Sdamgia информатика егэ

Логическая функция F задаётся выражением (¬z ≡ y) → ((w ∧ ¬x) ≡ (y ∧ x)). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта Б в пункт В и из пункта Г в пункт Д.

В ответе запишите целое число.

Решение.

Заметим, что К — единственная вершина шестой степени, значит, К соответствует П5. Вершины А и Е — единственные вершины степени 2, тогда они могут соответствовать П1 и П3. Вершины Б и Д связаны с вершинами А и Е, тогда из таблицы получаем, что они могут соответствовать П2 и П4. Тогда В и Г могут соответствовать П6 и П7.

Заметим, что точное соответствие букв пунктам не важно. Таким образом, сумма протяжённостей дорог из пункта Б в пункт В и из пункта Г в пункт Д равна 13 + 7 = 20.

Ответ: 20.

Файл содержит последовательность неотрицательных целых чисел, не превышающих 10 000. Назовём тройкой три идущих подряд элемента последовательности. Определите количество троек чисел таких, которые могут являться сторонами остроугольного треугольника. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных троек, а затем — максимальную сумму элементов таких троек. Если таких троек не найдётся — следует вывести 0 0.

Ответ:

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что треугольник является остроугольным, если квадрат длины наибольшей стороны треугольника будет меньше суммы квадратов длин других двух сторон. Решим задачу перебором. Приведём решение данной задачи на языке PascalABC:

var

x, y, z, count, maxsum, a, b: integer;

f: text;

begin

assign(f,’C:\17.txt’);

reset(f);

count := 0;

maxsum := 0;

readln(f, x);

readln(f, y);

while not eof(f) do begin

readln(f, z);

a := Max(x, y, z) * Max(x, y, z);

b := x + y + z – Min(x, y, z) – Max(x, y, z);

b := Min(x, y, z) * Min(x, y, z) + b * b;

if a < b then begin

count := count + 1;

if (x + y + z > maxsum) then maxsum := x + y + z;

end;

x := y;

y := z;

end;

writeln(count, ‘ ‘, maxsum);

end.

Приведём решение Николая Чуркина (Тимашевск) на языке Python.

count = m = 0

f = open(’17.txt’)

l = [int(i) for i in f]

for i in range(len(l) – 2):

l1 = sorted([l[i], l[i + 1], l[i + 2]])

if l1[2]**2 < (l1[1]**2 + l1[0]**2):

count += 1

m = max(m, sum(l1))

print(count, m)

Результат работы программы — 1175 29451.

Ответ: 1175 29451.

В файле содержится последовательность из 10 000 целых положительных чисел. Каждое число не превышает 10 000. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, у которых сумма элементов кратна 9, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два различных элемента последовательности. Порядок элементов в паре не важен.

Ответ:

Спрятать решение

Решение.

Сначала считаем все числа из файла в массив. Для каждой пары будем проверять, кратна ли 9 сумма элементов пары. Если сумма элементов кратна 9, будем увеличивать значения счётчика count и проверять, больше ли сумма элементов пары текущей максимальной суммы. Если сумма элементов пары больше текущей максимальной суммы, будем обновлять значение переменной maxsum.

Приведём решение задачи на языке Pascal.

var

i, j: integer;

count: longint;

maxsum: integer;

arr: array[1..10000] of integer;

f: text;

begin

assign(f,’C:\17.txt’);

reset(f);

maxsum := 0;

count := 0;

for i := 1 to 10000 do readln(f, arr[i]);

for i := 1 to 10000 – 1 do

for j := i + 1 to 10000 do begin

if (arr[i] + arr[j]) mod 9 = 0 then begin

count := count + 1;

if arr[i] + arr[j] > maxsum then maxsum := arr[i] + arr[j];

end;

end;

writeln(count, ‘ ‘, maxsum);

end.

