Сдам гиа по математике базовый уровень

Красивый и удобный официальный сайт

Широкие возможности для обучения за рубежом

Количество известных преподавателей

Высокий средний балл ЕГЭ у поступающих

Уютный и современный кампус

Хорошее место в международном рейтинге

Положительные отзывы в интернете

Сдам гиа по математике базовый уровень

Образовательный портал для подготовки к экзаменам

Математика профильного уровня

Сайты, меню, вход, новости

Версия для печати и копирования в MS Word

Сдам гиа по математике базовый уровень

На рисунке изображены графики функций и которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

По графику, g(−1) = 2, g(1) = 0, g(2) = 2. Тогда

Из g(2) = 2 получим c = 0. Теперь найдём абсциссу точки B:

Диагностика 30 машин в автосервисе показала, что у 5 машин нужно заменить тормозные колодки, а у 10 машин — заменить воздушный фильтр (колодки и фильтр требуют замены независимо друг от друга). Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях вне зависимости от того, какие машины нуждаются в замене фильтра, а какие — в замене колодок.

1) Найдётся 6 машин, в которых нужно поменять и колодки, и фильтр.

2) Найдётся 9 машин, в которых не нужно менять ни колодки, ни фильтр.

3) Не найдётся 7 машин, в которых нужно менять и колодки, и фильтр.

4) Если в машине нужно менять колодки, то фильтр тоже нужно менять.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Обычно базовую математику выбирают ребята, у которых есть план: надо как можно скорее разделаться с бесполезным для поступления предметом и сосредоточиться на своем наборе вступительных. Из этой статьи вы узнаете, как сдать базовую математику максимально быстро и просто.

Сдам гиа по математике базовый уровень

Чтобы сдать базовую математику на минимум, вам нужно набрать каких-то 7 баллов! Плюс не забудьте сделать небольшой запас на ошибки.

В этом материале мы сделаем акцент на простых номерах, которые принесут вам балл почти задаром! Их выделили пометкой «Делаем обязательно», и таких заданий 10 штук. Как раз с запасом на ошибки.

Для тех, кто хочет получить выше тройки, мы дали рекомендации по еще 4 задачкам. Итого мы рассмотрели 14 номеров. Стоит сделать их все, и твердая четверка у вас в кармане.

Пройти тестирование по этим заданиямВернуться к каталогу заданий

В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.

По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 16 руб. Если на счету осталось меньше 16 руб. , то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 300 руб. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт?

Баночка йогурта стоит 4 рубля 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 25 рублей?

Сырок стоит 17 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 130 рублей?

Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 200 рублей в воскресенье?

Какие задания мы не разобрали и почему

Теперь вы знаете, как сдать базовую математику, решив семь заданий (или больше, конечно!). Но некоторые номера базового ЕГЭ включают слишком большое разнообразие прототипов и методы решения к ним не ограничиваются парой простых алгоритмов.

Например,
в эту группу относятся все задания по
геометрии: 8, 13, 15, 16. Чтобы решать геометрию, мало знать основные
фигуры и формулы. Необходим навык, который вырабатывается только практикой.

Задание 17 обычно, хоть и не всегда, содержит неравенство. Это
отдельный большой блок теории, которую тоже необходимо подкреплять практикой. Но, может, вам повезет, и попадется задачка на расположение значений на
числовой прямой.

Сдам гиа по математике базовый уровень

Пример задания 17

Тут
достаточно примерно прикинуть значения и аккуратно внести ответы в бланк. Ясно,
что семь третьих больше двух, но меньше трех. Корень из 26 равен пяти с
копейками, а отрицательная степень сделает из трех пятых пять третьих или чуть
больше полутора. Подобные задания надо пытаться делать обязательно!

Задание 20. Здесь попадаются разные типы неочевидных задач на логику. Решение каждой нужно рассматривать отдельно и подробно. Если хотите прочитать о том, какие задачи бывают в 20 номере, пишите в комментариях, и Maximum поделится своими методами решения!

Не знаете, какой вуз выбрать? Воспользуйтесь бесплатной консультацией в нашем центре. Что это такое? Все просто: вы расскажете о себе и о своих интересах. А специалист посоветует, на какие специальности обратить внимание, в какой вуз поступать, какие ЕГЭ сдавать. Так вы сэкономите время на подготовку и сможете выбрать образование, которое точно окажется для вас интересным и полезным!

