Найдите частоту излучения кванта если его энергия равна

Квантовая физика занимается изучением
законов движения микрочастиц, которые являются носителями как корпускулярных,
так и волновых свойств.

Днем рождения квантовой физики считается 14
декабря 1900 г., когда немецкий физик Макс Планк на заседании Берлинского
физического общества изложил теорию излучения энергии нагретыми телами. В
основе теории теплового излучения лежала гипотеза о дискретном характере
излучения. Согласно этой гипотезе, атомы нагретых тел излучают энергию в виде
порций или квантов. Дальнейшее развитие квантовые представления получили при
объяснении законов фотоэффекта и строения атома.

Итоговые годовые контрольные работы по физике 9 класс задачи с ответами по учебнику Перышкин варианты заданий с ответами для проведения в 2023 году в конце года 4 четверти по темам за курс 9 класса. Контрольные работы в формате теста составлены по ФГОС для скачивания в формате ворд или пдф на ваш выбор.

Итоговая контрольная работа по физике 9 класс с ответами

Итоговая контрольная работа по физике 9 класс варианты с ответами

Итоговая контрольная работа по физике 9 класс задания и ответы

Итоговая контрольная работа за курс основной школы по физике 9 класс

Итоговая контрольная работа по физике 9 класс А.В. Перышкин

Годовая контрольная работа по физике для 9 класса по УМК А.В.Перышкин

Итоговая контрольная работа по физике 9 класс со спецификацией

Итоговая контрольная работа по физике в виде тестирования в 9 классе

Итоговый тест по физике за курс 9 класса варианты с ответами

Что такое квант?

Квант — это наименьшая порция энергии, которая может быть передана или поглощена при определенных условиях. Он может быть использован для описания поведения частиц, таких как фотоны (кванты света), электроны и протоны.

Что такое фотон?

Электрон, свойства, применение

Квант может принимать различные формы в зависимости от типа энергии, которую он представляет. Например, фотон — это квант света, а электрон — это квант электрического поля.

Квантовая физика изучает поведение частиц на микроуровне, где они ведут себя не так, как ожидалось в классической физике. Например, квантовая механика описывает поведение частиц как волновых функций, которые могут находиться в нескольких местах одновременно.

Одним из ключевых понятий квантовой физики является принцип неопределенности, который гласит, что невозможно точно определить положение и импульс частицы одновременно. Это означает, что частицы не имеют точного положения и скорости, а скорее существуют в виде волновой функции, которая описывает вероятность нахождения частицы в определенном месте.

Открытие кванта

Открытие кванта – это одно из самых важных открытий в физике, сделанное в начале 20 века. Открытие позволило ученым понять, как работает мир на микроуровне, и привело к созданию новых теорий и технологий.

Одним из первых, кто начал изучать квант, был Макс Планк. В 1900 году он опубликовал свою теорию о том, что свет состоит из квантов, называемых фотонами. Эта теория была подтверждена экспериментами, проведенными Альбертом Эйнштейном и Нильсом Бором.

В 1925 году Эрвин Шредингер предложил свою волновую теорию кванта. Он предположил, что частицы могут иметь как волновое, так и корпускулярное поведение. Эта теория также была подтверждена экспериментально.

После этого открытия были сделаны и другие, которые помогли лучше понять квантовую механику. Например, Луи де Бройль предположил, что все частицы имеют волновое свойство, а Вернер Гейзенберг разработал принцип неопределенности.

Открытие кванта привело к созданию новой науки – квантовой механики. Она описывает поведение частиц на микроуровне и используется в различных областях, включая физику, химию, биологию и технологии.

Постоянная Планка определяет границу между макромиром, где действуют законы механики Ньютона, и микромиром, где действуют законы квантовой механики.

Макс Планк — один из основоположников квантовой механики — пришел к идеям квантования энергии, пытаясь теоретически объяснить процесс взаимодействия между недавно открытыми электромагнитными волнами (см. Уравнения Максвелла) и атомами и, тем самым, разрешить проблему излучения черного тела. Он понял, что для объяснения наблюдаемого спектра излучения атомов нужно принять за данность, что атомы излучают и поглощают энергию порциями (которые ученый назвал квантами) и лишь на отдельных волновых частотах. Энергия, переносимая одним квантом, равна:

где v — частота излучения, а h — элементарный квант действия, представляющий собой новую универсальную константу, получившую вскоре название постоянная Планка. Планк же первым и рассчитал ее значение на основе экспериментальных данных h = 6,548 × 10–34 Дж·с (в системе СИ); по современным данным h = 6,626 × 10–34 Дж·с. Соответственно, любой атом может излучать широкий спектр связанных между собой дискретных частот, который зависит от орбит электронов в составе атома. Вскоре Нильс Бор создаст стройную, хотя и упрощенную модель атома Бора, согласующуюся с распределением Планка.

Опубликовав свои результаты в конце 1900 года, сам Планк — и это видно из его публикаций — сначала не верил в то, что кванты — физическая реальность, а не удобная математическая модель. Однако, когда пять лет спустя Альберт Эйнштейн опубликовал статью, объясняющую фотоэлектрический эффект на основе квантования энергии излучения, в научных кругах формулу Планка стали воспринимать уже не как теоретическую игру, а как описание реального физического явления на субатомном уровне, доказывающее квантовую природу энергии.

Постоянная Планка фигурирует во всех уравнениях и формулах квантовой механики. Она, в частности, определяет масштабы, начиная с которых вступает в силу принцип неопределенности Гейзенберга. Грубо говоря, постоянная Планка указывает нам нижний предел пространственных величин, после которого нельзя не принимать во внимание квантовые эффекты. Для песчинок, скажем, неопределенность произведения их линейного размера на скорость настолько незначительна, что ею можно пренебречь. Иными словами, постоянная Планка проводит границу между макромиром, где действуют законы механики Ньютона, и микромиром, где вступают в силу законы квантовой механики. Будучи получена всего лишь для теоретического описания единичного физического явления, постоянная Планка вскоре стала одной из фундаментальных констант теоретической физики, определяемых самой природой мироздания.