Приведём решение Николая Чуркина (Тимашевск) на языке Python.

count = m = 0

f = open(’17.txt’)

l = [int(i) for i in f]

for i in range(len(l) – 1):

for j in range(i + 1, len(l)):

if (l[i] + l[j]) % 9 == 0:

count += 1

m = max(m, l[i] + l[j])

print(count, m)

В результате работы данного алгоритма при вводе данных из файла ответ — 5553635 19998.

Примечание. Путь к файлу необходимо указать согласно расположению файла на Вашем компьютере.

В файле содержится последовательность из 10 000 целых положительных чисел. Каждое число не превышает 10 000. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, у которых сумма элементов кратна 7, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два различных элемента последовательности. Порядок элементов в паре не важен.

Ответ:

Спрятать решение

Решение.

Сначала считаем все числа из файла в массив. Для каждой пары будем проверять, кратна ли 7 сумма элементов пары. Если сумма элементов кратна 7, будем увеличивать значения счётчика count и проверять, больше ли сумма элементов пары текущей максимальной суммы. Если сумма элементов пары больше текущей максимальной суммы, будем обновлять значение переменной maxsum.

Приведём решение задачи на языке Pascal.

var

i, j: integer;

count: longint;

maxsum: integer;

arr: array[1..10000] of integer;

f: text;

begin

assign(f,’C:\17.txt’);

reset(f);

maxsum := 0;

count := 0;

for i := 1 to 10000 do readln(f, arr[i]);

for i := 1 to 10000 – 1 do

for j := i + 1 to 10000 do begin

if (arr[i] + arr[j]) mod 7 = 0 then begin

count := count + 1;

if arr[i] + arr[j] > maxsum then maxsum := arr[i] + arr[j];

end;

end;

writeln(count, ‘ ‘, maxsum);

end.

Приведём решение Николая Чуркина (Тимашевск) на языке Python.

count = m = 0

f = open(’17.txt’)

l = [int(i) for i in f]

for i in range(len(l) – 1):

for j in range(i + 1, len(l)):

if (l[i] + l[j]) % 7 == 0:

count += 1

m = max(m, l[i] + l[j])

print(count, m)

В результате работы данного алгоритма при вводе данных из файла ответ — 7142586 19992.

Примечание. Путь к файлу необходимо указать согласно расположению файла на Вашем компьютере.

В файле содержится последовательность из 10 000 целых положительных чисел. Каждое число не превышает 10 000. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, для которых произведение элементов не кратно 14, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два различных элемента последовательности. Порядок элементов в паре не важен.

Ответ:

Спрятать решение

Решение.

Сначала считаем все числа из файла в массив. Для каждой пары будем проверять, кратно ли 14 произведение элементов пары. Если произведение не кратно 14, будем увеличивать значения счётчика count и проверять, больше ли сумма элементов пары текущей максимальной суммы. Если сумма элементов пары больше текущей максимальной суммы, будем обновлять значение переменной maxsum.

Приведём решение задачи на языке Pascal.

var

i, j: integer;

count: longint;

maxsum: integer;

arr: array[1..10000] of integer;

f: text;

begin

assign(f,’C:\17.txt’);

reset(f);

maxsum := 0;

count := 0;

for i := 1 to 10000 do readln(f, arr[i]);

for i := 1 to 10000 – 1 do

for j := i + 1 to 10000 do begin

if (arr[i] * arr[j] mod 14 <> 0) then begin

count := count + 1;

if arr[i] + arr[j] > maxsum then maxsum := arr[i] + arr[j];

end;

end;

writeln(count, ‘ ‘, maxsum);

end.

Приведём решение Николая Чуркина (Тимашевск) на языке Python.

count = m = 0

f = open(’17.txt’)

l = [int(i) for i in f]

for i in range(len(l) – 1):

for j in range(i + 1, len(l)):

if l[i] * l[j] % 14 != 0:

count += 1

m = max(m, l[i] + l[j])

print(count, m)

В результате работы данного алгоритма при вводе данных из файла ответ — 40436496 19999.

Примечание. Путь к файлу необходимо указать согласно расположению файла на Вашем компьютере.

