Решение заданий из сборника по математике под редакцией И.В. типовых экзаменационных ФИПИ школе. ГДЗ решебник для 9 класса. Ответы с решением. Полный разбор всех заданий.
Юрий Борисович начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 6 м (DC на рис. 2) и шириной 2,4 м (AD на рис. 2).Нижний ярус теплицы имеет форму прямоугольного параллелепипеда, собран из металлического профиля и по длине для прочности укреплён металлическими стойками. Высота нижнего яруса теплицы в два раза меньше её ширины. Для верхнего яруса теплицы Юрий Борисович заказал металлические дуги в форме полуокружностей, которые крепятся к стойкам нижнего яруса. Отдельно требуется купить материал для обтяжки поверхности теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис.1 прямоугольником EFKN, где точки E, P и N делят отрезок AD на равные части. Внутри теплицы Юрий Борисович планирует сделать три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 40 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 20×20 см.
Найдите значение выражения (16·10–2)2·(13·104).
У бабушки 25 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1) y = –32) y = x – 3 3) y = –3x
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Укажите решение неравенства 25х2 ≥ 4.
В амфитеатре 24 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в седьмом ряду 31 место. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Прямые АВ и СD пересекаются в точке К, ВК = 18, DК = 9, ВС = 16. Найдите АD.
В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45º. Найдите площадь этой трапеции.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до отрезка ВС.
Какое из следующих утверждений верно?
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей. 3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Решите уравнение (х – 3)4 – 3(х – 3)2 – 10 = 0.
Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 12 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа после этого догнал первого.
Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину C и касается прямой АВ в точке В. АС, если диаметр окружности равен 3,6, а АВ = 8.
На средней линии трапеции АВСD с основаниями АD и ВС выбрали произвольную точку Е. Докажите, что сумма площадей треугольников ВЕС и АЕD равна половине площади трапеции.
В треугольнике АВС известны длины сторон АВ = 36, АС = 54, точка О – центр окружности, описанной около треугольника АВС. Прямая ВD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D. Найдите СD.
Источник варианта: Сборник ОГЭ 2023 по математике. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Проект с участием разработчиков ОГЭ. ФИПИ школе. Авторы-составители: И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий, Е.А. Коновалов. Под редакцией И.В. Ященко.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Ответы к заданиям нового сборника «36 типовых экзаменационных вариантов» ОГЭ-2023 по редакцией И.В. Ященко.
1) 2,42) 233) 604) 3,85) 222; 223; 224; 2256) 33287) 28) 8509) -0,810) 0,7211) 32112) 413) 214) 6515) 3016) 817) 818) 519) 320) 3-√5; 3 + √521) 20 км/ч22) т = 323) 1025) 30
1) 92) 3,83) 174) 13,85) 161; 162; 163; 164; 165; 166; 167; 1686) 30 4007) 38) 5609) 0,7510) 0,4511) 13212) 2013) 114) 5415) 7516) 5417) 1818) 419) 220) -2-√3; -2+√321) 28 км/ч22) m=823) 7,525) 70
1) 56,42) 80703) 62,54) 98135) 136) -57) 18) 0,59) 2,510) 0,411) 21312) -3113) 214) 3815) 5116) 4417) 1518) 16,519) 320) 10021) 288 кг22) -2 < m < -1,5; т = -0,523) 17√225) 30
1) 60,62) 99103) 67,54) 114455) 156) -17) 48) 0,29) -0,510) 0,211) 13212) -1513) 414) 4615) 6716) 3617) 318) 10,519) 120) 10821) 84 кг22) m=-0,5; 2,5 < m < 323) 11√325) 80
1) 2752) 7,253) 775,24) 17,85) 24666) 1,257) 38) 2949) -310) 0,5511) 13212) 49 30013) 214) 36 29015) 1816) 14317) 3018) 419) 120) (-оо; -4); (6; +оо)21) 1422) m = 1,8; m = 223) 60°; 120°; 60°; 120°25) 2√14
