Материал для подготовки к ВПР-4.
Четыре батона хлеба нарезали, и получилось 36 кусков. Сколько всего разрезов было сделано?
Пять батонов хлеба нарезали, и получилось 27 кусков. Сколько всего разрезов было сделано?
Три батона хлеба нарезали, и получилось 26 кусков. Сколько всего разрезов было сделано?
В «Детском мире» продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Миша пересчитал все рули и все колёса. Получилось 12 рулей и 27 колёс. Сколько трёхколёсных велосипедов продавали в «Детском мире»?
В «Детском мире» продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Вася пересчитал все рули и колёса. Получилось 13 рулей и 28 колёс. Сколько трёхколёсных велосипедов продавали в «Детском мире»?
В «Детском мире» продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Коля пересчитал все рули и колёса. Получилось 11 рулей и 29 колёс. Сколько трёхколёсных велосипедов продавали в «Детском мире»?
Тимур, Карина и Людмила собирают магниты с картинками. У Тимура в три раза меньше магнитов, чем у Карины, и в два раза меньше, чем у Людмилы. А вместе у них 120 магнитов. Сколько магнитов у каждого из ребят?
Если Петя отдаст 18 почтовых марок Коле и 10 марок Мите, то марок у всех троих станет поровну. Сколько марок у каждого из ребят, если всего у них 90 марок?
Аня, Лиза и Артём собирают цветные наклейки. У Ани на 20 цветных наклеек больше, чем у Лизы, и на 20 наклеек меньше, чем у Артёма. А вместе у них 90 цветных наклеек. Сколько цветных наклеек у каждого из ребят?
В многоэтажном доме между каждыми двумя соседними этажами одинаковое количество ступенек. С первого этажа до четвёртого надо пройти 72 ступеньки. Сколько ступенек надо пройти с первого этажа до восьмого?
В многоэтажном доме между каждыми двумя соседними этажами одинаковое количество ступенек. С первого этажа до третьего надо пройти 48 ступенек. Сколько ступенек надо пройти с первого этажа до шестого?
В многоэтажном доме между каждыми двумя соседними этажами одинаковое количество ступенек. С первого этажа до третьего надо пройти 36 ступенек. Сколько ступенек надо пройти с первого этажа до шестого?
Перед решение задач повышенной трудности по математике школьникам рекомендуется ознакомиться с более легкими задачами для своего возраста. Причем подготовительные задачи желательно выбирать по разным темам (как с алгебраическим содержанием, так и с геометрическим). Это связано с тем, что задачи по математике олимпиадного уровня обычно достаточно обширны и требуют серьезных базовых знаний.
Задача 1. Мальчик и папа пришли в тир. Они договорились: мальчик стреляет 5 раз и за каждое попадание он имеет право выстрелить еще 2 раза. Всего мальчик выстрелил 17 раз. Сколько раз он не промахнулся?
Задача 2. В зоопарке есть голуби, воробьи, вороны и синицы — всего 20000 птиц. Синиц на 2400 меньше, чем воробьев, ворон в 10 раз меньше, чем воробьев, и ворон на на 400 меньше, чем голубей. Сколько каких птиц живет в зоопарке?
Задача 3. Санкт-Петербург на 556 лет младше Москвы. В 1981 году Санкт- Петербурга был в 3 раза младше Москвы. Каковы годы основания Санкт-Петербурга и Москвы?
Задача 4. У рыболовов поинтересовались: «Сколько рыбы у вас в ведрах» — «В моем ведре 1/2 рыб, которые находятся в корзине у него, и еще 10», — сказал первый. «А у меня в ведре рыбы, сколько у него, и еще 20», — ответил второй. Сколько рыбы у двоих рыбаков вместе?
Задача 5. Три девочки решили к празднику принести 12 пирожков. Первая принесла 5 пирожков, вторая принесла 7 пирожков. Третья девочка принесла 1200 рублей. Как должны разделить деньги подружки?
Задача 6. Через 3 года Андрей станет старше в 2 раза, чем на 3 года раньше. Сколько ему сейчас лет?
Задача 7. На 2-х деревьях сидело 25 птиц. Когда с одного дерева перелетело на другое 5 птиц, а с другого 7 птиц улетели, то на первом дереве осталось в два раза больше птиц, чем на втором. Какое число птиц изначально было на деревьях?
Задача 8. Из муки можно испечь 20 булочек или 25 калачей. Сколько весит все тесто, если на 1 булочку идет на 10 г больше муки, чем на один калач?
Задача 9. Девочка покупает карандаши и ручки. На имеющиеся деньги, она может купить 12 карандашей или 6 ручек. Но она захотела купить одинаковое количество карандашей и ручек. Сколько?
Задача 10. У рыболова спросили о массе его рыбы. Он сказал: “Вес ее хвоста 1 кг, вес головы такой же, как у половины туловища и целого хвоста, а вес туловища такой, как у хвоста вместе с головой”. Каков вес рыбы?
Задача 11. Вася сказал Диме: “Отдай мне 8 рублей и у меня денег станет больше, чем у тебя в 2 раза”. А Дима возразил: “Дай лучше ты мне 8 руб., тогда у нас денег будет одинаковое количество”. Сколько денег у каждого мальчика?
Задача 12. В красной и синей шкатулках меня 35 руб. Если из синей шкатулки в красную переложить столько рублей, сколько было в красной, то в синей будет на 3 рубля больше, чем в красной. Сколько денег в каждой шкатулке было изначально?
Задача 13. За 3 пакета молока и 2 пачки творога заплатили 4800 руб. Какая цена у пакета молока, если он дороже, чем пачки творога на 100 руб.?
Задача 14. Есть несколько свиней одинаковой массы и несколько овечек также одинаковой массы. Три свиньи и две овечки весят 22 кг, Две свиньи и три овечки — 23 кг. Найдите вес одной свиньи и одной овцы ?
Задача 15. Дети решили сравнивать свои возраста. Дима говорит: “Я на 2 года старше Вася”. Боря говорит: “Петя вдвое старше меня”. Леша говорит: “Я на год младше Саша”. Саша говорит: “Я на 4 года старше Васи”. Петя говорит: “Я на 2 года старше Леши”. Сколько кому лет?
Задача 16. Петя вдвое, чем его сестра Оля, У Оли было в 3 раза больше орехов, чем у Пети. Количество орехов у Оли больше количества лет Пети на 35, а количество орехов у Пети больше количества лет Оли в 3 раза. Сколько каждому лет? Сколько орехов у каждого?