СДАМ ГИА:

РЕШУ ЕГЭ

СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ

Вопрос — ответ

Пороговые баллы для поступления в вузы

Получи бесплатный курс по любому предмету ЕГЭ и ОГЭ

Почему принц Чарльз стал королем Карлом

Са­мая до­ступ­ная под­го­тов­ка в ЕГЭ/ОГЭ 2023 в Рос­сии от Сот­ки. Бес­плат­ный ввод­ный урок

Памяти Елизаветы II

Под­го­тов­ка к ЕГЭ 2023, нач­ни рань­ше дру­гих! Жми и за­пи­сы­вай­ся на ввод­ный урок

Решили задания ЕГЭ по физике 2022 с основной волны

Решили варианты ЕГЭ по профильной математике 2022 с основной волны

Новый сервис: рисование

Внедрили тёмную тему!

Новый сервис — карточки

ЧУЖОЕ НЕ БРАТЬ!

Экзамер из Таганрога

Предприниматель Щеголихин скопировал сайт Решу ЕГЭ

На рисунке изображён график функции  — производной функции определенной на интервале (−5; 5). Найдите точку минимума функции

Точке минимума соответствует изменение знака производной с минуса на плюс. Поэтому

————-Дублирует задание № 526007.

Аналоги к заданию № 501188: 526007 525111 Все

Курс Д. Гущина

Сообщить об ошибке · Помощь

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе

Материалы для подготовки к ЕГЭ

Сдам гиа по математике базовый уровень

Математика базового уровня

Каталог заданий. Треугольники и их элементы

В треугольнике ABC Найдите

Аналоги к заданию № 27289: 520479 520499 520520 520543 31891 31893 31895 31897 31899 31901. Все

Раздел кодификатора ФИПИ: Треугольники и их элементы

В треугольнике ABC Найдите

Аналоги к заданию № 27290: 19283 19285 19287 19289 19291 19293 19295 19297 19299 19301. Все

высота CH равна 4, Найдите

Аналоги к заданию № 27303: 32499 32501 32503 32505 32507 32509 32511 32513 32515 32517. Все

В треугольнике ABC высота CH равна 20. Найдите

Аналоги к заданию № 27309: 4563 4565 4567 4569 4571 4573 Все

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.

Аналоги к заданию № 27619: 26342 56555 56557 56559 56561 56563 56565 56567 56569 56571. Все

На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Великое, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.

Сдам гиа по математике базовый уровень

Обозначим квадраты буквами так, как показано на рисунке. Перенесём мысленно часть озера, находящуюся в квадрате D, в квадрат А. Сумма этих площадей меньше половины площади квадрата. Площадь части озера в квадрате С примерно половина площади квадрата, другая половина пустая — перенесем в неё части озера из А и D вместе взятые. Этим квадрат С будет заполнен. Теперь перенесём часть озера, лежащую ниже диагонали квадрата Е, на незанятую часть в квадрате F. Теперь квадрат F заполнен почти полностью, а квадрат Е заполнен наполовину. Итак, озеро покрывает приблизительно два полных квадрата С и F, почти полный квадрат В и половину квадрата Е. Значит, площадь озера больше 3 кв. км, но меньше 3,5 кв. Округляя, получаем 3 кв.

Примечание редакции Решу ЕГЭ.

Понимая необходимость умений проводить подобные оценки и прикидки в прикладных науках, все же отметим, что приведённые выше рассуждения не имеют никакого отношения к математике. Почему? Потому, что нет доказательств. Например, того, часть из Е действительно поместится в F. Доказательство можно было бы провести так: наложить карту на миллиметровку, найти количество квадратиков, в которые попала фигура, и точно установить границы, в которых лежит площадь: отбросив частично заполненные квадратики, получим площадь с недостатком, учитывая все частично заполненные квадратики, найдем площадь с избытком. Но это путь не для экзамена.

Примечание Д. Гущина о применении палетки для определения площади.

