Решение задачи по вероятности событий
Задача может быть решена с помощью метода перебора всех возможных сочетаний выпадения очков при бросании кости два раза. Всего возможно 6 * 6 = 36 сочетаний.
Нам известно, что четыре очка не выпали ни разу. Это означает, что из всех 36 сочетаний, которые могут выпасть, мы должны исключить все те, которые содержат четверку на любом из бросков.
Поиск всех сочетаний с суммой 11
Следующий шаг – найти все возможные сочетания, которые дают сумму очков равную 11. Если мы построим таблицу всех возможных сочетаний, то сможем выделить все комбинации, дающие 11:
| Бросок 1 | Бросок 2 |
|---|---|
| 2 | 9 |
| 3 | 8 |
| 4 | 7 |
| 5 | 6 |
| 6 | 5 |
| 7 | 4 |
| 8 | 3 |
| 9 | 2 |
Таким образом, из 36 возможных сочетаний, нам нужно отбросить все те, которые содержат четверку на любом из двух бросков, и оставить только те, которые дают сумму очков равную 11.
Расчет вероятности
Из всех сочетаний, которые мы изначально исключили, 6 содержат четверку (4, 14, 24, 34, 40, 44). Остальные сочетания, не содержащие четверки, оставляем и считаем, сколько их:
- 2 + 9 = 11
- 3 + 8 = 11
- 5 + 6 = 11
- 6 + 5 = 11
- 7 + 4 = 11
- 8 + 3 = 11
- 9 + 2 = 11
Таким образом, получаем, что возможно 7 комбинаций, дающих сумму очков равную 11 при условии, что четыре очка не выпали ни разу. Вероятность выпадения одной из этих комбинаций равна 7 / (36 – 6) = 7 / 30.
Итого, вероятность события сумма выпавших очков окажется равна 11 при условии, что четыре очка не выпали ни разу, равна 7 / 30.
Задача по вероятности №5
Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события сумма выпавших очков окажется равна 4.
При бросании игральной кости может выпасть любое целое число от 1 до 6. Так как по условию шесть очков не выпало ни разу, то при каждом броске возможно 5 исходов (1, 2, 3, 4, 5). Составим таблицу, в которую запишем все возможные исходы:
| Бросок 1 | Бросок 2 |
|---|---|
| 1 | 3 |
| 1 | 2 |
| 2 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 1 |
В данной ситуации сумма выпавших очков равна 4, а все возможные комбинации, учитывая, что шесть очков не выпали, уже перечислены выше.
Найдем вероятность данного события.