Математика 9 класс сдамгиада

ТемаРезультатЗадания1. Числа и вычисленияНе изученаОтработать2. Чис­ло­вые неравенства, ко­ор­ди­нат­ная прямаяНе изученаОтработать3. Числа, вы­чис­ле­ния и ал­геб­ра­и­че­ские выраженияНе изученаОтработать4. Уравнения, не­ра­вен­ства и их системыНе изученаОтработать5. Гра­фи­ки функцийНе изученаОтработать6. Ариф­ме­ти­че­ские и гео­мет­ри­че­ские прогрессииНе изученаОтработать7. Ал­геб­ра­и­че­ские выраженияНе изученаОтработать8. Треугольники, четырёхугольники, мно­го­уголь­ни­ки и их элементыНе изученаОтработать9. Уравнения, не­ра­вен­ства и их системыНе изученаОтработать10. Окружность, круг и их элементыНе изученаОтработать11. Пло­ща­ди фигурНе изученаОтработать12. Фи­гу­ры на квад­рат­ной решёткеНе изученаОтработать13. Ана­лиз геометрических высказыванийНе изученаОтработать14. Ана­лиз диаграмм, таблиц, графиковНе изученаОтработать15. Ана­лиз диаграмм, таблиц, графиковНе изученаОтработать16. Про­стей­шие текстовые задачиНе изученаОтработать17. Прак­ти­че­ские задачи по геометрииНе изученаОтработать18. Ана­лиз диаграммНе изученаОтработать19. Статистика, вероятностиНе изученаОтработать20. Рас­че­ты по формуламНе изученаОтработать

Материалы для подготовки к ОГЭ

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.

Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах. Ответ округлите до целых.

Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для теплицы с учётом передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плёнку нужно покупать с запасом 10 %. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до целых.

Найдите примерную высоту входа в теплицу в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до десятых.

Найдите значение выражения

На координатной прямой изображены числа a и c. Какое из следующих неравенств неверно?

Математика 9 класс сдамгиада

Упростите выражение и найдите его значение при. В ответ запишите полученное число.

Решите уравнение.

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 158, 166, 134, 130, 132. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

Найдите значение k по графику функции изображенному на рисунке.

Математика 9 класс сдамгиада

При каких значениях a выражение 5a + 9 принимает отрицательные значения?

В ответе укажите номер правильного варианта.

Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 30 приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. За 15 дней она сделала всего 975 приседаний. Сколько приседаний сделала Вика в пятый день?

Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Математика 9 класс сдамгиада

Найдите тангенс угла AOB. Размер клетки 1 × 1.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.

4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Разложите на множители:.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути получасовую остановку.

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.

Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O. Площади треугольников AOD и BOC равны соответственно и. Найдите площадь трапеции.

На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рис. Оказалось, что отрезки BD и BE тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.

Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 28.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.

Паркетная доска продаётся в упаковках по 25 штук. Сколько упаковок с паркетной доской нужно купить, чтобы покрыть пол гостиной?

Найдите площадь той части гостиной, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м2.

Найдите расстояние от дивана до письменного стола (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Владелец квартиры выбирает торшер из двух моделей А и Б. Цена торшеров и их среднее суточное потребление электроэнергии указаны в таблице. Цена электроэнергии составляет 5 рублей за кВт · ч.

МодельЦена торшера(руб)Среднее потребление электроэнергии всутки, кВт · чА2 1000,3Б1 3700,4

Обдумав оба варианта, владелец квартиры выбрал модель А. Через сколько лет непрерывной работы экономия от меньшего расхода электроэнергии окупит разницу в цене этих торшеров? Ответ округлите до целого числа.

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу   Какая это точка?

Математика 9 класс сдамгиада

Найдите значение выражения  при a = 2.

Из 1600 пакетов молока в среднем 80 протекают. Какова вероятность того, что случайно выбранный пакет молока не течёт?

На одном из рисунков изображена парабола. Укажите номер этого рисунка.

При каких значениях x значение выражения 9x + 7 меньше значения выражения 8x − 3?