Читательница Ольга Кулешова рассказала нам, что в начальных классах изучают способ нахождения площади фигуры с помощью палетки (квадратной сетки). Площадь фигуры считается равной количеству полностью заполненных клеток сетки плюс половина количества не полностью заполненных клеток. Решая данную задачу таким способом, найдем, что количество полностью заполненных клеток равно 0, количество частично заполненных клеток равно 6, следовательно, площадь фигуры равна 0 + 6 : 2 = 3.

Об этом необходимо сказать следующее.

Для фигур случайной формы, покрытых большим количеством клеток, указанное приближение площади нередко дает удовлетворительную точность. Однако в ряде случаев погрешность становится неприемлемой.

Сдам гиа по математике базовый уровень

Найдем, к примеру, указанным методом площадь изображенных на рисунке круга и пятиугольника. Для круга сложим 5 целых клеток и половину от 16 частично заполненных, вместе 13 клеток. Как нетрудно проверить, используя формулу для площади круга найденная по клеточкам площадь круга мало отличается от расчетной. Но найдем теперь площадь пятиугольника: к 6 целым клеткам прибавим половину от 9, получим 10,5 или, округленно, 11 клеток. Однако в действительности площадь пятиугольника не 11 и даже не 10, а меньше 9 клеток. Ошибка превосходит 17%, а после округления — даже 22%.

По всей вероятности, точной формулы для оценки погрешности использования квадратной палетки при оценке площади не существует. Но ясно, что погрешность может быть достаточно велика, если все частично заполненные клетки заполнены более (либо менее), чем наполовину, или если покрывающих фигуру клеток слишком мало.

В приведенном выше задании ЕГЭ площадь покрыта всего шестью клетками. В таких случаях найденный ответ может получиться верным, но может оказаться и ошибочным. Поэтому на экзамене пользоваться указанным методом нельзя.

Подробнее прочитать о приближенном определении площадей можно, например, в учебном пособии для высших учебных заведений Инженерная геодезия. pdf.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Бегун пробежал 50 м за 5 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

Б) толщина листа бумаги

В) длина автобусного маршрута

Г) высота жилого дома

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру во второй половине 1999 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Сдам гиа по математике базовый уровень

Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле где C — ёмкость конденсатора (в Ф), а q — заряд на одной обкладке конденсатора (в Кл). Найдите W (в Дж), если Ф и q = 0,009 Кл.

Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

В первом банке один фунт стерлингов можно купить за 47,4 рубля. Во втором банке 30 фунтов — за 1446 рублей. В третьем банке 12 фунтов стоят 561 рубль. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 10 фунтов стерлингов?

На рисунке точками изображён среднемесячный курс евро в период с октября 2013 года по сентябрь 2014 года. По горизонтали указываются месяц и год, по вертикали — курс евро в рублях. Для наглядности точки соединены линиями.

Сдам гиа по математике базовый уровень

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику курса евро.

А) октябрь–декабрь 2013 г.

Б) январь–март 2014 г.

В) апрель–июнь 2014 г.

Г) июль–сентябрь 2014 г.

ХАРАКТЕРИСТИКИ КУРСА ЕВРО

1) курс евро падал

2) курс евро медленно рос

3) после падения курс евро начал расти

4) курс евро достиг максимума

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

В офисе фирмы компьютеры работают только от сетевого электропитания. Если компьютеры работают, то электричество в офисе есть. Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из этих данных.

1) Если в офисе нет электричества, то компьютеры не работают.

2) Если в офисе есть электричество, то компьютеры работают.

3) Если компьютеры не работают, значит, в офисе нет электричества.

4) Если в офисе нет электричества, то не работает компьютер директора.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Дачный участок имеет форму квадрата, стороны которого равны 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и имеющего форму прямоугольника, — 8 м × 5 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 162 грамма. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Найдите значение выражения (3,9 − 2,4) · 8,2.

Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?

Найдите корень уравнения

На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D.

Сдам гиа по математике базовый уровень

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

Найдите пятизначное натуральное число, кратное 3, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Четыре рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять рубашек дороже куртки?

Маша и Медведь съели 120 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в три раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.

