1-я тема характеризуется, как:
— задания базового уровня сложности,
— требуется использование специализированного программного обеспечения — нет,
— время выполнения – примерно 3 минуты,
— максимальный балл — 1
Проверяемые элементы содержания: Умение представлять и считывать данные в разных типах информационных моделей (схемы, карты, таблицы, графики и формулы)
До ЕГЭ 2021 года — это было задание № 3 ЕГЭ
Решение 1 задания ЕГЭ по информатике (1_3):
Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность которых приведена в таблице (если ячейка пуста — дороги нет).
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F.
Подобные задания для тренировки
📹 Видео
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Решение 1 задания ЕГЭ по информатике:
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам.
Решение 2* задания ЕГЭ по информатике:
Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги с односторонним движением. В таблице указана протяженность каждой дороги (отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет).
Сколько существует таких маршрутов из A в Z, которые проходят через пять и более населенных пунктов? Пункты A и Z при подсчете учитывайте. Два раза проходить через один пункт нельзя.
* в учебниках 2018 г задания 2 и 3 поменяли местами: теперь 2 — Поиск кратчайшего пути, а 3 — Алгебра логики
1 (3) задание:
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из пункта А в пункт Г. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населенных пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.
Определите, какова длина дороги из пункта Д в пункт К. В ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.
Разбор 1 задания ЕГЭ:
На рисунке изображена схема дорог Н-ского района, в таблице звездочкой обозначено наличие дороги из одного населенного пункта в другой, отсутствие звездочки означает, что такой дороги нет. Каждому населенному пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер.
Определите, какие номера населенных пунктов в таблице могут соответствовать населенным пунктам D и E на схеме? В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.
На уроке рассмотрен материал для подготовки к огэ по информатике, 4 задание разбор
4-е задание: «Формальные описания реальных объектов и процессов»
Уровень сложности — базовый,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 3 минуты.
* до 2020 г — это задание № 3 ОГЭ
Графы
Иногда очень трудно структурировать информацию описанными структурами из-за сложных «взаимоотношений» между объектами. Тогда можно использовать графы:
Граф – это набор вершин и связей между ними, называющихся рёбрами:
Граф, отображающий дороги между поселками
Матрица и список смежности
Связный граф – это граф, между любыми вершинами которого существует путь.
Дерево – это связный граф без циклов (замкнутых участков).
Дерево — связный граф без циклов
Взвешенные графы и весовая матрица
У взвешенных графов указан «вес ребра»:
Из взвешенных графов получается весовая матрица, обратное преобразование тоже возможно.
Поиск кратчайшего пути (перебор)
Определение кратчайшего пути между пунктами A и D
ОГЭ информатика разбор задания 4
Подробный видеоразбор по ОГЭ 4 задания:
Рассмотрим, как решать 4 задание по информатике ОГЭ.
Разбор задания 4.5. Демонстрационный вариант ОГЭ 2022 г ФИПИ:
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
Разбор задания 4.6
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт С.
Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Разбор задания 4.1:
В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями, укажите схему, соответствующую таблице:
Разбор задания 4.2:
На схеме приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями, укажите таблицу, соответствующую схеме:
Разбор задания 4.3:
В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями. Укажите таблицу, для которой минимальное расстояние от точки A до точки F больше 8.
Разбор задания 4.4:
Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:
Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.
1) 5
2) 6
3) 7
4) 8
Вариант № 24592965
Задание 1 № 367487
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.
На плане (см. рисунок) изображена местность, прилегающая к озеру Круглому. Для удобства план нанесён на квадратную сетку, сторона каждого квадрата которой равна 500 м. Населённые пункты обозначены на плане жирными точками.
Рядом с озером Круглое находится болото, обозначенное на плане штриховкой. На болоте расположен хутор Камышино. От хутора Камышино проложена дорога к деревне Дубки, вокруг которой имеются дубовые рощи. Далее дорога идёт к селу Большое, расположенному по другую сторону озера от хутора Камышино. Село Большое соединено также дорогой с деревней Малая, обозначенной на плане цифрой 7. Деревня Малая, в свою очередь, соединена дорогой с деревней Дальней (отмечена цифрой 4). Преобладающая часть изображённой на плане местности — это поля, используемые для выращивания злаков.