1) x > 4

2) x < 4

3) x > − 10

4) x < − 10

Улитка, ползая по пересечённой местности, за первый час проползла 800 мм, а за каждый следующий час она проползала на 25 мм меньше, чем за предыдущий. Сколько времени она потратила на путь, равный 5700 мм?

Математика 9 класс сдамгиада

В треугольнике ABC известно, что ,. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6π, угол сектора равен 120°, а радиус круга равен 9. В ответе укажите площадь, деленную на π.

Математика 9 класс сдамгиада

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

Постройте график функции и определите, при каких значениях параметра a он имеет ровно две общие точки с прямой y = a.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: ,. Найдите медиану CK этого треугольника.

В окружности с центром О проведены две хорды АВ и CD так, что центральные углы АОВ и СОD равны. На эти хорды опущены перпендикуляры ОК и OL. Докажите, что ОК и OL равны.

В треугольнике ABC известны длины сторон AB = 84, AC = 98, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Паркетная доска продаётся в упаковках по 8 шт. Сколько упаковок с паркетной доской требуется купить, чтобы покрыть пол в гостиной?

Найдите площадь коридора (коридором считается площадь квартиры, не занятая комнатами или балконом). Ответ дайте в квадратных метрах.

Найдите расстояние d между противоположными углами детской комнаты в метрах. В ответ запишите

Хозяин квартиры планирует установить в квартире плиту для готовки. Он рассматривает два варианта: газовая плита или электроплитка. Цены на плиты, данные о потреблении и тарифах оплаты даны в таблице.

ЦенаСред. расходгаза /сред. потребл. мощностьСтоимость газа /электро-энергииГазовая плита44 680 руб. 1,4 куб. м/ч6 руб. /куб. мЭлектроплитка21 000 руб. 5,8 кВт4 руб. /(кВт · ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовую плиту. Через сколько часов непрерывного использования экономия от использования газовой плиты вместо электрической компенсирует разность в стоимости установки газовой плиты и электроплитки?

Найдите значение выражения.

На координатной прямой отмечено число Расположите в порядке убывания числа c, и

Математика 9 класс сдамгиада

Найдите значение выражения: , если

Решите уравнение:.

Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 15 до 29 делится на 5?

Три конькобежца, скорости которых в некотором порядке образуют геометрическую прогрессию, одновременно стартуют (из одного места) по кругу. Через некоторое время второй конькобежец обгоняет первого, пробежав на 400 метров больше его. Третий конькобежец пробегает то расстояние, который пробежал первый к моменту обгона его вторым, за время на мин больше, чем первый. Найдите скорость первого конькобежца в м/мин.

Математика 9 класс сдамгиада

Найдите градусную меру ∠ACB, если известно, что BC является диаметром окружности, а градусная мера центрального ∠AOC равна 96°.

Математика 9 класс сдамгиада

Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рис. Найдите площадь получившейся фигуры.

Один из корней уравнения    равен  −1. Найдите второй корень.

Железнодорожный состав длиной в 1 км прошёл бы мимо столба за 1 мин. , а через туннель (от входа локомотива до выхода последнего вагона) при той же скорости — за 3 мин. Какова длина туннеля (в км)?

Найдите наибольшее значение выражения если x и y связаны соотношением

Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что отрезки AB и IJ перпендикулярны.

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB = 25 и CD = 16 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ∠AKB = 60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 3 штуки. Сколько упаковок понадобится купить, чтобы выложить аллею от входа № 1 до Дома творчества?

Найдите площадь (в м2) земли, которую занимает Дом творчества.

Найдите наибольший возможный радиус карусели (в метрах).

По периметру участка планируется установить забор. С двух сторон сквера будут два входа. При обсуждении, каким должен быть забор, рассматривалось два варианта: кованый или комбинированный. Цены на доставку оборудования и на установочные работы, а также стоимость изготовления одного погонного метра забора представлены в таблице. На сколько рублей общая стоимость кованного забора меньше общей стоимости комбинированного забора?

