Запишите как скорость движения магнита влияет на величину изменения магнитного потока

Правило Ленца

Чтобы определить направление индукционного тока, нужно воспользоваться правилом Ленца.

Академически это правило звучит следующим образом: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Давайте попробуем чуть проще: катушка в данном случае — это недовольная бабуля. Забирают у нее магнитный поток — она недовольна и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток хочет обратно отобрать.

Дают ей магнитный поток, забирай, мол, пользуйся, а она такая — «Да зачем сдался мне ваш магнитный поток!» и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток выгоняет.

Подключим катушку-моток к зажимам миллиамперметра.

2. Введем один из полюсов магнита в катушку, а затем на несколько секунд остановим магнит. Запишите, возникал ли в катушке индукционный ток: а) во время движения магнита относительно катушки; б) во время его остановки._______________________________________

3. Запишите, менялся ли магнитный поток Ф, пронизывающий катушку: а) во время движения магнита; б) во время его остановки.____________________________________________________

4. Сформулируйте, при каком условии в катушке возникал индукционный ток _________________

______________________________________________________________________________________ 5. Введите один из полюсов магнита в катушку, а затем с такой же скоростью удалите.

а) Запишите, каким будет направление индукционного тока. ______________________________

б) Запишите, каким будет модуль индукционного тока. ___________________________________

6. Повторите опыт, но при большей скорости движения магнита.

7. Запишите, как скорость движения магнита влияет: а) На величину изменения магнитного потока.____________________________________________________________________________

б) На модуль индукционного тока. ____________________________________________________

8. Сформулируйте, как зависит модуль силы индукционного тока от скорости изменения магнитного потока.__________________________________________________________________

9. Соберите установку для опыта по рисунку.

10. Проверьте, возникает ли в катушке-мотке 1 индукционный ток при: а) замыкании и размыкании цепи, в которую включена катушка 2; б) протекании через 2 постоянного тока; в) изменении силы тока реостатом._______________________________________________________

11. Запишите, в каких из перечисленных случаев: а) менялся магнитный поток, пронизывающий катушку 1; б) возникал индукционный ток в катушке 1.___________________________________

Электромагнитная индукция

Определение знака ЭДС индукции

Пример №1. Магнитный поток через контур проводника сопротивлением 3∙10 –2 Ом за 2 с изменился на 1,2∙10 –2 Вб. Найдите силу тока в проводнике, если изменение потока происходило равномерно.

ε i = ∣ ∣ ∣ Δ Φ Δ t . . ∣ ∣ ∣

Закон электромагнитной индукции

Магнитный поток наглядно истолковывается как число линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью S. Поэтому скорость изменения этого числа есть не что иное, как скорость изменения магнитного потока.

Если за малое время ∆t магнитный поток поменялся на ∆Ф, то скорость изменения магнитного потока равна Δ Φ Δ t . . . Поэтому утверждение, которое вытекает непосредственно из опыта, можно сформулировать так:

Сила индукционного тока пропорциональная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Известно, что в цепи появляется электрический ток в том случае, когда на свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Работу этих сил при перемещении единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура называют электродвижущей силой. Следовательно, при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуров, появляются сторонние силы, действие которых характеризуется ЭДС, называемой ЭДС индукции. Обозначают ее как ε i .

Согласно закону Ома для замкнутой цепи:

Сопротивление проводника не зависит от изменения магнитного потока. Следовательно, сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока только потому, что ЭДС индукции тоже пропорциональна этой скорости изменения потока.

Закон электромагнитной индукции

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Закон электромагнитной индукции формулируется именно для ЭДС, а не для силы тока. При такой формулировке закон выражает сущность явления, не зависящую от свойств проводников, в которых возникает индукционный ток.

О чем эта статья:

1)как зависит сила индукционного тока от скорости относительного движения магнита и катушки 2)как зависит сила индукционного тока определения индукции внешнего магнитного поля, изменение которого вызывает появление тока в катушке

нагревание льда 2 кг

плавление льда 2 кг

Q2=λm1 =330 кДж/кг * 2 кг = 660 кДж

нагревание воды 1 кг

Q3 = c2m2*dT =4200*1*(100-0)=420 кДж

испарение воды 1 кг

Q4= Lm2 =2260 кДжкг * 1 кг = 2260 кДж

полезная энергия Q=Q1+Q2+Q3+Q4=21+660+420+2260 =3361 кДж

КПД спиртовки 40% (0.4)