Рядом с озером Круглое находится болото, обозначенное на плане штриховкой. На болоте расположен хутор Камышино, значит, хутор Камышино отмечен на плане цифрой 2. На плане (см. рисунок) изображена местность, прилегающая к озеру Круглому, значит, озеро Круглое отмечено цифрой 5. От хутора Камышино проложена дорога к деревне Дубки, вокруг которой имеются дубовые рощи, следовательно, деревня Дубки отмечена цифрой 1. Далее, от деревни Дубки, дорога идёт к селу Большое, расположенному по другую сторону озера от хутора Камышино, поэтому село Большое отмечено цифрой 6.
Задание 2 № 367488
Автомобиль расходует в среднем 9 л топлива на 100 км пути. Сколько литров топлива израсходует автомобиль при поездке из хутора Камышино в деревню Малая по имеющимся дорогам?
Сторона каждого квадрата равна 500 м. От хутора Камышино до деревни Дубки 6 клеток. От деревни Дубки до села Большого 8 клеток. От села Большого до деревни Малая 6 клеток. Значит, расстояние, которое нужно проехать, равно
Чтобы проехать один километр, понадобится
литров бензина. Значит, при поездке из хутора Камышино в деревню Малая понадобится
Задание 3 № 367489
Найдите площадь (в км2) болота, отмеченного на плане.
Сторона одной клетки равна 500 м. Значит, площадь болота равна:
Задание 4 № 367490
Найдите расстояние (в метрах) по прямой от хутора Камышино до села Большое.
Сторона одной клетки равна 500 м. Значит, расстояние по прямой от хутора Камышино до села Большое по теореме Пифагора:
Задание 5 № 367491
Для улучшения сообщения между населёнными пунктами планируется построить ещё одну дорогу: из хутора Камышино в деревню Малая либо из хутора Камышино в деревню Дальняя. Дорога должна соединить населённые пункты по прямой. Цена прокладки дороги по полю равна 10 млн рублей за 1 км, по болоту – 20 млн рублей за 1 км. Из указанных двух вариантов дороги выберете тот, стоимость которого будет ниже. В ответе укажите стоимость (в млн рублей) выбранного варианта дороги.
Сторона одной клетки равна 500 м. Значит, 1 км дороги из хутора Камышино в деревню Малая будет проходить по болоту, а другие 3 км — по полю. Следовательно, стоимость дороги из хутора Камышино в деревню Малая равна
Далее, 2 км дороги из хутора Камышино в деревню Дальняя будет проходить по болоту, а 0,5 км — по полю. Следовательно, стоимость дороги из хутора Камышино в деревню Дальняя равна
Таким образом, стоимость дороги из хутора Камышино в деревню Дальняя меньше и равна 45 млн рублей.
Задание 6 № 337385
Найдите значение выражения
Выполним действие в скобках, затем умножение:
Приведём другое решение.
Раскроем скобки и выполним умножение:
Задание 7 № 341398
На координатной прямой отмечено число a.
Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
2) 7 − a < 0
Задание 8 № 337692
Найдите значение выражения (1,7 · 10− 5)(2 · 10− 2).
В ответе укажите номер правильного варианта.
Раскроем скобки и перегруппируем множители:
Правильный ответ указан под номером: 4.
Задание 9 № 338915
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Задание 10 № 325288
Средний рост жителя города, в котором живет Даша, равен 170 см. Рост Даши 173 см. Какое из следующих утверждений верно?
1) Даша — самая высокая девушка в городе.
2) Обязательно найдется девушка ниже 170 см.
3) Обязательно найдется человек ростом менее 171 см.
4) Обязательно найдется человек ростом 167 см.
Первое утверждение неверно: например, в городе могут жить три девушки ростом 162 см, 173 см и и 175 см.
Второе утверждение неверно: в городе может жить только одна девушка — Даша.
Третье утверждение верно: если все жители будут не ниже 171 см, то средний рост будет не меньше 171 см.
Четвёртое утверждение неверно: например, в городе могут жить трое жителей ростом 165 см, 172 см и 173 см.
Задание 11 № 34
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.