Свойства кванта

Дискретность (прерывность) кванта означает, что он не может принимать любые значения, а только определенные дискретные значения. Это связано с тем, что квантовые системы описываются волновыми функциями, которые имеют дискретный спектр значений.

В квантовой механике дискретность кванта играет важную роль в описании поведения частиц. Например, при описании движения частицы в потенциальной яме, дискретность приводит к появлению энергетических уровней, которые могут быть заполнены частицами в зависимости от их энергии.

Квантовый переход

Это явление, при котором происходит изменение энергетического состояния системы из одного квантового состояния в другое. При этом система переходит из одного уровня энергии в другой, в соответствии с принципом квантовой механики.

Квантовые переходы могут происходить в различных системах, включая атомы, молекулы, кристаллы, квантовые точки и другие квантовые объекты. Энергия может передаваться между различными квантовыми состояниями, что может приводить к изменению свойств системы, таких как цвет света, магнитные свойства, теплопроводность и т.д.

В физике квантовые переходы используются для объяснения многих явлений, включая спектроскопию, лазерную физику, физику твердого тела и другие области. В частности, квантовые переходы лежат в основе работы квантовых компьютеров, которые используют квантовую механику для выполнения вычислений.

Длина волны кванта

Длина волны кванта – это расстояние между двумя соседними точками, в которых квант электромагнитного поля имеет одинаковую фазу. Это физическая величина, которая определяет расстояние между двумя соседними точками волны, которые имеют разность фаз в 2π радиан.

Она связана с частотой кванта формулой:

λ = c / ν,

Например, для красного света с длиной волны 600 нм и частотой 500 ТГц, длина волны будет равна:

600 * 10^-9 м = 6 * 10^3 м.

Для синего света с длиной волны 400 нм и частотой 800 ТГц:

400 * 10^-9 м = 4 * 10^4 м.

Неопределенность кванта

В квантовой механике существует неопределенность, связанная с измерением квантовых состояний. Она обусловлена тем, что невозможно точно определить положение или импульс частицы до измерения. Это означает, что квантовые состояния могут быть описаны только вероятностно, а не точно.

Таким образом, неопределенность кванта связана с тем, что мы не можем точно измерить положение или импульс частиц в квантовом мире. Она является фундаментальным свойством квантовой механики и является одной из основных причин, почему квантовые компьютеры работают быстрее, чем классические компьютеры.

Корпускулярно-волновой дуализм

Корпускулярно-волновой дуализм – это концепция, которая утверждает, что квант (частица или волна) имеет двойственную природу и может проявлять себя как частица или как волна в зависимости от условий наблюдения.

Это означает, что с одной стороны квант может быть рассмотрен как элементарная частица, которая обладает определенными свойствами, такими как масса, заряд и спин, и подчиняется законам квантовой механики. С другой стороны, квант может рассматриваться как волна, которая может распространяться и интерферировать, как обычная волна.

Эта концепция играет важную роль в современной физике, особенно в квантовой механике и квантовой теории поля. Она объясняет многие явления, связанные с поведением квантовых систем, такие как квантовая запутанность, суперпозиция состояний и принцип неопределенности Гейзенберга.

Однако, несмотря на то, что это свойство было подтверждено экспериментально и используется в различных областях науки, оно до сих пор остается одной из самых загадочных и сложных теорий в физике.

Квантовая запутанность

Две или более квантовых частицы могут быть связаны таким образом, что изменения в состоянии одной частицы мгновенно влияют на состояние другой частицы, даже если они находятся на большом расстоянии друг от друга.

Квантовая запутанность была впервые предсказана в 1935 году австрийским физиком Эрвином Шредингером. Он показал, что если две частицы находятся в суперпозиции состояний, то их можно описать только как связанные между собой.

Одним из наиболее известных экспериментов – это опыт с двумя фотонами, проведенный в 1989 году. Два фотона были запущены в противоположные стороны и затем были измерены отдельно. Оказалось, что результаты измерений были связаны между собой таким образом, что они всегда давали одинаковый результат. Это было доказательством существования квантовой запутанности.

Однако, квантовая запутанность также имеет свои ограничения и недостатки. Например, она не может быть использована для передачи информации быстрее скорости света, а также не позволяет создавать копии квантовых состояний. Поэтому, квантовая физика продолжает развиваться и изучать новые аспекты, чтобы найти новые применения и решить эти ограничения.

Квантовое туннелирование

Квантовое тунлирование – это явление, при котором частица может проходить через потенциальный барьер, который обычно является непреодолимым для нее в классическом смысле.

Это явление происходит благодаря квантовой механике, которая описывает поведение частиц на микроскопическом уровне и отличается от классической механики, описывающей поведение макроскопических объектов.

Квантовое тунлирование проявляется в том, что частица, имеющая энергию, достаточную для преодоления потенциального барьера, может пройти через него, даже если классический подход предполагает, что она должна быть отражена. Это происходит благодаря тому, что квантовая частица обладает волнообразными свойствами, которые позволяют ей проникать через маленькие щели и другие препятствия.

Квантовый эффект Зенона

Квантовый эффект Зенона — это явление, при котором квантовая система оказывается в состоянии, которое не может быть достигнуто классически. Это происходит из-за того, что квантовая механика не позволяет системе достичь определенного состояния за конечное время, даже если это состояние является минимальным по энергии.

Эффект был открыт в 1977 году физиком Юджином Зеноном и назван в его честь. Он заключается в том, что при определенных условиях квантовая система может находиться в состоянии суперпозиции, т.е. в нескольких возможных состояниях одновременно. Однако, поскольку квантовая механика запрещает суперпозицию состояний с разной энергией, система не может перейти в состояние с минимальной энергией за конечное время.

Этот эффект имеет важное значение для квантовых вычислений и квантовой криптографии, а также для понимания поведения квантовых систем в различных ситуациях.