На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

На графике показано изменение температуры в зависимости от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре 10°C окружающего воздуха. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Когда температура достигает определённого значения, включается вентилятор, охлаждающий двигатель, и температура начинает понижаться. Определите по графику, сколько минут прошло от момента запуска двигателя до включения вентилятора?

Сдам гиа по математике базовый уровень

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 15% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3000 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

Номер в банке ФИПИ: 8D2C0

Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 35 м на 40 м с общей границей, договорились и сделали общий прямоугольный пруд размером 20 м на 14 м (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма Цена стекла (руб. за 1 м2) Резка стекла (руб. за одно стекло) Дополнительные условия A 300 17  Б 320 13  В 340 8 При заказе на сумму больше 2500 руб. резка бесплатно.

Сдам гиа по математике базовый уровень

Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 10 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ

Сдам гиа по математике базовый уровень

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 11 и 5. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.

На координатной прямой точками отмечены числа a, b, c, d и m. Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца.

Сдам гиа по математике базовый уровень

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Отец обещал сыну-студенту подарить ноутбук, если он сдаст сессию без троек. Отец всегда выполняет свои обещания. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых фактов.

1) Если сессия сдана на отлично, то ноутбук будет подарен

2) Если сын получит тройку, то отец не подарит ему ноутбук

3) Если ноутбук не был подарен, то сессия не сдана успешно (без троек)

4) Если ноутбук был подарен, то сессия сдана без троек

Найдите наименьшее пятизначное число, кратное 55, произведение цифр которого больше 50, но меньше 75.

В сосуд, содержащий 5 литров 12−процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 10 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 42 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 450 рублей, а стоимость одного номера журнала — 24 рубля. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?

А) скорость движения автомобиля

Б) скорость движения пешехода

В) скорость движения улитки

Г) скорость звука в воздушной среде

На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 8-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). Найдите средний балл участников из Болгарии.

Сдам гиа по математике базовый уровень

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Футболка стоила 500 рублей. После снижения цены она стала стоить 390 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите мощность P (в ваттах), если сопротивление составляет 14 Ом, а сила тока равна 4 А.

Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 25 м и 70 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть ворота шириной 4 м.

В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Алексею нужен пылесос. В таблице показано 6 предложений от разных магазинов и их удалённость от дома Алексея.

Номер магазинаСтоимость пылесоса(руб. )Удалённостьот дома Алексея (км)158701,3257752,7356851,2458851,9556692,2657801,7

Алексей хочет купить пылесос в магазине, который находится не дальше 1,4 км от его дома. Найдите наименьшую стоимость пылесоса в магазинах (из представленных), удовлетворяющих данному условию. Ответ дайте в рублях.

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в Москве в январе 2011 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.

Сдам гиа по математике базовый уровень

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения температуры.

1) в конце недели наблюдался рост среднесуточной температуры

2) во второй половине недели среднесуточная температура не изменялась

3) среднесуточная температура достигла месячного минимума

4) среднесуточная температура достигла месячного максимума

Номер в банке ФИПИ: 2D5615

Сдам гиа по математике базовый уровень

Даны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Сдам гиа по математике базовый уровень

Номер в банке ФИПИ: 59750B

Школа приобрела стол, доску, магнитофон и принтер. Известно, что принтер дороже магнитофона, а доска дешевле магнитофона и дешевле стола. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Магнитофон дешевле доски.

2) Принтер дороже доски.

3) Доска — самая дешёвая из покупок.

4) Принтер и доска стоят одинаково.

Номер в банке ФИПИ: FCB64E

Найдите четырёхзначное число, кратное 125, все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам?

В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом 1 литр стоит 36 рублей, объёмом 2 литра — 66 рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 1,5 литра?

Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков Александр платил за воду (холодную и горячую) ежемесячно 800 рублей. После установки счётчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на 300 рублей меньше при тех же тарифах на воду. За какое наименьшее количество месяцев при тех же тарифах на воду установка счётчиков окупится?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент второго столбца.

Б) Объём воды в Каспийском море

В) Объём ящика для овощей

Г) Объём банки сметаны

1) 78 200 км3

На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4-го класса, по естествознанию в 2007 году (по 1000-балльной шкале). По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл участников выше, чем в Венгрии.

