Раздел Механики: Основные понятия
Механика – раздел физики, в котором изучаются способы описания механического движения тел.
Векторы и перемещение
Вектор – это объект, размерами которого можно пренебречь по сравнению с характерными масштабами решаемой задачи. Он характеризуется начальной и конечной точкой.
Вектор перемещения показывает в каком направлении и на какое расстояние перемещается тело за рассматриваемый промежуток времени.
Смещение – это расстояние, пройденное телом за рассматриваемый промежуток времени.
Физическая величина скорость равна отношению смещения к времени.
Законы движения
Закон прямолинейного равномерного движения описывает зависимость координаты x от времени t.
Закон сложения перемещений гласит, что перемещение точечного тела в системе отсчета xy равно сумме перемещений этого тела в системе x1y1 и перемещения начала системы отсчета x1y1 относительно системы отсчета XотнYотн.
Законы гидростатики и тяготения
Закон Архимеда – на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила.
Закон всеобщего тяготения Ньютона утверждает, что все тела притягиваются друг к другу с определенной силой.
Эти законы играют важную роль в физике и объясняют множество явлений в природе.
Do let me know if you need any changes or further explanations.
Галилея принцип относительности
Галилея принцип относительности – это принцип классической механики, который утверждает, что в любых инерциальных системах отсчета все механические явления протекают одинаково при одних и тех же условиях. Этот принцип является одним из основополагающих принципов механики.
Гука закон
Гука закон гласит, что упругие деформации прямо пропорциональны вызывающим их внешним воздействиям. Этот закон широко используется в механике для описания упругих материалов.
Импульса сохранения закон
Закон сохранения импульса утверждает, что импульс замкнутой системы остается постоянным при всех процессах, происходящих в системе. Импульс может только перераспределяться между частями системы в результате их взаимодействия.
Ньютонов Законы
Ньютоновы законы лежат в основе ньютоновской классической механики.
- Закон инерции: материальная точка находится в состоянии прямолинейного и равномерного движения или покоя, если на нее не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано.
- Основной закон динамики: ускорение, полученное телом, прямо пропорционально равнодействующей всех сил, действующих на тело, и обратно пропорционально массе тела.
- Третий закон: две материальные точки взаимодействуют друг с другом силами одной природы равными по величине и противоположными по направлению.
Относительности принцип
Принцип относительности утверждает, что в любых инерциальных системах отсчета все физические явления протекают одинаково при одних и тех же условиях. Этот принцип является обобщением принципа Галилея на все физические явления.
Авогадро Закон
Авогадро закон – один из основных законов идеальных газов: в равных объемах различных газов при одинаковой температуре и давлении содержится одинаковое число молекул.
####### Бойля-Мариотта Закон
Бойля-Мариотта закон – один из законов идеального газа: для данной массы данного газа при постоянной температуре произведение давления на объем есть величина постоянная.
######## Второй Закон Термодинамики
Второй закон термодинамики утверждает, что невозможен периодический процесс, единственным результатом которого является совершение работы, эквивалентной количеству теплоты, полученному от нагревателя.
######### Гей-Люссака Закон
Гей-Люссака закон – газовый закон: для данной массы данного газа при постоянном давлении отношение объема к абсолютной температуре есть величина постоянная.
Готово! Если у вас есть какие-либо дополнения или изменения, пожалуйста, дайте знать.
Законы физики
Дальтона закон – один из основных газовых законов: давление смеси химически не взаимодействующих идеальных газов равно сумме парциальных давлений этих газов.
Паскаля закон – основной закон гидростатики: давление, производимое внешними силами на поверхность жидкости или газа, передается одинаково по всем направлениям.
Первый закон термодинамики – один из основных законов термодинамики, являющийся законом сохранения энергии для термодинамической системы: количество теплоты Q, сообщенное системе, расходуется на изменение внутренней энергии системы U и совершение системой работы A против внешних сил. Формула: Q= U+A. Лежит в основе работы тепловых машин.
Шарля закон – один из основных газовых законов: давление данной массы идеального газа при постоянном объеме прямо пропорционально температуре.