полная энергия при сгорании W=Q/КПД =3361/0.4 =8402,5 кДж=8402,5 *10^3 Дж

масса спирта m=W/q =8402,5 *10^3 / (2.7*10^7)=0.3112 кг=311.2 г

ОТВЕТ 0.3112 кг=311.2 г

Решение номер 2

нагревание льда 2 кгQ1=c1m1*dT=2100*2*(0-(-5))=21 кДжплавление льда 2 кгQ2=λm1 =330 кДж/кг * 2 кг = 660 кДжнагревание воды 1 кгQ3 = c2m2*dT =4200*1*(100-0)=420 кДжиспарение воды 1 кгQ4= Lm2 =2260 кДжкг * 1 кг = 2260 кДжполезная энергия Q=Q1+Q2+Q3+Q4=21+660+420+2260 =3361 кДжКПД спиртовки 40% (0.4)полная энергия при сгорании W=Q/КПД =3361/0.4 =8402,5 кДж=8402,5 *10^3 Джмасса спирта m=W/q =8402,5 *10^3 / (2.7*10^7)=0.3112 кг=311.2 гОТВЕТ 0.3112 кг=311.2 г

Электромагнитная индукция — явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

Майкл Фарадей провел ряд опытов, которые помогли открыть явление электромагнитной индукции.

Опыт раз. На одну непроводящую основу намотали две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй — подключены к источнику тока.

При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.

Опыт два. Первую катушку подключили к источнику тока, а вторую — к гальванометру. При этом вторая катушка перемещалась относительно первой. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.

Опыт три. Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется вдвигается (выдвигается) относительно катушки

Вот, что показали эти опыты:

Почему возникает индукционный ток?

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС.

Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Магнитный поток

Магнитным потоком через площадь ​ ( S ) ​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​ ( B ) ​, площади поверхности ​ ( S ) ​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​ ( alpha ) ​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Обозначение – ​ ( Phi ) ​, единица измерения в СИ – вебер (Вб).

Магнитный поток в 1 вебер создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда такое направление, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​ ( N ) ​ витков, то ЭДС индукции:

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​ ( R ) ​:

При движении проводника длиной ​ ( l ) ​ со скоростью ​ ( v ) ​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​ ( ec ) ​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

где ​ ( alpha ) ​ – угол между векторами ​ ( ec ) ​ и ( ec ) .

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Важно! Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Алгоритм решения задач с использованием правила Ленца:

Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Самоиндукция

Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводнике в результате изменения тока в нем.

При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке.

В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.

Это приводит к тому, что при замыкании цепи, в которой есть источник тока с постоянной ЭДС, сила тока устанавливается через некоторое время.

При отключении источника ток также не прекращается мгновенно. Возникающая при этом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника.

Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, двух одинаковых ламп накаливания и источника тока. Резистор должен иметь такое же электрическое сопротивление, как и провод катушки.

Опыт показывает, что при замыкании цепи электрическая лампа, включенная последовательно с катушкой, загорается несколько позже, чем лампа, включенная последовательно с резистором. Нарастанию тока в цепи катушки при замыкании препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая при возрастании магнитного потока в катушке.

При отключении источника тока вспыхивают обе лампы. В этом случае ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке.

ЭДС самоиндукции ​ ( arepsilon_ ) ​, возникающая в катушке с индуктивностью ​ ( L ) ​, по закону электромагнитной индукции равна:

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.

Индуктивность

Электрический ток, проходящий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток ​ ( Phi ) ​ через контур из этого проводника пропорционален модулю индукции ​ ( ec ) ​ магнитного поля внутри контура, а индукция магнитного поля, в свою очередь, пропорциональна силе тока в проводнике.

Следовательно, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:

Индуктивность – коэффициент пропорциональности ​ ( L ) ​ между силой тока ​ ( I ) ​ в контуре и магнитным потоком ​ ( Phi ) ​, создаваемым этим током:

Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Единица индуктивности в СИ – генри (Гн). Индуктивность контура равна 1 генри, если при силе постоянного тока 1 ампер магнитный поток через контур равен 1 вебер:

Можно дать второе определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи обладает индуктивностью в 1 Гн, если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 ампер за 1 с в нем возникает ЭДС самоиндукции 1 вольт.

Энергия магнитного поля

При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции.

Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Для создания тока в контуре с индуктивностью необходимо совершить работу на преодоление ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля тока вычисляется по формуле:

Основные формулы раздела «Электромагнитная индукция»

Алгоритм решения задач по теме «Электромагнитная индукция»:

1. Внимательно прочитать условие задачи. Установить причины изменения магнитного потока, пронизывающего контур.

2. Записать формулу:

3. Записать выражение для изменения магнитного потока и подставить в формулу закона электромагнитной индукции.

4. Записать математически все дополнительные условия (чаще всего это формулы закона Ома для полной цепи, силы Ампера или силы Лоренца, формулы кинематики и динамики).

5. Решить полученную систему уравнений относительно искомой величины.

Величина тока зависит от скорости внесения магнита

Причина возникновения тока: изменение магнитной индукции.

Опыт 2: поворот рамки одного гальванометра, соединенного с другим гальванометром.

Причина возникновения тока: поворот рамки в магнитном поле.

Опыт 3: замыкание (размыкание) ключа; перемещение движка реостата. (рис.3)

Отчего зависит величина и направление индукционного тока?

Опыт: внесение (вынесение) магнита в замкнутый контур сначала с одним магнитом, затем с двумя магнитами. (рис. 4)

Вывод: величина тока зависит от величины магнитной индукции.