В файле содержится последовательность из 10 000 целых положительных чисел. Каждое число не превышает 10 000. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, разность которых четна и хотя бы одно из чисел делится на 31, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два различных элемента последовательности. Порядок элементов в паре не важен.

Ответ:

Спрятать решение

Решение.

Сначала считаем все числа из файла в массив. Для каждой пары будем проверять, делится ли хотя бы одно число из пары на 31, а также то, чётна ли разность элементов пары. При успешном выполнении условий будем увеличивать значения счётчика count и проверять, больше ли сумма элементов пары текущей максимальной суммы. Если сумма элементов пары больше текущей максимальной суммы, будем обновлять значение переменной maxsum.

Приведём решение задачи на языке Pascal.

var

i, j: integer;

count: longint;

maxsum: integer;

arr: array[1..10000] of integer;

f: text;

begin

assign(f,’C:\17.txt’);

reset(f);

maxsum := 0;

count := 0;

for i := 1 to 10000 do readln(f, arr[i]);

for i := 1 to 10000 – 1 do

for j := i + 1 to 10000 do begin

if (arr[i] mod 31 = 0) or (arr[j] mod 31 = 0) then

if ((arr[i] – arr[j]) mod 2 = 0) then begin

count := count + 1;

if arr[i] + arr[j] > maxsum then maxsum := arr[i] + arr[j];

end;

end;

writeln(count, ‘ ‘, maxsum);

end.

Приведём решение Николая Чуркина (Тимашевск) на языке Python.

count = m = 0

f = open(’17.txt’)

l = [int(i) for i in f]

for i in range(len(l) – 1):

for j in range(i + 1, len(l)):

if (l[i] – l[j]) % 2 == 0 and (l[i] % 31 == 0 or l[j] % 31 == 0):

count += 1

m = max(m, l[i] + l[j])

print(count, m)

В результате работы данного алгоритма при вводе данных из файла ответ — 1569269 19982.

Примечание. Путь к файлу необходимо указать согласно расположению файла на Вашем компьютере.

В файле содержится последовательность из 10 000 целых положительных чисел. Каждое число не превышает 10 000. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, у которых сумма нечётна, а произведение делится на 5, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два различных элемента последовательности. Порядок элементов в паре не важен.

Ответ:

Спрятать решение

Решение.

Сначала считаем все числа из файла в массив. Для каждой пары будем проверять, кратно ли 5 произведение элементов пары и нечётна ли сумма элементов пары. Если произведение кратно 5, а сумма элементов нечётна, будем увеличивать значения счётчика count и проверять, больше ли сумма элементов пары текущей максимальной суммы. Если сумма элементов пары больше текущей максимальной суммы, будем обновлять значение переменной maxsum.

Приведём решение задачи на языке Pascal.

var

i, j: integer;

count: longint;

maxsum: integer;

arr: array[1..10000] of integer;

f: text;

begin

assign(f,’C:\17.txt’);

reset(f);

maxsum := 0;

count := 0;

for i := 1 to 10000 do readln(f, arr[i]);

for i := 1 to 10000 – 1 do

for j := i + 1 to 10000 do begin

if ((arr[i] * arr[j]) mod 5 = 0) and ((arr[i] + arr[j]) mod 2 <> 0) then begin

count := count + 1;

if arr[i] + arr[j] > maxsum then maxsum := arr[i] + arr[j];

end;

end;

writeln(count, ‘ ‘, maxsum);

end.

Приведём решение Николая Чуркина (Тимашевск) на языке Python.

count = m = 0

f = open(’17.txt’)

l = [int(i) for i in f]

for i in range(len(l) – 1):

for j in range(i + 1, len(l)):

if (l[i] + l[j]) % 2 != 0 and (l[i] * l[j]) % 5 == 0:

count += 1

m = max(m, l[i] + l[j])

print(count, m)

В результате работы данного алгоритма при вводе данных из файла ответ — 9082691 19995.

Примечание. Путь к файлу необходимо указать согласно расположению файла на Вашем компьютере.

