Досрочный егэ по информатике 2023 задания 1 10

Досрочный ЕГЭ по информатике 2023

Сегодня разберём, что было на досрочном ЕГЭ по информатике, который прошёл 06.04.23.

Реальный экзамен, как правило, очень похож на досрочный экзамен по информатике. Поэтому очень важно прорешать и проанализировать данные задачи.

Подготовка к ЕГЭ

Ещё лучше подготовится к ЕГЭ по информатике, Вы можете по материалам сайта Code-Enjoy.

Файлы, ответы и формулировки могут не совпадать с реальным досрочным экзаменом, а данная статья лишь примерно показывает прототипы задач.

Задание 1

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта Г в пункт К.

Особой точкой является город Г. Только к этому городу ведут ровно три дороги. Это точка будет пункт П2.

Теперь нужно найти соседа пункта П2, к которому ведут ровно две дороги. Это и будет точка К.

Соседи пункта П2: П1 (к нему ведут две дороги), П4 (4 дороги), П6 (5 дорог). Мы выбираем П1 — это точка К.

Длина дороги из пункта Г в пункт К будет равна 45. Это число находится на пересечении П1 и П2 в таблице.

Задание 2

Логическая функция F задаётся выражением (x ∨ ¬y) ∧ ¬(y ≡ z) ∧ ¬w.

На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Решение задания 2

Решать будем с помощью шаблона на Python.

(x y z w) x (0, 2): y (0, 2): z (0, 2): w (0, 2): (x (y)) ((y == z)) (w): (x, y, z, w)

Получим следующий результат:

Переменная w может быть только в последнем столбце, т.к. в остальных столбцах есть хотя бы одна единица.

Переменная y может быть только в третьем столбце, т.к. в остальных столбцах минимум 2 единицы, а у переменой y в столбце только одна единица.

В строке, где у переменной y единица, так же единица и у переменной x. Поэтому переменной x достаётся первый столбец.

По остаточному принципу переменной z достаётся второй столбец.

Ответ: xzyw

В файле приведён фрагмент базы данных Кондитерские изделия о поставках конфет и печенья в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.

Таблица Движение товаров

Таблица Товар

Таблица Магазин

Используя информацию из приведённой базы данных, определите, на сколько увеличилось количество упаковок пряников тульских с начинкой имеющихся в наличии в магазинах Заречного района, за период со 2 по 15 августа включительно.

Найдём артикул товара пряник тульский с начинкой.

Получаем номер артикула: 57.

Аналогично отфильтровываем магазины Заречного района. Получаем номера ID: M3, M9, M11, M14, M17.

После этого переходим на вкладку Движение товаров. Включаем фильтры и оставляем только нужный артикул пряника тульского с начинкой и нужные ID магазинов.

Выделяем ячейки столбца Количество упаковок и смотрим сумму этих ячеек. Получаем 2000 упаковок.

Далее находим, сколько товаров было продано. В столбце Тип операции отфильтровываем по типу Продажа.

После расчетов видим, что увеличилось на 2000 – 1545 = 455 упаковок пряников тульских с начинкой в указанных магазинах за период со 2 по 15 августа включительно.

Ответ: 455

Кратчайшее кодовое слово для буквы Е по условию Фано

В задании требуется найти кратчайшее кодовое слово для буквы Е, удовлетворяющее условию Фано. Условие Фано гарантирует, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова, обеспечивая однозначную расшифровку закодированных сообщений.

Дерево Фано

Рассмотрим уже известные буквы на дереве Фано:

Осталось единственное место на дереве — 1011:

Ответ: 1011

Алгоритм создания нового числа

По данному натуральному числу N строится новое число R по следующему алгоритму:

1. Переводится двоичная запись числа N.
2. Затем запись обрабатывается по следующим правилам:
   • Если N делится на 3, то в конец записи добавляются три последние цифры двоичной записи.
   • Если N не делится на 3, то остаток при делении на 3 умножается на 3, переводится в двоичную запись и добавляется в конец двоичной записи числа N.