Опыт: внесение (вынесение) магнита сначала северным полюсом, затем южным полюсом. (рис. 5)

Вывод: направление тока зависит от направления магнитного поля.

Опыт: вносим магнит сначала медленно, затем быстро.

Вывод: величина тока зависит от скорости внесения магнита.

Учитель: Для определения направления индукционного тока в замкнутом контуре используется правило Ленца: Индукционный ток имеет такое направление, что созданный им магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот ток.

Применим данное правило для следующих случаев: (рис. 6)

(два случая учитель разбирает сам, два остальных случая учащиеся выполняют самостоятельно в тетрадях, двух учеников можно вызвать к доске).

Демонстрация правила Ленца

Этап закрепления полученных знаний:

Решение качественных задач:

· Сквозь отверстие катушки падает магнит. С одинаковыми ли ускорениями он движется при замкнутой и разомкнутой обмотках катушки?

· В вертикальной плоскости подвешено на двух нитях медное кольцо. В него один раз вдвигается стальной стержень, другой раз — магнит. Влияет ли движение стержня и магнита на положение кольца?

· Проволочная рамка вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, параллельной линиям напряженности поля. Будет ли в ней возникать индукционный ток?

· Как надо перемещать в магнитном поле Земли замкнутый проволочный прямоугольник, чтобы в нем наводился ток?

· Кольцо из проволоки, приведенное в быстрое вращение между полюсами электромагнита, заметно нагревается. Объясните это явление. Будет ли нагреваться при тех же условиях кольцо, имеющее разрез.

· Экспериментальная задача: рис.7 — в стальной сердечник трансформатора, подключенного к напряжению 220В (РНШ) вносят замкнутый контур с лампочкой. Почему загорается лампочка при этом?

Экспериментальная задача: рис.8- Замкнутое алюминиевое кольцо насаживают на стальной сердечник трансформатора, подключенного к РНШ. При увеличении напряжения до 220 В кольцо постепенно поднимается. Замкнутое кольцо заменяют кольцом с зазором, и наблюдают, что кольцо не поднимается. Почему?

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) звучит так:

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Математически его можно описать формулой:

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре всегда направлен так, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​N витков (то есть он — катушка), то ЭДС индукции будет вычисляться следующим образом.

Закон Фарадея для контура из N витков

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​R​:

Закон Ома для проводящего контура

Если проводник длиной l будет двигаться со скоростью ​v​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​B​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

ЭДС индукции для движущегося проводника

Зависимость индукционного тока от скорости движения магнита

Рекомендуем! Лучшие курсы ЕГЭ и ОГЭ

Задание 13. В катушке, соединённой с гальванометром, перемещают магнит. Величина индукционного тока зависит:

А. от того, вносят магнит в катушку или выносят его из катушки. Б. от скорости перемещения магнита. Правильным ответом является

А) Направление движения магнита в катушке влияет только на направление индукционного тока в ней.

Б) От скорости перемещения магнита зависит скорость изменения магнитного потока, а чем выше скорость изменения магнитного потока, тем выше значение индукционного тока.

Онлайн курсы ЕГЭ и ОГЭ

Для наших пользователей доступны следующие материалы:

Явление электромагнитной индукции

Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Объяснения возникновения индукционного тока

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.

Свойства вихревого электрического поля:

Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.

Урок 36. Лекция 36. Электромагнитная индукция. Правило Ленца.

Взаимная связь электрических и магнитных полей была установлена выдающимся английским физиком М. Фарадеем в 1831 г. Он открыл явление электромагнитной индукции. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур.

Явление электромагнитной индукции заключается в возникновении электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего контур.

Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину Ф = BScosα

где B – модуль вектора магнитной индукции, α – угол между вектором B и нормалью n к плоскости контура.

Явление электромагнитной индукции Фарадей исследовал с помощью двух изолированных друг от друга проволочных спиралей, намотанных на деревянную катушку. Одна спираль была присоединена к гальванической батарее, а другая — к гальванометру, регистрирующему слабые токи. В моменты замыкания и размыкания цепи первой спира­ли стрелка гальванометра в цепи второй спирали отклонялась.

Опыты Фарадея по исследованию ЭМИ можно разделить на две серии:

Объяснение опыта: При внесении магнита в катушку, соединенную с амперметром в цепи возникает индукционный ток. При удалении так же возникает индукционный ток, но другого направления. Видно, что индукционный ток зависит от направления движения магнита, и каким полюсом он вносится. Сила тока зависит от скорости движения магнита.

Объяснение опыта: электрический ток в катушке 2 возникает в моменты замыкания и размыкания ключа в цепи катушки 1. Видно, что направление тока зависит от того, замыкаюи или размыкают цепь катушки 1, т.е. от того, увеличивается (при замыкании цепи) или уменьшаетя (при размыкании цепи) магнитный поток. пронизывающий 1-ю катушку.