Вариант забораСтоимостьдоставки (руб. )Стоимость установки (руб. )Стоимость изготовления 1 погонного метра забора (руб. )Кованый350051301000Комбинированный300053001300

Примечание. При входах забор не устанавливается.

Известно, что. Выберите наибольшее из чисел.

Найдите значение выражения при

В чемпионате по футболу участвуют 16 команд, которые жеребьевкой распределяются на 4 группы: A, B, C и D. Какова вероятность того, что команда России не попадает в группу A?

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

Решите систему неравенств

На каком рисунке изображено множество её решений?

Математика 9 класс сдамгиада

Врач прописал пациенту принимать лекарство по такой схеме: в первый день он должен принять 3 капли, а в каждый следующий день — на 3 капли больше, чем в предыдущий. Приняв в день 30 капель, он ещё 3 дня пьёт по 30 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает приём на 3 капли. Сколько пузырьков лекарства нужно купить пациенту на весь курс приёма, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 250 капель)?

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 14.

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — , а угол, лежащий напротив основания, равен 30°. Найдите площадь треугольника.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите её площадь.

Укажите номера верных утверждений.

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны.

2) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

3) Сумма вертикальных углов равна 180°.

Решите систему уравнений

Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?

Найдите наименьшее значение выражения и значения x и y, при которых оно достигается

В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 4.

Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AB и CD четырёхугольника пересекаются в точке M. Докажите, что треугольники MBC и MDA подобны.

На стороне BC остроугольного треугольника ABC (AB ≠ AC) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD = 27, MD = 18, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.

ОбъектыКачелиПоле для мини‐футболаВерёвочныйкомплексПесочницаЦифры

Сколько кубических метров песка понадобилось, чтобы слой песка в песочнице был 20 см?

Найдите площадь (в м2), игрового комплекса для малышей.

Найдите длину (в метрах) диагонали поля для мини‐футбола.

Жители домов тщательно изучили современные материалы для мощения детской площадки. Было решено уложить в тех зонах, где есть риск получить травму, современное резиновое бесшовное покрытие. Такими зонами оказались площадка для малышей (за исключением песочницы, но включая дорожку), комплекс уличных тренажёров, площадка для активных игр, поле для мини‐футбола и верёвочный комплекс. Цены на материалы и монтаж приведены в таблице.

Площадь (м2)менее 100100‐250250‐500более 500Цена (руб. /м2)1500147014301400

Заказ на все площадки делается одновременно, и стоимость заказа зависит от суммарной площади. На сколько рублей дороже оказалось покрыть площадку для малышей, чем площадку для школьников?

На координатной прямой отмечены числа p, q и r.

Математика 9 класс сдамгиада

Какая из разностей p − r, p − q, r − q отрицательна?

4) ни одна из них

В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число?

Установите соответствие между функциями и их графиками.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

На каком рисунке изображено множество решений неравенства

Васе надо решить 434 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.

Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что ∠CAB = 80° и ∠ACB=59∘. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Математика 9 класс сдамгиада

Сторона AC треугольника ABC содержит центр описанной около него окружности. Найдите , если. Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Математика 9 класс сдамгиада

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Какое из следующих утверждений верно?

1) Все углы ромба равны.

2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 11 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 66 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч.

Постройте график функции   и определите, при каких значениях параметра c прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.

В треугольнике ABC угол равен 72°, угол C равен 63°,. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

Вячеслав страховал свою гражданскую ответственность два года. В течение первого года была сделана одна страховая выплата, после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Вячеславу на начало третьего года страхования?

Чему равен КБМ на начало третьего года страхования?

Коэффициент возраста и водительского стажа (КВС) также влияет на стоимость полиса (см. таблицу).

Математика 9 класс сдамгиада

Когда Вячеслав получил водительские права и впервые оформил полис, ему было 23 года. Чему равен КВС на начало 3-го года страхования?

В начале второго года страхования Вячеслав заплатил за полис 27 435 руб. Во сколько рублей обойдётся Вячеславу полис на третий год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?

