Найдите значение выражения при и сдам гиа

Рекомендуем! Видеокурсы ЕГЭ/ОГЭ по всем предметам за 0 руб.

Задание
12. Найдите
значение выражения  при

и,
затем, вычислим его:

Бесплатная подписка на видеокурсы ЕГЭ и ОГЭ

Все задания варианта

В данной статье рассмотрено, как находить значения математических выражений. Начнем с простых числовых выражений и далее будем рассматривать случаи по мере возрастания их сложности. В конце приведем выражение, содержащее буквенные обозначения, скобки, корни, специальные математические знаки, степени, функции и т. Всю теорию, по традиции, снабдим обильными и подробными примерами.

Каталог заданий. Задания 1. Задания 1

Пройти тестирование по этим заданиямВернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Сообщить об ошибке · Помощь

Hайдите: НОК (4; 18).

Найдите значение выражения:

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:

Найдите значение выражения:.

Найдите значение выражения , если ,.

, то значение выражения

Значение выражения равно:

Положительные числа a, b, c таковы, что Найдите максимальное значение выражения

Если то

Преобразуем выражение к виду

Сделаем замену и будем доказывать неравенство

которое после раскрытия скобок и приведения подобных примет вид

Поскольку то хотя бы одна из переменных меньше, чем — пусть это будет b. Перепишем неравенство в виде

Поскольку для выполнения полученного неравенства при любых достаточно доказать, что левая часть не имеет решений относительно а, то есть что дискриминант квадратного уравнения

что и требовалось доказать.

БаллыКритерии оценивания20Полное решение. 3Приведен верный ответ при но не доказано, что он максимальный. 0Отсутствие решения.

Классификатор: Алгебра. Неравенства с буквами, Методы алгебры. Замена переменной, Методы алгебры. Косвенные методы в уравнения и неравенствах

Найдите значение выражения при и сдам гиа

СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ

Образовательный портал для подготовки к экзаменам

≡ Русский язык

сайты – меню – вход – новости

СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ

Вопрос — ответ

На сайте что-то не так? Отключите адблок

Получи бесплатный курс по любому предмету ЕГЭ и ОГЭ

Как вы­брать пред­ме­ты для сда­чи ОГЭ? Жми на но­вость и за­би­рай ин­струк­цию

Новый сервис: рисование

Об ошиб­ках в ма­те­ма­ти­ке: про­верь­те бра­у­зер

Внедрили тёмную тему!

Как восстановить доступ к Решу ЕГЭ, если у вас Windows XP

ЧУЖОЕ НЕ БРАТЬ!

Зайчиков и Поваляев стащили наши тесты

Найдите значение выражения  при a = 2.

При a = 2 значение полученного выражения равно 26 = 64.

Аналоги к заданию № 412191: 412254 412262 412319 412351 412352 412376 412416 412418 412445 Все

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе

ПОДЕЛИТЬСЯ

Новый пробный тренировочный вариант №17 КИМ №211227 в форме заданий решу ЕГЭ 2022 года по математике базовый уровень 11 класс для подготовки на 100 баллов. Данный тренировочный тест составлен по новой демоверсии ФИПИ экзамена ЕГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются правильные ответы и решения.

Решать вариант ЕГЭ 2022 по математике базовый уровень онлайн

1)Найдите значение выражения 1,2: 0,6 ∙ 1,5.

2)Сырок стоит 18 рублей. Какой наибольшее число сырков можно купить на 170 рублей?

3)Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

4)На рисунке жирными точками показана цена палладия, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена палладия в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену палладия в период с 14 по 26 октября. Ответ дайте в рублях за грамм.

5)План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

6)Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в два раза. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?

8)Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле 𝐴 = 𝑈 2𝑡 𝑅 , где 𝑈 − напряжение (в вольтах), 𝑅 − сопротивление (в омах), 𝑡 − время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите 𝐴 (в джоулях), если 𝑡 = 18 с, 𝑈 = 7 В и 𝑅 = 14 Ом.