Олимпиад по математике для младших школьников обычно не проводят, однако отдельные ученики участвуют в соревнованиях для более старших классов. Усложненные задачи есть в любом школьном учебнике по математике, эти задачи включаются в домашние и проверочные работы. Для подготовки ученика к продуктивному восприятию подобных задач, стоит научиться решать обычные задачи несколькими способами. Это позволит школьнику видеть проблему с разных сторон. Вариативность и гибкость мышления поможет ребенку быстрее найти решение нестандартной задачи.
Задания повышенной сложности по математике 1 класс
1.У трёх братьев по две сестры. Сколько всего детей в семье? Обведи правильный ответ.
2. Что тяжелее: 1 килограмм ваты или 1 килограмм железа? Обведи правильный ответ.
вата железо поровну
3. Горело 7 лампочек. 3 из них погасили. Сколько лампочек осталось? Обведи правильный ответ.
7 3 4 0
4. Из-под ворот видно 8 кошачьих лап. Сколько кошек во дворе?
5. На двух полках 20 книг. На верхней полке на 6 книг больше, чем на нижней. Сколько книг на каждой полке? Обведи правильный ответ.
10 и 16 7 и 13 20 и 6
6. Сколько концов у 4 палок?
7. Бревно распилили на 3 части. Сколько распилов сделали? Обведи правильный ответ.
8. На одной чаше весов 5 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши, на другой чаше – 4 таких же яблока и 4 такие же груши. Весы находятся в равновесии. Что легче: яблоко или груша?
9. На дереве сидели три птички. К ним прилетели ещё две птички. Кот подкрался и схватил одну птичку. Сколько птичек осталось на ветке? Обведи правильный ответ.
3 5 4 ни одной
10. Сумма трёх чётных чисел равна 12. Напиши эти числа, если известно, что слагаемые не равны между собой.
____ + ____ + ____ = 12
Задания повышенной сложности по математике 2 класс
1. Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка?
Ответ: У Оли – слоник, у Кати – медвежонок, у Гали – зайчик.
2. Мальчик каждую букву своего имени заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось 510141. Как звали мальчика?
3. В городе в полдень стоит солнечная погода. Можно ли надеяться, что через 36 часов в городе будет светить солнышко, если пасмурной погоды в ближайшие три дня не ожидается?
Ответ: Нет, т.к. будет ночь
4. Трех девочек спросили, сколько им лет? Они ответили:
Маша: «Мне вместе с Наташей 21 год»,
Наташа: «Я моложе Тамары на 4 года»,
Тамара: «Нам всем вместе 34 года».
Сколько лет каждой девочке?
Ответ: Маше 12 лет, Наташе 9 лет, Тамаре 13 лет
5. Дан прямоугольник длиной 8 см и шириной 4 см. Как провести в этом прямоугольнике отрезок, чтобы получилось:
1) Два треугольника.
2) Два квадрата.
3) Два прямоугольника, но не квадрата.
4) Треугольник и четырёхугольник.
5) Треугольник и пятиугольник.
6. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?
7. Сколько девочек в этом классе?
“Сколько девочек в вашем классе? – спросил Яша у Гали. Галя, подумав немного, ответила: “Если отнять от наибольшего двузначного числа число, записанное двумя восьмёрками, и к полученному результату прибавить наименьшее двузначное число, то как раз получится число девочек в нашем классе.”
Ответ: 99 – 88+ 10= 21
8.Назвать 5 дней недели, не пользуясь указанием чисел месяца и не называя дней недели.
Ответ: позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра.
Задания повышенной сложности по математике 3 класс
3. Расставь между цифрами скобки, чтобы получилось правильное решение:
12 + 7 * 5 – 4 + 18 : 9 – 7 =38
4 * 6 – 13 + 15 – 28 : 4 =19
33 : 3 – 9 + 12 + 28 * 2 =71
4. Вася, Коля и Миша собрали 60 грибов. Затем сварили суп. Вася отдал 5 грибов, Коля 6 грибов а Миша отдал 8 грибов. После этого у друзей осталось грибов поровну. По скольку грибов осталось у ребят?
5. Из Москвы в Санкт-Петербург, расстояние между которыми 650 км. выехал автобус со скоростью 70 км.час. Из Санкт-Петербурга в Москву одновременно отправился поезд со скоростью 60 км. час. Кто из них будет дальше от Москвы через 4 часа?
6. С одного поля собрали 320 кг. клубники, а со второго в 4 раза больше. Весь урожай разложили в ящики по 16 кг. Одну четвёртую часть собранной клубники отправили в детский сад. Из остатка половину в магазин. Сколько клубники отправили в магазин и сколько осталось?
7. 1 тетрадь, 2 альбома и 3 линейки стоят 48 руб. 3 тетради, 2 альбома и 1 линейка стоят 32 руб. Сколько стоит набор из тетради, альбома и линейки?
Задания повышенной сложности по математике 4 класс
1. Сумма двух чисел равна 385. одно из них оканчивается нулём.
Если 0 зачеркнуть, то получится второе число. Запиши, какие это числа.
2. У Артёма по математике вдвое больше «пятёрок», чем четвёрок.
Сколько у Артёма «четвёрок», если всего у него 12 отметок.
3. В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа.
1) 3, 6, __, 12, 15, 18.
2) 1, 8, 11, 18, ___, 28, 31.
3) 2, 2, 4, 4, ___, 6, 8, 8.
4) 24, 21, ___, 15, 12.
5) 65, 60, 55, ____, 45, 40, 35.
6) 20, ___, 21, 15, 22, 14, 23, 13.
7) 45, 50, 40, _____, 35, 70, 30, 80.
8) 2,1, 3, 2, 4, 3, ___, 4, 6.
9) 12, 23, ____, 45, 56.
10) 45, 36, 28, 21, ____, 10, 6.
4. «Взломай» код!
Каждая буква алфавита представлена каким-то числом:
А – ____; Е- ______; Й _ ____;О- _____; У – ____; Ш – _____; Э – ______;
Б – ____; Ё – _____; К – _____; П- _____; Ф – _____; Щ – _____;
В – ____; Ж – ____; Л – _____; Р – _____; Х – _____; Ъ – ______; Я – ______;
Г – ____; З – _____; М – _____; С – _____; Ц – _____; Ы – _____;
Д – ____; И – ____; Н – _____; Т – _____; Ч – _____; Ь – ______.
А) Попробуй определить эти числа (найти код), если слово ГИД записывается как 6, 12, 7, а слово СОН как 21, 18, 17.