Примеры:

• Для числа 1210 = 11002, R = 10010.
• Для числа 410 = 1002, R = 100112 = 1910.

Минимальное число N для получения числа R >= 100

Необходимо найти минимальное число N, после применения алгоритма которого получится число R, не менее 100. Решение задачи на языке Python:

min_number = None
for n in range(4, 1000):
    binary_n = {0:b}.format(n)
    if n % 3 == 0:
        new_num = int(binary_n + binary_n[-3:], 2)
    else:
        remainder = n % 3
        new_num = int(binary_n + {0:b}.format(remainder*3), 2)
    
    if new_num >= 100:
        if min_number is None:
            min_number = n
        else:
            min_number = min(min_number, n)

print(fОтвет: {min_number})

Наименьшее число, удовлетворяющее условию, равно 12.

Исполнитель Черепаха

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. При выполнении команд исполнителя существует следующие команды:

• Поднять хвост (переход к перемещению без рисования)
• Опустить хвост (переход в режим рисования)
• Вперёд n (перемещение на n единиц в направлении головы)
• Направо m (изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке)

Определение количества точек внутри области

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

Решим задачу в программе Кумир от НИИСИ РАН. Как решать данное задание в программе Кумир, мы говорили в этой статье.

использовать Черепаха алг нач опустить хвост вправо(45) нц 7 раз вперед(5) вправо(45) вперед(10) вправо(135) кц кон

Необходимо настроить масштабирование на 1.

Решение:

Получается 27 точек.

Ответ: 27

Расчет передачи голосового сообщения

Голосовое сообщение длительностью 90 секунд, записанное в формате стерео с частотой дискретизации 48 000 измерений в секунду, битовой глубиной 16 бит, передаётся через канал связи с пропускной способностью 3200 бит/c. За сколько секунд передастся данное сообщение?

Найдём информационный объём голосового сообщения по формуле:

Найдём, за сколько передастся файл при скорости передачи 3200 бит/c.

Поиск слова в списке

Все четырёхбуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы А, Б, З, И записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Ниже приведено начало списка.

Под каким номером в списке идёт слово ИЗБА?

Решение:

Решим задачу на языке Python. Совсем недавно добавил в статью по 8 заданию примеры, как решать задачи со списками с помощью программирования.

k=0
x1 : x2 : x3 : x4 : s=x1+x2+x3+x4
k=k+1
s==: (k)

Ответ: 229

Определение количества строк в таблице

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:

• в строке все числа различны;
• удвоенная сумма максимального и минимального числа не меньше суммы трёх других чисел.

формула

Чтобы ответить на вопрос задачи, достаточно найти сумму столбца J. Выделим столбец J и посмотрим сумму в правом нижним углу.

Ответ получается 2410.

Ответ: 2410

Текст произведения Куприна «Поединок» представлен в виде файла различных форматов. Откройте его и определите, сколько раз, не считая сносок, встречаются в тексте сочетание букв «удар» или «Удар», например «ударник», «ударил». Отдельные слова «Удар» и «удар» учитывать не следует.

Найдём, сколько раз встречаются сочетания букв "удар" или "Удар" в тексте.

На вкладке "Главная" находится кнопка "Найти". Кликаем по чёрному треугольнику возле этой кнопки и выбираем "Расширенный поиск".

Теперь у нас есть все инструменты, чтобы решить 10 задание из ЕГЭ по информатике.

В поле "Найти" пишем наше слово "удар".

Получается 56 совпадений.

Теперь найдём, сколько отдельных слов "удар" или "Удар" в тексте. Поставим галочку Только слово целиком.

Получается 6 отдельных слов.

Чтобы ответить на вопрос задачи нужно из 56 вычесть 6.

56 – 6 = 50

Ответ: 50

Продолжаем наш видеокурс по подготовке к ЕГЭ по информатике 2023!

