уильяма Генри, объясняет взаимосвязь между растворимостью газов и температурой. Согласно этому закону, растворимость газа пропорциональна его парциальному давлению. Известно, что при повышении температуры парциальное давление газов также увеличивается. Поэтому, при увеличении температуры, увеличивается и количество газа, растворенного в жидкости.
Изменение растворимости газов с изменением температуры имеет практическое значение. Возможность контролировать растворимость газов в жидкостях позволяет использовать эту зависимость в различных областях, таких как химическая промышленность, пищевая промышленность и медицина.
Газ Температура Растворимость
Кислород Повышение Увеличение
Азот Повышение Увеличение
Кислотные оксиды Понижение Увеличение
Тепловое расширение газов и его связь с температурой
Связь между тепловым расширением газов и температурой описывается уравнением состояния идеального газа, которое называется законом Гей-Люссака. Согласно этому закону, объем газа пропорционален его абсолютной температуре при постоянном давлении и количестве вещества. Таким образом, при повышении температуры газа, его объем увеличивается, а при понижении температуры – уменьшается.
Это свойство газов является одним из ключевых параметров для ряда промышленных процессов и технологий. Например, при конструировании трубопроводов необходимо учитывать изменение размеров газовых сетей при разных температурах, чтобы избежать повреждений и утечек. Также, при разработке двигателей важно учесть изменение объема рабочей среды при повышении или понижении температуры воздуха и газового топлива.
Тепловое расширение газов также находит применение в метеорологии. Изменение атмосферного давления в связи с изменением температуры газов способствует образованию ветров и других метеорологических явлений. Это также существенно влияет на распространение и изменение свойств атмосферных газов, таких как кислород, углекислый газ и водяной пар.
Эффект температуры на скорость реакций в газовой фазе
Увеличение коллизий, в свою очередь, приводит к увеличению вероятности эффективных столкновений, при которых реагенты претерпевают химические превращения. Более высокая энергия коллизий при повышенных температурах также способствует более эффективному проникновению активированных молекул в реакционные центры и следовательно, повышению скорости реакции.
В общем случае, можно сказать, что скорость газовой реакции пропорциональна температуре, то есть при увеличении температуры скорость реакции увеличивается, а при понижении — уменьшается. Это правило известно как правило Вант-Гоффа.
Однако, следует отметить, что на скорость реакции влияют и другие факторы, такие как концентрация реагентов, наличие катализатора и реактивности самих молекул. Поэтому, изменение температуры может оказать влияние на скорость реакции только в определенных пределах и для определенных систем.
Изучение эффекта температуры на скорость реакций в газовой фазе является важным для понимания кинетики химических процессов и может применяться для оптимизации производства различных продуктов, управления реакционными параметрами и контроля за химическими процессами.
Изменение концентрации в прошлом
Изменения концентрации атмосферного углекислого газа в течение фанерозоя (последние 541 млн лет, современность справа). В течение бо́льшей части последних лет уровень CO2 значительно превосходил современный.
На более продолжительных интервалах времени содержание атмосферного CO2 определяется на основании определения баланса геохимических процессов, включая определение количества материала органического происхождения в осадочных породах, выветривание силикатных пород и вулканизм в изучаемый период. На протяжении десятков миллионов лет в случае любого нарушения равновесия в цикле углерода происходило последующее уменьшение концентрации CO2. Потому как скорость этих процессов исключительно низка, установка взаимосвязи эмиссии диоксида углерода с последующим изменением его уровня в течение следующих сотен лет является сложной задачей.
Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса
Потенциальная энергия межмолекулярных сил взаимодействия вычисляется как работа, которую совершают эти силы при разведении молекул на бесконечность:
Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса складывается из кинетической энергии хаотического (теплового) движения молекул относительно центра масс газа и только что нами посчитанной потенциальной энергии межмолекулярного взаимодействия. Так, для молей газа:
где — молярная теплоёмкость при постоянном объёме, которая предполагается не зависящей от температуры.
Псевдоцветное изображение загрязнения воздуха дымом и озоном в результате пожаров в Индонезии, 1997 год
Летние пожары 2010 год в России, вид из космоса
К естественным источникам диоксида углерода в атмосфере относятся вулканические извержения, сгорание органических веществ в воздухе и дыхание представителей животного мира (аэробные организмы). Также углекислый газ производится некоторыми микроорганизмами в результате процесса брожения, клеточного дыхания и в процессе гниения органических остатков в воздухе. К антропогенным источникам эмиссии CO2 в атмосферу относятся: сжигание ископаемых и неископаемых энергоносителей для получения тепла, производства электроэнергии, транспортировки людей и грузов. К значительному выделению CO2 приводят некоторые виды промышленной деятельности, такие, например, как производство цемента и утилизация попутных нефтяных газов путём их сжигания в факелах.