Дискретность кванта

Квант – это наименьшая единица энергии, которая может быть передана или поглощена в процессе квантового перехода. Он представляет собой минимальный импульс или наименьшую энергию, которую может иметь частица.

Дискретность означает, что квант энергии может принимать только определенные значения, которые называются дискретными уровнями энергии. Эти уровни энергии могут быть представлены в виде дискретных значений, которые могут быть выражены в терминах энергии или импульса.

Например, в случае электромагнитного излучения, квант света имеет определенную энергию, которая зависит от длины волны света. Эта энергия может принимать дискретные значения, соответствующие определенным длинам волн.

Таким образом, дискретность квантов означает, что энергия или импульс может принимать только определенные, дискретные значения в квантовых системах. Это свойство является важным для понимания поведения и взаимодействия частиц в квантовой механике.

Уравнение Планка

Уравнение Планка связывает энергию кванта с частотой и волновым числом электромагнитного излучения. Это уравнение позволяет рассчитать энергию квантов света, а также других электромагнитных волн.

Уравнение Планка – это математическое уравнение, которое описывает распределение энергии в системе, находящейся в состоянии теплового равновесия. Оно имеет вид:

E = hf,

Уравнение Планка описывает распределение вероятности нахождения кванта энергии E в системе с заданной частотой f. Оно говорит о том, что энергия может быть распределена между различными частотами, и что вероятность нахождения кванта в определенной частоте зависит от постоянной Планка h.

Формула Планка является одним из основных уравнений квантовой физики и используется для описания многих явлений, таких как излучение черного тела, спектральный анализ и другие.

Спонтанное излучение кванта

Спонтанным излучением кванта называется процесс, при котором частица с ненулевой массой (например, электрон) переходит из возбужденного состояния в основное состояние без какого-либо воздействия со стороны других частиц. Это происходит потому, что энергия возбуждения частицы может быть использована для испускания кванта света (фотона).

Спонтанное излучение происходит с определенной вероятностью, которая зависит от энергии возбужденного состояния и температуры системы. Чем выше энергия возбужденного состояния, тем выше вероятность.

В результате спонтанного излучения атом или молекула переходят в более стабильное состояние с меньшей энергией. Это явление используется в лазерах для генерации когерентного светового излучения.

Квантовые состояния

Квантовое состояние – это описание системы в квантовой механике, которое определяет ее возможные состояния и вероятности перехода между ними. Квантовая механика описывает поведение микроскопических объектов, таких как атомы, молекулы и элементарные частицы, и позволяет предсказывать их поведение с высокой точностью.

В квантовой механике возможны два типа квантовых состояний:

Дискретные состояния – это состояния, которые могут принимать только определенные значения, например, состояния электрона в атоме, когда он находится на определенном энергетическом уровне. Непрерывные состояния – это состояния, когда система может находиться в различных точках на определенной кривой или поверхности, например, состояние электрона в электромагнитном поле.

Квантовые состояния являются основой для многих важных явлений в физике, таких как квантовая запутанность, суперпозиция, квантовый туннелирование и квантовая телепортация. Они также имеют важное значение для современной технологии, такой как квантовые компьютеры и квантовые криптография.

Квантовое число

Квантовое число — это физическая величина, которая характеризует состояние квантовой системы. В квантовой механике квантовые числа используются для описания свойств элементарных частиц и атомов.

Квантовое число является важной характеристикой в квантовой механике и используется для описания свойств и состояний квантовых систем. В зависимости от типа квантового числа, оно может описывать такие параметры, как энергия, импульс, спин, орбитальное квантовое число и т.д.

Существует несколько видов квантовых чисел, которые используются для описания различных свойств квантовых систем. Например, в квантовой электродинамике используется квантовое число, называемое спином, для описания магнитного момента и других свойств элементарных частиц. В атоме используются квантовые числа, такие как:

Квантовые числа используются для объяснения многих явлений в физике, например, для описания спектров атомов, молекул и других квантовых систем, а также для объяснения принципа работы квантовых компьютеров.

Задания и ответы для 4 варианта

1. В каких единицах СИ измеряется ускорение? 1) мин 2) км/ч 3) м/с 4) с 5) м/с2 2. По какой формуле можно определить скорость при равномерном прямолинейном движении?

3. Импульс тела определяется формулой:

4. При измерении пульса человека было зафиксировано 75 пульсаций крови за 1 минуту. Определите период сокращений сердечной мышцы. 1) 0,8 с 2) 1,25 с 3) 60 с 4) 75 с

5. Амплитуда свободных колебаний тела равна 3 см. Какой путь прошло это тело за 1/2 периода колебаний? 1) 3 см 2) 6 см 3) 9 см 4) 12 см

6. При увеличении ёмкости конденсатора, включённого в колебательный контур, период электромагнитных колебаний: 1) не изменится 2) увеличится 3) уменьшится 4) может как увеличиться, так и уменьшиться

7. излучение – это 1) вторичное радиоактивное излучение при начале цепной реакции 2) поток нейтронов, образующихся в цепной реакции 3) электромагнитные волны 4) поток электронов

8. Какова индукция магнитного поля, в котором на проводник с током 25 А действует сила 0,05 Н? Длина проводника 5 см. Направления линий индукции и тока взаимно перпендикулярны. 1) 0,004 Тл 2) 0,04 Тл 3) 0,4 Тл 4) 4 Тл

9. В ядре элемента U 238 92 содержится 1) 92 протона, 238 нейтронов 2) 146 протонов, 92 нейтрона 3) 92 протона, 146 нейтронов 4) 238 протонов, 92 нейтрона

10. На рисунке представлен график зависимости ускорения от времени для тела, движущегося прямолинейно. Равноускоренное движение соответствует участку 1) OA 2) AB 3) BC 4) CD

Часть В. Представьте развернутое решение задачи.

