Страница 5 из 7
Практические задачи №1-5 к ОГЭ по математике
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
Задание 1.Установите соответствие между массами и номерами печей.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 1.Установите соответствие между стоимостями и номерами печей.
Задание 1.Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наибольшим для отопления помещений.
Задание 1.Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений.
Задание 2.Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.
Решение:Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Объем парного отделения может быть вычислен по формуле: V=a * b * c, где a — ширина, b — длина, с — высота. Имеем: V=3,5 * 2,2 * 2 = 15,4м3.Ответ: 15,4
Задание 2.Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение:Найдём площадь всех 4-х стен (2 длинных и 2 широких) парного отделения:Sстен = 3,5·2 + 3,5·2 + 2,2·2 + 2,2·2 = 3,5·4 + 2,2·4 = 22,8 мОкон нет, есть дверь, найдём её площадь:Sдвери = 60 см·1,8 м = 0,6 м·1,8 м = 1,08 мВычтем от площади стен площадь двери:S = Sстен – Sдвери = 22,8 – 1,08 = 21,72 мОтвет: 21,72
Задание 2.Найдите площадь потолка парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 2.Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 3.На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
Решение:Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Объем парного отделения может быть вычислен по формуле: V=a * b * c, где a — ширина, b — длина, с — высота. Имеем: V=3,5 * 2,2 * 2 = 15,4м3.То есть надо брать печку за 19 500. А электрическая обойдется 15000 печка + потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб. 21 500 руб.21 500 – 19 500=2 000Ответ: 2000
Задание 3.На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки?
Решение:Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Объем парного отделения может быть вычислен по формуле: V= a * b * c, где a — ширина, b — длина, с — высота. Имеем: V=3,5 * 2,2 * 2 = 15,4м3.То есть надо брать печку за 19 500. А электрическая обойдется 15000 печка.19 500 – 15 000=4500Ответ: 4500
Задание 3.Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1400 рублей?
Решение:Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Объем парного отделения может быть вычислен по формуле: V= a * b * c, где a — ширина, b — длина, с — высота. Имеем: V=3,5 * 2,2 * 2 = 15,4м3.То есть надо брать печку за 19 500. Доставка 1400. 19500+1400=20900Ответ: 20900
Задание 3.Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1200 рублей?
Решение:Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Объем парного отделения может быть вычислен по формуле: V= a * b * c, где a — ширина, b — длина, с — высота. Имеем: V=3,5 * 2,2 * 2 = 15,4м3.То есть надо брать печку за 19 500. Доставка 1200. 19500+1200=20700Ответ: 20700
Задание 3.Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1000 рублей?
Решение:Считаем для электрической печки цена + доставка + установка. 15000+1000+6500=22500 р.Ответ: 22500
Задание 3.Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 800 рублей?
Решение:Считаем для электрической печки цена + доставка + установка. 15000+800+6500=22300 р.Ответ: 22300
Задание 4.На дровяную печь, масса которой 40 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?
Решение:18000-(18000*10)/100= 18000-1800=16 200Ответ: 16200
Задание 4.На дровяную печь, масса которой 48 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?
Решение:19 500-(19 500*10)/100= 19500-1950=17550Ответ: 17550
Задание 4.На электрическую печь сделали скидку 15%. Сколько рублей стала стоить печь?
Задание 4.В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 10%, на печь номер 2 — 35%, на печь номер 3 — 25%.Сколько рублей стоила печь номер 1 в прошлом году?
Решение:1-я печь сейчас стоит 18000 р., это 100-10=90% от прошлогодней цены, значит 18000*100:90=20000 р. стоила печь номер 1 в прошлом годуОтвет: 20000
Сколько рублей стоила печь номер 2 в прошлом году?
Решение:2я печь стоит 19500 р., это 100-35=65% от прошлогодней цены19500*100:65=30000 р. стоила печь номер 2 в прошлом годуОтвет: 30000
Сколько рублей стоила печь номер 3 в прошлом году?
Решение:3-я печь стоит 15000 р., это 100-25=75 % от прошлогодней цены15000*100:75=20000 р. стоила печь номер 3 в прошлом годуОтвет: 20000
Задание 4.Доставка любой печи из магазина до участка стоит 1000 рублей. При покупке печи стоимостью больше 19 000 рублей магазин делает скидку 5% на товар и 30% на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка печи номер 2 с доставкой на этих условиях?
Задание 4.Доставка любой печи из магазина до участка стоит 1000 рублей. При покупке печи стоимостью больше 19 000 рублей магазин делает скидку 10% на товар и 25% на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка печи номер 2 с доставкой на этих условиях?
Задание 4.Доставка любой печи из магазина до участка стоит 1000 рублей. При покупке печи стоимостью больше 17 000 рублей магазин делает скидку 15% на товар и 20% на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка печи номер 1с доставкой на этих условиях?
Задание 4.Доставка любой печи из магазина до участка стоит 1000 рублей. При покупке печи стоимостью больше 17 000 рублей магазин делает скидки 5% на товари 25% на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка печи номер 1 с доставкой на этих условиях?
Задание 5.Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.
Рис. 2Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Решение:Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:√=√=√=55 Ответ: 55
Решение: Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:√=√=√=50 Ответ: 50
Решение: Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:√=√=√=65 Ответ: 65
Решение: Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:√=√=√=68 Ответ: 68
Решение: Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:√=√=√=60 Ответ: 60
Решение: Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:√=√=√=51 Ответ: 51
Решение: Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:√=√=√=52 Ответ: 52
Решение: Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:√=√=√=65 Ответ: 65
Решение: Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:√=√=√=45 Ответ: 45
Решение: Проведем радиус как показано на рисунке, но проведем его из центра нижней стороны в угол радиуса и боковой стороны. Получим прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет нашим радиусом. По теореме Пифагора найдем радиус:√=√=√=75 Ответ: 75