9)Найдите корень уравнения 5 −6(−2𝑥 + 5) = −1.

10)Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 1000 м и 500 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно оградить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

11)Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 50 выступлений – по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 14 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

Правильный ответ — 0,18

12)На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице. Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и их сумма умножается на коэффициент сложности. В ответе укажите номера спортсменов, итоговый балл которых больше 140, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Правильный ответ — 13

13)Плоскость, проходящая через точки 𝐴, 𝐵 и 𝐶 (см. рис. ), разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с меньшим числом граней?

14)На рисунке изображён график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) и отмечены точки 𝐴, 𝐵, 𝐶 и 𝐷 на оси 𝑂𝑥. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

15)В прямоугольной трапеции основания равны 3 и 5, а один из углов равен 135°. Найдите меньшую боковую сторону.

16)В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна √34. Найдите объём призмы, если её высота равна 6.

18)В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх. 2) В доме Тани больше этажей, чем в доме Феди. 3) В Костином доме больше этажей, чем в Танином. 4) Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым количеством этажей.

19)Вычеркните в числе 75157613 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

20)Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 42 килограммов изюма, если виноград содержит 82% воды, а изюм содержит 19% воды?

21)В корзине лежит 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

Правильный ответ — 24

Правила которые помогут на огэ по русскому языкуЗадания ОГЭ по русскому языкуЗАДАНИЕ 2. Синтаксический анализ предложения
Простые неосложненные предложения (в том числе с неоднородными определениями). Простые предложения, осложненные однородными членами. Обобщающее слово при однородных членах. Простые предложения, осложненные обособленными определениями, обстоятельствами и дополнениями. Простые предложения, осложненные вводными словами и вставными конструкциями. Сложные предложения: ССП, СПП, БСП. Виды ССП, СПП, СПП с несколькими придаточными (последовательное подчинение, однородное подчинение, неоднородное подчинение). Сочинительные и подчинительные союзы (союзные слова). Прямая речь. Предложения по цели высказывания (повествовательные, вопросительные и побудительные) по эмоциональной окраске (восклицательные и невосклицательные). Количество грамматических основ. Главные и второстепенные члены. Способы выражения подлежащего и сказуемого. Полные и неполные предложения. Односоставные предложения. ЗАДАНИЕ 3. Пунктуационный анализ предложений и текста. Знаки препинания в простом предложении. Знаки препинания в сложном предложении: в ССП, СПП, БСП, а также в предложениях с разными видами связи). Оформление прямой и косвенной речи. Знаки препинания в осложненных предложениях: в предложениях с однородными членами, обособленными членами, обращениями, вводными конструкциями (словами и словосочетаниями). ЗАДАНИЕ 4. Синтаксический анализ словосочетания. Типы подчинительной связи слов в словосочетаниях (согласование, управление, примыкание)ЗАДАНИЕ 5 Орфографический анализ слов, предложений и текста. Правописание приставок, корней, суффиксов, окончаний разных частей речи. Правописание существительных, прилагательных, глаголов, числительных, местоимений, наречий, слов категории состояния, причастий, деепричастий, предлогов, союзов, частиц, междометий, звукоподражательных слов. Слитное, раздельное, дефисное написание слов. ЗАДАНИЕ 6. Анализ содержания текста. Соответствие высказывания содержанию текста. ЗАДАНИЕ 7. Анализ средств выразительности. Тропы: метафора, олицетворение, эпитет, гипербола, сравнительный оборот, сравнение, фразеологизм, литота. ЗАДАНИЕ 8. Лексический анализ слова, предложения, текста. Сферы употребления слов. Происхождение слов. Активный, пассивный словарный запас. Стилистическая окраска слов. Значение фразеологизмов, пословиц, поговорок, афоризмов, крылатых слов. Однозначные и многозначные слова. Омонимы. Синонимы. Антонимы. Прямое и переносное значение слова. Лексическое значение слова. Пунктуационный анализ предложений и текста. Как сдать ОГЭ по русскому языку: советы и рекомендацииКак сдать ОГЭ по русскому языку: советы и рекомендации

Найдите значение выражения при и сдам гиа

Как сдать ОГЭ по русскому языку? Этот вопрос начинает волновать девятиклассников уже с сентября, хотя некоторые ученики оставляют подготовку к экзамену на последнюю четверть. И те, и другие смогут неплохо подготовиться, если будут знать, как хорошо сдать русский язык (ОГЭ). Что собой представляет этот экзамен?