11. Лыжник съехал с горки за 6 с, двигаясь с постоянным ускорением 0,5 м/с2 . Определите длину горки, если известно, что в начале спуска скорость лыжника была равна 18 км/ч.

12. Спустившись с горки, санки с мальчиком тормозят с ускорением 2 м/с2 . Определите величину тормозящей силы, если общая масса мальчика и санок равна 45 кг.

13. Радиостанция работает на частоте 60 МГц. Найдите длину электромагнитных волн, излучаемых антенной радиостанции. Скорость распространения электромагнитных волн с = 3·108 м/с.

Статград физика 9 класс ОГЭ 2023 тренировочные варианты с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Что
называется фотоэффектом? Сформулируйте законы фотоэффекта. В чем заключается
проблема классической физики при объяснении законов фотоэффекта?

Запишите
уравнение Эйнштейна для фотоэффекта и расскажите, как с помощью этого
уравнения объясняются все законы фотоэффекта.

Что
такое фотон? Какова его энергия и импульс?

Какие
есть экспериментальные закономерности в спектре атома водорода? Запишите
обобщенную формулу .

Сформулируйте
постулаты Бора.

Что
называется волной де Бройля? В чем заключается корпускулярно-волновой дуализм
микрочастиц?

В чем
заключается статистическая трактовка волн де Бройля?

Запишите
уравнение Шредингера. Что определяет волновая функция? Квадрат ее модуля?

Какие
следуют выводы из решения уравнения Шредингера для атома водорода? Расскажите
про квантовые числа.

Дайте объяснение закономерностей в спектре
атома водорода.

Что
называется вынужденным излучением? Каковы его свойства?

На
каком принципе работает лазер? Где он применяется?

Объяснение
закономерностей в спектре атома водорода

Согласно квантовой теории, энергия
электрона в атоме зависит от главного квантового числа
(см. формулу (5.18)). Состояние электрона, соответствующее = 1, называется , а при больших значениях состояние называется . Состояния электрона удобно изображать в
виде уровней. Если электрон находится на энергетическом уровне выше
основного, то он может с определенной вероятностью испустить фотон и перейти
на более низкий энергетический уровень. Такой переход называется (или самопроизвольным). При этом энергия
фотона равна разности энергий энергетических уровней

вычисляется по формуле, аналогичной
(5.18), а формула (5.19) совпадает с (5.10).

После подстановки формулы (5.18) и
преобразований получим выражение для энергии фотона:

Сравнение формул (5.20) и (5.9) показывает,
что теоретическая формула (5.20) совпадает с экспериментальной формулой
(5.9).

В квантовой механике вводится правило
отбора, ограничивающее число возможных переходов электрона в атоме. Могут осуществляться только
такие переходы, для которых изменение орбитального квантового числа равно
единице

С учетом правила отбора возможные переходы
электронов в атоме изображены на рис. 5.4.

Эти переходы описывают спектры излучения.
Аналогично можно описать спектры поглощения.

Переход электрона из основного в возбужденное
состояние обусловлен увеличением энергии атома и может происходить, например,
за счет поглощения атомом фотона. При этом частота (или длина волны) линий
поглощения равна частоте (или длине волны) соответствующей линии испускания.
На спектрограммах линии поглощения проявляются в виде темных линий.

Если электрон переходит из основного
состояния на бесконечно удаленный уровень, то этот переход соответствует
процессу ионизации.

Итак,
теория полностью объясняет экспериментальные данные.

Статистическая трактовка волн де Бройля

Опыты показали, что частицы ведут себя как
волны, а волны – как частицы. Но волну можно разделить на части, а частицы
неделимы. В таком случае волновые свойства частиц можно трактовать только
статистически. Частицы остаются частицами, но вероятность их появления в
различных точках пространства подчиняется волновым законам.

Волны де Бройля – это волны
вероятности. Волны
вероятности описываются волновой функцией Ψ (пси-функция).
Статистическую трактовку волн де Бройля дал выдающийся немецкий физик Макс
Борн.

Квадрат модуля волновой
функции характеризует вероятность нахождения частицы в данном единичном
объеме, т. е.

где  – плотность вероятности.

Чтобы рассчитать поведение частицы, нужно
знать значение волны вероятности, т. е. Ψ ункции,
во всей интересующей нас области пространства. Вероятность нахождения частицы в объеме
равна

Вид волновой функции находится из решения
уравнения Шредингера.

Частота и длина волны

Электромагнитная волна характеризуется одним главным параметром — числом гребней, которые за секунду проходят мимо наблюдателя (или поступают в детектор). Эту величину называют частотой излучения ν. Поскольку для всех электромагнитных волн скорость в вакууме (с) одинакова, по частоте легко определить длину волны λ:

λ = с/ν.

Мы просто делим путь, пройденный светом за секунду, на число колебаний за то же время и получаем длину одного колебания. Длина волны — очень важный параметр, поскольку она определяет пограничный масштаб: на расстояниях заметно больше длины волны излучение подчиняется законам геометрической оптики, его можно описывать как распространение лучей. На меньших расстояниях совершенно необходимо учитывать волновую природу света, его способность обтекать препятствия, невозможность точно локализовать положение луча и т. п.

Из этих соображений, в частности, следует, что невозможно получить изображение объектов, если их размер порядка или меньше длины волны излучения, на которой ведется наблюдение. Это, в частности, ставит предел возможностям микроскопов. В видимом свете невозможно рассмотреть объекты размером менее полмикрона; соответственно, увеличение больше чем 1-2 тысячи раз для оптического микроскопа лишено смысла.

Далее: История открытия электромагнитных волн

Энергия кванта

Энергия кванта – это минимальная энергия, которую может иметь фотон. Может быть положительной или отрицательной, в зависимости от того, движется ли фотон в направлении источника или от него.

Квантовая энергия – это энергия, которая может быть измерена только в дискретных количествах, кратных постоянной Планка h. Зависит от частоты электромагнитного излучения и выражается формулой:

Энергия кванта выражается в единицах энергии – джоулях (Дж).