1) 2352) 19,253) 685,94) 6,35) 25046) 1,67) 18) 6489) 210) 0,7511) 31212) 6710013) 314) 29 07015) 2116) 10217) 4818) 319) 220) (-5; 3)21) 1722) m = -1; m = – 5/423) 60°; 120°; 60°; 120°25) 2√30
1) 32412) 323) 5944) 1247,4; 12505) 12506) -26597) 38) 649) 1,610) 0,9511) 31212) 1413) 214) 52015) 1416) 4517) 4,518) 1019) 2320) -521) 40,8 км/ч22) m = -0,25; m = 6,2523) 1225) 18√2
1) 42132) 163) 8404) 623,7; 6255) 5406) -11637) 28) 259) -3,510) 0,811) 13212) 513) 314) 57015) 916) 1217) 3,518) 419) 1320) -321) 72,5 км/ч22) m = -4; m = 923) 1525) 28√3 / 3
1) 3122) 21,723) 12004) 20 0005) 656) -1,37) 48) 0,89) -810) 0,9811) 21312) 0,012813) 314) 4715) 3616) 2217) 7418) 519) 220) -521) 25 км/ч22) m=-4; m=25/3623) 3125) 3:10
1) 1322) 15,43) 21 1004) 15 7505) 516) -8,757) 18) 69) 1210) 0,9611) 12312) 0,024213) 314) 3815) 9816) 4917) 4618) 419) 120) -321) 15 км/ч22) m=3; m=49/1623) 3625) 11: 15
1) 31422) 1323) 684,144) 0,55) 46) 2,757) 38) 139) -210) 0,7411) 21312) 1013) 414) 12,515) 3816) 4417) 518) 1419) 220) (3; 4); (-3; -4); (4; 3); (-4; -3)21) 1222) k=25/6423) 3225) 6,4
15) 3216) 2817) 918) 1519) 320) (1; 8); (-1; -8); (8; 1); (-8; -1)21) 2022) k=49/3623) 2625) 0,8
1) 76322) 293) 544) 27,65) 5,86) -247) 18) 809) -1,210) 0,1511) 32112) 2913) 414) 24315) 0,0416) 1617) 1318) 1919) 1320) (5; 9)21) 16 км/ч22) m = 0; m= 2,2523) 825) 10√7
1) 341252) 783) 1324) 1275) 9,16) -0,57) 48) 249) -0,610) 0,0611) 32112) 3713) 214) 43215) 0,87516) 817) 918) 1719) 2320) (3; 7)21) 25 км/ч22) m = 0; m= 0,2523) 1825) 6√13
1) 58,52) 88003) 654) 10 6135) 86) -0,787) 28) 1259) 010) 0,6511) 13212) 2813) 214) 16515) 7416) 1217) 2618) 3019) 220) 2; 13/421) 19 км/ч22) -2,25; 4; 1023) 2925) 5,4
1) 60,62) 98903) 734) 114615) 96) -0,37) 38) 729) 0,610) 0,7611) 13212) 4213) 414) 19215) 6516) 2617) 1818) 2019) 320) 3/2; 7/321) 21 км/ч22) -6,25; -6; -423) 1725) 12,8
1) 1952) 63) 65,244) 15,25) 2,36) 1,257) 18) 89) -410) 0,811) 23112) 0,000313) 414) -53,715) 816) 2317) 4218) 419) 120) -4; -3; 221) 35%22) -4; 0; 423) 1525) 20,8
1) 1852) 13) 60,34) 13,35) 2,26) 1,657) 48) 59) 1010) 0,6411) 12312) 0,00713) 314) -21,815) 1216) 1517) 6518) 419) 320) -3; -1; 221) 55%22) -6,25; 0; 6,2523) 1825) 7,2
1) 34122) 643) 4204) 310,8; 312,55) 146) -19,27) 18) 2409) -510) 0,4511) 31212) 813) 214) 74015) 716) 14717) 9618) 419) 120) (-4-√10;-4+√10)21) 173 км22) -4; 523) 1725) 8; 4
1) 31422) 83) 5944) 155,4; 156,255) 0,76) -18,27) 28) 2169) -610) 0,3511) 23112) 313) 314) 123015) 1116) 11817) 4418) 819) 220) (-оо;-2-√5); (√5-2; + oo)21) 218 км22) -2,25; 423) 525) 37; 3
1) 82) 143) 3,24) 1205) 135-1456) 207) 28) 819) 510) 0,1211) 23112) 4813) 314) 4815) 0,716) 7417) 6918) 719) 1320) -3; 121) 17 км/ч22) -1; 023) 825) 14,4
1) 72) 73) 1,64) 135) 8,7-8,96) 127) 48) 2569) -510) 0,0911) 31212) 32013) 114) 3615) 0,716) 3617) 2418) 519) 2320) -4; 121) 21 км/ч22) -0,25; 023) 625) 13,5
1) 1322) 6,53) 22 1004) 14 0255) 526) 3,97) 48) 139) -6,210) 0,37511) 23112) 2413) 414) 1215) 10816) 4017) 4,518) 0,619) 120) (7;7+√11)21) 14 л/мин22) -2; 223) 625) 28,8
1) 3122) 73) 45004) 20 1755) 686) 5,757) 38) 79) -1610) 0,2411) 31212) 0,813) 314) 1015) 13916) 5717) 9818) 319) 120) (5;5+√7)21) 10 л/мин22) 3; 423) 1825) 37,1
1) 2342) 633) 394) 158,85) 13586) 87) 38) 499) -3,510) 0,811) 32112) 1513) 314) 2015) 1316) 5317) 9118) 1019) 1320) -7; -2; 221) 14 км/ч22) 0
1) 4312) 343) 264) 1705) 4336) 4,47) 48) 1259) 0,210) 0,87511) 31212) 313) 114) 3015) 3416) 7917) 4618) 919) 2320) -4; -1; 121) 15 км/ч22) 0
1) 42312) 33) 15,64) 28,65) 36) 44,97) 38) 3,29) -10,2510) 0,1611) 31212) 57813) 314) 315) 2416) 63717) 1818) 519) 120) (3; 4); (3; -4)21) 700 м22) -9; 423) 5225) 924
1) 13242) 1643) 1634) 13,45) 56) 29,57) 28) 40,59) -2,710) 0,1211) 21312) 3213) 214) 515) 4316) 11917) 718) 1019) 320) (2; 4); (2; -4)21) 650 м22) -2,25; 12,2523) 3325) 1120
1) 514322) 253) 174) 1175) 1166) 0,97) 38) 649) 0,410) 0,37511) 12312) 413) 314) 57 96015) 2116) 10317) 5618) 619) 1320) 1521) 38%22) -1; 1; 1,2523) 7625) 24√13; 48√13; 72√5