Б) Попытайся при помощи этого кода прочитать фразу: 16 18 15 18 7 8 26
17 3 27 12 17 3 13 7 20 23 6 23 34 21 22 20 3 17 12 26 23
5. Реши задачу:
Гном разложил свои сокровища в 3 сундука разного цвета, стоящие у стены: в один – драгоценные камни,
в другой – золотые монеты, в третий – магические книги. Он помнит, что красный сундук находится правее,
чем камни, и что книги – правее красного сундука. В каком сундуке лежат книги, если зелёный сундук стоит левее синего?
7. Реши задачу.
Родительский комитет купил на покраску пола в классе 4 банки краски, по 3 кг в каждой.
Длина класса 8м, ширина 6м. Хватит ли краски, если на 1 кв.м идёт 250г
Задачи повышенной трудности
1. Две бригады должны были вывезти из лесу на станцию 4200 бревен. Первая бригада в течение 5 дней вывезла третью часть бревен. Остальные бревна вывезла вторая бригада, которая перевозила в день на 105 бревен меньше, чем первый. За сколько дней вывезены все бревна?
2. Водоём вмещает 3600 вёдер воды. Одна труба может его наполнить за 40 минут, другая – за 24 минуты, а третья – за 30 минут. За сколько времени будет наполнен водоем, если все трубы будут работать вместе?
3. Один кусок шерстяной материи стоил 1196 рублей, а другой кусок такой же материи – 1518 рублей. В первый день было продано материи на 621 рубль, во второй день – на 51 рубль, а в третий день – оставшиеся 54 метра. Сколько метров шерстяной материи в двух кусках?
4. Определить глубину водоёма, если известно, что шест длиной 7 м вбит в дно на глубину 1 м и выступает из воды на 1 м.
5. Банка с маслом весит 1 кг. Когда взяли четвертую часть масла, то банка с оставшимся маслом весила 800г. Сколько весило масло?
6. Поезд должен пройти 1944 км за 60 часов. Первые 24 часа из-за задержки в пути он проходил по 27 км в час. На сколько надо ему увеличить скорость, чтобы прийти на конечную станцию без опоздания?
7. Сторона квадрата 6 см. Сумма сторон прямоугольника, у которого длина 10 см, равна сумме всех сторон квадрата. Начерти такой квадрат и такой прямоугольник.
8. От двух пристаней отошли навстречу друг другу два парохода. Первый вышел на сутки раньше второго и проходил на 5 км в час меньше второго. Встреча произошла через 9 часов после выхода второго, который шел со скоростью 27 км/ч. Каково расстояние между пристанями?
9. Расстояние между городами 1371 км. Из них навстречу друг другу выехали два поезда. Первый выехал в 3 часа утра и ехал со скоростью 48 км/ч. Второй вышел спустя 5 часов и двигался со скоростью 39 км/ч. В котором часу поезда встретились?
10. Два поезда выехали в разное время навстречу друг другу с двух станций, расстояние между которыми 588 км. Первый поезд проходил в час 48 км и прошёл до встречи 336 км. Второй поезд проходил в час на 15 км больше первого. На сколько часов один из поездов выехал раньше другого?
11. В двух корзинах лежало по одинаковому количеству яблок. Из одной корзины переложили в другую 10 яблок. На сколько яблок стало во второй корзине больше, чем в первой?
12. Скорость течения реки 3 км/ч. На сколько км/ч скорость катера по течению больше скорости против течения?
13. Расстояние между двумя пристанями 756 км. Теплоход прошёл это расстояние за 27 ч. Сколько времени потребуется теплоходу на обратный путь, если скорость течения реки 5 км/ч?
14. На трех складах было по одинаковому количеству ящиков с апельсинами. После того как со всех трех складов отправили 76 ящиков апельсинов, на первом складе осталось 73 ящика апельсинов, на втором – 81 ящик, на третьем – 70 ящиков. Сколько ящиков апельсинов отправили с каждого склада?
15. Из слитка меди сделали жетоны о 20 г каждый. При этом остались неизрасходованными 40 г меди. Если бы сделали столько же жетонов по 25 г, то не хватило бы 110 г меди. Какова масса слитка?
16. Если для экскурсантов будут поданы 3 моторные лодки, то для 18 человек не хватит места. Если же будут поданы 4 лодки, то останется 12 свободных мест. Сколько было экскурсантов?
17. На запасном пути стоят один за другим 7 пассажирских и 20 товарных вагонов и занимают общую длину 217 м. Пассажирский вагон на 4 м длиннее товарного. Определи длину того и другого вагона. Найди два способа решения.
18. Экскурсанты 4ч ехали на автобусе и 3ч – на поезде. Всего они проехали 300 км. Средняя скорость автобуса была в 2 раза меньше скорости поезда. Определите скорость движения автобуса и поезда. Найди два способа решения.
19. Составить магический квадрат из чисел: 11, 15, 19, 25, 29, 33, 39, 43, 47.
20. Мышке до норки 20 шагов. Кошке до мышки 5 прыжков. За один прыжок кошка делает 3 шага. Один прыжок кошки равен 10 шагам мышки. Догонит ли кошка мышку?
21. Число оканчивается цифрой 9. Если эту цифру отбросить и к полученному числу прибавить первое число, то получится 14396. Найди это число.
23. Маугли попросил обезьян принести ему орехов. Обезьяны набрали орехов поровну, но по дороге поссорились, и каждая обезьяна бросила в каждую по ореху. Маугли досталось лишь 33 ореха. По сколько орехов собрали обезьяны, если каждая принесла больше одного ореха?
24. Двое мальчиков катались на лодке. К берегу подошёл отряд солдат. Лодка так мала, что на ней могли переправляться двое мальчиков или только один солдат. Смогли ли солдаты переправиться через реку?
Можно ли расставить 10 стульев вдоль стен квадратной комнаты так, что бы возле каждой стены стульев было поровну?
26. Одновременно навстречу друг другу вышли два поезда : из Москвы -товарный , а из Санкт-Петербурга – пассажирский .Скорость пассажирского поезда была в 2 раза больше , чем скорость товарного . На каком расстоянии от Москвы встретятся поезда, если считать , что расстояние между этими городами 660 км?
27. Два поезда вышли навстречу друг другу из Москвы в Петербург. Один поезд шёл со скоростью 60 км/ч, а другой – 40 км/ч. Какое расстояние будет между поездами за час до встречи?