Проводя многочисленные опыты Фарадей установил, что в замкнутых проводящих контурах электрический ток возникает лишь в тех случаях, когда они находятся в переменном магнитном поле, независимо от того, каким способом достигается изменение потока индукции магнитного поля во времени.

Ток, возникающий при явлении электромагнитной индукции, называют индукционным.

Строго говоря, при движении контура в магнитном поле генерируется не определенный ток (который зависит от сопротивления), а определенная э. д. с.

Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции E инд, равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:

Эта формула выражает закон Фарадея: э. д. с. индукции равна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограни­ченную контуром.

Знак минус в формуле отражает правило Ленца.

В 1833 году Ленц опытным путем доказал утверждение, которое называется правилом Ленца: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии: если магнитное поле через контур увеличивается, то ток в контуре направлен так, что его магнитное поле направлено против внешнего, а если внешнее магнитное поле через контур уменьшается, то ток направлен так, что его магнитное поле поддерживает это убывающее магнитное поле.

ЭДС индукции зависит от разных причин. Если вдвигать в катушку один раз сильный магнит, а в другой — слабый, то показания прибора в первом случае будут более высокими. Они будут более высокими и в том случае, когда магнит движется быстро. В каждом из проведённых в этой работе опыте направление индукционного тока определяется правилом Ленца. Порядок определения направления индукционного тока показан на рисунке.

На рисунке синим цветом обозначены силовые линии магнитного поля постоянного магнита и линии магнитного поля индукционного тока. Силовые линии магнитного поля всегда направлены от N к S – от северного полюса к южному полюсу магнита.

По правилу Ленца индукционный электрический ток в проводнике, возникающий при изменении магнитного потока, направлен таким образом, что его магнитное поле противодействует изменению магнитного потока. Поэтому в катушке направление силовых линий магнитного поля противоположно силовым линиям постоянного магнита, ведь магнит движется в сторону катушки. Направление тока находим по правилу буравчика: если буравчик (с правой нарезкой) ввинчивать так, чтобы его поступательное движение совпало с направлением линий индукции в катушке, тогда направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением индукционного тока.

Поэтому ток через миллиамперметр течёт слева направо, как показано на рисунке красной стрелкой. В случае, когда магнит отодвигается от катушки, силовые линии магнитного поля индукционного тока будут совпадать по направлению с силовыми линиями постоянного магнита, и ток будет течь справа налево.

Изменение магнитного потока , пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам.

1. Магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле. Возникновение ЭДС индукции объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках.. Электродвижущая сила в цепи — это результат действия сторонних сил, т.е. сил неэлектрического происхождения. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы, под действием которой происходит разделение зарядов, в результате чего на концах проводника по­является разность потенциалов.

Рассмотрим в качестве примера возникновение ЭДС индукции в прямоугольном контуре, помещенном в однородное магнитное поле В, перпендикулярное плоскости контура. Пусть одна из сторон контура длиной l скользит со скоростью v по двум другим сторонам.

На свободные заряды на этом участке контура действует сила Лоренца. Составляющая силы Лоренца, действующая на свободный электрон, связанная с переносной скоростью v зарядов, направлена вдоль проводника. Эта составляющая указана на рис. 3. Это она играет роль сторонней силы. Ее модуль равен FЛ = eυB

Э. д. с. индукции в проводнике характеризует работу по перемещению единичного положительного заряда вдоль проводника.

Работа силы FЛ на пути l равна A = FЛ · l = eυBl

По определению ЭДС

В других неподвижных частях контура сторонняя сила равна нулю. Соотношению для инд можно придать привычный вид. За времы Δt площадь контура изменяется на ΔS = lυΔt. Изменение магнитного потока за это время равно ΔΦ = BlυΔt. Следовательно,

Если сопротивление всей цепи равно R, то по ней будет протекать индукционный ток, равный

Iинд = инд/R.

За время Δt на сопротивлении R выделится джоулево тепло

Возникает вопрос: откуда берется эта энергия, ведь сила Лоренца работы не совершает! Этот парадокс возник потому, что мы учли работу только одной составляющей силы Лоренца. При протекании индукционного тока по проводнику, находящемуся в магнитном поле, на свободные заряды действует еще одна составляющая силы Лоренца, связанная с относительной скоростью движения зарядов вдоль проводника. Эта составляющая ответственна за появление силы Ампера FA . Для случая, изображенного на рис. 3, модуль силы Ампера равен FA = IBl. Сила Ампера направлена навстречу движения проводника; поэтому она совершает отрицательную механическую работу. За время Δt эта работа Aмех равна

Джоулево тепло в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

При движении провод­ника вправо свободные электроны, содержащиеся в нем, будут двигаться также вправо, т. е. возникает конвекционный ток. Направление этого тока обратно направлению движения электронов.

На каждый движущийся электрон со стороны магнитного поля действует сила Лоренца Fл. Заряд электрона — отрицательный. Поэтому сила Лоренца направлена вниз.