1) 43122) 443) 754) 905) 6,86) 1,87) 18) 3439) -1,810) 0,1511) 21312) 0,713) 114) 110 90015) 2416) 9717) 6118) 319) 1220) 621) 30%22) -4; 4; 523) 5825) 3√13; 6√13; 9√5
ОГЭ 2023. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающие в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развернутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Интересные задания
Задания и ответы с 1 варианта
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше – жилой дом.
Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м x 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Ответ: 5234
2. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 68
3. На сколько процентов площадь, которую занимает баня, меньше площади, которую занимает гараж?
Ответ: 25
4. Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?
Ответ: 11
5. Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
Ответ: 56000
10. В магазине канцтоваров продаётся 80 ручек: 31 красная, 6 зелёных, 33 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.
Ответ: 0,8
14. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 6° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 7 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 5° C.
Ответ: -47
15. В треугольнике ABC известно, что AC 15 = , BC 8= , угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Ответ: 8,5
16. Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 59°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 121
17. Периметр квадрата равен 72. Найдите площадь квадрата.
Ответ: 324
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Ответ: 7
19. Какие из следующих утверждений неверны?
1) В остроугольном треугольнике все углы острые
2) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
3) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
Ответ: 23
21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 3 км/ч, за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Ответ: 600
23. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 15, СD = 30, AС = 39.
Ответ: 26
24. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке M. Докажите, что площади треугольников AMB и CMD равны.
25. На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=27, MD=18, H – точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
Ответ: 15
Задания и ответы с 2 варианта
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
Ответ: 5347
2. Найдите расстояние от жилого дома до сарая (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Ответ: 2
3. Сколько процентов от площади всего участка занимает плитка (дорожки и площадка)?
Ответ: 11
4. Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?
Ответ: 9
5. Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
Ответ: 35000
10. В магазине канцтоваров продаётся 70 ручек: 1 красная, 27 зелёных, 22 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или фиолетовой.
Ответ: 0,7
14. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 5° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 8 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 4° C.
Ответ: -44
15. В треугольнике ABC известно, что AC 12 = , BC 5= , угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Ответ: 6,5
16. Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 71°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 109
17. Периметр квадрата равен 76. Найдите площадь квадрата.
Ответ: 361
19. Какие из следующих утверждений верны?
1) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
2) Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.
Ответ: 13
21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 36 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 4 км/ч, за 54 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Ответ: 480
23. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 14, СD = 56, AС = 40.