Например, если фотон имеет частоту 500 ТГц (терагерц), то его энергия будет равна:

500 * 10^12 Гц * (6.626 * 10^-34 Дж/Гц) = 3.313 * 10^-19 Дж.

Энергия кванта может принимать только определенные значения, которые называются квантовыми уровнями энергии. Эти уровни энергии определяются квантовым числом, которое определяется состоянием системы. Например, в атоме энергия кванта определяется главным квантовым числом n, которое определяет количество электронов на орбите вокруг ядра.

При переходе электрона с одного энергетического уровня на другой, происходит испускание или поглощение кванта электромагнитного излучения, что приводит к изменению состояния системы. Это явление называется квантовой оптикой и используется в различных областях науки и техники, таких как лазерная физика, квантовая электроника и квантовые вычисления.

Уравнение Шредингера

Уравнение Шредингера лежит в основе
квантовой механики. Оно, как и уравнение Ньютона, не выводится, а является обобщением
опытных фактов. Его справедливость доказывается совпадением результатов,
полученных из его решения и экспериментов. Уравнение Шредингера для
стационарных состояний,
т. е. для состояний с фиксированными значениями энергии, имеет вид

где    – сумма вторых частных производных
от волновой функции по координатам;
       
– масса частицы;
          – постоянная Планка;
     E – полная энергия частицы;
     U – потенциальная энергия частицы.

Виды кванта

Существует несколько видов квантов, каждый из которых имеет свое значение и применение в различных областях науки и техники.

Квант света

Квант света – это элементарная частица, которая является основой света. Свет состоит из квантов, которые называются фотонами. Фотон – это квант электромагнитной волны, который является основной формой света.

Кванты света обладают свойствами, которые отличают их от классической теории света. Например, фотоны могут быть как поперечными, так и продольными, и они имеют определенную энергию и импульс. Кроме того обладают волновыми свойствами, такими как интерференция и дифракция.

В квантовой механике фотоны описываются как дискретные частицы, которые могут существовать в одном из двух состояний: либо с энергией, либо без энергии. Это означает, что свет может быть либо в состоянии с определенной энергией, либо в состоянии без энергии, и что он не может иметь промежуточного состояния.

Законы фотоэффекта

называется вырывание электронов из вещества
под действием света. Законы фотоэффекта изучали с помощью схемы с
двухэлектродной лампой с освещаемым катодом (рис. 5.1). Под действием света
из катода вырываются электроны, которые под действием электрического поля
перемещаются к аноду, создавая анодный ток.

Вольтамперная характеристика, полученная с
помощью такой схемы при неизменном световом потоке ,
приведена на рис. 5.2.

Из анализа вольтамперных характеристик
получены законы фотоэффекта.

Свет
не любой частоты вызывает фотоэффект. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т. е. минимальная частота v0,
при которой возможен фотоэффект.

Величина v0 зависит от
химической природы вещества и состояния его поверхности.

Максимальная энергия фотоэлектронов не зависит от светового потока, а линейно зависит от частоты

Величина
фототока насыщения, возникающего при освещении монохроматическим светом, пропорциональна падающему
световому потоку

=
· – закон Столетова,

где
– коэффициент пропорциональности.

Эти законы невозможно было объяснить с
классической точки зрения, согласно которой электрическая компонента
электромагнитной волны вызывает вынужденные колебания свободных электронов в
металле, сообщая им энергию, достаточную для вылета. Тогда максимальная
кинетическая энергия фотоэлектронов должна быть пропорциональна квадрату
амплитуды световой волны (см. (3.14)), т. е. должна зависеть от светового
потока, что противоречит опытным фактам.

Атом водорода по теории Шредингера

Уравнение Шредингера позволяет решить
вопрос о строении водородоподобного атома, т. е. атома, который состоит из
положительно заряженного ядра с зарядом +
и одного электрона. Потенциальная энергия взаимодействия электрона с ядром,
согласно формуле (2.14), равна:

где Z – порядковый номер элемента в
таблице Менделеева (для атома водорода = 1);
    – заряд электрона;
    – расстояние между
электроном и ядром:  (см. формулу (1.1));
      – электрическая постоянная.

Если подставить (5.17) в уравнение
Шредингера (5.16), то окажется, что это уравнение имеет решение не при всех
отрицательных значениях электрона E, а только таких, которые
удовлетворяют условию:

Заметим, что формула (5.18) совпадает с
формулой (5.11), полученной в теории Бора.

Из формулы (5.18) следует, что энергия электрона в атоме
квантуется

Найденная при этих значениях энергии
волновая функция Ψ зависит от трех квантовых чисел:

Волновая функция определяет состояние
электрона в атоме, а квадрат ее модуля – вероятность обнаружения электрона в
единице объема (см.
(5.14)).

Вероятность обнаружения электрона в
различных частях атома различна. Электрон при своем движении как бы
“размазан” по всему объему, образуя электронное облако. Квантовые
числа и характеризуют
размер и форму электронного облака, а квантовое число
характеризует ориентацию электронного облака в пространстве.

В квантовой физике, по аналогии спектроскопией, состояние электрона, характеризующееся
квантовым числом = 0, называется S
– состоянием, = 1 – – состоянием,
= 2 – – состоянием и т. д. Для обозначения
различных состояний электрона в атоме используют следующие обозначения:
значения главного квантового числа указывают перед условным обозначением
орбитального квантового числа. Например, электроны в состояниях = 1, =
0 обозначаются 1S, при = 2, = 1 обозначаются 2p и т. д.

Квантовые числа позволяют компактно описать
закономерности в спектре испускания (поглощения) атома водорода.

Задания и ответы для 2 варианта

№ 1. При изучении равноускоренного движения была измерена скорость тела в определённые моменты времени. Полученные данные приведены в таблице. Чему равна скорость тела в момент времени 3 с? Время, с 0 1 3 Скорость, м/с 8 6 ? ОТВЕТ: 2 м/с.