Ампера закон – закон взаимодействия двух проводников с токами; параллельные проводники с токами одного направления притягиваются, а с токами противоположного направления – отталкиваются. А.з. называют также закон, определяющий силу, действующую в магнитном поле на малый отрезок проводника с током. Открыт в 1820г. А.-М. Ампером.
Джоуля-Ленца закон – закон, описывающий тепловое действие электрического тока. Согласно этому закону количество теплоты, выделяющееся в проводнике при прохождении по нему постоянного тока, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения.
Заряда сохранения закон – один из фундаментальных законов природы: алгебраическая сумма электрических зарядов любой электрически изолированной системы остается неизменной. В электрически изолированной системе этот закон допускает появление новых заряженных частиц, но суммарный электрический заряд появившихся частиц всегда должен быть равен нулю.
Кулона закон – основной закон электростатики, выражающий зависимость силы взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов от расстояния между ними. В СИ имеет вид числено равным силе, действующей между двумя точечными неподвижными зарядами по 1 Кл каждый, находящимися в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга.
Левой руки правило – правило, определяющее направление силы, которая действует на находящийся в магнитном поле проводник с током или движущуюся заряженную частицу.
- Дальтона закон
- Давление смеси идеальных газов
- Паскаля закон
- Давление на поверхность газа или жидкости
- Первый закон термодинамики
- Закон сохранения энергии в термодинамической системе
- Шарля закон
- Прямая пропорциональность давления и температуры
- Ампера закон
- Взаимодействие проводников с током
- Джоуля-Ленца закон
- Описание теплового действия электрического тока
- Заряда сохранения закон
- Сохранение электрических зарядов в изолированной системе
- Кулона закон
- Зависимость силы взаимодействия зарядов от расстояния
- Левой руки правило
- Определение направления силы в магнитном поле
## Законы физики
Дальтона закон - один из основных газовых законов: давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений этих газов.
Паскаля закон - основной закон гидростатики: давление на поверхность жидкости или газа распространяется одинаково по всем направлениям.
Первый закон термодинамики - закон сохранения энергии для термодинамической системы: количество теплоты Q, сообщенное системе, расходуется на изменение внутренней энергии системы U и совершение работы A против внешних сил.
Шарля закон - давление данной массы газа при постоянном объеме пропорционально температуре.
Ампера закон - взаимодействие проводников с токами.
Джоуля-Ленца закон - описание теплового действия электрического тока.
Заряда сохранения закон - сохранение электрических зарядов в изолированной системе.
Кулона закон - зависимость силы взаимодействия зарядов от расстояния.
Левой руки правило - определение направления силы в магнитном поле.
1. **Дальтона закон**
- Давление смеси идеальных газов
2. **Паскаля закон**
- Давление на поверхность газа или жидкости
3. **Первый закон термодинамики**
- Закон сохранения энергии в термодинамической системе
4. **Шарля закон**
- Прямая пропорциональность давления и температуры
5. **Ампера закон**
- Взаимодействие проводников с током
6. **Джоуля-Ленца закон**
- Описание теплового действия электрического тока
7. **Заряда сохранения закон**
- Сохранение электрических зарядов в изолированной системе
8. **Кулона закон**
- Зависимость силы взаимодействия зарядов от расстояния
9. **Левой руки правило**
- Определение направления силы в магнитном поле
Законы физики: ОБЗОР
Ленца правило
Ленца правило (Закон) – правило, определяющее направление индукционных токов, возникающих при электромагнитной индукции. Согласно Л.п. индукционный ток всегда имеет такое направление, что его собственный магнитный поток компенсирует изменения внешнего магнитного потока, вызвавшие этот ток. Л.п. – следствие закона сохранения энергии.
Ома закон
Ома закон – один из основных законов электрического тока: сила постоянного электрического тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению. Справедлив для металлических проводников и электролитов, температура которых поддерживается постоянной. В случае полной цепи формулируется следующим образом: сила постоянного электрического тока в цепи прямо пропорциональна эдс источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению электрической цепи.