Ответ: 32
24. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке K. Докажите, что площади треугольников AKB и CKD равны.
25. На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=32, MD=8, H – точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
Ответ: 30
Задания и ответы с 3 варианта
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Справа от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора – дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение – гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 3165
2. Найдите площадь санузла. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 4,8
3. На сколько процентов площадь кухни больше площади лоджии, примыкающей к кухне?
Ответ: 200
4. Паркетная доска размером 20 см на 80 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок паркетной доски понадобилось, чтобы выложить пол коридора?
Ответ: 11
5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой вместимостью не менее 6 кг. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
10. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,13. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
14. В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 4 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Ответ: 340
16. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB=110° . Длина меньшей дуги AB равна 66. Найдите длину большей дуги.
Ответ: 150
17. В равнобедренной трапеции основания равны 5 и 11, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.
Ответ: 24
21. Свежие фрукты содержат 92% воды, а высушенные – 26%. Сколько сухих фруктов получится из 962 кг свежих фруктов?
Ответ: 104
23. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 18, CD = 24, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 12.
Ответ: 9
24. Сторона AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD. Точка K – середина стороны AD. Докажите, что BK – биссектриса угла ABC.
25. Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 28 и 35, а основание BC равно 7. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
Ответ: 490
Вам будет интересно
ОГЭ по Математике 9 класс 2023. Новый типовой тренировочный вариант №3 — №221003 (задания и ответы)
* Олимпиады и конкурсы
* Готовые контрольные работы
* Работы СтатГрад
* Официальные ВПР
Поделиться
Решение заданий реального варианта с ответами ОГЭ по математике. КИМ 9 класс от 9.06.2023. Полный разбор. ГИА ГДЗ решебник. Дальний восток, Сибирь, Урал, Москва и др. регионы. ДВ, МСК. Ответы с решением.
Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания экзамена в ознакомительных целях.
Полина летом отдыхает у дедушки в деревне Ясной. В четверг они собираются съездить на велосипедах в село Майское в магазин. Из деревни Ясной в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышёвку до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в Камышёвке можно свернуть на прямую тропинку в село Майское, которая идёт мимо пруда.Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке – со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
На графике точками изображено количество минут, потраченных на исходящие вызовы, и количество гигабайтов мобильного интернета, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2018 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляет 400 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
• в пакет минут, включающий 150 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ; • в пакет интернета, включающий 1,5 гигабайта мобильного интернета; • в пакет SMS, включающий 70 SMS в месяц; • безлимитные бесплатные входящие вызовы. Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета указана в таблице.
Абонент не пользовался услугами связи в роуминге и не звонил на номера, зарегистрированные за рубежом. За весь год абонент отправил 40 SMS.
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора – дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение – гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше – жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м . Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
На координатной прямой отмечено число a.
Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам –0,74; –0,047; 0,07; –0,407.
Какой точке соответствует число –0,047? 1) А 2) В 3) С 4) D
На координатной прямой отмечены числа х, у и z.
Какая из разностей у – z, у – x, x – z отрицательна?
1) у – z2) у – x3) x – z4) ни одна из них
Найдите значение выражения (√3 – √13)(√3 + √13).
Найдите корень уравнения 10(х + 2) = –7.
Решите уравнение 5×2 – 12x + 7 = 0Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Решите уравнение 6×2 = 36x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Найдите корень уравнения 1 – 10x = 5x + 10.
В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.
Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 8 с машинами и 12 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Вася. Найдите вероятность того, что Васе достанется пазл с машиной.
При подготовке к экзамену Егор выучил 16 билетов, а 9 билетов не выучил. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, пять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
1) y = 2х + 42) y = –2х – 43) y = –2x + 4
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R, где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R , если мощность составляет 891 Вт, а сила тока равна 9 А. Ответ дайте в омах.
Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле a = ω2R, где ω – угловая скорость (в с–1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 9,5 с–1, а центростремительное ускорение равно 180,5 м/с2. Ответ дайте в метрах.
1) (–∞; –5) ∪ (5; +∞)3) нет решений4) (–∞; +∞)
1) (6; +∞)2) (–3; +∞)3) (–∞; –3) ∪ (6; +∞)4) (–3; 6)
В амфитеатре 20 рядов. В первом ряду 56 мест, а в каждом следующем – на 2 места меньше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
В амфитеатре 15 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 26 мест, а в седьмом ряду 38 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?
