Формулировка математической модели: Определите, какие математические концепции и уравнения могут быть применены к данной задаче для построения модели.
Решение уравнений: Решите полученные уравнения и найдите значения переменных, связанных с экономическими показателями.
Интерпретация результатов: Проанализируйте полученные числовые ответы и сделайте выводы о экономической ситуации в рамках задачи.
Проверка результатов: Убедитесь, что ваше решение соответствует экономическому контексту задачи и логически правильно.
Подготовка к следующему заданию: После завершения решения задания №16, переходите к следующему заданию, применяя аналогичные шаги и подходы к анализу.
Таким образом, соблюдение последовательности шагов и логическое мышление позволят успешно решить задание №16 по математике на профильном ЕГЭ с экономическим контекстом.
Задачи по математике: формулирование и решение
Формулирование математической модели:
Переведите экономические условия в математическую модель, используя уравнения, неравенства или функции. Обычно это включает определение функции дохода, расхода или прибыли.
Использование математических инструментов:
Примените подходящие математические методы для решения задачи, например, дифференцирование для нахождения экстремумов функции, решение уравнений или систем уравнений.
Анализ критических точек:
Если требуется определить максимальную или минимальную прибыль, найдите критические точки функции (где производная равна нулю или не существует) и определите их характер.
Учёт ограничений задачи:
Убедитесь, что решение удовлетворяет всем ограничениям задачи, таким как неотрицательность переменных или заданные диапазоны значений.
Проверка и анализ ответа:
Перепроверьте решение, особенно арифметические и алгебраические вычисления, и убедитесь, что ответ логичен в контексте задачи.
Формулировка ответа:
Запишите ответ в требуемом формате, убедившись, что он полный и соответствует заданным условиям.
За каждым заданием второй части профильного ЕГЭ по математике уже давно закрепилось неофициальное название: так, задание учителя и учащиеся называют задачи на кредиты и вклады, а также задачи на оптимизацию. Эксперт, который проверяет выполненное Вами задание, выставляет баллы в строгом соответствии с критериями, приведёнными в таблице:
| Критерий | Балл |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
Вы, конечно, заметили, что в критериях нет ни слова о способах решения задания, зато подчёркивается, что нужно обосновать решение?
Математическая грамотность, обоснованность и полнота приведённого решения и ответа, а также отсутствие или наличие вычислительных ошибок выбранный Вами способ решения и форма записи.
Что требуется для успешного
Сумма денежных средств, которую заёмщик обязуется вернуть банку в соответствии с условиями заключённого договора (проценты, сроки промежуточных платежей и др.). Платёж по кредиту состоит из основного долга и процентов. Основной долг — это размер кредита. А проценты — это сумма, которую берет банк за пользование кредитом.
Две схемы решения задач на кредиты
- Кредит выплачивается равными платежами (Выплаты подбираются так, что сумма долга уменьшается равномерно (дифференцированные платежи)
- Известно, как меняется сумма
(или банковский депозит) — сумма, переданная лицом банку с целью получить доход в виде процентов, образующихся в ходе финансовых операций с вкладом. Начисление процентов происходит в соответствии с заключённым договором. Если в договоре по вкладу указан доход 5 % годовых, а вклад составляет рулей, то это значит, что через год на вкладе будет 1,05
Ниже приведены примеры решения задания 16 по математике: на кредиты, на вклады и на оптимизацию.
Учебное пособие по математике для подготовки к ЕГЭ-2023
Издательство: Легион
Тренировочный вариант 22
Задание 15. Дана кубическая диаграмма АБСДЕГНКПР. Длина ребра куба равна 6 см. Найдите длину диагонали боковой грани куба АСПР. Приведите вычисления и ответ.
Решение:
Пусть диагональ боковой грани куба АСПР равна d. Тогда по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника АБС получаем:
AB² + AC² = BC²
По условию задачи, AB = AC = 6 см (так как это длина ребра куба), поэтому подставляем:
6² + 6² = BC²
36 + 36 = BC²
72 = BC²
Теперь найдем диагональ BC:
BC = √(AB² + AC²)
BC = √(72)
BC = 6√2 см
Таким образом, диагональ боковой грани куба АСПР равна 6√2 см.
Ответ: 6√2 см
Подготовка к ЕГЭ-2023 с помощью учебного пособия от издательства Легион поможет вам успешно справиться с заданиями по математике.