Найдите значение выражения при и сдам гиа

Типы заданий в ОГЭНачнем с того, что сам экзамен состоит из трех типов заданий. Первое задание — изложение. Человек, который проводит экзамен, должен включить запись текста, по которому вы будете писать изложение. Тексты обычно даются на моральные и этические темы: о дружбе, верности, героизме и других ценностях. Объем небольшой и позволяет запомнить максимальное количество информации. Как подготовиться к изложению? На сайте ФИПИ выложено несколько десятков аудиотекстов, которые вам помогут. Эти записи использовались в предыдущие годы на ОГЭ, хотя иногда включаются в экзамены повторно. Сложно ли сдавать русский язык? ОГЭ прошлых лет (результаты экзамена) убеждают в том, что не справляются только единицы.

Найдите значение выражения при и сдам гиа

Как подготовиться к изложению (первой части)?Принцип работы над изложением прост. Выберите любой текст. Внимательно прослушайте его первый раз, стараясь услышать ключевые слова, и зафиксируйте их на бумаге. После первого прослушивания засеките 3-5 минут и обдумайте информацию, которую вы услышали. Вспомните, о чем говорилось в тексте, и сделайте записи. Напишите тему и основную мысль, которую хотел донести автор. Теперь включите запись еще раз. При подготовке к экзамену вы можете прослушать текст трижды, но на ОГЭ включают запись всего два раза, поэтому старайтесь слушать более внимательно. Когда текст зазвучит второй раз, вашей задачей будет определить микротемы и понять, где читающий делает паузы. Так вы определите границы абзацев, которые обязательно должны соблюдаться. Если вы неправильно определите границы, то лишитесь балла. Когда определены ключевые слова, правильно расставлены абзацы, сформулированы микротемы, можно составлять текст изложения. Не забудьте, что это краткое изложение. Ваша задача не просто перенести услышанный текст на бумагу, но и применить приемы сжатия текста.

Найдите значение выражения при и сдам гиа

Как сжать текст?Какие существуют виды приемов сжатия? Например, вы можете заменить однородные члены предложения одним словом, то есть обобщить. Сложные предложения заменяются простыми, и наоборот: несколько простых предложений можно объединить в одно сложное. Прямая речь заменяется косвенной. Удаляются вводные слова и риторические вопросы и восклицания. Также не понадобятся повторы, излишние рассуждения и пояснения, ненужные детали. Достаточно использовать два приема сжатия текста, чтобы получить нужный балл. Задания по тексту (вторая часть)Следующий тип заданий — это ответы на вопросы, которые вы должны записать в клеточки бланка. Выполняется задание на основе текста с пронумерованными предложениями. В каждом варианте под одним и тем же номером будут похожие задания. Разобраться в них достаточно просто. На сайте ФИПИ каждый год выкладываются демоверсии ОГЭ по русскому языку. Кроме самих заданий есть еще спецификация и кодификатор. Не поленитесь их внимательно прочитать. Они позволяют узнать, какие темы нужно выучить, чтобы выполнить определенные задания. Допустим, третье задание проверяет, насколько хорошо учащиеся владеют выразительными средствами лексики и фразеологии и умеют найти их в тексте. Пятое задание — проверить знание правописания суффиксов в разных частях речи, личных окончаний глаголов и суффиксов причастий. Не нужно пугаться того, что придется еще раз осваивать весь курс русского языка с 5 класса. Как сдать ОГЭ по русскому языку? Достаточно подготовить темы, которые предполагаются спецификацией в демоверсии. Заведите себе тетрадку, в которую будете выписывать правила для каждого задания. Так вам будет легче обратиться к ним, если вы начнете испытывать затруднения в выполнении теста.