Под действием этой силы электроны будут двигаться вниз, поэтому в нижней части проводника l накапли­ваются отрицательные заряды, а в верхней — положительные. Образуется разность потенциалов φ1 — φ2, в проводнике возникает электрическое поле напряженностью Е, которое препятствует дальнейшему перемещению электро­нов.

В момент, когда сила Fэл = еЕ, действующая на заряды со стороны этого электрического поля, станет равной по модулю силе Fл = evBsinα, действую­щей на заряды со стороны магнитного поля, т.е. при еЕ = evBsinα или Е = vBsinα , заряды перестанут перемещаться.

Напряженность электрического поля Е в движущемся проводнике длиной l и разность потенциалов φ1 — φ2 связаны между собой соотношением

Если такой проводник замкнуть, то по цепи пойдет ток. Таким образом, на концах проводника индуцируется э.д. с.

2. Вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре . В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике. Следовательно, электрическое поле, порожденное изменяющимся магнитным полем, не является потенциальным. Его называют вихревым электрическим полем . Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом (1861 г.).

Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея.

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной: в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца; в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Явление электромагнитной индукции лежит в основе действия электриче­ских генераторов. Если равномерно вращать проволочную рамку в однородном магнитном поле, то возникает индуцированный ток, периодически изменяющий свое направление. Даже одиночная рамка, вращающаяся в однородном маг­нитном поле, представляет собой генератор переменного тока. Более сложные генераторы обычно являются улучшенными вариантами такого устройства.

Электромагнитная индукция. Опыты Фарадея. Электромагнитные колебания и волны

1. Явление электромагнитной индукции было открыто английским ученым Майклом Фарадеем. Если соединить катушку с гальванометром и внести в катушку полосовой магнит северным полюсом, то стрелка гальванометра отклонится, что свидетельствует о существовании в катушке электрического тока. Когда магнит остановится в катушке, то ток прекратится (рис. 95). При выдвижении магнита из катушки в ней вновь появится электрический ток, но он будет иметь противоположное направление. Причиной возникновения электрического тока в катушке, является изменение магнитного поля, пронизывающего эту катушку, которое происходит при движении магнита.

Возможны различные способы изменения магнитного поля, пронизывающего контур проводника. Можно, например, перемещать не магнит, а катушку, т.е. надевать её на магнит. При этом также возникнет индукционный ток. Можно в большую катушку вставить малую катушку. Большую катушку соединить с гальванометром, а малую — с источником постоянного тока. При замыкании и размыкании цепи малой катушки можно наблюдать отклонение стрелки гальванометра. Таким образом, при любом изменении магнитного поля пронизывающего замкнутый проводник, в нём возникает индукционный ток.

Эти и другие опыты показывают, что ток появляется только при изменении магнитного поля, пронизывающего замкнутый проводник.

Явление возникновения тока в замкнутом проводнике при изменении магнитного поля, пронизывающего контур проводника, называется электромагнитной индукцией. Ток, возникающий в этом случае в цепи, называют индукционным током.

Таким образом, направление индукционного тока в катушке зависит от направления движения магнита.

2. Направление индукционного тока зависит от того, каким полюсом вносят магнит в катушку или выносят из нее, т.е. от направления магнитного поля. Если вносить магнит в катушку не северным полюсом, как это делалось в опыте, описанном выше, а южным полюсом, то стрелка гальванометра отклонится в сторону, противоположную той, в которую она отклонялась при внесении магнита северным полюсом. Направление индукционного тока будет разным в зависимости от того, вносят магнит в катушку или выносят его из катушки. Таким образом, направление индукционного тока зависит от направления движения магнита относительно катушки.

Вносить магнит в катушку можно быстрее и медленнее. Наблюдения позволяют сделать вывод о том, что сила индукционного тока зависит от скорости движения магнита, т.е. от скорости изменения магнитного поля. Сила индукционного тока тем больше, чем больше скорость изменения магнитного поля, пронизывающего контур проводника.

Если в самом проводнике изменяется сила тока, то вокруг проводника существует переменное магнитное поле. Это поле порождает в проводнике индукционный ток, который называется током самоиндукции, а явление возникновения такого тока — явлением самоиндукции.

Значение открытия явления магнитной индукции заключается в том, что в этом явлении наглядно наблюдается связь электрических и магнитных явлений, электрического и магнитного полей, что позволяет говорить о существовании единого электромагнитного поля.

3. Явление электромагнитной индукции лежит в основе работы генератора электрического тока — устройства, которое служит источником электрического тока и в котором происходит преобразование механической энергии в электрическую. Основными частями генератора являются магнит и расположенная между его полюсами насаженная на вал рамка.

Рамка приводится во вращение, пронизывающее её магнитное поле изменяется, и в катушке возникает индукционный ток. Этот ток снимается с рамки с помощью устройства, называемого коллектором, представляющим собой два полукольца, каждое из которых присоединяется к различным концам рамки, и щёток, касающихся колец. Промышленные генераторы имеют более сложное устройство, но все они состоят из вращающейся части (ротора), обычно в промышленном генераторе это электромагнит, создающий вращающееся магнитное поле, и неподвижной части (статора) — обмотки, в которой индуцируется электрический ток.