28. За книгу заплатили один рубль и еще половину стоимости книги. Сколько стоит книга?
29. Не меняя порядка расположения цифр, поставить между ними знаки арифметических действий так, чтобы в результате в каждом ряду получилось по 1.
1 2 3 = 1
1 2 3 4 = 1
1 2 3 4 5 = 1
1 2 3 4 5 6 = 1
30. В доме пять этажей. Во сколько раз путь по лестнице на 5 этаж длиннее пути на третий этаж? Число ступенек между этажами одинаковое.
Задачи повышенной сложности. Олимпиадные
задачи
16.1. Вера спросила брата: «Если я старше тебя на
3 года, то на сколько лет я буду старше тебя через 6 лет?» На 3 года старше
16.2. В шкафу стояли 16 красных чашек, 13 синих и
29 белых, 8 синих блюдец, 20 красных и 25 белых. Сколько пар одинакового цвета
можно составить из этой посуды? 16 красных, 8 синих и 25 белых
16.3. Длина шага обезьянки Чичи 25 см, длина шага
попугая Кеши на 20 см меньше, а длина шага слонёнка на 30 см больше, чем длина
шага обезьянки. На сколько см длина шага Кеши меньше длины шага слонёнка? На
50 см.
16.4. У Кати было 9 листов бумаги. Несколько
листов она разрезала на 3 части, и у неё стало 15 листов. Сколько листов
разрезала Катя?
3 листа, потому что когда режут один лист
на три части, то количественно добавляют ещё 2 листа
16.5. Мальвина вымыла 21 сливу и разложила их на
тарелки так, что число слив на каждой следующей тарелке было на 1 больше, чем
на предыдущей. Как она это сделала? (Рассмотри несколько вариантов решения.)
1) 1, 2, 3, 4, 5, 6; 2) 6, 7,
8; 3) 10, 11.
16.6. На стол поставили 3 вазы – синюю, красную и
зелёную. В эти вазы нужно разложить 6 груш так, чтобы в каждой вазе была бы
хоть одна груша. Как это сделать? (Найди несколько вариантов решения.)
Возможно 10 вариантов решения: 1, 1, 4; 1,
4, 1; 1, 2, 3; 1, 3, 2; 2, 1, 3 и т.д.
16.7. На левой чаше весов лежит арбуз, а на
правой – дыня и 3 гири массой 1 кг. На сколько килограммов арбуз
тяжелее дыни? На 3 кг
16.8. На левой чаше весов гиря массой 5 кг, а на
правой гиря массой 1 кг и пакет муки. Левая чаша перетягивает правую. Если на
правую чашу поставить ещё гирю массой 2 кг, то весы будут в равновесии. Сколько
килограммов муки в пакете? 2 кг муки
16.9. На весы поставили пакет с пшеном и пакет с
рисом. Масса груза оказалась равна 5 кг. Затем, не снимая эти пакеты, на весы
поставили ещё такой же пакет с пшеном. На весах оказалось 8 кг крупы. Сколько
килограммов весит пакет риса? Пакет риса весит 2 кг. Разница
получилась за счёт пакета с пшеном, значит, пшена в пакете 3 кг
16.10. Вдоль дороги поставили 4 новых столба.
Расстояние между двумя соседними столбами 5 м. На каком расстоянии друг от
друга находятся крайние столбы? На 15 м.
16.11. В ведре было 12 л молока. Когда из него отлили
бидон и ещё кувшин молока, то осталось 7 л молока. Это на 4 л больше того, что
входит в бидон. Сколько литров входит в кувшин? 2 л.
16.12. Если из кувшина отлить 6 стаканов молока,
то там останется 9 стаканов молока. А долить туда 6 стаканов не удастся, так
как 2 стакана не войдут. Сколько стаканов молока входит в кувшин? 19
стаканов
16.13. Из теста, которое приготовила фрекен Бок,
можно сделать 20 плюшек или 25 ватрушек. Какова масса теста, если на одну
плюшку идёт на 10 кг больше теста, чем на одну ватрушку? 1 кг
16.14. Когда от рулона шерстяной ткани отрезали
на пошив нескольких одинаковых костюмов 36 м, то ткани в нём осталось ещё на 8
таких же костюмов. Сколько костюмов уже сшили, если в рулоне было 68 м ткани?
9 костюмов
16.15. Масса наполненной маслом канистры 17 кг.
Если же она заполнена наполовину, то её масса равна 9 кг. Какова масса пустой
канистры? 1 кг
16.16. Буратино, лиса Алиса и кот Базилио делили
урожай с денежного дерева. Буратино взял себе половину урожая, кот Базилио – 4
монеты, а лисе Алисе досталось 7 монет. Сколько монет составило урожай
денежного дерева? 22 монеты.
16.17. Ананас весит столько, сколько весят 4
персика, а персик – как два абрикоса. На правой чаше весов ананас и 2 абрикоса.
Сколько персиков положили на левую чашу весов, если весы в равновесии? 5
персиков
16.18. Таня старше Юли на 5 лет и старше Гали на
2 года. Кто старше: Юля или Галя – и на сколько лет? Таня всех старше. Галя
старше Юли на 3 года.
16.19. Два огурца весят столько, сколько 6
помидоров, а один помидор – как 3 редиса. На правой чаше весов 1 огурец и 3
редиса. Сколько помидоров надо положить на левую чашу весов, чтобы привести
весы в равновесие? 4 помидора
16.20. Муха-цокотуха нашла денежку. Пошла на
базар и купила самовар, крендели и конфеты. Самовар и крендели стоят 48 монет.
За крендели и конфеты Муха-цокотуха заплатила 3 монеты. Причём конфеты дороже
кренделей. Сколько монет составляет денежка, которую нашла Муха-цокотуха? Конфеты
– 2 монеты, крендели – 1 монета, всего 50 монет.
16.21. «Сколько девочек в твоём классе?» –
спросила Нину сестра. Нина ответила: «Если отнять от наибольшего двузначного
числа число, в записи которого две восьмёрки, и к ответу прибавить наименьшее
двузначное число, то это и будет количество девочек в моём классе». Сколько
девочек в классе Нины? 21 девочка.
16.22. Сломались часы с кукушкой! А всё потому,
что кукушка задумалась, сколько раз в сутки часовая и минутная стрелки
указывают на цифру 2. Часовая стрелка – 4 раза, минутная стрелка – 48 раз,
всего 52 раза.