Найдите значение выражения при и сдам гиа

Сочинение (третья часть)Каждый ученик переживает: что будет, если я не сдам ГИА по русскому языку? ОГЭ по этому предмету не так сложен, но нужно постараться выполнить все задания. Третья часть экзамена — это сочинение. На выбор даются три варианта. В первом нужно написать сочинение-рассуждение и раскрыть смысл высказывания, ориентируясь на текст, по которому выполняли задания ранее. Объем сочинения должен быть не меньше 70 слов. Если задание будет выполнено без опоры на прочитанный текст, работа оцениваться не будет. Второй вариант сочинения предполагает объяснение смысла одного из предложений или финала текста. В данном случае нужно обязательно привести два аргумента, которые подтвердят ваши рассуждения. Третий вариант: сочинение-рассуждение считается самым простым. В нем нужно объяснить значение какого-либо слова, например, «человечность», «героизм» и так далее. Необходимо поразмышлять на эту тему, дать определение этому слову и, конечно же, аргументировать тезис, приведя два примера. Первый можно взять из прочитанного текста, а второй из жизненного опыта. Как сдать ОГЭ по русскому языку? Выучить правила и тренироваться в написании изложений и сочинений. Как сжать текст?Какие существуют виды приемов сжатия? Например, вы можете заменить однородные члены предложения одним словом, то есть обобщить. Сложные предложения заменяются простыми, и наоборот: несколько простых предложений можно объединить в одно сложное. Прямая речь заменяется косвенной. Удаляются вводные слова и риторические вопросы и восклицания. Также не понадобятся повторы, излишние рассуждения и пояснения, ненужные детали. Достаточно использовать два приема сжатия текста, чтобы получить нужный балл. Следующий тип заданий — это ответы на вопросы, которые вы должны записать в клеточки бланка. Выполняется задание на основе текста с пронумерованными предложениями. В каждом варианте под одним и тем же номером будут похожие задания. Разобраться в них достаточно просто. На сайте ФИПИ каждый год выкладываются демоверсии ОГЭ по русскому языку. Кроме самих заданий есть еще спецификация и кодификатор. Не поленитесь их внимательно прочитать. Они позволяют узнать, какие темы нужно выучить, чтобы выполнить определенные задания. Допустим, третье задание проверяет, насколько хорошо учащиеся владеют выразительными средствами лексики и фразеологии и умеют найти их в тексте. Пятое задание — проверить знание правописания суффиксов в разных частях речи, личных окончаний глаголов и суффиксов причастий. Не нужно пугаться того, что придется еще раз осваивать весь курс русского языка с 5 класса. Как сдать ОГЭ по русскому языку? Достаточно подготовить темы, которые предполагаются спецификацией в демоверсии. Заведите себе тетрадку, в которую будете выписывать правила для каждого задания. Так вам будет легче обратиться к ним, если вы начнете испытывать затруднения в выполнении теста.

Каждый ученик переживает что будет, если я не сдам ГИА по русскому языку. Как подготовиться к ОГЭ по русскому языку в 2022 годуКак подготовиться к ОГЭ по русскому языку в 2022 годуВ статье мы дадим советы ученикам 9 класса по подготовке к устной и письменной части ОГЭ по русскому языку. Мы расскажем, что лучше — учить темы самостоятельно или пройти онлайн-курсы, и что повторить за месяц, неделю, день и час до экзамена. Из чего состоит ОГЭ по русскому языку в 2022 годуЭкзамен по русскому языку, который сдают все школьники в 9 классе, является обязательным для получения аттестата. Он состоит из двух частей – устной и письменной. Эти два этапа проходят в разные периоды: вначале проверяются навыки говорения, а затем знание орфографии, пунктуации, умение грамотно излагать мысли. Ниже расскажем подробнее о структуре экзамена в 2022 году и дадим рекомендации, как подготовиться к ОГЭ по русскому языку. Устная частьС 2019 года устный экзамен стал обязательным. Он проводится в феврале в формате 15-минутного собеседования и является допуском к основной (письменной) части ОГЭ. Для успешного прохождения нужно уметь:

На данном этапе не начисляются баллы. Все ученики, прошедшие собеседование, получают зачет. Подготовка к устному ОГЭ проста и понятна:

Вторая часть – письменнаяВ письменную часть ОГЭ входят 3 блока:Изложение. На экзамене школьникам включают аудио с голосом профессионального актера дубляжа. Запись слушают дважды с интервалом в 3-4 минуты. Во время прослушивания можно делать пометки в черновике. Получившийся текст должен быть меньше оригинала – около 3 абзацев общим объемом 70-100 слов (проверяется умение сжимать текст без потери смысла). Анализ текста на синтаксис, пунктуацию, орфографию, средства выразительности илексику. Ученики анализируют отрывок из произведения советского или современного автора. Задание состоит из 13 вопросов, на которые нужно дать краткий ответ (номер, последовательность чисел). Сочинение-рассуждение на одну из трех предложенных тем. Работа оценивается по следующим пунктам: грамотность, отсутствие орфографических и пунктуационных ошибок, фактическая точность. Общее время выполнения всех заданий – 3 часа 55 минут. Разберем подробнее каждый блок из 2 части ОГЭ по русскому языку. ИзложениеС оветы о том, как хорошо подготовиться к ОГЭ по русскому языку:

Тестовая часть и задание № 3Рекомендации по подготовке к тесту на ОГЭ :

СочинениеКак подготовиться к сочинению по русскому языку:

Минусы самостоятельной подготовки с нуляГотовиться к ОГЭ можно и самому, но если вы хотите получить высокий балл, а времени остается мало, то самостоятельная подготовка будет неэффективной:

Что делать, если ничего не знаешьЕсли вам кажется, что вы ничего не знаете или не умеете писать сочинения, то лучше пройти дополнительную подготовку. Онлайн-курсы – это самый удобный, быстрый и эффективный способ подготовиться к ОГЭ по русскому языку. Основные преимущества дистанционных курсов:

Как быстро и правильно подготовиться к ОГЭ по русскому языкуРекомендации от команды УчисьОнлайн. ру о том, как подготовиться к ОГЭ по русскому не только быстро, но и правильно :

За 1-2 месяцаПодготовку можно начинать за 1-2 месяца, если вы хорошо знаете школьную программу. В иных случаях нужно готовиться заранее. Но даже этот небольшой период можно провести с пользой:

За неделюЧто можно сделать за неделю до ОГЭ по русскому языку:

Не стоит тратить время на то, чтобы найти в интернете варианты, которые якобы будут на экзамене. Лучше посвятить последние дни подготовке. За 1 деньНачинать готовиться к ОГЭ нужно за несколько месяцев, чтобы за 1- 3 дня не беспокоиться, что вы провалите экзамен. Если на подготовку остается один день, то можно еще раз посмотреть кодификатор, видеообзоры демоверсий прошлого и 2022 года. Накануне сдачи рекомендуем как следует отдохнуть и выспаться. За часЛучшее, что вы можете сделать за 1 час до ОГЭ по русскому, – это подготовиться морально. Волнение, страх и стресс и являются частыми причинами невнимательности и досадных ошибок. На экзамене старайтесь сохранять спокойствие, следите за временем, не сидите долго над тем заданием, ответ на который не знаете – лучше вернуться к нему, когда все другие вопросы будут сделаны. Как лучше всего готовиться, чтобы сдать ОГЭ по русскому языку на 5Подготовиться к сдаче ОГЭ по русскому языку без помощи преподавателя будет тяжело. Поэтому лучше всего заниматься на онлайн-курсах. Вам не придется подстраиваться под график репетитора, вместе с тем ваш наставник или учитель всегда будет на связи. На курсе вы получите информацию, которую нельзя найти самостоятельно:

На онлайн-курсах вы пройдете пробное тестирование, получите рекомендации, разберет ошибки и сможете успешно сдать экзамен на 5. Как подготовиться к ОГЭ по русскому языку в 2022 годуВ статье мы дадим советы ученикам 9 класса по подготовке к устной и письменной части ОГЭ по русскому языку. Мы расскажем, что лучше — учить темы самостоятельно или пройти онлайн-курсы, и что повторить за месяц, неделю, день и час до экзамена. Экзамен по русскому языку, который сдают все школьники в 9 классе, является обязательным для получения аттестата. Он состоит из двух частей – устной и письменной. Эти два этапа проходят в разные периоды: вначале проверяются навыки говорения, а затем знание орфографии, пунктуации, умение грамотно излагать мысли. Ниже расскажем подробнее о структуре экзамена в 2022 году и дадим рекомендации, как подготовиться к ОГЭ по русскому языку. Вы посмотрите, как проходит обучение, и решите, нужен ли вам платный курс.

Как найти значение числового выражения?

Числовые выражения, помимо прочего, помогают описывать условие задачи математическим языком. Вообще математические выражения могут быть как очень простыми, состоящими из пары чисел и арифметических знаков, так и очень сложными, содержащими функции, степени, корни, скобки и т. В рамках задачи часто необходимо найти значение того или иного выражения. О том, как это делать, и пойдет речь ниже.

Простейшие случаи

Это случаи, когда выражение не содержит ничего, кроме чисел и арифметических действий. Для успешного нахождения значений таких выражений понадобятся знания порядка выполнения арифметических действий без скобок, а также умение выполнять действия с различными числами.

Если в выражении есть только числа и арифметические знаки “+”, “·”, “-“, “÷”, то действия выполняются слева направо в следующем порядке: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание. Приведем примеры.

Пример 1. Значение числового выражения

Пусть нужно найти значения выражения 14-2·15÷6-3. Выполним сначала умножение и деление. Получаем:Теперь проводим вычитание и получаем окончательный результат:

Пример 2. Значение числового выражения

Сначала выполняем преобразование дробей, деление и умножение:Теперь займемся сложением и вычитанием. Сгруппируем дроби и приведем их к общему знаменателю:Искомое значение найдено.

Выражения со скобками

Если выражение содержит скобки, то они определяют порядок действий в этом выражении. Сначала выполняются действия в скобках, а потом уже все остальные. Покажем это на примере.

Пример 3. Значение числового выражения

Найдем значение выражения 0,5·(0,76-0,06). В выражении присутствуют скобки, поэтому сначала выполняем операцию вычитания в скобках, а уже потом – умножение.

Значение выражений, содержащих скобки в скобках, находится по такому же принципу.

Пример 4. Значение числового выражения

Выполнять действия будем начиная с самых внутренних скобок, переходя к внешним.

В нахождении значений выражений со скобками главное – соблюдать последовательность действий.

Выражения с корнями

Математические выражения, значения которых нам нужно найти, могут содержать знаки корня. Причем, само выражение может быть под знаком корня. Как быть в таком случае? Сначала нужно найти значение выражения под корнем, а затем извлечь корень из числа, полученного в результате. По возможности от корней в числовых выражениях нужно лучше избавляться, заменяя из на числовые значения.

Пример 5. Значение числового выражения

Вычислим значение выражения с корнями -2·3-1+60÷43+3·2,2+0,1·0,5. Сначала вычисляем подкоренные выражения. Теперь можно вычислить значение всего выражения.

Часто найти значение выражения с корнями часто нужно сначала провести преобразование исходного выражения. Поясним это на еще одном примере.

Пример 6. Значение числового выражения

Как видим, у нас нет возможности заменить корень точным значением, что усложняет процесс счета. Однако, в данном случае можно применить формулу сокращенного умножения.