4. Максвеллом было теоретически показано, а Герцем экспериментально доказано, что изменяющееся магнитное поле порождает переменное электрическое поле, в свою очередь переменное электрическое поле порождает переменное магнитное поле, т.е. в пространстве происходят изменения (колебания) характеристик электромагнитного поля.

Электромагнитные колебания происходят в колебательной системе, называемой колебательным контуром. Колебательный контур — это электрическая цепь, состоящая из конденсатора и катушки индуктивности (рис. 96).

Если зарядить конденсатор и затем замкнуть его на катушку, то по цепи пойдёт электрический ток. При этом конденсатор начнёт разряжаться. Сначала сила тока в цепи будет увеличиваться, и появится ток самоиндукции, препятствующий увеличению основного тока и направленный против него. Через ½ часть периода конденсатор полностью разрядится, а сила тока в катушке станет максимальной. Затем сила тока начнет уменьшаться. Ток самоиндукции, который при этом возникнет, будет стремиться поддержать основной ток и будет направлен так же, как и он. Через ¼ часть периода ток прекратится, и конденсатор перезарядится. Затем пойдет обратный процесс.

Таким образом, в колебательном контуре происходят электромагнитные колебания, т.е. периодические изменения заряда, силы тока, электрического и магнитного полей. Колебания, происходящие в колебательном контуре, благодаря начальному запасу энергии в конденсаторе называются свободными. В процессе колебаний энергия извне в контур не поступает.

Минимальный промежуток времени, через который процесс в колебательном контуре полностью повторяется, называется периодом ​ ( (T) ) ​ электромагнитных колебаний. За период колебаний заряд на обкладках конденсатора изменяется от максимального значения до следующего максимального значения того же знака, или сила тока изменяется от максимального значения до следующего максимального значения при том же направлении тока.

Характеризуя электромагнитные колебания, часто говорят об их частоте. Частотой ​ ( (
u) ) ​ колебаний называют число полных колебаний в одну секунду. Частота обратна периоду колебаний

Единицей частоты является 1 Гц. Частоту электромагнитных колебаний часто измеряют в килогерцах (1 кГц = 1000 Гц) и в мегагерцах (1 МГц = 1 000 000 Гц).

5. Подобно тому как механические колебания распространяются в пространстве в виде механических волн, электромагнитные колебания распространяются в пространстве в виде электромагнитных волн. Многочисленные эксперименты показывают, что электрическое и магнитное поля взаимосвязаны. Если в какой-либо точке пространства возникает переменное электрическое поле, то в соседних точках оно возбуждает переменное магнитное поле, которое, в свою очередь, возбуждает переменное электрическое поле и т.д. Таким образом, можно говорить об электромагнитном поле. Это поле и распространяется в пространстве.

Процесс распространения периодически изменяющегося электромагнитного ноля представляет собой электромагнитные волны.

Электромагнитные волны распространяются в вакууме со скоростью 300 000 км/с. Они характеризуются определённой длиной волны ​ ( lambda ) ​. Длина волны — это расстояние, на которое перемещается электромагнитная волна за время, равное периоду колебаний ​ ( (T) ) ​. ​ ( lambda=cT ) ​ или ( lambda=c/
u ) , где ​ ( c ) ​ — скорость распространения электромагнитной волны, ​ (
u ) ​ — частота колебаний.

6. Электрически заряженные частицы могут колебаться с различной частотой. Соответственно, излучаемые при этом электромагнитные волны имеют разную длину волны. Поэтому диапазон частот электромагнитных волн очень широк: он лежит в пределах от 0 до 10 22 Гц, а длина волны — в пределах от 10 -14 м до бесконечности. По длине волны или по частоте электромагнитные волны можно разделить на восемь диапазонов. Обладая рядом общих свойств (интерференция, дифракция), волны разной частоты имеют и специфические свойства.

От чего зависит индукционный ток?

Се­го­дняш­ний урок будет по­свя­щен яв­ле­нию элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции. Яв­ле­ни­ем элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции на­зы­ва­ет­ся яв­ле­ние воз­ник­но­ве­ния элек­три­че­ско­го тока в про­вод­ни­ке под дей­стви­ем пе­ре­мен­но­го маг­нит­но­го поля.

Важно, что в дан­ном слу­чае про­вод­ник дол­жен быть за­мкнут. В на­ча­ле XIX в. после опы­тов дат­ско­го уче­но­го Эр­сте­да стало ясно, что элек­три­че­ский ток со­зда­ет во­круг себя маг­нит­ное поле. После встал во­прос о том, нель­зя ли по­лу­чить элек­три­че­ский ток за счет маг­нит­но­го поля, т.е. про­из­ве­сти об­рат­ные дей­ствия. Если элек­три­че­ский ток со­зда­ет маг­нит­ное поле, то, на­вер­ное, и маг­нит­ное поле долж­но со­зда­вать элек­три­че­ский ток. В пер­вой по­ло­вине XIX века уче­ные об­ра­ти­лись имен­но к таким опы­там: стали ис­кать воз­мож­ность со­зда­ния элек­три­че­ско­го тока за счет маг­нит­но­го поля.