16.23. Серёжа, Миша, Коля, Катя и Галя занимаются
спортом: трое играют в волейбол, а двое – в теннис. Кто во что играет, если
Миша с Катей и Миша с Серёжей занимаются разными видами спорта, а Коля с Галей
одним видом спорта? б) Миша, Коля и Галя играют в волейбол, а Серёжа и Катя
– в теннис.
16.24. Сейчас папе 56 лет, а Васе 23 года.
Сколько лет исполнится папе, когда Васе будет столько лет, сколько папе сейчас?
89 лет
16.25. Как-то рано поутру Птицы плавали в пруду.
Белоснежных лебедей Втрое больше, чем гусей.
Уток было восемь пар – Вдвое больше, чем гагар.
Сколько было птиц всего, Если нам ещё дано,
Что всех уток и гусей Столько, сколько лебедей? 56
птиц.
16.26. Когда сестре было 14 лет, её брату
исполнилось 4 года. Теперь сестра стала старше брата вдвое. Сколько сейчас
каждому лет? Сестре 20 лет, а брату 10
лет
16.27. У бабушки было несколько слив. Она решила
разделить их между двумя внуками. Одному внуку она дала половину слив и ещё
одну сливу, а второму внуку – остальные две сливы. Сколько слив было у бабушки?
6 слив
16.28. Три брата накопили вместе 90 руб., младший
накопил на 10 руб. меньше, а старший – на 10 руб. больше, чем средний. Сколько
денег накопил каждый брат? 20 руб., 30 руб., 40 руб.
17.1. Что дороже: килограмм однокопеечных монет
или полкилограмма двухкопеечных монет?
17.2. Крышка стола имеет четыре угла. Если один
из них отпилить, сколько будет углов у крышки? Какая геометрическая фигура
получится?
17.3. По дороге идёт Вова с двумя щенками.
Сколько всего ножек и лапок идёт по дороге?
17.4. По столбу высотой 6 м вверх ползёт улитка.
За день она поднимается на 4 м, а за ночь сползает на 3 м. Сколько ей
потребуется времени, чтобы подняться до вершины?
17.5. В какой строке слова расположены по
порядку?
а) сегодня, завтра, вчера, послезавтра, позавчера
б) послезавтра, вчера, сегодня, позавчера, завтра
в) позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра
17.6. У Маши на двух руках 10 пальцев. Сколько
пальцев на 8 руках?
17.7. Когда в Москве 9 ч, в Перми – 11 ч. Когда в
Перми 11 ч, в Якутске – 17 ч. Какое время в якутске, когда в Москве 12 ч?
17.8. По тропинке вдоль кустов
Шло 11 хвостов. Сосчитать я также смог,Что шагало 30
ног.
Это вместе шли куда-то Петухи и поросята.
А теперь вопрос таков: Сколько было петухов?
И узнать я был бы рад, Сколько было поросят?
17.9. Паук, поселившись в пустом квадрате,
быстренько разлиновал его на 8 треугольников. Как он это сделал?
17.10. Упал орех у тропинки, Разбился на две
половинки.
Никак не поделят три ворона Две половинки поровну.
Но тут – такая потеха! – Упали ещё два ореха
И тоже на две половинки Разбились у той же тропинки.
Теперь-то три чёрных ворона Добычу поделят поровну.
Желаем им в этом успехов! Но каждому ворону,
Ежели поровну, Сколько досталось орехов?
17.11. Прилетели галки, Сели на палки.
Если на каждой палке Сядет по одной галке,
То для одной галки Не хватит палки.
Если же на каждой палке Сядут по две галки,
То одна из палок Будет без галок.
Сколько было галок? Сколько было палок?
17.12. На перемене во двор из нашего класса вышли
все 8 мальчиков. Всего во дворе стало 10 мальчиков. Был ли во дворе хоть один
мальчик из другого класса?
17.13. На верёвке завязали 3 узла так, что концы
верёвки остались свободными. На сколько частей эти узлы разделили верёвку?
17.14. Чтобы рассадить в комнате 8 детей, не
хватает двух стульев. Сколько стульев в комнате?
17.15. Сообрази, сколько отметок карандашом нужно
сделать на доске, чтобы распилить её на 4 части?
17.16. В парке 4 зелёных и коричневых скамейки:
зелёных скамеек больше, чем коричневых. Сколько скамеек каждого цвета?
17.17. В ящике лежат зелёные и жёлтые груши. Не
глядя, из ящика достали 2 груши. Верно ли, что взятые груши будут обязательно
одного цвета?
17.18. За книгу заплатили 1 руб. и ещё половину
стоимости книги. Сколько стоит книга?
17.19. Меня зовут Толя. У моей сестры только один
брат. Как зовут брата моей сестры?
17.20. Молочная река длиннее медовой, а медовая
длиннее кисельной. Какая река короче: молочная или кисельная?
17.21. Гномы бегут выручать Белоснежку из беды.
Один впереди двух. Один позади двух. Один между двумя. Сколько гномов бежит на
помощь Белоснежке?
17.22. Кай и Герда вырезали из салфеток снежинки
к Новому году. Они начали работу одновременно и закончили вместе, но Герда
вырезала снежинки быстрее Кая. Кто вырезал больше снежинок?
17.23. Кай и Герда одновременно закончили строить
крепости из снега, но Герда начала строить раньше Кая. Кто работал быстрее?
17.24. Нуф-Нуф упитаннее Наф-Нафа, а Ниф-Ниф
самый худой. Кто из поросят самый упитанный?
17.25. Купили два арбуза, одинаковых по массе.
Один арбуз съела семья из 4 человек, а второй – семья из 8 человек. В какой
семье каждый получил большую часть арбуза?
17.26. Незнайка, Винтик и Шпунтик учатся в трёх
разных школах города. Незнайка учится не в первой, Винтик – не в первой и не в
третьей. Кто в какой школе учится?
17.27. У бабушки два внука – Коля и Олег. Бабушка
купила им 16 конфет и сказала Коле, чтобы он дал Олегу на 2 конфеты больше, чем
взял себе. Как Коля должен разделить конфеты?
17.28. Три головки сыра разрезали пополам.
Сколько половинок получилось?
17.29. В прямоугольнике длина равна ширине. Как
называется этот прямоугольник?
17.30. На тарелке лежали булочки. Когда дети
съели половину, на тарелке осталось 3 булочки. Сколько булочек лежало на
тарелке?
17.31. Груша весит столько же, сколько 2
мандарина. На одной чаше весов 1 груша и 1 мандарин. Сколько мандаринов на
другой чаше весов, если весы находятся в равновесии?