Вячеслав въехал на участок дороги протяжённостью 3,3 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге — 80 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Вячеслав въехал на участок в 10:05:08, а покинул его в 10:07:20. Нарушил ли Вячеслав скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?

О числах a и b известно, что. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

4) Верно 1, 2 и 3

Сколько целых чисел расположено между  и ?

В группе из 20 российских туристов несколько человек владеют иностранными языками. Из них пятеро говорят только по-английски, трое только по-французски, двое по-французски и по-английски. Какова вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски?

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1) x2​ − 64 ≤ 0

2) x2​ + 64 ≥ 0

3) x2​​ − 64 ≥ 0

4) x2​​ + 64 ≤ 0

Математика 9 класс сдамгиада

В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 16 квадратных столиков вдоль одной линии?

Математика 9 класс сдамгиада

На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 60°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Математика 9 класс сдамгиада

В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.

Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

Математика 9 класс сдамгиада

На рисунке с размером клетки 1×1 изображен параллелограмм  ABCD. Используя рисунок, найдите.

1) Точка касания двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

2) В параллелограмме есть два равных угла.

3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

Известно, что парабола проходит через точку    и её вершина находится в начале координат. Найдите уравнение этой параболы и вычислите, в каких точках она пересекает прямую

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 96. Найдите стороны треугольника ABC.

В каждом из пронумерованных помещений, кроме Костиной комнаты, два окна, а в Костиной комнате — всего одно. Других окон нет. Площадь стекла для каждого окна составляет 3 м2. Стоимость окон при установке складывалась из стоимости стекла (3000 рублей за м2 окна) и стоимости монтажа и фурнитуры (7000 рублей за каждое окно). Определите общую стоимость всех окон и их установки. Ответ дайте в рублях.

Найдите площадь (в м2) комнаты Вики.

На втором этаже расположен открытый балкон. На его бортике закреплены деревянные поручни. Определите их общую протяжённость в метрах.

После постройки дома денег на внутреннюю отделку осталось меньше, чем планировалось первоначально, поэтому пришлось экономить. В гостиной и столовой предполагалось класть паркетную доску, но обошлись ламинатом, а на сэкономленные деньги приобрели туристические путёвки в Крым. Ламинат и паркетная доска продаются только в упаковках. Каждая упаковка содержит одинаковое количество м2 материала. Сколько рублей в результате удалось сэкономить на путёвки?

Тип покрытияСтоимость 1 м2материала (руб. )Стоимостьукладки 1 м2материала (руб. )Количество материалав упаковке (м2)Паркетная доска3200110010Ламинат5201807

Найдите значение выражения 0,007 · 7 · 700.

Сравните числа x и y, если ,. В ответ запишите значение меньшего из чисел.

Из каждых 1000 электрических лампочек 5 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/c2 ) можно вычислить по формуле где  — угловая скорость (в с−1), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 3 с−1, а центростремительное ускорение равно 45 м/c2.

В лесу живут белки, каждая из которых, придя на опушку, съедает 10 орехов. В первый день на опушку пришли 6 белок. В каждый следующий на опушку приходило на две белки больше. Сколько орехов съели белки за 30 дней?

Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC, если BD = 1 см, а радиус окружности равен 5 см.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

2) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава.

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.

В параллелограмме ABCD проведены высоты BH и BE к сторонам AD и CD соответственно, при этом BH = BE. Докажите, что ABCD — ромб.

В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 49 и 21, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB = 20.

Игорь страховал свою гражданскую ответственность три года. В течение первого года была сделана одна страховая выплата, после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Игорю на начало четвёртого года страхования?

Чему равен КБМ на начало четвёртого года страхования?

Когда Игорь получил водительские права и впервые оформил полис, ему было 22 года. Чему равен КВС на начало 4-го года страхования?

В начале третьего года страхования Игорь заплатил за полис 18 585 руб. Во сколько рублей обойдётся Игорю полис на четвёртый год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?

Игорь въехал на участок дороги протяжённостью 2,6 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге — 100 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Игорь въехал на участок в 11:10:33, а покинул его в 11:11:51. Нарушил ли Игорь скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?

