П РИМЕНЕНИЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ Учителя по математике GIA

На сайте Сдам Решу ЕГЭ ОГЭ (сдам ГИА) (не Гущина) вы можете создать свои собственные варианты и тесты – тесты и варианты за 2022 год по всем предметам с ответами и решениями заданий. Тренировочные и пробные контрольные работы можно смотреть онлайн, а можно распечатать в формате pdf. Многие задачи (упражнения) взяты из КИМов (реальных вариантов) и открытого банка заданий ОГЭ.

На сайте Решу ОГЭ ученик может посмотреть историю своих сделанных вариантов, проверить свою работу с правильными ответами учителя можно, если задание относится к домашней работе. если выбрали вариант самостоятельно, то узнать правильные ответы можно только проверки учителя. А домашнее задание проверяется в пункте “Моя статистика”

се, что решал ученик находится в “Моя статистика”

Количество баллов за выполненную работу на сайте Решу ОГЭ показывают после проверки учителем работы ученика.

Если готовый вариант в домашнем задании не отражается в разделе “Моя статистика” , значит они оказались в архивном разделе. Восстанавливаете, вытаскиваете из архива и все.

Задание 12. Электив. 2022

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Для прохождения вариантов, созданных учителем, войдите на сайт. ЧАСТО ЗА­ДА­ВА­Е­МЫЕ ВОПРОСЫ

Большая часть проблем будет решена, если вы отключите блокировщики рекламы, которые нарушают работоспособность скриптов сайта. На всякий случай проверьте, сохраняется ли проблема, если использовать другой браузер. Если нет — прочтите список часто задаваемых вопросов. Если и это не помогло — задайте свой вопрос внизу страницы.

Как отключить блокировщики рекламы?
Ответ: Обычно иконка в левом верхнем углу экрана. Нажмите на него, выберите «не использовать на этом сайте» или «Отключить».

Ответ: Размещение заданий, каталогов, решений на сторонних сайтах не разрешается. Вы можете размещать ссылки на задания, варианты и курсы, созданные в разделах «Учителю» и «Школа».

Ответ: Задать свой в группе в ВКонтакте.

Ответ: Писать в форму «Сообщить об ошибке», она есть у каждого задания.

Ответ: О копировании формул в Ворд рекомендуем связаться с Майкрософтом.

Ответ: Проверьте настройки профиля (ссылка под меню слева).

Ответ: Снимите в вашем браузере установку автозаполнения полей.

Ответ: Не заходите в течение года, удалится автоматически.

Ответ: Не предусмотрено.

Ответ: Авторизуйтесь через ВК, войдите в профиль, введите адрес электронной почты. Система автоматически объединит учетные записи.

Ответ: в профиле (ссылка под левым меню).

Ответ: Шкала ЕГЭ приведена во вкладке «Об экзамене».

Ответ: Задания основного каталога соответствуют спецификации и демонстрационным версиям экзаменов текущего года. Многие задания взяты из экзаменационных материалов предыдущих лет. Их список можно увидеть на странице «Варианты».

Ответ: Завершите тестирование. Система сама выведет решения.

Ответ: За задания, оцениваемые несколькими баллами, начислена часть баллов.

Ответ: Варианты, составленные учителем в разделе «Учителю», появятся в его списках автоматически после того, как вы решите вариант и нажмете кнопку «Сохранить».

Ответ: Не отправится.

Ответ: Продолжить решение из раздела «Моя статистика».

Что-то не работает или работает некорректно

Ответ: Ошибка в номере или открываете со страницы другого предмета.

Ответ: Проверьте, в том ли разделе вы находитесь (пример: журнал по базовой математике смотрите в базовой математике).

Как удалить, восстановить, переименовать?

Ответ: Переместите в архив.

Ответ: Найти ученика на странице со списком учащихся и удалить оттуда. Из журнала пропадет автоматически.

Ответ: Открыть список помещенных в архив и нажать кнопку восстановления.

Ответ: Восстановите из архива работ и учащихся.

Ответ: Кликните по имени учащегося, переименуйте его.

Составление вариантов (работ для учащихся)

Ответ: Используйте инструкции в разделе «Учителю».

Ответ: В «параметрах теста».

Ответ: Нажать на кнопку, чтобы выбрать тему, затем на иконку у работы, чтобы присоединить её к теме.

Созданные работы, работа над ошибками

Ответ: В разделе «Учителю» можно создавать свои собственные задания, ответы на них нельзя будет найти нигде. В то же время, выполняя работу дома, ученики могут спросить совета у родственника, репетитора или одноклассника.

Ответ: В любое время в параметрах теста.