Сегодня разберём задачи из 19, 20 и 21 задания ЕГЭ по информатике. Для этих задач существует спасительный шаблон на Python, который позволяет получить на них правильные ответы и затратить минимум сил и времени.

Приступим к первой серии задач из демоверсии ЕГЭ по информатике 2021 года.

Задание 19 (Демо 2021)

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 5 камней; такую позицию в игре будем обозначать (10, 5). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (11, 5), (20, 5), (10, 6), (10, 10). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 77. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 77 или больше камней.

В начальный момент в первой куче было семь камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 69.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т.е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.

Решим задачу с помощью шаблона на языке программирования Python. Если хотите ознакомится с аналитическим решением задач на теорию игр, можете посмотреть мои статьи по 19 Заданию, 20 Заданию, 21 Заданию. Но с помощью шаблонов на экзамене решать быстрее и легче.

Введём параметр p, который будет олицетворять позицию игры (ход).

Начальная позиция Ход Пети Ход Вани Ход Пети Ход Вани Ход Пети

Заводим функцию F. Она принимает параметры: x – количество камней в одной куче, y – в другой, p-позиция игры.

Если, позиция уже равна 3, но сумарное количество камней меньше, чем должно быть для победы, то возвращаем False (проигрыш).

Если мы не вышли на первых двух условиях, то, значит, продолжаем прокручивать ходы, рекурсивно запускаем функцию F.

Т.к. здесь формулировка: "Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети.", то между функциями ставим союз ИЛИ (or).

В конце перебираем все возможные значения для s через цикл for, ищём те значения, которые подходят по условию задачи. Значение p всегда увеличиваем на 1.

Ответ: 18

Задание 20 (Демо 2021)

Для игры, описанной в предыдущем задании, найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

− Петя не может выиграть за один ход;

− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

Легко переделать из прошлой задачи.

Теперь должен выигрывать Петя на своём втором ходе. Поэтому в условиях ставим позицию p=4.

Добавляется третье условие. Если кто-то выиграл, но на первых двух условиях мы не вышли из функции, то, значит, выиграл не тот, кто нам нужен, следовательно, возвращаем Fasle.

Здесь вопрос отличается от 19 задания. Здесь Петя должен побеждать при любом ходе соперника, а не при одном неудачном ходе Вани, поэтому добавляется ещё условие.

Для чётных p (это ходы Пети), возвращаем разные ходы через and, т.к. он должен побеждать в любом случае.

Для нечётных p (это ходы Вани), возвращаем ходы через or.

Задание 21 (Демо 2021)

Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Опять используем прошлый шаблон, но немного модернизируем.

Здесь Ваня должен выигрывать либо на первом своём ходе (p=3), либо на втором своём ходе (p=5).

Т.к. Ваня не должен гарантированно выиграть своим первым ходом, то мы создаём ещё одну функцию F1, похожую на основную функцию F, которая вычисляет, когда Ваня именно гарантированно выигрывает на своём первом ходе (p=3). И, затем, мы из тех чисел, которые получились в первой функции F, исключаем числа, которые получились во второй функции F1.

В первой функции получилось 30,33, а во второй результатов нет. Получается ответ 30.

Ответ: 30

Следущая вариация задач отличается от первой лишь задачей в 19-ом задании. Рассмотрим демоверсию ЕГЭ по информатике 2022. Так же в этой серии задач будет одна куча, но из-за этого шаблон практически никак не меняется.

Задание 19 (Демо 2022)

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 29. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой будет 29 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 28.

Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.

Здесь вопрос отличается от прошлой 19-ой задачи. Здесь Петя должен выиграть в любом случае. Мы эту задачу можем воспринимать, как 20-ую из демоверсии 2021. Ведь там тоже игроку нужно обязательно было побеждать. Осталось написать шаблон с соответствующими параметрами.

Заводим функцию F. Т.к. у нас одна куча, то она принимает параметры: x – количество камней в куче, p-позиция игры.