Правило правой руки
Правой руки правило – правило, определяющее направление индукционного тока в проводнике, движущемся в магнитном поле. Если ладонь правой руки расположить так, чтобы в нее входили линии магнитной индукции, а отогнутый большой палец направить по движению проводника, то четыре вытянутых пальца покажут направление индукционного тока.
Фарадея законы
Фарадея законы – основные законы электролиза. Первый Фарадея закон: масса вещества, выделившегося на электроде при прохождении электрического тока, прямо пропорциональна количеству электричества (заряду), прошедшему через электролит. Второй Ф.з.: отношение масс различных веществ, претерпевающих химические превращения на электродах при прохождении одинаковых электрических зарядов через электролит равно отношению химических эквивалентов.
Электромагнитной индукции закон
Электромагнитной индукции закон – закон, описывающий явление возникновения электрического поля при изменении магнитного поля (явление электромагнитной индукции): электродвижущая сила индукции прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока.
Принцип Гюйгенса
Гюйгенса принцип – метод, позволяющий определить положение фронта волны в любой момент времени. Согласно г.п. все точки, через которые проходит фронт волны в момент времени t, являются источниками вторичных сферических волн, а искомое положение фронта волны в момент времени t t совпадает с поверхностью, огибающей все вторичные волны. Позволяет объяснить законы отражения и преломления света.
ГЮЙГЕНСА – ФРЕНЕЛЯ – ПРИНЦИП – приближенный метод решения задач о распространении волн. Г.-Ф. п. гласит: в любой точке, находящейся вне произвольной замкнутой поверхности, охватывающей точечный источник света, световая волна, возбуждаемая этим источником, может быть представлена как результат интерференции вторичных волн, излучаемых всеми точками указанной замкнутой поверхности. Позволяет решать простейшие задачи дифракции света.
ОТРАЖЕНИЯ ВОЛН ЗАКОН – луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, восставленный в точку падения луча, лежат в одной плоскости, причем угол падения равен углу преломления. Закон справедлив для зеркального отражения.
ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА – изменение направления распространения света (электромагнитной волны) при переходе из одной среды в другую, отличающуюся от первой показателем преломления. Для преломления выполняется закон: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, восставленный в точку падения луча, лежат в одной плоскости, причем для данных двух сред отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная, называемая относительным показателем преломления второй среды относительно первой.
ПРЯМОЛИНЕЙНОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ СВЕТА ЗАКОН – закон геометрической оптики, заключающийся в том, что в однородной среде свет распространяется прямолинейно. Объясняет, напр., образование тени и полутени.
Механическое движение. Относительность механического движения. Система отсчета
Под механическим движением понимают изменение с течением времени взаимного расположения тел или их частей в пространстве: например, движение небесных тел, колебания земной коры, воздушные и морские течения, движение летательных аппаратов и транспортных средств, машин и механизмов, деформации элементов конструкций и сооружений, движение жидкостей и газов и др.
С относительностью механического движения мы знакомы с детства. Так, сидя в поезде и наблюдая за трогающимся с места поездом, стоявшим до этого на параллельном пути, мы часто не можем определить, какой из поездов на самом деле начал двигаться. И здесь сразу следует уточнить: двигаться относительно чего? Относительно Земли, конечно. Потому что относительно соседнего поезда мы начали двигаться независимо от того, какой из поездов начал свое движение относительно Земли.
Относительность механического движения заключается в относительности скоростей перемещения тел: скорости тел относительно разных систем отсчета будут различны (скорость человека, перемещающегося в поезде, пароходе, самолете, будет отличаться как по величине, так и по направлению, в зависимости от того, в какой системе отсчета эти скорости определяются: в системе отсчета, связанной с движущимся транспортным средством, или с неподвижной Землей).
Различными будут и траектории движения тела в разных системах отсчета. Так, например, вертикально падающие на землю капли дождя оставят след в виде косых струй на окне вагона мчащегося поезда. Точно также любая точка на вращающемся пропеллере летящего самолета или спускающегося на землю вертолета описывает окружность относительно самолета и гораздо более сложную кривую — винтовую линию относительно Земли. Таким образом, при механическом движении относительной является также и траектория движения.