Определим вид графика каждой из функций.
— уравнение гиперболы.
Тем самым найдено соответствие: A — 1, Б — 4, В — 2.
Задание 12 № 137295
Последовательность задана формулой
. Какое из следующих чисел не является членом этой последовательности?
Рассмотрим несколько первых членов последовательности:
Отметим, что числа, указанные под номерами 1), 2) и 4) являются 2-м, 4-м и 6-м членом последовательности соответственно. Докажем, что число
Действительно, первые 6 членов последовательности уже проверены. Для следующих членов первое слагаемое в сумме
не меньше 7, а абсолютная величина второго слагаемого не больше
Поэтому для всех
Тем самым, число
не является членом данной последовательности.
Правильный ответ указан под номером 3.
Доказательство (*) является неотъемлемой частью решения. Полагать, что число
не является членом последовательности потому, что «раз не совпало с первыми членами, то и потом не совпадёт» безосновательно.
Задание 13 № 350738
Найдите значение выражения:
Задание 14 № 311348
можно вычислить по формуле
— диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ
, если диагональ
равна 30 м, а площадь ромба 120 м2.
Подставим в формулу известные величины:
Задание 15 № 311309
Произведение двух сомножителей будет больше нуля, если оба сомножителя имеют одинаковый знак.
Правильный ответ указан под номером 1.
Задание 16 № 339989
В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC, AD = CD, ∠ B = 77°, ∠ D = 141°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
Проведём диагональ BD. Рассмотрим треугольники ABD и BCD, AB равно BC, AD равно CD, BD — общая, следовательно, треугольники равны. Откуда ∠ CBD = ∠ ABD = ∠ B /2 = 38,5° и ∠ CDB = ∠ ADB = ∠ D /2 = 70,5°. Сумма углов в треугольнике равна 180°, откуда ∠ A = 180° − ∠ ABD − ∠ ADB = 180° − 38,5° − 70,5° = 71°.
Задание 17 № 311410
Найдем отрезок DO: DO = OB − BD = 5 − 1 = 4. Так как OB перпендикулярен AC, треугольник AOD — прямоугольный. По теореме Пифагора имеем:
. Треугольник AOC — равнобедренный так как AO = OC = r, тогда AD = DC. Таким образом, AC = AD ·2 = 6.
Задание 18 № 169868
Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.
Диагонали ромба пересекаются под углом 90° и точкой пересечения делятся пополам. Из прямоугольного треугольника, катетами которого являются половины диагоналей ромба, а гипотенузой — сторона ромба, по теореме Пифагора найдем половину неизвестной диагонали:
Тогда вся неизвестная диагональ равна 8.
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:
Задание 19 № 349019
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Впишем в окружность квадрат так, как показано на рисунке. Стороны квадрата отсекают на окружности равные дуги. Поэтому градусная мера дуги AC, на которую опирается угол ABC, составляет
полного угла 360°, т. е. равна 270°. Угол ABC вписанный, поэтому он равен половине дуги, на которую опирается. Следовательно, угол ABC равен 135°.
Задание 20 № 341358
Какие из следующих утверждений верны?
1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов» — верно, для того, чтобы существовал треугольник, сумма любых его двух сторон должна быть больше третьей стороны.
2) «В тупоугольном треугольнике все углы тупые.» — неверно: в тупоугольном треугольнике один тупой и два острых угла.
3) «Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.» — верно.
Задание 21 № 311618
Квадрат любого числа неотрицателен. Сумма двух неотрицательных чисел равна нулю, только если они оба равны нулю. Получаем систему уравнений:
Из первого уравнения
. Из второго уравнения
. Системе удовлетворяет единственное значение
Задание 22 № 316357
Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава.
Пусть масса первого сплава x кг. Тогда масса второго сплава (x + 4) кг, а третьего — (2 x + 4) кг. В первом сплаве содержится 0,05 x кг меди, а во втором — 0,13(x + 4) кг. Поскольку в третьем сплаве содержится 0,1(2 x + 4) кг меди, составим и решим уравнение:
Значит, масса третьего сплава равна 16 кг.
Ответ: 16 кг.