Растения преобразуют получаемый углекислый газ в углеводы в ходе фотосинтеза, который осуществляется посредством пигмента хлорофилла, использующего энергию солнечного излучения. Получаемый газ, кислород, высвобождается в атмосферу Земли и используется для дыхания гетеротрофными организмами и другими растениями, формируя таким образом цикл углерода.
Эмиссия углерода в атмосферу в результате промышленной деятельности в 1800—2004 гг.
Таким образом, несмотря на то, что (по состоянию на 2011 год) суммарное антропогенное выделение CO2 не превосходит от его естественного годового цикла, наблюдается увеличение концентрации, обусловленное не только уровнем антропогенных выбросов, но и постоянным ростом уровня выбросов со временем.
Изменение температуры и углеродный цикл
Извержение вулкана Пинатубо в 1991 г.
Роль в парниковом эффекте
Спектр пропускания земной атмосферы (зависимость прозрачности от длины волны). Видны полосы поглощения CO2, O2, O3 и H2O.
Прозрачность атмосферы Земли в видимом и инфракрасном диапазонах (поглощение и рассеивание), переизлучение солнечного света в инфракрасном диапазоне длин вол: 1. Интенсивность солнечного излучения (слева) и инфракрасного излучения поверхности Земли (справа) — даны спектральные интенсивности без учёта и с учётом поглощения 2. Суммарное поглощение и рассеивание в атмосфере в зависимости от длины волны 3. Спектры поглощения различных парниковых газов и рэлеевское рассеяние.
Константы Ван-дер-Ваальса для некоторых газов
Вещество , Па·м6·моль−2 , 10−6 м3·моль−1
Гексафторид серы SF6 0,7857 87,9
Окись углерода CO 0,1472 39,5
Сернистый ангидрид SO2 0,6865 56,8
Углекислый газ CO2 0,3658 42,9
Современная концентрация углекислого газа в атмосфере
Сезонные колебания и изменение по широте концентрации углекислого газа в интервале с 2005 по 2014 год.
Ежемесячная и усреднённая за год концентрации атмосферного CO2, на основе наблюдений в обсерватории Мауна-Лоа (Mauna Loa Observatory), Гавайи. На врезке показаны сезонные отклонения от среднегодового значения.
Недостатки уравнения Ван-дер-Ваальса
1. Для реальных веществ 2. Для реальных веществ (скорее, ). 3. Уравнение Ван-дер-Ваальса расходится с экспериментом в области двухфазных состояний.
Влияние концентрации CO2 в атмосфере на продуктивность растений (фотосинтеза)
По способу фиксации CO2 подавляющее большинство растений относятся к типам фотосинтеза С3 и С4. К группе С3 принадлежит большинство известных видов растений (около растительной биомассы Земли это С3-растения). К группе С4 принадлежат некоторые травянистые растения, в том числе важные сельскохозяйственные культуры: кукуруза, сахарный тростник, просо.
С4-механизм фиксации углерода выработался как приспособление к условиям низких концентраций CO2 в атмосфере. Практически у всех видов растений рост концентрации CO2 в воздухе приводит к активизации фотосинтеза и ускорению роста.
У С3-растений кривая начинает выходить на плато при концентрации CO2 более .
Однако у С4-растений рост скорости фотосинтеза прекращается уже при концентрации CO2 в . Поэтому современная его концентрация, составляющая на данный момент более 400 молекул на миллион (ppm), уже достигла оптимума для фотосинтеза у С4-растений, но всё ещё очень далека от оптимума для С3-растений.
По экспериментальным данным, удвоение текущей концентрации CO2 приведет (в среднем) к ускорению прироста биомассы у С3-растений на , а у С4 — на
Добавление в окружающий воздух CO2 приведет к росту продуктивности у С3-растений на и у С4 — на у фруктовых деревьев и бахчевых культур — на бобовых — на корнеплодных — на овощных — на
Взаимосвязь с концентрацией в океане
Обмен диоксидом углерода между водоёмами и воздухом
В земных океанах диоксида углерода в сто раз больше, чем в атмосфере — 36⋅1012 тонн в пересчёте на углерод. Растворенный в воде CO2 содержится в виде гидрокарбонат- и карбонат-ионов. Гидрокарбонаты получаются в результате реакций между скальными породами, водой и CO2. Одним из примеров является разложение карбоната кальция:
Реакции, подобные этой, приводят к сглаживанию колебаний концентрации атмосферного CO2. Так как правая часть реакции содержит кислоту, добавление CO2 в левой части уменьшает pH, то есть приводит к закислению океана. Другие реакции между диоксидом углерода и некарбонатными породами тоже приводят к образованию угольной кислоты и его ионов.