Сдам гиа по математике базовый уровень

На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Сарженское, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.

Сдам гиа по математике базовый уровень

Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток?

Электрику ростом 1,8 метра нужно поменять лампочку, закреплённую на стене дома на высоте 4,2 м. Для этого у него есть лестница длиной 3 метра. На каком наибольшем расстоянии от стены должен быть установлен нижний конец лестницы, чтобы с последней ступеньки электрик дотянулся до лампочки? Ответ запишите в метрах.

В классе учится 21 человек. Среди них две подруги: Аня и Нина. Класс случайным образом делят на 7 групп, по 3 человека в каждой. Найти вероятность того. что Аня и Нина окажутся в одной группе.

Турист подбирает себе экскурсионную программу. Сведения о некоторых музеях и парках, подготовленные туристическим бюро, представлены в таблице.

Номер экскурсииДостопримечательностьВремя работыВремя (в часах)на проезд и посещение1Пушкин10:00—19:0042Петергоф09:00—19:0043Ораниенбаум10:30—17:3054Пушкин, Павловск10:00—19:0055Петергоф, Ораниенбаум09:00—17:3066Пушкин, Петергоф10:00—19:006

Пользуясь таблицей, подберите экскурсионную программу так, чтобы турист посетил не менее трёх достопримечательностей за один день.

В ответе для подобранной программы укажите номера экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

На рисунке изображён график функции y = f( x). Точки a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

Сдам гиа по математике базовый уровень

А) ( a; b)

Б) ( b; c)

В) ( c; d)

Г) ( d; e)

1) Значения функции положительны в каждой точке интервала.

2) Значения производной функции положительны в каждой точке интервала.

3) Значения функции отрицательны в каждой точке интервала.

4) Значения производной функции отрицательны в каждой точке интервала.

Вписанный угол окружности на 42° меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу данной окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

Сдам гиа по математике базовый уровень

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.

Средний балл выпускника школы, сдавшего ЕГЭ по четырём предметам, составляет 75. Самый низкий результат он показал по математике — 66 баллов (по остальным экзаменам баллы выше). Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Средний балл по трём экзаменам, кроме математики, равен 78

2) Минимальный балл по любому из трёх предметов, не считая математики, больше 75

3) Ни по одному предмету выпускник не получил 100 баллов

4) По какому-то предмету выпускник получил больше 76 баллов

Найдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 90 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 600 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 1 минуте. Ответ дайте в метрах.

Задание 5

Задачка чуть сложнее: придется поработать с выражением. Чтобы точно получить балл, надо подготовиться ко всем возможным вариантам номера. Чтобы сдать базовую математику, нужно повторить и, самое главное, научиться применять:

  • Формулы
    сокращенного умножения,
  • Тригонометрические
    формулы,
  • Формулы
    свойств корней,
  • Формулы
    свойств логарифмов.

Да, почти вся эта теория будет у вас на экзамене в справочных материалах, но еще раз: не надейтесь грамотно ею воспользоваться без наработанного навыка.

Задание 4 (Делаем обязательно!)

Задание
проверяет навык работы с формулами. Алгоритм решения напоминает решение задачек
на уроке по физике:

  • Выписываем
    дано и формулу для расчетов из условия,
  • Подставляем
    выписанные значения на нужные места в формуле,
  • Ищем
    неизвестное.

Самое
трудное тут — правильно выразить искомую величину: повторяем порядок выполнения
арифметических операций, свойства умножения, тренируемся перекидывать через равно
множители и слагаемые.

И
да, в базе часто эта задача проста настолько, что даже перекидывать ничего не
придется, нужная величина уже будет слева от равно.

Задание 12 (Делаем обязательно!)

Задание
проверяет навык чтения информации из таблицы и подбора подходящего по условию
варианта.

Сдам гиа по математике базовый уровень

Например, мы нашли вариант позвать первого, третьего и пятого переводчиков. Получим весь набор языков как раз за 12 тысяч. Это решение далеко не единственное.

Задание 19

Чем дальше, тем интереснее становятся задачи. Этот номер уже напоминает олимпиадную задачку, правда для средней школы.