Если, позиция уже равна 3, но камней меньше, чем должно быть для победы, то возвращаем False (проигрыш).

Если мы не вышли на первых трёх условиях, то, значит, продолжаем прокручивать ходы, рекурсивно запускаем функцию F.

Для нечётных p (это ходы Вани), возвращаем разные ходы через and, т.к. он должен побеждать в любом случае. При этом увеличиваем на 1 значение p.

Для чётных p (это ходы Пети), возвращаем ходы через or.

Ответ: 14

Задание 20 (Демо 2022)

Для игры, описанной в задании 19, найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

Задача точно такая же, как и в 19 задании, только теперь обязательно должен побежать Петя на своём втором ходу (p=4), при любой игре Вани.

Пишем тот же шаблон, немного отредактировав его.

Получается 7 и 13.

Задание 21 (Демо 2022)

Для игры, описанной в задании 19, найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:

− у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

− у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Если найдено несколько значений S, в ответе запишите минимальное из них.

В первой функции получилось 12,14, а во второй 14. Получается ответ 12.

На сегодня всё. Мы рассмотрели самые распространённые вариации задач из 19-21 задания и подобрали к ним "противоядие". До новых встреч!

В первой 21 задаче в функции F1 только камни x сраниваются с 77. Там надо x + y как в основной функции?

Да, Вы правы, нужно x+y писать. Исправил, спасибо!

Почему начальная позиция p=1? Нельзя ли её сделать р=0? Дабы избежать у учеников путаницы в голове по нумерации ходов. Или в этом скрывается ошибка? Извините хотел оперативный ответ от Мастера, т.к. нет времени на эксперименты.

На мой взгляд, можно, поменяв соответствующие параметры тоже. Но не будет ли путаницы, если ваши ученики будут находить решения в интернете, где начинается p c 1.

Нет, там всё в порядке. В формулировке, когда "после неудачного первого хода Пети", можно писать два условия.

я не понимаю почему вы в первых задачах пишите в конце программы строку " if F1(s, 7, 1):"

Проверяем подходит ли значение s под условие задачи. Семёрка – это количество каменей в первой куче.

Спасибо, за последовательность объяснения. все очень понятно.

почему то в 20 задании находит только одно значение, уже несколько вариантов КИМа так, код написан правильно. В чём причина может быть?

Пришлите ссылку на задание.

Задание 21 из КИМа ЕГЭ 2023 по информатике 17 вариант(к примеру). Можно положить 1 камень или умножить количество на 2, Если больше или равно 144 в сумме двух куч, то победа.В первой куче 3 камня, во второй 1

от 1 до 140(включительно). Условия те же. Также неверные ответы получаются в 19 и 20 заданиях. Код правильный

КИМ это оффициальный сборник вариантов в виде книжки. Могу условия на почту скинуть(хотя вроде расписал всё), тут ограничение символов

Понятно, тогда посмотрю и напишу здесь, что думаю.

Решил 17 вариант (задания 19-21) из сборника 2023 года Крылова, Чуркиной по схеме из этой статьи. Ответы сошлись. Могу вам прислать решения, если вы напишите в группе в вк.

Добрый вечер, можете сказать, что необходимо добавить в код, если в условии есть такое: "При этом нельзя повторять ход, который только что сделал второй игрок"

Добрый вечер! Над этим нужно думать отдельно.

Здравствуйте,можете сказать, пожалуйста, а зачем в конкретном случае нужно менять or на and,не совсем понятно просто. Почему нельзя оставить or и не менять ничего, мы же как бы делаем выбор из ходов? Тут получается они будут срабатывать одновременно при логическом умножении? Или нет?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно полностью разобрать, как работает шаблон.

В решении самой первой задачи есть таблица с позициями. Когда никто не ходит, позиция равна 1, потом ходит Петя (позиция равна 2) и т.д.

А как выглядит программа для двух кучек при правильной игре Пети (задание 19). У меня не выдает ничего.