Впер­вые уда­лось до­стичь успех в этом (т.е. по­лу­чить элек­три­че­ский ток за счет маг­нит­но­го поля) ан­глий­ско­му фи­зи­ку Май­к­лу Фа­ра­дею. Итак, об­ра­тим­ся к опы­там Фа­ра­дея.

Рис. 1. Опыт, ана­ло­гич­ный опыту Фа­ра­дея. При дви­же­нии маг­ни­та в ка­туш­ке, в ее цепи ре­ги­стри­ру­ет­ся элек­три­че­ский ток

Пер­вая схема была до­воль­но про­стой. Во-пер­вых, М. Фа­ра­дей ис­поль­зо­вал в своих опы­тах ка­туш­ку с боль­шим чис­лом вит­ков. Ка­туш­ка на­ко­рот­ко была при­со­еди­не­на к из­ме­ри­тель­но­му при­бо­ру, мил­ли­ам­пер­мет­ру (мА). Нужно ска­зать, что в те вре­ме­на не было до­ста­точ­но хо­ро­ших ин­стру­мен­тов для из­ме­ре­ния элек­три­че­ско­го тока, по­это­му поль­зо­ва­лись необыч­ным тех­ни­че­ским ре­ше­ни­ем: брали маг­нит­ную стрел­ку, рас­по­ла­га­ли рядом с ней про­вод­ник, по ко­то­ро­му про­те­кал ток, и по от­кло­не­нию маг­нит­ной стрел­ки су­ди­ли о про­те­ка­ю­щем токе. Так вот в дан­ном слу­чае токи могли быть очень неве­ли­ки, по­это­му ис­поль­зо­вал­ся при­бор мА, т.е. тот, ко­то­рый из­ме­ря­ет ма­лень­кие токи.

Вдоль ка­туш­ки М. Фа­ра­дей пе­ре­ме­щал по­сто­ян­ный маг­нит – от­но­си­тель­но ка­туш­ки маг­нит дви­гал­ся вверх и вниз.

Об­ра­ща­ем ваше вни­ма­ние на то, что в этом экс­пе­ри­мен­те впер­вые было за­фик­си­ро­ва­но на­ли­чие элек­три­че­ско­го тока в цепи в ре­зуль­та­те из­ме­не­ния маг­нит­но­го по­то­ка, ко­то­рый про­хо­дит сквозь ка­туш­ку.

Фа­ра­дей об­ра­тил вни­ма­ние и на тот факт, что стрел­ка мА от­кло­ня­ет­ся от сво­е­го ну­ле­во­го зна­че­ния, т.е. по­ка­зы­ва­ет, что в цепи су­ще­ству­ет элек­три­че­ский ток толь­ко тогда, когда маг­нит дви­жет­ся. Стоит толь­ко маг­ни­ту оста­но­вить­ся, стрел­ка воз­вра­ща­ет­ся в пер­во­на­чаль­ное по­ло­же­ние, в ну­ле­вое по­ло­же­ние, т.е. ни­ка­ко­го элек­три­че­ско­го тока в цепи в этом слу­чае нет.

Вто­рая за­слу­га Фа­ра­дея – уста­нов­ле­ние за­ви­си­мо­сти на­прав­ле­ния ин­дук­ци­он­но­го элек­три­че­ско­го тока от по­ляр­но­сти маг­ни­та и на­прав­ле­ния его дви­же­ния. Сто­и­ло Фа­ра­дею из­ме­нить по­ляр­ность маг­ни­тов и про­пус­кать маг­нит через ка­туш­ку с боль­шим чис­лом вит­ков, как тут же ме­ня­лось на­прав­ле­ние ин­дук­ци­он­но­го тока, того, ко­то­рый воз­ни­ка­ет в за­мкну­той элек­три­че­ской цепи.

Т.о. мы при­шли к тому, с чего на­чи­на­ли урок: под­твер­ди­лась ги­по­те­за, что элек­три­че­ский ток воз­ни­ка­ет, когда из­ме­ня­ет­ся маг­нит­ное поле.

Итак, неко­то­рое за­клю­че­ние. Из­ме­ня­ю­ще­е­ся маг­нит­ное поле со­зда­ет элек­три­че­ский ток. На­прав­ле­ние элек­три­че­ско­го тока за­ви­сит от того, какой полюс маг­ни­та про­хо­дит в дан­ный мо­мент через ка­туш­ку, в каком на­прав­ле­нии дви­жет­ся маг­нит.

И еще: ока­зы­ва­ет­ся, на зна­че­ние элек­три­че­ско­го тока вли­я­ет ко­ли­че­ство вит­ков в ка­туш­ке. Чем боль­ше вит­ков, тем и зна­че­ние тока будет боль­ше.