Если хотите сдать базовую математику и решить 19 номер, надо немного познакомиться со свойствами целых чисел и признаками делимости. Иногда решение можно найти даже подбором! Попробуйте, если время на ЕГЭ позволяет.

Сдам гиа по математике базовый уровень

Например,
тут нам помогут признаки делимости. Отдельного признака для 12 нет, потому нам
надо разложить его на разные множители, признак для которых есть. Например, это:

  • 3: чтобы
    число делилось на 3, надо, чтобы сумма его цифр делилась на 3;
  • 4: чтобы
    число делилось на 4, надо, чтобы число, образованное последними двумя цифрами,
    делилось на 4.

Эти несложные закономерности гугл выдает по первому же запросу. Их немного: на 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11. Вполне посильная задача для выпускника.

Теперь
проверим признак для трех: 7+5+1+5+7+6 = 31. Какое ближайшее число разделиться
на 3? Конечно, 30. Если мы вычеркнем единичку, все сойдется.

Ответ: 75576. Конечно, это не единственное решение.

Сдам гиа по математике базовый уровень

А
задание такого типа можно попытаться подобрать, расположений не слишком много. Мы все же постараемся порассуждать, чтобы уменьшить количество возможных
вариантов.

Чтобы
число делилось на 10, оно должно заканчиваться на 0. Например, это получится,
если сложить 7 + □7 + □□6. Уже немного легче. Остальное просто подберем. Под
условие задачи подойдет 7 + 27 + 356 = 390.

Задание 1 (Делаем обязательно!)

Задание проверяет базовые навыки счета, которым вы научились в 5-6 классах. Для получения балла надо:

  • Уметь
    выполнять арифметические действия с простыми и десятичными дробями,
  • Правильно
    расставлять порядок действий,
  • Быть
    предельно внимательным.

Уделите
пару вечеров отработке алгоритмов сложения, вычитания, умножения и деления
простых и десятичных дробей. Мы лично знаем ребят, которые не могут правильно
разделить десятичные дроби в 11 классе!

Задача чуть сложнее: пример со степенями. Для выполнения надо:

Сдам гиа по математике базовый уровень

Это формулы свойств степеней

  • Научиться их корректно применять,
  • Включить еще больше внимательности, чем в первом номере.

Нужная теория будет в справочных материалах на экзамене, но это не поможет, если не наработан навык ею пользоваться. Практика обязательна.

Задание 18 (Делаем обязательно!)

Задача проверяет у ребят, которые хотят сдать базовую математику, умение делать логичные выводы из утверждения. Иногда попадаются совсем простые задания, к таким даже дополнительно готовиться не надо.

Сдам гиа по математике базовый уровень

Все,
что от вас требуется – схематично изобразить на черновике ясень, рябину и
осину, указать известную разницу в высоте и внимательно сопоставить картинку с
утверждениями.

Важно! Не
додумывайте какие-то дополнительные условия, не указанные в тексте задачи. Учитесь читать строго то, что написано.

А
бывают случаи, когда с визуализацией задачки придется постараться.

Сдам гиа по математике базовый уровень

Тут
иллюстрация не так очевидна, но нам помогут круги Эйлера. Этот инструмент позволяет
наглядно изобразить множество объектов. В данном случае — школьников. Давайте
прикинем, как ребята могут распределиться по кружкам?

Сдам гиа по математике базовый уровень

Например, так. Тут из 20 человек на кружки в итоге ходят 13. Причем, 10 из них очень активны и выбрали сразу два предмета. Трое ограничились только историей.

Сдам гиа по математике базовый уровень

Конечно, возможны еще какие-то промежуточные варианты, но мы нарисовали два крайних. Теперь попробуем ответить на вопросы.

  • Смотрим на первую картинку. Даже если все ребята будут
    очень стараться посетить оба кружка, они ограничены условиями задачи, и
    максимум на оба попадут 10 человек из 20. НЕТ.
  • Тут надо рассмотреть другую крайность, которую мы
    изобразили на второй картинке. Как бы ребята не старались не встречаться на
    кружках, хотя бы трое попадут на оба сразу. ДА.
  • Уж точно неверно. На обеих наших картинках есть
    ребята, которые ходят на историю, но не ходят на математику. НЕТ.
  • Смотрим на первую картинку. Максимум оба кружка могут
    посещать 10 человек. ДА.