Ответ: По созданным в разделе «Учителю» работам» можно посмотреть решения, кликнув по работе и фамилии ученика.

Ответ: В классном журнале кликнуть по номеру работы, появится сводная таблица по каждому ученику и каждому заданию, и будет вычислен средний балл по каждому заданию.

Ответ: Пользуйтесь сервисом «Индивидуальный профиль учащихся» в разделе «Учителю».

Ответ: Работы над ошибками проверяются автоматически. Информация о том, что работа над ошибками сделана, отображается в «Списке созданных работ и статистика» иконкой.

Ответ: Ссылка находится на странице ученика «Моя статистика».

Группы (классы), классный журнал

Ответ: См. подробную инструкцию в разделе «Учителю».

Ответ: Создать группу на странице «Учащиеся и группы учащихся», в списке учащихся найти нужного и, кликнув по иконке, перенести в созданную группу.

Ответ: Он создается автоматически.

Ответ: Восстановите ученика из архива работ и учащихся.

Ответ: скройте отображение ненужных работ на странице «Список созданных работ и статистика по работам».

Ответ: Нажмите кнопку «Перевести» у названия группы (класса) на странице «Управление учащимися и группами учащихся».

Отправка сообщений доступна только зарегистрированным пользователям.

Версия для печати и копирования в MS Word

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.

Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах. Ответ округлите до целых.

Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для теплицы с учётом передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плёнку нужно покупать с запасом 10 %. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до целых.

Найдите примерную высоту входа в теплицу в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до десятых.

Найдите значение выражения

На координатной прямой изображены числа a и c. Какое из следующих неравенств неверно?

П РИМЕНЕНИЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ Учителя по математике GIA

Упростите выражение и найдите его значение при. В ответ запишите полученное число.

Решите уравнение.

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 158, 166, 134, 130, 132. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

Найдите значение k по графику функции изображенному на рисунке.

П РИМЕНЕНИЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ Учителя по математике GIA

При каких значениях a выражение 5a + 9 принимает отрицательные значения?

В ответе укажите номер правильного варианта.

Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 30 приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. За 15 дней она сделала всего 975 приседаний. Сколько приседаний сделала Вика в пятый день?

Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

П РИМЕНЕНИЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ Учителя по математике GIA

Найдите тангенс угла AOB. Размер клетки 1 × 1.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.

4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Разложите на множители:.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути получасовую остановку.

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.

Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O. Площади треугольников AOD и BOC равны соответственно и. Найдите площадь трапеции.

На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рис. Оказалось, что отрезки BD и BE тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.

Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 28.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Паркетная доска продаётся в упаковках по 8 шт. Сколько упаковок с паркетной доской требуется купить, чтобы покрыть пол в гостиной?

Найдите площадь коридора (коридором считается площадь квартиры, не занятая комнатами или балконом). Ответ дайте в квадратных метрах.

Найдите расстояние d между противоположными углами детской комнаты в метрах. В ответ запишите

Хозяин квартиры планирует установить в квартире плиту для готовки. Он рассматривает два варианта: газовая плита или электроплитка. Цены на плиты, данные о потреблении и тарифах оплаты даны в таблице.

ЦенаСред. расходгаза /сред. потребл. мощностьСтоимость газа /электро-энергииГазовая плита44 680 руб. 1,4 куб. м/ч6 руб. /куб. мЭлектроплитка21 000 руб. 5,8 кВт4 руб. /(кВт · ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовую плиту. Через сколько часов непрерывного использования экономия от использования газовой плиты вместо электрической компенсирует разность в стоимости установки газовой плиты и электроплитки?

Найдите значение выражения.

На координатной прямой отмечено число Расположите в порядке убывания числа c, и

П РИМЕНЕНИЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ Учителя по математике GIA

Найдите значение выражения: , если

Решите уравнение:.

Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 15 до 29 делится на 5?

На одном из рисунков изображена парабола. Укажите номер этого рисунка.

При каких значениях x значение выражения 9x + 7 меньше значения выражения 8x − 3?

1) x > 4

2) x < 4

3) x > − 10

4) x < − 10

Три конькобежца, скорости которых в некотором порядке образуют геометрическую прогрессию, одновременно стартуют (из одного места) по кругу. Через некоторое время второй конькобежец обгоняет первого, пробежав на 400 метров больше его. Третий конькобежец пробегает то расстояние, который пробежал первый к моменту обгона его вторым, за время на мин больше, чем первый. Найдите скорость первого конькобежца в м/мин.

П РИМЕНЕНИЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ Учителя по математике GIA

В треугольнике ABC известно, что ,. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

П РИМЕНЕНИЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ Учителя по математике GIA

Найдите градусную меру ∠ACB, если известно, что BC является диаметром окружности, а градусная мера центрального ∠AOC равна 96°.

П РИМЕНЕНИЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ Учителя по математике GIA

Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рис. Найдите площадь получившейся фигуры.

П РИМЕНЕНИЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ Учителя по математике GIA

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

Один из корней уравнения    равен  −1. Найдите второй корень.

Железнодорожный состав длиной в 1 км прошёл бы мимо столба за 1 мин. , а через туннель (от входа локомотива до выхода последнего вагона) при той же скорости — за 3 мин. Какова длина туннеля (в км)?

Найдите наибольшее значение выражения если x и y связаны соотношением

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: ,. Найдите медиану CK этого треугольника.

Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что отрезки AB и IJ перпендикулярны.

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 25 и CD = 16 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ∠AKB = 60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

ОбъектыХлевКомпостная ямаБаняЖилой домЦифры

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки, а также площадки между баней и сараем и между сараем и хлевом?

Найдите площадь, не занятую постройками и плиткой (в м2).

Хозяин участка планирует вырыть перед домом пруд диаметром 6 м. Найдите площадь, которую будет занимать этот пруд. Ответ дайте в виде

Хозяин участка планирует провести в жилом доме отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Нагреватель(котел)Прочееоборудованиеи монтажСред. расходгаза /сред. потребл. мощностьСтоимость газа /электро-энергииГазовое отопление36 тыс. руб. 15 160 руб. 1,4 куб. м/ч6,2 руб. /куб. мЭлектр. отопление28 тыс. руб. 12 000 руб. 6,2 кВт4,4 руб. /(кВт · ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости оборудования и установки газового и электрического отопления?

На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

П РИМЕНЕНИЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ Учителя по математике GIA

Упростите выражение    и найдите его значение при. В ответе запишите полученное число.

Решите уравнение   Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Установите соответствие между функциями и их графиками.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Из формулы центростремительного ускорения a = ω2R найдите R (в метрах), если ω = 4 с−1 и a = 64 м/с2.

Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам.

Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.

Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

Радиус круга равен 1. Найдите его площадь, деленную на π.

П РИМЕНЕНИЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ Учителя по математике GIA

Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

Укажите номера верных утверждений.

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны.

2) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

3) Сумма вертикальных углов равна 180°.

Расстояние между пристанями А и В равно 80 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 2 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 22 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Найдите все значения a, при которых неравенство не имеет решений.

Найдите отношение двух сторон треугольника, если его медиана, выходящая из их общей вершины, образует с этими сторонами углы в 30° и 90°.

Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 8, тангенс угла BAC равен. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Найдите расстояние от сарая до жилого дома (под расстоянием между двумя объектами следует понимать расстояние между их ближайшими точками). Ответ дайте в метрах.

Хозяин участка хочет сделать пристройку к дому. Для этого он планирует купить 12 тонн силикатного кирпича. Один кирпич весит 3 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

ПоставщикЦена кирпича(руб. за шт. )Стоимостьдоставки (руб. )до 15 тонн (руб. )Специальные условияА11,567000Доставка бесплатно, еслисумма заказа превышает50 000 руб. Б13,486000Доставка со скидкой50 %, если сумма заказапревышает 55 000 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант?

На координатной прямой отмечены числа а и с. Какое из следующих утверждений неверно?

В ответе укажите номер выбранного варианта.

П РИМЕНЕНИЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ Учителя по математике GIA

Найдите значение выражения при

В таблице представлены результаты четырёх стрелков, показанные ими на тренировке.

Тренер решил послать на соревнования того стрелка, у которого относительная частота попаданий выше. Кого из стрелков выберет тренер? Укажите в ответе его номер.

Длину окружности  l можно вычислить по формуле , где R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать ).

На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

П РИМЕНЕНИЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ Учителя по математике GIA

Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 104°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

П РИМЕНЕНИЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ Учителя по математике GIA

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.

П РИМЕНЕНИЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ Учителя по математике GIA

Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.

П РИМЕНЕНИЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ Учителя по математике GIA

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображена трапеция. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность.

2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.

3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

Решите систему уравнений

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 20 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 8 км/ч меньше скорости второго.

Найдите наименьшее значение выражения и значения x и y, при которых оно достигается

П РИМЕНЕНИЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ Учителя по математике GIA

В параллелограмме ABCD проведены высоты BE и BF. Докажите, что  подобен.

Медиана BM треугольника ABC равна 3 и является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Найдите диаметр описанной окружности треугольника ABC.

Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки?

Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1400 рублей?

На дровяную печь, масса которой 48 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?