В файле содержится последовательность из 10 000 целых положительных чисел. Каждое число не превышает 10 000. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, у которых разность элементов кратна 60 и хотя бы один из элементов кратен 15, затем максимальную из разностей элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два различных элемента последовательности. Порядок элементов в паре не важен.

Ответ:

Спрятать решение

Решение.

Сначала считаем все числа из файла в массив. Для каждой пары будем проверять, кратна ли 60 разность элементов пары и кратен ли 15 хотя бы один из элементов пары. Если разность элементов кратна 60 и хотя бы один из элементов пары кратен 15, будем увеличивать значения счётчика count и проверять, больше ли разность элементов пары текущей максимальной разности. Если разность элементов пары больше текущей максимальной разности, будем обновлять значение переменной maxdif.

Приведём решение задачи на языке Pascal.

var

i, j: integer;

count: longint;

maxdif: integer;

arr: array[1..10000] of integer;

f: text;

begin

assign(f,’C:\17.txt’);

reset(f);

maxdif := 0;

count := 0;

for i := 1 to 10000 do readln(f, arr[i]);

for i := 1 to 10000 – 1 do

for j := i + 1 to 10000 do begin

if (abs(arr[i] – arr[j]) mod 60 = 0) and ((arr[i] mod 15 = 0) or (arr[j] mod 15 = 0)) then begin

count := count + 1;

if abs(arr[i] – arr[j]) > maxdif then maxdif := abs(arr[i] – arr[j]);

end;

end;

writeln(count, ‘ ‘, maxdif);

end.

В результате работы данного алгоритма при вводе данных из файла ответ — 63517 9960.

Приведём решение задачи на языке Python.

with open(’17.txt’) as f:

s = [int(x)for x in f]

res = []

for i in range (0, len(s)):

for j in range(i+1, len(s)):

if ((s[i]-s[j]) % 60 == 0) and ((s[i]) % 15 == 0) or ((s[j]) % 15 == 0):

res.append(s[i]-s[j])

print(len(res), max(res))

Примечание. Путь к файлу необходимо указать согласно расположению файла на Вашем компьютере.

В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты», содержащей информацию о поставках товаров и их продаже. База данных состоит из трёх таблиц.

Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины города в первой декаде июня 2021 г. и о продаже товаров в этот же период. Таблица «Товар» содержит данные о товарах. Таблица «Магазин» содержит адреса магазинов.

На рисунке приведена схема базы данных, содержащая все поля каждой таблицы и связи между ними.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите общую стоимость продуктов, поставленных за указанный период с мелькомбината в магазины Заречного района.

В ответе запишите целое число — найденную общую стоимость в рублях.

Спрятать решение

Решение.

Открыв файл, перейдём на лист «Магазин». Воспользуемся стандартными средствами редактора Microsoft Excel, требуется отфильтровать записи в таблице, оставив только записи для магазинов Заречного района. Для этого включим фильтр. Получаем следующую таблицу:

Получаем следующую таблицу:

Перейдём на лист «Товар». В этой таблице, снова воспользовавшись фильтром, найдём артикулы товаров, поставляемых мелькомбинатом — 18, 33 и 34:

Теперь перейдём на лист «Движение товаров». Снова воспользуемся фильтром по столбцу «ID магазина», чтобы вывести в таблице только те записи, которые относятся к магазинам Заречного района. В фильтре отметим те ID магазинов, которые были найдены в таблице «Магазин» — M3, M9, М11 и М14. Также применим фильтр к столбцу «Артикул», чтобы оставить только записи о движении товаров по артикулам 18, 33 и 34. Окончательно, оставим только операции типа «Поступление». В результате получим следующую таблицу:

Скопируем полученную таблицу на отдельный лист. В результате получаем следующую таблицу:

Необходимо посчитать общую стоимость продуктов, поставленных с мелькомбината. Для этого в каждой строке необходимо умножить количество упаковок на цену. В ячейке H2 запишем формулу =F2*G2 и скопируем во все ячейки диапазона H3:H13. В ячейке I2 запишем формулу =СУММ(H2:H13) и получим ответ — 116440.

Ответ: 116440.