Урок № 74-75: Дифракция света
План урока
- Дифракция света
- Дифракция Френеля
- Дифракция Фраунгофера
- Дифракционная решетка
Ключевые слова: дифракция света, дифракционная решетка
Дифракция света – явление отклонения световых лучей в область геометрической тени при прохождении мимо краев препятствий или сквозь отверстия, размеры которых сравнимы с длиной световой волны. Свет заходит за края препятствия!
Опыт Юнга по дифракции
Дифракция проявляется в нарушении прямолинейности распространения света.
Принцип Гюйгенса-Френеля
Возмущение в любой точке является результатом интерференции элементарных вторичных волн, излучаемых каждым элементом некоторой волновой поверхности. Решить задачу дифракции – значит найти распределение интенсивности света на экране в зависимости от размеров и формы препятствий вызывающих дифракцию.
| Закон прямолинейного распространения света |
|---|
| Размеры щели на пути распространения света должны быть много больше длины световой волны. |
Дифракция Френеля на простых объектах
- Дифракция на малом отверстии
- Дифракция на нити
- Дифракция на круглом экране
Щель играет роль точечного источника волн.
Метод зон Френеля
Для нахождения результата интерференции колебаний от вторичных источников, Френель предложил метод разбиения волнового фронта на зоны. Зоны Френеля – множество когерентных источников вторичных волн, максимальная разность хода между которыми равна λ/2.
Теория дифракции
Разность хода от двух соседних зон равна λ/2, следовательно, колебания от них приходят в точку наблюдения М в противоположных фазах, так, что волны от любых двух соседних зон Френеля гасят друг друга.
Дифракция на малом отверстии
- R – радиус отверстия
- a – расстояние от источника света до экрана с отверстием
- b – расстояние от экрана до точки наблюдения
- m – число открытых зон Френеля
Условие минимума
Когда на отверстии укладывается четное число зон, то в точке наблюдения возникнет минимум (темное пятно).
Условие максимума
Когда на отверстии укладывается нечетное число зон, то в точке наблюдения возникнет максимум (светлое пятно).
Заключение
Амплитуда колебаний в точке наблюдения монотонно убывает по мере увеличения угла между нормалью к поверхности и направлением на точку наблюдения. Зоны Френеля больших номеров вносят малый вклад в интенсивность из-за большого угла наклона зон. Результирующая амплитуда колебаний в точке наблюдения примерно равна половине амплитуды колебаний, создаваемой центральной зоной Френеля.
Урок № 74-75: Дифракция света
Зонная пластинка
Зонная пластинка – это прозрачный экран с чередующимися светлыми и темными кольцами. Радиусы колец подбираются так, что при заданных λ, а и b, кольца из непрозрачного материала закрывают все четные зоны, тогда в точку наблюдения приходят колебания только от нечетных зон, происходящих в одной и той же фазе, что приводит к увеличению интенсивности света в точке наблюдения.
Дифракция от круглого диска
Если диск закрывает много зон Френеля, то центрального светлого пятна не будет. Зоны Френеля больших номеров вносят малый вклад в интенсивность из-за большого угла наклона зон.
Дифракция в параллельных лучах
Дифракция Фраунгофера
Дифракция на узкой щели
Дифракция на двух щелях
Дифракционная решетка
Дифракция на длинной узкой щели
Для наблюдения дифракции за щелью нужно расположить собирающую линзу, в фокальной плоскости которой находится экран. Для получения пучка параллельных лучей света, падающих на щель или отверстие, обычно пользуются небольшим источником света, который помещается в фокусе собирающей линзы.
Дифракционная решетка
Дифракционная решетка – спектральный прибор, служащий для разложения света в спектр и измерения длины волны. Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа очень узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками.
Формула дифракционной решетки
d sinθ = kλ, где различным длинам волн соответствуют разные углы, на которых наблюдаются интерференционные максимумы. Большие дифракционные углы дают решетки с малым периодом.
Определение длины волны света
k dtgθ = dh tgθ = kλ, где способность раздельного наблюдения двух спектральных линий, имеющих близкие длины волн, называют разрешающей способностью решетки.