18. Весёлые задачи
18.1. Попугай Кеша рассказывал каждый день
слушателям по 3 истории о своих приключениях. Так продолжалось целую неделю.
Сколько историй рассказал попугай Кеша за неделю?
18.2. Два мышонка в течение недели делали по 2
пакости в день доброму коту Леопольду. Сколько мышиных пакостей вытерпел
Леопольд за эту неделю?
18.3. Длина двух шнурков Стёпы 50 см, а длина
верёвки, на которой мама Стёпы сушит бельё, 3 м. Сколько можно нарезать шнурков
из верёвки для башмаков Стёпы?
18.4. На костюме Стёпы Балаболкина было пришито 2
ряда пуговиц по 4 пуговицы в каждом. После очередной драки на его костюме
осталась одна пуговица. Сколько пуговиц Стёпа потерял в драке?
18.5. Вовочка 10 раз дёрнул за косичку Машу, 5
раз – Дашу, 7 раз – Клаву и 1 раз по ошибке – директора школы Маргариту
Багратионовну. Сколько раз дёргал Вовочка за косички?
18.6. Василиса Премудрая и Змей Горыныч играли в
шашки. Сначала Василиса «съела» у Горыныча 3 шашки, а он у неё – 5. Потом
Василиса «съела» у Горыныча 6 шашек, а он у Василисы – 2. После следующего хода
Василиса «съела» у Горыныча 3 шашки, а Горыныч съел саму Василису. Можно ли
считать, что Змей Горыныч выиграл у Василисы Премудрой партию в шашки?
18.7. Курочка Ряба снесла яйцо, а мышка разбила
его. Тогда Курочка Ряба снесла ещё три яйца. Мышка их тоже разбила. Позже
Курочка Ряба снесла ещё пять, но бессовестная мышка разбила и эти. Из скольких
яиц могли бы приготовить себе яичницу дед и баба, если бы не хулиганство мышки?
18.8. В двух школах висели портреты писателей: в
одной школе 7 портретов писателей с усами и 9 портретов писателей без усов, а в
другой школе 9 – без усов и 7 – с усами. В первой школе всем безусым писателям
пририсовали усы, а во второй стёрли все усы с портретов усатых писателей.
Сколько теперь портретов усатых писателей в обеих школах и сколько безусых?
18.9. В комнате веселились 47 мух. Дядя Гоша
открыл форточку и, размахивая полотенцем, выгнал из комнаты 12 мух. Прежде чем
он успел закрыть форточку, 7 мух вернулись обратно, Сколько мух теперь веселится
в комнате?
18.10. У Бабы-яги на носу 3 бородавки, а у Кощея
Бессмертного на 6 бородавок больше. Сколько бородавок на носу у Кощея
бессмертного?
18.11. Пьеро, Мальвина и Буратино спрятались от
Карабаса-Барабаса в доме папы Карло. Один спрятался под кроватью, другой – в
шкафу, а третий – в печке. Известно, что Буратино в печку не полез, Мальвина не
пряталась под кроватью и в печке. Кто где спятался?
18.12. . Сапожник дядя Гриша, подбивая
подмётку старого башмака Стёпы, держит во рту 18 гвоздиков. Забив 12 гвоздиков,
сапожник не обнаружил во рту ни одного. Сколько гвоздиков проглотил дядя Гриша?
18.13. Курица бабушки Стёпы высидела 30 яиц, из
которых вылупились 4 крокодильчика, 8 индюшат, 3 черепашки, 2 цыплёнка, 6 кобр,
3 динозаврика и 4 страусёнка. Сколько куриных яиц было в общей куче?
1. Врач Кате прописал 3 таблетки, указав, что
каждую таблетку надо пить через 10 минут. На какое
время хватит этих таблеток?
2. На каждой стороне прямоугольного торта
поставлено по одной розочке из крема, через все
пары розочек сделали разрезы ножом. Сколько
кусочков получилось? Нарисуй.
3. Умножьте свой размер обуви на 2, прибавьте к
произведению 39, умножьте полученную сумму на 50,
прибавьте к произведению 38, вычтите из суммы год
своего рождения. Вы получите четырехзначное
число, первые 2 цифры которого обозначают номер
обуви, а 2 последующие (крайние правые) – возраст
в конце календарного года (1988).
Пусть, например, – номер обуви число “а”, тогда:
а = 35 (35 х 2 + 39) х 50 + 38 – 1962 = 5488 – 1962 = 3526
(35 – размер обуви, 26 – лет на 1988 (конец года))
4. Запишите номер своего дома или квартиры и
выполните следующие действия:
а) умножьте это число на 2, затем прибавьте 3,
полученное число умножить на 50, к произведению
прибавьте свой возраст и число 65. Если из
полученного числа вычесть 215, то получится число,
две последние цифры которого обозначают возраст,
а оставшиеся номер дома.
Пример: Пусть ученику 9 лет, а номер его дома 32
5. Чтобы подняться на 3 этаж дома надо пройти 48
ступенек. Сколько ступенек надо пройти, чтобы
подняться на шестой этаж этого дома? (Число
ступенек между этажами одинаковое).
6. К числу 319572 приписать справа три
различных цифры, которые входят в данное число и
зачеркнуть две цифры так, чтобы получилось
наибольшее число.
7. Сумма четырех последовательных чисел равна
196. Найти эти числа.
8. При делении числа на 2 получаем остаток 1, при
делении на 3, остаток 2. Какой остаток будет
получен при делении этого числа на 6?
9. Циферблат надо разделить на 6 частей любой
формы, – так чтобы сумма чисел на каждом участке
была одна и та же.
10. Перед вами восемь цифр 10777771. Образуйте из них
две даты рождения великих математиков Эйлера и
Гаусса. Известно, что Эйлер родился раньше Гаусса
на 70 лет.
10. Сумма двух чисел равна 462. Одно из них
оканчивается нулем. Если этот нуль зачеркнуть, то
получится второе число. Найдите эти числа.
12.На какое однозначное число надо умножить
12345679, чтобы в результате получилось новое число,
записанное одними единицами.
13. В автобусе попался билет № 524127. Попробуйте,
не меняя цифр, расставить между ними знаки
математических действий, чтобы в итоге
получилось 100.
14. На складе имеются гвозди в ящиках по 24 кг, 23
кг, 17 кг и 16 кг. Можно ли со склада отправить 100 кг
гвоздей, не распечатывая ящики?
15. Марина потратила половину имеющихся в нее
денег, после чего у нее осталось 50 рублей. Сколько
денег было у Марины?