Какое из следующих неравенств не следует из неравенства ?

Квадратный трёхчлен разложен на множители: Найдите

В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке.

На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.

Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если ν = 68,2 моль, P = 37 782,8 Па, V = 6 м3.

В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Математика 9 класс сдамгиада

В равнобедренном треугольнике. Найдите AC, если высота.

Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

Одна из сторон параллелограмма равна 12, а опущенная на нее высота равна 10. Найдите площадь параллелограмма.

Математика 9 класс сдамгиада

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты. Ответ дайте в сантиметрах.

1) Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°.

2) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.

3) Через любую точку проходит ровно одна прямая.

Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявлений за 8 ч. Если первый оператор будет работать 3 ч, а второй 12 ч, то они выполнят только 75% всей работы. За какое время может набрать весь текст каждый оператор, работая отдельно?

Прямая y = 2x + b касается окружности x2 + y2 = 5 в точке с положительной абсциссой. Определите координаты точки касания.

Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равна 27. Найдите площадь этого прямоугольника.

Три стороны параллелограмма равны. Докажите, что отрезок с концами в серединах противоположных сторон параллелограмма равен четверти его периметра.

Две окружности с центрами O1 и O3 и радиусами 4,5 и 2,5 касаются друг с другом внешним образом и внутренним образом касаются окружности с центром O2 радиусом 7,5. Найдите угол O1O2O3.

ОбъектыВанная комнатаДетская комнатаКухняКладовая комнатаЦифры

Краска продаётся в банках по 2 л. Сколько банок краски требуется купить, чтобы покрасить потолок в ванной комнате и санузле?

Найдите площадь, которую занимают кухня и балкон. Ответ дайте в квадратных метрах.

Найдите расстояние между противоположными углами (диагональ) ванной комнаты в метрах.

Хозяин квартиры планирует установить в квартире счётчик. Он рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный счётчики. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о потребляемой мощности, и тарифах оплаты даны в таблице.

Оборудованиеи монтажСред. потребл. мощность(в час)Стоимость оплатыОднотарифный4 000 руб. 6 кВт5 руб. /(кВт · ч )Двухтарифный8 200 руб. 6 кВт5 руб. /(кВт · ч) днём3 руб. /(кВт · ч ) ночью(с 23:00 до 6:00)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить двухтарифный электросчётчик. Через сколько дней непрерывного использования электричества экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного счётчика и однотарифного?

На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из следующих утверждений неверно?

Математика 9 класс сдамгиада

Какое из данных ниже чисел является значением выражения

Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет.

На рисунке изображён график функции. Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите их номера.

Математика 9 класс сдамгиада

1) функция возрастает на промежутке

4) прямая    пересекает график в точках    и

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32 , где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 6° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

На каком из рисунков изображено множество её решений?

Каждый день больной заражает четырёх человек, каждый из которых, начиная со следующего дня, каждый день также заражает новых четырех и так далее. Болезнь длится 14 дней. В первый день месяца в город N приехал заболевший гражданин К, и в это же день он заразил четырех человек. В какой день станет 3125 заболевших? (В ответе укажите только число

Сторона равностороннего треугольника равна. Найдите медиану этого треугольника.

Математика 9 класс сдамгиада

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 16. Найдите высоту этой трапеции.

Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а синус угла между ней и одним из оснований равен. Найдите площадь трапеции.

Математика 9 класс сдамгиада

На рисунке изображен параллелограмм  ABCD. Используя рисунок, найдите.

1) Все высоты равностороннего треугольника равны.

2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.

3) В любой ромб можно вписать окружность.

Найдите целое число a, если из двух следующих утверждений верно только одно: 1) ; 2).

На сторонах угла BAC и на его биссектрисе отложены равные отрезки и AD. Величина угла BDC равна 160°. Определите величину угла BAC.

Окружности с центрами в точках P и не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении a:b. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как a:b.

Окружности радиусов 14 и 35 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

Adblock
detector