При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 6 °C . Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 4 минуты после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла −7 °C.
В треугольнике АВС угол С равен 90°‚ АС = 14‚ АВ = 20. Найдите sin В.
В треугольнике АВС угол А равен 78°, угол В равен 36°, найдите третий угол треугольника.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 153°. Ответ дайте в градусах.
На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA = 41°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
В окружности с центром О отрезки АС и BD – диаметры. Угол AOD равен 92°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
Сторона правильного треугольника равна 6√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол АBС равен 106°, угол САD равен 69°. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 25°, угол CAD равен 41°. Найдите угол ABC . Ответ дайте в градусах.
Основания трапеции равны 5 и 11, а высота равна 7. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Основания трапеции равны 7 и 13. Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 17. Найдите длину основания ВС.
Диагонали АС и ВD прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, ВО = 23, АВ = 26. Найдите АС.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен ромб. Найдите площадь этого ромба.
Какое из следующих утверждений верно? 1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым. 2) Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
Какое из следующих утверждений верно? 1) В любом параллелограмме есть два равных угла.2) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.3) Боковые стороны любой трапеции равны.
Решите уравнение х(х2 + 2х + 1) = 6(х + 1).
Решите уравнение (x – 2)(x2 + 6x + 9) = 6(x + 3).
Решите уравнение (х + 3)4 + 2(х + 3)2 – 8 = 0.
Решите уравнение x3 + 5×2 = 4x + 20.
Решите уравнение х4 = (х – 2)2.
Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 55 км/ч, а вторую – со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 112 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 9 км/ч. По пути он сделал остановку на 4 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А.
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 416 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 21 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 50 часов. Ответ дайте в км/ч.
Два автомобиля одновременно отправляются в 980-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 28 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 4 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
Баржа прошла по течению реки 80 км и, развернувшись, прошла ещё 60 км, затратив на весь путь 10 часов. Найдите собственную скорость (скорость в неподвижной воде) баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
Постройте график функции
Определите, при каких значениях k прямая y = kx не имеет с графиком общих точек.
Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD = 34.
Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 24 и СН = 6. Найдите высоту ромба.
Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 66° и 84°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 15.
Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 36. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Точка Н является основанием высоты ВН, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром ВН пересекает стороны АВ и СВ в точках P и K соответственно. Найдите ВН, если PK = 15.
Биссектрисы углов А и D трапеции ABCD пересекаются в точке М, лежащей на стороне ВС. Докажите, что точка М равноудалена от прямых АВ, AD и CD.
Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне AD. Докажите, что M – середина стороны AD.
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что углы BB1A1 и BAA1 равны.
Сторона АD параллелограмма АВСD вдвое больше стороны АВ. Точка G – середина стороны АD. Докажите, что BG – биссектриса угла АBС.
Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 2 и 32, BD = 8. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
В трапеции ABCD боковая сторона АВ перпендикулярна основанию ВС. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой АВ в точке Е. Найдите расстояние от точки Е до прямой CD, если AD = 12, ВС = 10.
В трапеции АВСD основания АD и ВС равны соответственно 34 и 2, а сумма углов при основании АD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки А и В и касающейся прямой СD, если АВ = 24.
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 160, а площадь равна 1280, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
Окружности радиусов 12 и 20 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой окружности, точки С и D – на второй. При этом АС и ВD – общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми АВ и СD.
Источники заданий варианта: Умскул, беседы и группы vk и телеграмм.
Тренировочные варианты ОГЭ 2022 по математике для 9 класса с ответами и решением, составлены по новой демоверсии ОГЭ 2022 года от ФИПИ.
Тренировочный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность участнику экзамена составить представление о структуре будущей экзаменационной работы, количестве и форме заданий, а также об их уровне сложности.
Решать тренировочный вариант №1 ОГЭ 2022 по математике
Сложные задания и ответы 1 варианта:
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м×1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.
2)Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки?
3)Найдите площадь, которую занимает гараж. Ответ дайте в квадратных метрах.
4)На сколько процентов площадь, которую занимает теплица, меньше площади, которую занимает гараж?
5)Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
6)Найдите значение выражения 6,4 – 4,8.
9)Решите уравнение 4(𝑥 + 1) = 9
10)В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 8 чёрных, 7 жёлтых и 5 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
12)Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tC = 5 9 (tF − 32), где tС — температура в градусах Цельсия, tF — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 167 градусов по шкале Фаренгейта?