16. В пакете содержится 3 кг 600 гр крупы. Имеются
двухчашечные весы и гиря 200 гр. Как разделить
крупу, сделав лишь три взвешивания, на три пакета:
2 пакета по 800 гр, и один пакет 2 кг?
17. Могут ли три человека, имея двухместный
мотоцикл, преодолеть расстояние 60 км за 3 часа,
если скорость мотоцикла 50 км/час, а пешехода – 5
км/час.
18. Жил-был царь. И было у него 3 волшебных
сундука, где он хранил золотые монеты для своих
детей. Выросли дети и решил он подарить своим
детям эти монеты. Старшему сыну он дал из 1
сундука 1/2 всех монет, среднему – 2/4 всех монет, а
младшему – 2/3 всех монет. Затем подарил старшей
дочери из 1 сундука 4 монеты, средней дочери из 2
сундука 10 монет, младшей дочери дал всего 2 монеты
из 3 сундука. И осталось у царя в 1 сундуке 26 монет,
во 2-м сундуке 14 монет, а в 3-м сундуке – 16 монет.
Сколько монет было в каждом сундуке
первоначально?
19. Некто продает свою лошадь по числу гвоздей в
подкове, которых у нее 16. За 1 гвоздь он просит 1
коп., за 2-ой – 2 коп., за 3-й – 4 коп., за 4-й – 8 коп. И
всего за каждый следующий гвоздь вдвое больше,
чем за предыдущий. Спрашивается: во сколько он
оценил свою лошадь?
15. Двенадцать человек несут 12 хлебов. Каждый
мужчина несет по 2 хлеба, женщина несет по
половине, а ребенок по четверти хлеба. Сколько
было мужчин, женщин, хлеба?
20. Фермеры купили в магазине телевизор, швейную
машинку, фотоаппарат и электробритву, за все
уплачено 480 рублей. Швейная машинка + фотоаппарат
+ электробритва стоят вместе 125 руб., телевизор +
фотоаппарат + электробритва стоят 420 руб., швейная
машинка + фотоаппарат стоят 100 руб. Сколько стоит
каждая покупка в отдельности?
21. На какое число надо разделить 87912, чтобы
получить тоже пятизначное число записанное теми
же цифрами, но в обратном порядке?
22. Когда велосипедист проехал 6/10 всего пути, то
оказалось, что он проехал на 5 км больше половины
пути. Сколько километров осталось проехать
велосипедисту?
23. 1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38
копеек. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22
копейки. Сколько стоит комплект из резинки,
карандаша и блокнота?
24. Туристы прошли 1/10 намеченного пути. Если бы
они прошли еще 8 км, то прошли бы половину пути.
Определите всю длину пути.
25. “Который теперь час?” – спросил Андрей у
отца. “А вот сосчитай: до конца суток осталось
втрое меньше того времени, которое прошли от их
начала”. Который был тогда час?
26. Брат и сестра получили в наследство 90000 руб.
Если сестра отдаст брату из своей доли 10000 руб., то
брат окажется вдвое богаче сестры. Сколько денег
в наследство досталось брату и сколько сестре?
27. В ящике 64 кубика. 5 мальчиков договорились
брать по половине от имеющихся: 1 взял половину от
64, второй – половину от оставшихся и т.д. Сколько
кубиков взял пятый мальчик?
28. В корзине лежат яблоки. Утром мама взяла
половину всех яблок, а я взял 2 яблока. В обед мама
взяла половину остатка, а сестра взяла одно
яблоко. На ужин в корзине осталось 3 яблока.
Сколько яблок было в корзине?
29. Во время экскурсии группе учеников нужно
было переплыть через бухту. На берегу стояло
несколько лодок. Когда ученики стали
усаживаться, то заметили, что если в каждую лодку
сядет по 6 человек, то для четырех учеников не
хватит места, а если по 8, то одна лодка останется
лишней. Сколько было учеников и сколько лодок?
30. В некотором месяце три четверга пришлись на
четные числа. Какой день недели был 26 числа этого
месяца?
31. Сторож работает 4 дня, а на пятый день
отдыхает. Он начинает работать в понедельник.
После отдыха в воскресенье. Через сколько дней он
будет отдыхать в воскресенье?
32. В клетке сидят фазаны и кролики. У них 19 голов
и 62 ноги. Сколько фазанов и сколько кроликов в
клетке?
33. Из корзины взяли 6 яблок. После этого в
корзине осталось половина первоначального числа
яблок. Сколько яблок в корзине?
34. Банка вмещает 1/2 кг меда. Сколько надо взять
таких банок, чтобы разлить 6 ? кг меда?
35. У мальчика спросили: сколько лет отцу? Он
ответил так: “Я втрое моложе папы, но зато втрое
старше своей сестры, а папе и сестре 50 лет”.
Сколько лет отцу?
36. Известно, что 4 персика, 2 груши и 1 яблоко
вместе весят 550 гр., а персик, 3 груши и 4 яблока
вместе весят 450 гр. Сколько весят персик, груша и
яблоко?
37. Маша и Катя весят 40 кг, Катя и Света весят 50 кг,
Света и Даша весят 60 кг, Даша и Галя весят 70 кг,
Галя и Маша – 80 кг. Сколько весит каждая из
девочек?
38. С огорода принесли репу, брюкву и редьку,
всего 18 кг. Сколько овощей каждого вида принесли,
если известно, что брюквы принесли в 2 раза, а репы
в 3 раза больше, чем редьки?
39. Две куклы и три машины вместе стоят 286
рублей. Машина и кукла вместе стоят 120 рублей.
Сколько стоит кукла и машина в отдельности?
40. Велосипедист ехал 6 часов с одинаковой
скоростью. Когда он еще проехал 11 км с той же
скоростью, его путь стал равен 83 км. С какой
скоростью ехал велосипедист?
41. В стакан входит 320 гр меда. Какова масса двух
стаканов меда, если известно, что масса пустого
стакана 110 гр?
42. При составлении расписания уроков на среду
трое учителей высказали пожелание, чтобы их
уроки были по математике 1 или 2, по
естествознанию 1 или 3, по русскому языку 2 или 3.
Сколькими способами можно составить расписание
так, чтобы учесть пожелания всех учителей?
43. Мышке до норки по дорожке 20 шагов. Кошке до
мышки по той же дорожке 5 прыжков. Пока кошка
совершает 1 прыжок, мышка делает 3 шага, а кошачий
прыжок по длине равен 10 мышиным шагам. Мышка
находится по дорожке между кошкой и норкой
Догонит ли кошка мышку?