Путь, пройденный телом, также зависит от системы отсчета. Возвращаясь все к тому же пассажиру, сидящему в поезде, мы понимаем, что путь, проделанный им относительно поезда за время поездки, равен нулю (если он не передвигался по вагону) или, во всяком случае, намного меньше того пути, который он преодолел вместе с поездом относительно Земли. Таким образом, при механическом движении относительным является также и путь.
Осознание относительности механического движения (т. е. того, что движение тела можно рассматривать в разных системах отсчета) привело к переходу от геоцентрической системы мира Птолемея к гелиоцентрической системе Коперника. Птолемей, следуя наблюдаемому издревле движению Солнца и звезд на небосклоне, в центре Вселенной расположил неподвижную Землю с вращающимися вокруг нее остальными небесными телами. Коперник же считал, что Земля и другие планеты вращаются вокруг Солнца и одновременно вокруг своих осей.
Таким образом, изменение системы отсчета (Земля — в геоцентрической системе мира и Солнце — в гелиоцентрической) привело к гораздо более прогрессивной гелиоцентрической системе, позволяющей решить многие научные и прикладные задачи астрономии и изменить взгляды человечества на Вселенную.
Система координат $X, У, Z$, тело отсчета, с которым она связана, и прибор для измерения времени (часы) образуют систему отсчета, относительно которой рассматривается движение тела.
Телом отсчета называется тело, относительно которого рассматривается изменение положения других тел в пространстве.
Систему отсчета можно выбрать произвольно. При кинематических исследованиях все системы отсчета равноправны. В задачах динамики также можно использовать любые произвольно движущиеся системы отсчета, но удобнее всего инерциальные системы отсчета, так как в них характеристики движения имеют более простой вид.
Материальная точка
Материальная точка — объект пренебрежимо малых размеров, имеющий массу.
Понятие «материальная точка» вводится для описания (с помощью математических формул) механического движения тел. Делается это потому, что описывать движение точки проще, чем реального тела, частицы которого к тому же могут двигаться с разными скоростями (например, при вращении тела или деформациях).
Если реальное тело заменяют материальной точкой, то этой точке приписывают массу этого тела, но пренебрегают его размерами, а заодно пренебрегают различием характеристик движения его точек (скоростей, ускорений и т. д.), если таковое имеется. В каких случаях это можно делать?
Практически любое тело можно рассматривать как материальную точку, если расстояния, проходимые точками тела, очень велики по сравнению с его размерами.
Например, материальными точками считают Землю и другие планеты при изучении их движения вокруг Солнца. В данном случае различия в движении различных точек любой планеты, вызванные ее суточным вращением, не влияют на величины, описывающие годовое движение.
Следовательно, если в изучаемом движении тела можно пренебречь его вращением вокруг оси, такое тело можно представить как материальную точку.
Однако при решении задач, связанных с суточным вращением планет (например, при определении восхода Солнца в разных местах поверхности земного шара), считать планету материальной точкой бессмысленно, так как результат задачи зависит от размеров этой планеты и скорости движения точек ее поверхности.
Материальной точкой правомерно считать самолет, если требуется, например, определить среднюю скорость его движения на пути из Москвы в Новосибирск. Но при вычислении силы сопротивления воздуха, действующей на летящий самолет, считать его материальной точкой нельзя, поскольку сила сопротивления зависит от размеров и формы самолета.
Если тело движется поступательно, даже если его размеры сопоставимы с расстояниями, которые оно проходит, это тело можно рассматривать как материальную точку (поскольку все точки тела движутся одинаково).
В заключение можно сказать: тело, размерами которого в условиях рассматриваемой задачи можно пренебречь, можно считать материальной точкой.
Траектория
Траектория — это линия (или, как принято говорить, кривая), которую описывает тело при движении относительно выбранного тела отсчета.
Говорить о траектории имеет смысл лишь в том случае, когда тело можно представить в виде материальной точки.
Траектории могут иметь разную форму. О форме траектории иногда удается судить по-видимому следу, который оставляет движущееся тело, например, летящий самолет или проносящийся в ночном небе метеор.