Задание 23 № 311576
Известно, что парабола проходит через точку
и её вершина находится в начале координат. Найдите уравнение этой параболы и вычислите, в каких точках она пересекает прямую
Уравнения параболы, вершина которой находится в начале координат:
. Парабола проходит через точку B, подставим координаты точки в уравнение параболы:
. Уравнение параболы:
. Абсциссы точек пересечения с прямой
Задание 24 № 311700
Найдите отношение двух сторон треугольника, если его медиана, выходящая из их общей вершины, образует с этими сторонами углы в 30° и 90°.
Пусть в треугольнике
служит медианой, при этом
= 30°. Возьмем на продолжении отрезка
. Тогда треугольники
равны по двум сторонам и углу между ними. Значит,
= 90°. Поэтому треугольник
— прямоугольный с углом
, равным 30°. Следовательно,
Задание 25 № 340324
Окружности с центрами в точках O 1 и O 2 не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении m: n. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как m: n.
Проведём построения и введём обозначения, как показано на рисунке. Пусть
они прямоугольные, углы
равны как вертикальные, следовательно, треугольники подобны, откуда
Задание 26 № 156
Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Длина стороны AC равна 4. Найдите радиус описанной окружности треугольника ABC.
Медиана BM делит AC пополам. Центр окружности лежит на середине медианы BM, тогда ON — средняя линия в треугольнике BMC, где O — центр окружности, а N — точка пересечения этой окружности стороны BC. Средняя линия в треугольнике равна половине основания, поэтому ON = 1. Средняя линия ON является радиусом окружности. Так как медиана BM является диаметром, то BM = 2 ON = 2. Проведем MN в треугольнике BMC. Так как угол BNM опирается на диаметр BM, то
В своей деятельности человек повсеместно использует модели, то есть создает образ, упрощенную копию того объекта, с которым ему приходится иметь дело.
Модель – это искусственно созданный объект, дающий упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении, отражающий существенные стороны изучаемого объекта с точки зрения цели моделирования.
Моделирование – это построение моделей, предназначенных для изучения и объектов, процессов или явлений.
Распространенными информационными моделями являются графики, схемы, таблицы, диаграммы. Одним из распространенных видов моделей являются графы. Граф – это один из способов графического едставления информации. Объекты представлены в нем как вершины (узлы), а связи между объектами как ребра (дуги). Т.е. граф – это набор вершин и связывающих их ребер.
Путь в графе – это конечная последовательность вершин, каждая из которых (кроме последней) соединена со следующей ребром. Граф может содержать циклы (первая вершина пути может совпадать с последней).
Обычно в задачах используют взвешенный граф, т.е. граф, в котором с каждым ребром связано число (вес). Например, расстояние, стоимость и т.д.
Граф может задаваться таблицей, в которой на пересечении строки и столбца с наименованиями вершин записано числовое значение (вес) ребра, соединяющего эти вершины.
Дерево – это граф, не имеющий циклов. В дереве существует один единственный путь между любой парой вершин. Одна из вершин дерева (корень) не имеет входящих ребер, все остальные имеют ровно одно входящее ребро. Вершины, у которых нет исходящих ребер, называются листьями.
1. Поиск графа, соответствующего таблице Пример 1.
В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями. Укажите схему, соответствующую таблице.
Сравним значения таблицы и схем:
Согласно таблице вершина A должна быть связана с вершинами B (значение 4) и D (значение 5). Т.е. AB=4, AD=5. На схеме значения указаны около соответствующего ребра. Сразу отбрасываем 1),2),3) схемы, т.к. на них AD не равно 5.
Для уверенности проверим все остальные ребра схемы 4): BC=3, BD=6, что совпадает со значениями таблицы. Правильная схема 4).
2. Анализ информации в таблице и графе Пример 2.
На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населенных пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Е. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.
На графе из вершины В выходит 5 ребер, значит в таблице соответствующий пункт должен иметь дороги в 5 других (строка должна содержать 5 заполненных клеток). Такой пункт в таблице один: П6.
На графе из вершины Е выходит 4 ребра, значит в таблице соответствующий пункт должен иметь дороги в 4 других (строка должна содержать 4 заполненные клетки). Такой пункт в таблице один: П4.
