Сумму выплат процентов за пользование кредитом посчитаем как сумму арифметической прогрессии.
Кредит планируется взять на года.
В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:– каждый январь долг возрастает на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга. Известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года). Каждый из четырёх платежей составит 2,592 млн рублей. Сколько рублей будет взято в банке?
% = 20% = 0,2 2,592 млн. руб. – в каждый из 4-х лет S млн. руб. – сумма взятая
Зная, что в последний год кредит будет погашен полностью, получаем уравнение:
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы: − в январе каждого года долг увеличивается на 30% по сравнению с предыдущим годом; − с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом. Определите, на какую сумму будет взят кредит банке, если известно, что кредит будет выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат будет на 78 030 рублей больше суммы взятого кредита.
сумма взятого кредита; x – ежегодный платёж; Каждый год долг на 30% или в 1,3 раза увеличивается и уменьшается на x
По условию кредит был погашен за 3 года, значит остаток после третьего года равен 0, то есть:
По условию общая сумма выплат на 78 030 рублей больше суммы взятого кредита, значит:
Ответ: 119700 рублей.
Размещённые в настоящем разделе сайта публикации носят исключительно ознакомительный характер, представленная в них информация не является гарантией и/или обещанием эффективности деятельности (доходности вложений) в будущем. Информация в статьях выражает лишь мнение автора (коллектива авторов) по тому или иному вопросу и не может рассматриваться как прямое руководство к действию или как официальная позиция/рекомендация АО «Открытие Брокер». АО «Открытие Брокер» не несёт ответственности за использование информации, содержащейся в публикациях, а также за возможные убытки от любых сделок с активами, совершённых на основании данных, содержащихся в публикациях. 18+
АО «Открытие Брокер» (бренд «Открытие Инвестиции»), лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг на осуществление брокерской деятельности № 045-06097-100000, выдана ФКЦБ России 28.06.2002 (без ограничения срока действия).
ООО УК «ОТКРЫТИЕ». Лицензия № 21-000-1-00048 от 11 апреля 2001 г. на осуществление деятельности по управлению инвестиционными фондами, паевыми инвестиционными фондами и негосударственными пенсионными фондами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия. Лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг №045-07524-001000 от 23 марта 2004 г. на осуществление деятельности по управлению ценными бумагами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия.
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
17 апреля 2022
Экономика. Рабочая тетрадь
Аннуитетные платежи. Задание 15.
Задача 1. В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы:— в январе каждого года долг увеличивается на 30% по сравнению с предыдущим годом;— с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом.Определите, на какую сумму взяли кредит в банке, если известно, что кредит был выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат на 156 060 рублей больше суммы взятого кредита.
Задача 2. В июле планируется взять кредит на сумму 1 342 000 рублей. Условия его возврата таковы:— каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга.На сколько рублей больше придётся отдать в случае, если кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за 4 года), по сравнению со случаем, если кредит будет полностью погашен двумя равными платежами (то есть за 2 года)?
Задача 3. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:— каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма выплат после полного погашения кредита на 65500 рублей больше суммы, взятой в кредит?
15 января планируется взять кредит в банке на 16 месяцев. Условия возврата таковы:
Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного погашения равнялась 2,34 млн рублей?
n = 16 месяцев
r = 2%
2,34 млн рублей — общая сумма выплат
По условиям задачи, общая сумма выплат после полного погашения кредита равна 2,34 млн рублей.
S (17t — 15) = 4,68
Подставим в полученное выражение известное значение t.
S (17 • 1,02 — 15) = 4,68
2,34 S = 4,68
S = 2 (млн рублей)
Ответ: 2 млн рублей
Задача 2
15-го января планируется взять кредит в банке на сумму 2,4 млн рублей на 24 месяца. Условия возврата таковы:
Какую сумму нужно выплатить банку в первые 12 месяцев?
S = 2,4 млн рублей
n = 24 месяца
r = 3%
Общую сумму выплат за первые 12 месяцев.
Найдем общую сумму выплат за первые 12 месяцев.
Подставим в полученное выражение значения известных переменных.
Ответ: 1,866 млн рублей
Задача 3
15-го декабря планируется взять кредит в банке на 21 месяц. Условия возврата таковы:
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1604 тысяч рублей?
S тыс. рублей: кредит
n = 21 месяц
Общая сумма выплат равна 1604 тыс. руб.
По условию задачи известно, что общая сумма выплат равна 1604 тыс. рублей.