Этот урок представляет важную информацию о дифракции света и дает понимание работы оптических приборов.
Дифракция света: Ключевые понятия и задачи
Дифракция света – это явление, которое играет важную роль в формировании изображения природы и предметов. В данной статье обсудим ключевые понятия и задачи, связанные с дифракцией света.
Разрешающая способность остроты зрения
Возможность различать две близко друг к другу расположенные точки определяет разрешающую способность или остроту зрения. Стандартом остроты зрения считается способность различить две точки, разделенные углом в 1. Ресницы с промежутками между ними действуют как дифракционная решетка, позволяя нам видеть радужные цвета при смотрении на яркий источник света прищурившись.
Практикум по дифракции света
Дифракция и интерференция света помогают Природе раскрашивать всё живое без использования красителей. Эти феномены участвуют в формировании разнообразных цветов и оттенков в природных объектах.
Задачи по дифракции света
В таблице ниже представлены задачи по дифракции света и их решения:
| Номер урока | Описание задачи | Решение |
|---|---|---|
| 29 | Решетка с длиной волны 687 нм | d sin k k 2 687 10 -9 sin 0,3435 6 |
| 30 | Дифракция на решетке с 500 штрихами | N 500 d sin k d 1 10 -3 k 4 9 500нм sin 1 |
| 31 | Дифракция на решетке с 430 нм | d sin k 1 1tg 1 a 10 -3 3 10 -2 N 100 1 9 d k lk 0,7 1 430 10 d N |
| 32 | Расстояние между центром и максимумом | d sin k dtg k a k l d k a 384 мм l d |
| 33 | Максимум освещенности на экране | d sin k dtg k a da d k k 2 l l |
Выводы
Дифракция света играет важную роль в формировании изображения и цветового оформления объектов. Понимание основных принципов дифракции света поможет решать задачи и расширять знания в области оптики.
Урок № 74-75: Дифракция света
Задача 1
Спектры второго и третьего порядков в видимой области дифракционной решетки частично перекрываются друг с другом. Найдем, какой длине волны в спектре третьего порядка соответствует длина волны 700 нм в спектре второго порядка.
Дано:
- Длина волны в спектре второго порядка: 700 нм
- Порядки: 1, 2, 3
Анализ
Рассчитаем для спектра второго порядка:
- 466,7нм
Рассчитаем для спектра третьего порядка:
- Длина волны: 700 нм
- Формула: $d \cdot sin\kappa = 0.982$
- Получаем длину волны: 689,4 нм
Задача 2
Плоская монохроматическая волна с частотой 8•10^14 Гц падает на дифракционную решетку с периодом 5 мкм. Рассчитаем расстояние между главными максимумами 1 и 2 порядков.
Дано:
- Частота: 8 • 10^14 Гц
- Период решетки: 5 мкм
- Фокусное расстояние линзы: 20 см
Анализ
- По формуле рассчитаем расстояние между максимумами: 15 мм
Задача 3
На экране, отстоящем на 3 м от дифракционной решетки с периодом 0,01 мм, получен спектр первого порядка от 380 нм до 760 нм. Найдем ширину спектра первого порядка.
Дано:
- Период: 0,01 мм
- Расстояние до экрана: 3 м
Анализ
- Ширина спектра: 114 мм
Задача 4
Между решеткой и экраном расположена линза, которая фокусирует свет на экране. Найдем количество штрихов на 1 см.
Дано:
- Расстояние до экрана: 2 м
- Ширина спектра: 4 см
- Длины волн: 800 нм и 400 нм
Анализ
- Количество штрихов: 500 на 1 см
Задача 5
Плоская монохроматическая волна со световой частотой 8•10^14 Гц падает на дифракционную решетку с периодом 6 мкм. Рассчитаем фокусное расстояние линзы.
Дано:
- Частота: 8 • 10^14 Гц
- Период: 6 мкм
- Расстояние между максимумами: 16 мм
Анализ
- Фокусное расстояние: 256 мм
Задача 6
Подсчитаем необходимую длину дифракционной решетки с 500 штрихами на 1 мм, чтобы разрешить две линии спектра с длинами волн 600,0 нм и 600,05 нм.