№ 2. Два тела движутся по оси ОХ. На рисунке 131 приведены графики зависимости проекции скорости движения тел 1 и 2 от времени. Используя данные графика, выберите два верных утверждения. Укажите их номера. 1. В промежутке времени t3—t5 на тело 2 действует постоянная сила. 2. В промежутке времени 0—t3 сила сообщает телу 1 положительное ускорение. 3. В промежутке времени t4—t5 на тело 1 сила не действует. 4. Модуль силы, действующей на тело 1 в промежутки времени 0—t1 и t1—t2, различен. 5. В промежутке времени t1—t2 сила сообщает телу 1 отрицательное ускорение. ОТВЕТ: Правильными являются утверждения 1 и 5. №

3. На рисунке 132 приведён график зависимости скорости велосипедиста от времени. Чему равно изменение импульса велосипедиста через 4 с после начала движения, если его масса 80 кг? ОТВЕТ: 320 кг•м/с.

№ 4. Внутри катушки, соединённой с гальванометром, находится малая катушка, подключённая к источнику тока (рис. 133). Первую секунду от начала эксперимента малая катушка неподвижна внутри большой катушки. В течение следующей секунды её вынимают из большой катушки. Третью секунду малая катушка находится вне большой катушки. В течение четвёртой секунды малую катушку вдвигают в большую. В какой(ие) промежуток(ки) времени гальванометр зафиксирует появление индукционного тока? ОТВЕТ: Гальванометр зафиксирует появление индукционного тока во 2 и 4 секунды, т.к. именно в эти моменты происходит изменение магнитного потока.

№ 5. Какое из уравнений ядерных реакций, приведённых ниже, является уравнением β-распада? ОТВЕТ: Уравнением β–распада является уравнение 2, т.к. выделяется β –частица –10е.

Задания и ответы для 1 варианта

2. Поезд через 10 с после начала движения приобретает скорость 0,6 м/с. Через какое время от начала движения скорость поезда станет равна 3 м/с?

3. За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,6 м/с2 , пройдет путь 30 м?

5. Сила 60 Н сообщает телу ускорение 0,8 м/с2 . Какая сила сообщает этому телу ускорение 2 м/с2 ?

6. Чему равно изменение импульса тела, если на него действовала сила 15 Н в течении 0,2 с?

7. На сколько удлинится рыболовная леска жесткостью 0,5 кН/м при поднятии вертикально вверх рыбы массой 200 г?

18. Чему равно массовое число ядра атома марганца ?

• Б) 80
• Г) 55

20. Чему равна красная граница фотоэффекта для калия, если работа выхода из этого металла 2,2 эВ?

22. Чему равна энергия связи ядра атома ? (mp=1,00728а.е.м; mn= 1,00866 а.е.м; mя=2,0141 а.е.м)

23. Чему равна энергия кванта с частотой излучения 1015Гц?

Фотоны и их свойства

Согласно современным представлениям, свет
представляет собой сложное явление, сочетающее в себе свойства
электромагнитной волны и потока частиц – фотонов. Такое двойственное
сочетание свойств называется

называется элементарная частица – квант электромагнитного поля. Отличие фотона от других элементарных
частиц состоит в том, что фотон всегда движется со скоростью . Масса фотона равна
нулю: = 0.

Энергия фотона вычисляется по формуле (5.1)

где
– длина волны света.

Таким образом, формулы (5.1) и (5.6) отражают
корпускулярно-волновой дуализм фотонов. Подобно частице (корпускуле), фотон обладает
энергией и импульсом, которые выражены через волновые характеристики: частоту
и длину волны.

Дальнейшее развитие квантовые представления
получили при объяснении закономерностей в спектре атома водорода.

Закономерности в спектре атома водорода

Опыт показывает, что спектры
невзаимодействующих атомов, как это имеет место для разреженных газов,
состоят из отдельных линий, сгруппированных в серии.
На рис. 5.3 показаны линии серии спектра атома водорода, расположенные в
видимой области. Длина волны, соответствующая линиям в этой серии, называемой, выражается формулой

Линия, соответствующая
= 3, является наиболее яркой и называется , а значению
= ∞ соответствует линия, называемая

В других областях спектра
(ультрафиолетовой, инфракрасной) также были обнаружены серии линий. Все они
могут быть представлены обобщенной формулой –
Ридберга

где –
целое число, постоянное для каждой серии.

Дискретность в структуре атомных спектров
указывает на наличие дискретности в строении самих атомов. Для энергии
квантов излучения атомов водорода можно записать следующую формулу

При записи этого выражения использованы
формулы (5.1), (3.21) и (5.8). Формула (5.9) получена на основе анализа
экспериментальных данных.

Применение кванта

Квантовые технологии – это область науки и техники, которая занимается исследованием и применением квантовых эффектов и свойств частиц на микроуровне. Квантовая технология включает в себя разработку и использование квантовых компьютеров, квантовых сенсоров, квантовых коммуникаций, квантовой криптографии и других технологий, основанных на принципах квантовой механики.

Одним из ключевых преимуществ квантовых технологий является их способность обрабатывать информацию с высокой скоростью и точностью, что может привести к созданию новых форм связи, шифрования, вычислений и других приложений. Однако, квантовая технология также имеет свои ограничения и риски, связанные с безопасностью и конфиденциальностью информации, а также с возможными ошибками и непредсказуемыми эффектами в квантовых системах.

Кроме того, кванты могут использоваться для создания новых материалов с уникальными свойствами, таких как сверхпроводники или материалы с квантовым эффектом Холла. В квантовой электродинамике кванты используются для описания взаимодействия электромагнитного поля с другими частицами.

Также кванты могут использоваться для описания квантовых состояний системы, таких как квантовые компьютеры и квантовые сети. Например, квантовый компьютер использует квантовые биты (кубиты) для обработки информации, что позволяет выполнять операции намного быстрее, чем традиционные компьютеры.