Ответ: 24.

Так что для решения иногда мало логики, понадобится
еще чуток воображения. Потренируйтесь, и ваши шансы получить балл повысятся.

Задание 7 (Делаем обязательно!)

Хотите сдать базовую математику — вам повезло! В номере с уравнениями не попадется тригонометрического. Зато могут быть.

Раскрываем
скобки, если они есть, слагаемые с «х» переносим в одну сторону от равно, без
«х» — в другую. Приводим подобные и решаем простейшее уравнение.

Бывают
полные и неполные, всего надо повторить 3 алгоритма решения! А формула
дискриминанта еще и в справочных материалах есть.

Это
те, что с корнем. Чтобы избавиться от корня, возводим обе части уравнения в
квадрат и решаем получившееся уравнение. Есть нюансы с областью допустимых
значений (ОДЗ): подставьте полученные корни в исходное уравнение и проверьте,
выполняется ли равенство. Если нет, то подставленное значение решением не
будет.

Чуть
веселее. Ваша задача — с помощью формул свойств степеней привести уравнение к
виду, когда слева и справа от равно в основании степени будет одно и то же
число. После приравниваем показатели и решаем. Вот так:

Сдам гиа по математике базовый уровень

Еще
чуть веселее. С помощью формул свойств логарифмов приводим уравнение к виду,
когда слева и справа от равно будет логарифм с одинаковым основанием. После
приравниваем выражения под логарифмом и решаем.

Сдам гиа по математике базовый уровень

Тут тоже могут быть особенности с ОДЗ. Проверяйте
подстановкой.

Прелесть уравнений в том, что ответ всегда можно проверить подстановкой вместо икса в уравнение! Не забывайте проверять, ведь это возможность убедиться на 100%, что заветный балл не проплывет мимо. Только так можно уверенно сдать базовую математику.

Задание 3

Составители экзамена проверяют ваш навык работы с процентами. Задачи на проценты бывают трех типов:

Тип 1. Найти часть от числа

Часть
может быть выражена в процентах или сразу в виде дроби. Например, придется
искать треть от чего-то.

Рассмотрим на примере реальной задачи из экзамена:

Сдам гиа по математике базовый уровень

Прочувствуйте
специфику задачи: нам известно целое — вся зарплата до вычета налога. А
работать мы будем с кусочком — 13-ю процентами. Сколько это в рублях нам еще
предстоит узнать.

Чтобы ответить на вопрос задачи, делаем 3 шага:

Переводим процент в десятичную дробь

13 : 100 = 0,13

Находим, сколько это от зарплаты в рублях

Запоминаем главное правило для этого типа задач: чтобы найти дробь от числа, надо число на эту дробь умножить.

12 500 * 0,13 = 1 625 (р. ) —
налог, который удержат с зарплаты Ивана Кузьмича.

Отвечаем на вопрос задачи

У
нас просили зарплату после вычета налога, а не сам налог.

12 500 — 1625 = 10 875 (р

Будьте внимательны, многие завалятся именно на последнем шаге!

Тип 2. Найти число по его части

Сдам гиа по математике базовый уровень

Прочувствуйте
разницу с прошлой задачей: тут 124 это и есть 25%, то есть одна и та же
величина выражена в процентах и в абсолютных величинах, в данном случае — в
учениках. Просят узнать целое — 100%.

25 : 100 = 0,25

Находим, сколько учеников всего

Правило для этого типа задач: чтобы найти целое, надо часть разделить на дробь.

124 : 0,25 = 496 (у. ) — всего.

Тип 3. Найти, сколько процентов часть составляет от целого

Сдам гиа по математике базовый уровень

Особенность
подобных заданий — не дано процентов, есть только абсолютные величины. В данном
случае — стоимость футболки в рублях.

Находим, какую долю новая цена составляет от первоначальной

Запоминаем правило: чтобы найти, какую долю часть составляет от целого, надо часть на целое разделить.

680 : 800 = 0,85

Переводим долю в процент

0,85 * 100 = 85 % — столько процентов
новая цена составляет от старой

Нас спросили, на сколько процентов цена снизилась, что
стала 85% от первоначальной? Конечно, изначально она была 100%. Итого

100 — 85 = 15%.