1) (St + St — 570t) • 10 — (2S — 630) • 10 + St — 600t = 20St — 5700t — 20S +6300 + St — 600t = 21St — 20S + 6300 — 5700t = 21 • 1,03S — 20S + 6300 — 5700 • 1,03 = 21,63S — 20S +6300 — 6489 = 1,63S — 189
2) Выплаты составили 1604 тыс. рублей:
1,63S — 189 = 1604
1,63S = 1793
S = 1100 тыс. рублей
Ответ: 1100 тыс. рублей.
ЕГЭ-2020. Математика. Сборник заданий: 500 заданий с ответами
Задача 4
15-го декабря планируется взять кредит в банке на 1200 тысяч рублей на (n + 1) месяц. Условия возврата таковы:
Найдите r, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1288 тысяч рублей.
S = 1200 тыс. рублей (кредит)
n + 1 месяц — срок кредитования
С 1-го по n-ный месяц долг уменьшается на 80 тыс. рублей.
15-го числа n-го месяца долг составит 400 тыс. рублей.
Общая сумма выплат составляет 1288 тыс. рублей (после полного погашения кредита).
1) 15 числа n-го месяца долг составляет 400 тыс. рублей:
S — n • 80 = 400
1200 — n • 80 = 400
n • 80 = 800
n = 10
2) Общая сумма выплат составляет 1288 тыс. рублей.
8800t — 7600 = 1288
8800t = 8888
t = 1,01
r = 1%
Задача 5
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 5 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия возврата таковы:
На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит 7,5 млн рублей?
S = 5 млн руб. (кредит)
r = 20%,
Общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 7,5 млн. руб.
n — ? (число лет)
По формуле суммы арифметической прогрессии получим:
2) По условию задачи известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 7,5 млн рублей, тогда:
0,2n + 2,2 = 3
0,2n = 0,8
4 года — на столько лет планируется взять кредит.
Задача 6
15-го января планируется взять кредит в банке на девять месяцев. Условия возврата таковы:
Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 25% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.
n = 9 месяцев
r = r%
Со 2-го по 14-е число месяца необходимо выплатить часть долга.
15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Общая сумма выплат по кредиту на 25% больше суммы, взятой в кредит.
1) Найдем общую сумму выплат:
2) По условию задачи известно, что общая сумма выплат на 25% больше суммы, взятой в кредит:
(5St — 4S) — 125%
100 (5St — 4S) = 125S
500St — 400S = 125S
r = 5%
Задача 7
15-го января планируется взять кредит в банке на 18 месяцев. Условия возврата таковы:
Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования?
n = 18 месяцев
Долг уменьшается на одну и ту же сумму.
1) По формуле суммы арифметической прогрессии получим:
2) S — 100%
— столько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования.
Задача 8
15-го декабря планируется взять кредит в банке на 1 млн рублей на 6 месяцев. Условия возврата таковы:
Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет составлять менее 1,7 млн рублей.
S = 1 млн рублей (кредит)
n = 6 месяцев
t (1 + 0,7 + 0,6 + 0,4 + 0,2 + 0,1) — (0,7 + 0,6 + 0,4 + 0,2 + 0,1) = 3t — 2
3t — 2 — общая сумма выплат.
2) По условию задачи известно, что общая сумма выплат будет меньше 1,7 млн рублей:
3t — 2 < 1,7
3t < 3,7
Наибольшее целое число этого неравенства r = 23%
Задача 9
15 декабря планируется взять кредит в банке на сумму 300 тысяч рублей на 21 месяц. Условия возврата таковы:
Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.
S = 300 тыс. руб. (кредит)
15-го числа 20-го месяца долг составит 100 тыс. рублей.
Общую сумму выплат.
Пусть х тыс. рублей — ежемесячный равный платеж.
1) По условиям задачи известно, что 15-го числа 20-го месяца долг составит 100 тыс. рублей:
S — 20x = 100
300 — 20x = 100
20x = 200
X = 10 тыс. рублей
2) Найдем общую сумму выплат:
Ответ: 384 тыс. рублей.
Профиль №15. Задачи о вкладах и кредитах. Задача 34В
34В. В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы:
Определите, на какую сумму взяли кредита банке, если известно, что кредит был выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат на 78 030 рублей больше суммы взятого кредита.
Общая сума выплат равна 3x, а остаток в конце третьего года равен нулю.
Подставим в первое уравнение:
Ответ: 119 700 рублей.