Однако, квантовые технологии также имеют свои ограничения и риски. Они требуют специального оборудования и квалифицированных специалистов для работы с ними, а также могут быть уязвимы к атакам хакеров и другим кибератакам. Поэтому, развитие квантовых технологий требует не только научных исследований, но и разработки соответствующих правовых и этических норм.

Вынужденное излучение. Лазеры

Излучать энергию атом может только в том
случае, если он возбужден, т. е. переведен из основного состояния на более
высокий энергетический уровень. Возбудиться атом может разными способами: при
бомбардировке вещества частицами, при облучении, при повышении температуры и
т. д. Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии составляет . Последующий
переход на более низкий энергетический уровень может происходить . Спонтанные переходы в разных атомах
независимы друг от друга, а испускаемые фотоны имеют разные направления и
случайные фазы. Поэтому спонтанное излучение является некогерентным. Все естественные источники света дают
спонтанное некогерентное излучение.

Однако в некоторых случаях возбужденные
энергетические состояния могут существовать достаточно долго . Такие
состояния называются .
Переход из метастабильного состояния в основное может достигаться под
действием внешнего излучения. Это явление ускорения атомных переходов возбужденных атомов
под действием электромагнитного излучения называется вынужденным излучением. Более того, возникающий в результате
вынужденного излучения фотон оказывается точно в фазе с внешним фотоном,
стимулировавшим это излучение атома, и летит в том же направлении. На основе
использования вынужденного излучения Н.Г. Басовым и А.М. Прохоровым в СССР и
Ч. в США (1953 г.) были разработаны
генераторы когерентного излучения – лазеры. Слово “лазер”
составлено из первых букв английской фразы – усиление света с
помощью вынужденного излучения. Другое название лазера – оптический квантовый
генератор (ОКГ). Существуют различные типы лазеров: твердотельные, газовые,
полупроводниковые, жидкостные.

Рассмотрим принцип действия твердотельного
лазера на рубине, состоящем из оксида , в кристаллическую решетку
которого внедрены ионы Схема энергетических
уровней хрома показана на рис. 5.5, где E1 – основной
уровень; E2 и E3 – уровни возбуждения.

(красную или розовую в зависимости от
концентрации хрома).

Рассмотрим процессы, которые происходят в
лазере. При поглощении извне квантов энергии частицы переводятся из основного
уровня E1 на возбужденный E3, откуда они
спонтанно совершают переход на
метастабильный уровень E2. Время жизни частиц на
метастабильных уровнях несравненно дольше, чем
обычных возбужденных. Поэтому “заселенность” метастабильного уровня
E2 становится больше “заселенности” основного
уровня E1, т. е. образуется так называемая

На рис. 5.6. приведена принципиальная схема
действия лазера. Как видно из этого рисунка, если “первичные”
кванты движутся под углом к оси, то они вызывают каскад фотонов, уходящих
через боковую поверхность (“первичные” фотоны
и С на рис. 5.6 а). Коэффициент усиления таких каскадов обычно мал. Эффект
усиления в лазерах увеличивается за счет многократного отражения фотонов,
движущихся параллельно оси (“первичный” фотон А). Устройство,
обеспечивающее многократное отражение фотонов только одного направления,
называется

Простейший резонатор представляет собой
пару зеркал с общей оптической осью, расположенных по разные стороны от
активной среды. Одно из зеркал является непрозрачным, другое –
полупрозрачным. Они показаны на рис. 5.6., где приняты следующие обозначения:
1 – активная среда, 2 – непрозрачное зеркало, 3 – полупрозрачное зеркало.

Лазерное излучение обладает рядом
замечательных свойств. Оно является остронаправленным, полностью поляризованным,
обладает большой мощностью, высокой
и когерентностью.

Необычные свойства лазерного излучения
находят широкое применение.

Лазеры применяют для обработки, резания и
микросварки твердых материалов, например, для высверливания в алмазах
отверстий. В медицине лазерный луч успешно используют для
“приваривания” отслоившейся сетчатки к тканям глазного дна, для
разрушения опухолей и хирургических операций на внутренних органах, а в
биологии, например – для стимулирования роста растений. Острая направленность
лазерного луча позволяет применять его для космической связи, передачи
энергии на большие расстояния. Лазеры используют в программах противоракетной
обороны. Лазерные дальномеры применяют для сооружения крупногабаритных
устройств (мосты, ускорители заряженных частиц, радиотелескопы и т. д.).
Таким образом, область применения лазеров огромна и с каждым годом все
расширяется.

Корпускулярно-волновой дуализм микрочастиц

Двойственная корпускулярно-волновая природа
характерна не только для фотонов, но и для любых движущихся частиц. К такому
выводу пришел французский физик Луи де Бройль в 1924 г. Он предположил, что
соотношение (5.6) имеет универсальный характер и справедливо для любых волновых
процессов, связанных с частицами, обладающими импульсом .

Длина волны де Бройля – длина волны, которой обладает движущаяся
частица, вычисляется по формуле

где –
постоянная Планка, – импульс частицы.

Если скорость движущейся частицы много
меньше скорости света в вакууме ( << ), то импульс равен (см. (1.21))

где –
масса частицы.

Если скорость частицы соизмерима со
скоростью света в вакууме , то импульс вычисляется по формулам теории
относительности

где m0  – масса
покоя частицы.

Волновые свойства электронов впервые были
обнаружены в опытах по наблюдению дифракционной картины при рассеянии их на
кристаллах, которые служили естественной дифракционной решеткой.
Дифракционные явления наблюдались также для нейтронов, протонов и других
микрочастиц.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Объяснение законов фотоэффекта дал в 1905
г. немецкий ученый Альберт Эйнштейн на основе гипотезы световых квантов.
Вслед за Планком он предположил, что, если энергии атомами происходит дискретно в
виде порций или квантов, то ее
в пространстве и происходит
порциями (квантами).
Энергия кванта равна:

где –
частота падающего света,
     = 6.63 ∙ 10
-34 (Дж/с) – постоянная Планка.