Тип 4. Задачи на соотношение

Сдам гиа по математике базовый уровень

Если чуть перефразировать условие, то за первого
кандидата проголосовали 3 части избирателей, а за второго — 2 части. Особенность этих частей в том, что они ОДИНАКОВЫЕ по величине.

Если одна будет состоять из 10 человек, то за первого
кандидата будет 30, а за второго — 20.

Считаем общее количество частей

3 + 2 = 5

Узнаем, сколько голосов составляет одна такая часть

20 * 2 = 40%

Решение этих задач удобнее всего оформить табличкой

1 часть = 100% : 5 = 20%

Если рассчитываете решать текстовую задачу, включите здравый смысл! Ответ всегда можно проверить на адекватность благодаря обычной логике. Без нее и выстроить ход решения выйдет вряд ли.

Задание 11 (Делаем обязательно!)

Задание
на работу с графиком, диаграммой или таблицей, и не выполнить его вы просто не
имеете права! Вооружайтесь карандашом, читайте условие с предельной
внимательностью, безжалостно отмечайте нужные по условию значения на картинке в
КИМе. Мы серьезно, вы и представить не можете, сколько народу теряет тут баллы
по невнимательности.

Сдам гиа по математике базовый уровень

Мы ярко отметили уровень, соответствующий Амуру, в итоге посчитать все более длинные реки стало проще простого. У вас на экзамене должно быть так же наглядно!

Задание 10 (Делаем обязательно!)

Простая задача на определение вероятности.

Решаем с помощью формулы:

Сдам гиа по математике базовый уровень

Сдам гиа по математике базовый уровень

Внимательно читаем вопрос: спрашивают вероятность купить исправную
лампочку. Если из ста 3 неисправны, значит остальные в порядке, и нам подойдет
любая из оставшихся 97 штук. Это и есть наши благоприятные исходы из формулы.

Сдам гиа по математике базовый уровень

Ответ: 0,97.

Будьте внимательны: иногда в задаче есть указание к округлению. Значит ответ
у вас выйдет некрасивый, но вы его «причЕшите» округлением.

Еще один подвох: формулировка с предлогом «на». К примеру, «на 100
лампочек 3 неисправны, найдите вероятность купить неисправную». Подходящие
исходы даны тут явно: 3 неисправные лампочки. А вот число всех исходов спрятано
и составляет 103, потому что «на».

Задание 6 (Делаем обязательно!)

Проверяется
ваше умение разделить случаи, когда требуется округлить величину в большую
сторону, а когда — в меньшую.

Сдам гиа по математике базовый уровень

Если
ходите в магазин с карманными деньгами, то сталкиваетесь с подобными задачами
каждый день! Разделим 100 рублей на стоимость одной упаковки йогурта. Не
забываем приводить все величины к одной размерности:

Так сколько баночек йогурта вам продадут? На 7 штук
вам явно не хватает денег, значит округлить полученную величину надо до целого
в меньшую сторону. Математическое правило округление в этой задаче не
поможет.

Сдам гиа по математике базовый уровень

Одна пачка на 6 рулонов, значит на 63 рулона:

63 : 6 = 10,5

Но опять же, никто полпачки вам не продаст. Включаем
логику: возьмем меньше — не хватит еще половины пачки на 3 последние рулона. Значит округлить надо в большую сторону, взять клей с небольшим запасом. Снова математическое правило округления игнорируем.

Задание 14

В
номере точно понадобится навык анализа поведения функции по графику.

Запомним:
точка максимума будет на «горке». Точка минимума — в«ямке». Функция убывает,
если идёт вниз слева направо. Возрастает, если идёт вверх слева направо.

Сдам гиа по математике базовый уровень

Если
не повезет, то придется вспомнить азы теории по производной.

Здесь
всё дело в касательных. Нужно внимательно к ним присмотреться. Если касательная
к графику возрастает, то значение производной будет положительное, если убывает
– отрицательное. Производная будет тем больше по величине (модулю), чем быстрее
возрастает или убывает касательная.

Сдам гиа по математике базовый уровень

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

Adblock
detector