Дано:
- Штрихи на 1 мм: 500
- Длины волн: 600,0 нм и 600,05 нм
Анализ
- Длина решетки: 8 мм
Задача 7
Дифракционная решетка с периодом 10^-5 м имеет 1000 штрихов. Можно ли с ее помощью разрешить две линии спектра натрия с длинами волн 589.0 нм и 589,6 нм?
Дано:
- Период: 10 мкм
- Штрихи: 1000
- Длины волн: 589,0 нм и 589,6 нм
Анализ
- Можно разрешить 589,6 нм, но не 589,0 нм
42 Урок № 74-75 Дифракция света Определите разрешающую способность дифракционной решетки, период которой равен 1,5 мкм, а общая длина 12 мм, если на нее падает свет с длиной волны 530 нм Дано l 12 мм 530нм d 1,5 мкм А ? Анализ A kN d l l A 20000 d
43 Урок № 74-75 Дифракция света Определите разрешающую способность дифракционной решетки, содержащей 200 штрихов на 1 мм, если ее общая длина равна 10 мм. На решетку падает излучение с длиной волны 720 нм Дано l 10 мм 720нм N 200 А ? Анализ 10 3 d 5 10 6 м 200 l d N 2000 k 6 d A kN 12000
44 Урок № 74-75 Дифракция света Какое наименьшее число штрихов должна содержать решетка, чтобы в спектре первого порядка можно было разрешить две желтые линии натрия с длинами волн 589 нм и 589,6 нм. Какова длина такой решетки, если постоянная решетки 10 мкм Дано d 10 мкм k 1 1 500нм 2 589,6нм А ? l ? Анализ A kN 1 1 A N 982 k l dN 9,8 мм
45 Урок № 74-75 Дифракция света Определите число открытых зон при следующих параметрах: R =2 мм; a=2.5 м; b=1.5 м а) λ=0.4 мкм. б) λ=0.76 мкм Дано R 2 мм a 2,5 м b 1,5 м 1 0,4 мкм 2 0,76 мкм m ? Анализ R2 1 1 m1 10 1 a b R2 1 1 m2 5 2 a b
46 Урок № 74-75 Дифракция света Диафрагма диаметром 1 см освещается зеленым светом с длиной волны 0,5 мкм. На каком расстоянии от диафрагмы будет справедливо приближение геометрической оптики Дано b 1см 500нм L ? Анализ L b2 200 м Ответ :много меньше 200 м
47 Урок № 74-75 Дифракция света Щель размером 1,2 мм освещается зеленым светом с длиной волны 0,5 мкм. Наблюдатель расположен на расстоянии 3 м от щели. Увидит ли он дифракционную картину. Дано b 1,2 мм 500нм L ? Анализ L b2 2,88 м(да)
48 Урок № 74-75 Дифракция света Экран расположен на расстоянии 50 см от диафрагмы, которая освещается желтым светом с длиной волны 589 нм от натриевой лампы. При каком диаметре диафрагмы будет справедливо приближение геометрической оптики Дано L 50cм 589нм b ? Анализ L b2 b L 0,54 мм
49 Урок № 74-75 Дифракция света Щель размером 0,5 мм освещается зеленым светом от лазера с длиной волны 500 нм. На каком расстоянии от щели можно отчетливо наблюдать дифракционную картину Дано b 0,5 мм 500нм L ? Анализ L b2 50см
50 Урок № 74-75 Дифракция света Домашнее задание Учебник § 71-72 (Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев. Физика.11) Сборник № 1606,1609,1612, 1613,1617(Г.Н.Степанова)
51 Урок № 74-75 Дифракция света Интернетресурсы: www.liveintemet.ru prodetey.ru demiart.ru www.en.edu.ru physics.ru elementy.ru physoptirf.ru phyzika.ru school.kievskiy.ru ido.tsu.ru distedu.ru himiki.com femto.com.ua kaf-fiz 1586.narod.ru fiz.envy.ru edu-teacherzv.ru