Таким образом, нам нужно найти расстояние между П6 и П4. Согласно таблице оно равно 20.
3. Поиск информации в таблице по условию
Между четырьмя местными аэропортами: ЛУГОВОЕ, ДЯТЛОВО, НИКИТИНО и ОРЕХОВО, ежедневно выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов между ними:
Путешественник оказался в аэропорту ЛУГОВОЕ в полночь. Определите самое раннее время, когда он может попасть в аэропорт ОРЕХОВО. Считается, что путешественник успевает совершить пересадку в аэропорту, если между временем прилета в этот аэропорт и временем вылета проходит не менее часа.
1) 12:05 2) 12:50 3)12:55 4) 13:30 Решение:
Можно, конечно, решить эту задачу просто глядя на таблицу и перебирая подходящие варианты, но есть риск ошибиться или пропустить нужную строчку. Поэтому рекомендую нарисовать дерево всех возможных путей из аэропорта ЛУГОВОЕ в ОРЕХОВО:
Средняя ветка не подходит, т.к. между прилетом в аэропорт ДЯТЛОВО (11:15) и вылетом из ДЯТЛОВО в ОРЕХОВО (12:00) интервал меньше часа.
Из оставшихся двух выбираем раннее время прилета: 12:55.
4. Выбор таблицы по условию
По каждой из схем построим дерево с корнем в точке C и листьями в точке B. При этом нам не нужно строить дерево полностью. Как только найдена ветка с протяженностью больше 6, делаем вывод, что таблица не удовлетворяет указанному условию:
Таблицы 1), 2) и 4) отвергаем уже при анализе первой ветки дерева.
В таблице 3) две ветки вообще не приведут в B, а две другие имеют суммарную длину, не превышающую 6.
5. Поиск кратчайшего пути по таблице
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
1) 13 2) 16 3) 19 4) 21
При решении этой задачи тоже не следует полагаться на простой визуальный анализ таблицы. Чтобы избежать ошибок, построим дерево с корнем в вершине A и листьями в вершине Z. При этом нам не нужно выписывать все ветки. Второй путь из A в С (AC=6) длиннее первого (ABC=5), значит и весь маршрут через него будет длиннее.
Второй путь из C в E (CE=10) длиннее первого (CDE=6), значит и весь маршрут через него будет длиннее.
Нам остается сложить длины всех отрезков и выбрать маршрут с наименьшей длиной.
На плане (см. рисунок) изображена местность, прилегающая к озеру Круглому. Для удобства план нанесён на квадратную сетку, сторона каждого квадрата которой равна 500 м. Населённые пункты обозначены на плане жирными точками. Рядом с озером Круглое находится болото, обозначенное на плане штриховкой. На болоте расположен хутор Камышино. От хутора Камышино проложена дорога к деревне Дубки, вокруг которой имеются дубовые рощи. Далее дорога идёт к селу Большое, расположенному по другую сторону озера от хутора Камышино. Село Большое соединено также дорогой с деревней Малая, обозначенной на плане цифрой 7. Деревня Малая, в свою очередь, соединена дорогой с деревней Дальней (отмечена цифрой 4). Преобладающая часть изображённой на плане местности – это поля, используемые для выращивания злаков.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов.
2. Автомобиль расходует в среднем 9 л топлива на 100 км пути. Сколько литров топлива израсходует автомобиль при поездке из хутора Камышино в деревню Малая по имеющимся дорогам?
3. Найдите площадь (в км 2 ) болота, отмеченного на плане.
4. Найдите расстояние (в метрах) по прямой от хутора Камышино до села Большое.
Описание презентации по отдельным слайдам
Практико-ориентированные задачи на ОГЭ ГБОУ Школа №1504 г. Москвы Лунева Н.В. 2020
Что нужно уметь Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, производить возведение числа в степень, извлекать арифметический квадратный корень из числа. Уметь переводить единицы измерения. Уметь округлять числа. Уметь находить число от процента и проценты от числа. Уметь находить часть от числа и число по его части. Выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста заданий. Применять основное свойство пропорции. Уметь решать уравнения, неравенства. Разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на рисунках. Анализировать и пользоваться информацией из таблиц. Анализировать и пользоваться заданными графиками.