Заметим, что в механике есть величина,
которую называют .
Она имеет размерность “энергия × время”. Поэтому Планка иногда называют

Кванты света называются
фотонами.

Поэтому с квантовой точки зрения

Уравнение
Эйнштейна объясняет все закономерности внешнего фотоэффекта. Оно представляет
собой по сути дела

закон сохранения энергии. Каждый фотон
взаимодействует с одним электроном и передает ему энергию . Эта энергия затрачивается на то, чтобы совершить работу
выхода электрона из металла – A и сообщить ему кинетическую энергию.
Причем, если электрон вырывается с поверхности металла, а не из глубины, то
кинетическая энергия электрона будет максимальной.

для фотоэффекта имеет вид

Покажем, как из уравнения Эйнштейна (5.2)
можно объяснить законы фотоэффекта.

Из
формулы (5.2) легко можно найти красную границу фотоэффекта. Если
кинетическая энергия равна нулю, т. е. если , то . Тогда красная граница
фотоэффекта равна:

Если частота падающего света больше или
равна красной границе , то фотоэффект наблюдается, иначе – нет. Работа
выхода зависит от химической природы вещества. Ее можно найти в справочнике.
Значение работы выхода обычно указывают в
.
Из формулы (3.21) следует, что

Длину волны  
тоже называют красной границей фотоэффекта.

Из
уравнения (5.2) можно выразить максимальную кинетическую энергию вылетевших
электронов

Из формулы (5.4) следует, что максимальная
кинетическая энергия вылетевших электронов линейно зависит от частоты
падающего света. Экспериментальное значение можно найти, зная задерживающую
разность потенциалов (рис. 5.2):

где –
заряд электрона,
– задерживающая разность потенциалов.

Третий
закон фотоэффекта – закон Столетова – можно объяснить так: изменение светового потока пропорционально изменению числа фотонов , падающих на единицу поверхности металла в
единицу времени.

При этом изменяется число электронов,
взаимодействующих с фотонами ,
а значит изменяется фототок. Фототок насыщения соответствует такому состоянию,
когда все вылетевшие из катода электроны попадут на анод. Следовательно,
можно написать цепочку пропорциональностей

Если перейти от пропорциональности к
равенству, получим формулу для записи закона Столетова

Таким образом, в явлении фотоэффекта
проявляется

Задания и ответы для 3 варианта

1. Автомобиль за 2 мин увеличил скорость с 18 км/ч до 61,2 км/ч. С каким ускорением двигался автомобиль? 1) 0,1 м/с2 2) 0,2м/с2 3) 0,3 м/с2 4) 0,4м/с2

2. Рассмотрите рисунок. Зависимость координаты грузовика от времени имеет вид 1) х = 100 – 10t (м) 2) х = 300 (м) 3) х = 300 – 20t (м) 4) х = 300 + 20t (м)

3. С какой силой притягиваются два автомобиля массами по 1000 кг, находящиеся на расстоянии 1000 м один от другого? 1) 6,6710-11 Н 2) 6,6710-8 Н 3) 6,67 Н 4) 6,6710-5Н

4. В соревнованиях по перетягиванию каната участвуют четыре мальчика. Влево тянут канат два мальчика с силами 530 Н и 540 Н соответственно, а вправо — другие два мальчика с силами 560 Н и 520 Н соответственно. В какую сторону и с какой результирующей силой будет перетянут канат? 1) вправо, с силой 10 Н 2) влево, с силой 10 Н 3) влево, с силой 20 Н 4) будет ничья

5. Длина колебаний звуковой волны равна 17 см. Скорость звука в воздухе 340 м/с. Период колебаний в этой звуковой волне равен 1) 0,5 мс 2) 2 мс 3) 5 мс 4) 50 мс

6. На рисунке изображен проволочный виток, по которому течет электрический ток в направлении, указанном стрелкой. Виток расположен в горизонтальной плоскости. Как направлен вектор индукции магнитного поля тока в центре витка? 1) вертикально вверх 2) горизонтально влево 3) горизонтально вправо 4) вертикально вниз

7. Требуется экспериментально определить, зависит ли количество теплоты, сообщаемое телу при плавлении, от его объёма. Имеется набор предметов, сделанных из свинца и цинка. Для проведения опыта следует выбрать набор 1) А или В 2) А 3) Б 4) А или Б

Постулаты Бора

Первая квантовая теория строения атома предложена в 1913 г. датским физиком Нильсом Бором.
Она была основана на ядерной модели атома, согласно которой атом состоит из
положительно заряженного ядра, вокруг которого вращаются отрицательно
заряженные электроны.
Теория Бора основана на двух постулатах.

I постулат Бора – постулат стационарных состояний. В атоме
существуют стационарные (не изменяющиеся со временем) состояния, в которых он
не излучает энергию. Этим стационарным состояниям соответствуют стационарные
орбиты, по которым движутся электроны. Движение электронов по стационарным
орбитам не сопровождается излучением энергии.

II постулат Бора получил название “правило
частот”. При переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую
излучается (или поглощается) квант энергии, равный разности энергий
стационарных состояний

По теории Бора значение энергии электрона в
атоме водорода равно

где
– масса электрона,
    – заряд электрона,
    –
электрическая постоянная

Таким образом, энергия электрона в атоме
представляет собой дискретную величину, которая может изменяться только
скачком.

Набор возможных дискретных частот квантовых
переходов определяет линейчатый спектр атома

Вычисленные по этой формуле частоты
спектральных линий для водородного атома оказались в прекрасном согласии с
экспериментальными данными. Но теория не объясняла спектры других атомов
(даже следующего за водородом гелия). Поэтому теория Бора была только переходным
этапом на пути построения теории атомных явлений. Она указывала на
неприменимость классической физики к внутриатомным явлениям и главенствующее
значение квантовых законов в микромире.