44. Летела стая гусей, а навстречу им еще
гуси. Гусь говорит: “Здравствуйте, сто гусей”. А
ему отвечают: “Нас не сто гусей, а меньше. Если бы
нас было столько, да еще сколько, да еще
полстолька, да еще четверть столько, да ты, гусь,
вот тогда нас было бы сто гусей”. Сколько гусей
было в стае?
45. Машинка и кукла стоят 1000 руб. 3 машинки и 2
куклы стоят 2700 рублей. Найди цену машинки и цену
куклы.
46. Из двух одинаковых квадратов сложили
прямоугольник. Найди сумму длин его сторон, если
сумма длин сторон квадрата равна 16 см.
47. Из четырех одинаковых квадратов сложили один
большой квадрат. Найти сумму длин сторон
большого квадрата, если сумма длин сторон
маленького квадрата равна 20 см.
48. Сумма двух чисел равна 179. Одно из них больше
другого на 61. Найти эти числа.
49. Для покупки 8 воздушных шариков у Тани не
хватает 200 руб. Если она купит 5 шариков, то у нее
останется 1000 рублей. Сколько денег было у Тани?
Сколько стоит один шарик?
50. В мешке 24 кг гвоздей. Как, имея только
чашечные весы без гирь, отмерить 9 кг гвоздей?
51. Чашка и блюдце вместе стоят 2500 руб., а 4
чашки и 3 блюдца стоят 8870 руб. Найдите цену чашки и
цену блюдца.
52. Фермер купил корову, козу, овцу и свинью,
заплатив 1325 руб. Коза, свинья и овца вместе стоят
1225 руб., а коза и свинья стоят вместе 275 руб. Найди
цену каждого животного.
53. Коля сказал: “У меня 10 марок, а у тебя сколько,
Саша?” Саша ответил: “У меня столько же марок,
сколько у тебя, и еще половина всех моих марок”.
Сколько марок у Саши?
54. Бабушке нужно зажарить 6 котлет, а на
сковороду помещается только 4 котлеты. Каждую
котлету нужно жарить 5 мин. на одной стороне и 5
мин. на другой стороне. Сколько времени
потребуется для того, чтобы зажарить 6 котлет на
этой сковороде? Как можно это сделать за 15 мин.?
55. Внук спросил дедушку: “Сколько тебе лет?”
Дедушка ответил: “Если проживу еще половину
того, что я прожил, да еще 1 год, то мне будет 100
лет”. Сколько лет дедушке?
56. У Миши были кубики. Он решил разложить их в
одинаковые ряды по 4 кубика в каждом, но при этом 1
кубик остался лишним. Тогда Миша решил разложить
кубики в одинаковые ряды по 3 кубика в каждом.
Опять один кубик остался лишним. Удалось Мише
разложить свои кубики в одинаковые ряды, только
положив в каждом ряду по 5 кубиков. Сколько
кубиков было у Миши, если известно, что их было
меньше, чем 30?
57. Олимпийский факел доставляют на место игр
тысячи бегунов, передавая его из рук в руки. На
сколько километров в среднем переносили факел в
сутки, если расстояние в 5 568 км было преодолено за
29 дней?
58. Теплоход отошел от пристани в 8 час и дошел до
места в 15 час. На пути у него было две остановки по
35 мин каждая. Сколько времени теплоход находился
в движении?
59. Автомашина прошла сначала 160 км, потом
половину этого расстояния. После этого
оставалось пройти в 2 раза меньше того, что
пройдено. За сколько часов машина прошла весь
путь, если средняя скорость ее была 60 км/ч?
60. В одном доме живут 13 учеников одной и той же
школы. В той школе 12 классов. Докажите, что хотя бы
два ученика, живущие в этом доме, учатся в одном
классе.
61. Найти число, которое будучи разделено на 2,
дает в остатке 1, при делении на 3 дает в остатке 2,
при делении на 4, дает в остатке 3, при делении на 5
дает в остатке 4, при делении на 6 дает в остатке 5,
но на 7 это число делится нацело.
62. 3 яйца африканского страуса и 60 куриных
яиц составляют массу 9 кг. Какова масса яйца
страуса, если известно, что оно в 20 раз
превосходит массу куриного яйца?
63. В одном ящике лежит 10 пар коричневых и 10
пар черных носков, в другом 10 пар черных и 10 пар
коричневых перчаток. По сколько носков и
перчаток достаточно извлечь из каждого ящика,
чтобы из них можно было выбрать одну (какую –
либо) пару носков и одну пару перчаток.
64. Разместить 16 офицеров. В каждом из 4 полков
выбрано по 4 офицера разных званий (полковник,
майор, капитан, лейтенант). Требуется разместить
этих 16 офицеров в виде квадрата так, чтобы в
каждом горизонтальном ряду и в каждом
вертикальном ряду был офицер каждого звания и
представитель каждого полка.
65. Раздели круглый сыр тремя разрезами на 8
одинаковых частей.
66. Раздели линией циферблат на две части так,
чтобы сумма этих чисел во всех частях были
равными?
67. У Тани было несколько 5-копеечных монет. Оля
решила купить мороженое за 13 коп., а продавец мог
дать сдачу лишь 3-копеечными монетами. Сколько
пятикопеечных монет дала Таня продавцу и сколько
3-х копеечных монет она получила от него?
68. Пошел дождь. Под водосточную труду
поставили пустую бочку. В нее вливалось каждую
минуту 8 л воды, а через щель в бочке выливалось 3 л
воды в минуту. Сколько литров воды будет в бочке
через 1 мин, 2 мин, 3 мин. Успеет ли бочка
наполниться, если ее объем 400 л, а дождь шел 1 ч 10
мин?
69. Автомашина за 3 дня прошла 980 км. За первые
2 дня она прошла 725 км. Сколько прошла автомашина в
каждый из этих дней, если во 2 день она прошла
больше, чем в 3 на 123 км.
70. В первой канистре был в 5 раз больше
бензина, чем во второй. Весь бензин из этих
канистр вылили в пустой бензобак автомашины.
Если в этот бак долить еще 7 л бензина, то он
станет полным. Сколько литров бензина было в
каждой канистре, если емкость бензобака 55 л?
71. На одной чаше весов стоит банка с вареньем, а
на другой гиря в 1 кг. Весы находятся в равновесии.
Сколько граммов варенья находится в банке, если
пустая банка легче варенья в 4 раза?