Выражения со степенями

Если в выражении имеются степени, их значения нужно вычислить прежде, чем приступать ко всем остальным действиям. Бывает так, что сам показатель или основание степени являются выражениями. В таком случае, сначала вычисляют значение этих выражений, а затем уже значение степени.

Пример 7. Значение числового выражения

Найдем значение выражения 23·4-10+161-123,5-2·14. Начинаем вычислять по порядку. Осталось только провести операцию сложение и узнать значение выражения:

Также часто целесообразно бывает провести упрощение выражения  с использованием свойств степени.

Пример 8. Значение числового выражения

Вычислим значение следующего выражения: 2-25·45-1+3136. Показатели степеней опять таковы, что их точные числовые значения получить не удастся. Упростим исходное выражение, чтобы найти его значение.

Выражения с дробями

Если выражение содержит дроби, то при вычислении такого выражения все дроби в нем нужно представить в виде обыкновенных дробей и вычислить их значения.

Если в числителе и знаменателе дроби присутствуют выражения, то сначала вычисляются значения этих выражений, и записывается финальное значение самой дроби. Арифметические действия выполняются в стандартном порядке. Рассмотрим решение примера.

Пример 9. Значение числового выражения

Найдем значение выражения, содержащего дроби: 3,22-3·7-2·36÷1+2+39-6÷2. Как видим, в исходном выражении есть три дроби. Вычислим сначала их значения. Перепишем наше выражение и вычислим его значение:

Часто при нахождении значений выражений удобно бывает проводить сокращение дробей. Существует негласное правило: любое выражение перед нахождением его значения лучше всего упростить по максимуму, сводя все вычисления к простейшим случаям.

Пример 10. Значение числового выражения

Мы не можем нацело извлечь корень из пяти, однако можем упростить исходное выражение путем преобразований. Исходное выражение принимает вид:Вычислим значение этого выражения:

Выражения с логарифмами

Когда в выражении присутствуют логарифмы, их значение, если это возможно, вычисляется с самого начала. К примеру, в выражении log24+2·4 можно сразу вместо log24 записать значение этого логарифма, а потом выполнить все действия. Получим: log24+2·4=2+2·4=2+8=10.

Под самим знаком логарифма и в его основании также могут находится числовые выражения. В таком случае, первым делом находятся их значения. Возьмем выражение log5-6÷352+2+7. Имеем:

Если же вычислить точное значение логарифма невозможно, упрощение выражения помогает найти его значение.

Пример 11. Значение числового выражения

Найдем значение выражения log2log2256+log62+log63+log5729log0,227. По свойству логарифмов:Вновь применяя свойства логарифмов, для последней дроби в выражении получим:Теперь можно переходить к вычислению значения исходного выражения.

Выражения с тригонометрическими функциями

Бывает, что в выражении есть тригонометрические функции синуса, косинуса, тангенса и котангенса, а также функции, обратные им. Из значения вычисляются перед выполнением всех остальных арифметических действий. В противном случае, выражение упрощается.

Пример 12. Значение числового выражения

Найдите значение выражения: tg24π3-sin-5π2+cosπ. Сначала вычисляем значения тригонометрических функций, входящих в выражение. Подставляем значения в выражение и вычисляем его значение:Значение выражения найдено.

Часто для того, чтобы найти значение выражения с тригонометрическими функциями, его предварительно нужно преобразовать. Поясним на примере.

Пример 13. Значение числового выражения

Нужно найти значение выражения cos2π8-sin2π8cos5π36cosπ9-sin5π36sinπ9-1. Для преобразования будем использовать тригонометрические формулы косинуса двойного угла и косинуса суммы.

Общий случай числового выражения

В общем случае тригонометрическое выражение может содержать все вышеописанные элементы: скобки, степени, корни, логарифмы, функции. Сформулируем общее правило нахождения значений таких выражений.

Как найти значение выражения

  • Корни, степени, логарифмы и т.д. заменяются их значениями.
  • Выполняются действия в скобках.
  • Оставшиеся действия выполняются по порядку слева направо. Сначала – умножение и деление, затем – сложение и вычитание.