Форма траектории зависит от выбора тела отсчета. Например, относительно Земли траектория движения Луны представляет собой окружность, относительно Солнца — линию более сложной формы.
При изучении механического движения в качестве тела отсчета, как правило, рассматривается Земля.
Способы задания положения точки и описание ее движения
Положение точки в пространстве задается двумя способами: 1) с помощью координат; 2) с помощью радиус-вектора.
Положение точки с помощью координат задается тремя проекциями точки $х, у, z$ на оси декартовой системы координат $ОХ, ОУ, OZ$, связанные с телом отсчета. Для этого из точки А необходимо опустить перпендикуляры на плоскости $YZ$ (координата $х$), $ХZ$ (координата $у$), $ХУ$ (координата $z$) соответственно. Записывается это так: $А(х, у, z)$. Для конкретного случая, $(х=6, у=10.2, z= 4.5$), точка $А$ обозначается $А(6; 10; 4.5)$.
Наоборот, если заданы конкретные значения координат точки в данной системе координат, то для изображения самой точки необходимо отложить значения координат на соответствующие оси ($х$ на ось $ОХ$ и т. д.) и на этих трех взаимно перпендикулярных отрезках построить параллелепипед. Вершина его, противоположная началу координат $О$ и лежащая на диагонали параллелепипеда, и будет искомой точкой $А$.
Если точка движется в пределах некоторой плоскости, то через выбранные на теле отсчета точки достаточно провести две координатные оси: $ОХ$ и $ОУ$. Тогда положение точки на плоскости определяют двумя координатами $х$ и $у$.
Если точка движется вдоль прямой, достаточно задать одну координатную ось ОХ и направить ее вдоль линии движения.
Радиус-вектор — это вектор, соединяющий начало отсчета с положением точки в произвольный момент времени.
Точка задана радиус-вектором, если известны его длина (модуль) и направление в пространстве, т. е. значения его проекций $r_x, r_у, r_z$ на оси координат $ОХ, ОY, OZ$, либо углы между радиус-вектором и осями координат. Для случая движения на плоскости имеем:
Последние уравнения демонстрируют связь между координатным и векторным способами задания положения точки.
Таким образом, положение точки в пространстве задается либо ее координатами, либо радиус-вектором.
Способы описания движения точки
В соответствии со способами задания координат движение точки можно описать: 1) координатным способом; 2) векторным способом.
При координатном способе описания (или задания) движения изменение координат точки со временем записывается в виде функций всех трех ее координат от времени:
$x = x(t),$
$y = y(t),$
$z = z(t).$
Уравнения называют кинематическими уравнениями движения точки, записанными в координатной форме. Зная кинематические уравнения движения и начальные условия (т. е. положение точки в начальный момент времени), можно определить положение точки в любой момент времени.
При векторном способе описания движения точки изменение ее положения со временем задается зависимостью радиус-вектора от времени:
Уравнение представляет собой уравнение движения точки, записанное в векторной форме. Если оно известно, то для любого момента времени можно рассчитать радиус-вектор точки, т. е. определить ее положение (как и в случае координатного способа). Таким образом, задание трех скалярных уравнений равносильно заданию одного векторного уравнения.
Для каждого случая движения вид уравнений будет вполне определенным. Если траекторией движения точки является прямая линия, движение называется прямолинейным, а если кривая — криволинейным.
Перемещение и путь
Перемещение в механике — это вектор, соединяющий положения движущейся точки в начале и в конце некоторого промежутка времени.
Понятие вектора перемещения вводится для решения задачи кинематики — определить положение тела (точки) в пространстве в данный момент времени, если известно его начальное положение.
Путь — это длина участка траектории, пройденного материальной точкой за данный промежуток времени. Модуль вектора перемещения в общем случае не равен длине пути, пройденного точкой за время $∆t$ (траектория может быть криволинейной, и, кроме того, точка может менять направление движения).
Модуль вектора перемещения равен пути только при прямолинейном движении в одном направлении. Если направление прямолинейного движения меняется, модуль вектора перемещения меньше пути.