Об­ра­тим­ся те­перь ко вто­ро­му экс­пе­ри­мен­ту Фа­ра­дея. В чем он за­клю­чал­ся?

Рис. 2. Вто­рой экс­пе­ри­мент по ис­сле­до­ва­нию яв­ле­ния элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции

Две ка­туш­ки раз­ме­ща­лись близ­ко друг с дру­гом. Одна ка­туш­ка с боль­шим чис­лом вит­ков под­клю­ча­лась к ис­точ­ни­ку тока, в этой цепи был ключ, ко­то­рый за­мы­кал и раз­мы­кал цепь. Вто­рая ка­туш­ка, тоже с боль­шим чис­лом вит­ков, под­клю­чен­ная к мил­ли­ам­пер­мет­ру на­пря­мую, ни­ка­ких ис­точ­ни­ков тока нет. Как толь­ко цепь за­мы­ка­лась, мил­ли­ам­пер­метр по­ка­зы­вал на­ли­чие элек­три­че­ско­го тока в цепи. Как толь­ко цепь раз­мы­ка­лась, мил­ли­ам­пер­метр вновь ре­ги­стри­ро­вал на­ли­чие элек­три­че­ско­го тока, но на­прав­ле­ние элек­три­че­ско­го тока из­ме­ня­лось на про­ти­во­по­лож­ное. Пока цепь была за­мкну­та, т.е. пока в цепи про­те­кал элек­три­че­ский ток, мил­ли­ам­пер­метр ни­ка­ко­го тока в элек­три­че­ской цепи не ре­ги­стри­ро­вал.

Выводы из экспериментов

Какие вы­во­ды были сде­ла­ны М.Фа­ра­де­ем в ре­зуль­та­те этих экс­пе­ри­мен­тов? Ин­дук­ци­он­ный элек­три­че­ский ток по­яв­ля­ет­ся в за­мкну­той цепи толь­ко тогда, когда су­ще­ству­ет пе­ре­мен­ное маг­нит­ное поле. При­чем это маг­нит­ное поле долж­но из­ме­нять­ся.

От чего зависит индукционный ток?

Если из­ме­не­ния маг­нит­но­го поля не про­ис­хо­дит, то не будет ни­ка­ко­го элек­три­че­ско­го тока. Даже если маг­нит­ное поле су­ще­ству­ет. Мы можем ска­зать, что ин­дук­ци­он­ный элек­три­че­ский ток прямо про­пор­ци­о­на­лен, во-пер­вых, числу вит­ков, во-вто­рых, ско­ро­сти маг­нит­но­го поля, с ко­то­рой из­ме­ня­ет­ся это маг­нит­ное поле от­но­си­тель­но вит­ков ка­туш­ки.

Рис. 3. От чего за­ви­сит ве­ли­чи­на ин­дук­ци­он­но­го тока?

Для ха­рак­те­ри­сти­ки маг­нит­но­го поля ис­поль­зу­ет­ся ве­ли­чи­на, ко­то­рая на­зы­ва­ет­ся маг­нит­ный поток. Она ха­рак­те­ри­зу­ет маг­нит­ное поле в целом, мы об этом будем го­во­рить на сле­ду­ю­щем уроке. Сей­час от­ме­тим лишь, что имен­но из­ме­не­ние маг­нит­но­го по­то­ка, т.е. числа линий маг­нит­но­го поля, про­ни­зы­ва­ю­щих кон­тур с током (ка­туш­ку, на­при­мер), при­во­дит к воз­ник­но­ве­нию в этом кон­ту­ре ин­дук­ци­он­но­го тока.

Прежде, чем разобраться с тем, что такое электромагнитная индукция, нужно определить такую сущность, как магнитный поток.

Представьте, что вы взяли обруч в руки и вышли на улицу в ливень. Чем сильнее ливень, тем больше через этот обруч пройдет воды — поток воды больше.

Если обруч расположен горизонтально, то через него пройдет много воды. А если начать его поворачивать — уже меньше, потому что он расположен не под прямым углом к вертикали.

Теперь давайте поставим обруч вертикально — ни одной капли не пройдет сквозь него (если ветер не подует, конечно).

Магнитный поток по сути своей — это тот же самый поток воды через обруч, только считаем мы величину прошедшего через площадь магнитного поля, а не дождя.

Магнитным потоком через площадь ​S​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​B​, площади поверхности ​S​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​α​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

В зависимости от угла ​α магнитный поток может быть положительным (α 90°). Если α = 90°, то магнитный поток равен 0. Это зависит от величины косинуса угла.

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура, магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Ученики Skysmart не боятся сложных понятий по физике и чувствуют себя уверенее на контрольных в школе. А еще — не могут оторваться от домашки: захватывает не хуже, чем тик-ток.

Запишите ребенка на вводное занятие: покажем, как все проходит на интерактивной платформе и вдохновим на учебу!