Хозяин выбрал дровяную печь (рис. Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

П РИМЕНЕНИЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ Учителя по математике GIA

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

П РИМЕНЕНИЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ Учителя по математике GIA

В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x).

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера в порядке возрастания.

П РИМЕНЕНИЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ Учителя по математике GIA

2) Наибольшее значение функции равно 8.

Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

Два велосипедиста, находясь на расстоянии 153 км друг от друга, начали двигаться одновременно навстречу друг другу. Первый велосипедист едет со скоростью 10 км/ч, второй в первый час проехал 3 км, а в каждый последующий — на 5 км больше, чем в предыдущий. Через сколько часов велосипедисты встретятся?

Около трапеции, один из углов которой равен 49°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.

Запишите величины углов в ответ без пробелов в порядке неубывания.

П РИМЕНЕНИЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ Учителя по математике GIA

Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 3, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на π.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Какое из следующих утверждений верно?

1) Точка касания двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

2) В параллелограмме есть два равных угла.

3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая не будет иметь с построенным графиком ни одной общей точки.

Окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно. Отрезки АЕ и СК перпендикулярны. Найдите ∠КСВ, если ∠АВС = 20°.

В параллелограмме проведены биссектрисы противоположных углов. Докажите, что отрезки биссектрис, заключенные внутри параллелограмма, равны.

П РИМЕНЕНИЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ Учителя по математике GIA

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на рисунке. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

ОбъектыГород ГранюкДеревня АстрелкаХутор ЮжныйГород ГусевскЦифры

Ребята решили, что нужно взять в поездку чай в пакетиках определённого сорта. Оксане поручили купить чай на всех. Сколько пачек чая должна купить Оксана, если в компании 8 человек, в день они выпивают в среднем 3 пакетика на одного человека и поездка продлится две недели? В каждой пачке 25 пакетиков чая.

Найдите площадь (в км2), которую занимает заказник.

Все могут пойти в отпуск с 15 июля, кроме Григория и Марии, которым в этот день нужно работать. Они готовы выехать 16 июля и догнать остальную группу в посёлке Быково, не заезжая на хутор Южный. Найдите расстояние, которое проедут Григорий и Мария от города Гранюк до Быково. Ответ дайте в километрах.

Андрей выяснил, что его велосипед пришёл в нерабочее состояние. Андрей посетил сайты интернет‐магазина «ОК» и магазина «Вело», расположенного в соседнем доме, чтобы узнать некоторые цены. В этих магазинах можно купить готовый велосипед либо запасные части. Цены на продукцию магазинов и срок доставки из интернет‐магазина даны в таблице.

ПродукцияЦена в магазине«Вело» (руб. )Цена в магазине«ОК» (руб. )Срок доставки измагазина «ОК» (дни)Подсветка для спиц1901803Шина вида «А»68065012Шина вида «Б»1680145012Спица70803Педаль вида «А»43740510Педаль вида «Б»86075010Тормоз вида «А»1130нет10Тормоз вида «Б»нет218010Набор крепёжных изделий74076514

Андрея не устраивает срок доставки деталей из интернет‐магазина, и он решил приобрести детали в магазине «Вело». Он готов потратить на ремонт не более 6000 рублей и при этом хочет купить самый дорогой набор для ремонта велосипеда, который может себе позволить. Ему нужно купить 5 спиц, 2 шины (одного вида), 2 педали (одного вида), тормоз (любого вида) и набор крепёжных изделий. Сколько рублей Андрей потратит на набор запасных частей?

П РИМЕНЕНИЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ Учителя по математике GIA

Какое из данных ниже чисел является значением выражения

Решите систему уравнений    В ответ запишите х + у.

Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если ν = 68,2 моль, P = 37 782,8 Па, V = 6 м3.

Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?

П РИМЕНЕНИЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ Учителя по математике GIA

В треугольнике ABC угол C равен 90°, Найдите

П РИМЕНЕНИЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ Учителя по математике GIA

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.

Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

П РИМЕНЕНИЕ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ Учителя по математике GIA

На рисунке изображен ромб ABCD. Используя рисунок, найдите.

Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявлений за 8 ч. Если первый оператор будет работать 3 ч, а второй 12 ч, то они выполнят только 75% всей работы. За какое время может набрать весь текст каждый оператор, работая отдельно?

Прямая y = 2x + b касается окружности x2 + y2 = 5 в точке с положительной абсциссой. Определите координаты точки касания.

В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 4.

В окружности через середину O хорды AC проведена хорда BD так, что дуги AB и CD равны. Докажите, что O — середина хорды BD.

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 96. Найдите стороны треугольника ABC.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

Adblock
detector