14)У Кати есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 540 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 10 см?
15)Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO = 37, AB = 56. Найдите AC.
16)Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 42, сторона BC равна 44, сторона AC равна 62. Найдите MN.
19)Какое из следующих утверждений верно? 1) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Все диаметры окружности равны между собой. 3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
21)Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 140 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?
23)Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 71° и 79°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 8.
24)Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне AD. Докажите, что M — середина AD.
25)Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM = 4 и MB = 8. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
Сложные задания и ответы 2 варианта:
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2)Плитка для пола размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?
3)Найдите площадь большей лоджии. Ответ дайте в квадратных метрах.
4)На сколько процентов площадь санузла больше площади кладовой?
5)В квартире планируется подключить интернет. Предполагается, что трафик составит 650 Мб в месяц, и исходя из этого выбирается наиболее дешёвый вариант. Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Сколько рублей нужно будет заплатить за интернет за месяц, если трафик действительно будет равен 650 Мб?
9)Решите уравнение 8𝑥 2 = 72𝑥 Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
10)На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 9 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что этот пирожок окажется с мясом.
11)На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
12)В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле C = 150 + 11∙ (t − 5), где t — длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.
14)При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 7° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 6 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 8° C .
15)В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 16, AB = 25. Найдите cosB.
16)Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 32√2. Найдите длину стороны этого квадрата.
17)Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 218°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах
19)Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. 2) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей. 3) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
20)Решите уравнение (𝑥 − 1)(𝑥 2 + 4𝑥 + 4) = 4(𝑥 + 2).
21)Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 141 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 6 км/ч, за 12 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
23)Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F . Найдите AB, если AF = 24, BF = 7 .
24)Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма АВСD проведена прямая, пересекающая стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Докажите, что отрезки AE и CF равны.
25)В треугольнике ABC известны длины сторон AB = 84, AC = 98, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
Сложные задания и ответы 3 варианта:
1)Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице трафику мобильного интернета. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответ нужно записать число 51118).
2)Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в декабре?
3)Сколько месяцев в 2019 году абонент превысил лимит по пакету исходящих минут?
4)Известно, что в 2019 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» выросла на 40% по сравнению с 2018 годом. Сколько рублей составляла абонентская плата в 2018 году?
5)Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2019 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2019 г., то абонент примет решение сменить тариф. Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2020 год.
9)Решите уравнение 𝑥 2 − 121 = 0 Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
10)У бабушки 10 чашек: 4 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
12)Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = 𝐼 2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 224 Вт, а сила тока равна 4 А. Ответ дайте в омах.
14)В амфитеатре 23 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 26 мест, а в одиннадцатом ряду 34 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
15)В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 148°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
16)Сторона равностороннего треугольника равна 4√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
17)Один из углов параллелограмма равен 74°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
19)Какое из следующих утверждений верно? 1) Площадь параллелограмма равна половине произведение его диагоналей. 2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 3) Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
20)Решите неравенство (𝑥 − 3) 2 < √5(𝑥 − 3).
21)Расстояние между пристанями А и В равно 24 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 15 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
23)Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 150°, а CD = 32.
24)В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.
25)На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=80, MD=64, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
Сложные задания и ответы 4 варианта:
1)Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2)Найдите расстояние от Антоновки до Егорки по шоссе. Ответ дайте в километрах.
3)Найдите расстояние от Егорки до Жилино по прямой. Ответ дайте в километрах.
4)Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если поедут мимо пруда через Горюново?
5)На просёлочных дорогах машина дедушки расходует 9,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Доломино и Горюново мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?
7)На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам 0,1032; − 0,031; − 0,01; − 0,104.
9)Решите уравнение (x − 6)(− 5x − 9) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
10)Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,07. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
12)Центростремительное ускорение при движении по окружности ( в м/с2 ) вычисляется по формуле a = ω 2 R, где ω — угловая скорость ( в с-1 ), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 9 с-1 , а центростремительное ускорение равно 405 м/с2 . Ответ дайте в метрах.
14)У Яны есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 240 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 5 см?
15)В треугольнике два угла равны 27° и 79°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
16)Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 5, AC = 45. Найдите AK.
17)Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 7.
19)Какие из следующих утверждений верны? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
21)Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 216 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
23)Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 10, AC = 40.
24)Окружности с центрами в точках E и F пересекаются в точках C и D, причём точки E и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что прямые CD и EF перпендикулярны.
25)Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 7, а расстояние от точки K до стороны AB равно 4.