Что нужно знать Формулы геометрии: Периметр прямоугольника: Р = 2(а +b) Периметр квадрата: Р = 4а Длину окружности: С = 2ПR Объем параллелепипеда: V = abc Площади фигур: Площадь прямоугольника: S = ab Площадь квадрата: S = а2 Площадь круга: S = ПR2 Теорему Пифагора: c2 = a2 + b2 Формулы синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике
Задача про дорогу
На плане (см. рисунок) изображена местность, прилегающая к озеру Круглому. Для удобства план нанесён на квадратную сетку, сторона каждого квадрата которой равна 500 м. Населённые пункты обозначены на плане жирными точками. Рядом с озером Круглое находится болото, обозначенное на плане штриховкой. На болоте расположен хутор Камышино. От хутора Камышино проложена дорога к деревне Дубки, вокруг которой имеются дубовые рощи. Далее дорога идёт к селу Большое, расположенному по другую сторону озера от хутора Камышино. Село Большое соединено также дорогой с деревней Малая, обозначенной на плане цифрой 7. Деревня Малая, в свою очередь, соединена дорогой с деревней Дальней (отмечена цифрой 4). Преобладающая часть изображённой на плане местности — это поля, используемые для выращивания злаков.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других дополнительных символов. Решение. Ответ: 2651 Задание 1 Болото обозначено штриховкой и цифрой 3, на болоте находится хутор Камышино. На плане изображена местность вокруг озера Круглое. Хутор Камышино обозначен цифрой 2. На противоположной стороне озера от Камышино находится село Большое, оно обозначено цифрой 6. Озеро Круглое по смыслу задачи это объект 5. От Камышина проложена дорога к деревне Дубки Объект среди деревьев – это деревня Дубки, обозначен цифрой 1. Объект 7 – это по условию деревня Малая. Объект 4 – это по условию деревня Дальняя. 2 1 5 6 Объекты Хутор Камышино Село Большое Озеро Круглое Деревня Дубки Цифры
2. Автомобиль расходует в среднем 9 л топлива на 100 км пути. Сколько литров топлива израсходует автомобиль при поездке из хутора Камышино в деревню Малая по имеющимся дорогам? Задание 2 Решение. Ответ: 0,9 К Д Б М Сторона одной клетки равна 500 м. Найдем длину К-Д-Б-М в клетках . 6 + 8 + 6 = 20 клеток приходится на дорогу от Камышино до деревни Малая. 500 ∙ 20 = 10000 м = 10 км 9 л – 100 км х л – 10 км х = 0,9 л израсходует на поездку из Камышино в деревню Малая
Задание 3 Решение. Ответ: 3,75 3. Найдите площадь (в км2) болота, отмеченного на плане. Сторона одной клетки равна 500 м.
Задание 4 Решение. Ответ: 5000 4. Найдите расстояние (в метрах) по прямой от хутора Камышино до села Большое. К М Б Длина стороны одной клетки равна 500 м.
Спасибо за внимание
Краткое описание документа
В данной презентации рассматривается практико-ориентированная задача. Материал будет полезен при подготовке к ОГЭ. В презентации дается решение пяти первых заданий из сборника материалов ОГЭ. Материал сопровождается небольшим иллюстративным материалом, который направлен на поддержание интереса к рассматриваемым задачам.
Viktor Mrmathlesson запись закреплена
21) Решите уравнение: 1/(x-1)^2+3/(x-1)-10=0
22) Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 51 минуту, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 251 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго – 20 км/ч. Определите расстояние (в км) от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
23) Постройте график функции (x^4-13x^2+36)/(x-3)(x+2) . Найдите все значения m, при каждом из которых прямая y=m имеет с графиком функции ровно одну общую точку.
24) Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются на стороне BC. Найдите BC, если AB=42 .
25) В остроугольном треугольнике ABC точки A, C, центр описанной окружности O и центр вписанной окружности I лежат на одной окружности. Докажите, что угол ABC равен 60 .
26) В равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны равны меньшему основанию BC. К диагоналям трапеции провели перпендикуляры BH и CE. Найдите площадь четырёхугольника BCEH, если площадь трапеции равна 36.