При криволинейном движении модуль вектора перемещения также меньше пути, т. к. хорда всегда меньше длины дуги, которую она стягивает.
Скорость материальной точки
Скорость характеризует быстроту, с которой происходят любые изменения в окружающем нас мире (движение материи в пространстве и времени). Движение пешехода по тротуару, полет птицы, распространение звука, радиоволн или света в воздухе, вытекание воды из трубы, движение облаков, испарение воды, нагрев утюга — все эти явления характеризуются определенной скоростью.
При механическом движении тел скорость характеризует не только быстроту, но и направление движения, т. е. является векторной величиной.
Составляющие вектора скорости по осям $X, Y, Z$ определяются аналогично:
Средняя скорость
Средняя скорость точки вводится для характеристики неравномерного движения (т.е. движения с переменной скоростью) и определяется двояко.
При таком определении средняя скорость — скаляр, т. к. пройденный путь (расстояние) и время — величины скалярные.
Такой способ определения дает представление о средней скорости движения на участке траектории (средней путевой скорости).
2. Средняя скорость точки равна отношению перемещения точки к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло:
Средняя скорость перемещения — величина векторная.
Для неравномерного криволинейного движения такое определение средней скорости не всегда позволяет определить даже приблизительно реальные скорости на пути движения точки. Например, если точка двигалась по замкнутой траектории в течение некоторого времени, то перемещение ее равно нулю (но скорость явно отличалась от нуля). В этом случае лучше пользоваться первым определением средней скорости.
В любом случае следует различать эти два определения средней скорости и знать, о какой из них идет речь.
Закон сложения скоростей
Закон сложения скоростей устанавливает связь между значениями скорости материальной точки относительно различных систем отсчета, движущихся друг относительно друга. В нерелятивистской (классической) физике, когда рассматриваемые скорости малы по сравнению со скоростью света, справедлив закон сложения скоростей Галилея, который выражается формулой:
Формула может быть получена путем сложения векторов перемещений.
Поделив обе части уравнения на интервал времени $∆t$, получим:
В проекциях вектора скорости на оси координат уравнение имеет вид:
Проекции скоростей складываются алгебраически.
Относительная скорость
Так, при движении тел в одном направлении (обгон) модуль относительной скорости равен разности скоростей, а при встречном движении — сумме скоростей.
Равномерное прямолинейное движение
Движение точки называется равномерным, если за любые равные промежутки времени она проходит равные пути.
Например, если автомобиль за каждую четверть часа (15 мин) проходит 20 км, за каждые полчаса (30 мин) – 40 км, за каждый час (60 мин) – 80 км и т. д., то такое движение считается равномерным. При равномерном движении численная величина (модуль) скорости точки $υ$ – величина постоянная:
Равномерное движение может происходить как по криволинейной, так и по прямолинейной траектории.
Закон равномерного движения точки описывается уравнением:
где $s$ – расстояние, измеренное вдоль дуги траектории, от некоторой точки на траектории, принятой за начало отсчета; $t$ – время точки в пути; $s_0$ – значение $s$ в начальный момент времени $t=0$.
Путь, пройденный точкой за время $t$, определяется слагаемым $υt$.
Равномерное прямолинейное движение – это движение, при котором тело перемещается с постоянной по модулю и направлению скоростью:
Скорость равномерного прямолинейного движения — величина постоянная и может быть определена как отношение перемещения точки к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло:
Модуль этой скорости
Скорость тела при равномерном прямолинейном движении — это величина, равная отношению пути $s$ ко времени, за которое этот путь пройден:
Перемещение при прямолинейном равномерном движении (по оси X) можно рассчитать по формуле:
где $υ_x$ — проекция скорости на ось X. Отсюда закон прямолинейного равномерного движения имеет вид:
Если в начальный момент времени $x_0=0$, то
График зависимости скорости от времени — прямая, параллельная оси абсцисс, а пройденный путь — это площадь под этой прямой.
График зависимости пути от времени — прямая линия, угол наклона которой к оси времени $Ot$ тем больше, чем больше скорость равномерного движения. Тангенс этого угла равен скорости.