Разберем пример.

Пример 14. Значение числового выражения

Вычислим, чему равно значение выражения -2·sinπ6+2·2π5+3π5+3 lne2+1+39. Выражение довольно сложное и громоздкое. Мы не случайно выбрали именно такой пример, постаравшись уместить в него все описанные выше случаи. Как найти значение такого выражения?Известно, что при вычислении значения сложного дробного вида, сначала отдельно находятся значения числителя и знаменателя дроби соответственно. Будем последовательно преобразовывать и упрощать данное выражение. Первым делом вычислим значение подкоренного выражения 2·sinπ6+2·2π5+3π5+3. Чтобы сделать это, нужно найти значение синуса, и выражения, которое является аргументом тригонометрической функции. Теперь можно узнать значение синуса:Вычисляем значение подкоренного выражения:Со знаменателем дроби все проще:Теперь мы можем записать значение всей дроби:С учетом этого, запишем все выражение:

В данном случае мы смогли вычислить точные значения корней, логарифмов, синусов и т. Если такой возможности нет, можно попробовать избавиться от них путем математических преобразований.

Вычисление значений выражений рациональными способами

Вычислять значения числовых нужно последовательно и аккуратно. Данный процесс можно рационализировать и ускорить, используя различные свойства действий с числами. К примеру, известно, что произведение равно нулю, если нулю равен хотя бы один из множителей. С учетом этого свойства, можно сразу сказать, что выражение 2·386+5+58941-sin3π4·0 равно нулю. При этом, вовсе не обязательно выполнять действия по порядку, описанному в статье выше.

Также удобно использовать свойство вычитания равных чисел. Не выполняя никаких действий, можно заказать, что значение выражения 56+8-3,789lne2-56+8-3,789lne2 также равно нулю.

Еще один прием, позволяющий ускорить процесс – использование тождественных преобразований таких как группировка слагаемых и множителей и вынесение общего множителя за скобки. Рациональный подход к вычислению выражений с дробями – сокращение одинаковых выражений в числителе и знаменателе.

Например, возьмем выражение 23-15+3·289·343·23-15+3·289·34. Не выполняя действий в скобках, а сокращая дробь, можно сказать, что значение выражения равно 13.

Нахождение значений выражений с переменными

Значение буквенного выражения и выражения с переменными находится для конкретных заданных значений букв и переменных.

Нахождение значений выражений с переменными

Чтобы найти значение буквенного выражения и выражения с переменными, нужно в исходное выражение подставить заданные значения букв и переменных, после чего вычислить значение полученного числового выражения.

Пример 15. Значение выражения с переменными

Вычислить значение выражения 0,5x-y при заданных x=2,4 и y=5. Подставляем значения переменных в выражение и вычисляем:

Иногда можно так преобразовать выражение, чтобы получить его значение независимо от значений входящих в него букв и переменных. Для этого от букв и переменных в выражении нужно по возможности избавиться, используя тождественные преобразования, свойства арифметических действий и все возможные другие способы.

Например, выражение х+3-х, очевидно, имеет значение 3, и для вычисления этого значения совсем необязательно знать значение переменной икс. Значение данного выражения равно трем для всех значений переменной икс из ее области допустимых значений.

Еще один пример. Значение выражения xx равно единице для всех положительных иксов.

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Выражение, в котором нужно подставить условие:

Решил здесь, доволен как слон

Примеры подстановки условия

С косинусом и синусом

2*sin(6*x)*cos(6*x) если x=1/4

14*cos(21*x)^2+11*sin(21*x)^2 если x=-1/4

С одной переменной

x^4-x^3-x^2-2*x+1 если x=-1/4

5*k-k если k=1/4

2*(x-4)*(x+4) если x=-1/4

С двумя переменными

27*k^3-m^3 если k=-1/4

25+x^2+5*x+(5+2*x)*(x-5) если x=-1/4

С дробью и знаменателем

(с-2)4/(с-11) при с=3

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

Adblock
detector